СВЧ диагностика газового разряда

Федеральное агентство пообразованию
Государственноеобразовательное учреждение
высшего профессиональногообразования
«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ»
Дипломнаяработа
СВЧдиагностика газового разряда.
Факультет:
Физический
Исполнитель:
Нестеров Н. А.
Кафедра:
Радиофизика и электроника
Группа:
ФФ‑504
Специальность:
013800 – Радиофизика и электроника
Научный руководитель:
Профессор кафедры РФИЭ ЧелГУ, д.ф.-м.н. Тамбовцев В.И.
Рецензент:
Аспирант каф.общей физики Тепляков А.В.
Дата защиты:
21 июня 2006 г.
Научный консультант:
–
Оценка:
Челябинск – 2006
Содержание
Введение. Актуальность проблемы
3
Глава 1.
Постановка исследований
4
1.1.
Свойства газоразрядной плазмы
4
1.2.
Методы исследования газоразрядной плазмы
7
1.3.
Волноводы
10
1.4.
Эффект Ганна
18
1.5.
Детекторный СВЧ диод
27
1.6.
Газоразрядные лампы
28
Глава 2.
Разработка СВЧ установок для исследования плазмы
30
2.1.
Структурная схема  установки с рупорными антеннами
30
2.2.
Исследование газоразрядной плазмы лампы дневного света
32
2.3.
Структурные схемы  установок  на волноводе
34
2.4
Определение концентрации электронов по критической частоте
36
Заключение. Основные результаты
38
Список используемой литературы
39
Введение. Актуальностьпроблемы
Возникла проблема организациинадёжной связи со спускаемым космическим аппаратом в слоях ионосферы (100±10км).На этих высотах ионизированный газ находится в состоянии неидеальной плазмы.Скорее всего, связь возможно осуществить на СВЧ (λ~1 см), которые пока неиспользуются в космической связи. По имеющимся данным температура иконцентрация электронов соответствует параметрам ионизованного газа, который приблизительносоответствует параметрам газоразрядной плазмы ДРЛ. В предлагаемой работеразрабатывается аппаратура для исследования газоразрядной плазмы.
В работе рассматриваются общиесвойства частично ионизованного газа лампы высокого давления (ДРЛ), ипредлагается метод исследования электрических свойств газоразрядной плазмы.Используется модернизированный школьный демонстрационный СВЧ стенд, в которомгенератор на клистроне заменён диодом Ганна.
         ЛампаДРЛ размещается внутри волновода. СВЧ-излучатель (диод Ганна) с одной стороныотрезка волновода, а детектирующий диод располагается  на другом конце. Предполагается исследоватьгазоразрядную плазму на поглощение. При анализе сигнала на слух получаетсясовершенно очевидный результат: наблюдается модуляция СВЧ-сигнала промышленнойчастотой (точнее с двойной частотой, т.к. модуляция происходит каждый полупериод).Также сигнал наблюдался и обрабатывался с экрана осциллографа. Можно утверждать,что при некотором мгновенном напряжении на газоразрядной лампе состояние еёплазмы таково, что происходит полное экранирование СВЧ-сигнала.
Оригинальность предложенногометода заключается в том, что при эксперименте меняется не частота источникаизлучения, технически это сложно обеспечить, а мгновенная величина питающегонапряжения. Следовательно, меняются и параметры среды за счет изменениянапряжения. Исследование свойств газоразрядной плазмы является предметомдальнейших исследований.

Глава 1. Постановка исследований

1.1.         СВОЙСТВАГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ (ГРП)
ГРП – среда с малой степенью ионизации: в газе нейтральных атомов илимолекул в небольшом количестве присутствуют ионы и электроны. Потенциальная энергия кулоновскоговзаимодействия частиц пренебрежимо мала по сравнению с кинетической: е/4peоdd – радиус Дебая–Гюккеля, определяющий линейныхмасштаб действия кулоновских сил:       
                                                                                    (1)
Здесь eо– электрическая постоянная, nе – концентрация электронов.
