Министерствообразования РФ
Архангельскийгосударственный технический университет
Кафедраэксплуатации автомобилей и машин лесного комплекса
Реферат
Выполнил: студент МФ-4-2
Перепёлкин Д.Ю. Проверил:Витязев М.В.
Архангельск
2004
Оглавление
ЗАДАЧАВЫБОРА СХЕМЫАВТОБУСНЫХ МАРШРУТОВ В ГОРОДАХ. СУЩНОСТЬ ЗАДАЧИ
МЕТОДРЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕВОЗМОЖНОСТИ ПОВЫШЕНИЯ СТЕПЕНИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВМЕСТИМОСТИ АВТОБУСОВ НА ЗАДАННОЙ СХЕМЕМАРШРУТОВ
Литература
/>ЗАДАЧА ВЫБОРАСХЕМЫ АВТОБУСНЫХ МАРШРУТОВ В ГОРОДАХСУЩНОСТЬ ЗАДАЧИ
Экономико-математические методы применяются и в планированииавтобусных перевозок.
В 1963 г. в НИИАTе впервые задача выбора схемы городских автобусных маршрутов была решенакак экономико-математическая. В дальнейшем постановка и методы решения этойзадачи были в деталях усовершенствованы и создана соответствующая программа еерешения на ЭВМ. В 1984 г. Министерство автомобильного транспорта РСФСР утвердилоразработанное НИИАТом. Руководство по составлению рациональных схем автобусныхмаршрутов в городах. В нем рекомендуется составлять с использованием ЭВМрациональные схемы автобусных маршрутов для городов с населением 80—750 тыс.жителей и количеством маршрутов от 10 до 105, описан порядок организации работпо составлению таких схем, уточнению, сбору, и подготовке исходной информации,ее корректировке, анализу получаемых результатов и выбору окончательноговарианта решения.
В основе решения задачи по выбору схемы автобусных маршрутовв городах лежат математические методы комбинаторного анализа. В данном случаеиспользуется предложенный В. А. Паршиковым метод с направленным отборомвариантов, который позволяет находить оптимальное решение в 95-98 случаях из100. В остальных случаях, когда оптимального решения получить не удается, оноотклоняется от оптимального не более чем на 3%. Таким образом, это гарантируетполучение приближенно оптимального решения.
В общем виде задача выбора схемы автобусных маршрутов вгородах формулируется следующим образом.
Имеется транспортная сеть — улицы города, по которым возможнодвижение автобусов. Заданы крупные пункты зарождения и погашенияпассажиропотоков — вершины и соединяющие их участки улиц — дуги транспортнойсети. Установлены размеры пассажиропотоков между вершинами заданнойтранспортной сети, типы автобусов, обслуживающих намечаемые линии, и иххарактеристики.
Требуется определить такую схему автобусных маршрутов, чтобысуммарные затраты времени пассажирами на ожидание, проезд и пересадки былиминимальными. При этом на решение могут быть наложены следующие ограничения:использование вместимости автобусов должно быть не ниже заданного коэффициента;интервал между отправлениями автобусов не может превышать заданной величины,различной для разных линий; протяженность маршрута должна быть не меньшеминимальной и не больше максимальной длины, которая заранее задается; маршрутыне должны начинаться и заканчиваться в тех вершинах, которые не могут бытьиспользованы для организации конечных пунктов маршрутов; другие ограничения,вытекающие из местных условий каждого конкретного города.
Исходя из указанной формулировки задачи выбора схемыавтобусных маршрутов в городах, для ее решения необходимы следующие основныеисходные данные.
1. Карта города с транспортной сетью, состоящей из пунктовзарождения и погашения пассажиропотоков и улиц, соединяющих эти пункты, покоторым возможно движение автобусов.
Под пунктами зарождения и погашения пассажиропотоков обычнопонимаются транспортные микрорайоны города. При разбивке города на микрорайоныв первую очередь используются естественные и искусственные рубежи (реки,железнодорожные линии и т. п.). Транспортные магистрали при этом по возможностидолжны быть осями симметрии микрорайона, площадь которого составляет 250—350га, что обеспечивает подход пассажиров к остановочным пунктам не более чем 700 м. Поэтому при решении данной задачи принимается, что пешие переходы до и от остановки зависят неот схемы маршрутов, а от разветвленности транспортной сети. В связи с этимобщие затраты времени пассажирами на пешие передвижения принимаютсяпостоянными, не зависимыми от схемы маршрутов, и поэтому в расчетах неучитываются. На транспортной сети указываются длина каждого ее участка и времяследования автобуса по этим участкам.
