МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
/>
Факультет КИБЕРНЕТИКИ
Кафедра «Компьютерные системы и технологии»
РЕФЕРАТ
по курсу:Архитектура ВС
на тему:
Архитектура квантовых компьютеров.
Студент группы К9-122 Островский А.В.
Москва 2001
СодержаниеВВЕДЕНИЕГЛАВА 1: История появлениятеории квантовых компьютеров:
1.1 Рождение квантовой физики;
1.2 Появление теории квантовыхкомпьютеров;
1.3 Квантовая физика и квантоваяинформатика;ГЛАВА 2: Принципы и понятия, положенные воснову работыквантовых компьютеров:
2.1 Единицы квантовой информации.Кубит;
2.2 Единицы квантовой информации.Квантовый регистр;
2.3 Квантовая коррекция ошибок вквантовом компьютере;
ГЛАВА 3: Архитектура квантовых копьютеров:
3.1 Принципиальная схема квантовогокомпьютера;
3.2 Общие требования к элементной базеквантового компьютера;
3.3 Основные направления в развитииэлементной базы квантовых компьютеров:
3.3.1 Квантовые компьютере на основеионов, захваченных ионными ловушками;
3.3.2 Квантовые компьютеры на основемолекул органических жидкостей с косвенным скалярным взаимодействием между нимии методов ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для управления кубитами;
3.3.3 Квантовые компьютеры на основезарядовых состояний куперовских пар;
3.3.4 Твердотельные ЯМР квантовыекомпьютеры;ГЛАВА 4: Перспективы развития квантовых компьютеров:
4.1 Нерешенные проблемы на путипостроения квантовых компьютеров;
4.2 Квантовая связь и криптография;
4.3 Будущее квантовых компьютеров;ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Элементная база современных информационных системпостроена на лампах, транзисторах, лазерах, фотоэлементах, являющихсяклассическими, в том смысле, что их внешние параметры (токи, напряжение,излучение) являются классическими величинами. С этими величинами связываютсяинформационные символы, что позволяет отображать информационные процессы нафизические системы. Аналогично, информационные символы можно связать сдискретными состояниями квантовых систем, подчиняющихся уравнению Шредингера, ас их управляемой извне квантовой эволюцией связать информационный(вычислительный) процесс. Такое отображение превращает квантовую систему(частицу) в квантовый прибор. Совокупность квантовых приборов, используемых дляпостроения квантовых информационных систем, можно назвать квантовой элементнойбазой.
ГЛАВА 1. История появления теории квантовыхкомпьютеров
1.1 Рождение квантовой физики.
В канун XX века14 декабря 1900 года немецкий физик и будущий нобелевский лауреат Макс Планкдоложил на заседании Берлинского физического общества о фундаментальномоткрытии квантовых свойств теплового излучения. Этот день считается днемрождения квантовой теории. В физике родилось понятие кванта энергии исреди других фундаментальных постоянных поля вилась постоянная Планка h =1,38062*10-23Дж/К.
В 1925 годуВ.Гайзенберг предложил матричный вариант квантовой механики, а в 1926 годуЭ.Шредингер сформулировал свое знаменитое волновое уравнение для описаниядвижения электрона во внешнем поле. В это же время Э.Ферми и П.Дирак получили квантово-статистическоераспределение для электронного газа, учитывающее при заполнении отдельныхквантовых состояний квантовый принцип, сформулированный тогда же В.Паули.Анализ квантовомеханической задачи о движении электрона во внешнемпериодическом поле, создаваемом атомными остатками в кристаллической решетке,выполненный Ф.Блохом в 1928 году, показал, что электронный энергетическийспектр в кристаллическом твердом теле имеет зонную структуру. Этопривело к существенным изменениям наших представлений о Природе вообще и отвердом теле, в частности.
1.2 Появление теории квантовых компьютеров.
