Методы и средства измерений

Аннотация
Данная расчетная работа выполнена на 35 листах печатного текста форматаА4, содержит 13 таблиц, 10 рисунков, 2 графика. В расчетной работе рассмотреныследующие темы:
– методы и средства измерения температуры;
– методы и средства измерения давления;
– методы и средства измерения расхода;
– методы и средства измерения влажности и состав вещества.

Содержание
Введение
Задание 1.Методы и средства измерений температуры
Задание 2.Методы и средства измерений давления
Задание 3.Методы и средства измерений расхода
Задание 4.Приборы для измерения состава, влажности и свойств вещества
Заключение
Библиографическийсписок

Введение
В различные исторические периоды состояние мер и измерительной техникинаходилось в прямой зависимости от хозяйственной деятельности, религиозных идругих факторов жизни общества.
В 1790 году Учредительным собранием Франции был поставлен вопрос осоздании и узаконении единой и обязательной для всех контролируемой государственнойсистемы мер. В 1799 году на хранение в архив Французской республики былипереданы платиновые эталоны метра и килограмма. Вся совокупность метрическихмер, созданных и узаконенных во Франции в конце XVIII века, легла в основуметрической системы мер, некоторые единицы вошли в качестве основных вМеждународную систему единиц (СИ).
Механика была первой из наук, где применялись единицы измерения. Впрошлом существовало несколько вариантов систем единиц, но постепеннообщепринятой стала система СГС (сантиметр, грамм, секунда). Затем была разработанасистема МКС (метр, килограмм, секунда).
В 1867 году в Париже был организован Международный комитет мер и весов,основная задача которого состояла в тщательном изучении метрических мер,сравнение их с другими мерами, выявлении и разработке возможностейиспользования их внутри каждой страны и для международных отношений.
Электроизмерительные приборы, имеющие более 250-летнюю историю, обязанысвоим развитием работам А. Вольта, А. Ампера, М. Фарадея. Им принадлежитпервенство в создании приборов прямого преобразования — гальванометров,амперметров, вольтметров и т.д.
История создания приборов уравновешивающего преобразования начинается с1841 года, когда были предложены мостовой метод измерения (мост Уитстона) икомпенсационный метод измерения постоянного напряжения (компенсаторПоггендорфа). Кроме того, в XIX веке найдены основные принципы неэлектрическихвеличин в электрические: термоэлектрический эффект (Т. Зеетек, У. Томсон),пьезоэффект, тензоэффект (О. Д. Хвольсон).
Дальнейшему развитию электроизмерительных приборов способствовалоизобретение электронной лампы: в 1904 году появился диод, а в 1910 году – триоди пентод. Сочетание усилителей и выпрямителей с магнитоэлектрическимизмерительным механизмом позволило создать электронные вольтметры, частотомеры,фазометры. Изобретение электронно-лучевой трубки в 1911 году привело к созданиюэлектронно-лучевого осциллографа, который стал универсальным электроизмерительнымприбором. Развитие электроники привело к разработке автоматическихкомпенсаторов и мостов. Таким образом, классическая электроизмерительнаятехника дополнилась приборами с автоматическим уравновешиванием и электроннымиизмерительными приборами.

ЗАДАНИЕ 1. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
1.1 Термопара, имеющая сопротивление Rвн,подключена к милливольтметру с внутренним сопротивлением Rv,измерения проводятся в диапазоне ДИ.
Требуется:
1. Изобразить схему подключения термопары к милливольтметру.
2. Определить диапазон изменения напряжения на выводах милливольтметра притемпературе свободных концов термопары, если Т0= 0 °С.
3. Определить систематическую погрешность, если Т0= 20 °С.
4. Определить систематическую погрешность, если сопротивление подключаемыхпроводов будет по 5 Ом.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Исходные данныеПараметр Обозначение Значение
1. Внутреннее
сопротивление вольтметра
Rвн 14 Ом
2. Сопротивление
измерительной цепи
Rv 190 Ом 3. Диапазон измерений ДИ 0…160°С 4. Тип термопары ТХК(L) -
1.1.1 Схема подключения термопары к милливольтметру
Схема подключения термопары к милливольтметру приведена на рис. 1.1.

/>
Рис. 1.1. Схема измерения ТЭДС милливольтметром
1.1.2 Определяем диапазон изменения напряжения на выводах милливольтметра
Определяем диапазон изменения напряжения на выводах милливольтметра притемпературе свободных концов термопары, если Т0= 0 °С, по формуле:
Uав = Е(T, T0)/(1+Rвн/Rv),                                                               (1.1)
где Е(T, T0) –ТЭДС термопары, мВ, при температуре Т горячих спаев (измерительных спаев) и Т0– холодных спаев, °С; Rv – внутреннеесопротивление вольтметра, Ом; Rвн – сопротивлениеизмерительной цепи, в которое входит сопротивление термопары, соединительныхпроводов, контактов и т.п., Ом.
По таблице П12 приложения определяем значения ТЭДС термопары ТХК(L) при 0 °С и при + 160 °С.
Е ( 0) = 0,000 мВ.
Е (+ 160, 0) = + 11,398 мВ.
Полученные значения подставляем в формулу (1.1)

