Міністерство освіти і науки УкраїниХарківська національна академія міського господарстваМетодичні вказівкидо самостійного вивчення курсу “Фінансовий ринок”і проведення практичних занять (для студентів 5 курсу спеціальності 7.050107 “Економіка підприємства“)Харків ХНАМГ 2004Методичні вказівки до самостійного вивчення курсу “Фінансовий ринок” і проведення практичних занять (для студентів 5 курсу спеціальності 7.050107 “Економіка підприємства”). Укл. Н.О. Волгіна. - Харків: ХНАМГ, 2004- 52 с.Укладач: Н. О. ВолгінаРецензент : проф., к.е.н. Юр’єва Т.П.Рекомендовано кафедрою МіРЕ, протокол № 11 від 16.06.2003 р.Зміст Стор. Вступ……………………………………………………………………... 1. Вказівки до самостійного вивчення курсу…………………………. 1.1 Зміст дисципліни……………………………………………………. 1.2 Запитання для самопідготовки та самоконтролю…………………. 2. Теми рефератів………………………………………………………. 3. Вказівки до практичних занять……………………………………... 3.1 Фінансові обчислення у комерційних угодах……………………... 3.2 Акції як основа формування власного капіталу…………………... 3.3 Облігації як основа формування позикового капіталу……………. 3.4 Вексельний обіг……………………………………………………... 3.5 Вторинний ринок цінних паперів………………………………….. 3.6 Фундаментальний аналіз цінних паперів………………………….. Задачі……………………………………………………………………... Список рекомендованої літератури……………………………………. 4 6 6 8 11 12 12 20 26 29 31 34 38 50 ^ ВступМетою вивчення дисципліни “Фінансовий ринок” є отримання студентами усіх фахових спрямувань теоретичних знань з основних принципів організації й функціонування фінансового ринку, економічної сутності й призначення специфічних товарів, що обертаються на фінансовому ринку – грошей та цінних паперів, видах фінансових угод, методів фінансових розрахунків, а також необхідних практичних навичок щодо управління фінансовими інвестиціями в сучасних умовах. Як економічна категорія ринок – це відносини з приводу купівлі й продажу. Як свідчить світовий досвід, про наявність ринку можна говорити тільки тоді, коли в державі діють і розвиваються три головні його складові: товарний ринок (відносини з приводу купівлі-продажу товарів та послуг), ринок капіталу (відносини з приводу купівлі та продажу цінних паперів – акцій, облігацій, боргових зобов’язань і та ін.) і ринок праці (відносини з приводу купівлі (найму)робочої сили). Сьогодні в Україні відбувається становлення і розвиток ринку цінних паперів. Держава, банки, підприємства все частіше використовують довгострокові цінні папери як спосіб залучення вільних грошових капіталів. Водночас зростає інтерес з боку різних суб’єктів господарювання до такого виду фінансових інвестицій, як інвестиції у цінні папери. Ринок фінансових активів представлений різними цінними паперами: борговими, інвестиційними, похідними. Для того, щоб орієнтуватися в різноманітті цінних паперів (акціях, облігаціях, сертифікатах, векселях), необхідно мати уявлення про економічне призначення цих фінансових інструментів, умови випуску та обігу, можливості й способи отримання доходу. Фінансові інвестиції пов’язані з певним ризиком як недоотримання очікуваного доходу, так і втрати інвестованого капіталу. Щоб запобігти цьому, необхідно аналізувати кон’юнктуру ринку фінансових активів. Це дозволить оцінити надійність вкладень і обрати оптимальний їх варіант. Проведення такого аналізу потребує знання основних методів фінансових розрахунків. Розвиток фондового ринку сприяє виникненню не тільки нових фінансових інструментів, а й таких специфічних операцій з цінними паперами, як емісія, первинне розміщення, купівля-продаж на вторинному ринку, формування портфеля цінних паперів і управління ним. Учасники ринку цінних паперів повинні орієнтуватися в різноманітті фінансових операцій. Наявність великої кількості фінансових посередників ( фондових бірж, брокерських і дилерських фірм, інвестиційних компаній і фондів) обумовлює необхідність чіткого уявлення емітентів і інвесторів про їхні функції, сферу діяльності, можливості. Всі перелічені аспекти і є предметом вивчення курсу “Фінансовий ринок”.