         В ГРП преобладают столкновения снейтральными частицами. Тепловое движение заряженных частиц мало, чемотличается от движения нейтральных частиц, если отсутствуют внешниеэлектромагнитные поля, –  применимы соотношениямолекулярно-кинетической теории [1]. В термодинамически равновесном ГРПконцентрация частиц также как и в газовой плазме определяется формулой Саха(1920 г.). Для ГРП удобно представить результат относительно концентрацииэлектронов:
ne = (2me)3/4(kT)1/4Ро1/2h3/2exp(-ejи/(kT)),                                                   (2)
где  Ро  – давление нейтрального газа, eφи=W1 -W2 –энергия ионизации. В смеси газов φиотносится к легкоионизируемым компонентам, даже если их количество nли мало.
В классической газовой плазме локальное нарушениеквазинейтральности приводит к возникновению плазменных затухающих колебаний счастотой
wn  = 2πνn:
  (3)    гдеme – масса электрона.
Плазменные колебания могут развиваться и существовать на интервалевремени между двумя столкновениями tо= 1/νо.Если же wntо                                          (4)    
Здесь L – характерный линейный масштабисследуемой среды, Nd –количество заряженных частиц в сфере Дебая. Различие между газовой плазмой и ИГ определяется соотношением для частот.Хотя понятие плазменной частоты для ИГ не имеет физической реальности.Невыполнение в (4) вторых соотношений (плазменных приближений) приводит к нарушениюусловия квазинейтральности, а невыполнение третьих, – приводит к нарушениюэлектрической однородности: газ становится слабоионизованным, тепловое движение“маскирует” кулоновские взаимодействия: kT>e2(4πεoδ)–1.
В ГРП время флуктационного разделения зарядов tn= 1/wnнеобходимо заменить на время релаксации локального заряда, – максвелловскимвременем tМ. Время tМ определяется через равенство токовсмещения и токов проводимости:
                                                                          (5)
Для исследуемой среды tМимеет значение на много порядков большее по сравнению с подобной величиной дляметаллических проводников. Для ИГ при изменении ne от 1015до 1018 м–3 изначение tМизменяется от мс до мкс. На рис. 1 приводятся параметры различных видовионизованного газа [2]. «Техническая» плазма размещается в закрашенной левойверхней четверти рисунка. 
Колебательные и волновые процессы в исследуемой среде определяются повоздействию на  электрическую компоненту.Выделяются три области частот:

nn , с–1
n, м –3
1016
1020
10–4
10–6
109 Т, К
108
1012
1016
1020
102
104
10–2
δ=1м
    102
10–4
10–6
107
105
Рис. 1. Свойства природной и лабораторной газовой плазмы:
1 – дуга высокого давления, 2 – ударная труба, 3 – термоядерный реактор, 4 – дуга низкого давления, 5 – эксперимент по синтезу             ядер,   6 – пламя, 7 –  плазма щелочных металлов, 8 –  флуоресцентные   лампы, 9 – солнечная корона, 10 – ионосфера, 11 – космос, 12 – межпланетное пространство.
 
ВЧ –    n > 1/teо,     СЧ –1/teо ≤ n≥  1/tМ,    НЧ –n tМ .                          (6)
         Между wn,  teо, tМсуществует однозначная зависимость: wn2teо tМ = 1. Если tm>te0, то tn>te0 и наоборот, если tmteо, то tnteо. Первая пара неравенств характеризуетсвойства ГРП, вторая – газовой плазмы. Следовательно, в качестве временнόго критерия подобия можноиспользовать безразмерную величину:  Та =tМ/teо.                                                                                              (7)
Рассматриваемаяв работе среда удовлетворяют условию: Та>>1 [1].