Uав(0°С) = 0,000 /(1+14/190) = 0,000 мВ
Uав(+160°С) = +11,398 /(1+14/190) = 10,615мВ.
1.1.3 Определяем диапазон изменения напряжения на выводах милливольтметраи систематическую погрешность, если Т0= 20 °С
По таблице П9 приложения определяем значения ТЭДС термопары ТХК(L) при 0 °С и при + 160 °С, если Т0= 20 °С
Е (0, 20) = 0,000 – 1,290 = – 3,133 мВ.
Е (+ 160, 20) = + 11,398 – 1,290 = 10,108 мВ.
Полученные значения подставляем в формулу (1.1)
Uав(0°С; +20 °С) = – 1,290/(1+14/190)= – 2,947 мВ
Uав(+160°С; +20 °С) = + 10,108/(1+14/190)= + 10,108 мВ.
DUав= Uав(–30°С; +20 °С) – Uав(–30°С)= – 1,290 – 0,000 = – 1,290 мВ.
Таким образом, в показании милливольтметра будет присутствовать аддитивнаясистематическая погрешность DUав = –1,290 мВ, которую необходимо учитывать приизмерениях. В виде приведенной погрешности это значение составит
g = DUав/XN × 100 %,
где XN–нормализующее значение изменяемой величины.
g= 1,290/(+ 10,615 – 0,000) × 100 % = 12,1 %,
что достаточно велико.

1.1.4 Определяем систематическую погрешность, если сопротивление подключаемыхпроводов будет по 5 Ом
При наличии двух соединительных проводов с сопротивлением по 5 Ом каждыйсопротивление измерительной цепи увеличится на 10 Ом и составит
R¢вн= 14 + 10 = 24 Ом.
Полученное значение подставляем в формулу (1.1)
U¢ав(–30°С)= 0,000/(1+24/190) = 0,000 мВ
U¢ав(+180°С)= + 11,398/(1+24/190) = 10,119 мВ.
DU¢ав = U¢ав(0°С)– Uав(0°С) = 0,000 мВ.
DU¢ав = U¢ав(+160°С)– Uав(+160°С) = + 10,119 – 10,615 = – 0,496мВ.
Таким образом, в показании милливольтметра будет присутствовать мультипликативнаясистематическая погрешность, изменяющаяся в зависимости от показаний прибораследующим образом (табл. 12.4), которую необходимо учитывать при измерениях.
В виде приведенной погрешности это значение составит
g = –0%,
g = 0,496/(+10,615 — 0) ×100 = 4,67%,
что достаточно велико.

Таблица 1.2
Динамика мультипликативной систематической погрешности от наличия неучтенногосопротивления проводов
Измеряемое значение
температуры Показания прибора, мВ
Значение
погрешности, мВ истинное реальное 40 2,443 2,329 0,114 80 5,042 4,805 0,237 120 7,771 7,408 0,363 160 °С 10,615 10,119 0,496
/>
1.2 Измерение температуры с помощью термопары подключенной к потенциометру
Рассмотрим методику решения задач на примере. ТЭДС измеряется с помощьюпотенциометра, в котором используется нормальный элемент с ЭДС Енэ =1,01183 В, который имеет сопротивление Rнэ.
Требуется:
1.  Изобразитьпринципиальную схему потенциометра.
2.  Определитьзначения ТЭДС для заданной термопары, если уравновешивание произошло присопротивлениях Rр1 и Rр2.
3.  Определитьпогрешность потенциометра при падении ЭДС нормального элемента на величину DЕнэ

Решение
Исходные данные сводим в табл. 1.2.
Таблица 1.2
Исходные данныеПараметр Обозначение Значение 1. ЭДС нормального элемента
Енэ 1,01183 В 2. Падение ЭДС
DЕнэ 1,33 мВ 3. Сопротивление нормального элемента
Rнэ 190 кОм 4. Сопротивления, при которых произошло уравновешивание
Rр1
Rр2
0,42 Ом
0,21 Ом 5. Тип термопары ТПП(R) -
1.2.1 Схема подключения термопары к потенциометру
Схема подключения термопары к потенциометру приведена на рис. 1.2.
/>
Рис. 1.2. Схема измерения ТЭДС потенциометром
1.2.2 Определяем значения ТЭДС для заданной термопары
Значения ТЭДС, если уравновешивание произошло при сопротивлениях Rр1 и Rр2,определяем по формуле:
Е(T, T0) = I×Rbd = Eнэ×Rbd/Rнэ,                                                          (1.2)