^ Після вивчення курсу студент повинен знати: роль і місце фінансового ринку в системі економічних відносин; функції, товари й складові фінансового ринку; оцінку грошових потоків у часі; сутність та властивості цінних паперів, їх класифікацію; основи функціонування ринку цінних паперів та регулювання діяльності на фондовому ринку; способи отримання доходу по цінних паперах; сутність акцій як цінних паперів та їх види; визначення вартості акцій та способи отримання доходу по акціях; сутність дивідендної політики підприємства та основні підходи до її реалізації; сутність облігацій як цінних паперів та їх класифікацію; розрахунок вартості облігацій; оцінку доходності облігацій; характеристику векселів; термінологію вексельного обігу; особливості вексельного обігу в Україні; операції комерційних банків з векселями; похідні фондові інструменти; сутність та особливості первинного і вторинного фондових ринків; правові засади діяльності фондових бірж; сутність та складові фундаментального аналізу цінних паперів; цілі,принципи й завдання формування портфеля цінних паперів та управління ним, оцінку ризика інвестицій в цінні папери.^ Вивчивши курс, студент повинен уміти: розрахувати нинішню й майбутню вартість грошей за схемами простих та складних відсотків; визначити основні параметри фінансових рент; розрахувати вартість акцій, облігацій, векселів; визначити доход по різних видах цінних паперів; оцінити надійність і прибутковість цінних паперів; визначити ризик і доходність портфеля цінних паперів.^ 1. Вказівки до самостійного вивчення курсу1.1 Зміст дисципліни^ РОЗДІЛ 1. ФІНАНСОВИЙ РИНОК: СУТНІСТЬ І ОСНОВНІ РИСИ Тема 1. Фінансовий ринок і його товари Кругообіг фінансових ресурсів в економіці. Роль і місце фінансового ринку в системі економічних відносин. Сутність фінансового ринку та його функції. Товари, суб’єкти та структура фінансового ринку. Грошовий ринок і його складові. Ринок капіталів як джерело довгострокових фінансових ресурсів.Тема 2. Фінансові обчислення у комерційних угодах Концепція вартості грошей у часі. Термінологія фінансових обчислень: відсотки прості, складні; відсоткова та облікова ставки; теперішня і майбутня вартість грошей; нарощення та дисконтування вартості. Нарощення і дисконтування за схемами простих і складних відсотків. Банківське нарощення та дисконтування. Номінальна та ефективна відсоткові ставки. Еквівалентні ставки. Сутність фінансових рент та їх класифікація. Визначення основних параметрів ануїтету: розміру платежу; нарощеної і теперішньої суми.^ Розділ 2. Ринок цінних паперівТема 3. Цінні папери як фінансовий інструмент Сутність цінних паперів і їх основні властивості. Класифікація цінних паперів: за формою надання капіталу; характером емітента; строком і місцем обігу; призначенням; ознакою передачі прав власності. Види цінних паперів, що обертаються на українському фондовому ринку. Поняття ринку цінних паперів. Структура фондового ринку. Сегменти фондового ринку. Основні принципи функціонування ринку цінних паперів. Учасники й професіонали фондового ринку: склад й характеристика. Регулювання діяльності на фондовому ринку. Державне регулювання ринку цінних паперів: мета; складові. Основні нормативні акти, що регулюють український ринок цінних паперів. Саморегулювання фондового ринку. Способи отримання доходу за цінними паперами.Тема 4. Акції як основа формування власного капіталу Сутність акції як цінного паперу. Мета випуску акцій. Реквізити акцій. Види акцій: іменні; на пред’явника; прості; привілейовані. Права власників акцій. Прийняття рішення про випуск акцій. Придбання акцій. Вартість акцій: номінальна, ринкова курсова, балансова, розрахункова курсова, інвестиційна. Сутність та мета оцінки акцій. Оцінка простих акцій. Оцінка привілейованих акцій: з постійним розміром дивідендів та з дивідендами, що постійно зростають. Показники якості акцій. Сутність дивідендів і дивідендної політики. Основні концепції дивідендної політики. Фактори, що визначають дивідендну політику. Види дивідендних виплат. Тема 5. Облігації як основа формування позикового капіталу Сутність облігації як цінного паперу. Цілі випуску облігацій. Відзнаки облігацій та акцій. Класифікація облігацій: за