1.2. Методы диагностики газоразрядной плазмы
К определяемым параметрам плазмы относятся плотность n, электронная Te и ионная Ti температуры, интенсивностьизлучения, электрические и магнитные поля и другие. Понятие «температура»обычно используется условно, так как распределение частиц по энергиям в лабораторной и космической плазмередко бывает максвелловским. В таких случаях речь идёт о кинетической температуре,т.е. о средней энергии частиц.
Методы диагностики плазмы делятся на активные и пассивные. Пассивныеметоды (например, измерение собственного излучения плазмы) не оказывают влиянияна исследуемый объект. К ним относятся спектроскопические методы, а такжефотографирование и измерения электромагнитных волн в широком диапазоне(тормозное излучение, циклотронное излучение и другие). В активных методахплазма непосредственно вовлекается в процесс измерения, и это может внестиискажения в её состояние. Активные методы тем не менее используются наряду спассивными, расширяя диапазон определяемых параметров. Наиболее распространеныследующие активные методы диагностики плазмы: зондирование плазмыэлектрическими и магнитными зондами, СВЧ излучением, пучками заряженных инейтральных частиц (корпускулярная диагностика плазмы) [3]. Корпускулярная диагностикаплазмы может быть и пассивным методом, если исследуются свойства частиц,выходящих из объёма изучаемой плазмы.
Зонды вводятся внутрь плазмы для измерения её локальных параметров. Электрическим(ленгмюровским) зондом измеряют ток на него в зависимости от потенциала зондаотносительно плазмы. Ток насыщения позволяет определить плотность плазмы, аформа характеристики при малых потенциалах даёт электронную температуру Te. Эти зонды находятширокое применение при исследовании холодной незамагниченной лабораторнойплазмы и космической плазмы. Применение зондов при исследовании горячей плазмыограничено вследствие загрязнений, вносимых материалом зонда, а такжевследствие трудностей анализа измерений при наличии сильных магнитных полей.
Для измерениямагнитных полей используются магнитные зонды – соленоиды различных размеров,вводимые в плазму. Такой зонд регистрирует dH/dt, а а дляполучения напряжённости магнитного поля Нсигнал с зонда интегрируется. В космической плазме магнитные поля измеряютсяферрозондами и квантовыми магнетометрами, а также по вращению плоскостиполяризации.
Спектроскопическая диагностика плазмы является важнейшим методомисследования космической и лабораторной плазмы. Каждый из спектроскопическихметодов пригоден лишь в очень ограниченной области параметров плазмы. Анализнепрерывного спектра излучения плазмы позволяет определить Те и ne. Ширина и форманаблюдаемых спектральных линий могут дать информацию о температуре газа ( поэффекту Доплера), о плотности заряженных частиц (по эффекту Штарка), омагнитных полях и плотности заряженных частиц (по эффекту Зеемана). Вкладкаждого из этих механизмов в наблюдаемый контур линии можно выделить даже в техслучаях, когда их влияние соизмеримо. Эффект Штарка сильнее всего влияет надалёкие «крылья» спектральной линии, Эффект Доплера — на центральную её часть,а зеемановские компоненты легко выделить, исследуя поляризацию. Анализ контуровлиний излучения высокоионизированных атомов позволяет получить ионнуютемпературу Tiгорячей плазмы. Измерение рентгеновского тормозного излучения плазмы позволяетопределить nи Te.Сплошной рентгеновский спектр излучения успешно регистрируется в лабораториитолько для плазмы высокой плотности (n>>1017 см-3); при низкой плотностирентгеновское излучение возникает в основном из-за попадания частиц на стенкикамеры [3].
Анализрассеянного на свободно движущихся электронах электромагнитного излучения сталвозможным только благодаря появлению и развитию лазеров большой мощности. Принебольшой плотности плазмы интенсивность рассеянного излучения пропорциональнаплотности. Контур линии рассеянного света определяется эффектом Доплера,причём, т.к. рассеяние происходит на электронах, а не на ионах, шириныспектральных линий составляют сотни ангстрем. В плотной плазме возникаетрассеяние на флуктациях плотности зарядов, и линия рассеянного излучения имеетв центре довольно острый пик, близкий по форме ионному доплеровскому [3,4].
