Введение ВВЕДЕНИЕАктуальность темы диссертационной работы. Реки как природный компонент давно используются человеком в своих транспортных и хозяйственных нуждах. По мере возрастания на них антропогенной нагрузки возникает потребность контроля и прогнозирования русловых процессов. Основой при проведении исследований, проектирования, строительства и эксплуатации объектов на реках всегда служат планы и карты русла. Рельеф русла быстро меняется во времени, поэтому для создания карт необходимо периодически проводить комплекс полевых измерений с целью получения соответствующей батиметрической информации.В последнее десятилетие при полевых съемках все более активно используются системы спутникового позиционирования ГЛОНАСС и GPS. Преимущество применения современных спутниковых методов при съемках русел состоит в том, что они позволяют с требуемой точностью решать задачи, которые выполнить традиционными способами трудоемко, а порой и невозможно. Это особенно актуально для участков крупных рек со сложной морфологией и быстро текущими процессами русловых переформирований. Во многих регионах России существуют также проблемы планово-высотного обоснования, т. к. геодезическая основа вдоль крупных рек развита слабо или находится в запущенном состоянии.Несмотря на широкое применение методов спутникового позиционирования при русловых съемках, их потенциал используется не в полной мере. Большей частью применяются лишь те спутниковые методы, которые способны обеспечить пространственную привязку с точностью до 20-30 м и реже - с точностью 3-5 м. При крупномасштабных исследованиях динамики русловых процессов и картографировании рек, например в целях гидротехнического проектирования и судоходства, требуется более высокая точность определения. Несмотря на большую потребность, совсем не используются точные относительные способы спутникового высотного обеспечения натурных исследований. Поэтому разработка методики применения относительных способов спутникового позиционирования при исследовании русел является актуальной задачей.В настоящее время при проведении съемок и при создании планов и карт русел рек успешно внедряются геоинформационные технологии. Спутниковые методыпространственной привязки и возможности геоинформационного картографирования позволяют также реализовать другие способы создания русловых карт, отличные от сложившихся традиционных. Между тем еще нет разработанных методик, раскрывающих возможности геоинформационного картографирования и спутникового позиционирования при составлении русловых карт. Реки являются динамичным объектом. В силу этого невозможен перенос имеющихся способов гидрографии, используемых при составлении морских карт, на речные навигационные карты. Современные технологии позволяют по-новому подойти к построению русловых и навигационных карт.Целью диссертационной работы является разработка методики комплексного применения способов спутникового позиционирования и современных геоинформационных технологий при проведении русловых исследований и создании русловых и навигационных карт.Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:1. Изучить и обобщить существующий опыт русловых съемок и картографирования рельефа русел рек.2. Разработать методику применения способов спутникового позиционирования при планово-высотном обосновании русловых съемок.3. Разработать методику приведения глубин к проектному уровню водной поверхности с помощью относительных способов спутникового позиционирования.4. Разработать структуру и содержание модели пространственных данных для геоинформационного обеспечения русловых исследований крупных рек.5. Разработать методику создания электронных карт русел рек на основе модели пространственных данных.6. Разработать методику создания электронных навигационных карт крупных рек на основе модели пространственных данных.Методика и объекты исследований. Исследования опирались на научно-методологические принципы и идеи тематического картографирования, заложенные К.А. Салищевым и другими учеными университетской школы, на достижения в области геоинформационного картографирования A.M. Берлянта, B.C. Тикунова, И.К. Лурье, Б.А. Новаковского и др., на теоретические и практические разработки в области исследования русловых процессов Научно-исследовательской лабораторииэрозии почв и русловых процессов Н.И. Маккавеева и на современные достижения в области спутниковых технологий и применения глобальных систем ГЛОНАСС и GPS.