где I = Eнэ/Rнэ – ток в измерительной цепи ас, А;
Eнэ – ЭДС нормального (образцового)элемента питания, В;
Rнэ – сопротивление нормальногоэлемента питания, Ом;
Rbd – часть сопротивления Rр, при котором произошло уравновешивание, Ом.
Е(T, T0)1= 1,01183 ×0,42/190 =0,0022367 В = 2,237 мВ.
Е(T, T0)2= 1,01183 ×0,21/190 = 0,0011183В = 1,118 мВ.
Для термопары ТХK(L) потаблице П8 приложения определяем значения температуры
Е(+ 283) = 2,236 мВ.
Е(+ 160) = 1,118 мВ.
1.2.3 Определяем погрешность потенциометра при падении ЭДС нормального элемента
Определяем ТЭДС при падении ЭДС нормального элемента на величину DЕнэ = 1,33 мВ по формуле (1.2)
Е¢(T,T0)1 = (1,01183 – 0,00133) ×0,42/190 = 0,00223 В = 2,238мВ.
Е¢(T,T0)2 = (1,01183 – 0,00133) ×0,21/190 = 0,0011624 В = 1,162мВ.
Определяем погрешность измерения ТЭДС
DЕ(T, T0)1= Е¢(T, T0)1 – Е(T, T0)1 = 2,238– 2,237 = 0,001 мВ.
DЕ(T, T0)2= Е¢(T, T0)2 – Е(T, T0)2 = 1,162– 1,118 = 0,044 мВ.
Погрешность является систематической мультипликативной, в относительномвиде она равна:
δ1 = DЕ(T, T0)1/Е(T, T0)1×100 % = 0,001/2,237×100 % = 0,04 %.
δ2 = DЕ(T, T0)2/Е(T, T0)1×100 % = 0,044/1,118 ×100 % = 3,94%.
1.3 Измерение температуры с помощью термосопротивления, включенного вуравновешенный мост
При измерении термосопротивления с помощью уравновешенного моста известнысопротивления плеч R1 и R2,тип термосопротивления и диапазон измерения.
Требуется:
1.  Изобразитьпринципиальную схему уравновешенного моста.
2.  Определитьполное сопротивление переменного резистора R3и цену деления шкалы (°С/Ом).
3.  Оценитьпогрешность измерения температуры в верхнем пределе измерений для заданногокласса допуска ТС.
4.  Определитьпогрешность прибора, если резисторы R1 и R2 имеют допуски ± 0,5 %.
5.  Определитьпогрешность измерения при наличии сопротивления проводов 0,5 Ом.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 1.4.
Таблица 1.4
Исходные данныеПараметр Обозначение Значение Диапазон измерений ДИ -50…+150 °С Сопротивления
R1
R2
1,3 кОм
6 кОм Тип термосопротивления ТСМ 50 50  м при 0°С Класс допуска - С

1.3.1 Схема подключения термосопротивления к уравновешенному мосту
Схема подключения термосопротивления к уравновешенному мосту приведена нарис. 1.3.
/>
Рис. 1.3. Схема измерения термосопротивления с помощью уравновешенного моста
1.3.2 Определение полного сопротивления переменного резистора R3 и цену деления шкалы (°С/Ом)
Полное сопротивление переменного резистора R3определяем по закону Кирхгофа:
R1R3=R2R4,                                                                                      (1.3)
откуда
R3=R2R4/ R1,                                                                                    (1.4)
При 0 °С получим

R3-0°С =6000·50/ 1300=230,8 Ом.
Значения сопротивления от температуры определяем по формулам:
платиновые в диапазоне от 0 до 600 °С
/>                                                                  (1.5)
в диапазоне от – 200 до 0 °С
/>                                         (1.6)
где αT =3,9692 × 10-31/°К, αВ = 5,8290 ×10-7 1/°К2 иαС = 4,3303 × 10-12 1/°К3– температурные коэффициенты сопротивления.
Медные в диапазоне от – 50 до + 150 °С
/>,                                                                            (1.7)
в диапазоне от – 100 до – 10 °С
/>,                                                         (1.8)
где αT =4,28 × 10-31/°К и αВ = 5,4136 ×10-7 1/°К2.
При -50°С получим
RТ-50=50·(1+3,9692·10-3(-50)+5,8290·10-7·(-50)2+4,3303·10-12(-50-100)·(-50)3)=78,46 Ом.
R3-50°С=6000·78,46 /1300=362,215 Ом
При +150°С получим

RТ+150=50·(1+3,9692·10-3(+150)+5,8290·10-7·(+150)2)=164,20 Ом.
R3+100°С=6000·164,20/1300=757,846 Ом
Диапазон изменения сопротивлений переменного резистора
R3=362,215…757,846 Ом при изменениитемпературы от -50 до +150 °С.
Цена деления шкалы составит
ЦД=(150-(-50))/( 757,846-362,215)=0,5 °С/Ом.
1.3.3 Определяем погрешность измерения температуры в верхнем пределеизмерений, для заданного класса допуска ТС
В нашем случае используется ТСМ 50 класса допуска В. Допускаемые отклонениясопротивлений от номинального значения ТСП при 0 °С для класса В:±0,05%.
RТ150,2=164,415 Ом,
RТ149,2=163,985 Ом.
Размах показаний прибора в верхнем пределе диапазона измерений (+200оС) составит RТ150,2 — RТ149,2=164,415-163,985=0,43 Ом. Таким образом, абсолютнаяпогрешность измерения температуры составит ΔТ=±0,4 оС
Погрешность будет иметь как аддитивный, так и мультипликативный характер.
1.3.4 Определяем погрешность прибора, если резисторы R1и R2 имеют допуски ± 0,5 %
Из анализа формулы (1.3) видно, что
R4 = R1×R3/R2.                                                                                (1.9)

