Содержание
1. Цель расчётного задания
2. Постановка задачи и исходныеданные
3. Назначение, устройство и принципдействия клапана
4. Математическая модель
5. Определение площадей проходныхсечений
6. Расчёт и построение статическойхарактеристики
7. Построение графической зависимостикоэффициента расхода рабочей щели основного клапана от числа Рейнольдса игидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана
8. Вывод по проделанной работе
9. Список использованной литературы
1. Цель расчётногозадания
Целью расчётного заданияявляется закрепление и углубление знаний, полученных в процессе изучениялекционного курса, а также приобретение навыков расчёта статическойхарактеристики клапанов давления заданной структуры.
2. Постановка задачи иисходные данные
клапан рейнольдс гидродинамическийрабочий щель
Для заданнойконструктивной схемы клапана, известных базовых параметров, условиях иограничениях задачи необходимо:
Рассчитать зависимостьрегулируемого давления от расхода жидкости;
Определить расчётноезначение показателя качества клапана, характеризующего точность регулированиядавления, сравнить его с граничным значением, определяющим порогконкурентоспособности аппарата;
Провести качественныйанализ возможностей улучшения рассматриваемого показателя качества за счётизменения конструктивных размеров клапана;
Исходными данными длярасчёта являются:
Конструктивная схемаклапана.
/>
Рис.2.1. Конструктивнаясхема клапана непрямого действия.
Линейные размеры и углы(см. рис.1):
/> /> /> /> /> /> /> />
Жесткость ипредварительное сжатие пружины основного клапана С, h0, жесткость пружиныуправляющего клапана С1:
/> /> /> /> /> />
Максимальный расходрабочей жидкости через клапан Qmax:
/> />
Давление настройки клапанаp0:
/> />
Давление на выходе изклапана (для напорного клапана) p2:
/> /> />
Плотность рабочейжидкости ρ:
/> />
Изменение регулируемогодавления в диапазоне расходов от Qmin до Qmax, которое должно быть не болееΔp:
/> />
Коэффициенты расходащелей основного клапана μк, управляющего клапана μу и дросселяμдр(диафрагменный):
-основного ЗРЭ (цилиндр-конус):
/>
-вспомогательногоЗРЭ(конус-цилиндр):
/>
-дросселя:
/>
3. Назначение, устройствои принцип действия клапана
Напорные клапаныпредназначены для ограничения давления в подводимом к ним потоке рабочейжидкости.
В зависимости отвоздействия потока жидкости на запорно-регулирующий элемент напорные клапаныделятся на клапаны прямого и непрямого действия. В клапанах прямого действиярабочее проходное сечение изменяется в результате непосредственного воздействияпотока жидкости за запорно-регулирующий элемент.
Напорные клапаны прямогодействия просты, надежны, дешевы. Однако для больших расходов и давлений они неприменимы, так как требуются более мощные пружины. При этом увеличиваютсягабариты, трудно обеспечить допустимую неравномерность давления.
В этих условиях применяютклапаны давления непрямого действия, конструктивная схема, которых показаны нарис. 2.
Напорные, клапанынепрямого действия состоят из основного клапана 1 и вспомогательного(управляющего) клапана 4. Значение давления, которое ограничивает клапан,устанавливается с помощью регулировочного винта, воздействующего на пружину 3вспомогательного клапана.
Напорный, клапаннепрямого действия может работать в двух режимах. При работе в режимепредохранительного клапана он ограничивает давление в гидролинии, к которойклапан подсоединяется. Если давление в ней не превышает допустимого значения,то конус клапана 4 прижат к седлу; силы давления, действующие на клапан 1сверху и снизу, одинаковы, и основной клапан 1 под действием пружины 2 занимаетнижнее положение, перекрывая при этом подводимую к клапану гидролинию.
Когда давление рпревышает значение, установленное пружиной 3, конус 4 приподнимается, жидкостьчерез дроссель 5 идет на слив, на дросселе возникает перепад давления, поддействием которого клапан 1 поднимается, открывая проходное сечение иперепуская расход рабочей жидкости Q на слив.