Исследования проводились автором в период 1999-2005 гг. в составе Ленской русловой партии географического факультета МГУ. Был выполнен комплекс натурных измерений с применением методов статического и кинематического позиционирования. В зависимости от поставленных задач использовались различные способы спутникового позиционирования. При разработке методики картографирования рассмотрены возможности совместного использования данных дистанционного зондирования и других источников.Объектом исследований являлись участки крупных рек Якутии и р. Волги. Точность построения пространственных векторных ходов, создаваемых методом статики в целях планово-высотного обоснования, исследовалась на участке р. Алдан от г. Томмота до пос. Угино. Методика высотного обоснования разрабатывалась применительно к рекам с разными гидроморфологическими условиями. Для слабодеформируемых рек рассмотрен участок верхнего Алдана, для свободнодеформируемых русел - участок средней Лены при впадении в нее р. Алдан, а для устьевых участков - устье р. Яны. Методика электронного картографирования русел рек и создания электронных навигационных карт разрабатывалась на примере рек Лены, Алдана и Волги.Научная новизна работы заключается в следующем:¦ Впервые в практике русловых исследований разработана и апробирована на реках Сибири методика применения высокоточных относительных способов спутникового позиционирования:- Изучена точность построения векторных геодезических сетей, вытянутых вдоль рек. При разных начальных условиях для съемочных ходов получены количественные точностные характеристики.— Разработана методика высотного обоснования полевых съемок русел рек применением моделей квазигеоида и способов статического позиционирования. На район центральной Якутии выявлена систематическая погрешность в высотах квазигеоида РГК-2002. Работами, проводившимися нареке Алдан, экспериментально доказана возможность получения нормальных высот с точностью до 5 см.- Предложен новый высокоэффективный метод определения высот рабочих и проектных уровней водных поверхностей при помощи способов кинематического позиционирования. Метод существенно повышает точность батиметрических карт, особенно в районах с неразвитой сетью реперов и гидрологических постов и на реках со сложными гидроморфологическими условиями.¦ При помощи разработанных методик получены натурные количественные характеристики высотного положения водной поверхности при различных гидроморфологических условиях на реках Алдан, Лена, Яна.¦ Предложена и апробирована на реках Алдан, Лена, Волга методика создания электронных русловых и навигационных карт, учитывающая специфику русел при построении цифровых моделей рельефа, современные требования и возможности геоинформационных технологий.Практическая значимость работы. Значительная часть результатов исследований внедрена и используется в Ленском и Амурском государственных бассейновых управлениях водных путей и судоходства, в Управлении канала им. Москвы. Разработанные методики применяются при проведении полевых съемок, картографировании рельефа русел крупных рек, а также создании электронных навигационных карт.Полученные количественные гидроморфологические характеристики при разных условиях могут использоваться в гидрологических или специальных русловых исследованиях.Опыт применения спутникового позиционирования использован при разработке практических заданий в практикуме по спутниковому позиционированию и в сборнике задач и упражнений по геоинформатике, а также внедрен в учебный процесс.Апробация. Основные результаты исследований докладывались на региональных, всероссийских и международных конференциях, в том числе: на международных конференциях ИНТЕРКАРТО (Апатиты, 2000; Хельсинки, Санкт-Петербург, 2002; Ставрополь, 2005); на международной конференции «Ломоносов - 2000» (Москва,2000); на II всероссийской научной конференции «Картография XXI века: теория, методы, практика» (Москва, 2001); на пленарных совещаниях Межвузовского научно-координационного совета по проблеме эрозионных, русловых и устьевых процессов (Санкт-Петербург, 2001; Белгород, 2004; Ульяновск, 2005); на научных семинарах молодых ученых под эгидой Межвузовского научно-координационного совета по проблеме эрозионных, русловых и устьевых процессов (Вологда, 2000; Пермь, 2002; Брянск, 2004); на IX Всероссийском форуме «Геоинформационные технологии. Управление. Природопользование. Бизнес. Образование» (Москва, 2002); на 8-й Всероссийской научно-практической конференции «Проблема ввода и обновления пространственных данных» (Москва, 2003); на Международной VI конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей» (Москва, 2004).По теме диссертации опубликованы 23 научные работы.Объем и структура. Работа состоит из 4 глав, введения, заключения (117 страниц текста) и списка литературы (148 наименований), содержит 29 рисунков и 4 таблицы.