формою випуску; строком і місцем обігу; способом забезпечення; видом погашення; способом виплати доходу; ознакою передачі прав власності. Рішення про випуск облігацій. Визначення вартості облігацій: конверсійної та облігаційної. Інвестиційна вартість облігацій. Ринкова ціна облігацій. Прийняття рішення про доцільність обміну облігацій на акції. Обчислення доходу за облігаціями: номінального, поточного, до дати погашення, реалізованого за певний період. Тема 6. Вексельний обіг Сутність векселя як цінного паперу. Функції векселів у економіці. Термінологія вексельного обігу. Вексельне законодавство України. Види векселів: за цілями і характером угод; характером емітента; числом учасників; терміном угод. Акцепт, аваль і протест векселя. Операції комерційних банків з векселями.Тема 7. Похідні фондові інструменти Сутність похідних цінних паперів. Опціон як похідний цінний папір. Характеристика, основні реквізити. Типи й стилі опціонів. Сутність ф’ючерса як цінного паперу. Відмінності ф’ючерса та опціона. Реквізити ф’ючерса. Спекуляція ф’ючерсами. Варант як похідний цінний папір.Тема 8. Первинний ринок цінних паперів Поняття первинного ринку цінних паперів. Порядок випуску в обіг цінних паперів. Реєстрація випуску цінних паперів. Розміщення цінних паперів: відкрите, закрите. Регулярна та особлива інформація про емітента.Тема 9. Вторинний ринок цінних паперів Поняття вторинного ринку цінних паперів. Біржовий та позабіржовий фондові ринки. Фондова біржа як господарюючий суб’єкт: поняття, мета створення та задачі діяльності. Правова база створення та функціонування фондової біржі. Устав і Правила фондової біржі. Порядок торгів на фондовій біржі. Лістинг. Котирування цінних паперів. Види біржових угод. Біржові індекси: поняття, класифікація, методика розрахунку.Тема 10. Фундаментальний аналіз цінних паперів Сутність та цілі фундаментального аналізу цінних паперів. Складові фундаментального аналізу цінних паперів: аналіз надійності цінних паперів, аналіз прибутковості цінних паперів. Рейтингова оцінка емітента і цінних паперів. Мета та принципи формування портфеля цінних паперів. Прибуток у контексті управління портфелем цінних паперів. Управління портфельним ризиком.^ 1.2. ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОПІДГОТОВКИ ТА САМОКОНТРОЛЮТема 1. Фінансовий ринок та його товари Сутність фінансового ринку. Роль і місце фінансового ринку в системі економічних відносин. Які функції виконує і які завдання вирішує фінансовий ринок? Структура фінансового ринку та фінансові інструменти, що на ньому обертаються. Суб’єкти фінансового ринку. Грошовий ринок: структура, функції. Ринок капіталів та його фінансові інститути. Ринок банківських кредитних ресурсів. 8. Роль держави на фінансовому ринку.Тема 2. Фінансові обчислення у комерційних угодах У чому полягає сутність “концепції вартості грошей у часі”? Розкрийте зміст основних термінів фінансових обчислень.У чому полягає сутність процесів нарощування та дисконтування вартості? 4. Нарощування та дисконтування за схемами простих і складних відсотків. 5. Банківське нарощування і дисконтування. 6. Сутність номінальної і ефективної відсоткових ставок. Еквівалентні фінансові ставки. 7. Визначення ставок при зміні умов фінансової угоди. 8. Грошові потоки: рівномірні, нерівномірні. 9. У чому полягає сутність фінансової ренти? Класифікація фінансових рент. Визначення основних параметрів фінансової ренти.Тема 3. Цінні папери як фінансовий інструмент Сутність цінних паперів та їх властивості. Класифікація цінних паперів. Цінні папери, що обертаються в Україні. Особливості електронного обігу цінних паперів. Ринок цінних паперів та його сектори. Характеристика учасників фондового ринку. Ліцензійні умови впровадження професійної діяльності на фондовому ринку. Фактори, що впливають на стан фондового ринку. 9. Нормативно-правова база функціонування фондового ринку в Україні. 10. Особливості й тенденції розвитку українського ринку цінних паперів. 11. Державне регулювання ринку цінних паперів. 12. Інструменти непрямого втручання держави у фондовий ринок та механізм їх дії. 13. Саморегулювання фондового ринку. 