Кардинально новойоказалась идея о квантовых вычислениях, впервые высказанная советскимматематиком Ю.И.Маниным в 1980 году, и которая стала активно обсуждаться лишьпосле опубликования в 1982 году статьи американского физика-теоретиканобелевского лауреата Р.Фейнмана. Он обратил внимание на способностьизолированной квантовой системы из L двухуровневых квантовых элементовнаходиться в когерентной суперпозиции из 2L булевыхсостояний, характеризующейся 2L комплексными числами иувеличенной до 2L размерностью соответствующего гильбертовапространства. Ясно, что для описания такого квантового состояния в классическомвычислительном устройстве потребовалось бы задать 2L комплексныхчисел, то есть, понадобились бы экспоненциально большие вычислительныересурсы. Отсюда был сделан обратный вывод о том, что эффективное численноемоделирование квантовых систем, содержащих до сотни двухуровневых элементов,практически недоступно классическим компьютерам, но может эффективноосуществляться путем выполнения логических операций на квантовых системах,которые действуют на суперпозиции многих квантовых состояний.
Поскольку законыквантовой физики на микроскопическом уровне являются линейными и обратимыми, тои соответствующие квантовые логические устройства оказываются также логическии термодинамически обратимыми, а квантовые вычислительные операциипредставляются унитарными операторами (или матрицами 2L╠ 2L) в 2L-мерномгильбертовом пространстве. Квантовые вентили аналогичны соответствующимобратимым классическим вентилям, но в отличие от классических они способнысовершать унитарные операции над суперпозициями состояний. Выполнениеунитарных логических операций предполагается осуществлять с помощьюсоответствующих внешних воздействий, которыми управляют классическиекомпьютеры.
1.3 Квантовая физика и квантовая информатика
Возможностьпостроения квантовых компьютеров и систем связи подтверждается современнымитеоретическими и экспериментальными исследованиями. Новая техника XXI в.рождается путем синтеза новых идей в математике, физике, информатике,технологии. Взаимодействие фундаментальных отраслей науки и технологии,рождающее новую технику, показано в таблице 3. Важно подчеркнуть, что впроцессе решения задач квантовой информатики происходит развитие и углублениепонимания основ квантовой физики, подвергаются новому анализу иэкспериментальной проверке основные ее проблемы — локальности (причинности),скрытых параметров, реальности, неопределенности, дополнительности, измерений,коллапса волновой функции.
/>
ГЛАВА 2: Принципы, положенные воснову работы квантовых компьютеров
2.1 Единицы квантовой информации. Кубит.
Любаяклассическая двухуровневая система, как и квантовая, имеет основное |0ñ и не основное |1ñ базисные состояния. Примеромклассической двухуровневой системы является известный в микроэлектроникеинвертор, осуществляющий операцию НЕ. В зависимости от того заняты ли этисостояния с вероятностями P(0) = 1, P(1) = 0 или P(0) = 0,P(1) = 1, мы имеем булевые логические состояния «0» или«1».
В квантовомслучае возникает намного более богатая ситуация. Волновая функция квантовыхсостояний двухуровневой системы — квантового бита, получившего в дальнейшемназвание кубита (quantum bit или qubit), может представлять собой суперпозициюбазисных состояний (вектор состояния) следующего вида |yñ = a|0ñ + b|1ñ, где a,b — комплексные амплитуды состояний, при этом|a|2 + |b|2 = 1. Помимо вероятностей P(0)= |a|2 и P(1) = |b|2, заполнения базисных состояний|0ñ и |1ñ, состояние кубита характеризуется когерентнымиили интерференционными слагаемыми в вероятности состояния |yñ, определяемых произведениямикомплексных амплитуд ab* и a*b.Состояние квантового бита в отличие от классического может изменяться не толькопутем изменения вероятностей P(0) и P(1), но и более тонко путемизменения амплитуд состояний a и b, что соответствует поворотам векторасостояния |yñ в так называемомгильбертовом двухмерном пространстве состояний. В этом и состоит принципиальноеразличие классического и квантового бита.
Двум значениямкубита могут соответствовать, например, основное и возбужденное состоянияатома, направления вверх и вниз спина атомного ядра, направление тока всверхпроводящем кольце, два возможных положения электрона в полупроводнике,различающихся поляризацией фотона или фазой сверхпроводника. Квантовая системаможет быть макроскопической (сверхпроводники, сверхтекучие жидкости, бозе-газ),отдельной атомной частицей или колебательной модой:
Простейшим случаем двухуровневойквантовой системы является спин ядра атома или электрона I = ½ впостоянном внешнем поле B:два уровня энергии и состояния соответствуют проекциям спина на направление B(рис. 1).
