Физические основы электроники

МинистерствоРоссийской Федерации
по связи иинформатизации
Сибирскийгосударственный университет
телекоммуникаций иинформатики
В.Л. Савиных
 
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ЭЛЕКТРОНИКИ

Учебное пособие
для специальностей071 700, 200 700,
200 800,200 900, 201 000, 201 100, 201 200, 201 400
Новосибирск
2003
УДК  621.385
Рассматриваются устройство,физические процессы, характеристики, параметры и простейшие схемы примененияполупроводниковых электронных приборов.
ктн, доц. В.Л. Савиных,
Для студентов дневной и заочнойформ обучения  специальностей 071700, 200700, 200800, 200900, 201000, 201100,201200, 201400.
Кафедра технической электроники.
Ил. 8, табл. 11,  список лит. 4 назв.
Рецензент ктн, доц. Матвеев В.А.
        
         Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИв качестве    
          учебного пособия
[нет1]
@       Сибирскийгосударственный
университеттелекоммуникаций
     и информатики,2003 г.    
[нет2]Содержание
 
    Введение………………………………………………………
1       Основытеории электропроводности полупроводников.......
1.1    Общие сведения ополупроводниках....................................
1.1.1 Полупроводники с собственной проводимостью..............
1.1.2 Полупроводники с электронной проводимостью.............
1.1.3 Полупроводники с дырочной проводимостью..................
1.2    Токи в полупроводниках....................................................
1.2.1 Дрейфовыйток...................................................................
1.2.2 Диффузионный ток...........................................................
1.3    Контактныеявления...........................................................
1.3.1 Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия
1.3.2 Прямое включение p-nперехода......................................
1.3.3 Обратное включение p-nперехода.................................
1.3.4 Теоретическая характеристика p-n перехода...........................
1.3.5 Реальная характеристика p-nперехода............................
1.3.6 Ёмкости p-nперехода......................................................
1.4    Разновидности p-nпереходов..........................................
1.4.1 Гетеропереходы...........................................................
1.4.2 Контакт между полупроводниками одного типа проводимости
1.4.3 Контакт металла с полупроводником..........................................
1.4.4 Омическиеконтакты...................................................................
1.4.5 Явления на поверхности полупроводника..............................
2      Полупроводниковые диоды.....................................................
2.1    Классификация.......................................................................
2.2    Выпрямительныедиоды.......................................................
2.3    Стабилитроны истабисторы.................................................
2.4    Универсальные и импульсныедиоды...................................
2.5    Варикапы..............................................................................
3      Биполярныетранзисторы...........................................................
3.1    Принципдействия биполярного транзистора. Режимы работы.....
3.1.1 Общиесведения..............................................................................
3.1.2 Физические процессы в бездрейфовом биполярном транзисторе
3.2    Статические характеристики биполярных транзисторов.........
3.2.1 Схема с общейбазой...............................................................
3.2.2 Схема с общимэмиттером........................................................
3.2.3 Влияние температуры на статические характеристики БТ.....
3.3    Дифференциальные параметры биполярноготранзистора..................
3.4   Линейная (малосигнальная) модель биполярного транзистора......
3.5   Частотные свойства биполярноготранзистора...................................
3.6   Способы улучшения частотных свойств биполярных транзисторов.
3.7    Работа транзистора в усилительномрежиме......................................
3.8    Особенности работы транзистора в импульсномрежиме..................
3.8.1 Работа транзистора в режиме усиления импульсов малой    амплитуды..............................................................................................
3.8.2 Работа транзистора в режимепереключения.................................
3.8.3 Переходные процессы при переключении транзистора..............
4       Полевыетранзисторы..............................................................
4.1    Полевой транзистор с p-nпереходом........................................
4.2    Полевой транзистор с изолированным затвором (МДП-ранзистор)...
        Литература..............................................................................................
 
ВВЕДЕНИЕ
Главы учебного пособияпосвящены физическим основам полупровод-ников, контактным явлениям междуполупроводниками различной прово-димости и между полупроводником и металлом.Рассматриваются принципы работы, характеристики и параметры  полупроводниковыхприборов: диодов, биполярных и полевых транзисторов различной структуры.
Для освоения дисциплины ²Физические основы электроники² достаточно знаний по общеобразовательным иобщетехническим предметам в объёме,  предусмотренном учебными программами.После изучения данной дисциплины студент должен получить базовую подготовку,необходимую для успешного освоения специальных радиотехнических курсов ипоследующего решения различного рода профессиональных задач, связанных срациональным выбором электронных приборов и режимов их работы врадиоэлектронной аппаратуре. Подробное рассмотрение физических основ явлений,принципов работы, параметров, характеристик и моделей приборов направлено наразвитие у студентов умение самостоятельно решать задачи моделирования, анализаи синтеза радиоэлектронных устройств при их проектировании и эксплуатации.
Однако вучебном пособии отсутствуют сведения о большой и постоянно обновляемойноменклатуре электронных приборов. Необходимый материал по этим вопросам можнонайти в справочниках, каталогах и других изданиях.
 

1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ
ПОЛУПРОВОДНИКОВ
1.1ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПОЛУПРОВОДНИКАХ
 
1.1.1Полупроводники с собственной электропроводностью
 
Кполупроводникам относятся вещества, которые по своим электрическим свойствамзанимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.
Отличительнымпризнаком полупроводников является сильная зависимость их электропроводности оттемпера­туры, концентрации примесей, воздействия светового и ионизирующегоизлучений.
В созданииэлектрического тока могут принимать учас­тие только подвижные носителиэлектрических зарядов. Поэтому электропроводность вещества тем больше, чембольше в единице объема этого вещества находится под­вижных носителей электрическихзарядов. В металлах прак­тически все валентные электроны (являющиеся носителя­миэлементарного отрицательного заряда) свободны, что и обусловливает их высокуюэлектропроводность. Например, удельное сопротивление меди r=0,017×10-6Ом×м. В диэлектриках иполупроводниках свободных носителей зна­чительно меньше, поэтому их удельноесопротивление вели­ко. Например, для диэлектрика полиэтилена
r= 1015 Ом×м, а дляполупроводника кремния r = 2×103 Ом×м.
Характернойособенностью полупроводников является ярко выраженная температурная зависимостьудельного электрического сопротивления. С повышением температу­ры оно, какправило, уменьшается на 5...6% на градус, в то время как у металлов удельноеэлектрическое сопро­тивление с повышением температуры растет на десятые долипроцента на градус. Удельное сопротивление полу­проводника также резкоуменьшается при введении в него незначительного количества примеси.
Большинствоприменяемых в настоящее время полупро­водников относится к кристаллическимтелам, атомы кото­рых образуют пространственную решетку. Взаимное при­тяжениеатомов кристаллической решетки осуществляет­ся за счет ковалентной связи, т. е.общей пары валентных электронов, вращающихся по одной орбите вокруг этихатомов. Согласно принципу Паули, общую орбиту могут иметь только два электронас различными спинами, поэто­му число ковалентных связей атома определяется егова­лентностью.
Каждой орбитесоответствует своя энергия электрона. Электрон в атоме обладает тольконекоторыми, вполне определенными значениями энергии, составляющими со­вокупностьдискретных энергетических уровней атома.
В процессеобразования кристаллической решетки меж­ду атомами возникает сильноевзаимодействие, приводя­щее к расщеплению энергетических уровней, занимаемыхэлектронами атомов (рисунок 1.1). Совокупность этих уров­ней называютэнергетической зоной. Число подуровней в каждой зоне определяется числомвзаимодействующих атомов.
Разрешенныеэнергетические зоны 1, 3 отделены друг от друга запрещенной зоной 2.Запрещенная зона объ­единяет уровни энергий, которые не могут приниматьэлектроны ато­мов данного вещества. Поскольку ширина разрешенных зон в твер­домтеле не превосходит несколь­ко электрон-вольт (эВ), а число атомов в 1 см3достигает 1022, раз­ность между уровнями составляет 10-22эВ. Таким образом, в преде­лах разрешенной зоны получается практическинепрерывный спектр энергетических уровней.
Верхняяразрешенная зона, в которой при абсолютном нуле тем­пературы все энергетическиеуров­ни заняты, называется заполненной или валентной зоной (на рисунке 1.1. этозона 3). Разрешенная зона, в которой при Т = 0°К элек­троны отсутствуют, называется свободной (на рисунке 1.1 это зона 1).
/>
Шириназапрещенной зоны (зона 2 на рисунке 1.1) является важным параметром,определяющим свойства твердого тела. Вещества, у которых ширина запрещеннойзоны DW £ 3 эВ,относятся к полупроводникам, а при DW > 3 эВ — к ди­электрикам. У металлов запрещенная зонаотсутствует.
В полупроводниковой электроникеширокое примене­ние получили германий  (DW = 0,67 эВ) и
кремний (DW =1,12 эВ) — элементы 4-й группы периодической систе­мы. На плоскости кристаллическуюрешетку этих элемен­тов         изображают так, как показано на рисунке 1.2, а.Здесь
Рисунок 1.1. Энергетическая
диаграмма кристалла при Т=0° К.
кружками с цифрой 4 обозначеныатомы без валентных элект­ронов, называемые атомным остатком с результирующимзарядом +4q (q — зарядэлектрона, равный 1,6×10-19Кл). При температуре абсолютного нуля (0°К) все электроны находятся на орбитах, энергия электронов на которых непревышает энергетических уровней валентной зоны. Сво­бодных электронов нет, иполупроводник ведет себя, как диэлектрик.
При комнатной температуре частьэлектронов приобре­тает энергию, достаточную для разрыва ковалентной свя­зи(рисунок 1.2, а). При разрыве ковалентной связи в валент­ной зоне появляетсясвободный энергетический уровень (рис. 1.2, б). Уход электрона из ковалентнойсвязи сопро­вождается появлением в системе двух электрически свя­занных атомовединичного положительного заряда, полу­чившего название дырки, и свободногоэлектрона.
 
/>
Рисунок 1.2. Условноеобозначение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б)полупроводника с собственной электропроводностью.
Разрывковалентной связи на энергетической диаграм­ме характеризуется появлением ввалентной зоне свобод­ного энергетического уровня (см. рис.
 1.2, б), на который можетперейти электрон из соседней ковалентной связи. При таком перемещениипервоначальный свободный энер­гетический уровень заполнится, но появится другойсво­бодный энергетический уровень. Другими словами, запол­нение дыркиэлектроном из соседней ковалентной связи можно представить как перемещениедырки. Следователь­но, дырку можно считать подвижным свободным носите­лем элементарногоположительного заряда. Процесс обра­зования пар электрон-дырка называют генерациейсво­бодных носителей заряда. Очевидно, что количество их тем больше, чем вышетемпература и меньше ширина за­прещенной зоны. Одновременно с процессомгенерации протекает процесс рекомбинации носителей, при котором электронвосстанавливает ковалентную связь. Из-за про­цессов генерации и рекомбинацииносителей зарядов при данной температуре устанавливается определенная концен­трацияэлектронов в зоне проводимости ni, и равнаяей концентрация дырок pi, в валентной зоне.Из курса физики известно, что
/>       />    (1.1)
где Wф — уровень Ферми, соответствующий уровню энер­гии,формальная вероятность заполнения которого равна 0,5 (формальная потому, чтоуровень Ферми находится в запрещенной зоне и фактически не может быть занятэлек­тронами; кривая распределения Ферми-Дирака, характе­ризующая вероятностьнахождения электрона на том или ином энергетическом уровне, всегда симметричнаотноси­тельно уровня Ферми); WДН — энергия,соответствующая «дну» зоны проводимости; WВ — энергия, соответствую­щая «потолку» валентной зоны; Аn, Ар — коэффициенты пропорциональности; k — постоянная Больцмана, равная 1,37×10-23 Дж/град; Т- абсолютная температура, К. Вхимически чистых полупроводниках уровень Ферми совпадает с серединойзапрещенной зоны Wi, а также Аn = Ар = А. Поэтому можно записать:
/>/>.     (1.2)
Из выражения (1.2) следует, что вчистом полупровод­нике концентрации носителей зарядов зависят от ширинызапрещенной зоны и при увеличении температуры возрас­тают приблизи -тельно поэкспоненциальному закону (тем­пературные изменения А играют незначительнуюроль). (Рисунок 1.3) Равенство концентраций niи pi показывает, что такой по­лупроводникобладает одинаковыми электронной и дыроч­ной электропроводностями и называетсяполупроводни­ком с Рисунок 1.3 Зависимость концентрации    собственнойэлектропроводностью.
носителей от температуры.
 