14. Способи отримання доходу по цінних паперах.Тема 4. Акції як основа формування власного капіталу 1. Сутність акції як цінного паперу. Цілі випуску акцій. 2. Види акцій: іменні, на пред’явника, прості, привілейовані. 3. Права власників акцій. 4. Прийняття рішення про випуск акцій. 5. Придбання акцій. 6. Вартості акцій. 7. Сутність оцінки акцій. Оцінка простих і привілейованих акцій. 8. Сутність дивідендів та дивідендної політики підприємства. 9. Концепції дивідендної політики. 10. Форми й методи виплати дивідендів. 11.Фактори, шо впливають на дивідендну політику підприємства.Тема 5. Облігації як основа формування позикового капіталу 1. Сутність облігацій та цілі їх випуску. 2. Класифікація облігацій. 3. Державні облігації та облігації муніципальних позик. 4. Прийняття рішення про випуск облігацій. 5. Придбання облігацій. 6. Визначення вартості облігацій: конверсійної, облігаційної, ринкової. 7. Висновок про доцільність обміну облігацій на акції. 8. Визначення доходу за облігаціями.Тема 6. Вексельний обіг 1. Сутність векселя. Термінологія вексельного обігу. 2. Функції векселів в економіці. 3. Види векселів. Реквізити векселів. 4. Нормативно-правова база вексельного обігу в Україні. 5. Особливості вексельного обігу в Україні. 6. Опротестування векселя. 7. Акцепт та аваль векселя. 8. Операції комерційних банків з векселями. 9. Облік векселів.Тема 7. Похідні фондові інструменти 1. Сутність похідних фондових інструментів та їх види. 2. Характеристика опціону. 3. Ф’ючерсні угоди. 4. Варант як похідний цінний папір. 5. Ощадні та інвестиційні сертифікати. Приватизаційні цінні папери.Тема 8. Первинний ринок цінних паперів 1. Емісія цінних паперів та її етапи. 2. Розміщення цінних паперів: відкрите, закрите. 3. Порядок випуску та обігу акцій. 4. Регулярна інформація про емітента. 5. Особлива інформація про емітента.Тема 9. Вторинний ринок цінних паперів 1. Поняття вторинного фондового ринку. Біржовий та позабіржовий фондовий ринки. 2. Правові засади створення і функціонування фондової біржі. 3. Механізм укладання біржових угод. 4. Котирування цінних паперів. Лістинг. 5. Статут і Правила фондової біржі. 6. Види біржових угод. 7. Біржові індекси: поняття, види. 8. Методи розрахунку біржових індексів. 9. Фондові індекси зарубіжного й українського фондових ринків.Тема 10. Фундаментальний аналіз цінних паперів 1. Сутність і складові фундаментального аналізу цінних паперів. 2. Аналіз фінансового стану емітента. 3. Рейтингова оцінка емітента і цінних паперів. 4. Аналіз прибутковості цінних паперів. 5. Аналіз ризикованості цінних паперів. 5. Портфель цінних паперів: поняття, завдання формування та управління. 6. Управління прибутковістю портфеля цінних паперів. 7. Управління портфельним ризиком. 8. Фінансовий ризик та методи його оцінки. 9. Оцінка ефективності інвестицій у цінні папери^ 2. ТЕМИ РЕФЕРАТІВ Фінансовий ринок як джерело фінансових ресурсів. Ринок довгострокових інвестиційних ресурсів. Ринок кредитних ресурсів. Фактори, що впливають на стан та розвиток фондового ринку. Особливості та основні тенденції розвитку фондового ринку України. Ринок державних цінних паперів. Професійна діяльність на ринку цінних паперів. Фондові індекси як індикатор стану економіки. Ризик і ставки прибутковості. Інфляція і відсоткові ставки. Похідні цінні папери як інструмент хеджирування ризику на фондовому ринку. Оцінка інвестицій у цінні папери. Фундаментальний аналіз цінних паперів. Технічний аналіз цінних паперів. Формуавння та управління портфелем цінних паперів. Оцінка ризику вкладень у цінні папери. Оцінка прибутковості цінних паперів. Прогнозування фондового ринку.3. Вказівки до практичних занять3.1 Фінансові обчислення у комерційних угодахОцінка вартості грошей з урахуванням фактора часу вимагає попереднього розгляду пов'язаних з нею базових понять, основні з яких наступні.Відсотки - сума доходу від надання капіталу в борг або плата за користування позиковим капіталом у всіх його формах (депозитний відсоток, кредитний відсоток, відсоток по облігаціях і т.п.).