Диссертационная работа выполнена на кафедре картографии и геоинформатики географического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.Автор искренне благодарен своему научному руководителю Б.Б. Серапинасу за поддержку и постоянное внимание при написании работы, заведующему кафедрой картографии и геоинформатики A.M. Берлянту, заведующему лабораторией аэрокосмических методов Ю.Ф. Книжникову, а также Т.Г. Сватковой, B.C. Тикунову, СВ. Чистову и остальному коллективу кафедры за ценные замечания по работе. Автор признателен старшим научным сотрудникам НИЛ эрозии почв и русловых процессов А.А. Зайцеву и О.М. Кирику за предоставленную возможность участия в полевых работах Ленской партии географического факультета МГУ, в ходе которых была поставлена задача научных исследований, собраны полевые материалы и накоплен необходимый опыт изучения русловых процессов, а также сотрудникам, аспирантам, студентам, выпускникам географического факультета и сотрудникам Ленского государственного бассейнового управления водных путей, принимавшим участие в совместных полевых работах.^ ГЛАВА I КАРТОГРАФИРОВАНИЕ РУСЕЛ РЕК В РОССИИС давних времен речные системы используются человеком в транспортном, водно-потребительском, рекреационном и других отношениях. История интенсивного изучения и картографирования рек насчитывает несколько последних столетий. Российский опыт картографирования и последовательность развития методов съемки при исследовании русел рек можно разделить на три основных этапа: работы, проводившиеся в царское время, в советскую эпоху и на современном этапе.1.1. Картографирование русел рек в царское времяХарактерной чертой данного периода являлось изучение гидрографической сети при территориальном расширении русского государства. Одной из особенностей заселения на Руси являлось то, что населенные пункты располагались вдоль рек. Помимо промыслового назначения, реки, как естественные водные пути, использовались и в транспортном отношении. На начальном этапе до XVIII века изученность территории закреплялась текстовой и графической информацией в виде писцовых книг, дорожников, чертежей порубежных земель и городов, обзорных карт.Картографирование рек производилось в основном маршрутным способом [Постников, 1989], связанным с экспедициями землепроходцев. Если методики составления крупномасштабных чертежей до наших дней не сохранились, то «наказы» землепроходцам содержат поручения, позволяющие восстановить принципы проведения съемок. Полевые обследования имели рекогносцировочный характер. При съемках по рекам определение расстояния осуществлялось в днях пути, а основные повороты определялись с помощью компаса. Поморы первые на территории Руси начали использовать компас, называвшийся «маткой». Свидетельство о существующих чертежах поморов прослеживаются в письме Герарда Меркатора к географу Хаклюйту, который использовал их при составлении собственных карт [Иванов, 1853].По рекам русские землепроходцы осваивали новые территории Сибири. Результаты они обязаны были передавать правительству. Многочисленные«отписки», «росписи», «росписи именные», «чертежи», «челобитные», «чертежные росписи», «расспросные речи» и другие записи, сделанные на открытых ими землях в Сибири, явились исходными данными для составления чертежей этого периода. Так, в результате походов Курбата Иванова [Полевой, 1960] на территорию Байкала и верхней Лены были созданы чертежи. Ерофеем Павловичем Хабаровым был составлен «Чертеж реке Амуру» [Леонтьева, 1991]. В 1697 году Максимом Мухоплевым был создан большой чертеж Ленского края - «Чертеж земли Якутцкого города». В 1655 году во время похода СИ. Дежнева (1648-1659 гг.) по его указанию был составлен первый чертеж Прианадырья «с Анюя реки и за Камень на вершину Анадырьи и которые реки впали большие и малые и до моря и до той корги, где вылягает зверь» [Булатов, 1998]. При составлении карт часто прибегали к расспросным сведениям местного населения. Из таких расспросов выясняли расстояния между населенными пунктами в днях пути, наличие притоков, островов и других особенностей местности [Постников, 1985]. К сожалению, чертежей того времени до наших дней сохранилось очень мало.Характерным для более ранних работ является иллюстративность изображений, отсутствие ориентировки карт, позже - преобладающая ориентировка на юг, отсутствие геодезической основы [Кусов, 1989]. На картах реки показывались только контурами, для крупных рек в две линии каждого берега. Помимо графического представления, большая часть информации давалась текстовым описанием в книгах к чертежам. При составлении чертежей реки служили пространственной основой, по которым наносилась остальная информация о местности. Поэтому, несмотря на простоту таких карт, они достаточно точно для того времени передавали схему гидрографической сети.