1.1.2 Полупроводники с электронной электропроводностью
При введении в 4-валентныйполупроводник примесных 5-валентных атомов (фосфора Р, сурьмы Sb)атомы приме­сей замещают основные атомы в узлах кристаллической решетки (рис.1.4, а). Четыре электрона атома примеси вступают в связь с четырьмя валентнымиэлектронами со­седних атомов основного полупроводника. Пятый валент­ныйэлектрон слабо связан со своим атомом и при сообще­нии ему незначительнойэнергии, называемой энергией ак­тивации, отрывается от атома и становитсясвободным. Примеси, увеличивающие число свободных электронов, на­зываютдонорными или просто донорами. Доноры подби­рают таким образом, чтобы ихэнергетические уровни Wд располагались взапрещенной зоне вблизи дна зоны про­водимости основного полупроводника (рис.1.4, б). Посколь­ку концентрация доноров в большинстве случаев не пре­вышает 1015...1017атомов в 1 см3, что составляет
 10-4 % атомовосновного вещества, то взаимодействие между атомами доноров отсутствует и ихэнергетические уровни не разбиваются на зоны.
Малая энергия активизациипримесей, равная 0,04-0,05 эВ для кремния и 0,01-0,13 эВ для германия, уже приком­натной температуре приводит к полной ионизации 5-ва­лентных атомов примесейи появлению в зоне проводимо­сти свободных электронов. Поскольку в этом случаепояв­ление свободных электронов в зоне проводимости не со­провождаетсяодновременным
/>
Рисунок 1.4 Условноеобозначение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б)полупроводника с электронной электропроводностью.
увеличением дырок в валент­нойзоне, в таком полупроводнике концентрация электро­нов оказывается значительнобольше концентрации дырок. Дырки в полупроводниках образуются только врезультате разрыва ковалентных связей между атомами основного вещества.
Полупроводники,в которых концентрация свободных электронов в зоне проводимости превышаетконцентрацию дырок в валентной зоне, называются полупроводниками, с электроннойэлектропроводностью или полупроводни­ками n-типа.
Подвижныеносители заряда, преобладающие в полу­проводнике, называют основными.Соответственно те но­сители заряда, которые находятся в меньшем количестве,называются неосновными для данного типа полупровод­ника. Вполупроводнике n-типа основными носителями зарядаявляются электроны, а неосновными — дырки. В состоянии теплового равновесия втаком полупроводнике концентрации свободных электронов (/>) и дырок (/>) определяютсясоотношениями:
/>;      />.     (1.3)
С учетом соотношений(1.1) выражения (1.3) можно представить в следующем виде:
/>;   (1.4)   />. (1.5)     
Из этихсоотношений следует, что для полупроводника n-типавыполняется неравенство />>> />.
Атомы5-валентных примесей, «потерявшие» по одному электрону, превращаютсяв положительные ионы. В отли­чие от дырок положительные ионыпрочно связаны с кри­сталлической решеткой основного полупроводника, явля­ютсянеподвижными положительными зарядами и, следо­вательно, не могут приниматьнепосредственное участие в создании электрического тока в полупроводнике.
Если считать,что при комнатной температуре все ато­мы донорных примесей ионизированы (/>= Nд,/>» 0), на основании выражения (1.4) можнозаписать:
/>,          (1.6)
где Nд — концентрация донорных атомов в полупровод­нике.
Из соотношения(1.6) видно, что в полупроводниках n-типа уровень Ферми располагается в верхнейполовине запрещенной зоны, и тем ближе к зоне проводимости, чем большеконцентрация доноров. При увеличении температуры уровень Ферми смещается ксередине запрещенной зоны за счет ионизации основных атомов полупроводника.
Повышениеконцентрации электронов в данном полу­проводнике значительно снижает егоудельное сопротив­ление. Например, чистый кремний имеет r = 2×103Ом× м, а легированный фосфором — (0,25...0,4)×102 Ом×м.
1.1.3 Полупроводники с дырочной электропроводностью
Если вкристалле 4-валентного элемента часть атомов замещена атомами    3-валентногоэлемента (галлия Ga, ин­дия In),то для образования четырех ковалентных связей у примесного атома не хватаетодного электрона (рис.
1.5, а). Этотэлектрон может быть получен от атома основного элемента полупроводника за счетразрыва ковалентной связи. Разрыв связи приводит к появлению дырки, так каксопровождается образованием свободного уровня в валент­ной зоне. Примеси,захватывающие электроны из валент­ной зоны, называют акцепторными илиакцепторами. Энергия активизации акцепторов составляет для германия0,0102-0,0112 эВ и для кремния 0,045-0,072 эВ, что значи­тельно меньше ширинызапрещенной зоны беспримесного полупроводника. Следовательно, энергетическиеуров­ни примесных атомов располагаются вблизи валентной зоны (рис. 1.5, б).
 Ввиду малогозначения энергии активизации акцепто­ров уже при комнатной температуреэлектроны из валент­ной зоны переходят на уровни акцепторов. Эти электро­ны,превращая примесные атомы в отрицательные ионы, теряют способность перемещатьсяпо кристаллической решетке, а образовавшиеся при этом дырки могут участво­ватьв создании электрического тока.
За счет ионизации атомовисходного материала из валентной зоны часть электронов попадает в зону прово­димости.Однако электронов в зоне проводимости значи­тельно меньше, чем дырок ввалентной зоне. Поэтому дыр­ки в таких полупроводниках являются основными, аэлек­троны — неосновными
/>
Рисунок 1.5 Условноеизображение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б)полупроводника с дырочной электропроводностью.
подвижными носителями заряда.Такие полупроводники носят название полупроводников с дырочнойэлектропроводностью или полупроводников р-типа. В состоянии тепловогоравновесия концентрация дырок в полупроводнике р-типа (/>) и свободных элек­тронов (/>) определяется изсоотношений:
/>;    (1.7)        />  (1.8)
Из уравнений(1.7) и (1.8) следует, что для полупро­водника р-типа выполняется неравенство />>> />.
Если считать,что при комнатной температуре все акцеп­торные атомы ионизированы, т. е. />=0, то на основаниисоотношения можно записать:            />,                  (1.9)
где Na— концентрация акцепторных атомов в полупровод­нике.
Соотношение(1.9) показывает, что уровень Ферми в полупроводнике р-типа располагается внижней половине запрещенной зоны, так как Na>> ni, и при повышении температурысмещается к середине запрещенной зоны за счет ионизации атомов основногополупроводника.
Кроме того, наосновании уравнений (1.4), (1.5), (1.7) и (1.8) можно записать следующеевыражение:
/>              (1.10)
которое показывает, что введениев полупроводник приме­сей приводит к увеличению концентрации одних носите­лейзаряда и пропорциональному уменьшению концентра­ции других носителей заряда засчет роста вероятности их рекомбинации.
1.2ТОКИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
1.2.1Дрейфовый ток
Вполупроводниках свободные электроны и дырки на­ходятся в состоянии хаотическогодвижения. Поэтому, если выбрать произвольное сечение внутри объема полупровод­никаи подсчитать число носителей заряда, проходящих через это сечение за единицувремени слева направо и справа налево, значения этих чисел окажутся одинаковы­ми.Это означает, что электрический ток в данном объеме полупроводника отсутствует.
При помещенииполупроводника в электрическое поле напряженностью Е на хаотическое движение носителейзарядов накладывается составляющая направленного дви­жения. Направленноедвижение носителей зарядов в элек­трическом поле обусловливает появление тока,называе­мого дрейфовым (Рисунок 1.6, а ) Из-за столкновения носителей зарядов сатомами кристал- лической решетки их движение в направ­лении действияэлектрического поля
/>а) б) Рисунок 1.6  Дрейфовый (а) и диффузионный (б) токи в полупроводнике.
прерывисто и харак­теризуетсяподвижностью m. Подвижность равна сред­нейскорости />, приобретаемойносителями заряда в направлении действия электрического поля напряженностью Е =1 В/м, т. е.
/>.  (1.11)                                                                                                           
Подвижностьносителей зарядов зависит от механизма их рассеивания в кристаллическойрешетке. Исследова­ния показывают, что подвижности электронов mn и дырокmpимеют различное значение (mn > mp) и определяются температурой и концентрациейпримесей. Увеличение тем­пературы приводит к уменьшению подвижности, что зави­ситот числа столкновений носителей зарядов в единицу времени.
Плотность токав полупроводнике, обусловленного дрей­фом свободных электронов под действиемвнешнего элек­трического поля со средней скоростью />,определяется выражением />.
Перемещение(дрейф) дырок в валентной зоне со сред­ней скоростью /> создает в полупроводникедырочный ток, плотность которого />.Следовательно, полная плот­ность тока в полупроводнике содержит электронную jnи дырочную jр составляющие и равна их сумме (nи p — концентрации соответственно электронов и дырок).
Подставляя ввыражение для плотности тока соотноше­ние для средней скорости электронов идырок (1.11), по­лучаем
/>       (1.12)
Если сравнитьвыражение (1.12) с законом Ома j =sЕ, то удельная электропроводностьполупроводника опреде­ляется соотношением
/>.
Уполупроводника с собственной электропроводностью кон­центрация электронов равнаконцентрации дырок (ni = pi),и его удельная электропроводность определяется выра­жением
/>.
Вполупроводнике n-типа  /> > />, и его удельнаяэлектропроводность с достаточной степенью точности мо­жет быть определенавыражением
/>.
Вполупроводнике р-типа />> />, и удельная элек­тропроводностьтакого полупроводника
/>
В областивысоких температур концентрация электро­нов и дырок значительно возрастает засчет разрыва ковалентных связей и, несмотря на уменьшение их подвижно­сти,электропроводность полупроводника увеличивается по экспоненциальному закону.
1.2.2 Диффузионныйток
Крометеплового возбуждения, приводящего к возник­новению равновесной концентрациизарядов, равномерно распределенных по объему полупроводника, обогащениеполупроводника электронами до концентрации npи дыр­ками до концентрации pn может осуществлятьсяего осве­щением, облучением потоком заряжённых частиц, введе­нием их черезконтакт (инжекцией) и т. д. В этом случае энергия возбудителя передаетсянепосредственно носите­лям заряда и тепловая энергия кристаллической решеткиостается практически постоянной. Следовательно, избы­точные носители заряда ненаходятся в тепловом равнове­сии с решеткой и поэтому называютсянеравновесными. В отличие от равновесных они могут неравномерно распре­делятьсяпо объему полупроводника (рисунок 1.6, б)
После прекращениядействия возбудителя за счет реком­бинации электронов и дырок концентрацияизбыточных но­сителей быстро убывает и достигает равновесного значения.
Скоростьрекомбинации неравновесных носителей про­порциональна избыточной концентрациидырок (pn — />) или электронов (np — />):
/>;        />,
где tp — время жизни дырок; tn — времяжизни электронов. За время жизни концентрация неравновесных носите­лейуменьшается в 2,7 раза. Время жизни избыточных носителей составляет0,01...0,001 с.
Носителизарядов рекомбинируют в объеме полупро­водника и на его поверхности.Неравномерное распределение неравновесных носите­лей зарядов сопровождается ихдиффузией в сторону мень­шей концентрации. Это движение носителей зарядов обу­словливаетпрохождение электрического тока, называемо­го диффузионным  (рисунок 1.6, б).
Рассмотримодномерный случай. Пусть в полупровод­нике концентрации электронов n(x) и дырок p(x) являют­ся функциями координаты. Это приведет к диффузионно­мудвижению дырок и электронов из области с большей их концентрацией в область сменьшей концентрацией.
Диффузионноедвижение носителей зарядов обуслов­ливает прохождение диффузионного токаэлектронов и дырок, плотности которых определяют­ся из соотношений:
/>;         (1.13)          />;         (1.14)
                                                                       
где dn(x)/dx, dp(x)/dx — градиенты концентрацийэлектронов и дырок; Dn, Dp — коэффициенты диффузии электро­нов и дырок.
Градиент концентрации характери­зуетстепень неравномерности распределения зарядов (электронов и дырок) вполупроводнике вдоль какого-то выбранного направления (в данном случае вдольоси x). Коэффициенты диффузии показывают количествоносителей заряда, пересекающих в единицу времени еди­ничную площадку,перпендикулярную к выбранному направ­лению, при градиенте концентрации в этомнаправлении, рав­ном единице. Коэффициенты
 диффузии связаны с подвижностяминосителей зарядов соотношениями Эйнштейна:
/>;       />.
Знак«минус» в выражении (1.14) означает противопо­ложную направленностьэлектрических токов в полупро­воднике при диффузионном движении электронов идырок в сторону уменьшения их концентраций.
Если вполупроводнике существует и электрическое поле, и градиент концентрацииносителей, проходящий ток будет иметь дрейфовую и диффузионную составляющие. Втаком случае плотности токов рассчитываются по следую­щим уравнениям:
/>;          />.
1.3КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
1.3.1 Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия
 
Принципдействия большинства полупроводниковых приборов основан на физических явлениях,происходящих в области контакта твердых тел. При этом преимущест­венноиспользуются контакты: полупроводник-полупровод­ник; металл-полупроводник;металл-диэлектрик-полупро­водник.
Если переходсоздается между полупроводниками n-типа и p-типа, то его называют электронно-дырочным или p-n переходом.
Электронно-дырочныйпереход создается в одном кри­сталле полупроводника с использованием сложных ираз­нообразных технологических операций.
Рассмотрим p-n переход, в котором концентрациидо­норов Nд и акцепторов Naизменяются скачком на границе раздела (рис. 1.7, а). Такой p-n переход называют рез­ким. Равновесная концентрация дырок в p-области (/>)значительно превышает их концентрацию в n-области (/>). Аналогично для электроноввыполняется условие />> />. Неравномерноераспределение концентраций одноименных носителей зарядов в кристалле (рис. 1.7,б) приводит к возникновению диффузии электронов из n-областив p-область и дырок из p-областив n-область. Такое движе­ние зарядов создаетдиффузионный ток электронов и ды­рок. С учетом выражений (1.13) и (1.14)плотность полно­го диффузионного тока, проходящего через границу разде­ла,определится суммой
/>.
Электроны идырки, переходя через контакт навстречу друг другу (благо- даря диффузии),рекомбинируют и в приконтактной области дырочно­го полу- проводника образуетсянескомпенсированный заряд отрицатель­ных ионов акцепторных примесей, а вэлектронном полу­проводнике нескомпенсирован -ный заряд положительных донорныхионов (рис. 1.6, в). Таким образом, электрон­ный полупроводник заряжаетсяположительно, а дыроч­ный — отрицательно. Между областями с различными ти­памиэлектропроводности возникает собственное электри­ческое поле  напряженностью Eсоб (рис. 1.7, а), созданное двумя слоямиобъемных зарядов.
Этому полюсоответствует разность потенциалов Uк между n- и  p-областями, назы­ваемаяконтактной (рис. 1.7, г). За пределами области объемного зарядаполупроводниковые области n- и р-типа остаютсяэлектрически нейтральными.
Собственноеэлектрическое поле является тормозя­щим для основных носителей заряда иускоряющим для неосновных. Электроны p-области и />
Рисунок1.7 Равновесное состояние p-nперехода.
дырки  n-области,со­вершая тепловое движение, попадают в пределы диффузи­онного электрическогополя, увлекаются им и перебрасы­ваются в противоположные области, образуя токдрейфа, или ток проводимости.
Выведение носителей заряда из области полупроводни­ка,где они являются неосновными, через электронно-дырочный переход ускоряющимэлектрическим полем назы­вают экстракцией носителей заряда.
Используявыражение (1.12) и учитывая, что Е = -dU/dx, определяем плотность полного дрейфового тока через гра­ницураздела p- и n-областей:
/>.
Так как черезизолированный полупроводник ток про­ходить не должен, между диффузионным идрейфовым то­ками устанавливается динамическое равновесие:
/>.      (1.15)
Приконтактнуюобласть, где имеется собственное электрическое поле, называют p-n переходом.
Посколькупотенциальная энергия электрона и потен­циал связаны соотношением W = -qU, образование не­скомпенсированныхобъемных зарядов вызывает пониже­ние энергетических уровней n-областии повышение энер­гетических уровней р-области. Смещение энергетических диаграммпрекратится, когда уровни Ферми Wфn и Wфp совпадут (рис. 1.7, д). При этом на границе раздела (x = 0) уровень Ферми проходит через середину запрещеннойзоны. Это означает, что в плоскости сечения x = 0 полупровод­никхарактеризуется собственной электропроводностью и обладает по сравнению состальным объемом повышен­ным сопротивлением. В связи с этим его называют запи­рающимслоем или областью объемного заряда.
Совпадениеуровней Ферми n- и p-областейсоответству­ет установлению динамического равновесия между облас­тями ивозникновению между ними потенциального барь­ера Ukдля диффузионного перемещения через p-nпереход электронов n-области и дырок p-области.
Из рис. 1.7,д    следует, что потенциальный барьер
/>.
Подстановка вэто выражение результатов логарифмиро­вания соотношений (1.4), (1.7) позволяетполучить сле­дующее равенство:
/>.
Еслиобозначить jт = kT/q и учесть уравнение (1.10), томожно записать:
/>;        (1.16)           />.     (1.17)                                                                                                                                                                       
Из уравнений(1.16) и (1.17) следует:
/>;            />.          (1.18)
При комнатнойтемпературе (Т = 300 К) jт » 0,026 В.
Таким образом,контактная разность потенциалов зави­сит от отношения концентраций носителейзарядов одного знака в р- и n-областях полупроводника.
Другим важнымпараметром p-n переходаявляется его ширина, обозначаемая d = dp + dn.
Ширинузапирающего слоя d можно найти, решивурав­нения Пуассона для n-области и p-области:
/>;    (1.19)     />.     (1.20)
Решенияуравнений (1.19) и (1.20) при граничных ус­ловиях
/>;    />            />;   />
имеют вид:
/> для-dp
    /> для 0
             