Поэтому, при Т = 0 °С:
R4max = R1max×R3/R2min,
R4min = R1min×R3/R2max,
R4max = 6000×(1,005)× 230,8/(1300×0,995) = 10,7593 = 10,76 Ом,
R4min = 6000×(0,995)× 230,8/(1300×1,005) = 10,5463 = 10,54 Ом.
По формуле приведения
Т = Т1 + (Т2 – Т1)×(R – R1)/(R2 – R1),                                              (1.10)
где R2 и R1– наибольшее и наименьшее значения интервала сопротивлений, в который входитизвестное значение R; Т1 и Т2 –наименьшее и наибольшее значения интервала температуры в который входит искомоезначение Т.
В градуировочной таблице рассчитанные по формуле (1.9) от +2 +3 °С и от-2– 3 °С), поэтому
Т = 2 + (3 – 2)×(50,50 – 50,39)/(50,585– 50,39) = +2,564 °С.
Т = -2 + (–3 –(-2))×(49,50– 49,661)/(49,4165 – 49,661) = – 2,571 °С.
Таким образом, погрешность измерений составит DТ = ± 2,5 °С.
1.3.5 Определяем погрешность измерения при наличии сопротивления проводов0,5 Ом
Соединительные провода (2 шт.) подключены к термосопротивлению, поэтомупри Т = 0 °С истинное сопротивление будет равно
R4 = R1×R3/R2 – 2RП = 50 – 0,5 – 0,5 =49 Ом.

Поэтому систематическая аддитивная погрешность составит
DТ = -5 + (-6-(-5))×(49,00 – 49,0225)/(47,328 – 49,0225) =– 5,013 °С.
1.4 Измерение температуры с помощью термосопротивления, включенного внеуравновешенный мост
 неуравновешенный мост включено термосопротивление, шкала миллиамперметраимеет заданный диапазон измерений, напряжение питания моста Uab,известны также сопротивления плеч моста R2 иR3.
Требуется:
1.  Изобразитьпринципиальную схему неуравновешенного моста.
2.  Определитьсопротивление R1, если Т0= 0 °С.
3.  Построитьграфик I = f(T),в пределах диапазона измерений и определить цену деления шкалы (мА/°С).
4.  Определитьпогрешность измерения, связанную с нелинейностью функции преобразования.
5.  Определитьпогрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивлениетерморезистора ± 0,1 Ом.
6.  Определитьпогрешность измерений при падении напряжения на 0,2 В.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 1.5.
Таблица 1.5
Исходные данныеПараметр Обозначение Значение 1. Диапазон измерений ДИ ± 60 °С 2. Сопротивления
R2
R3
280 Ом
35 Ом 3. Тип термосопротивления ТСП 100 100 Ом при 0°С 4. Напряжение питания
Uab 5 В
1.4.1 Схема подключения термосопротивления к неуравновешенному мосту
Схема подключения термосопротивления к неуравновешенному мосту приведенана рис. 1.4.
1.4.2 Определяем сопротивление R1 приусловии Т0= 0 °С
Сопротивление резистора R1 определяемпо закону Кирхгофа (1.5)
R1 = R2×R4/R3,                                                                                (1.9)
R1 = 280×100/35 = 800 Ом.
1.4.3 Строим график I = f(T) в пределах диапазона измерений и определяем цену деленияшкалы (мА/°С)
/>
Рис. 1.4. Схема измерения термосопротивления с помощью неуравновешенногомоста

Зависимость силы тока от изменения сопротивления для неуравновешенногомоста определяется по формуле
/>,                                                               (1.10)
/>
после преобразований получим:
/>
Для удобства перейдем в миллиамперы:
/>                                                                     (1.11)
На основании зависимости (1.11) можно построить таблицу и график изменениясилы тока в диагонали измерительного моста в зависимости от изменениясопротивления термопреобразователя и температуры в пределах заданного диапазонаизмерений.
Таблица 1.5
Зависимость силы тока от величины термосопротивления и температурыТемпература Т, °С
Сопротивление термопреобразователя RT, Ом Сила тока I, мА
Значения линейной функции Iл, мА Цена деления, мА/°С – 70 7,233 2,430 2,345 — 0,0347143 – 60 7,633 2,076 2,010 — 0,0346 – 50 8,031 1,719 1,675 — 0,03438 – 40 8,427 1,367 1,340 — 0,034175 – 30 8,822 1,019 1,005 — 0,0339667 – 20 9,216 0,675 0,670 — 0,03375  – 10 9,609 0,335 0,335 — 0,0335 10,00 - 10 10,39 — 0,331 — 0,331 — 0,0331 20 10,779 -0,659 — 0,662 — 0,03295 30 11,167 — 0,984 — 0,997 — 0,0328 40 11,554 — 1,304 — 1,332 — 0,0326 50 11,940 — 1,246 -1,667 — 0,02492 60 12,324 — 1,935 — 2,002 — 0,03225 70 12,708 — 2,245 — 2,337 — 0,0320714 /> /> /> /> /> />
/>