2. Размеры пассажиропотоков между всеми пунктами (микрорайонами)города, которые определяются на основе анкетного обследования пассажиропотоков.При этом в каждой анкете указывается, откуда и куда (адрес или место начала и окончанияпередвижения) следует пассажир, что позволяет при обработке анкет определить соответствующиемикрорайоны начала и окончания поездок пассажиров. Наиболее целесообразномаршрутную схему разрабатывать на основе трудовых и других поездок в утренниечасы пик в зимнее время. Можно проводить выборочное анкетное обследование пассажиропотоков,что может значительно сократить его трудоемкость. Для обработки материалов анкетногообследования можно использовать электронно-вычислительную технику.
3. Используемая вместимость единицы подвижного состава сучетом заданного коэффициента наполнения, обеспечивающего предоставлениепассажирам необходимых удобств поездки.
4. Время, затрачиваемое одним пассажиром на пересадки вкаждом пункте.
5. Максимальные (и в некоторых случаях минимальные) интервалыдвижения автобусов.
6. Минимальный коэффициент использования вместимостиавтобусов по всей сети маршрутов в целом, обеспечивающий определенноеэффективное использование имеющегося или планируемого парка автобусов.
Если необходимо учитывать дополнительные ограничения прирасчете схемы автобусных маршрутов, о которых говорилось ранее, то необходимыисходные данные о возможной минимальной и максимальной протяженности маршрута идр.
Число возможных вариантов построения схемы маршрутоввыражается очень большой величиной. Наилучшее решение находится где-то междудвумя крайними вариантами.
Если микрорайоны связать непосредственно между собой прямымимаршрутами, тогда при поездках все пересадки будут полностью исключены. Приэтом количество маршрутов будет наибольшее: т = [(n -1)n]/2, где n — число микрорайонов.
Так, если имеется 30 районов, то максимальное количествомаршрутов может составить 435. Однако при большом числе автобусных маршрутовпассажиропотоки, приходящиеся на каждый из них, будут мелкими и при условиизаданного использования вместимости автобусов, последние будут двигаться налинии с большими интервалами, что вызовет потери времени пассажиров на ожиданиеавтобусов на остановках.
Другим крайним вариантом при простейшем линейном расположениимикрорайонов является вариант, когда маршруты назначаются только междусоседними микрорайонами и их число будет m= n-1, т. е. при 30 микрорайонах такихмаршрутов будет 29. Однако при этом будут иметь место максимально возможноечисло пересадок пассажиров и соответствующие этому затраты времени напересадки.
Таким образом, необходимо выбрать определенную комбинациюпрямых и участковых маршрутов, которая обеспечивала бы минимальные суммарныезатраты времени пассажиров на поездки. Общее количество таких комбинаций в этойзадаче равно 2(n-1)n-1, т. е. является очень большим. Прибольших значениях n расчет всех вариантов невозможен.Метод комбинаторного анализа с направленным отбором вариантов позволяет путемрасчета части вариантов найти наилучший из них.
МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Методику расчета схемы автобусных маршрутов в городахрассмотрим на условном, несколько упрощенном примере. Упрощение состоит в том,что в примере не учитываются все возможные ограничения, которые могут быть вреальных условиях того или иного города, однако основные из них в данномпримере заданы.
Транспортная сеть рассматриваемого примера представлена на рис.1.Цифры в кружках обозначают номера пунктов (центров микрорайонов). Цифры всередине участков сети указывают время движения автобусов по данному участку аминутах, а цифры в скобках- длину участка в километрах.
Корреспонденция пассажиропотоков в расчетный период пик,принятый в данном примере равным 1 ч, представлена в табл.1. Эта таблицасоставляется на основе обработки результатов обследования пассажиропотоков.