/>
Рис. 1. Состояния спина Iz= ±½ — и его уровни энергии E0,1 = ±miB0/2
во внешнем поле Bпредставляют логические состояния кубита |0> и|1>
Два оптических уровня энергии исостояния электрона в ионе также могут быть выбраны в качестве двух состоянийкубита (рис. 2).
/>
Рис. 2. Состояния иона Са+, соответствующие уровням энергии 2S1/2(основной) и 2D5/2 (метастабильный) выбраны залогические |0> и|1>. Числа у стрелок показывают длинуволны лазера, вызывающего переход, и время жизни иона на соответствующем уровне
2.2 Единицы квантовой информации. Квантовый регистр.
Квантовый региструстроен почти так же, как и классический. Это цепочка квантовых битов, надкоторыми можно проводить одно- и двухбитовые логические операции (подобноприменению операций НЕ, 2И-НЕ и т.п. в классическом регистре).
/>Рис.3. Квантовый регистр — цепочка квантовых битов. Одно- или двухкубитовыеквантовые вентили (NOT1/2, NOT, CNOT и др.) осуществляют логическиеоперации над кубитами или парами кубитов.
К базовымсостояниям квантового регистра, образованного L кубитами, относятся, так же каки в классическом, все возможные последовательности нулей и единиц длиной L.Всего может быть 2L различных комбинаций. Их можно считать записьючисел в двоичной форме от 0 до 2L-1 и обозначать 0,1,2,3,… 2L-1.Однако эти базовые состояния не исчерпывают всех возможных значений квантовогорегистра (в отличие от классического), поскольку существуют еще и состояниясуперпозиции, задаваемые комплексными амплитудами, связанными условиемнормировки. Классического аналога у большинства возможных значений квантовогорегистра (за исключением базовых) просто не существует. Состояния классическогорегистра — лишь жалкая тень всего богатства состояний квантового компьютера.
Представим, чтона регистр осуществляется внешнее воздействие, например, в часть пространстваподаны электрические импульсы или направлены лазерные лучи. Если этоклассический регистр, импульс, который можно рассматривать как вычислительнуюоперацию, изменит L переменных. Если же это квантовый регистр, то тот же импульсможет одновременно преобразовать до 2L переменных. Таким образом,квантовый регистр, в принципе, способен обрабатывать информацию в 2L/ L раз быстрее по сравнению со своим классическим аналогом. Отсюда сразувидно, что маленькие квантовые регистры (L
2.3 Квантоваякоррекция ошибок в квантовом компьютере
В самом началеразвития идей о квантовом компьютере физики обнаружили и грозного противникаэтой машины. Имя этого противника –декогерентизация. Кубиты компьютеранельзя полностью изолировать от внешнего мира: кубиты работают в условияхшумового воздействия внешней среды. Флуктуации напряжений на электродах,шумовые токи, неточности выполнения самих импульсных воздействий на кубиты входе вычислительного процесса — все это вносит неконтролируемые ошибки в фазы иамплитуды состояний кубитов в ходе вычислительного процесса. По истечениивремени, равном времени декогерентизации квантовых состояний системы кубитов,контролируемый вычислительный процесс прекратится, эволюция квантовогокомпьютера приобретет случайный (диффузионный) характер. Времядекогерентизации, как правило, будет меньше времени, необходимого длявыполнения сложного алгоритма, состоящего из большого числа (-109) вентилей.
Выход из этой,казавшейся тупиковой, ситуации был найден в применении методов квантовойкоррекции ошибок. Методы коррекции ошибок хорошо известны из теории обычных(классических) компьютеров. Смысл их в том, что логические |0> и |1>кодируются большим числом битов; анализ кодовых комбинаций позволяет найти иудалить ошибку. Эти методы удалось разработать в квантовом варианте, где ошибкимогут быть фазовыми и амплитудными. Выяснилось, что если вероятность ошибки привыполнении одной элементарной операции ниже некоторого порогового уровня,вычислительный процесс можно длить сколь угодно долго. Это означает, чтооперации квантовой коррекции ошибок удаляют из компьютера больше ошибок, чемвносят. Этот вывод очень важен: по существу, он имеет силу теоремысуществования полномасштабного квантового компьютера.