В точке x = 0 оба решения должны давать одинаковые значения j и />.Приравняв /> и /> , можно записать:
/>. (1.22)                                                                                               
Из равенства(1.22) видно, что ширина слоев объемных зарядов в n-и          p-областях обратно пропорциональна кон­центрациямпримесей и в несимметричном переходе запи­рающий слой расширяется в область сменьшей концен­трацией примесей.
На основанииравенства (1.22) можно записать:
/>;       />,      (1.23)
где d = dn + dр.
Приравниваяправые части уравнений (1.21) и учиты­вая соотношения (1.23), при x = 0 получаем
/>.
На основанииэтого выражения формулу для определения ширины запирающего слоя p-n перехода можно записать вследующем виде:
/>.           (1.24)
Из соотношения(1.24) видно, что на ширину запираю­щего слоя существенное влияние оказываетконцентрация примесных атомов. Увеличение концентрации примесных атомов сужаетзапирающий слой, а уменьшение расширя­ет его. Это часто используется для приданияполупровод­никовым приборам требуемых свойств.
1.3.2 Прямое включение p-nперехода
Прииспользовании p-n перехода вполупроводниковых приборах к нему подключается внешнее напряжение. Ве­личина иполярность этого внешнего напряжения опреде­ляют электрический ток, проходящийчерез p-n переход.
Еслиположительный полюс источника питания подклю­чается к
р-области, а отрицательный полюс- к n-области, то включение p-n перехода называют прямым. При изме­нении указаннойполярности источника питания включе­ние p-n перехода называют обратным.
Прямоевключение p-n перехода показанона рис. 1.8. Поскольку сопротивление p-n перехода значительно пре­вышает сопротивление нейтральных  p- и n-областей, внеш­нее напряжениеUпр почти полностью падает на этом пе­реходе.
Прямоенапряжение создает в переходе внешнее элект­рическое поле, направленноенавстречу собственному.
Напряженностьрезультирующего поля падает, и уров­ни Ферми смещаются таким образом, чтопотенциальный барьер уменьшается до Uк — Uпр. Это сопровождаетсясуже­нием запирающего слоя, ширина которого может быть най­дена из соотношения(1.24) подстановкой вместо Uк вели­чины Uк — Uпр:
/>.
В результатеснижения потенциального барьера боль­шее количество основных носителей зарядовполучает воз­можность диффузионно переходить в соседнюю область, чтосопровождается ростом тока диффузии. Ток дрейфа при этом не изменится,поскольку он зависит от количества неоснов­ных носителей, появляющихся награницах p-n перехода. Это количество зависит только отконцентрации примесей в полупроводнике и температуры.
Увеличениедиффузионной составляющей тока через p-n переход при неизменной дрейфовой составляющей при­водит кнарушению термодинамического равновесия, ус­танавливаемого выражением (1.15).Через переход будет проходить результирующий ток, определяемый диффузи­оннойсоставляющей.
Дополнительнаядиффузия носителей зарядов приводит к тому, что на границе p-n перехода повышаются концен­трации дырок в области n-типа до некоторого значения /> и электронов в p-области до значения />.Повышение концентраций неосновных носителей в p- и n-областях вследствие влияния внешнего напряжения,приложенного к электронно-дырочному переходу,
/>
Рисунок 1.8 Прямоевключение p-n перехода.
получило название инжекции неосновных носителей.Область, из которой происходит инжекция, называют эмиттером, а область, вкоторую осуществляется инжекция, — базой.
Поскольку припрямом включении p-n переходапотен­циальный барьер уменьшается, концентрации неосновных носителей награницах p-n перехода могутбыть рассчита­ны по формулам (1.18) при замене Uк величиной Uк — Uпр. Тогда:
/>;     (1.25)
/>.       (1.26)
Из выражений(1.25) и (1.26) следует, что на границах p-n перехода под действием прямого напряжения Uпрпро­исходит увеличение концентраций неосновных носителей.
Неравновесныенеосновные носители зарядов диффун­дируют в глубь полупроводника и нарушают егоэлектро­нейтральность. Восстановление нейтрального состояния полупроводниковпроисходит за счет поступления носите­лей зарядов от внешнего источника. Этоявляется причи­ной возникновения тока во внешней цепи, называемого прямым иобозначаемого Iпр.
Концентрациинеосновных носителей в нейтральной области полупроводника зависят от координатыx. Закон их распределения может быть найден путемрешения урав­нения непрерывности для установившегося состояния, т. е.состояния, при котором концентрация неосновных носите­лей не изменяется вовремени. Этому условию соответст­вуют уравнения непрерывности, которые при Е =0 запи­сываются в следующем виде:
/>;  (1.27)             />;         (1.28)
где /> - диффузионная длина дырокв n-области; />-диффузионная длина электронов в p-области.
Решенияуравнений непрерывности (1.27) и (1.28) для нейтральной области полупроводников(начало отсчета координаты совпадает с границами                     p-nперехода) при оче­видных из рис. 1.7 начальных условиях и с учетом соотно­шений(1.25) и (1.26) имеют вид:
/>;         (1.29)          
/>.          (1.30)
Таким образом,на границе запирающего слоя (x = 0) за счет инжекцииконцентрация носителей повышается и достигает следующих значений:
/>;              />.
Уравнения(1.29) и (1.30) показывают, что в неравно­весном состоянии при удалении от p-n перехода концен­трации неосновныхносителей зарядов вследствие реком­бинации убывают по экспоненциальному законуот значе­ний /> и /> до /> и />.
При x = Lp и x= Ln концентрации неосновных носите­лейуменьшаются в 2,7 раза. Таким образом, диффузион­ная длина — это расстояние, накотором концентрация неосновных носителей в неравновесном состоянии умень­шаетсяв е раз.
1.3.3Обратное включение р-п-перехода
При включении p-nперехода в обратном направлении (рис. 1.9) внешнее обратное напряжение Uобр создает электрическое поле, совпадающее понаправлению с собственным, что приводит к росту потенциального барьера на
/>
Рисунок 1.9 Обратноевключение p-n перехода.
величину Uобри увеличению относительного смеще­ния энергетических диаграмм на q(Uk + Uобр).Это сопро­вождается увеличением ширины запирающего слоя, кото­рая может бытьнайдена из соотношения (1.24) подстанов­кой вместо Ukвеличины Uk + Uобр.
/>.    (1.31)
Возрастаниепотенциального барьера уменьшает диф­фузионные токи основных носителей (т. е.меньшее их количество преодолеет возросший потенциальный барьер). Длянеосновных носителей поле в p-nпереходе остается ускоряющим, и поэтому дрейфовый ток, как было показа­но в п.1.3.2, не изменится.
Уменьшениедиффузионного тока приведет к наруше­нию условия равновесия, устанавливаемоговыражением (1.15). Через переход будет проходить результирующий ток,определяемый в основном током дрейфа неосновных носителей.
Концентрациянеосновных носителей у границ p-n перехода вследствие уменьшения диффузионного перемеще­нияосновных носителей уменьшится до некоторых значе­ний /> и />. По мере удаления от p-n перехода концен­трация неосновныхносителей будет возрастать до равно­весной. Значение концентрации неосновныхносителей за­ряда на любом удалении x от границ p-n перехода можно рассчитать последующим формулам, полученным при ре­шении уравнения непрерывности дляобратного, включе­ния p-nперехода:
/>;  (1.32)
/>.     (1.33)
1.3.4Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода
Вольтампернаяхарактеристика представляет собой график зависимости тока во внешней цепи p-n перехода от значения и полярностинапряжения, прикладываемого к нему. Эта зависимость может быть получена экспери­ментальноили рассчитана на основании уравнения вольтамперной характеристики.
При включении p-n перехода в прямом направлении в результате инжекциивозникает прямой диффузионный ток.
Уравнения дляплотности электронной и дырочной составляющих прямого тока получаютсяподстановкой со­отношений (1.29) и (1.30) в (1.13) и (1.14) и, записывают­ся вследующем виде:
/>;       />.
Плотностьпрямого тока, проходящего через p-n переход, можноопределить как сумму jпр = jn диф + jpдиф, не изменяющуюся при изменении координаты х. Если счи­тать, что взапирающем слое отсутствуют генерация и ре­комбинация носителей зарядов, топлотность прямого тока, определяемая на границах p-n перехода (при x = 0),
/>.     (1.34)
Включение p-nперехода в обратном направлении при­водит к обеднению приконтактной областинеосновными носителями и появлению градиента их концентрации. Гра­диентконцентрации является причиной возникновения диффузионного тока неосновныхносителей.
На основаниисоотношений (1.13), (1.14) и (1.32), (1.33) выражение для расчета плотностиобратного тока может быть записано в виде
/>.        (1.35)
Объединяявыражения (1.34) и (1.35), можно записать уравнение для плотности тока в общемвиде:
/>,         (1.36)    где     />.
Величину js называют плотностью тока насыщения. Умножив правую илевую части выражения (1.36) на пло­щадь П p-n перехода, получим уравнениетеоретической вольтамперной характеристики:
/>,    (1.37)
где IS — ток насыщения. В это уравнение напряжение U подставляется со знаком «плюс» при включении p-n перехода в прямом направлении и со знаком «минус»при об­ратном включении.
Уравнение(1.37) позволяет рассчитать теоретическую вольтамперную характеристику тонкогоэлектронно-дыроч­ного перехода, в котором отсутствуют генерация и реком­бинацияносителей зарядов.
Теоретическаявольтамперная характеристика p-n перехода, построеннаяна основании уравнения (1.37), при­ведена на рис. 1.10. При увеличении
/>
Рисунок 1.10Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода.
обратного напряже­ния ток через p-n переход стремится к предельномузна­чению js, которого достигает приобратном напряжении примерно 0,1...0,2 В.
На основаниисоотношений (1.2), (1.5), (1.8) и (1.10), считая, что все атомы примесейионизированы, т. е. /> = Na, для области рабочих температур можнозаписать:        />.   (1.38)
Из соотношения(1.38) видно, что чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника иконцентрация при­месей доноров и акцепторов, тем меньше ток насыщения, а сувеличением температуры ток насыщения растет по экспоненциальному закону.
Процессыгенерации и рекомбинации носителей в запи­рающем слое оказывают существенноевлияние на вид вольтамперной характеристики. В отсутствие внешнего на­пряжениямежду процессами генерации и рекомбинации устанавливается равновесие. При приложениик p-n переходу обратного напряжения дырки и электроны, обра­зующиеся врезультате генерации, выводятся полем запи­рающего слоя. Это приводит квозникновению дополни­тельного тока генерации Iген,совпадающего с обратным током p-n перехода. Можно показать, что при /> = /> , tn = tр = t0и Ln = Lp= L0справедливо соотношение
/>,        (1.39)
где d0 — толщина запирающего слоя.
Из выражения(1.39) видно, что генерационная состав­ляющая обратного тока растет приувеличении ширины запрещенной зоны полупроводника, так как при этом уменьшаетсязначение ni, а также при увеличении кон­центрациипримесей, при которой возрастает />.На­пример, при одинаковых значениях d0и L0для германия ni = 2,5×1013 см-3 (DW = 0,67эВ) и Iген= 0,1×Is, а длякремния            ni = 6,8×1010 см-3 (DW = 1,12эВ) и Iген = 3000×IS,.
Таким образом,если в германиевых p-n переходах током генерации можно пренебречь, то вкремниевых p-n переходах он является основной составляющей обратного тока.Поэто­му на вольтамперных характеристиках кремниевых p-n переходов нетвыраженного участка насыщения.
1.3.5Реальная вольтамперная характеристика p-nперехода
При выводеуравнения (1.37) не учитывались такие явле­ния, как термогенерация носителей взапирающем слое перехода, поверхностные утечки тока, падение напряже­ния насопротивлении нейтральных областей полупровод­ника, а также явления пробоя приопределенных обрат­ных напряжениях. Поэтому экспериментальная вольтам­пернаяхарактеристика p-n перехода (кривая 2 на рис. 1.11) отличается от теоретической(кривая 1).
При обратномвключе­нии p-n перехода отли­чия обусловлены генера­цией носителей зарядов ипробоем p-n перехода. Количество генерируемых носителей пропорциональ­но объемузапирающего слоя, который зависит от ширины  p-n перехода. По­скольку шириназапираю­щего слоя пропорциональ­на />,ток генерации будет расти при увеличе­нии обратного напряже­ния. Поэтому нареальной характеристике при увеличении обратного напряжения до определенногозначения наблюдается небольшой рост об­ратного тока. Возрастанию обратного токаспособствуют также токи утечки.
При некоторомобратном напряжении наблюдается рез­кое возрастание обратного тока. Это явлениеназывают пробоем p-n перехода. Существуют три вида пробоя: тун­нельный,лавинный и тепловой. Туннельный и лавинный пробои представляют собойразновидности электрическо­го пробоя
/>
Рисунок 1.11 Отличиереальной вольтамперной характеристики p-n перехода
от теоретической.
и связаны с увеличениемнапряженности элек­трического поля в переходе. Тепловой пробой определяет­сяперегревом перехода.
Туннельныйпробой обусловлен прямым переходом элек­тронов из валентной зоны одногополупроводника в зону проводимости другого, что становится возможным, еслинапряженность электрического поля в p-n переходе из кремния достигает значения4×105 В/см, а изгермания -2×105 В/см.Такая большая напряженность электричес­кого поля возможна при высокойконцентрации примесей в p- и n-областях, когда толщина p-n перехода становит­сявесьма малой (см. формулу (1.31)). Под действием силь­ного электрического полявалентные электроны вырыва­ются из связей. При этом образуются парные зарядыэлектрон-дырка, увеличивающие обратный ток через переход. На рис. 1.10 кривая 5представляет собой обратную ветвь вольт-амперной характеристики перехода,соответствую­щую туннельному пробою.
В широких p-nпереходах, образованных полупровод­никами с меньшей концентрацией примесей,вероятность туннельного просачивания электронов уменьшается и бо­лее вероятнымстановится лавинный пробой. Он возника­ет тогда, когда длина свободного пробегаэлектрона в по­лупроводнике значительно меньше толщины p-n перехода. Если завремя свободного пробега электроны приобретают кинетическую энергию,достаточную для ионизации атомов в p-n переходе, наступает ударная ионизация,со­провождающаяся лавинным размножением носителей заря­дов. Образовавшиеся врезультате ударной ионизации сво­бодные носители зарядов увеличивают обратныйток пере­хода. Увеличение обратного тока характеризуется коэф­фициентомлавинного умножения М:
/>,        (1.40)
где UПРОБ- напряжение начала пробоя; m зависит от ма­териала полупроводника. На рис 1.11 лавинномупробою соответствует кривая 4.
Тепловойпробой обусловлен значительным ростом ко­личества носителей зарядов в p-nпереходе за счет нару­шения теплового режима. Подводимая к          p-nпереходу мощность Рподв = IобрUобррасходуется на его нагрев.
Выделяющаяся взапирающем слое теплота отводится преимущественно за счет теплопроводности.Отводимая от p-n перехода мощность Ротв пропорциональна разно­ститемператур перехода Tпер и окружающей среды Токр:
/>,
где Rт — тепловое сопротивление, 0К/Вт, определяющее перепад температур,необходимый для отвода 1 Вт мощнос­ти от p-n перехода в окружающую среду.
При плохихусловиях отвода теплоты от перехода воз­можен его разогрев до температуры, прикоторой происхо­дит тепловая ионизация атомов. Образующиеся при этом носителизаряда увеличивают обратный ток, что приводит к дальнейшему разогреву перехода.В результате такого нарастающего процесса p-n переход недопустимо разогре­ваетсяи возникает тепловой пробой, характеризующийся разрушением кристалла (кривая3).