/>
Рис. 3.1. Схемарасположения рабочих органов клапана.
При работе в режимепереливного клапана через рассматриваемый гидроаппарат сбрасывается на сливизлишек расхода рабочей жидкости Q, который не в состоянии пропуститьдроссельные устройства гидросистемы. В этом режиме работы значение давлениядолжно оставаться практически постоянным, что напорный клапан непрямогодействия и.обеспечивает. Так как через клапан всегда должен сливаться тот илииной расход жидкости, клапан 1 находится в приподнятом положении, что возможнолишь при наличии расхода жидкости через клапан 4 и, следовательно, перепада давленияна дросселе 5. Значение этого расхода небольшое и обычно не превышает 0,5—1л/мин.
При увеличении расхода Qкоторый клапан должен пропустить, увеличивается давление р, конус поднимаетсянесколько выше установившегося положения, увеличивается расход Qдр и перепаддавления на дросселе 5. Основной клапан несколько приподнимается, увеличиваяпроходное рабочее сечение, что приводит к пропуску большего расхода и,следовательно, к уменьшению давления р.
4. Математическаямодель
1. Уравнение равновесия основногозаполно-регулирующего элемента:
/> (4.1)
C — жесткость пружиныосновного клапана;
h0- предварительноесжатие;
h — открытие рабочейщели;
D — диаметр основногоклапана(рис.1);
p3- давление вмеждроссельной камере.
2. Уравнение расхода,протекающего через рабочую щель основного ЗРЭ:
/> (4.2)
Qк-расход, протекающийчерез рабочую щель;
μк- коэф. расходаосновного ЗРЭ;
fщк-площадь проходногосечения рабочий щели;
ρ — плотностьрабочей жидкости.
p1 — давление под нижнемторцом основного ЗРЭ
p2- давление слива.
3. Уравнение расхода,протекающего через дроссель:
/> (4.3)
Qдр-расход, протекающийчерез дроссель;
μдр- коэф. расходадросселя;
fдр-площадь проходногосечения дроссель;
ρ — плотностьрабочей жидкости;
p1 — давление под нижнемторцом основного ЗРЭ;
p3 — давление вмеждроссельной камере.
4. Уравнение расхода,протекающего через рабочую щель вспомогательного клапана:
/> (4.4)
Qу-расход, протекающийчерез рабочую упр. клапана;
μу- коэф. расходаупр. клапана;
fщу-площадь проходногосечения рабочей щели;
ρ — плотностьрабочей жидкости;
p3 — давление вмеждроссельной камере;
p2- давление слива.
5. Уравнениенеразрывности для системы «дроссель-вспомогательный клапан»:
/> (4.5)
6. Уравнение равновесиявспомогательного запорно-регулирующего элемента:
/> (4.6)
C1 — жесткость пружиныупр. клапана;
х0- предварительноесжатие;
х — открытие рабочейщели;
D — диаметр основногоклапана(рис.1);
p3- давление вмеждроссельной камере;
Fу- площадь упр. клапана.
p2- давление слива.
-для основного клапана:
7. Уравнение настройкивспомогательного клапана:
/> (4.7)
C1 — жесткость пружиныупр. клапана;
х0- предварительноесжатие;
p0- давление настройкиклапана;
Fу- площадь упр. клапана.
p2- давление слива.
8. Геометрическиезависимости, определяющие изменение площадей проходных сечений рабочих щелейдля основного и вспомогательного клапанов ЗРЭ(см. рис.3):
/> (4.8)
fщк-площадь проходногосечения рабочей щели основного ЗРЭ;
D — диаметр основногоклапана(рис.1);
h — открытие рабочей щелиосновного клапана;
α1- угол (рис.1)
-для вспомогательногоклапана:
/> (4.9)
fщу-площадь проходногосечения рабочей щели упр. ЗРЭ;
d1 — диаметр упр.клапана(рис.1);
x — открытие рабочей щелиупр. клапана;
α2- угол (рис.1).