ГЛАВА 3: Архитектура квантовых компьютеров
3.1 Принципиальнаясхема квантового компьютера
Квантовыеметоды выполнения вычислительных операций, а также передачи и обработкиинформации, уже начинают воплощаться в реально функционирующих экспериментальныхустройствах, что стимулирует усилия по реализации квантовых компьютеров.Квантовый компьютер состоит из n кубитов и позволяет проводить одно- идвухкубитовые операции над любым из них (или любой парой). Эти операциивыполняются под воздействием импульсов внешнего поля, управляемого классическимкомпьютером.
Принципиальнаясхема работы любого квантового компьютера может быть представлена следующимобразом (рис.4). Основной его частью является квантовый регистр — совокупностьнекоторого числа L кубитов. До ввода информации в компьютер все кубитырегистра должны быть приведены в основные базисные (булевые) состояния. Этаоперация называется подготовкой начального состояния или инициализацией(initializing). Далее каждый кубит подвергается селективному воздействию,например, с помощью импульсов внешнего электромагнитного поля, управляемыхклассическим компьютером, которое переведет основные базисные состоянияопределенных кубитов в не основное состояния |0ñÞ |1ñ. При этом состояние всего регистра перейдет всуперпозицию базисных состояний вида |nñ= |n1,n2,n3,...nLñ, где ni = 0,1.
/>
(Рис. 4) – схематическая структура квантового компьютера
При вводеинформации в квантовый компьютер состояние входного регистра, с помощьюсоответствующих импульсных воздействий преобразуется в соответствующуюкогерентную суперпозицию базисных ортогональных состояний. В таком видеинформация далее подвергается воздействию квантового процессора, выполняющегопоследовательность квантовых логических операций, определяемую унитарным преобразованием,действующим на состояние всего регистра. К моменту времени t врезультате преобразований исходное квантовое состояние становится новойсуперпозицией, которая и определяет результат преобразования информации навыходе компьютера.
Совокупность всехвозможных операций на входе данного компьютера, формирующих исходные состояния,а также осуществляющих унитарные локальные преобразования, соответствующиеалгоритму вычисления, способы подавления потери когерентности — так называемой декогерентизации(decoherence) квантовых состояний и исправления случайных ошибок, играют здесьту же роль, что и «программное обеспечение» (software)в классическом компьютере.
3.2 Общие требованияк элементной базе квантового компьютера
При выбореконкретной схемы любого квантового компьютера необходимо решить три вопроса:во-первых, выбрать физическую систему, представляющую требуемую системукубитов, во вторых, определить физический механизм, определяющий взаимодействиемежду кубитами, необходимое для выполнения двухкубитовых операций, в третьих,определить способы селективного управления кубитами и измерения их состояния навыходе. Все это вместе взятое аналогично «аппаратному обеспечению»(hardware) классического компьютера.
Считается, чтодля реализации полномасштабного квантового компьютера, превосходящего попроизводительности любой классический компьютер, на каких бы физическихпринципах он не работал, следует обеспечить выполнение следующих пятиосновных требований:
1. Физическаясистема, представляющая полномасштабный квантовый компьютер, должна содержатьдостаточно большое число L > 103 хорошо различаемыхкубитов для выполнения соответствующих квантовых операций.
2. Необходимообеспечить условия для приготовления входного регистра в исходном основномбазисном состоянии |01,02,03,...0Lñ, то есть возможность процесса инициализации.
3. Необходимообеспечить максимальное подавление эффектов декогерентизации квантовыхсостояний, обусловленное взаимодействием системы кубитов с окружающей средой,что приводит к разрушению суперпозиций квантовых состояний и может сделатьневозможной выполнение квантовых алгоритмов. Время декогерентизации должно, покрайней мере, в 104 раз превышать время выполнения основныхквантовых операций (времени такта). Для этого система кубитов должна бытьдостаточно слабо связана с окружением.
