МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГОУ ВПО КОСТРОМСКАЯ ГСХА
Кафедра «Детали машин»
Расчётно-графическая работа
на тему «Расчёт конструкции с передачей винт — гайка»
Выполнил: студент 3 курса 11 группы
факультета механизации с/х
Горбунов Ю.Н.
Принял: Скрипкин С.П.
«Кострома 2006»
Содержание
Задание №11
1. Общие сведения
2. Критерии работоспособности передачи винт-гайка
3. Определение размеров винта и гайки
4. Проверка соблюдения условия самоторможения
5. Определение кпд винтовой пары передачи винт-гайка
6. Проверка винта на устойчивость
7. Расчет элементов винта и гайки на прочность
8. Конструирование и расчёт дополнительных элементов передачи винт-гайка
Задание №11
Спроектировать (рассчитать и выполнить эскиз) съемник для снятия напрессованных втулок. В результате расчета определить: размеры винта, высоту гайки, наружный диаметр гайки, длину рукоятки, размеры траверса и лап съемника. Определить КПД винтовой пары.
F = 4.5 kH,A = 300 mm,D = 250 mm. Материал гайки — бронза.
Профиль резьбы — трапецеидальная, материал винта Сталь 40.
1. Общие сведения
Основное назначение передачи винт-гайка преобразование вращательного движения в поступательное. Примером использования передачи могут служить механизмы в домкратах, прессах, металлорежущих станках, сельскохозяйственных машинах, грузоподъемных механизмах.
Передачи винт-гайка бывают с трением скольжения, с трением качения и весьма разнообразны по конструктивным решениям. В домкратах и прессах гайка обычно неподвижна, а винт совершает вращательное и поступательное движения. Встречаются домкраты с вращающейся гайкой, в этом случае винт совершает только поступательное движение.
В передачах винт-гайка применяют в основном стандартные трапецеидальные и упорные резьбы. Резьба с прямоугольным профилем не стандартизирована. Эта резьба обеспечивает некоторый выигрыш в силе и более высокий КПД, но она нетехнологична и прочность её витков ниже, чем у трапецеидальной и упорной резьбы. Кроме того, у прямоугольной резьбы при износе получается неустранимый «мертвый ход», тогда как у трапецеидальной резьбы его можно ликвидировать, используя стяжные гайки. Для изготовления винтов обычно применяют среднеуглеродистые стали марок Ст.4, Ст.5, Сталь 40, Сталь 50. Винты из легированных сталей с термической обработкой предназначены для передач, работающих при интенсивных перемещениях. В этих случаях применяют Сталь 40Х, Сталь 40ХН, Сталь 65 и др.
Для гаек в передачах с повышенным износом применяют оловянистые бронзы марок Бр. ОФ10-05, Бр. ОСЦ6-6-3, Бр. ОФ-10-1. При работе с большими перерывами и умеренными нагрузками используют антифрикционный чугун АСЧ или АВЧ, а также серый чугун СЧ-12, СЧ-15, СЧ-18, СЧ-21.
2. Критерии работоспособности передачи винт-гайка
В большинстве случаев основным критерием работоспособности винтовой пары является её износоустойчивость. Расчет по этому критерию сводится к ограничению давления между поверхностями резьбы винта и гайки.
Указанный расчет выполняют в качестве проектного, служащего для определения диаметра винта.
Вторым критерием работоспособности служит прочность винта, который в большинстве случаев работает на сжатие и кручение. Для винтов сжатия к числу критериев работоспособности так же следует отнести их устойчивость, определяемую коэффициентом запаса устойчивости (Sус).
К критериям работоспособности винтовых механизмов относятся прочность гаек, рукояток, штурвалов, винтов для стопорения гаек и других, дополнительных элементов.
3. Определение размеров винта и гайки
Расчет передачи винт гайка начинают с определения среднего диаметра резьбы (d2) по критерию износоустойчивости.
/> (1)
где
F— расчетное усилие, Н;
YH= Hг / d — коэффициент высоты гайки, Нг — высота гайки, мм;
Рекомендуемое значение коэффициента высоты гайки 1,2...2,5.
