Аннотации дисциплин учебного плана направления210700 Инфокоммуникационные технологии и системы связи (профиль подготовки 210700.62.05 Системы мобильной связи)Гуманитарный, социальный и экономический циклИсторияОбщая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетных единиц (108 час).Цели и задачи дисциплиныЦелью изучения дисциплины является формирование исторического сознания.Задачей изучения дисциплины является формирования способности понимать движущие силы и закономерности исторического процесса.^ Основные дидактические единицы (разделы): История как наука. Концепции общественного развития и методы изучения истории. Проблема историзма. Историческое сознание. Историческое образование. Истина исторического знания. Проблема альтернативности истории. Хронология стран мира и календарные системы. История первобытного общества. Экономическая социально-политическая история стран Древнего Востока. История Древней Греции и Рима. Экономическая и социально-политическая история стран мира периода средневековья. Экономическая и социально-политическая история стран мира в Новое время. Экономическое и социально-политическое развитие мира в XX-XXI веках. Место и роль России в истории человечества и в современном мире. В результате изучения дисциплины студент должен:знать основные закономерности и тенденции развития мирового исторического процесса; основные этапы истории развития общества, его социальной культуры; место и роль России в истории человечества и современного мира;уметь давать объективную оценку различным социальным явлениям и процессам, происходящим в обществе, логически обосновывать высказанное положение; владеть историческими методами анализа социальных явлений и процессов.Виды учебной работы: лекции, семинары Изучение дисциплины заканчивается зачетом^ История РоссииОбщая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетных единиц (108 час).Цели и задачи дисциплиныЦелью изучения дисциплины является формирование исторического сознания.Задачей изучения дисциплины является формирования способности понимать движущие силы и закономерности исторического процесса.^ Основные дидактические единицы (разделы): Предмет истории России. Исторические науки. История России как часть всеобщей истории. Концепции общественного развития и методы изучения истории. Проблема историзма. Историческое сознание. Историческое образование. Истина исторического знания. Проблема альтернативности истории. Отечественная историография в прошлом и настоящем: общее и особенное. Методология и теория исторической науки. Проблема этногенеза восточных славян. Основные этапы становления государственности. Древняя Русь и кочевники. Принятие христианства. Эволюция восточнославянской государственности в ХI-ХII вв. Социально-политические изменения в русских землях в ХIII-ХV вв. Русь и Орда: проблемы взаимовлияния. Россия и средневековые государства Европы и Азии. Специфика формирования единого российского государства. Предпосылки и особенности складывания российского абсолютизма. Дискуссии о генезисе самодержавия. Особенности и основные этапы экономического развития России. Становление индустриального общества в России: общее и особенное. Общественная мысль и особенности общественного движения России ХIХ в. Реформы и реформаторы в России. Русская культура и ее вклад в мировую культуру. Роль ХХ столетия в мировой истории. Глобализация общественных процессов. Проблема экономического роста и модернизации. Революции и реформы. Россия в ХХ веке. Становление новой российской государственности (1993-2010 гг.) В результате изучения дисциплины студент должен:знать основные закономерности и тенденции развития мирового исторического процесса; основные этапы истории развития общества, его социальной культуры; место и роль России в истории человечества и современного мира;уметь определить суть исторической проблемы; установить закономерности исторического развития, давать объективную оценку различным социальным явлениям и процессам, происходящим в обществе, логически обосновывать высказанное положение. владеть историческими методами анализа социальных явлений и процессов. Виды учебной работы: лекции, семинары Изучение дисциплины заканчивается зачетом^ Отечественная история Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетных единиц (108 час).Цели и задачи дисциплиныЦелью изучения дисциплины является формирование исторического сознания.Задачей изучения дисциплины является углубление и систематизация исторических знаний, формирования способности понимать движущие силы и закономерности исторического процесса.^ Основные дидактические единицы (разделы): Сущность, формы, функции исторического знания; методы и источники изучения истории. Особенности исторического развития России. Народы и древнейшие государства на территории России. Этапы становления российской государственности. Особенности политического и социального строя Российского государства IX-XVIII вв. Общая характеристика экономического развития России в IX-XVIII вв. Российская империя на пути к индустриальному обществу. Россия в начале ХХ века. Россия в условиях Первой мировой войны и общенационального кризиса. Формирование и сущность советского строя 1921–1940 гг. СССР во Второй мировой и Великой Отечественной войне. Советский Союз в условиях холодной войны. Перестройка и «новое политическое мышление». Россия в 90-е годы ХХ века. Россия и мир на пороге ХХI века. В результате изучения дисциплины студент должен:знать основные закономерности и тенденции развития мирового исторического процесса; основные этапы истории развития общества, его социальной культуры; место и роль России в истории человечества и современного мира;уметь определить суть исторической проблемы; установить закономерности исторического развития, давать объективную оценку различным социальным явлениям и процессам, происходящим в обществе, логически обосновывать высказанное положение. владеть историческими методами анализа социальных явлений и процессов. Виды учебной работы: лекции, семинары Изучение дисциплины заканчивается зачетом^ Экономика отрасли телекоммуникацийОбщая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетных единиц (108 час).