9. Уравнениегидродинамической силы Rгд для основного ЗРЭ, определяемой по следующейэмпирической зависимости:
/> (4.10)
fщк-площадь проходногосечения рабочей щели основного ЗРЭ;
fк — площадь клапанаосновного ЗРЭ;
μк- коэф.расходаосновногоЗРЭ;
β- угол истеченияструи из щели;
p1 — давление под нижнемторцом основного ЗРЭ;
p2- давление слива.
5. Определениеплощадей проходных сечений
/>
Рис.5.1. Расчётная схемапо определению площадей проходных сечений.
Площадь проходногосечения основного ЗРЭ:
/> (5.1)
/> />
Площадь проходногосечения управляющего ЗРЭ:
/> (5.2)
/> />
Площадь проходногосечения дросселя:
/> (5.3)
/> />
6. Расчёт и построениестатических характеристики
Найдём предварительноесжатие пружины управляющего клапана из уравнения настройки вспомогательногоклапана:
/>(6.1)
/> />
Составим системустатических уравнений, из которых мы определим открытие вспомогательногоклапана x, открытие основного клапана h, регулируемое давление p1 и давление вмеждроссельной камере p3 в зависимости от расхода:
/>
/>
/> (6.2)
/>
Решая эти уравнение вматематическом пакете MathCAD получим необходимые нам величины:
/>
Найдём изменение площадейпроходных сечений рабочих щелей для вспомогательного клапанов ЗРЭ по уравнению(4.9) и расход через управляющий клапан использую уравнение расхода,протекающего через рабочую щель управляющего клапана (4.4):
/>
/>
Рис. 6.1. Статическаяхарактеристика клапана.
На основе полученныхданных построим статическую характеристику и оценим пригодность егоэксплуатации по показателю качества:
Определим неравномерностьдавления, выступающее в роле показателя качества:
/> /> /> />
Вывод: По результатамрасчета и графику статической характеристики клапана видно, что неравномерностьдавления клапана выходит за допустимые пределы работы клапана (Δp=0,8 МПа),которые даны в задании (Δpрасчет>Δp), следовательно, данный клапанне удовлетворяет техническим требованиям и не пригоден к эксплуатации.
Изменение давленияΔp в рабочей зоне изменения расхода от минимального до номинальногозависит от диаметра клапана и жесткости пружины, следовательно, для уменьшениянеравномерности давления клапана нужно изменять эти параметры для входа вдопустимые пределы работы клапана.
7. Построениеграфической зависимости коэффициента расхода рабочей щели основного клапана отчисла Рейнольдса и гидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана
Для определения числаРейнольдса воспользуемся формулой:
/> (16)
где, Q — –асход черезклапан; ε – коэффициент сжатия( он у нас равен 1); D – диаметр основногоЗРЭ; ν – кинематическая вязкость(ν=0,12 Ст)
Для определениякоэффициента расхода рабочей щели воспользуемся данной формулой:
/> (17)
где, соответственно,μк — –оэффициент расхода основного ЗРЭ; Rei – i-ое значение числаРейнольдса( для каждого значения расхода); Reк- постоянная коэффициента коррекции,вычисляемая по формуле:
/> />
где, Kμ =0,045 (длявсех щелей он одинаков)
В итоге мы имеем:
/>
/>
Рис.7.1. Зависимостькоэффициента расхода от числа Рейнольдса.
Теперь построимзависимость гидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана. Для этоговоспользуемся уравнениями из математической модели, а именно уравнениями (8) и(10). Для разных значений открытия рабочей щели имеем:
/>
По полученным даннымстроим искомую зависимость:
/>
График 7.2. Зависимостьгидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана.
Вывод: Все необходимыезависимости были успешно получены, графики соответствуют виду теоретическимтиповым характеристикам напорного клапана непрямого действия.
8. Вывод попроделанной работе
В результате проделанногорасчётного задания я закрепил и углубил знания, полученные в процессе изучениялекционного курса, приобрел навыки расчёта статической характеристики клапановдавления заданной структуры, а также усвоил методику оформления техническойдокументации, изложенной в методическом пособии [2].