Ситуация по проведению съемок и картографированию существенно изменилась при Петре I. При его правлении в Россию активно приглашаются ученые из Европы. В это время создаются образовательные учреждения, подготавливающие кадры по геодезии, картографии, и типографии, наладившие печать первых инструкций, пособий, карт. Так, в 1701 году была создана Московская математико-навигацкая школа, в которой началась подготовка первых геодезистов. При ней работала обсерватория, где слушатели получали практические навыки по астрономии. В 1705 году при школе была создана типография, которой заведовал выдающийся картограф10В.О. Киприянов. Позже, в 1715 году, в строившемся Санкт-Петербурге открывается Морская академия. По окончании учебных заведений выпускники направлялись на съемки в различные экспедиции по указу Сената или Академии наук, созданной в 1724 году в Санкт-Петербурге. Съемки производились в это время уже с использованием квадранта, астролябии, буссоли. Измерения малых расстояний осуществлялись привычными мерными цепями и веревками. Съемки на большие расстояния осуществлялись уже с определением широты и долготы астрономическими наблюдениями по солнцу [Постников, 1989].Петр I стремился превратить Россию в морскую державу, для чего в стране строился военный флот. В связи с этим активно развивалась морская гидрография, целью которой было обследование примыкающих к России акваторий. Несмотря на использование угломерных наблюдений, качество астрономо-геодезической основы на морских картах отставало от европейских аналогов. Тем не менее, картографирование берегов в особых географических условиях внутренних мелководных морей былопоставлено лучше, чем в других странах [Булатов, 2001]. Методика Рис. 1 Фрагмент карты из Атласа съемки и составления морских карт нашла отражение в первомДонаречном Атласе Дона. Съемка производилась под руководствомадмирала Корнелия Крюйса методом попутной морской описи от Воронежа до Азова с помощью лотлиня, компаса и квадранта. Согласно утверждению B.C. Кусова, Атлас Дона не мог быть создан только по данным этой съемки, а использовались и другие картографические материалы [Кусов, 1974]. По его мнению, измерения на протяжении 1500 км за период с 30 апреля по 24 мая 1699 г. не обеспечили бы должное содержание атласа. Атлас был издан на русском и голландском языках в 1703 году, что являлось заслугой адмирала Крюйса. Атлас состоял из 32 карт Азовского и Черного морей и реки Дон. Масштаб карт - около 1:100 000 (рис 1.).Поиски речных путей, как удобных маршрутов выхода к морю, привели к активному изучению гидрографической сети в Европейской части России. По указам Сената и Академии наук создаются экспедиции по исследованию рек и возможности соединения бассейнов Балтийского, Белого, Черного и Каспийского морей. Например, в архивах РГАДА сохранилось наставление Сената для описания мест снятия плана Москвы - вниз по Москве-реке до Оки геодезистам Федору Ежевскому да Феклисту11Воробьеву. Наставление содержало пять пунктов. Первый из них требовал описать морфологию («луки и повороты») и рельеф русла («где какие есть мели и пересыпи, кои останавливают в летнее время в проходе суды»). Второй - описать притоки. Третий - береговую обстановку («по обеим сторонам берегов сколько увидеть могут, снять через инструмент длину и широту лугов, болот, озер, горы, села деревни и другие знатные места»). Четвертый - оценить возможности спрямления русла каналами. Пятый пункт содержал наказ для административных лиц «ни чинить никакого препятствия» [Иванов, 1853].Помимо стратегического военного назначения, речные системы использовались также для перевозки грузов. Географические особенности климата не позволяли поддерживать сеть гужевых дорог в эксплуатационном состоянии при возрастающих объемах грузоперевозок. Поэтому водные пути пытались частично использовать для транспортировки грузов [Истомина, 1982]. Гидрологический режим рек и мелководные участки ограничивали транспортные возможности рек. Основной период использования водных путей для прохождения барок на таких реках приходился на апрель-май на спаде половодья. Для соединения бассейнов разных рек предпринимаются попытки проектирования и строительства каналов. Так, например, по созданию водного пути, соединившего Москву и Санкт-Петербург, были построены Вышневолоцкая, Тихвинская, Мариинская, Березинская водные системы. С эксплуатацией Вышневолоцкой водной системы связано имя одного из первых гидротехников - М.