^ Простий відсоток – сума доходу, що нараховується до основної суми капіталу в кожному інтервалі, за яким подальші розрахунки платежів не здійснюються. Нарахування за простими відсотками застосовується, як правило, при короткострокових фінансових операціях.^ Складний відсоток – сума доходу, що нараховується в кожному інтервалі, яка не виплачується, а приєднується до основної суми капіталу й у наступному платіжному періоді сама приносить доход. Нарахування складного відсотка застосовується, переважно, при довгострокових фінансових операціях (інвестуванні, кредитуванні і т.п.).^ Відсоткова ставка (ставка відсотка) – питомий показник, відповідно до якого у встановлений термін виплачується сума відсотка в розрахунку на одиницю капіталу. Зазвичай, ставка відсотка характеризує співвідношення річної суми відсотка і суми наданого (запозиченого) капіталу (виражене в десятковому дробу або у відсотках).^ Майбутня вартість грошей – сума інвестованих у даний момент коштів, у яку вони перетворяться через певний період часу з урахуванням визначеної ставки відсотка (відсоткової ставки).^ Теперішня вартість грошей – сума майбутніх коштів, приведених з урахуванням визначеної ставки відсотка до теперішнього періоду часу.Нарощування вартості (компаундінг) – процес приведення теперішньої вартості грошей до їхньої майбутньої вартості у певному періоді шляхом приєднання них суми нарахованих відсотків.^ Дисконтування вартості – процес приведення майбутньої вартості грошей до їхньої теперішньої вартості шляхом вилучення з їхньої майбутньої суми відповідної суми нарахованих відсотків ( дисконту).^ Період нарахування – загальний період часу, протягом якого здійснюються процеси нарощення або дисконтування вартості коштів.Інтервал нарахування – обумовлений конкретний термін часу (у межах загального періоду нарахування), у рамках якого розраховується окрема сума відсотка за встановленою його ставкою (здійснюється окремий платіж відсотка).^ Попередній метод нарахування відсотків – спосіб розрахунку платежів, при якому нарахування відсотків здійснюється на початку кожного інтервалу.Наступний метод нарахування відсотків – спосіб розрахунку платежів, при якому нарахування відсотків здійснюється наприкінці кожного інтервалу. ^ Дискретний грошовий потік – потік платежів на вкладений капітал, що має чітко обмежений період нарахування відсотків і кінцевий термін повернення основної його суми.^ Безперервний грошовий потік – потік платежів на вкладений капітал, період нарахування відсотків по якому не обмежений, а відповідно, не визначений і кінцевий термін повернення основної його суми.Ануїтет – тривалий потік платежів, що характеризується однаковим розміром платежу і однаковим інтервалом між двома суміжними платежами.^ Математичне нарощування і дисконтуванняПри розрахунку суми простого відсотка в процесі нарощування вартості використовується наступна формула:,де I - сума відсотка за обумовлений період часу в цілому;^ P - первісна сума (вартість) коштів;n - кількість інтервалів, по яких здійснюється розрахунок відсоткових платежів у загальнообумовленому періоді часу;і - ставка відсотка, що застосовується при розрахунках, виражена десятковим дробом.У цьому випадку майбутня вартість коштів (S) з урахуванням нарахованої суми відсотків визначається за формулою.Множник (1+ni) називається множником (коефіцієнтом) нарощування суми простих відсотків. Його значення завжди більше одиниці.При розрахунку суми простого відсотка в процесі дисконтування вартості використовується формуладе ^ D - сума дисконту (розрахована по простих відсотках) за обумовлений період часу в цілому;S - майбутня вартість коштів;n - кількість інтервалів нарахування, за якими здійснюється розрахунок процентних платежів, у загальнообумовленому періоді часу;i - дисконтна ставка відсотка, виражена десятковим дробом.У цьому випадку теперішня вартість коштів (Р) з урахуванням розрахованої суми дисконту визначається за формулоюМножник (1/1+ni) називається дисконтним множником (коефіцієнтом) суми простих відсотків, його значення завжди менше одиниці.