Увеличениечисла носителей зарядов при нагреве p-n перехода приводит к уменьшению егосопротивления и выделяемого на нем напряжения. Вследствие этого на об­ратнойветви вольтамперной характеристики при тепло­вом пробое появляется участок сотрицательным диффе­ренциальным сопротивлением (участок АВ на рис. 1.11).
Отличияреальной характеристики от теоретической на прямой ветви, в основном,обусловлены распределенным (объёмным) сопротивлением электронной и дырочнойобластей r1 за пределами запираю­щего слоя (рисунок 1.12).
Еслисопротивление запирающего слоя обозначить rд,то кристалл полупроводника с запирающим слоем можно представить в видепоследовательного соединения рези­сторов rди r1.
Припрохождении тока IПР на сопротивлении r1падает часть напряжения внешнего источника и на запирающем слое действуетнапряжение                       UПЕР = UПР– IПР×r1.Уравнение вольтамперной характеристики в этом случае может быть записано вследующем неявном виде:
/>.
/>
Рисунок 1.12Упрощенная эквивалентная схема p-nперехода с распределенным сопротивлением полупроводника.
Поскольку UПЕР
1.3.6Емкости   p-n перехода
Изменениевнешнего напряжения dU на p-n переходе приводит кизменению накопленного в нем заряда dQ. По­этому p-nпереход ведет себя подобно конденсатору, ем­кость которого С = dQ/ dU.
В зависимостиот физической природы изменяющегося заряда различают емкости барьерную (зарядную)и диф­фузионную.
Барьерная(зарядная) емкость определяется измене­нием нескомпенсированного заряда ионовпри изменении ширины запирающего слоя под воздействием внешнего обратногонапряжения. Поэтому идеальный электронно-дырочный переход можно рассматриватькак плоский кон­денсатор, емкость которого определяется соотношением
/>,       (1.41)                                                                                                      
где П, d — соответственно площадь и толщина p-n перехода.
Из соотношений(1.41) и (1.31) следует
/>.
В общем случаезависимость зарядной емкости от при­ложенного к             p-n переходуобратного напряжения выра­жается формулой
/>,
где C0— емкость p-n перехода при UОБР  = 0; g — коэффици­ент, зависящий от типа   p-n перехода (для резких p-nпереходов g = 1/2, а для плавных g = 1/3).
Барьернаяемкость увеличивается с ростом NА и NД,а также с уменьшением обратного напряжения. Характер зависимости СБАР= f(UОБР) показан на рис. 1.13, а.
Рассмотримдиффузионную емкость. При увеличении внешнего напряжения, приложенного к p-nпереходу в прямом направлении, растет концентрация инжектирован­ных носителейвблизи границ перехода, что приводит к изменению количества заря­да,обусловленного неосновны­ми носителями в p- и n-областях. Это можно рассмат­риватькак проявление неко­торой емкости. Поскольку она зависит от изменениядиффузионной составляю­щей тока, ее называют диф­фузионной. Диффузионнаяемкость представляет собой отношение приращения инжекционного заряда dQинжк вызвавшему его изменению напряжения dUпр,т. е.    />. Воспользовавшисьуравнением (1.30), можно опреде­лить заряд инжектированных носителей, напримердырок в n-области:
.
/> а) б)
Рисунок 1.13Зависимость барьерной (а) и диффузионной (б) емкостей  p-n перехода от напряжения.
/>.
Тогдадиффузионная емкость, обусловленная изменением общего заряда неравновесныхдырок в n-области, опреде­лится по формуле
/>.
Аналогично длядиффузионной емкости, обусловленной инжекцией электронов в p-область,
/>.
/>
Рисунок 1.13Эквивалентная схема p-nперехода.
Общаядиффузионная емкость
/>.
         Зависимость ёмкости от прямого напряжения на p-n переходе показана на рисунке1.13, б.
Полная емкостьp-n перехода определяется сум­мойзарядной и диффузи­онной емкостей:
/>.
При включенииp-n перехода в прямом направ­лении преобладает диффу­зионная емкость, а привключении в обратном на­правлении — зарядная.
На рис. 1.14приведена эквивалентная схема p-n перехода по переменному току. Схема содержитдифферен­циальное сопротивление p-n перехода rД, диффузионнуюемкость СДИФ, барьерную емкость СБАР и сопротивление объ­емаp- и  n-областей r1. На основании уравнения (1.37) можно записать:
/>.
Если припрямом включении p-n перехода Uпр >> jт, то:
/>;              />.
При комнатной температуре     />;   (1.42)                                                                                                     
 (в соотношении (1.42) значениетока подставляется в ам­перах). Сопротивление утечки rУТучитывает возможность прохождения тока по поверхности кристалла из-за несо­вершенстваего структуры. При прямом включении p-nперехода                СБАР
/>а) б)
Рисунок 1.15Упрощенные эквивалентные схемы p-nперехода.
При обратномсмещении rД ОБР >> r1,СБАР >> СДИФ и эк­вивалентная схема имеет вид,показанный на рис. 1.15, б.
1.4 РАЗНОВИДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ
1.4.1  Гетеропереходы
Гетеропереходобразуется двумя полупроводниками, различающимися шириной запрещенной зоны.Параметры кристаллических решеток полупроводников, составляющих гетеропереход,должны быть близки, что ограничивает выбор материалов. В настоящее времянаиболее исследо­ванными являются пары: германий-арсенид галлия, арсенидгаллия-мышьяковидный индий, германий-кремний. Различают n-p и p-nгетеропереходы (на первое место ставится буква, обозначающая типэлектропроводности полупроводника с более узкой запрещенной зоной). На основегетеропереходов возможно также создание струк­тур n-n и p-p.
/>
Рисунок 1.16Упрощенная энергетическая диаграмма p-nгетероперехода в равновесном состоянии.
На рисунке1.16 приведена упрощенная энергетическая диа­грамма n-p перехода между арсенидом галлия р-типа (DWP = 1,5эВ) и германием n-типа (DWn = 0,67 эВ) в состоянииравновесия (U = 0). При контакте полупровод­никовпроисходит перераспределение носителей зарядов, приводящее к выравниваниюуровней Ферми p- и n-областей ивозникновению энергетического барьера для элек­тронов n-областиq×Uknи. для дырок p-области q×Uкp, при­чем Uкn > Uкp.
/>
Рисунок 1.17Упрощенная энергетическая диаграмма p-nгетероперехода, включенного в прямом состоянии.
В состоянииравновесия ток через n-p переход равен нулю. Посколькупотенциальные барьеры для дырок и электронов различны, при приложении к гете­ропереходупрямого напряжения смещения он обеспечит эффективную инжекцию дырок изполупроводника с боль­шей шириной запрещенной зоны (рис. 1.17).
1.4.2Контакт между полупроводниками одного типа электропроводности
Контактполупроводников с одним типом электропро­водности, но с разной концентрациейпримесей обознача­ют р+-р или п+-п (знаком«плюс» отмечается полупро­водник с большей концентрацией примесей). Втаких кон­тактах носители из области с большей концентрацией при­меси переходятв область с меньшей концентрацией. При этом в области с повышеннойконцентрацией нарушается компенсация зарядов ионизированных атомов примеси, а вдругой области создается избыток основных носителей зарядов. Образование этихзарядов приводит к появлению на переходе собственного электрического поля и кон­тактнойразности потенциалов, определяемой следующи­ми соотношениями: для p+-р перехода
/>;
для n+-nперехода     />.
В этихпереходах не образуется слой с малой концентра­цией носителей зарядов, и ихсопротивление определяет­ся в основном сопротивлением низкоомной области. По­этомупри прохождении тока непосредственно на контак­те падает небольшое напряжение ивыпрямительные свойст­ва этих переходов не проявляются. В p+-p и n+-n- переходахотсутствует инжекция неосновных носителей из низкоомной области в высокоомную.Если, например, к переходу   n+-n подключен источник тока плюсом к n-области,а минусом к n+-области, то из n+-областив n-область будут переходить электроны, являющиеся в ней основ­ными носителямизарядов. При изменении полярности внешнего напряжения из n+-областив n-область должны инжектироваться дырки, однако ихконцентрация мала, и этого явления не происходит. Переходы типа p+-p и n+-n возникают при изготовле­нии омических контактов кполупроводникам.
/>
Рисунок 1.18Энергетическая диаграмма p-iперехода.
Промежуточноеполо­жение между p+-p- или n+-n- и p-n переходом занимают p-i и n-iпереходы. Такие переходы обра­зуются между двумя плас­тинами, одна из которыхимеет электронную или ды­рочную электропроводность, а другая — собственную.
На рис 1.18показаны энергетическая диаграмма и изменение концентра­ций на границе двух по­лупроводниковс p- и i-областями. Вследствиераз­ности концентраций носи­телей зарядов в p- и i-областях происходит инжекция дырок из p-областив i-область и электронов из i-областив p-область. Вследствие малой величины инжекционнойсоставляющей электрон­ного тока потенциальный барьер на границе перехода соз­даетсянеподвижными отрицательными ионами акцепторов р-области и избыточными дырками i-области, диффундирующими в нее из p-области.Поскольку /> >> />, глуби­на распространениязапирающего слоя в i-области значи­тельно больше, чем вр-области.
1.4.3Контакт металла с полупроводником
Свойстваконтакта металла с полупроводником зависят от работы выхода электронов изметалла (W0м) и из полу­проводника (W0n или W0p). Электроныпереходят из мате­риала с меньшей работой выхода в материал с большей работойвыхода. При контакте металла с электронным по­лупроводником при выполненииусловия W0n
Обедненныйслой обладает повышенным сопротивлени­ем, которое может изменяться подвоздействием внешнего напряжения. Следовательно, такой контакт имеет нели­нейнуюхарактеристику и является выпрямляющим. Пере­нос зарядов в этих контактахосуществляется основными носителями, и в них отсутствуют явления инжекции,накоп­ления и рассасывания зарядов. Таким образом, выпрям­ляющие контактыметалл-полупроводник малоинерцион­ны и служат основой создания диодов сбарьером Шоттки, обладающих высоким быстродействием и малым временем переключения.
Если приконтакте металла с полупроводником выпол­няется условие       W0м W0p,то приконтактный слой полупроводника обогащается основными носителями заряда иего сопротивление становится низким при любой полярности внешнего напряжения.Такой контакт имеет практически линейную характеристику и являетсяневыпрямляющим.
1.4.4Омические контакты
Омическиминазывают контакты, сопротивление кото­рых не зависит от величины и направлениятока. Другими словами, это контакты, обладающие практически линей­нойвольт-амперной характеристикой. Омические контак­ты обеспечивают соединениеполупроводника с металли­ческими токопроводящими элементами полупроводниковыхприборов. Кроме линейности вольт-амперной характери­стики, эти контакты должныиметь малое сопротивление и обеспечивать отсутствие инжекции носителей из метал­ловв полупроводник. Эти условия выполняются путем вве­дения между полупроводникомрабочей области кристал­ла и металлом полупроводника с повышенной концентра­циейпримеси (рис. 1.19). Контакт между полупроводника­ми с одинаковым типомэлектропроводности является не­выпрямляющим и низкоомным. Металл выбирают так,что­бы обеспечить малую контактную разность потенциалов. Одним из способовполучения омических кон­тактов является введение в металл примеси, которойлегирован полу­проводник. В этом случае при сплавлении металла с полупровод­никомв контактной области об­разуется тонкий слой вырожден­ного полупроводника, чтосоответ­ствует структуре, изображенной на рис. 1.19.
/>
Рисунок 1.19Структура омического контакта.
1.4.5Явления на поверхности полупроводника
В результатевзаимодействия полупроводника и окру­жающей среды на поверхности кристаллаобразуются раз­личные соединения, отличающиеся по своим свойствам от основногоматериала. Кроме того, обработка кристалла приводит к дефектам кристаллическойрешетки на поверх­ности полупроводника. По этим причинам возникают по­верхностныесостояния, повышающие вероятность появ­ления свободных электронов илинезаполненных ковалентных связей. Энергетические уровни поверхностных состоя­ниймогут располагаться в запрещенной энергетической зоне и соответствоватьдонорным и акцепторным примесям.
Поверхностныесостояния меняют концентрацию носи­телей заряда, и в приповерхностном слоеполупроводника возникает объемный заряд, приводящий к изменению уров­ня Ферми.Поскольку в состоянии равновесия уровень Ферми во всем кристалле полупроводникаодинаков, поверх­ностные состояния вызывают искривление энергетических уровнейв приповерхностном слое полупроводника.
В зависимостиот типа полупроводника и характера по­верхностных состояний может происходитьобеднение или обогащение поверхности кристалла носителями заряда.
Обеднениевозникает в том случае, если поверхност­ный заряд совпадает по знаку с основныминосителями заряда. На рис. 1.20 показано образование обедненного слоя наповерхности полупроводника n-типа при такой плотностиповерхностных состояний, что уровни Win и Wфn  непересекаются. Повышение плотности пространст­венного заряда может привести кпересечению уровня Ферми с уровнем середины запрещенной зоны (рис. 1.21), чтосоответствует изменению типа электропроводности у поверхности полупроводника.Это явление называют ин­версией типа электропроводности, а слой, в котором. ононаблюдается, — инверсным слоем.
/>Рис. 1.20 Образование обедненного слоя на поверхности полупроводника n-типа. Рис. 1.21 Изменение типа электропроводимости на поверхности полупроводника n-типа.
Если знакиповерхностного заряда и основных носите­лей противоположны, происходитобогащение приповерхностной области основными носителями зарядов. Такую областьназывают обогащенным слоем (рис. 1.22).
Электропроводностьприповерхностного слоя полупро­водника может изменяться под действиемэлектрического поля, возникающего за счет напряжения, прикладываемо­го кметаллу и полупроводнику, разделенным диэлектриком. Если предположить, что довключения напряжения поверх­ностные состояния на границе полупроводника идиэлект­рика отсутствуют, то электропроводности приповерхност­ного слоя иобъема полупроводника будут одинаковыми.
При включениинапряжения между металлом и полу­проводником возникает электрическое поле, и наповерх­ности металла и в приповерхностном слое полупроводни­ка, как напластинах конденсатора, накапливаются заряды. Например, если полупроводникэлектронный и к нему прикладывается отрицательное напряжение, то под дейст­виемэлектрического поля у
/>Рисунок 1.22 Образование обогащенного слоя на поверхности полупроводника n-типа. Рисунок 1.23 График изменения типа электропроводности на поверхности полупроводника.
поверхности увеличиваютсяконцентрация электронов и электропроводность приповерхностного слояполупроводника (см. рис. 1.22). При изме­нении полярности напряженияконцентрация электронов в приповерхностном слое уменьшается, а дырок — увели­чивается.В связи с этим электропроводность приконтактной области уменьшается, стремясь ксобственной. Уве­личение напряжения приводит к тому, что концентрация дырокстановится выше концентрации электронов и про­исходит изменение (инверсия) типаэлектропроводности слоя. При этом электропроводность приповерхностного слояувеличивается. Зависимость электропроводности припо­верхностного слояполупроводника n-типа от напряжения показана на рис.1.23. Это явление принято называть эф­фектом поля.