Цели и задачи дисциплины Целью изучения дисциплины является формирование у студентов-бакалавров умения широко ориентироваться в системе экономических отношений, сложившихся на отраслевом рынке телекоммуникаций (инфокоммуникаций) и смежных рынках национальной экономики, и обоснованно принимать экономические решения по развитию отрасли телекоммуникаций (инфокоммуникаций).Задачей изучения дисциплины является овладение методами управления и регулирования экономических отношений отрасли инфокоммуникаций в рыночной среде; изучение характера действия экономических законов и закономерностей развития инфокоммуникаций как отрасли общественного производства и социально-производственной инфраструктуры, экономических особенностей функционирования отраслевого рынка и конкретных форм проявления экономических законов в отрасли в условиях развития информационного общества; изучение методов анализа и прогнозирования развития отраслевого рынка и оценки эффективности развития отрасли инфокоммуникаций; закрепление полученных знаний с целью их применения на практике после окончания учебы.Основные дидактические единицы (разделы): Экономика отрасли инфокоммуникаций как научная дисциплина. Экономические границы отрасли инфокоммуникаций. Управление и регулирование отрасли инфокоммуникаций. Структура и организация отраслевого рынка в сфере инфокоммуникаций. Производственные ресурсы отрасли инфокоммуникаций. Ценообразование в отрасли инфокоммуникаций. Эффективность развития отрасли инфокоммуникаций.В результате изучения дисциплины студент должен: знать: сущность экономических понятий и категорий, основные экономические и научно-технические закономерности развития отрасли инфокоммуникаций, систему финансово - экономических показателей и методы их расчета, экономические черты и особенности инфокоммуникаций и их влияние на экономику отрасли и входящих в ее состав хозяйствующих субъектов (ОК-8); функции и методы управления и регулирования деятельности в отрасли инфокоммуникаций в соответствии с действующей нормативно-правовой базой и закономерностями развития рыночных отношений в инфокоммуникациях (ПК-3); характеристику участников отраслевого рынка, особенности регулирования их взаимодействия в процессе информационного обмена и оказания услуг, показателей концентрации и централизации отраслевого рынка и методы их измерения, методы прогнозирования спроса и прогнозирования объемов ннфокоммуникационных услуг и средств инфокоммуникаций (ПК-20); сущность и состав производственных ресурсов отрасли, включая производственные фонды, трудовые, радиочастотные и информационные ресурсы, ресурсы нумерации, критерии и показатели, характеризующие уровень их использования, факторы повышения эффективности их использования (ПК-21); уметь: анализировать конкретные экономические ситуации в условиях рыночной экономики, быстро меняющейся технико-экономической конъюнктуры и конкурентной среды отрасли с учетом отраслевой специфики (ПК-16); разрабатывать и обосновывать меры по улучшению рыночной ситуации, повышению конкурентоспособности отрасли и ее хозяйствующих субъектов (ПК-14); владеть: способностью спланировать и провести необходимые экспериментальные исследования, по их результатам построить адекватную модель, использовать ее в дальнейшем при решении задач создания и эксплуатации инфокоммуникационного оборудования (ПК-18); готовностью к организации работ по практическому использованию и внедрению результатов исследований (ПК-19); способностью и готовностью понимать и анализировать организационно-экономические проблемы и общественные процессы в организации связи и ее внешней среде; готовностью к участию в достижении корпоративных целей и становлению организации связи как активного субъекта экономической деятельности (ПК-20); способностью понимать сущность основных экономических и финансовых показателей деятельности организации связи, особенности услуг как специфического рыночного продукта; готовностью организовать бизнес-процессы предоставления инфокоммуникационных услуг пользователям, нацеленные на наиболее эффективное использование ограниченных производственных ресурсов; готовностью к обеспечению эффективной и добросовестной конкуренции на рынке услуг связи (ПК-21).Виды учебной работы: лекционные и практические занятия.Изучение дисциплины заканчивается зачетом.Математический и естественнонаучный цикл^ Математический анализ Целью математического образования является: воспитание достаточно высокой математической культуры, позволяющей самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных инженерных задач; развитие логического и алгоритмического мышления, умения оперировать с абстрактными объектами и быть корректными в употреблении математических понятий, символов для выражения количественных и качественных отношений; формирование представлений о математике как об особом способе познания мира, о роли и месте математики в современной цивилизации и мировой культуре; приобретение рациональных качеств мысли, чутья объективности, интеллектуальной честности; развитие внимания, способности сосредоточиться, настойчивости, закрепление навыков работы, т.