1.4.4 Определяем погрешность измерения, связанную с нелинейностью функциипреобразования
Наибольшая величина погрешности от нелинейности функции преобразования впределах диапазона измерений составит
Dл = I – Iл = -2,245- (- 2,337)= — 0,092мА.
В относительном виде
dл = Dл/Imax ×100% = — 0,092/ 2,430*100= — 3,79 %.
1.4.5 Определяем погрешность измерений при наличии допуска на номинальноесопротивление терморезистора ± 0,1 Ом
Подставим в формулу (1.11) значения 10 ±0,1 Ом, получим:
Погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивлениетерморезистора ± 0,1 Ом составит DR =± 0,085 мА.
В приведенном виде
g = DR/(Imax– Imin)×100 % = ± 0,085/(2,430 – ( — 2,245)) 100 % = ± 1,81 %.
1.4.6 Определить погрешность измерений при падении напряжения
Подставим в формулу (1.11) значение напряжения Uав= 5 – 0,2 = 4,8 В.
Наибольшая величина погрешности от падения напряжения питания составит
Du = I¢max – Imax = – 2,1 –(–2,245) = 0,145 мА.
В относительном виде
du= Du/Imax ×100 % = 0,145/(– 2,245) ×100 % = — 6,45 %.
Выводы:
1. Шкала измерительного прибора, отградуированная в градусах Цельсия,будет иметь погрешность нелинейности, увеличивающуюся к концу диапазонаизмерений и равную dл = – 3,79%, это связано с тем, что величина R4 = RT входит в числитель и знаменатель выражения(1.10), являющимся теоретическим выражением функции преобразования длянеуравновешенного моста.
2. Погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивлениетерморезистора ± 0,1 Ом в приведенномвиде равна g = ± 1,81 %, она будет оказывать незначительное влияние напогрешность измерений.
3. Погрешность измерений из-за падения напряжения питания на 0,2 В вотносительном виде равна du = – 6,45 %, поэтому падение напряжения при применениинеуравновешенного моста будет оказывать существенное влияние на результатизмерений.

ЗАДАНИЕ 2. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ДАВЛЕНИЯ
2.1 Пружинная мембрана манометра диаметром D,толщиной h и модулем упругости ЕG деформируется под действием давления от 0доδmах.
Требуется:
1. Изобразить схему мембраны деформационного манометра.
2. Определить диапазон измеряемых давлений.
3. Определить погрешность измерений, если толщина пружины h выполнена с допуском ±0,01 мм.
4. Сделать заключение о соответствии манометра заданному классу точности.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Исходные данныеПараметр Обозначение Значение 1. Толщина, мм h 0,8 мм 2. Диаметр, мм D 86 мм 3.Модуль упругости
ЕG 92 ГПа 4.Допустимое напряжение мембраны
 σmах 600 МПа 5. Начальное напряжение мембраны
σ0 55 МПа 6. Класс точности - 1.6 7.Перемещение центра мембраны, мм
δ1 0,45
2.1.1 Схема мембраны деформационного манометра
Схема мембраны деформационного манометра приведена на рис. 2.1.

/>
Рис. 2.1. Схема мембраны деформационного манометра
2.1.2 Определяем диапазон измеряемых давлений
Механическое напряжение на мембране определяется по формуле
/>,                                                                                 (2.1)
где p – давление, Па; D –диаметр мембраны, мм; h – толщина мембраны, мм.
Из формулы (2.1) определяем диапазон измерения давлений при заданныхзначениях напряжения мембраны:
/>
/> Па
Верхний предел измерения
/>
/> Па

2.1.3 Определение результата измерения давления при перемещении центрамембраны δ1
Деформация мембраны связана с давлением следующим соотношением
/>,                                                                              (2.2)
выразим отсюда давление
/>,                                                                             (2.3)
Таким образом, при перемещении мембраны δ1=0,35 ммдавление составит
/> Па
2.1.4 Определение погрешности результата измерения по классу точностиманометра
При заданном классе точности 1,0 нормируемое значение абсолютной погрешностиизмерений будет равно
/>,
Где γ – приведенная погрешность манометра, %; /> — нормирующее значение, Па:в нашем случае, т.к. рmax = 358996.5 Па принимаем, чтоверхний предел измерения манометра 350 кПа, т.е. /> =350000 Па.

/> Па
Запишем результат измерений
Р=(193139±5250) Па
2.1.5 Определяем погрешность измерений, если толщина пружины h выполнена с допуском ±0,01 мм
Подставим в зависимость (2.1) значения наибольшего давления и величину h с наибольшим и наименьшим размерам
/> Па
/>Па
Наибольшую абсолютную погрешность определяем по выражению
/>
/>= 357560.6-340536.3=17024,3Па
Подставим в зависимость (2,1) значения минимального давления и величину h с набольшими и наименьшими размерами
/>Па
/> Па