Таблица 1
Пункты отправ-
ления Пассажиропоток, чел. Пункты прибытия 1 2 3 4 5 6 7 8 1 - 200 60 70 56 120 70 210 2 220 - 300 350 20 130 250 190 3 60 56 - 240 540 105 30 110 4 20 350 80 - 60 10 360 30 5 70 40 600 46 - 150 80 20 6 45 85 90 50 60 - 100 40 7 180 235 100 520 90 250 - 85 8 335 185 25 64 40 100 70 -
Все маршруты обслуживаются одним типом автобусов, вместимостькаждого из которых с учетом коэффициента наполнения составляет 40 чел.Максимальный интервал между отправлениями автобусов задан равным Imax=12 мин. Время движения междупунктами в обе стороны принято равным, хотя в общем случае оно может бытьразличным. Время, затрачиваемое одним пассажиром на пересадку в каждом пункте,следующее:
Номер пункта……………………………….1 2 3 4 5 6 7 8
t, пер, мин…………………………………… 2 3 3 5 4 4 5 3
/>
Рисунок 1. Транспортная сеть Рисунок 2. Определение кратчайшихпутей
Разработка схемы автобусных маршрутов состоит из несколькихэтапов.
Этап I.Определение кратчайших (по времени) путей между пунктами (микрорайонами). Этот этап выполняется с помощьюметода расчета кратчайших расстояний. Результаты расчетов записывают в таблицу 2,где в соответствующих клетках в верхнем левом углу указаны пункты, черезкоторые проходит кратчайший путь, а внизу — время следования между начальным иконечным пунктами. Из таблицы 2 видно, что кратчайший путь из пункта 1 в пункт4 проходит через пункты 7 и 3, и время следования (без учета времени напересадки) составляет 63 мин.
На рисунке 2 дуги со стрелками показывают кратчайший путь отпункта 1 ко всем остальным пунктам.
Расчеты кратчайших путей выполняют по всем пунктам, каждый изкоторых последовательно принимается за начальный, а результаты вносят в таблицу2, где выявлены все кратчайшие по времени следования маршруты между всемипунктами транспортной сети.
Этап II.Установление исходной маршрутной схемы. В качестве исходной маршрутной схемы принимается схема, вкоторую входят маршруты, удовлетворяющие достаточному условию назначениябеспересадочных сквозных маршрутов, а также участковые маршруты, не совпадающиени с одним сквозным маршрутом. В качестве сквозного рассматривается маршрут,соединяющий центры трех и более микрорайонов по кратчайшему пути, исходя из затратвремени на следование пути.
Достаточным условием для назначения сквозного маршрутаявляется удовлетворение естественного требования, чтобы время ожиданияпассажиром автобуса на начальном пункте маршрута было бы меньше или равновремени, которое он должен затратить в пункте пересадки, если такого маршрутане будет, т. е. будет выдержано следующее соотношение:
/>
где κ-коэффициент неравномерности подхода пассажиров костановке (принимается равным 0,5); q-используемая вместимость автобуса (в нашем примере принята 40 чел.);
Тр — продолжительностьрасчетного периода суток, мин (в нашем примере она равна 60 мин);
ρ- коэффициент внутричасовой неравномерностипассажирского потока (принимается равным 1,1); Рi j — число пассажиров, проезжающих между конечными пунктами назначаемого маршрута внаправлении максимального пассажиропотока; tпl — затратывремени одного пассажира на пересадку в пункте l, имеющем минимальную продолжительность пересадки посравнению с другими промежуточными пунктами на пути между начальным i и конечным j пунктами назначаемого сквозного маршрута в направлениимаксимального пассажиропотока.
Таблица 2Пункты отправления Пассажиропоток, чел. Пункты прибытия 1 2 3 4 5 6 7 8 1 _ 24
7
42
7;3
63
7;6
81
7
69 27
7
42 2 24 - 21
3
42
3;7;6
89
3;7
77
3
35
3;7
50 3
7
42 21 - 21
7; 6
69
7
57 15
7
30 4 3:7 63
3
42 21 - 84
3;7
78
3
36
3; 7
51 5
6;7
81
6;7;3
89
6; 7
69 84 - 12
6;
54
6; 7
69 6
7
69
7; 3
77
7
57
7;3
78 12 - 42
7
57 7 27
3
35 15
3
36
6
54 42 - 15 8
7
42
7; 3
50
7
30
7; 3
51
7; 6
69
7
57 15 -
Маршруты,отвечающие этому условию, включаются в исходный вариант схемы автобусныхмаршрутов.