При розрахунку майбутньої вартості коштів у процесі його нарощування за складними відсотками використовується формула,де Sc – майбутня вартість внеску (коштів) при його нарощуванні за складними відсотками;^ P – первісна сума внеску;i – ставка відсотка, виражена десятковим дробом;n – кількість інтервалів, за якими здійснюється кожен відсотковий платіж, у загальнообумовленому періоді часу.Відповідно сума відсотка (Iс) у цьому випадку визначається за формулою ^ При розрахунку теперішньої вартості коштів у процесі дисконтування за складними відсотками використовується формула ,де Pс – первісна сума внеску;S – майбутня вартість внеску при його нарощуванні за складними відсотками;i – дисконтна ставка, виражена десятковим дробом;n – кількість інтервалів, за якими здійснюється кожен відсотковий платіж, у загальнообумовленому періоді часу.Відповідно сума дисконту (Dс) у цьому випадку визначається за формулою.Банківське нарощування і дисконтування (за обліковою ставкою). Переважно облікова ставка використовується при здійсненні операції “облік векселів”. Зміст операції банківського обліку (банківського дисконтування) полягає у наступному: банк до настання строку платежу за векселем або іншим зобов’язанням купує його у власника за ціною меньшою ніж сума, яка повинна бути сплачена за ним у кінці строку, тобто обліковує його з дисконтом. Банк отримує прибуток у вигляді дисконту, а власник векселя – гроші раніше строку. У цьому випадку виникає необхідність визначення суми, яку необхідно проставити у векселі, якщо відомі теперішня сума боргу, його строк та облікова ставка. У разі використання облікової ставки відсотки за користування позикою нараховуються на суму, що підлягає сплаті наприкінці строку позики, тобто на кінцеву (майбутню) вартість. Якщо облікова ставка d, то за визначенням вона дорівнюєПри розрахунку теперішньої вартості за простою обліковою ставкою використовують формулу.Дисконтування за складною обліковою ставкою здійснюють за формулою.Формула для визначення майбутньої вартості за простою обліковою ставкою наступна:Нарощування за складною обліковою ставкою виконують за формулоюАналогічно до математичного нарощування і дисконтування: та - множники нарощування відповідно за простою та складною обліковою ставкою;та – множники дисконтування відповідно за простою та складною обліковою ставкою. Розглянуті два методи дисконтування (математичне і банківське) призводять до різних результатів, навіть у випадку, коли і = d. Облікова ставка враховує фактор часу більш строго, і при відносно великому терміні векселя зарахування може привести до нульової або від’ємної суми, що не має сенсу. Вплив фактору часу посилюється при збільшенні величини ставки. Дана ситуація не виникає при математичному дисконтуванні: при будь- якому терміні часу величина платежу в даному випадку більша за нуль.У сучасних умовах відсотки переважно капіталізуються не один, а декілька разів на рік – за півріччями, кварталами та ін. Можна використовувати формулу . Але на практиці частіше користуються іншим методом розрахунку, оскільки в угодах фіксується річна ставка із зазначенням періоду нарахування, а не ставка за період. Позначимо j – річна відсоткова ставка, а кількість періодів нарахування за рік дорівнює m. Тоді кожний раз відсотки нараховуються за ставкою . ^ Ставка j називається номінальною відсотковою ставкою. Нарахування відсотків за номінальною ставкою здійснюють за формулою, де N – кількість періодів нарахування; j - номінальна річна ставка (десятковий дріб).Якщо N- ціле, тобто N = mn, тоді при визначенні значення множника нарощування у більшості випадків є можливість користуватися таблицею складних відсотків.^ Ефективна ставка (дійсна) – це ставка відсотків, яка вимірює той реальний відносний доход, який можна отримати за рік. Іншими словами, ефективна ставка показує, яка річна ставка відсотків дає той самий фінансовий результат, що і m – разове нарощування в рік за ставкою . У подальших розрахунках позначатимемо ефективну ставку через і. При зміні умов угоди (заміна відсоткової ставки обліковою, простої ставки – складною та ін.) виникає необхідність оцінити, чи варто погоджуватися на запропоновані зміни. Для вкладника не має принципового значення, за якою ставкою банк буде нараховувати відсотки. Для нього головним є те , щоб результат фінансової операції залишився незмінним.