2 ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ
 
2.1Классификация
Классификацияполупроводниковых диодов производится по следующим признакам:
— методуизготовления перехода: сплавные, диффузионные, планарные, точечные, диодыШоттки и др.;
— материалу:германиевые, кремниевые, арсенидо-галлиевые и др.;
— физическимпроцессам, на использовании которых основана работа диода: туннельные,лавинно-пролетные, фотодиоды, светодиоды. диоды Ганна и др.;
— назначению:выпрямительные, универсальные, импульс­ные, стабилитроны, детекторные,параметрические, смеситель­ные, СВЧ-диоды и др.
Некоторые изуказанных типов диодов по назначению будут рас­смотрены в настоящей главе, адругие — в соответствующих разде­лах учебного пособия.
2.2Выпрямительные диоды
Выпрямительнымиобычно называют диоды, предназначенные для преобразования переменногонапряжения промышленной час­тоты (50 или 400 Гц) в постоянное. Основой диодаявляется обыч­ный p-n переход.В практических случаях p-nпереход диода имеет достаточную площадь для того, чтобы обеспечить большойпрямой ток. Для получения больших обратных (пробивных) напряжений ди­од обычновыполняется из высокоомного материала.
Основнымипараметрами, характеризующими выпрямительные диоды, являются (рисунок 2.1):
— максимальныйпрямой ток Iпр max;
— падениенапряжения на диоде при заданном значении прямого тока Iпр(Uпр » 0.3...0,7 В для германиевых диодов и Uпр» 0,8...1,2 В -длякремниевых);
— максимальнодопустимое постоянное обратное напряже­ние диода
Uобр max ;
— обратный токIобр при заданном обратном напряжении Uобр (значе­ние обратного тока германиевых диодовна два -три порядка боль­ше, чем у кремниевых);
— барьернаяемкость диода при подаче на него обратного напря­жения некоторой величины;
— диапазончастот, в котором возможна работа диода без суще­ственного снижениявыпрямленного тока;
— рабочийдиапазон температур (германиевые диоды работают в диапазоне -60...+70°С,кремниевые — в диапазоне -60...+150°С, что объясняется малыми обратными токамикремниевых диодов).
/>
Рисунок  2.1 К определению параметров выпрямительных диодов.
Выпрямительныедиоды обычно подразделяются на диоды ма­лой, средней и большой мощности,рассчитанные на выпрямленный ток до 0.3, от 0,3 до 10 и свыше 10 Асоответственно.
Для работы навысоких напряжениях (до 1500 В) предназначе­ны выпрямительные столбы,представляющие собой последова­тельно соединенные  p-n переходы, конструктивно объединенные в одном корпусе.Выпускаются также выпрямительные матрицы и блоки, имеющие в одном корпусе почетыре или восемь диодов, соединенные по мостовой схеме выпрямителя и имеющие Iпр max до 1 Аи Uo6p max до 600 В.
При протеканиибольших прямых токов Iпр и определенном паде­ниинапряжения на диоде Uпp B нем выделяется большая мощность.Для отвода данной мощности диод должен иметь большие размеры p-n перехода, корпуса и выводов. Для улучшения теплоотвода ис­пользуютсярадиаторы или различные способы принудительного охлаждения (воздушное или дажеводяное).
Средивыпрямительных диодов следует выделить особо диод с барьером Шоттки. Этот диодхарактеризуется высоким быстродейст­вием и малым падением напряжения (Uпp
2.3Стабилитроны и стабисторы
Стабилитрономназывается полупроводниковый диод, на об­ратной ветви ВАХ которого имеетсяучасток с сильной зависимо­стью тока от напряжения (рисунок 2.2), т.е. сбольшим значением крутиз­ны DI/DU (DI= Icт max — Iстmin).  Если такой участоксоответствует прямой ветви ВАХ, то прибор называется стабистором.
Стабилитроныиспользуются для соз­дания стабилизаторов напряжения.
Напряжениестабилизации Uст равно напряжениюэлектрического (лавинного) пробоя p-nперехода при некотором заданном токе стабилиза­ции Iст(рисунок  ). Стабилизирующие свойства ха­рактеризуются дифференциальнымсо­противлением стабилитрона rд = DU/DI,которое должно быть возможно меньше.
/>
К параметрамстабилитрона относятся: напряжение стабилизации Ucт,минимальный и максимальный токи стабилизации Iст min  Iст max.
Промышленностью выпускаютсястабилитроны с параметрами: Ucтот 1,5 до 180 В, токи стабилизации от 0,5 мА до 1,4 А.
Выпускаютсятакже двуханодные стабилитроны, служащие для стабилизации разнополярныхнапряжений и представляющие собой встречно включенные p-n переходы.
               Рисунок 2.2 К определению параметров стабилитронов.
2.4Универсальные и импульсные диоды
Ониприменяются для преобразования высокочастотных и им­пульсных сигналов. В данныхдиодах необходимо обеспечить мини­мальные значения реактивных параметров, чтодостигается благо­даря специальным конструктивно-технологическим мерам.
Одна изосновных причин инерционности полупроводниковых диодов связана с диффузионнойемкостью. Для уменьшения времени жизни tиспользуется легирование материала (например, золотом), что создает многоловушечных уровней в за­прещенной зоне, увеличивающих скорость рекомбинации иследовательно уменьшается Сдиф.
Разновидностьюуниверсальных диодов является диод с корот­кой базой. В таком диоде протяженностьбазы меньше диффузион­ной длины неосновных носителей. Следовательно,диффузионная емкость будет определяться не временем жизни неосновных носи­телейв базе, а фактическим меньшим временем нахождения (вре­менем пролета). Однакоосуществить уменьшение толщины базы при большой площади p-n перехода технологически очень сложно. Поэтому изготовляемыедиоды с короткой базой при малой площа­ди являются маломощными.
В настоящеевремя широко применяются диоды с p-i-n-структурой, в которой две сильнолегированные области p- и n-типа разде­лены достаточноширокой областью с проводимостью, близкой к собственной (i-область).Заряды донорных и акцепторных ионов расположены вблизи границ i-области.Распределение электричес­кого поля в ней в идеальном случае можно считатьоднородным (в отличие от обычного p-nперехода). Таким образом, i-область с низ­койконцентрацией носителей заряда, но обладающей диэлектриче­ской проницаемостьюможно принять за конденсатор, «обкладками» которого являются узкие (из-забольшой концентрации носителей в p- и n-областях)слои зарядов доноров и акцепторов. Барьерная ем­кость p-i-n диода определяется размерами i-слоя и при достаточно широкой области от приложенногопостоянного напряжения прак­тически не зависит.
Особенностьработы p-i-n диода состоит в том, что при прямом напряжении одновременнопроисходит инжекция дырок из p-области и электронов из n-области в i-область. При этом егопрямое со­противление резко падает. При обратном напряжении происходитэкстракция носителей из i-области в соседние области.Уменьшение концентрации приводит к дополнительному возрастанию сопротив­ления i области по сравнению с равновесным состоянием. Поэтому для p-i-nдиода характерно очень большое отношение прямого и об­ратного сопротивлений,что при использовании их в переклю­чательных режимах.
В качествевысокочастотных универсальных использу­ются структуры с Шоттки и Мотта. В этихприборах про­цессы прямой проводимости определяются только основными носи­телямизаряда. Таким образом, у рассматриваемых диодов отсутст­вует диффузионнаяемкость, связанная с накоплением и рассасы­ванием носителей заряда в базе, чтои определяет их хорошие вы­сокочастотные свойства.
Отличиебарьера Мотта от барьера Шоттки состоит в том, что тон­кий i-слойсоздан между металлом М и сильно легированным полу­проводником n+, так что получается структура М-i-n. В высокоомном   i-слое падает все приложенное к диоду напряжение, поэтомутолщи­на обедненного слоя в n+-области оченьмала и не зависит от напря­жения. И поэтому барьерная емкость практически независит от на­пряжения и сопротивления базы.
Наибольшую рабочую частоту имеютдиоды с барьером Мотта и Шоттки, которые в отличие от p-n-перехода почти не накаплива­ют неосновных
носителей заряда в базе диода припрохождении прямого тока и поэтому имеют малое время восстановления tВОСТ (около 100 пс).
Разновидностьюимпульсных диодов являются диоды с накоп­лением заряда (ДНЗ) или диоды с резкимвосстановлением обрат­ного тока (сопротивления). Импульс обратного тока в этихдиодах имеет почти прямоугольную форму (рисунок 4.2). При этом значение t1 может быть значительным, но t2должно быть чрезвычайно малым для использования ДНЗ в быстродействующихимпульсных устройствах.
Получение малой длительности t2 связано с созданием внутреннего поля в базеоколо обедненного слоя p-n-переходапутем неравномерного распре­деления примеси. Это поле является тормозящим дляносителей, пришед­ших через обедненный слой при пря­мом напряжении, и поэтомупрепятст­вует уходу инжектированных носителей от границы обедненного слоя,заставляя     их компактнее концентрироваться зи  грани­цы. При подаче на диодобратного    напряжения (как и в обычном диоде)  происходит рассасываниенакопленного в базе заряда, но при этом внутреннее электрическое поле уже будетспособство­вать дрейфу неосновных носителей к обедненному слою перехо­да. Вмомент t1, когда концентрация избыточныхносителей на границах перехода спадает до нуля, оставшийся избыточный за­ряднеосновных носителей в базе становится очень малым, а, следовательно,оказывается малым и время t2 спаданияобратно­го тока до значения I0.
/>
Рисунок 2.3 Временныедиаграммы тока через импульсный диод.
2.5Варикапы
Варикапомназывается полупроводниковый диод, используе­мый в качестве электрически управляемойемкости с достаточно высокой добротностью в диапазоне рабочих частот. В немисполь­зуется свойство p-n-переходаизменять барьерную емкость под действием внешнего напряжения (рисунок 2.4).
Основныепараметры варикапа: номинальная емкость СН при заданном номинальнымнапряжением UН (обычно 4 В ), максимальноеобратное напря- жение Uобр max и добротность Q.
Для увеличениядобротности варикапа используют барьер Шоттки; эти варикапы имеют малоесопротивление потерь, так как в качестве одного из слоев диода  используетсяметалл.
/>
Рисунок 2.4 Зависимость емкостиварикапа от напряжения.
Основноеприменение варикапов — электрическая перестройка частоты колебательныхконтуров. В настоящее время существует несколько разновидностей варикапов,применяемых в различных устройствах непрерывного действия. Это параметрическиедиоды, предназначенные для усиления и генерации СВЧ-сигналов, и умножительныедиоды, предназначенные для умножения частоты в широком диапазоне частот. Иногдав умножительных диодах ис­пользуется и диффузионная емкость.

3 БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
3.1 Принципдействия биполярного транзистора. Режимы работы.
 