Проводиманализ соответствия достаточному условию возможных в рассматриваемом примересквозных маршрутов. По маршруту 1-3 вышеуказанное соотношение будет следующим:
/>
Так каклевая сторона неравенства больше правой, т.е. время ожидания будет большевремени пересадки, маршрут 1-3 не назначается.
Такое жеположение будет и на маршруте 1-4: /> где время пересадки, равное 3 мин, принято по пункту 3, таккак оно минимальное по сравнению с временем пересадки в пункте 7, через которыйтакже проходит маршрут 1-4.
Проверкана достаточное условие маршрута 1-8 показывает, что здесь время пересадки будетбольше времени ожидания:/>Поэтому нужно назначить данный сквозноймаршрут, так как при этом общее время поездки пассажиров снизится.
/>
Рисунок3. Исходная схема маршрутов
Также проверяютсявсе остальные возможные сквозные маршруты. При этом в рассматриваемом примеребудут назначены сквозные маршруты 1-8, 3-5 и 4-7. Сними не совпадают участковыемаршруты 1-2; 2-3 и 4-5, которые тоже должны быть включены в исходный вариантсхемы автобусных маршрутов.
Такимобразом, в исходный вариант маршрутной схемы в данном примере входит шестьмаршрутов, показанных на рис. 3: 1-8, 3-5, 4-7, 1-2, 2-3 и 4-5.
Этап III. Проверка участковых маршрутов насоответствие заданному интервалу движения. Проверке подлежат только те участковыемаршруты, которые не совпадают со сквозными и проходят через пункты, междукоторыми есть возможность проезда на автобусах по другим маршрутам
(т. е.через какие-либо промежуточные пункты). В рассматриваемом примере таким участковыммаршрутом является 4-5.
Для расчетаинтервала движения автобусов по
маршрутупринимается направление с наибольшим пассажиропотоком/>. Из таблицы1 видно, что для данногоучасткового маршрута максимальный паспассажиропоток равен 60 пасс.
Интервалдвижения определяется по формуле
— участковые маршруты;
/>
__ сквозные маршруты
Длямаршрута 4-5 I4 -5 = />мин.
Так какзадаваемый максимальный интервал движения равен 12 мин, а получен по расчетуинтервал 40 мин, то этот маршрут нужно исключить из исходного вариантамаршрутной схемы, как не отвечающий заданному ограничению. Пассажиры из пункта4 в пункт 5 и обратно будут ездить через пункты 3, 7 и 6.
Пункт 2с остальной транспортной сетью связывают только участковые маршруты 1-2 и 2-3.Проверим их соответствие заданному максимальному интервалу движения.
Маршрут1-2: />= 11мин.
Маршрут2-3: />=8мин.
Обамаршрута должны быть оставлены в исходном варианте маршрутов, так как интервалдвижения по ним ниже заданного максимального. Однако заметим, что если оба этихмаршрута не удовлетворяли бы этому ограничению, то в исходном варианте всеравно должен был бы быть оставлен один из них (тот, у которого был быминимальный интервал движения), так как связь пункта 2 с остальными пунктамидолжна быть обеспечена.
Такимобразом, исходным вариантом маршрутной схемы в данном примере является вариантс пятью маршрутами: 1-8, 3-5, 4-7, 1-2 и 2-3.
Этап IV. Расчет целесообразности назначениядополнительных сквозных маршрутов. Кроме маршрутов, которые оказались в исходном варианте, можноназначить и другие сквозные маршруты. Их легко определить из таблицы 2, гдекаждому такому маршруту соответствует клетка, в верхнем левом углу которойимеется хотя бы один номер промежуточного пункта. Естественно, что такие клеткиследует выбирать только выше, либо ниже диагонали с пустыми клетками, так кактаблица 2 является симметричной. В рассматриваемом примере дополнительнымимаршрутами могут быть 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7. 2-8, 3-6, 3-8, 4-6,4-8, 5-7, 5-8 и 6-8, т. е. еще 16 маршрутов.
Прежде всего,проверим, имеется ли на этих маршрутах пассажиропоток, который обеспечитдвижение автобусов с интервалом не больше заданного максимального 12 мин.