Кроме основногомаксимума, соответствующего частоте падающего излучения, наблюдаются максимумыкомбинационного рассеяния на шумах плазмы, позволяющие получить информацию обуровне её турбулентности. По положению комбинационных максимумов, отвечающихленгмюровским плазменным частотам, определяют плотность плазмы. Сложность этихисследований заключается в том, что при малых плотностях (n
Фотографированиеплазмы в различных спектральных диапазонах позволяет грубо оценитьпространственное распределение nи Te.Особенно полезны фотографии с помощью камеры-обскуры в мягком рентгеновскомизлучении. Сверхскоростная фотография позволяет понять динамику развитиянеустойчивостей и получить информацию о характере взаимодействия плазмы с магнитнымполем [4].
Зондированиеплазмы СВЧ излучением является одним из удобных методов определения ne (особенно длякосмической плазмы). Он основан на зависимости диэлектрической проницаемостиε плазмы от её плотности:
ε=1-ω2p/ω2, где ωp – плазменная частота. Каждомузначению ωpсоответствует определённая критическая электронная плотность
nкрит=meω2p/4πe2,
где me– масса электрона. Если частота падающей электромагнитной волны ω>ωp, сигнал проходитчерез плазму, при ω
1.3. Волноводы
Для передачи микроволн, т. е. волн, длина которых изме­ряетсясантиметрами или миллиметрами, применяются волно­воды — полые металлические трубы.Развитая теория длинных линий основывалась на предположении малости поперечныхразмеров всех проводов по сравнению с длиной волны. При очень коротких волнахудовлетворить этому условию трудно и нельзя пользоваться понятиямираспределенных параметров. Кроме того, в микроволновом диапазоне сильно растутпотери и по этой причине применяются волноводы.
Волноводы имеют существенное отличие от передающих ли­ний. В линииток течет по одному проводнику и обратно – по другому. В волноводе ток течёт водном направлении по одной части стенки, а в другом направлении — по другой.Хотя части стенки электрически соединены друг с другом, но короткого за­мыканиявсе же не происходит. Поэтому главным является электромагнитное поле внутритрубы в отличие от двухпровод­ной линии, в которой рассматриваются ток инапряжение.
Идея о пропускании электромагнитных волн по полым ме­таллическимтрубам возникла давно и родилась по аналогии прохождения по ним акустическихволн. Возможность распро­странения акустических волн по трубам любого сеченияобес­печивается продольностью этих волн. Прохождение же радио­волн по трубампринципиально отличается тем, что эти волны поперечны и вследствие этого всегдасуществует некоторое пре­дельное или критическое значение длины волны λпр,которое ограничивает возможность распространения по данной трубе более длинныхволн. Все волны, более длинные, чем предель­ная, не распространяются, и поэтомудля них волновод играет роль фильтра. Могут быть также и чисто диэлектрическиевол­новоды, в которых электромагнитная энергия концентрируется внутридиэлектрического стержня с большой диэлектрической проницаемостью. Процессраспространения волны в таком стержне подобен явлению концентрации света внутриструи воды, вытекающей из сосуда. Диэлектрические волноводы ис­пользуются вволоконной оптике. Применение диэлектрических волноводов в сантиметровомдиапазоне длин волн ограничи­вается из-за больших размеров, трудностейкрепления и сочле­нения.
Практическое применение имеют металлические волноводы прямоугольногои кругового сечений. В волноводах могут рас­пространяться различные типы волн,отличающихся друг от друга структурой электрического и магнитного полей. Различ­ноераспределение поля, которое возможно в волноводе, опре­деляется формой иразмерами волновода, способом его возбуж­дения и граничными условиями. Каждоеиз этих возможных распределений называется типом волны[6].