е. развитие интеллекта и формирование характера.Студенты должны:знать основные понятия и теоремы дифференциального и интегрального исчисления функций одной и многих переменных, основные методы вычисления пределов, дифференцирования и интегрирования функций, методы решения дифференциальных уравнений; основные понятия и теоремы теории числовых и функциональных рядов;уметь применять математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов; вычислять пределы и производные, применять основные методы интегрирования функций; применять дифференциальное и интегральное исчисление для решения прикладных задач; классифицировать дифференциальные уравнения первого порядка, определять правильные методы решения, применять аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений; исследовать ряды на сходимость, применять разложение элементарных функций в степенной ряд и тригонометрический ряд Фурье;владеть навыками использования методов дифференциального и интегрального исчисления при решении прикладных задач; аппаратом дифференциального и интегрального исчисления, навыками решения дифференциальных уравнений.Теория пределов. Понятие функции, предел функции и последовательности. Основные теоремы о пределах, замечательные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, эквивалентные величины. Непрерывность функции в точке, непрерывность элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Точки разрыва и их классификация. Численное решение нелинейных уравнений. Производная и дифференциал. Определение производной, основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функции. Производная параметрической и неявной функции. Дифференциал. Приближенные вычисления при помощи дифференциала. Геометрический и физический смысл производной. Уравнения касательной и нормали. Свойства дифференцируемых функций. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Производные и дифференциалы высших порядков, формула Лейбница. Приложения производных. Формула Тейлора. Правило Лопиталя вычисления пределов. Исследование функции с помощью производных. Интервалы монотонности, экстремумы, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба, асимптоты. Построение графика функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.Неопределенный интеграл. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Основные приемы интегрирования: подведение под знак дифференциала, интегрирование по частям, замена переменной. Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций.Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл и его свойства. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов: замена переменной, интегрирование по частям. Приближенные методы интегрирования. Геометрические приложения определенного интеграла: площадь плоской фигуры в декартовых и полярных координатах, длина дуги кривой, объем тела вращения, площадь поверхности вращения. Экономические приложения определенного интеграла.Несобственный интеграл. Несобственные интегралы: интеграл по бесконечному промежутку, интеграл от неограниченной функции. Признаки сходимости несобственных интегралов. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Основные понятия: область определения, линии уровня, предел, непрерывность. Частные производные, полный дифференциал, геометрический смысл частных производных и полного дифференциала, касательная плоскость и нормаль к поверхности. Производная по направлению, градиент. Производная сложной функции, инвариантность формы первого дифференциала. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Приближенные вычисления. Необходимые и достаточные условия экстремума функции многих переменных. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области. Метод наименьших квадратов.Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия. Теорема существования и единственности задачи Коши для уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения первого порядка, интегрируемые в квадратурах: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения, линейные уравнения, уравнения Бернулли, уравнения в полных дифференциалах. Физические, экономические и геометрические задачи, решаемые при помощи дифференциальных уравнений. Приближенное решение ОДУ 1-го порядка методом Эйлера.Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия. Теорема существования и единственности задачи Коши для уравнения n-го порядка. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка: свойства решений однородных и неоднородных уравнений, фундаментальная система решений, структура общего решения. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации постоянных, частное решение неоднородного уравнения с правой частью специального вида.Системы дифференциальных уравнений. Нормальные системы дифференциальных уравнений. Методы решения нормальных систем: метод исключения, матричный метод. Численные методы решения систем дифференциальных уравнений.Числовые ряды. Основные определения, необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости числовых рядов с положительными членами. Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды, признак Лейбница.