Выявлениепассажиропотоков для этих маршрутов производится с учетом не толькособственного пассажиропотока, следующего от начального до конечного пунктаданного маршрута, но и с учетом тех пассажиров, которые могут обслуживатьсяэтим маршрутом при отсутствии других дополнительных маршрутов. Для расчетаинтервала принимается направление с наибольшим суммарным пассажиропотоком.
Например,проверяем маршрут 1-3. В этом случае помимо пассажиропотока из пункта 1 в пункт3, равного 60 пассажирам, учитываются еще 70 пассажиров, следующих из пункта 1в пункт 4, так как они могут воспользоваться маршрутом 1-3. В обратном направлениимаршрут 3-1 может обслуживать помимо корреспонденции 3-1, равной 60 пассажирам,еще корреспонденцию 4-1, равную 20 пассажирам. Таким образом, по этому маршрутув одну сторону пассажиропоток равен 130 пассажирам, а в другую 80. Интервалдвижения определяется по максимальному пассажиропотоку.
Длямаршрута 1-3 интервал движения автобусов I1-3 = />=18,5 мин.
Так какзаданный максимальный интервал равен 12 мин, а получен интервал 18,5 мин, тоэтот маршрут не отвечает заданному ограничению и не может быть включен в схемумаршрутов. Аналогичные расчеты проводятся для всех возможных дополнительныхмаршрутов. Для нашего примера результаты таких расчетов представлены в таблице3. Из нее видно, что интервал, меньший или равный максимально заданному (12мин), имеют только маршруты 2-4, 2-7, 3-6 и 5-7. Поэтому только эти маршруты ибудут рассматриваться в дальнейших расчетах.
Далеетребуется из всех возможных комбинаций ввода в действие указанных маршрутоввыбрать наилучшую. Число таких комбинаций равно 2m-1, где т — число маршрутов. Даже в данном маленьком примереэто составляет 24-1 = 15 комбинаций. В реальных расчетах схем автобусныхмаршрутов это число очень велико. При этом еще требуется в каждой комбинациивыбрать наилучший вариант распределения пассажиров по назначенным маршрутам.
Посколькупри большом количестве маршрутов (m) расчет всехкомбинаций невозможен, то используется метод направленного отбора. В этомслучае считается, что первоначально действуют все маршруты, выбранные висходном варианте.
Дляисходного варианта схемы автобусных маршрутов рассчитывается время,затрачиваемое всеми пассажирами на следование и пересадки. Для каждогопассажиропотока выбирается для поездки путь с учетом назначенных маршрутов икратчайший по времени на следование и пересадки. Для этого используется все тотже метод расчета кратчайшего (по времени) пути, но с учетом того, что не толькокаждой дуге, но и каждой вершине транспортной сети соответствует определенноевремя (рисунок 4).
Таблица 3Дополнительный маршрут Расчетный интервал
Дополни-тельный
маршрут Расчет-ный ин- тервал Дополни-тельный маршрут
Расчетный ин-
тервал
Допол-нитель-ный
марш-рут Расчетный интервал 1-3 18,5 2-8 12,6 2-4 6,8 4 — 8 37 5 1-4 34,4 3-6 2,7 2-5 60,0 5 — 7 2,8 1-5 34,4 3-8 13,3 2-6 16,0 5-8 60,0 1-6 13,6 4-6 48,0 2-7 4,9 6-8 17,3
Например,рассчитаем кратчайшее время для пассажиропотока на маршруте 1-3. Если он будетследовать через пункт 2, то время составит 48 мин (24+3+21), а если через пункт7, то 47 мин (27+5+15). Так как вторая сумма меньше, второй путь следованияэтого пассажиропотока должен быть 1-7-3.
Аналогичныерасчеты проводятся для всех пассажиропотоков, а результаты их заносятся втаблицу 4.
/>
Цифры вверхних левых углах клеток таблицы 4 соответствуют пункту пересадки этогопассажиропотока, а цифры внизу — времени на следование и пересадки каждогопассажира, когда он использует наивыгоднейшие маршруты из числа назначенных.Сумма времени, затраченного всеми, пассажирами на следование и пересадки,получается умножением величин пассажиропотоков (см. таблицу 1) на соответствующеевремя, указанное в таблице 4, и суммированием всех полученных при этомпроизведений. Для рассматриваемого примера указанная сумма времени всехпассажиров на следование и пересадки составляет 6219,3 чел-ч.