3.1.1 Общиесведения
 
Биполярнымтранзистором (БТ) называется трехэлектродный полупроводниковый прибор сдвумя взаимодействующими   p-nпереходами, предназначенный для усиления электрических колеба­ний по току,напряжению или мощности. Слово “биполярный” оз­начает, что физические процессыв БТ определяются движением носителей заряда обоих знаков (электронов и дырок).Взаимодей­ствие переходов обеспечивается тем, что они располагаются дос­таточноблизко — на расстоянии, меньшем диффузионной длины. Два p-n-перехода образуются в результате чередования областей сразным типом электропроводности. В зависимости от порядка че­редованияразличают БТ типа
n-p-n (или со структурой n-p-n) и типаp-n-p(или со структурой p-n-p), условные изображения которых по­казаны на рисунке  3.1.
/>а) б) Рисунок  3.1 Структуры БТ.
Структурареального транзистора типа n-p-n изображена на рисунке 3.2. В этой структуре существуют дваперехода с неодинаковой площадью: площадь левого перехода n1+-p меньше, чем у перехода n2-p. Кроме того, убольшинства БТ одна из крайних областей (n1с меньшей площадью) сечения легирована гораздо сильнее, чем другая крайняяобласть (n2).
/>
                         Рисунок 3.2 Структура реального БТ типа n-p-n.
Сильнолегированная об­ласть обозначена верхним индексом “+” (n+).Поэтому БТ является асимметрич­ным прибором. Асимметрия отражается и вназваниях крайних об­ластей: сильнолегированная область с меньшей площадью (n1+) называется эмиттером, аобласть n2 — коллектором.Соответст­венно область (p) называетсябазовой(или базой). Правая область n+ служитдля переход n1+-р называют эмиттерным,а n2-p коллектор­ным. Средняя  снижения сопротивленияколлектора. Конта­кты с областями БТ обозначены на рисунках 3.1 и 3.2 буквами:Э — эмиттер; Б — база; К- коллектор.
Основныесвойства БТ определяются процессами в базовой об­ласти, которая обеспечиваетвзаимодействие эмиттерного и коллек­торного переходов. Поэтому ширина базовойобласти должна быть малой (обычно меньше 1 мкм). Если распределение примеси вбазе от эмиттера к коллектору однородное (равномерное), то в ней отсут­ствуетэлектрическое поле и носители совершают в базе только диффузионное движение. Вслучае неравномерного распределения примеси (неоднородная база) в базесуществует “внутреннее” электрическое поле, вызывающее появление дрейфовогодвижения носителей: результирующее движение определяется как диффузи­ей, так идрейфом. БТ с однородной базой называютбездрейфовы­ми, а с неоднороднойбазой — дрейфовыми.
Биполярныйтранзистор, являющийся трехполюсным прибором, можно использовать в трех схемахвключения: с общей базой (ОБ) (рисунок 3.3, а), общим эмиттером (ОЭ) (рисунок3.3, б), и общим коллектором (ОК) (рисунок 3.3, в). Стрелки на ус­ловныхизображениях БТ указывают (как и на рисунке 3.1) направление прямого токаэмиттерного перехода. В обозначениях напряжений вторая буква индекса обозначаетобщий электрод для двух источни­ков питания.
 В общемслучае возможно четыре варианта полярностей напря­жения переходов, определяющихчетыре режима работы транзисто­ра. Они получили названия: нормальный активныйрежим, инверс­ный активный режим, режим насыщения (или режим двухстороннейинжекции) и режим отсечки.
/>а) б) в) Рисунок   3.3 Схемы включения БТ.
В нормальномактивном режиме (НАР) на эмиттерном переходе действует прямое напряжение(напряжение эмиттер — база UЭБ), а на коллекторном переходе — обратное (напряжение коллектор — ба­за UКБ). Этому режимусоответствуют полярности источников пита­ния на рисунке 3.4 и направления токовдля p-n-pтранзистора. В случае n-p-n транзистора полярности напряжения и направления токов из­меняютсяна противоположные.
/>
Рисунок3.4 Физические процессы в БТ.
Этот режимработы (НАР) является основным и определяет на­значение и название элементовтранзистора. Эмиттерный переход осуществляет инжекцию носителей в узкую базовуюобласть, кото­рая обеспечивает практически без потерь перемещение инжектиро­ванныхносителей до коллекторного перехода. Коллекторный пере­ход не создаетпотенциального барьера для подошедших носите­лей, ставших неосновныминосителями заряда в базовой области, а, наоборот, ускоряет их и поэтомупереводит эти носители в коллекторную область. “Собира­тельная” способностьэтого перехода и обусловила название “кол­лектор”. Коллектор и эмиттер могутпоменяться ролями, если на коллекторный переход подать прямое напряжение UКБ,а на эмиттерный -обратное UЭБ. Такой режим работы называетсяинверсным активным режимом (ИАР). В этом случае транзистор “работает” вобратном направлении: из коллектора идет инжекция дырок, кото­рые проходятчерез базу и собираются эмиттерным переходом, но при этом его параметрыотличаются от первоначальных.
Режим работы,когда напряжения на эмиттерном и коллектор­ном переходах являются прямымиодновременно, называют режи­мом двухсторонней инжекции (РДИ) или менее удачнорежимом насыщения (РН). В этом случае и эмит­тер, и коллектор инжектируютносители заряда в базу навстречу друг другу и одновременно каждый из переходовсобирает носители, приходящие к нему от другого перехода.
Наконец,режим, когда на обоих переходах одновременно действуют обратные напряжения,называют ре­жимом отсечки (РО), так как в этом случае через переходы протекаютма­лые обратные токи.
Следуетподчеркнуть, что классификация режимов производится по комбинации напряженийпереходов, В схеме включения с общей базой (ОБ) они равны напряжениям источни­ковпитания UЭБ и UКБ. В схеме включения с общим эмиттером (ОЭ) напряжение на эмиттерном переходеопределяется напря­жением первого источника (UЭБ = -UБЭ),а напряжение коллектор­ного перехода зависит от напряжений обоих источников ипо обще­му правилу определения разности потенциалов UКБ = UКЭ+ UЭБ. Так как UЭБ = -UБЭ, тoUКБ = UКЭ — UБЭ; при этом напряжение источ­никовпитания надо брать со своим знаком: положительным, если к электроду присоединенположительный полюс источника, и от­рицательным — в другом случае. В схемевключения с общим кол­лектором (ОК) напряжение на коллекторном переходеопределя­ется одним источником: UКБ = -UБК. Напряжение наэмиттерном переходе зависит от обоих источников: UЭБ = UЭК+ UКБ = UЭК — UБК, при этом правило знаковпрежнее.
 
3.1.2Физические процессы в бездрейфовом биполярном
транзисторепри работе в активном режиме.
Основныефизические процессы в идеализированном БТ удобно рассматривать на примере схемыс общей базой (рисунок 3.4), так как напряжения на переходах совпадают снапряжениями источников питания. Выбор p-n-p транзистора связан с тем, чтонаправление движения инжектируемых из эмиттера носителей (дырок) совпадает снаправлением тока.
В нормальномактивном режиме (НАР) на эмиттерном переходе действует прямое напряжение UЭБ. Поэтому прямой ток перехода
/> ,       (3.1)
где Iэ р, Iэ n — инжекционные токи дырок (из эмиттера в базу) и электронов (из базы вэмиттер), а Iэрек — составляющаятока, вы­званная рекомбинацией в переходе тех дырок и электронов, энергиякоторых недостаточна для преодоления потенциального барьера. Относительныйвклад этой составляющей в ток перехода Iэ в(3.1) тем заметнее, чем меньше инжекционные составляющие Iэр и Iэn,определяющие прямой ток в случае идеа­лизированного р-nперехода. Если вклад Iэ рек незначителен, товместо (3.1) можно записать
/>.                (3.2)
Полезным всумме токов выражения (3.1) является только ток Iэ р, так как онбудет участвовать в создании тока коллекторного перехода. “Вредные”составляющие тока эмиттера Iэ n и Iэрек протекают через вывод базы и являются составляющими тока ба­зы, а неколлектора. Поэтому вредные компоненты Iэ n, Iэрек долж­ны быть уменьшены.
Эффективностьработы эмиттерного перехода учитывается ко­эффициентом инжекции эмиттера
/>,        (3.3)
который показывает, какую долю вполном токе эмиттера составля­ет полезный компонент. В случае пренебрежениятоком Iэ рек
/>.         (3.4)
Коэффициентинжекции gЭ «тем выше(ближе к единице), чем меньше отношение Iэ n/ Iэ р.Величина Iэ n/ Iэ р > NДБ).Это условие обычно и выполняется в транзисторах.
Какова жесудьба дырок, инжектированных в базу из эмиттера, определяющих полезный ток IЭр? Очевидно, что инжектированные дырки повышаютконцентрацию дырок в базе около границы с эмиттерным переходом, т.е. вызываютпоявление градиента концентра­ции дырок — неосновных носителей базы. Этотградиент обусловливает диффузионное движение дырок через базу к коллекторномупереходу. Очевидно, что это движение должно сопровождаться ре­комбинацией частипотока дырок. Потерю дырок в базе можно учесть введением тока рекомбинациидырок IБ рек, так что ток подхо­дящих кколлекторному переходу дырок
/>.                   (3.5)
Относительныепотери на рекомбинацию в базе учитывают коэф­фициентом переноса:
/>.     (3.6)
Коэффициент переноса показывает,какая часть потока дырок, ин­жектированных из эмиттера в базу, подходит кколлекторному пере­ходу. Значение cБтем ближе к единице, чем меньшее число инжек­тированных дырок рекомбинирует сэлектронами — основными носи­телями базовой области. Ток IБрек одновременно характеризует одинаковую потерю количества дырок иэлектронов. Так как убыль электронов в базе вследствие рекомбинации в концеконцов покры­вается за счет прихода электронов через вывод базы из внешней це­пи,то ток IБрек следуетрассматривать как составляющую тока базы наряду с инжекционной составляющей IЭ n.
Чтобыуменьшить потери на рекомбинацию, т.е. увеличить cБ, необходимо уменьшитьконцентрацию электронов в базе и ширину базовой области. Первое достигаетсяснижением концентрации до­норов Nд Б. Этосовпадает с требованием NАЭ/NДБ,необходимым для увеличения коэффициента инжекции. Потери на рекомбинацию будуттем меньше, чем меньше отношение ширины базы WБи диф­фузионной длины дырок в базовой области LpБ. Доказано, что име­ется приближенное соотношение
/>.                (3.7)
Например, при WБ/LpБ= 0,1 cБ = 0,995,что очень мало отличается от предельного значения, равного единице.
Если приобратном напряжении в коллекторном переходе нет ла­винного размноженияпроходящих через него носителей, то ток за коллекторным переходом с учетом(3.5)
/>                  (3.8)
С учетом (3.6)и (3.3) получим
/>,         (3.9)
где
            />   />  .                             (3.10)
Это отношениедырочной составляющей коллекторного тока к пол­ному току эмиттера называетстатическим коэффициентом пере­дачи тока эмиттера.
Ток коллектораимеет еще составляющую IКБО, котораяпротекает в цепи коллектор — база при IЭ = 0(холостой ход, “обрыв” цепи эмиттера), и не зависит от тока эмиттера. Этообратный ток перехо­да, создаваемый неосновными носителями областей базы иколлек­тора, как в обычном p-nпереходе (диоде).
Таким образом,полный ток коллектора с учетом (3.8) и (3.10)
/>.             (3.11)
Из (3.11)получим обычно используемое выражение для стати­ческого коэффициента передачитока:
/>,              (3.12)
числитель которого (IК — IКБО)представляет собой управляемую (за­висимую от тока эмиттера) часть токаколлектора, IКр. Обычно ра­бочие токиколлектора IК значительно больше IКБО, поэтому
/>.                       (3.13)
С помощьюрисунка 3.4 можно представить ток базы через компоненты:
/>.         (3.14)
По первомузакону Кирхгофа для общей точки
/>.             (3.15)
Как следует изпредыдущего рассмотрения, IК и IБ принципиально меньше тока IЭ;при этом наименьшим является ток базы
/>.             (3.16)
Используя(3.16) и (3.11), получаем связь тока базы с током эмитте­ра
/>.         (3.17)
Если в цепиэмиттера нет тока (IЭ = 0, холостой ход),то    IБ = -IКБО,т. е. ток базы отрицателен и по величине равен обратному току коллектор­ногоперехода. При значении I*Э = IКБО /(1-a)ток IБ = 0, а при дальней­шем увеличении IЭ (IЭ>I*Э) ток базы оказываетсяположительным.
Подобно (3.11)можно установить связь IК с IБ. Используя (3.11) и (3.15), получаем
/>,         (3.18)
где
/>        (3.19)
— статический коэффициентпередачи тока базы. Так как значение aобычно близко к единице, то b можетбыть очень большим (b>>1).Например, при a = 0,99  b = 99. Из (3.18) можно получить соотношение
/>.                  (3.20)
Очевидно, чтокоэффициент b есть отношениеуправляемой (изме­няемой) части коллекторного тока (IК — IКБО) к управляемой части ба­зового тока (IБ + IКБО).
Всесоставляющие последнего выражения зависят от IЭи обраща­ются в нуль при IЭ = 0. Введяобозначение
/>,            (3.21)
можно вместо (3.18) записать
/>.                     (3.22)
Отсюдаочевиден смысл введенного обозначения IКЭО:это зна­чение тока коллектора при нулевом токе базы (IБ= 0) или при “обры­ве” базы. При IБ = 0  
IК= IЭ, поэтому ток IКЭОпроходит через все обла­сти транзистора и является “сквозным” током, что иотражается ин­дексами “К” и “Э” (индекс “О” указывает на условие IБ = 0).
3.2Статические характеристики биполярных транзисторов
 
Обычноанализируют входные и выходные характеристики БТ в схемах с общей базой и общимэмиттером. Для определен­ности и преемственности изложения будем рассматривать p-n-p-транзистор.

3.2.1 Схемас общей базой
Семействовходных характеристик схемы с ОБ представляет собой зависимость IЭ = f(UЭБ)при фиксированных значениях пара­метра UКБ — напряжения на коллекторном переходе (рисунок 3.5, а).
/>а) б) Рисунок 3.5 Входные (а) и выходные (б) характеристики БТ в схеме включения с ОБ
При UКБ = 0 характеристика подобна ВАХ p-n-перехода. С рос­том обратногонапряжения UКБ (UКБ
Семействовыходных характеристик схемы с ОБ представ­ляет собой зависимости IК = f(UКБ) призаданных значениях парамет­ра IЭ (рисунок3.5, б).
Выходнаяхарактеристика p-n-p-транзистора при IЭ = 0 иобрат­ном напряжении |UКБ
При IЭ > 0 основная часть инжектированных в базуносителей (дырок в p-n-p транзисторе) доходит до границы коллекторного перехода исоздает коллекторный ток при UКБ = 0 в результате ус­коряющегодействия контактной разности потенциалов. Ток мож­но уменьшить до нуля путемподачи на коллекторный переход прямого напряжения определенной величины. Этотслучай соот­ветствует режиму насыщения, когда существуют встречные пото­киинжектированных дырок из эмиттера в базу и из коллектора в базу. Результирующийток станет равен нулю, когда оба тока оди­наковы по величине (например, точкаА' на рисунок 3.5, б). Чем больше заданный ток IЭ,тем большее прямое напряжение UКБ требу­ется для получения IК = 0.
Область впервом квадранте на рис. 3.5, б, где UКБ 0 (что означает прямоенапряжение UЭБ) соответствует нормальномуактивному режиму (НАР). Значение коллекторного тока в НАР определяется формулой(3.11) IК = aIЭ + IКБО. Выходные характеристикисмещаются вверх при увеличе­нии параметра IЭ.В идеализированном транзисторе не учитыва­ется эффект Эрли, поэтомуинтегральный коэффициент переда­чи тока aможно считать постоянным, не зависящим от значения |UКБ|.Следовательно, в идеализированном БТ выходные характе­ристики оказываютсягоризонтальными (IК = const).Реально же эффект Эрли при росте |UКБ| приводит к уменьшению потерьна рекомбинацию и росту a. Так какзначение a близко к единице, тоотносительное увеличение а очень мало и может быть обнару­жено толькоизмерениями. Поэтому отклонение выходных харак­теристик от горизонтальных линийвверх “на глаз” не заметно (на рисунке 3.5, б не соблюден масштаб).
3.2.2 Схемас общим эмиттером
Семействовходных характеристик схемы с ОЭ представля­ет собой зависимости IБ = f(UБЭ),причем параметром является на­пряжение UКЭ(рисунок 3.6, а). Для p-n-p транзистора отрицательное напряжение UБЭ(UБЭ
/>а) б) Рисунок 3.6 Рисунок 3.5 Входные (а) и выходные (б) характеристики БТ в схеме включения с ОЭ
прямое включение эмиттерногоперехода, так как UЭБ = -UБЭ> 0. Если при этом UКЭ = 0 (потенциалыколлектора и эмиттера одинаковы), то и коллекторный переход бу­дет включен впрямом направлении: UКБ = UКЭ+ UЭБ = UЭБ> 0. Поэто­му входная характеристика при UКЭ= 0 будет соответствовать ре­жиму насыщения (РН), а ток базы равным суммебазовых токов из-за одновременной инжекции дырок из эмиттера и коллектора. Этотток, естественно, увеличивается с ростом прямого напряже­ния UЭБ,так как оно приводит к усилению инжекции в обоих перехо­дах (UКБ= UЭБ) и соответствующему возрастанию потерьна реком­бинацию, определяющих базовый ток.
Втораяхарактеристика на рисунке 3.6, а (UКЭ á0)  относится к нормальному активномурежиму, для получения которого напряжение UКЭдолж­но быть в p-n-p транзисторе отрицательным и по модулю превы­шать напряжениеUЭБ. В этом случае (UКБ= UКЭ + UЭБ = UКЭ — UБЭ IКБОи IБ меняет направление и становится положительным (IБ> 0) и сильно зависящим от напря­жения перехода.
Влияние UКЭ на IБ в НАР можно объяснить тем,что рост |UКЭ| означает рост |UКБ| и, следовательно,уменьшение ширины базо­вой области (эффект Эрли). Последнее будетсопровождаться снижением потерь на рекомбинацию, т.е. уменьшением тока базы(смещение характеристики незначительно вниз).
Семействовыходных характеристик схемы с ОЭ предста­вляет собой зависимости IК = f(UКЭ)при заданном параметре IБ (рисунок 3.6, б).
Крутыеначальные участки характеристик относятся к режиму насыщения, а участки с малымнаклоном — к нормальному актив­ному режиму. Переход от первого режима ковторому, как уже от­мечалось, происходит при значениях |UКЭ|,превышающих |UБЭ|. На характеристиках вкачестве параметра берется не напряжение UБЭ,а входной ток IБ. Поэтому о включенииэмиттерного перехода приходится судить по значению тока IБ,который связан с входной характеристикой на рисунке 3.6, а. Для увеличения IБ необходимо увеличивать |UБЭ|,следовательно, и граница между режимом на­сыщения и нормальным активным режимомдолжна сдвигаться в сторону больших значений.
Если параметр IБ = 0 (“обрыв” базы), то в соответствии с (3.22) IК = IКЭО = (b + 1 ) IКБО.В схеме с ОЭ можно получить (как и в схеме с ОБ) I = IКБО, если задать отрицательный ток IБ = -IКБО.Выходная ха­рактеристика с параметром IБ = -IКБО может быть принята за грани­цу между НАР ирежимом отсечки (РО). Однако часто за эту грани­цу условно принимаютхарактеристику с параметром IБ = 0.
Наклонвыходных характеристик в нормальном активном режи­ме в схеме с общим эмиттеромво много раз больше, чем в схеме с общей базой (h22Э» bh22Б) Объясняется это различным проявлени­емэффекта Эрли. В схеме с общим эмиттером увеличение UКЭ, аследовательно и UКБ сопровождаетсяуменьшением тока ба­зы, а он по определению выходной характеристики должен бытьнеизменным. Для восстановления тока базы приходится регули­ровкой напряжения UБЭувеличивать ток эмиттера, а это вызывает прирост тока коллектора DIК, т.е. увеличение выходнойпроводимо­сти (в схеме с ОБ ток IЭ приснятии выходной характеристики поддерживается неизменным).
 