Минимальную абсолютную погрешность определяем по выражению
/>
/>=39778,95-37837,37=1941,58Па
Таким образом, видно, что погрешность от допуска на изготовления толщинымембраны зависит от измеряемого давления, т.е. является мультипликативной
2.2 Измерение давления трубчато – пружинным деформационным манометром
В трубчато-пружинном манометре однотрубная пружина радиусом R0с первоначальным углом закручивания α =270° и параметрами поперечного сечения а и b, выполненаиз материала с модулем упругости ЕG.
Требуется:
1. Изобразить схему пружинно-трубчатого манометра
2. Определить изменения угла закручивания и угла перемещения концапружины при заданном наибольшем давлении рmах.
3. Определить погрешность измерений, если диаметр трубки D0 выполнен с допуском ±1,0 мм.
4. Назначить класс точности манометра, с учетом запаса точности 2,5.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Исходные данныеПараметр Обозначение Значение 1. Радиус
R0 32 мм 2. Параметры поперечного сечения
а
 b
19мм
7,2 мм 3.Контролируемый параметр р
 /> МПа 4. Модуль упругости материала
ЕG 195 ГПа
2.2.1 Схема пружинно-трубчатого манометра
Схема пружинно-трубчатого манометра приведена на рис. 2.2.
/>
Рис. 2.2. Схема пружинно-трубчатого манометра
2.2.2 Выбор класса точности трубчато-пружинного манометра для контроляпараметра p
Определяем допуск контролируемого параметра
T=pmax- pmin                                                                                                                            (2.1)
где pmax – наибольшее значениеконтролируемого параметра, Па; pmin — минимальноезначение контролируемого параметра, МПа.
Для контролируемого параметра /> МПа;
наибольшее давление pmax=7,9 МПа;
минимальное давление pmin=7,4 МПа
T=7,9-7,4=0,5 МПа

Допускаемая погрешность измерения контролируемого параметра определяем поформуле:
δизм=0,33 T (2.2)
δизм=0,33·0,5=0,165 МПа
Пределы измерения манометра определяем по формулам:
Нижний предел измерения
HДИ ≤ pmin — δизм;                                                                               (2.3)
HДИ ≤ 7,4 – 0,165 =7,235 МПа;
верхний предел измерения
ВДИ ≤ pmax+δизм;                                                                              (2.4)
ВДИ ≤7,9+0,165=8,065 МПа
В соответствии с определенными значениями HДИи ВДИ выбираем манометр с верхним пределом измерений 10 МПа.
Приведенную погрешность манометра определяем по формуле
/>                                                                                (2.5)
/> Па
По найденному значению основной приведенной погрешности выбираем манометркласса точности 1,6.

2.2.3 Определяем изменение угла закручивания и угла перемещения концапружины при заданном наибольшем давлении
Угла закручивания связано с давлением соотношением
/>,                                                              (2.6)
/>
Изменение угла закручивания определяем по формуле
Δα=αр – α0                                                                                                                                                 (2.7)
Δα=286° — 270=16°.
2.2.3 Определяем погрешность измерения, если диаметр трубки D0 выполнен с допуском ±1,0 мм.
Из формулы (2.6) выразим давление
/>                                                                           (2.8)
Подставим в зависимость (2.6) величину D0с наибольшим и наименьшим размерами
/>

/>
Максимальную абсолютную погрешность определим по выражению
/>=1,99-1,91=0,08 МПа
Погрешность является мультипликативной, т.к. зависит от измеряемогопараметра.
2.3 Измерение давления с помощью пьезоэлектрического преобразователя
Напряжение на пьезокристалле кварца преобразователя давления меняется от Umin до Umах,причем используется n пластин толщиной h и размером a ´ b. Емкость измерительной цепи Свх = 10 пФ.Пьезоэлектрическая постоянная для кварца k0= 2,2×10-12 Кл/Н иотносительная диэлектрическая проницаемость e= 4,5.
Требуется:
1. Изобразить схему пьезокристалла с заданным количеством пластин.
2. Определить диапазон измерения давления для заданных напряжений
3. Определить систематическую погрешность от влияния внешних физичскихвеличин, в результате чего емкость измерительной цепи Свх увеличитсяна 5 %.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 2.3.

Таблица 2.3
Исходные данныеПараметр Обозначение Значение 1. Число пластин n n 4 2. Размеры пластины
а
b
15 мм
15 мм 3. Толщина пластины h 0,95 мм 4. Наименьшее напряжение
Umin 2 В 5. Наибольшее напряжение
Umах 46 В
2.3.1 Схема пьезокристалла
Схема пьезокристалла приведена на рис. 2.3.
/>
Рис. 2.3. Схема пьезокристалла
2.3.2 Определяем диапазон измерения давления для заданных напряжений
Значения давлений определяем по формуле:
 />                                                                           (2.5)
где S – площадь поверхности грани кристалла, м2;Свх – емкость измерительной цепи, пФ; С0– емкостькристалла, пФ; n – число пластинок.
Емкость пьезокристалла определяем по соотношению

С0= 8,9×e×S/h,
где h – толщина кристалла, м; e = 4,5 – относительная диэлектрическая проницаемость.
С0= 8,9×4,5×(0,015·0,018)/0,6×10–3 = 0,01081×10–3 пФ.
/> Па
/> Па
2.3.3 Определяем систематическую погрешность от влияния внешних физическихвеличин, в результате чего емкость измерительной цепи Свх увеличитсяна 5 %
/> Па
/> Па
Dpmin= p¢min – pmin=6090.90-6060.90=30.30Па
Dpmax= p¢max – pmax = 152272.72-151515.15=757.57Па.
Таким образом, увеличение емкость измерительной цепи Свх на 5% приведет к возникновению мультипликативной систематической погрешности.