4. Необходимообеспечить за время такта выполнение требуемой совокупности квантовыхлогических операций, определяющей унитарное преобразование. Эта совокупность должна содержать определенный набор только двухкубитовыхопераций, типа контролируемый инвертор или контролируемое НЕ (Controlled NOT º CNOT) (аналог исключающего ИЛИ вклассических компьютерах), осуществляющих операции поворота вектора состояниядвух взаимодействующих кубитов в четырехмерном гильбертовом пространстве, и однокубитовыхопераций, осуществляющих поворот вектора состояния кубита в двухмерномгильбертовом пространстве, таких как операции НЕ, Адамара и некоторые другие.
5. Необходимообеспечить с достаточно высокой надежностью измерение состоянияквантовой системы на выходе. Проблема измерения конечного квантового состоянияявляется одной из основных проблем квантовых вычислений.
3.3 Основныенаправления в развитии элементной базы квантовых компьютеров
3.3.1 Квантовые компьютере на основе ионов, захваченныхионными ловушками
Взаимодействиемежду заряженными ионами в одномерной цепочке этих ловушек осуществляетсяпосредством возбуждения их коллективного движения, а индивидуальноеуправление ими с помощью лазеров инфракрасного диапазона. Первый прототипквантового компьютера на этих принципах был предложен австрийскими физикамиИ.Цираком и П.Цоллером в 1995 году. В настоящее время интенсивныеэкспериментальные работы ведутся в Los Alamos Natl.Lab. (LANL) иNatl.Inst.Stand.Tech. (NIST) в США. Преимущество такого подхода состоит всравнительно простом индивидуальном управлении отдельными кубитами. Основныминедостатками этого типа квантовых компьютеров являются необходимость созданиясверхнизких температур, обеспечение устойчивости состояний ионов в цепочке иограниченность возможного числа кубитов значением L
3.3.2 Квантовые компьютеры наоснове молекул органических жидкостей с косвенным скалярным взаимодействиеммежду ними и методов ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для управлениякубитами:
В предложенномспособе построения квантового компьютера кубитами выступают спины — ядерводорода (протоны) и углерода 13Св молекулах жидкости. Так, в молекуле трихлорэтилена (рис. 5) спины ядер двухатомов 13С и одного протонаобразуют три кубита. Два атома 13Схимически неэквивалентны и поэтому имеют различные частоты ядерного магнитногорезонанса wA и wB в заданном внешнем постоянноммагнитном поле B,протон будет иметь третью резонансную частоту wC. Подавая импульсы внешнего переменногомагнитного поля на частотах (ид, tog, о)с, мы селективно управляем квантовойэволюцией любого из этих спинов (выполняем однокубитовые вентили). Междуспинами ядер, разделенных одной химической связью 1H-13С и 13С-13С,имеется магнитное контактное взаимодействие, что позволяет построитьдвухкубитовые вентили.
/> Рис. 5. – схемаансамблевого ядерно магнитнорезонансного квантового компьютера
Главнымпреимуществом такого компьютера является то, что огромное число практическинезависимых молекул-компьютеров жидкости действует, обеспечивая тем самымвозможность управления ими с помощью хорошо известных в технике ядерногомагнитного резонанса (ЯМР) операций над макроскопическим объемомжидкости. Последовательности радиочастотных импульсов, выполняющие в этомслучае роль определенных квантовых логических вентилей, осуществляют глобальныеунитарные преобразования состояний соответствующих ядерных спинов для всехмолекул-компьютеров. Индивидуальное обращение к отдельным кубитам заменяетсяодновременным обращением к соответствующим кубитам во всех молекулах большогоансамбля. Компьютер такого рода получил название ансамблевого(bulk-ensemble quantum computer) ЯМР квантового компьютера.Замечательно, что он может в принципе работать при комнатной температуре.Время декогерентизации квантовых состояний ядерных спинов в жидкости достаточновелико. Оно может составлять несколько секунд.
В области ЯМРквантовых компьютеров на органических жидкостях к настоящему времени достигнутынаибольшие успехи. Они связаны в основном с хорошо развитой импульсной техникойЯМР-спектроскопии, обеспечивающей выполнение различных операций надкогерентными суперпозициями состояний ядерных спинов и с возможностьюиспользования для этого стандартных ЯМР-спектрометров, работающих при комнатныхтемпературах.