Граничные условия, как известно, заключаются в следую­щем: на поверхностипроводника, находящегося в переменном во времени электромагнитном поле,электрическое поле всегда перпендикулярно поверхности, а магнитное — параллельно.Другими словами, граничные условия состоят в том, что тан­генциальнаясоставляющая электрического поля на поверхно­сти идеального проводника равнанулю и нормальная состав­ляющая магнитного поля на поверхности идеальногопроводни­ка равна нулю, т. е. магнитные силовые линии параллельны по­верхностипроводника. Эти условия на поверхности идеального проводника, т. е. проводника,сопротивление которого равно нулю, запишутся в виде таких уравнений:
Et=0, HN=0,
где индексы t и N обозначают соответственнотангенциальную и нормальную составляющие [6].
В проводнике с потерями возможно наличие слабого танген­циальногоэлектрического поля на поверхности.
Волны в прямоугольных и круглых волноводах можно раз­делить на дватипа: ТЕ-волны — поперечные электрические или продольные магнитные, чтоозначает наличие продольной со­ставляющей магнитного поля, и ТМ-волны —  поперечные маг­нитные или продольныеэлектрические, имеющие составляющую электрического поля вдоль волновода.Применяются также обозначения Н и Е вместо ТЕ и ТМ соответственно, Н и Е от­носятсяк тому полю, которое имеет продольную составляющую. Например, волна ТЕ01иногда называется волной Н01 волна ТМ11 называется Е11и т. д. [7]. Эти волны образуются в волноводе в результате интерференцииплоских волн. Для того чтобы кон­кретно обозначить тип волны, к основным буквамдобавляют индексы, и общее обозначение будет ТЕmn или ТМmn, где ин­декс m указывает числополупериодов пространственного изме­нения интенсивности электрического полявдоль малой стороны поперечного сечения волновода, а n — число полупериодовпро­странственного изменения электрического поля вдоль большой стороны волновода(в направлении z). Иногда индексам при ТЕ и ТМ придается противоположноезначение, т. е. первый ин­декс означает число полупериодов по большей стороне,а вто­рой — по меньшей стороне. Поскольку все процессы в волново­дах линейны, вних могут одновременно иметь место волны всех типов ТЕ и ТМ, для которыхвыполняются условия пре­дельной волны. Для того чтобы в волноводе существовалтоль­ко один тип волны, необходим соответствующий способ ее воз­буждения. Напрактике в прямоугольных волноводах в основ­ном используется только один типволны, обозначаемый индек­сом ТЕ01 или Н01. Он имеетнаиболее простую структуру поля.
Внутри волновода длина волны отличается от длины волны, в свободномпространстве и наблюдается большая дисперсия, т. е. зависимость скорости распространенияволн от частоты и различие между фазовой и групповой скоростью.
Прямоугольный волновод.
Рассмотрим простейшую структуру поля в прямоугольном, волноводе прираспространении в нем электромагнитного поля. Она называется основным типомволны прямоугольного волно­вода и обозначается ТЕ01. Электрическоеполе имеется только в направлении у. Это удовлетворяет граничному условию Et=0 на стенках параллельно плоскости xz, образующих верх иниз волновода. На боковых стенках Еу тоже равно нулю. Поэтому для простейшегораспределения поля в  прямоугольном  волноводе, которое удовлетворяет граничнымусловиям, зависимость Еу от z должна быть синусоидальной, т.е.
    (8)
Величина π/b  в этом уравнении вводится для того, чтобы Еурав­нялось нулю на боковых стенках волновода, т. е. при z=0 и z=b. Этот же результат дает и реше­ниеуравнения поля.
Составляющая Еу, оставаясь перпендикулярной плоскости xz, распространяетсяв направлении оси х, и поэтому ее зависимость от z и х будет следующая:
 так как
Таким образом, простейшая волна ТЕ01 характеризуетсятем, что вдоль большой стороны bпоперечного сечения волновода укладывается один максимум поля, а вдоль меньшейстороны сечения а поле не изменяется.