3.2.3 Влияние температуры настатические характеристики БТ
Влияниетемпературы на положение входной характеристики схемы с ОБ при поддержаниинеизменным ее параметра анало­гично ее влиянию на ВАХ полупроводникового диода.В нормаль­ном активном режиме ток эмиттерного перехода можно предста­витьформулой
/>.
С ростомтемпературы тепловой ток IЭО растет быстрее,чем убывает экспонента из-за увеличения jТ= kT/q. В резуль­татепротивоположного влияния двух факторов входные характери­стики схемы с ОБсмещаются влево при выбранном токе IЭ навели­чину       DU » (1...2)мВ/°С (рисунок 3.7, а).
Начало входнойхарактеристики в схеме с ОЭ определяется теп­ловым током коллекторного переходаIКБО который сильно зависит от температуры, так что началохарактеристики при увеличении тем­пературы опускается (рисунок 3.7, б).
/>а) б) Рисунок  3.7 Зависимость входных характеристик от температуры для схем ОБ (а) и ОЭ (б).
Влияниетемпературы на выходные характеристики схем с ОБ и ОЭ в НАР удобноанализировать по формулам (3.11) и (3.22):
/> и />.
Снятиевыходных характеристик при различных температурах должно проводиться приподдержании постоянства параметров  (IЭ = const в схеме с ОБ и IБ = const в схеме с ОЭ). Поэтому в схеме с ОБ при IЭ = const рост IК будет определятьсятолько увеличением IКБО  (рисунок 3.8, а).
/>а) б) Рисунок  3.8  Зависимость выходных характеристик БТ от температуры для схем включения с ОБ (а) и ОЭ (б).
 Однако обычноIКБО значительно меньше aIЭ, изменение IК составляет долипроцента и его можно не учитывать.
В схеме с ОЭположение иное. Здесь парамет­ром является IБи его надо поддерживать неизменным при измене­нии температуры. Будем считать впервом приближении, что коэф­фициент передачи bне зависит от температуры. Постоянство bIБ оз­начает, что температурная зависимость IКбудет определяться сла­гаемым (b + 1)IКБО.Ток IКБО (как тепловой ток перехода) примерно удваивается приувеличении температуры на 10°С, и при b>> 1 при­рост тока (b + 1)IКБОможет оказаться сравнимым с исходным значе­нием коллекторного тока и дажепревысить его.
На рисунке3.8, б показано большое смещение выходных характе­ристик вверх. Сильное влияниетемпературы на выходные характе­ристики в схеме с ОЭ может привести к потереработоспособности конкретных устройств, если не принять схемотехнические мерыдля стабилизации тока или термостатирование.
3.3Дифференциальные параметры биполярного транзистора
Статическиехарактеристики и их семейства наглядно связывают постоянные то­ки электродов спостоянными напряжениями на них. Однако часто возникает задача установитьколичественные связи между небольшими изменениями (дифференциа­лами) этихвеличин от их исходных значений. Эти связи характеризуют коэффициен­тамипропорциональности -дифференциальными параметрами.
Рассмотримпроцедуру введения дифференциальных параметров БТ на приме­ре наиболеераспространенных h-параметров, приводимых в справочниках по тран­зисторам. Длявведения этой системы параметров в качестве независимых перемен­ных приописании статического режима берут входной ток IВХ (IЭили IБ) и выходное на­пряжение  UВЫХ (UKБ или (UКЭ):
      U1= f (I1,U2)        (3.23)
                                                      I2= f (I1,U2)
В этом случаеполные дифференциалы
/>            (3.24)
                           />
Частныепроизводные в выражениях (3.24) и являются дифференциальными h-napaметрами, т.е.
dU1=h11d I1 +h12 dU2       (3.25)
                                             dI2=h21 dI1 + h22 dU2
(h11-входное сопротивление, h12 -коэффициентобратной передачи, h21 -коэффициент передачивходного тока и h22 -выходная проводимость).Названия и обозначе­ния этих параметров взяты из теории четырехполюсников дляпеременного тока.
Приращениястатических величин в нашем случае имитируют переменные токи и напряжения.
Для схемы собщей базой
dUЭБ=h11Б d IЭ +h12Б dUКБ    (3.26)
                                          dIК=h21Б dIЭ + h22Б dUКБ
Эти уравненияустанавливают и способ нахождения по статическим характери­стикам, и методизмерения h-параметров. Полагая dUКБ = 0, т.е. UКБ = const, можно найти h11Б и h21Б, асчитая dIЭ = 0, т. е. IЭ = const. определить h12Б и h22Б.
Аналогично длясхемы с общим эмиттером можно переписать (3.26) в виде
dUБЭ=h11Э d IБ+h12Э dUКЭ          (3.27)
                                   dIК=h21Э dIБ + h22Э dUКЭ
Связьh-параметров со статическими характеристиками схем с ОБ и ОЭ и их определениепо ним рассмотрены в [4].
3.4  Линейная (малосигнальная)модель биполярного транзистора
В качествемалосигнальных моделей могут быть использованы эквивалентные схемы сдифференциальными h-, у- и z-параметрами, которые имеютформальный харак­тер и в которых отсутствуют непосредственная свя­зь сфизической структурой транзистора.  Например, эквивалентная схема для системыН-параметров приведена на рисунке 3.9.
/> 
Рисунок3.9 Эквивалентна схема БТ в системе Н-параметров.
Широкоераспространение нашли эквивалентные схемы с так называемыми физи­ческимипараметрами, которые опираются на нелинейную дина­мическую модель Эберса — Молла, т.е. тесно связаны с физичес­кой структурой биполярного транзистора.
Малосигнальнуюсхему БТ легко получить из нелинейной ди­намической модели заменой эмиттерногои коллекторного диодов их дифференциальными сопротивлениями, устанавливающимисвязь между малыми приращениями напряжения и тока. Кроме то­го, в усилительныхсхемах используется либо нормальный актив­ный, либо инверсный активный режим, арежим насыщения недо­пустим. Поэтому при переходе к малосигнальной схеме можноог­раничиться рассмотрением наиболее распространенного нор­мального активногорежима, так как результаты легко перенести и на инверсный активный режим. Вэтом случае можно исключить генератор тока и малосигнальную модель БТ для схемывключе­ния с ОБ можно изобразить, как на рисунке 3.10.
/>
Рисунок3.10 Эквивалентная схема БТ при включении его с ОБ.
Поясним смыслэлементов модели. Резистор RЭ представляетдифференциальное сопротивление эмиттерного перехода. В пер­вом приближении егоможно определить по формуле для идеализи­рованного р-nперехода:
RЭ=dU/dI»jT/IЭ,  (3.28)
где IЭ-постоянная составляющая тока эмиттера. Так как при ком­натной температуре jт = 0,026 В, то при IЭ= 1 мА  RЭ = 26 Ом.
Величина RК называется дифференциальным сопротивлениемколлекторного перехода. Оно обусловлено эффектом Эрли и мо­жет быть определенопо наклону выходной характеристики:
  />.    (3.29)
Величина RК обратно пропорциональна значению парамет­ра h22Б. Дифференциальное сопротивление коллектораможет составлять сотни килоом и мегаомы, тем не менее его следует учитывать.
Реактивныеэлементы модели (Сэ, Ск) оказались теперь присое­диненными параллельнорезисторам RЭ и RК.Сопротивление базы r½ББ, которое можетпревышать сотни ом, все­гда остается в модели.
 r½ББ=h12/h22 .            (3.30)              
Приведеннаяэквивалентная малосигнальная модель БТ формально относится к схеме включения сОБ. Однако она при­менима и для схемы с ОЭ. Для этого достаточно поменять мес­тамиплечи этой схемы, называемой Т-образной схемой с фи­зическими параметрами.Электрод “Б” следует изобразить входным, а “Э” — общим, как показано на рисунке3.11.
/>
               Рисунок 3.11Эквивалентная схема БТ при включении его с ОЭ.
Значения всех элементов остаютсяпрежними. Однако при таком изобра­жении появляется некоторое неудобство,связанное с тем, что зависимый генератор тока в коллекторной цепи выражается нечерез входной ток (ток базы). Этот недостаток легко устранить преобразованиемсхемы к виду, изображенному на рисунке 3.11. Чтобы обе схемы были равноценнымичетырехполюсниками, они должны иметь одинаковые параметры в режимах холо­стогохода и короткого замыкания. Это требует перехода от тока H21БIЭ к току Н21ЭIБи замены RК  и CКна RК* и CК*соответственно. Связи этих величин определяются формулами
RК*=Н21БRК/ Н21Э=RК/( Н21Э+1) ,          ( 3.31)                                        
СК*= СК(Н21Э+1) .                                  ( 3.32 )
Легкоубедиться, что RК* характеризуетнаклон выходной характери­стики (эффект Эрли) в схеме с ОЭ и связан с выходнойпроводимо­стью в этой схеме соотношением (5.43). Во сколько раз уменьшает­ся RК* по сравнению с RК,во столько же раз возрастает емкость СK*по сравнению с СK,  т.е. RKCK=RK*CK*.]
3.5Частотные свойства биполярного транзистора
Частотныесвойства определяют диапазон частот синусоидаль­ного сигнала, в пределахкоторого прибор может выполнять харак­терную для него функцию преобразованиясигнала. Принято частот­ные свойства приборов характеризовать зависимостьювеличин его параметров от частоты. Для биполярных транзисторов использует­сязависимость от частоты коэффициента передачи входного тока в схе­мах ОБ и ОЭ Н21Би Н21Э. Обычно рассматривается нормальный активный режим при малыхамплитудах сигнала в схемах включения с ОБ и ОЭ.
В динамическомрежиме вместо приращения токов необходимо брать комплексные амплитуды, поэтомуи коэффициенты передачи заменяются комплексными (частотно зависимыми)величинами: Н21Б и Н21Э.
Величины Н21Би Н21Э могут быть найдены двумя способами:
-решениемдифференциальных уравнений физических про­цессов и определением из них токов;
-анализомТ-образной эквивалентной схемы по законам теории электрических цепей.
Во второмслучае Н21Б и Н21Э будут выражены черезвеличины элек­трических элементов схемы. Мы проведем анализ частотных свойствкоэффициентов передачи, используя Т-образную линейную модель (эквивалентнуюсхему) n-р-n транзистора (рисунки 3.10 и 3.11).
На частотныесвойства БТ влияют СЭ, СК и r½ББ, атакже время пролета носителей через базу tБ.
Нет надобностирассматривать влияние на частотные свойства транзистора каждого элемента вотдельности. Совместно все эти факторы влияют на коэффициент передачи токаэмиттера Н21Б, который становится комплексным, следующим образом:
/>
/>  ,        (3.33  )
где Н21Б0 — коэффициент передачи тока эмиттера нанизкой частоте, f — текущая частота,   fН21Б — предельная частота.
Модуль коэффициента передачи тока эмиттера равен:
/>    ( 3.34 ).
Не трудно заметить, что модуль коэффициента передачи ½Н21Б½на предельной частоте fН21Б снижается в /> раз.
         Сдвиг по фазе между входным и выходным токамиопределяется формулой
/>.       ( 3.35 )
         Для схемы с ОЭ известно соотношение
/>/>(3.36 ).
Подставляя (3.33)  в  (3.36) получим
/>     (3.37),
где      />.
Модуль коэффициента передачи токабазы будет равен
/>   (3.38).
         Как видно,  частотные свойства БТ в схеме ОЭзначительно уступают транзистору, включенному по схеме с ОБ.
Граничная частота fГР — это такая частота, на которой модулькоэффициента передачи ½Н21Э½=1. Из (3.38) получим, что fГР»fН21Э×Н21Э0.
Транзистор можно использовать вкачестве генератора или усилителя только в том случае, если его коэффициентусиления по мощности  КP>1. Поэтому обобщающим частотнымпараметром является максимальная частота генерирования или максимальнаячастота усиления по мощности, на которой коэффициент усиления по мощностиравен единице. Связь этой частоты с высокочастотными параметрами определяетсявыражением
/>   ,    ( 3.39 ).
где   fН21Б-предельнаячастота в мегагерцах; r1ББ-объемноесопротивление в омах; CК-емкостьколлекторного перехода в пикофарадах; fМАКС-вмегагерцах.
3.6 Способыулучшения частотных свойств биполярных транзисторов
Рассмотренное выше позволяетсделать следующие выводы. Для улучшения частотных свойств (повышение предельнойчастоты ) рекомендуется следующее.
1. Уменьшатьвремя пролета инжектированных носителей в ба­зовой области, т.е.
а) уменьшатьширину базовой области WБ;
б) создавать n-р-n транзисторы, так как подвижность электронов выше, чем удырок, примерно в 2 раза;
в)использовать германиевые БТ, так как в германии подвиж­ность носителей выше.Еще большие возможности открывает ис­пользование арсенида галлия.
2.   Создаватьускоряющее поле в базовой области для инжекти­рованных из эмиттера носителей.Последнее возникает при нерав­номерном распределении примесей в базе понаправлению от эмит­тера к коллектору (рисунок 3.12). Концентрацию околоэмиттера дела­ют примерно в 100 раз больше, чем около коллектора.
/>
Рисунок3.12 К образованию электрического поля в базе дрейфого БТ.
Появление поляобъясняется просто. Так как концентрация основных носителей в любой точке базы(дырок n-р-n транзистора) приблизительно равна концентрации примесей в этойточке, то распределение примесей Na(х)одновременнобудет и распре­делением дырок p(х). Под влияниемградиента концентрации ды­рок будет происходить их диффузионное движение кколлектору, приводящее к нарушению условия электрической нейтрально­сти: околоэмиттера будет избыток отрицательного заряда ионов акцепторов, а околоколлектора — избыток положительного заря­да дырок, которые приходят кколлекторному переходу, но не проходят через него.
Нарушениеэлектрической нейтральности приводит к появле­нию внутреннего электрическогополя в базовой области (минус у эмиттера, плюс у коллектора). Появляющеесяполе, в свою оче­редь, вызовет встречное дрейфовое движение дырок. Нарастаниеполя и дрейфового потока будет происходить до того момента, ког­да дрейфовый идиффузионный токи дырок уравняются. Легко ви­деть, что установившееся(равновесное) значение поля будет уско­ряющим для электронов, которые входят врабочем режиме из эмиттера в базу и будут уменьшать их время пролета, т.е. повы­шатьпредельную частоту БТ.
Биполярныетранзисторы с неравномерным распределением примесей в базе, приводящим кпоявлению ускоряющего поля, называются дрейфовыми, а обычные — бездрейфовыми.Практи­чески все современные высокочастотные и сверхвысокочастот­ные БТявляются дрейфовыми.
Уменьшениевремени пролета в базовой области n-р-n транзистора при
экспоненциальном законе убыванияконцентрации акцепторов от Nа(0)до Nа(WБ) учитывается коэффициентом не­однородностибазы:
h=0,5ln[NА(0)/NА(WБ)]
 Поэтому [см. (5.93)] можнонаписать
/>
Для бездрейфовыхтранзисторовh=0  , а типичныезначения для дрейфовых транзисторов />.
3. Уменьшатьбарьерные емкости эмиттерного и коллекторного переходов путем уменьшениясечения областей транзистора и уве­личения ширины переходов (выбором концентрациипримесей и ра­бочего напряжения).
4. Уменьшатьомическое сопротивление областей базы r½ББ.
5. Уменьшатьвремя пролета носителей в области коллекторно­го перехода.
Следуетотметить, что ряд требований несовместимы и не­обходимо при создании транзисторовприменять компромисс­ные решения.
3.7 Работатранзистора в усилительном режиме
При работе транзистора в различных радиотехнических устройствах в его входную цепьпоступают сигналы, например переменные напряжения. Под действием входногопеременного напряжения изменяются входной  и выходной токи транзистора.
Для выделенияполезного сигнала в выходную цепь транзистора включают элементы нагрузки. Впростейшем случае  нагрузкой может служить резистор Rк.На резисторе  нагрузки за счет прохождения  выходного тока выделяется, кромепостоянного, переменное напряжение. Амплитуда этого напряжения зависит отамплитуды переменной составляющей выходного тока и сопротивления резистора Rк   и может быть больше входного напряжения.Процесс усиления сигнала удобно рассмотреть на примере простейших усилителей.
Простейшаясхема усилителя на транзисторе, включенном по схеме с ОЭ, показана на рисунке3.13.
Коллекторнаяцепь состоит из резистора Rк и источника Ек,а цепь базы — из источников тока IБ0 и IБm Источник IБ0 обеспечивает положение исходной рабочей точкена участке характеристик с наименьшей нелинейностью. Источник IБm — источник сигнала. В качестве выходного используетсяпеременное напряжение, выделяемое на резисторе нагрузки Rк(на коллекторе транзистора).
/>
Рисунок3.13 Схема усилителя на БТ.
Работа такогоусилителя поясняется временными диаграммами токов и напряжений, изображеннымина рис. 3..
При IБm =0 токибазы и коллектора будут определяться токами в рабочей точке (IБ0, IК 0)и напряжением на коллекторе UК0= ЕК-IК0 × Rк
/>
Рисунок3.14 Временные диаграммы усилителя.
Во времяположительного полупериода  входного тока (рис. 3.14, а) прямое напряжениеэмиттерного перехода увеличивается, что вызывает рост тока коллектора (рис.3.14, б) и уменьшение напряжения UКЭ за счетувеличения падения напряжения на сопротивлении коллектора (рисунок 3.14, в).Если работа происходит на линейных участках характеристик транзистора, то формыпеременных составляющих токов базы и коллектора совпадают с формой входногонапряжения, а переменное напряжение на коллекторе, обусловленной переменнойсоставляющей коллекторного тока, оказывается сдвинутым относительно входногонапряжения на 1800. При соответствующем выборе сопротивлениянагрузки Rк амплитуда переменного напряжения на выходе такого усилителя Umвых=IКmRк может значительно превышать амплитуду входногонапряжения. В этом случае происходит усиление сигнала. Расчет параметровусиления дан в [4].
3.8ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ТРАНЗИСТОРА В ИМПУЛЬСНОМ РЕЖИМЕ
3.8.1Работа транзистора в режиме усиления импульсов малой амплитуды
Еслитранзистор работает в режиме усиления импульс­ных сигналов малой амплитуды, тотакой режим работы в принципе не отличается от линейного усиления малыхсинусоидальных сигналов. Импульс в этом случае может быть представлен в видесуммы ряда гармонических состав­ляющих. Зная частотные свойства транзистора,можно опре­делить искажения формы импульсов, возникающие при усилении.
Схемаимпульсного усилителя не отличается от схемы усилителя гармонических сигналов(рисунок 3.13).
3.8.2Работа транзистора в режиме переключения
 