Экспериментально на ЯМР квантовыхкомпьютерах были осуществлены алгоритм Гровера поиска данных, квантовоефурье-преобразование, квантовая коррекция ошибок, квантовая телепортация,квантовое моделирование и другие операции.
Основными ограничениями для этогонаправления являются:
· Смешанный характер исходного состояния кубитов, что требуетиспользования определенных неунитарных операций для приготовления начальногосостояния.
· Измеряемый на выходе сигнал экспоненциально убывает с ростомчисла кубитов L.
· Число ядерных спинов-кубитов в отдельной молекуле с достаточноразличающимися резонансными частотами L ограничено.
· Однокубитовые и двукубитовые квантовые операции являютсяотносительно медленными.
Эти ограничения приводят к тому, чтоЯМР квантовые компьютеры на молекулах органической жидкости не смогут иметьчисло кубитов, значительно больше десяти. Их следует рассматривать лишь какпрототипы будущих квантовых компьютеров, полезные для отработки принциповквантовых вычислений и проверки квантовых алгоритмов.
3.3.3 Квантовые компьютеры наоснове зарядовых состояний куперовских пар:
Данный принциппостроения квантовых компьютеров основан на использовании в качестве кубитов зарядовыхсостояний куперовских пар в квантовых точках, связанных переходамиДжозефсона, предложенное Д.В.Авериным в 1998 году.
Первыйтвердотельный кубит на этих принципах был создан в NEC Fund.Res.Lab. в Японии в1999 году. Полагают, что перспективность этого направления состоит ввозможности создания электронных квантовых устройств высокой степени интеграциина одном кристалле, при этом для управления кубитами не потребуются громоздкиелазерные или ЯМР установки. Однако на пути создания квантовых компьютеров ещеостается нерешенными ряд важных проблем и, в частности, проблема устойчивостисостояний кубитов и декогерентизация. Поисковые работы квантовым компьютерам навысокотемпературных сверхпроводниках в России ведутся в Институте теоретическойфизики им. Л.Д.Ландау РАН
3.3.5 Твердотельные ЯМРквантовые компьютеры:
Важныеперспективы открываются перед направлением твердотельных ЯМР квантовыхкомпьютеров.
Для этого в 1998г. австралийским физиком Б.Кейном было предложено использовать в качествекубитов обладающие ядерным спином 1/2 донорные атомы с изотопами 31P,которые имплантируются в кремниевую структуру, Это предложение, которое покаостается нереализованным, открывает потенциальную возможность созданияквантовых вычислительных устройств с практически неограниченным числом кубитов.
В рассматриваемомварианте предполагается использовать температуры достаточно низкие для того,чтобы электроны донорных атомов занимали только нижнее спиновое состояние вмагнитном поле. В полях B ³2 Тл это соответствует температурам T £0,1 K, гораздо более низким, чем температура вымораживания электронныхсостояний доноров, которые будут поэтому оставаться в неионизированном основноморбитальном S-состоянии.
Каждый донорный атом с ядернымспином — кубит в полупроводниковой структуре предполагается расположитьрегулярным образом с достаточной точностью под «своим» управляющимметаллическим затвором (затвор A), отделенным от поверхности кремниятонким диэлектриком (например, окисью кремния толщиной порядка несколькихнанометров). Эти затворы образуют линейную решетку произвольной длины спериодом l (Рис. 6.).
/>
Рис. 2. Схематическое изображение двух ячеек полупроводниковой структурымодели Кейна, lA ~ 10 нм, l ~ 20 нм, c ~ 20 нм.
С помощьюэлектрического поля, создаваемого потенциалом затворов A, можно изменятьраспределение электронной плотности вблизи ядра в основном состоянии, изменяя,соответственно, резонансную частоту каждого ядерного спина, котораяопределяется сверхтонким взаимодействием его с электронным спином. Этопозволяет осуществлять индивидуальное управление квантовыми операциямипутем селективного воздействия резонансных радиочастотных импульсов на ядерныеспины определенных доноров.