И. Сердюкова [Истомина, Постников, 1976]. До наших дней сохранились картографические материалы на проектируемые гидротехнические сооружения, например - карта канала, соединяющего Дон с Волгой.На территории Сибири в это время продолжаются процессы территориальной экспансии. Освоение широких пространств, как правило, осуществлялось по рекам. Методика маршрутных съемок уже была дополнена астрономо-геодезическими наблюдениями, которые выполнялись в крупных населенных пунктах. Академией наук, которая формировала и снаряжала экспедиции, была разработана инструкция для съемок рек. В ней указывалась необходимость детальной съемки главной реки. Дневная норма составляла 12 верст. Определение широты необходимо было осуществлять квадрантом или астролябией по полуденной высоте солнца в крупных населенных пунктах и устьях крупных притоков. Длины на реке определялись лагом,12повороты русла - компасом. Кроме измерений, регистрировались наблюдения географических особенностей местности (населенные пункты, этнография, биогеография) [Мельникова, 1954]. Одним из многих руководителей экспедиций являлся выпускник Московской математико-навигацкой школы Михаил Федорович Соймонов. Он, помимо исследований Каспийского моря, провел в 1753-1754 годах описание Нерчинского уезда «хлебопахотных земель и измерение фарватера р. Шилки от города Нерчинска до начала Амура, и для сочинения к сему тому планов» [Гольденберг, 1973].Многие карты XVIII века при географическом департаменте Академии наук были составлены в рукописном виде. В отличие от карт допетровского периода они основывались на инструментальных измерениях. Почти все карты были ориентированы на север, на мелкомасштабных присутствовала сетка. На более ранних картах имелась компасная сетка, на поздних версиях - градусная. На крупномасштабных картах показывалось направление на север. Содержание карт было разнообразным и сильно отличалось в лучшую сторону. На крупномасштабных картах в русле цифровым обозначением показывались глубины (в основном по стрежню в саженях), пороги, шиверы, отмели, перекаты, бечевники, высокие берега, растительность, населенные пункты и т. д. Многие карты, помимо текстового описания, содержат дополнительную графическую информацию. Например, карта реки Днепра от Киева до впадения в Черное море 1740 года содержит профили порогов, планы крепостей и городов. В атласе реки Волги 1735 года на первых двух листах содержатся таблицы с указанием длины и поворотов реки («Таблица извивания вышеописанных рек по румбам и дистанциям»). На некоторых картах показаны административные границы. Помимо русского, встречаются надписи на других языках, в основном на немецком, английском, французском и голландском [Гнучева, 1946].Несмотря на подробные изыскания, карты, построенные по результатам экспедиций Академии наук, носили гидрографический характер. Примером может служить экспедиция под руководством И.И. Исленьева в 1769-1770 годах на реке Иртыш от Усть-Каменогорска до Тобольска. Материалами полевого обследования являлись: журнал записей съемки, журнал вычислений и зарисовок местности. По материалам обработки была создана карта на этот участок в масштабе 2,6 версты в13дюйме (1:118 000). Карта поделена на 30 листов и выполнена в виде атласа. В 1780 году И.И. Исленьевым была создана рукописная карта более мелкого масштаба от г. Омска до г. Тобольска. Несмотря на детальные исследования, целью Академии наук было изучение гидрографической сети, что находило отражение в итоговых работах по материалам экспедиций [Мельникова, 1954].Несмотря на большое количество работ, в середине XVIII века отсутствовало централизованное управление и единство научно-технических установок при изысканиях на водных путях. Одним из первых шагов к этому было создание Гидравлического корпуса указом Екатерины II от октября 1782 года. По сути, корпус был первым учебным учреждением, осуществлявшим подготовку специалистов по гидротехнике. В 1798 году был утвержден проект по созданию Департамента водяных коммуникаций, наделенный правами на уровне Сената. Управление всеми водными путями было поручено Я.Е. Сиверсу. При департаменте были созданы «Депо всем гидравлическим картам империи» и «Чертежная». Указом от 16 июня 1809 года Департамент водных коммуникаций был переименован в Экспедицию водных коммуникаций, местопребыванием которой стал г. Тверь. Вся речная транспортная сеть была разделена на десять округов. Водным путям в составе округов даны были росписи по протяженности водных путей. Отсутствие длин на Сибирский и Прибалтийский округа свидетельствовали о слабой изученности рек этих территорий [Истомина, 1982]. По своей сути Департамент водных коммуникаций - это прообраз нынешнего Агентства речного и морского флота Министерства транспорта Российской Федерации. Начиная с этого этапа, основная часть крупномасштабных карт рек создается при Департаменте. Исключения составляли маршрутные карты, выполненные по данным экспедиций при Академии наук.