ЗАДАНИЕ 3. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ РАСХОДА
3.1 Турбинный тахометрический расходомер с диаметром турбины d, постоянным коэффициентом эффективности k,наружным диаметром трубопровода D, количеством лопастейN, подключен к усилителю со встроенным вольтметром иимеет частоту вращения турбины от 0 до nmax,что соответствует изменению напряжения от 0 до Umax.
Требуется:
1. Изобразить схему турбинного тахометрического расходомера.
2. Определить шаг лопастей.
3. Определить диапазон измерения расхода жидкости.
4. Определить чувствительность прибора, В/(м3/ч).
5. Определить погрешность измерения расхода при допуске изготовлениянаружного диаметра трубопровода D+ 0, 2 мм.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Исходные данныеПараметр Обозначение Значение 1. Диаметр турбины d 60 мм 2. Диапазон измерения частоты вращения турбины
nmax
nmin
1800 мин -1
350 мин -1 3. Наименьшее измеряемое напряжение
Umin 14 В 4. Диаметр трубопровода D 80 мм 5. Коэффициент эффективности k 0,70 6.Количество лопастей N 8 7, Показания вольтметра U 32 В 8.Класс точности вольтметра - 2

3.1.1 Схема турбинного тахометрического расходомера
Схема турбинного тахометрического расходомера приведена на рис. 3.1.
3.1.2. Определяем шаг лопастей
В турбинном расходомере расход жидкости определяют по формуле
/>                                                                                    (3.1)
/>
Рис. 3.1. Схема турбинного тахометрического расходомера
где l – шаг лопасти турбины, м.
Шаг лопастей определяем по формуле
/>                                                                                            (3.2)
/>
Нижний предел измерения расхода жидкости определяем по формуле

/>                                                                                      (3.3)
/> м3/мин=3,54 м3/ч
Нижний предел измерения расхода жидкости определяем по формуле
/>                                                                            (3.4)
/> м3/мин=18,2 м3/ч
3.1.3 Определение частоты вращения и расхода по показанию вольтметра
Расход, соответствующий показанию вольтметра, можно определить по формуле
Q=CU                                                                                             (3.5)
где С – цена деления вольтметра, м3/(В·ч)
С=2,4/14=0,171 м3/(В·ч)
При показании вольтметра U=32 В расход следующий:
Q=0,171·32=5,472 м3/ч.
Частоту вращения, соответствующую показанию вольтметра, можно определитьпо формуле

/>,                                               (3.6)
Где Umax –показание вольтметра,соответствующее наибольшему расходу, В: при Qmax=18,2 м3/ч из формулы (3,4) Umax= 160,8 В.
/>527,79 мин-1
3.1.4 Определение абсолютной погрешности измерения расхода по классуточности вольтметра
/>                                                                                       (3.7)
где γ – приведенная погрешность вольтметра, %; XN — нормирующее значение, В: в нашем случае, т.к. Umax=160,8 В принимаем, что верхний предел измерениявольтметра 170В, т.е. ХN =170 В
/>
Абсолютная погрешность измерения расхода с учетом цены деления вольтметра
ΔQ=2,55·0,171=0,436 м3

3.1.5 Определяем погрешность измерения расхода при допуске изготовлениянаружного диаметра трубопровода D+ 0, 2 мм.
Расход на верхнем пределе измерений с увеличенным диаметром определяем поформуле
Q’min/> м3/мин =18,31 м3/ч
Погрешность измерений составит
D = Q¢max – Qmax
D =18.31-18,2=0.11 м3/ч
3.1.6 Определение суммарной погрешности измерения расхода
Суммарную погрешность измерения с учетом погрешности вольтметра иизготовления наружного диаметра трубопровода определяем по формуле
/>,                                                                               (3.8)
где k – поправочный коэффициент, зависящий от числаслагаемых n, их соотношения и доверительной вероятностипри Pд: в нашем случае при n=2,Pд=0,95 принимаем k=1,1[5].
/>м3/ч
Тогда результат измерения при показаниях вольтметра U=32В запишем так:

Q = (6,53±0,26)
3.2 Измерение расхода с помощью индукционного расходомера
Индукционный расходомер установлен на трубопроводе внутренним диаметром d, наружным диаметром D, при егоградуировке верхнему пределу измерений расхода Qmaxсоответствует ЭДС Еmax.
Требуется:
1. Изобразить схему индукционного расходомера.
2. Определить расход при показании вольтметра U.
3. Определить абсолютную погрешность измерения расхода по классу точностивольтметра.
4. Определить погрешность измерения расхода ΔQ,если сопротивление жидкости между электродами R.
5. Записать результат измерения расхода Q.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 3.2.
Таблица 3.2
Исходные данныеПараметр Обозначение Значение 1. Внутренний диаметр трубопровода, мм d 145 мм 2. Наружный диаметр трубопровода, мм D 150 мм
3. Верхний предел измерения, м3/ч
Qmax 750 4. Наибольшее ЭДС, В
Еmax 8,5 5.Класс точности вольтметра 0,1 6.Внутреннее сопротивление вольтметра, кОм
Rv 1,1 7.Сопротивление жидкости между электродами, Ом R 1,2 8.Показания вольтметра, В U 5