Затратывремени пассажиров на ожидание начала поездки обычно определяются отдельно длякаждого маршрута. Однако с целью упрощения изложения в данном случае определимэто время приближенно. Рисунок 4.Маршрутная сеть с временами следованияипересадок
Таблица 4Пункты отправления Пассажиропоток, чел. Пункты прибытия 1 2 3 4 5 6 7 8 1 - 24
7
47
7
68
7
86
7
74 27 42 2 24 -
3
21
3
45
3
93
3
81
3
39
3,7
59 3
7
47 21 - 21 69 57 15
7
35 4
7
68
3
45 21 -
3
93
3
81 36
7
56 5
7
86
3
93 69
3
93 - 12 54
7
74 6
7
74
3
81 57
3
81 12 - 42
7
62 7 27
3
39 15 36 54 42 - 15 8 42
7,3
59
7
35
7
56
7
74
7
62 15 - /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
Времяожидания всех пассажиров на одном маршруте в одном направлении, по которомуследует максимальный пассажиропоток, составляет /> и не зависит от числа пассажиров,едущих в этом направлении. Если число пассажиров большое, то интервалыотправления автобусов будут назначены маленькими, и каждый пассажир в среднембудет ожидать автобус меньше времени. Если же пассажиропоток небольшой, тобудет назначен относительно больший интервал отправления, и затраты временикаждого пассажира при этом увеличатся. Суммарное же время ожидания всехпассажиров на одном направлении маршрута с максимальным пассажиропотоком будетодинаковым.
Однакопри поездках на одном маршруте в основном (по максимальному направлениюпассажиропотока) и обратном направлениях время ожидания пассажиров будетразличным, так как интервалы отправления автобусов будут назначены с учетоммаксимального пассажиропотока, т. е. пассажиропотока в основном направлении.Пассажиры, следующие в обратном направлении, будут перевозиться при неполномиспользовании вместимости автобуса и с относительно меньшим интерваломотправления. Поэтому сумму затрат времени на ожидание отправления необходимоопределять с учетом соотношения /> по каждому назначенному маршруту.С целью упрощения примера примем это отношение как средневзвешенную величинудля всех назначенных маршрутов.
Дляэтого рассмотрим таблицу корреспонденции пассажиропотоков (см. таблицу 1) и покаждой корреспонденции установим максимальный и минимальный пассажиропотоки.Затем найдем сумму всех максимальных и сумму всех минимальных пассажиропотокови определим отношение />, которое показывает, насколькоменьше будет время ожидания пассажиров, следующих в обратном направлении, т. е.в направлении с минимальным рассматриваемом пассажиропотоком. В примере
/>.
Такимобразом, приближенно в обратном направлении пассажиры будут тратить на ожиданиеавтобусов 0,65 времени, которое затратят на ожидание автобусов все пассажиры,следующие в основном направлении.
Как ужепоказано, время ожидания пассажиров в основном направлении на одном маршруте />=/>чел-мин. Висходном варианте назначено пять маршрутов, и общее время ожидания всехпассажиров />чел-минили 165 чел-ч.
Общиезатраты времени всех пассажиров на следование, пересадки и ожидание6219,2+165,0=6384,3 чел-ч. Эти данные заносятся в таблицу 5 в столбец «Исходныйвариант».
Затемрассчитывается целесообразность назначения дополнительных маршрутов всоответствии с проделанным анализом таблицы 3. В данном примере это маршруты 2 — 4, 2-7, 3-6 и 5-7.
Назначениекаждого дополнительного маршрута изменяет общие затраты времени пассажиров. Содной стороны, уменьшаются затраты времени на пересадки, так как назначениенового маршрута позволяет определенной части пассажиров ехать без пересадок. Сдругой стороны, назначение каждого дополнительного маршрута приводит кувеличению общего числа маршрутов и тем самым и к увеличению общего времениожидания автобусов пассажирами.