^ Еквівалентні відсоткові ставки – це такі відсоткові ставки, які за однакових початкових умов дають однаковий кінцевий результат. Еквівалентність ставок виводиться з рівняння відповідних множників нарощення.^ Еквівалентність складної та простої відсоткових ставок:; ^ Еквівалентність простих відсоткової та облікової ставок:Еквівалентність номінальної та ефективної ставок:.Контракти, угоди, комерційні операції у більшості випадків передбачають не окремі разові платежі, а безліч розподілених у часі сплат та надходжень. Наприклад, погашення кредиту, грошові показники інвестиційного процесу, страхові внески і т.д., завжди можна представити у вигляді послідовності (ряду) сплат та надходжень. У фінансовій математиці окремі елементи такого ряду, а іноді і весь ряд платежів у цілому називається потоком платежів (cash flows).^ Потік платежів, в якому розмір платежу і інтервал між двома послідовними платежами є постійними, називається фінансовою рентою або ануїтетом. Прикладами ренти є виплати відсотків за облігаціями, внески по погашенню кредиту, виплати страхових премій. У всіх наведених прикладах певні грошові суми сплачуються через рівні інтервали часу. Фінансова рента описується такими параметрами: член ренти – розмір кожного окремого платежу;період ренти – часовий інтервал між двома послідовними платежами;строк ренти – час від першого до останнього платежу фінансової ренти;відсоткова ставка.Фінансові ренти класифікуються за наступними ознаками: а) за вірогідністю сплати членів ренти поділяються на умовні й безумовні. Безумовні ренти підлягають безумовній сплаті, наприклад, погашення кредиту. Сплата умовної ренти залежить від настання певного випадку. Тому число членів такої ренти заздалегідь не відоме (наприклад, число сплат пенсій); б) за кількістю членів відрізняють ренти з кінцевою кількістю членів ренти(обмежені) та необмежені ренти (наприклад, сплати за облігаційними позиками з необмеженим строком); в) за моментом сплати платежів виділяють ренти звичайні (постнумерандо) й ренти пренумерандо. Рента постнумерандо – рента, платежі по якій здійснюються наприкінці кожного періоду.Рента пренумерандо – сплати відбуваються на початку кожного періоду. У більшості практичних випадків кількісний аналіз потоків платежів передбачає розрахунок однієї з двох загальних характеристик – нарощуваної суми та теперішньої величини ренти.Нарощувана сума – сума усіх членів послідовності платежів з нарахованими на них відсотками до кінця строка.Під теперішньою величиною розуміється сума усіх членів потоку, дисконтованих на певний момент часу, співпадаючий з початком потоку платежів або упереджаючий його. Ми будемо розглядати звичайні, обмежені фінансові ренти, члени яких не змінюються у часі, платежі здійснюються раз на рік або p- разів на рік, відсотки нараховуються раз або m – разів на рік.Приклад. Нехай у кінці кожного року протягом 4 років у банк вноситься 1000 грн., відсотки нараховують у кінці року, ставка 5% річних. У цьому випадку 1-й внесок до кінця строку ренти дорівнюватиме 10001,053, оскільки відповідна сума перебувала на рахунку протягом 3 років; 2-й внесок дорівнюватиме 10001,052; 3-й внесок = 10001,05. Останній внесок відсотків не приносить, тобто = 1000. Таким чином, наприкінці строку ренти внески з нарахованими відсотками представляють числовий ряд: 10001,053; 10001,052; 10001,05; 1000. Нарощувана сума наприкінці строку ренти дорівнюватиме сумі усіх членів цього ряду. Узагальнюючи числовий приклад, виведемо відповідну формулу для нарощування суми річної ренти. Введемо наступні позначення:^ S – нарощена сума ренти; R – розмір члена ренти;і – відсоткова ставка;n – строк ренти (кількість років). Члени ренти будуть приносити відсотки протягом n-1; n-2; . . .2; 1; 0 років, а нарощувана величина членів ренти складатиме R(1+і)n-1; R(1+і)n-2 … R(1+і); R. Перепишимо цей ряд у зворотньому порядку. У такому вигляді він являє собою геометричну прогресію із знаменником (1+і) та першим