Функциональные ряды. Область сходимости функционального ряда. Равномерная сходимость, дифференцирование и интегрирование равномерно сходящихся рядов. Степенные ряды: интервал сходимости, радиус сходимости. Ряд Тейлора. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена. Приближенные вычисления при помощи степенных рядов. Применение степенных рядов для приближенного решения дифференциальных уравнений.Элементы функционального анализа. Гармонический анализ. Метрические и нормированные пространства. Полные пространства. Ортогональная система функций. Разложение функции в тригонометрический ряд Фурье. Теорема Дирихле. Ряд Фурье в комплексной форме. Интеграл Фурье.Кратные интегралы. Двойной интеграл: определение, свойства. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах сведением к повторному интегралу. Замена переменных в двойном интеграле. Определитель Якоби. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах. Приложения двойного интеграла. Тройной интеграл: определение, свойства, вычисление в декартовых координатах. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических и сферических координатах. Приложения тройного интеграла.Криволинейные и поверхностные интегралы. Криволинейные интегралы 1-го и 2-го типа: определение, свойства, вычисление. Интегрирование полного дифференциала. Формула Грина. Приложения криволинейных интегралов: площадь, работа силы. Поверхностные интегралы 1-го и 2-го типа: определение, свойства, вычисление. Связь между поверхностными, криволинейными и тройными интегралами. Формула Стокса, формула Остроградского – Гаусса.Элементы теории поля. Скалярное и векторное поля. Линии и поверхности уровня, векторные линии. Градиент, дивергенция и ротор. Оператор Гамильтона. Поток вектора, циркуляция вектора, формула Стокса в векторной форме. Соленоидальное и потенциальное векторные поля. Отыскание потенциала векторного поля. Гармоническое поле.^ Теория вероятностей и математическая статистика Целью математического образования является: воспитание достаточно высокой математической культуры, позволяющей самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных инженерных задач; развитие логического и алгоритмического мышления, умения оперировать с абстрактными объектами и быть корректными в употреблении математических понятий, символов для выражения количественных и качественных отношений; формирование представлений о математике как об особом способе познания мира, о роли и месте математики в современной цивилизации и мировой культуре; приобретение рациональных качеств мысли, чутья объективности, интеллектуальной честности; развитие внимания, способности сосредоточиться, настойчивости, закрепление навыков работы, т.е. развитие интеллекта и формирование характера.Студенты должны:знать основные понятия алгебры случайных событий, основные теоремы теории вероятностей, закон больших чисел, центральные предельные теоремы, методы вычисления вероятностей случайных событий, методы статистического анализа;уметь вычислять числовые характеристики случайных величин; составлять и исследовать функции распределения случайных величин; вычислять вероятности случайных событий; применять статистические оценки при обработке экспериментальных данных; обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез;владеть вероятностным подходом к постановке и решению задач; навыками использования методов теории вероятностей и математической статистики при обработке результатов эксперимента.Случайные события. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство, классическое определение вероятности. Непрерывное вероятностное пространство, геометрические вероятности. Теорема о вероятности суммы событий. Условные вероятности. Формулы полной вероятности и Байеса. Теорема о вероятности произведения событий. Понятие последовательности независимых испытаний. Схема Бернулли и полиномиальная схема. Предельные теоремы Пуассона и Муавра-Лапласа. Случайные величины. Случайные величины (дискретные и непрерывные). Закон распределения (функция распределения, ряд распределения, плотность распределения). Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Примеры распределений: равномерное, биномиальное и др. Нормальное распределение и его свойства. Закон больших чисел. Теорема Чебышева. Предельные теоремы. Случайные векторы. Закон распределения. Условные распределения случайных величин. Ковариация, коэффициент корреляции. Функции случайных величин, их законы распределения.Математическая статистика. Вариационный ряд, гистограмма и полигон частот. Эмпирическая функция распределения. Выборочное среднее, выборочная дисперсия. Точечные и интервальные оценки. Построение доверительных интервалов. Статистическая проверка гипотез. Принцип максимального правдоподобия. Статистические методы обработки экспериментальных данных.Случайные процессы. Цепи Маркова. Стационарное распределение. Марковский случайный процесс. Система уравнений Колмогорова. Процесс гибели и размножения. Элементы теории систем массового обслуживания.Дискретная математикаЦелью математического образования является: воспитание достаточно высокой математической культуры, позволяющей самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных инженерных задач; развитие логического и алгоритмического мышления, умения оперировать с абстрактными объектами и быть корректными в употреблении математических понятий, символов для выражения количественных и качественных отношений; формирование представлений о математике как об особом способе познания мира, о роли и месте математики в современной цивилизации и мировой культуре; приобретение рациональных качеств мысли, чутья объективности, интеллектуальной честности; развитие внимания, способности сосредоточиться, настойчивости, закрепление навыков работы, т.