Величинойкосвенного взаимодействия между ядерными спинами соседних доноров, котороеобеспечивает выполнение двухкубитовых операций, предлагается управлять спомощью затворов J, расположенных между затворами A. Этовозможно, если характерные размеры полупроводниковой структуры лежат в нанометровойобласти. Для формирования таких структур предполагается воспользоватьсяприемами современной нанотехнологии, в частности, методами эпитаксиальноговыращивания, сканирующей зондовой нанолитографией в сверхвысоком вакууме наоснове сканирующих туннельных и атомных силовых микроскопов, электронно-лучевойи рентгеновской литографией.
Для того чтобыисключить взаимодействие ядерных спинов доноров с окружением сам кремний иокисел кремния должен быть достаточно хорошо очищен от изотопа 29Si,обладающего спином I = 1/2, который содержится в количестве 4,7% вестественном кремнии. Возможно использование и других материалов.
Были предложены инесколько вариантов измерения состояний кубитов, но ни один из них пока нереализован, а также ансамблевые варианты твердотельных ЯМР квантовыхкомпьютеров. В России работы в этом направлении ведутся в Физико-технологическоминституте РАН.
ГЛАВА 4: Перспективы развития квантовых компьютеров
4.1 Нерешенные проблемы на пути построения квантовыхкомпьютеров
Среди нерешенныхпроблем отметим следующие: в настоящее время отсутствует практическаяразработка методов квантовых измерения состояний отдельного ядерного спина илиих малых групп, не изучено влияние неидеальности управляющих кубитамиимпульсных последовательностей и многоуровневой сверхтонкой структурыэнергетического спектра на декогерентизацию квантовых состояний, не разработаныспособы подавления декогерентизации, определяемой шумами в электроннойизмерительной системе, не опробованы квантовые методы коррекции ошибок длямногокубитовых систем.
Прототипыквантовых компьютеров существуют уже сегодня. Правда, пока что экспериментальноудается собирать лишь небольшие регистры, состоящие всего из несколькихквантовых битов. Так, недавно группа, возглавляемая американским физиком И.Чангом (IBM), объявила о сборке 5-битового квантового компьютера. Несомненно,это большой успех. К сожалению, существующие квантовые системы еще не способныобеспечить надежные вычисления, так как они либо недостаточно управляемы, либоочень подвержены влиянию шумов. Однако физических запретов на построениеэффективного квантового компьютера нет, необходимо лишь преодолетьтехнологические трудности.
4.2 Квантовая связь икриптография
Из обширнойобласти разработки квантовых методов связи и криптографии мы коснемсяпоследствий создания квантовых компьютеров и систем связи для двух современныхнаиболее популярных криптосистем: для системы с открытым ключом (RSA система,Rivest, Sharnir, Adieman, 1977) и системы с ключом одноразового пользования(Vernam, 1935).
Сразу отметим,что в основе системы RSA лежит предположение о том, что решение математическойзадачи о разложении больших чисел на простые множители на классическихкомпьютерах невозможно; оно требует экспоненциально большого числа операций иастрономического времени.
Квантовыйалгоритм Шора дает возможность вычислить простые множители больших чисел запрактически приемлемое время и взломать шифры RSA криптосистем. Расчетыпоказывают, что с использованием даже тысячи современных рабочих станций илучшего из известных на сегодня вычислительных алгоритмов одно 250-значноечисло может быть разложено на множители примерно за 800 тысяч лет, а1000-значное — за 1025(!) лет. (Для сравнения возраст Вселеннойравен ~1010 лет.), в то время как согласно оценкам, квантовыйкомпьютер с памятью объемом всего лишь около 10 тысяч квантовых битов способенразложить 1000-значное число на простые множители в течение всего несколькихчасов! Таким образом, для RSA криптосистем квантовый компьютер — плохаяновость.