членом R. Знайдемо суму прогресіїде S – нарощувана сума ренти постнумерандо; – множник нарощування ренти. Його значення табульовані. Теперішня величина річної звичайної ренти постнумерандо (капіталізована вартість потоку) визначається за формулоюДля визначення нарощуваної та теперішньої величини ренти пренумерандо використовують відповідно наступні формули: Для визначення нарощуваної величини річної ренти з нарахуванням відсотків m-разів на рік використовується формула^ Задачі за темами № 1-293.2 Акції як основа формування власного капіталуАкція – це цінний папір без установленого терміну обігу, що засвідчує пайову участь у Статутному фонді акціонерного товариства, підтверджує членство в акціонерному товаристві, дає право власнику на одержання частини прибутку у вигляді дивідендів, а також на участь у розподілі майна при ліквідації товариства. Цілями випуску акцій є: - щойно створені підприємства – забезпечення стартового капіталу, необхідного для початку діяльності; - діючі підприємства – залучення додаткових фінансових ресурсів для фінансування поточної діяльності підприємства. Акції можуть бути іменними і на пред'явника, простими і привілейованими.^ Вартість акцій Різноманітність напрямків використання акцій обумовлює визначення різних видів вартісних оцінок:номінальна (емісійна) вартість – встановлюється емітентом у момент випуску;- ринкова курсова вартість – вартість, за якою акція купується. Визначається за формулою де Сринк - ринкова вартість акції;На – номінальна вартість акції;Ка - курс акції, %;де Д - дивіденд, %;іб - банківський позиковий відсоток , %.Процес установлення ціни акції залежно від реального доходу, що вона приносить, має назву капіталізації доходу і відбувається за допомогою фондового ринку. ^ Балансова вартість акції визначається за формулою де Сб - балансова вартість акції;ЧА - вартість чистих активів товариства, тобто всі активи мінус борги (кредиторська заборгованість, позикові кошти, доходи майбутніх періодів);N - кількість сплачених акцій.По балансовій вартості реалізуються акції в акціонерних товариствах закритого типу.^ Розрахункова курсова вартість акцій використовуються для визначення ціни при продажу акцій у межах товариства або при аналізі діяльності компанії де С роз.к – розрахункова курсова вартість акції;^ П - чистий прибуток за рік;N - кількість сплачених акцій;іб - середня ставка НБУ по централізованих кредитах. Інвестиційна вартість акцій визначається у процесі оцінки акцій. Ця вартість є критерієм оцінки доцільності придбання акції або подальшого володіння нею.^ Оцінка акційПід оцінкою цінних паперів розуміється процес визначення інвестиційної (внутрішньої, дійсної, дисконтованої) їх вартості. Ключовим фактором при оцінюванні будь-якого фінансового інструмента є позитивне співвідношення між ризиком і очікуваним доходом. Це означає, що при здійсненні оцінки цінних паперів враховуються дві величини: норма доходу, яку власник сподівається отримати наприкінці кожного періоду володіння цінним папером, і мінімальна норма доходу (ставка дисконту), прийнята для інвестора. Отже, очікувана вартість акції для інвестора дорівнює сумі очікуваних у майбутньому дисконтованих доходів. Розрахована у процесі оцінки інвестиційна вартість цінного паперу порівнюється з його поточною ринковою вартістю і на підставі цього порівняння інвестор доходить висновку про доцільність придбання цінного паперу. Якщо інвестиційна вартість цінного паперу буде більша за його поточну ринкову вартість, це означає, що ринок недооцінив його, але згодом зробить це, тобто такий цінний папір є сенс купувати, оскільки він принесе власнику доход внаслідок збільшення ринкової вартості. І, навпаки, якщо інвестиційна вартість буде менша за поточну ринкову, це означає, що ринок переоцінив його, але згодом правильно оцінить, тобто такий цінний папір купувати недоцільно.Оцінка привілейованих акційПривілейована акція – це акція, що забезпечує отримання фіксованого дивіденду. Не дивлячись на те, що насправді за всіма привілейованими акціями передбачається право викупу і багато з них погашаються, все ж таки вони не мають