Составляющая магнитного поля Hz также должна меняться синусоидальнопо z, для того чтобынормальная составляющая магнитного поля на боковых ее стенках волноводаобращалась в ноль, как этого требуют граничные условия. Вдоль оси рас­пространенияволны х составляющая Нzизменяется как cos (wt-βgx). Магнитные силовые линии должны бытьзамкну­ты, поэтому выходят из поперечной плоскости и идут вдоль волновода в направленииоси х, образуя продольную состав­ляющую магнитного поля Нх. Эта составляющаядолжна  меняться, как    максимальна    на    боковых стенках волновода, где магнитныесиловые линии изгибаются и идут вдоль волновода. Кроме того, она должна бытьсдвинута на π/2 по отношению к Еу и Нz в их пространственном измене­нии вдоль оси х. Так какэлектрическое поле направлено толь­ко по оси у, составляющие Ех и Еz равны нулю. Что касаетсякомпоненты Ну, то она равна нулю для этой волны в силу гра­ничных условий.Таким образом, уравнения, описывающие пол­ное поле волны ТЕ01 будут:
   (9)
где b — ширина волновода, λg — длинаволны в волноводе, βg= 2π/ λg— фазовая постоянная, Hо— амплитуда магнитного-поля, создаваемая источником в центре волновода вплоскости х = 0, Zw — волновое сопротивление волновода [6].
Волновое сопротивление Zw есть отношение напряженностиэлектрического поля к напряженности магнитного в плоскости, перпендикулярной кнаправлению распространения волны.
Длина волны в волноводе.
Каждая составляющая электрического поля должна удовле­творять волновомууравнению. Составляющая Еу, таким обра­зом, должна удовлетворять уравнению

Для волны TE01Ey определяется из уравнения (9).Подстав­ляя Еу в уравнение (10), получим        
    (11)
где
  (12)
где  λ -  длина волны генератора в свободномпространстве, то из уравнения (11) получим
  (13)
Это равенство дает
 (14)

Длина волны генератора
Рис.    2  Зависимость длины волны в  волно­воде λgот длины волны генератора           выражение для группо­вой скорости
 
 
фазовая скорость  будет
        (16)
Кривая зависимости λg от λ, соответст­вующая уравнению (14),показана на рис. 2. С приближением λ к 2b λg не­ограниченнонарастает. Если λ>2b, то из уравнения (2.30) следует, что дли­на волныв волноводе становится мнимой величиной. Это означает, что при λ>2bвсякое распространение волны в волноводе прекращается. Поэтому за предельнуюдлину волны в прямоугольном волноводе с волной TE01 берут λпр =2b. Ра­венство
  (17)
 
справедливо для любого типа волны, любоговолновода любого сечения при условии, что значение λg соответствует томутипу волны и тому поперечному сечению, которые в этом случае рас­сматриваются.
Для того чтобы понять особенности распространения элек­тромагнитнойволны в прямоугольном волноводе и наличие в нем критической волны, необходимоисходить из того, что поле в нем есть результат сложения двух плоских волн. Всамом деле, рассмотрим плоскости равных фаз и направление распро­странения двуходинаковых плоских электромагнитных волн, изображенных на рис.3. Пустьнаправления распространения

Рис. 3. Плоскости равных фаз в прямоугольном волноводе
волн I и II образуют одинаковые углыпадения с боковыми стенками волновода. Сплошными линиями, перпендикулярными кнаправлениям волн I и II, показаны плоские фронты этих волн с фазой,соответствующей максимуму бегущей синусои­дальной волны для некоторого момента времени.Пунктирные линии соответствуют плоскостям минимумов бегущей волны. Как этовидно из построения, на стенках в местах пересечения максимумов одной волны сминимумом другой автоматически выполняются граничные условия. Фронты максимумовплоских волн пересекаются посередине волновода под такими же угла­ми, к