Yh = h / P — коэффициент высоты резьбы, Yh = 0,5;
h — рабочая высота профиля резьбы, мм.;
Р — шаг резьбы, мм;
[р] — допускаемое давление в резьбе, МПа. [р] = 12 МПа.
/>мм. (2)
Полученное значение среднего диаметра резьбы d2 корректируется.
Параметры нестандартной прямоугольной (квадратной) резьбы согласовываются с возможностью ее изготовления на токарно-винторезных станках, поэтому шаг нарезки полученный по рекомендации: P = 0.22d2, следует скорректировать со значением шага любой стандартной резьбы (Приложение).
Принимаем: Р = 3, тогда
P = 3; d2 = D2 = 28,5;
Высоту гайки Н определяют по формуле (2), в зависимости от принятого значения коэффициента высоты гайки — YH.
Нг = YH× d2; Нг = 0,5 × 28,5 = 57 мм.
Число витков резьбы в гайке вычисляется по выражению:
Z = Hг / P; Z = 57/3 = 19.
Z
/>
Рис.1 Эскиз гайки с размерами.
Высота буртика гайки h (рис 1) принимается h = (0.5...0.6) Нг: h = 11.7, мм.
Нижняя часть гайки работает на растяжение, поэтому диаметр Dг определяется формулой
/> (3)
где [sр] = 640 МПа.
/>, мм.
Диаметр буртика гайки Dг1 определяется по напряжению смятия силой F, действующей по оси винта
/> (4)
для бронзовых гаек [scм] = 70 — 80 МПа.
/>, мм.
4. Проверка соблюдения условия самоторможения
Для большинства механизмов, использующих передачу винт-гайка, является обязательным удовлетворение условия самоторможения:
y
где y — угол подъема винтовой линии по среднему диаметру;
j — угол трения винтовой пары.
Угол трения определяется из соотношения:
j = arc tg fд
где fд — действительный коэффициент трения в винтовой паре.
Действительный коэффициент трения для сочетания: сталь по стали принимают — 0.15, сталь по чугуну — 0.3, сталь по бронзе — 0.12.
При типах резьб отличных от прямоугольной (квадратной), вместо коэффициента fд подставляют условный (приведенный) коэффициент трения.
/>,
где /> — угол между боковой стороной профиля резьбы в направлении действия нагрузки и перпендикуляром к оси винта.
Для резьб, отличных по профилю от прямоугольной, используют понятие приведенного угла трения: />, где fпр = 1,03fД
/>; />
Для всех видов резьб угол подъема нарезки резьбы определяется по соотношению:
/> (5)
где Р — шаг резьбы, мм;
d2 — средний диаметр резьбы, мм.
/>
/> (6)
/>
Для самотормозящих винтов величина угла трения винтовой пары находится в пределах 5°...7°. Тогда, чтобы с гарантией соблюсти условие самоторможения — (y
1,920
5. Определение кпд винтовой пары передачи винт-гайка
Определение КПД винтовой пары для прямоугольной резьбы проводится по уравнению:
/> (7)
Для резьбы другого профиля вместо /> подставляется />.
/>
6. Проверка винта на устойчивость
Проверка сжатых винтов на устойчивость сводится к определению коэффициента запаса устойчивости (n). Гибкость винта зависит от его диаметра, длины и определяется по формуле:
/>, (8)
где l — гибкость винта;
l — расчетная длина винта, т.е. расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки домкрата при вывернутом до отказа винте.
l = Нб + Hг / 2, l = 300 + 57/ 2 = 328,5 мм.
i — радиус инерции для круглого сечения (по внутреннему диаметру резьбы d1).
/> (9)
где Iпр — приведённый момент инерции круглого сечения
/> (10)
m — коэффициент приведения длины винта, зависит от расчётной схемы винта (m = 2 — домкраты, съемники, струбцины; m = 1-ходовые винты и валики).--PAGE_BREAK--
/>, мм4. />, мм.
