III. Логический тип BOOLEAN Логический тип данных часто называют булевым по имени английского математика Д. Буля, создателя одной из областей математики — математической логики. Основу математической логики составляют две константы — 0 (ложь) , 1 (истина) и действия над ними. Логические данные широко используются при сравнении величин, результат сравнения может быть истинным или ложным. Логические данные и операции над ними имеют важное значение в информатике, так как позволяют внести в расчеты элементы человеческой логики.Пример: а) А*А=В*В+С*С истинно при А=5,В=4,С=3, ложно при А=В=5, С=2. б) Х*Х в) А > В+3 — истинно при А=6, В=1, ложно при А=2, В=10.1. В языке Pascal имеется две логических величины: TRUE (истина) и FALSE (ложь). Они занимают в памяти по 1 байту.2. В разделе описаний:CONST T: TRUE; F1, LS : FALSE;VAR L1, L4: BOOLEAN; В разделе операторов такой переменной может быть присвоено значение логической константы, например, L1:= TRUE; L4:=L1. Если справа в операторе присваивания стоит арифметическое или логическое выражение, то получим логическое значение: истинно данное выражение или ложно.3. Операции. Для сравнения данных предусмотрены следующие операции отношений: (не равно), > (больше), >= (больше или равно).Пример: а) 6=2 результат - FALSE, б) А в) С=4*Т результат FALSE при С=5 и Т=1.Задание 1: определить, какая информация будет выведена на экран при выполнении программы.PROGRAM LOG1;CONST A=2; B:=6; VAR L1, L2 : BOOLEAN;BEGIN L1:=AB; L2:= A+BWRITELN(‘Ответ1 = ‘, L1); WRITE(‘Ответ2 = ‘, L2) END. 4. В языке Pascal, как и в математической логике, имеются специальные логические операции: OR (или)— логическое сложение, дает ложный результат только тогда, когда оба операнда ложны, в остальных случаях результат — истина.^ AND (и) — логическое умножение, дает истинный результат только тогда, когда оба операнда истинны, в остальных случаях результат — ложь.NOT(не) — логическое отрицание, дает истинный результат, когда выражение ложно и наоборот.^ Таблица истинности логических операций А B A OR B A AND B NOT A TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE Правила вычислений логических выражений. 1. Приоритет операций: 1) NOT 2) *, /, DIV, MOD, AND 3) +, — , OR 4) , >=, . 2. Допускается использовать только круглые скобки. 3. В круглые скобки обязательно заключаются части выражений, стоящие справа и слева от операций AND и OR . Примеры. 1. D:=(A>5) OR (C=3) при A=10, C=1 D= TRUE, при A=2, C=1 D=FALSE, при A=2, C=3 D=TRUE . 2. N:=(A>5) AND (C=3) при A=10, C=3 N= TRUE, при A=2, C=3 N= FALSE, при A=12, C=2 N= FALSE. 3. P:=NOT(A=2) при A=5 P= TRUE, при А=2 Р= FALSE.Задание 2: Определить результаты логических выражений: при А=2, В=8, С=5. P:=(A*B) P:=(A+C) 45 P:=(A>0) OR (B P:=(AA+6) X:=NOT(A>3) AND (B=A+6) D:=(A>3) AND (B=A+6) OR NOT(C=4) P:=(A2) OR (B>=A+6) AND (C>A+1) X:=(A D:=(A>3) AND (B=A+6) OR NOT(C=4) OR NOT(B=7) X:=(AA+C+1)Задача: Верно ли что треугольник с углами А и В прямоугольный?PROGRAM LOG2;VAR А, В, C: INTEGER; L : BOOLEAN;BEGINWRITELN(‘Введите величины углов в градусах ‘); READ(A,B);WRITELN; C:=180-(A+B); L:=(A=90) OR (B=90) OR (C=90);^ WRITELN(‘Треугольник с углами А и В прямоугольный? ‘, L); END.Задачи для самостоятельного решенияДаны стороны прямоугольника а и в. Найти его площадь S. Выяснить больше ли данная площадь числа 20 или нет (True или False). Данные а=8, в=3; а=5, в=3. Дан больший угол треугольника А в градусах. Определить, верно ли, что треугольник остроугольный? Данные А=90; А=100, А=60. Дан больший угол треугольника А в градусах. Определить, верно ли, что треугольник тупоугольный? Данные А=90; А=100, А=60. Ввести число А. Определить, верно ли, что оно больше числа 50. Данные А=90; А=50, А= - 10. Ввести число А. Определить, верно ли, что оно меньше числа 100. Данные А=190; А=100, А= - 10. Ввести число А. Определить, верно ли, что оно равно числу 27. Данные А=90; А=27, А= - 10.