е. развитие интеллекта и формирование характера.Студенты должны:знать основные понятия, теоремы и методы математической логики, теории множеств и теории графов, теории автоматов и теории алгоритмов; элементы математической лингвистики и теории формальных языков; основные методы решения комбинаторных задач, упрощения логических формул и переключательных схем;уметь применять математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов; применять аналитические и численные методы дискретной математики;владеть комбинаторным и теоретико-множественным подходами к постановке и решению задач; навыками моделирования прикладных задач методами дискретной математики; навыками использования математических методов при решении прикладных задач.Множества и отношения. Элементы теории множеств: операции над множествами, их свойства, мощность множества, счетные и несчетные множества. Отношения и функции, операции, алгебраические системы. Булевы алгебры, решетки. Элементы комбинаторики. Перестановки, сочетания и размещения. Основные комбинаторные формулы и их использование. Элементы теории нечетких множеств. Элементы теории графов. Графы, основные понятия и операции. Маршруты, цепи и циклы. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ.Элементы математической логики и теории алгоритмов. Введение в формальную логику. Булева алгебра. Функции алгебры логики. Формулы, таблицы истинности, нормальные формы (СКНФ, СДНФ), упрощение переключательных схем. Исчисление высказываний, исчисление предикатов. Теория алгоритмов, формальные языки и грамматики. Конечные автоматы, сети автоматов. Сети Петри. Программная реализация конечных автоматов и сетей. Нечеткие алгоритмы. Теория неопределенности. Элементы математической лингвистики и теории формальных языков.Теория функций комплексного переменного (Комплексный анализ)Целью математического образования является: воспитание достаточно высокой математической культуры, позволяющей самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных инженерных задач; развитие логического и алгоритмического мышления, умения оперировать с абстрактными объектами и быть корректными в употреблении математических понятий, символов для выражения количественных и качественных отношений; формирование представлений о математике как об особом способе познания мира, о роли и месте математики в современной цивилизации и мировой культуре; приобретение рациональных качеств мысли, чутья объективности, интеллектуальной честности; развитие внимания, способности сосредоточиться, настойчивости, закрепление навыков работы, т.е. развитие интеллекта и формирование характера.Студенты должны:знать основные понятия, теоремы и методы комплексного анализа;уметь выполнять действия с комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной форме; вычислять значения элементарных функций комплексного переменного; исследовать функции комплексного переменного на дифференцируемость и аналитичность, вычислять производные; вычислять интегралы от функций комплексного переменного; раскладывать функции комплексного переменного в ряды Тейлора и Лорана, находить область сходимости; определять характер изолированной особой точки;владеть методами разложения функций в степенные ряды в окрестности особых точек; навыками использования теории вычетов для вычисления определенных и несобственных интегралов.Система комплексных чисел. Построение системы комплексных чисел. Алгебраические операции над комплексными числами. Запись комплексных чисел в алгебраической, тригонометрической и показательной форме. Возведение в степень и извлечение корня. Геометрическая интерпретация операций над комплексными числами.Основные понятия теории функций комплексного аргумента. Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность.Основные трансцендентные функции. Показательная, тригонометрические и гиперболические функции. Логарифм и обратные тригонометрические функции.Дифференцирование функции комплексного переменного. Понятие аналитической функции, условия аналитичности. Связь аналитических функций с гармоническими.Интегрирование функций комплексного переменного. Определение и свойства интеграла. Теорема Коши. Интеграл от аналитической функции. Интеграл Коши. Производные от аналитической функции.Ряды. Числовые ряды. Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряд Тейлора. Ряд Лорана. Изолированные особые точки.Теория вычетов. Основная теорема о вычетах. Вычет относительно полюса. Вычисление определенных интегралов с помощью теории вычетов.Алгебра и геометрияЦелью математического образования является: воспитание достаточно высокой математической культуры, позволяющей самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных инженерных задач; развитие логического и алгоритмического мышления, умения оперировать с абстрактными объектами и быть корректными в употреблении математических понятий, символов для выражения количественных и качественных отношений; формирование представлений о математике как об особом способе познания мира, о роли и месте математики в современной цивилизации и мировой культуре; приобретение рациональных качеств мысли, чутья объективности, интеллектуальной честности; развитие внимания, способности сосредоточиться, настойчивости, закрепление навыков работы, т.е. развитие интеллекта и формирование характера.