По содержанию и качеству оформления карты XVIII века отличались разнообразностью. Карты, носящие результаты рекогносцировочных съемок, были поспешного составления, иногда с отсутствием сетки. Скудные по содержанию, они имели вид набросков и являлись рабочими материалами для судоходства, проектирования или основой для составления мелкомасштабных карт. Некоторые карты, составлявшиеся дольше по времени по данным инструментальной съемки, были высокохудожественного оформления. Как правило, это были отчетные карты, отображавшие результаты гидрографических или гидротехнических работ14[Постников, 1989]. Основными особенностями картографирования рек в XVIII столетии являлись усовершенствование геодезической основы карт при съемках, появление информации на крупномасштабных картах о формах дна русла (показываются отмели, пороги, перекаты и пр.) и рельефе русла (показываются глубины по стрежню). Исследования и картографирование рек имеет всестороннее направление: межевое, гидрографическое и навигационное.На рубеже XVIII и XIX веков в России происходит зарождение военной топографической службы. Государство, помимо межевых задач, уделяет внимание активному развитию картографии и в военном ведомстве. В 1822 году создается корпус военных топографов. Первым ее руководителем был Федор Федорович Шуберт. Главной задачей корпуса военных топографов являлось топографическое картографирование территории России. Одним из первых нормативных документов данного ведомства были «Условные знаки для употребления на топографических, географических и квартирных картах и военных планах...».К главной черте эволюции картографии данного периода можно отнести развитие способов изображения рельефа. Это было вызвано практической значимостью информации о рельефе местности, необходимой для современной на тот момент артиллерии и кавалерии. В первую пору при отображении рельефа использовался способ штриховок, разработанный саксонским картографом Леманом. В России использовалась своя шкала, приведенная в условных знаках Генерального штаба 1822 года, наиболее адаптированная для холмисто-равнинного рельефа. Знаменательным событием данного периода стал первый научный труд по геодезии А.П. Болотова — «Курс высшей и низшей геодезии». В нем наиболее полно описаны все геодезические методы топографического картографирования местности. Особое внимание уделяется съемке рельефа в горизонталях. В книге приведена методика составления карт мелкого масштаба по крупномасштабным картам. Впервые дано описание недавно появившихся на тот момент способов измерений длин на местности по сеткам нитей кипрегеля, нивелира и теодолита. Приведены методы съемок, как детальных инструментальных, так и рекогносцировочных, что являлось особенностью инструкций того времени. Большое количество нивелирных работ с определением высот и развитие топографического картографирования привело к развитию способов изображения рельефа. Большая часть карт в этот период создается15с показом рельефа способом штрихов. На рубеже ХГХ и XX веков при показе рельефа уже активно используется способ изолиний. В конце XIX века способом изолиний с послойной окраской создаются гипсометрические карты. Наиболее известна гипсометрическая карта Европейской России, автором которой является Тилло. Появляющиеся способы изображений рельефа тоже находили свое применение при картографировании русел (рис 2-5).Планъ^ СОЕДИНЕНА ВОЛГИ СЪ ОКОЮРис. 2. Отображение рельефа русла способом штрихов на карте р. Волги (конец ХГХ в.)Первая половина XIX века характеризуется началом организации водомерных постов наблюдений на крупных реках. Систематические наблюдения ведутся с середины XIX века. Водные пути находятся во внимании «экспедиции по исследованию источников главнейших рек Европейской России», руководителем которой был А.А. Тилло. В 1874 году создается навигационно-описная комиссия, в задачу которой входили крупномасштабные съемки рек. По полевым материалам комиссии были созданы многочисленные лоции.В 1876 году отделом водных сообщений при Министерстве путей сообщения была разработана программа для гидрологических наблюдений, съемки и описания рек. Согласно этой программе, съемка производилась по магистральным линиям вдоль рек. Углы измерялись теодолитом в три приема, расстояния - мерными цепями или дальномерами. На ключевых пунктах, как правило - в крупных селениях, астрономическими наблюдениями измерялась широта и долгота. Невязки в угловых16Список литературы