Каждыйновый вариант рассчитывается так же, как и исходный, но при этом учитывается,что введен дополнительный маршрут. Все расчеты выполняются аналогично расчетам,которые проделаны в табл. 4. Например, если дополнительно к исходному вариантуввести маршрут 2-7, то это сократит время, затрачиваемое на пересадки дляпассажиропотоков 2-7 и 2-8, за счет ликвидации пересадок в пункте 3. Всоответствующих клетках таблицы 4 время следования и пересадок уменьшится на 3мин. Общее время на следование и пересадки у всех пассажиров при этомуменьшится на 43,3 чел-ч по сравнению с тем, что имело место при исходномварианте маршрутной схемы, и составит 6176,1 чел-ч. Но введение дополнительногомаршрута 2-7 приведет к увеличению общего времени ожидания на /> чел-ч. Заносим этиданные в таблицу 5.
Таблица5Наименование Исходный вариант Группы вариантов I II III Дополнительно назначаемые маршруты - │2-7│ 2-4 3-6 5-7 │2-4│ 3-6 5-7 3-6 5-7
Затраты на следование и пересадки,
чел.-ч 6219,3 6176,1 6184,3 6189,4 6191,1 6141,1 6158,1 6164,6 6132,7 6139,2 Затраты на ожидание, чел.-ч 165,0 198,0 198,0 198,0 198,0 231,0 231,0 231,0 264,0 264,0 Общие затраты, чел.-ч 6384,3 6374,1 6382,3 6387,0 6389,1 6372,1 6389,1 6395,6 6396,7 6403,2
Теперьтак же, как описано выше, выполняются расчеты по введению остальных возможныхмаршрутов: 2-4, 3-6 и 5-7. При этом каждый раз к исходному варианту назначаетсятолько один дополнительный маршрут. Результаты этих расчетов по каждому из нихвносятся в таблицу 5, и они составляют I группу вариантов.
Анализобщих затрат времени по Iгруппе вариантов показывает, что наибольшее сокращение времени дает введениедополнительного маршрута 2-7. Отмечаем его рамкой, и теперь для исходноговарианта II группы принимается наличие всехмаршрутов исходного варианта и еще одного дополнительного маршрута 2-7,назначение которого дало наилучший вариант в I группе. Вновь дополнительно назначаются маршруты 2-4, 3-6 и5-7, что дает результаты по IIгруппе вариантов, когда принимаются два дополнительных маршрута, т. е. 2-7 иеще один из оставшихся.
Анализрезультатов расчетов по IIгруппе вариантов показывает, что установление маршрута 2-4 снижает общиезатраты по сравнению с лучшим вариантом I группы. Назначение остальных дополнительных маршрутов такогоснижения не дает.
В III группе вариантов расчет выполняетсятак же, как в предыдущих группах, но за исходный принимается лучший вариант II группы. Таким образом, в III группе дополнительно назначаетсятретий маршрут. Расчеты показывают, что все варианты III группы дают большие затраты времени пассажиров, чемлучший вариант II группы. На этомрасчеты целесообразности назначения дополнительных сквозных маршрутов (расчетыпо этапу IV) заканчиваются.
Такимобразом, сначала исследуются варианты с одним дополнительным маршрутом
(I группа), затем с двумя (II группа) и так далее до тех пор, поканаилучший вариант новой группы не окажется хуже наилучшего варианта предыдущейгруппы, который принимается как оптимальный.
С цельюсокращения трудоемкости вычислений можно после расчета каждой группы вариантовотбрасывать из дальнейшего рассмотрения те маршруты, у которых общие затратывремени больше по сравнению с наилучшим вариантом предыдущей группы. Доказано,что такие маршруты не входят в оптимальную комбинацию. Например, в I группе вариантов назначениемаршрутов 3-6 и 5-7 дало общие затраты времени пассажиров большие, чем висходном варианте (см. таблицу 5). Поэтому при расчете II и последующих групп эти маршруты можно было уже нерассматривать. Во II группе этимаршруты тоже дали затраты времени большие, чем у наилучшего варианта I группы. Поэтому их вводить вдальнейший расчет нецелесообразно, т. е. расчет III группы вариантов в данном примере можно было и не производить.
Врезультате расчетов, которые были проведены по IV этапу, в данном примере получена схема маршрутов (рисунок 5).По сравнению с исходным вариантом маршрутной схемы (см. рисунок 3) здесьдополнительно введены маршруты 2-7 и 2-4, а так как участковый маршрут 2-3 приэтом совпал с вновь назначенными, то он ликвидируется.