Студенты должны:знать основные понятия и теоремы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, алгебры комплексных чисел и многочленов;уметь применять основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений; составлять уравнения линий и поверхностей первого и второго порядка, определять взаимное расположение линий и поверхностей; находить углы и расстояния; находить рациональные корни многочленов, раскладывать многочлены на множители первой и второй степени.владеть навыками использования методов линейной алгебры и аналитической геометрии при решении прикладных задач.Матрицы и определители. Алгебра матриц. Свойства операций. Определители, их свойства. Обратная матрица. Теорема Крамера. Метод Крамера решения квадратных систем линейных уравнений.Линейные пространства. Определение линейного пространства. Линейная зависимость системы векторов. Базис линейного пространства, разложение вектора по базису. Арифметическое n-мерное пространство. Ранг системы векторов, ранг матрицы. Совместность системы линейных уравнений, теорема Кронекера - Капелли. Метод Гаусса. Линейное подпространство. Однородные системы линейных уравнений, фундаментальная система решений, структура общего решения неоднородной системы. Линейные преобразования линейного пространства: матрица линейного преобразования, координаты образа вектора, собственные значения и собственные векторы линейного преобразования.Евклидовы пространства. Определение евклидова пространства. Длина вектора, угол между векторами, ортогональные векторы, скалярное произведение в ортонормированном базисе, неравенство Коши - Буняковского. Процесс ортогонализации. Квадратичные формы: матричная запись, приведение к каноническому виду, положительно определенные квадратичные формы.Векторная алгебра. Векторы. Линейные операции над векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Скалярное, векторное и смешанное произведения, их свойства.Аналитическая геометрия. Прямая на плоскости, прямая и плоскость в пространстве: способы задания, взаимное расположение, углы и расстояния. Нормальные уравнения прямой и плоскости. Полярная система координат. Линии 2-го порядка: канонические уравнения, свойства, приведение уравнения к каноническому виду. Поверхности 2-го порядка, метод параллельных сечений.Комплексные числа и многочлены. Алгебра комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной форме. Формула Эйлера. Геометрическая интерпретация алгебраических операций. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебра многочленов. Алгоритм деления с остатком. Теорема Безу, теорема Гаусса. Разложение многочлена на множители.Специальные разделы математикиЦелью математического образования является: воспитание достаточно высокой математической культуры, позволяющей самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных инженерных задач; развитие логического и алгоритмического мышления, умения оперировать с абстрактными объектами и быть корректными в употреблении математических понятий, символов для выражения количественных и качественных отношений; формирование представлений о математике как об особом способе познания мира, о роли и месте математики в современной цивилизации и мировой культуре; приобретение рациональных качеств мысли, чутья объективности, интеллектуальной честности; развитие внимания, способности сосредоточиться, настойчивости, закрепление навыков работы, т.е. развитие интеллекта и формирование характера.Студенты должны:знать основные понятия и теоремы операционного исчисления; основные методы решения уравнений математической физики;уметь находить L-изображение и восстанавливать оригинал по изображению; находить преобразование Фурье, синус- и косинус-преобразование; применять интегральные преобразования к решению специальных задач; классифицировать уравнения математической физики и выбирать методы решения;владеть навыками использования методов операционного исчисления при решении дифференциальных и интегральных уравнений, систем дифференциальных уравнений; методами решения уравнений в частных производных.Операционное исчисление. Преобразование Лапласа и его свойства. Изображения простейших оригиналов. Таблица изображений. Обратное преобразование Лапласа. Операционный метод решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. Дискретное преобразование Лапласа. Решение разностных уравнений. Приложения гармонического анализа. Интеграл Фурье. Синус- и косинус-преобразование Фурье. Применение преобразования Фурье в радиотехнике.Уравнения математической физики. Вывод уравнений и постановка задач математической физики. Приведение уравнений к каноническому виду. Аналитические методы решения уравнений математической физики: метод Даламбера, метод Фурье. Приближенные методы решения уравнений в частных производных.Вариационное исчисление. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Прямые методы вариационного исчисления.Профессиональный циклИнженерная и компьютерная графикаКурс «Инженерная и компьютерная графика» является базовым курсом, изучаемым студентами инженерного профиля. По этому курсу читаются лекции и проводятся лабораторные работы. Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла. Для изучения курса требуется знание основ черчения и информатики на уровне среднего образования. Формируемые навыки в ходе освоения инженерной графики на компьютерной основе на всех этапах дальнейшего обучения являются средством выполнения инженерных и научных работ. Следует отметить динамику постоян