Для криптосистемс ключом одноразового пользования квантовые методы связи оказываются хорошей новостью:они позволяют обнаружить наличие подслушивания при передаче ключа. Этавозможность основана на квантовом принципе неопределенности Гейзенберга,который гласит, что измерение изменяет состояние измеряемой квантовой системы.Пусть ключ передается по световолокну с помощью фотонов, и информациязакодирована в поляризации фотонов. Тогда подслушивание заключается в перехватеи измерении поляризации пересылаемых фотонов; после измерения они пересылаютсяадресату. При наличии подслушивания адресат обнаружит, что 25% фотонов приходятк нему с «неправильной» поляризацией. Если этих ошибок нет, топередача ключа не подслушивается, и им можно пользоваться. Таким образом,квантовые методы обеспечивают гарантированную секретность ключа одноразового пользования.Эксперименты по передаче ключа выполнены на расстояния до 40 км.
Квантовые каналы связи дают и другиевозможности.
1. С помощью одного кубита можнопередавать 2 бита информации («плотное квантовое кодирование»).
2. Возможна передача неизвестногоквантового состояния («квантовая телепортация») по классическомуканалу, если абоненты связи предварительно поделили коррелированную паруквантовых частиц. Потенциальные возможности применения этих феноменов еще невыяснены
4.4 Будущееквантовых компьютеров
Можно ожидать,что в будущем появятся также комбинированные варианты твердотельных квантовыхкомпьютеров, использующих, например, в одной структуре и ядерные спины, иквантовые точки с электронными спинами, а также комбинированные методыобращения к кубитам, такие как двойной электрон-ядерный магнитный резонанс,динамическая поляризация ядерных спинов и оптическое детектирование ядерногомагнитного резонанса.
Таким образом,весьма возможно, что в перспективе квантовые компьютеры будут изготавливаться сиспользованием традиционных методов микроэлектронной технологии и содержатьмножество управляющих электродов, напоминая современный микропроцессор. Длятого чтобы снизить уровень шумов, критически важный для нормальной работыквантового компьютера, первые модели, по всей видимости, придется охлаждатьжидким гелием. Вероятно, первые квантовые компьютеры будут громоздкими идорогими устройствами, не умещающимися на письменном столе и обслуживаемымибольшим штатом системных программистов и наладчиков оборудования в белых халатах.Доступ к ним получат сначала лишь государственные структуры, затем богатыекоммерческие организации. Но примерно так же начиналась и эра обычныхкомпьютеров.
А что же станет склассическими компьютерами? Отомрут ли они? Вряд ли. И для классических, и дляквантовых компьютеров найдутся свои сферы применения. Хотя, по всей видимости,соотношение на рынке будет все же постепенно смещаться в сторону последних.
Внедрениеквантовых компьютеров не приведет к решению принципиально нерешаемыхклассических задач, а лишь ускорит некоторые вычисления. Кроме того, станетвозможна квантовая связь — передача кубитов на расстояние, что приведет квозникновению своего рода квантового Интернета. Квантовая связь позволитобеспечить защищенное (законами квантовой механики) от подслушивания соединениевсех желающих друг с другом. Ваша информация, хранимая в квантовых базахданных, будет надежнее защищена от копирования, чем сейчас. Фирмы, производящиепрограммы для квантовых компьютеров, смогут уберечь их от любого, в том числе инезаконного, копирования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Окончательныйвывод о том, какие из вариантов окажутся в конце концов реализованными вполномасштабном квантовом компьютере сейчас сделать пожалуй не представляетсявозможным. Для этого предстоит преодолеть еще много уже известных и ещенеизвестных трудностей. Однако, в любом случае появление квантовых компьютеровбудет означать революцию не только в вычислительной технике, но также и втехнике передачи информации, в организации принципиально новых систем связитипа квантового Интернета и может быть началом развития новых пока неизвестныхобластей Науки и Техники.
Новая техника XXIвека рождается путем синтеза новых идей в математике, физике, информатике,технологии. Исключительные возможности квантовых компьютеров будутспособствовать и еще более глубокому пониманию физических законов в Природе.Построение квантовых компьютеров было бы еще одним подтверждением принципанеисчерпаемости Природы: Природа имеет средства для осуществления любойкорректно сформулированной задачи.
Список использованной литературы:
1. Вестник РАН, 2000, т.70, N.8
2. Материалы Интернет-сайта www.ibmh.msk.su
3. Материалы Интернет-сайта Физико-Технологического ИнститутаРАН www.qc.ipt.ac.ru