Этап V. Проверка полученной схемыавтобусных маршрутов на заданный коэффициент использования вместимости автобусов. Для проверки по всей сети составляюттаблицу пассажиропотоков, в которой в левом верхнем углу каждой клеткипроставляют промежуточные пункты следования данного потока пассажиров пократчайшему пути с учетом назначенных маршрутов (таблица 6).
Затемрассчитывают суммарный пассажиропоток по каждому участку сети в прямом иобратном направлениях. Для этого составляют таблицу 7. Рассматриваяпоследовательно каждую клетку таблицы 6 по строкам с учетом пунктов следования,в таблицу 7 заносят количество пассажиров, следующих в каждом направлении покаждому участку сети.
Например,в таблице 6 рассматриваем строку I. Понаправлению 1-2 следуют 200 пассажиров, что заносится в соответствующую клеткутаблицы 7. Следующая клетка 1-3 показывает, что 60 пассажиров следуют понаправлениям 1-7 и 7-3. Поэтому по столбцу 1 таблицы 7 число 60 заносится в двеклетки 1-7 и 7-3 и т. д.
Таким жеобразом рассматриваются и остальные строки таблицы 6, и соответствующее числопассажиров проставляется в столбцах таблицы 7. При этом на одном и том жеучастке сети могут по одному и тому же пункту стоять несколько цифрпассажиропотоков. Так, например, по участку 1-7 с первого пункта следуютпассажиры в пункты 3, 4, 5, 6 и 7. Поэтому в таблице 7 на этом участке попункту 1 будет записано 5 цифр.
Общаясумма по каждой строке таблицы 7 — суммарный пассажиропоток по данному участку.Умножая суммарный пассажиропоток на протяженность участка, получают количествопассажиро-километров. Данные о суммарном пассажиропотоке по каждому участкупереносят на полученную схему маршрутов (рисунок 6). По каждому маршруту выбираютмаксимальный суммарный пассажиропоток.
/> />
/>Рисунок5. Схема маршрутов по результатам Рисунок 6. Суммарный пассажиропоток поучасткам сети и расчёта этапа IV окончательноназначенные
автобусный маршрут перевозка пассажиропоток
220-Количествопассажиров на участке; → — направление движения пассажиров
Если поодному и тому же участку проходят два и более маршрутов, то делают следующее:по каждому из этих маршрутов выбирают наибольший пассажиропоток без учетапассажиропотока на совмещенном участке; минимальный из выбранных определяетпассажиропоток по первому маршруту; выбирают следующий наибольшийпассажиропоток в основном направлении по остальным маршрутам, и наименьший изних определяет пассажиропоток по следующему маршруту; пассажиропоток попоследнему маршруту, проходящий по совмещенному участку, определяетсянаибольшей цифрой из максимального пассажиропотока на одном из его участков илиразностью между максимальным пассажиропотоком движения на совмещенном участке исуммой ранее определенных пассажиропотоков на маршрутах, проходящих по данномусовмещенному участку.
В рассматриваемомпримере (см. рисунок 6) пассажиропоток в основном направлении по маршруту 1-2будет равен 220 пасс., а по маршруту 1-8 — 819 пасс. Все остальные назначенныемаршруты имеют совмещенные участки.
Т а б ли ц а 6Пункты отправле-ния Пассажиропоток, чел. Пункты прибытия 1 2 3 4 5 6 7 8 1 - 200
7
60
7; 3
70
7; 6
56
7
120 70 210 2 220 - 300
3
350
3;7;6
20
3;7
130
3
250
3; 7
190 3
7
60 56 - 240
7; 6
540
7
105 30
7
110 4
3; 7
20
3
350 80 -
3;7;6
60
3; 7
10
3
360
3; 7
30 5
6; 7
70
6;7;3
40
6; 7
600
6;7;3
46 - 150
6
80
6; 7
20 6
7
45
7; 3
85
7
90
7; 3
50 60 - 100
7
40 7 180
3
235 100
3
520
6
90 250 - 85 8
7
335
7; 3
185
7
25
7; 3
64
7; 6
40
7
100 70 -