3.2.1 Схема индукционного расходомера
Схема турбинного тахометрического расходомера приведена на рис. 3.2.
/>
Рис. 3.2. Схема индукционного расходомера
3.2.2 Определение расхода по показанию вольтметра
Расход, соответствующий показанию вольтметра можно определить по формуле
Q=CU                                                                                             (3.1)
где С – цена деления вольтметра, м3/(В·ч)
С=6/4=1,5 м3/(В·ч)
При показании вольтметра U=5 В расход следующий:
Q=1,5·5=7,5 м3/ч
3.2.3 Определение абсолютной погрешности измерения расхода по классуточности вольтметра
Абсолютная погрешность вольтметра класса точности 0,2 определяем поформуле
/>                                                                                       (3.2)
где γ – приведенная погрешность вольтметра, %; XN — нормирующее значение, В.
/>
Абсолютная погрешность измерения расхода с учетом цены деления вольтметра
ΔQ=0,02·1,5=0,03 м3/ч
При расходе топлива Q=2,4 В относительнаяпогрешность измерений составит
/>%
3.2.4 Определяем погрешность измерения расхода от сопротивления жидкостимежду электродами
Так как вольтметр подключается параллельно измерительной цене расходомера,то
/>                                                                                    (3.3)
Поэтому при показании вольтметра U=5 В значениеЭДС в измерительной обмотке

/>В
Расход топлива соответствующий Е=4,99 В определяем по эмпирическойформуле
/>                                                                                         (3.4)
где В – магнитная индукция между полюсами магнита, Тл; S– площадь поперечного сечения трубопровода, м2.
Создаваемая цепью магнитная индукция – величина постоянная, её можноопределить при наибольших показаниях расходомера:
/>                                                                                     (3.5)
/>
Подставив полученное значение магнитной индукции в формулу, определимреальный расход топлива с учетом сопротивления жидкости между электродами
/>
Абсолютная погрешность измерений расхода составит
D = Q – Q’                                                                                      (3.6)
D=2,4-2,41=0,01 м3/ч

Результат измерения с учетом сопротивления жидкости между электродами ипогрешность вольтметра запишем так:
Q=(2,14±0,03) м3/ч

ЗАДАНИЕ 4. ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СОСТАВА, ВЛАЖНОСТИ И СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ
4.1 Для определения влажности воздуха используется мостовая схема стермосопротивлениями, измеряющими температуру сухого и влажного воздуха. Притемпературе сухого термометра Тс равновесие моста происходит при добавлениипеременного сопротивления Rx.
Требуется:
1. Изобразить схему мостового психрометра.
2. Определить относительную влажность воздуха.
3. Определить погрешность измерения влажности при наличии погрешностиизмерения термосопротивления в пределах заданного класса.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Исходные данныеПараметр Обозначение Значение
1. Температура сухого термометра Тс,
Тс 14 °С 2. Класс допуска ТС В -
3. Величина переменного сопротивления Rx,
Rx 25 Ом 4. Тип термосопротивления ТСМ 100 -
4.1.1 Схема мостового психрометра
Схема мостового психрометра приведена на рис. 4.1.
4.1.2 Определяем относительную влажность воздуха
Величина переменного сопротивления определятся по формуле:

/>,                                                                                (4.1)
где Rс, Rм– сопротивление сухого и мокрого термосопротивлений.Из формулы (4.1)получим
Rм = Rс –2×Rx.                                                                                (4.2)
/>
Рис. 4.1. Схема мостового психрометра
При температуре Тс = 14 °С термометр ТСМ 100 будет иметьсопротивление
Rс =110,65 Ом (см. решение задания1.3), тогда
Rм =110,65-2·1=108,65,
что соответствует температуре Тм = 20,21ºС
Пользуясь психрометрической таблицей, получим значение относительнойвлажности j = 64%

4.1.3 Определяем погрешность измерения влажности при наличии погрешностиизмерения термосопротивления в пределах заданного класса
Для класса допуска «В» ТСМ имеем величину погрешности
D= ±(0,25+0,035·Т),%
В нашем случае
Dс = ±(0,25+0,035·25)=1,125%
Dм = ±(0,025+0,035·15)=1,025%
Подставим величины сопротивлений в зависимость (4.1) для получениянаибольшей разности,
/>
Следовательно, температура с учетом погрешности термосопротивлениясоставит Тм = 19,7 °С. Таким образом, абсолютная погрешностьизмерения температуры мокрым термометром составит
Dм=20,21-19,7=0,5°С
Полученное значение свидетельствует о том, что в данном случае погрешность,обусловленная классом точности применяемых термосопротивлений, не будет влиять наточность определения относительной влажности вещества.

Заключение
В результате выполнения расчетной работы были изучены такие важныевопросы, как
– методы и средства измерения температуры;
– методы и средства измерения давления;
– методы и средства измерения расхода;
– приборы для измерения состава, влажности и свойств веществ.
Также углублены и закреплены знания по дисциплине «Методы и средстваизмерений, испытаний и контроля».

Библиографический список
1. О.А. Леонов,Н.Ж. Шкаруба Курсовое проектирование по метрологии, стандартизации исертификации: учебное пособие. – М.
2. Курс лекцийпо дисциплине «Методы и средства измерений, испытаний и контроля», доктортехнических наук Леонов О.А.