/>;
В зависимости от гибкости винта (l) или его приведённой длины (m ´ l), критическая сила (нагрузка) на винт определяется по формулам Эйлера или Ясинского. Если l
/>/> (11)
где a и b — коэффициенты, принимаемые в зависимости от материала винта. Для Сталь 45: a = 450МПа, b = 1,67МПа.
/>, (Н).
Запас устойчивости винта определяется по уравнению:
Sус = Fкр / F > [Sус] (12)
где Sус должен составлять не менее 2,5
Sус = 164502,667/20000 = 8,225 > 2,5.
Следовательно, выбранный диаметр винта удовлетворяет нас.
7. Расчет элементов винта и гайки на прочность
Винт в передаче винт-гайка испытывает напряжения сжатия или растяжения и кручения. Для оценки величины этих напряжений следует определить величину эквивалентного напряжения и сравнить ее с допускаемым напряжением растяжения:
/> (13)
где sр — напряжения растяжения или сжатия, определяемые формулой
/> (14)
/>, МПа.
Для подсчета напряжений кручения, связанных с моментом трения в резьбе, используется следующая зависимость
/> (15)
где Ттр — момент трения в резьбе, подсчитывается по формуле:
Ттр = 0,5 × d2 × F × tg (y + j) (16)
Ттр = 0,5 × 27 × 20000 × tg (1,92 + 6.84) = 43916,617 Н×мм.
/>, МПа.
/>, МПа.
Допускаемые напряжения сжатия или растяжения берутся из справочника [1, т.1].
Если в передаче гайка изготовляется из менее прочного материала чем винт, то резьбу в гайке следует проверить на срез по выражению:
/> (17)
где Н — высота гайки, мм.
Кн — коэф. неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы, принимается равным 0,6...0,7.
Кn — коэф. полноты резьбы, (принимается по данным таблицы 6).
/>
[tср] — допускаемое напряжение среза, подсчитывается по выражению
[tср] = (0,6…0,65) × (sв / [S]),
где sв — временное сопротивление материала гайки, (принимается по таблице 7 МУ или по справочнику [2, т.1]).
[tср] = 0,6 × (/) = МПа.
Т. е. условие tср£[tср] выполняется.
8. Конструирование и расчёт дополнительных элементов передачи винт-гайка
8.1 Выбор размеров головки винта
Размеры подъемной головки винта (Рис.3) назначаются конструктивно:
D2 = (1,7…1,9) × d; D2 = 1,9 × 30 = 57, мм.
B = (1,4…1,8) × d; В = 1,6 × 30 =48, мм.
Dp = (0,4…0,5) × d; Dр = 0,5 × 30 = 15, мм.
8.2 Выбор размеров рукоятки винта
Общий момент сопротивления повороту винта равен:
Т0= Ттр + Тн,
где Тн — момент сопротивления в наконечнике, его величина может быть принята Тн = 0,5 × Ттр. Следовательно
Т0= 1,5 × Ттр.
Т0= 1.5 × 43916,62 = 65874,93 Н × мм.
Общий момент сопротивления преодолевается усилием рабочего — Fр, приложенного к рукоятке длиной Lр, т.е.
Т0= Fp× Lр,
где Fр — усилие рабочего на рукоятке, Fр = 250, Н.
Lр — длина рукоятки в мм.
Обычно задача решается относительно требуемой длины рукоятки. При длине рукоятки более 1 метра, следует рассчитывать на усилие двух рабочих.
Lр = Т0/Fр = 65874,93/250 = 263,499, мм.
Диаметр рукоятки Dp, принятый по рекомендации п.8.1, следует проверить по напряжениям изгиба:
/>,
где Wx — осевой момент сопротивления: Wx = 0,1Dp3;
[sи] — допускаемое напряжение изгиба, [sи] = 260, МПа.
Wx = 0,1× 103 = 100, мм3.
/>, МПа.
Следовательно, принятый диаметр рукоятки Dp = 15 мм полностью устраивает нас. На рис.2 представлено конструктивное оформление головки и рукоятки винта.
/>
Рис.2. Конструктивное оформление головки винта