Биполярныйтранзистор широко используется в электронных устройствах в качестве ключа — функцией которого является замыкание и размыкание электрической цепи. Имеямалое сопротивление во включенном состоянии и большое — в выключенном,биполярный транзистор достаточно полно удовлетворяет требованиям, предъявляемымк ключевым элементам.
Схематранзисторного ключа показана на рисунке 3.15. Во входной цепи действуютисточник смещения ЕБЭ, создающий обратное напряжение на эмиттерномпереходе, источник управляющих импульсов прямого напряжения UВХи ограничительный резистор RБ. Обычно RБ>>Н11Э.В выходной цепи включены сопротивление нагрузки RКи источник питания ЕКЭ.
/>
                Рисунок 3.15 Схема импульсного усилителя.
Когда нетимпульса на входе, транзистор находится в режиме отсечки и ток коллекторапрактически отсутствует IК»IКБ0 (точкаА на выходных характеристиках (рисунок 3.16, б). Напряжение на выходетранзистора uКЭ= ЕКЭ-IК× RК » ЕКЭ.
При подаче на вход транзистораимпульсов прямого тока
iБ=(UВХ — EБЭ)/RБ=IБ НАС,транзистор открывается, рабочая точка перемещается в точку Б (режим насыщения)и напряжение на коллекторе падает до значения uКЭ=ЕКЭ-IК НАС× RК=UКЭОСТ. При дальнейшем увеличении тока базы ток коллектора не увеличивается(рисунок 3.16, а).и напряжение на коллекторе не изменяется (рисунок 3.16, б).
/>а) б) Рисунок 3.16 Зависимость входных (а) и выходных (б) токов БТ.
 
3.8.3Переходные процессы при переключении транзистора
 
         При практическомиспользовании транзистора большое значение имеет скорость переключения,обуславливающая быстродействие аппаратуры. Скорость переключения определяетсяпроцессами накопления и рассасывания неравновесного заряда в базе и коллекторетранзистора, эмиттерном и коллекторном переходах.
В эмиттерном иколлекторном переходах находятся нескомпенсированные заряды  неподвижныхионизированных атомов примеси- доноров и акцепторов; неравновесный зарядотсечки в базе можно считать равным нулю.
При переходе крежиму насыщения эмиттерный переход открывается, толщина перехода и егонескомпенсированный заряд уменьшаются, происходит как бы разряд ёмкостиэмиттерного перехода. Вследсвии понижения напряжения на коллекторе, уменьшаетсяего толщина и заряд в нем, т.е. происходит разряд ёмкости коллекторногоперехода, открывается коллекторный переход и в области базы за счет инжекцииэлектронов из эмиттерного и коллекторного переходах накапливается большойнеравновесный заряд насыщения. В транзисторах, имеющих высокоомный коллекторносители заряда инжектируют и  в область коллектора, где так же накапливаетсянеравновесный заряд.
Графикинапряжений и токов транзистора при переключении даны на рисунке 3.17. На базутранзистора подается прямоугольный импульс напряжения UВХ-EБЭ (рисунок 3.17, а).
         График входного токапоказан на рисунке 3.17, б. Величина импульса прямого тока базы IБ ПР определяется в основном сопротивлениемограничительного резистора RБ.
         После переключенияэмиттерного перехода на обратное направление ток перехода, как и в диоде, имеетпервоначально большую величину, ограниченную лишь сопротивлением RБ: IБ ОБР= EБ/ RБ, так каксопротивление эмиттерного перехода в первый момент после переключения оченьмало вследствие насыщения базы неравновесными носителями заряда (рисунок3.17, г).
         При прямоугольной формеимпульса входного тока импульс выходного тока iК (рисунок3.17, в) появляется с задержкой tЗ, котораяопределяется главным образом скоростью нарастания напряжения эмиттерногоперехода, зависящей от величин ёмкости перехода и прямого тока базы, т.е.скоростью разряда эмиттерного перехода.
После того кактранзистор перейдет из режима отсечки в активный режим, коллекторный токначинает постепенно нарастать, достигая установившегося значения а время tн. Это время определяется скоростью накоплениянеравновесного заряда в базе и скоростью разряда емкости коллектора. Такимобразом, полное время включения транзистора состоит />
Рисунок 3.17Переходные процессы при переключении БТ.
из времени задержки и времени нарастания:  />.
         Практически оно можетиметь величину от нескольких наносекунд до нескольких микросекунд в зависимостиот параметров транзистора.
         После подачи в цепь базызапирающего тока IБ ОБР=EБЭ/RБ  выходной коллекторный ток прекращается несразу. На протяжении некоторого времени рассасывания  tp он практически сохраняет свою величину, так как концентрация носителейзаряда в базе у коллекторного перехода еще остается выше равновесной иколлекторный переход благодаря этому оказывается открытым.
Лишь послетого как неравновесный заряд у коллекторного перехода рассосется за счет уходаэлектронов из базы и рекомбинации, ток коллектора начинает постепенно спадать,достигая время спада tС установившегося значения IKЭ0. В течении этоговремени продолжается рассасывание неравновесного заряда базы и происходитперезаряд емкости коллекторного перехода. Заметим, что эмиттерный переход приэтом может закрыться  раньше или позже  коллекторного в зависимости от скоростирассасывания неравновесного заряда, сосредоточенного поблизости от него.
 Процесснакопления и рассасывания неравновесного заряда qБпри  переключении  транзистора поясняется  на рисунке 3.17, г. Накоплениенеравновесного заряда в базе начинается  спустя время задержки tз, и заряд за время нарастания tндостигает  установившегося значения qБ=Qакт. Далее вследствие падения коллекторногонапряжения до величины UКЭ ОСТ
4 ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
4.1 Полевой транзистор с p-n переходом.
         В полевых тран­зисторах, управление потокомосновных носителей заряда осуществляется в области полупроводника, назы­ваемойканалом, путем изменения его поперечного сечения с помощью электрическогополя.  Полевой транзистор имеет следующие три электрода: исток, через который вn канал втекают ос­новные  носители; сток, через который они вытекают изканала, и затвор, предназначенный для регулирования поперечного сечения канала.В настоящее время существует множество типов полевых транзисторов, которые вряде устройств работают более эффективно, чем биполярные. Преимуществом полевыхтранзисторов является также и то, что ассортимент
полупроводниковых материалов дляих изготовления значительно шире (так как они работают только с основныминосителями заряда),        благодаря чему возможно создание, например, темпера-туростойких приборов. Большое значение также имеют низкий уровень шумов ивысокое входное сопротивление этих транзисторов. На рисунке 4.1 приведена схемавключения полевого транзистора.
/> Во входнуюцепь включен источник обратного смещения UЗИ на p-n переходе междузатвором и каналом. Выходная цепь состоит из источника постоянного напряжения UСИплюсом соединенного к стоку. Исток является общей точкой схемы. Контакты истокаи стока невыпрямляющие. Канал может иметь электропроводимость, как p-типа, таки n-типа; поскольку mn>mp   выгоднее применять n-канал.Затвор выполняют в виде полупроводниковой области p+-типа.
Полевойтранзистор работает следующим образом. При отсут­-Рисунок 4.1 ПТ с управляющим p-n переходом.
ствии напряжения на входеосновные носители заряда — электроны под действием ускоряющего электрическогоноля в канале (E = 105Q104В/см) дрейфуют в направлении от истока к стоку, в то время как p-n переход дляних заперт. Ток IС, создаваемый этими электро­нами, определяется какнапряжением стока UСИ, так и сопротивле­нием канала. Последнеезависит от поперечного сечения канала, которое ограничивается p-n переходом(заштрихованная область). Поскольку потенциал электрического поля линейновозрастает от истока к стоку вдоль кана­ла, толщина p-n перехода минимальнавблизи истока и максималь­на вблизи стока, и канал сужается вдоль  p-n переходаот стока к истоку. Таким образом, наибольшим сопротивлением канал обла­дает внаиболее узкой своей части.
Если врезультате подачи к затвору переменного напряжения сигнала результирующееобратное напряжение на затворе UЗИ повысятся, то толщина p-nперехода по всей его длине увеличится, а площадь сечения канала и, следователь­но,ток в цепи стока уменьшаются. На рисунке 4.2, а изображена характеристика
/>а) б) Рисунок 4.2 Характеристики прямой передачи (а) и выходные (б) ПТ с управляющим p-n переходом.
прямой передачи IС=f(UЗИ). Указанный эффект будет тем сильнее, чем больше удельноесопротивление материала полупроводника, поэтому полевые транзисторы выполняютиз высокоомного материала. При больших обратных напряжениях на затворе UЗИ0сечение канала в его узкой части станет равным нулю и ток через каналпрекратится. Такой режим называется режимом отсечки. Характеристика прямойпередачи хорошо описывается формулой
   />     (3.40)
Па рисунке4.2, б изображено семейство статических выходных характеристик IС=f(UСИ) при различных значениях напряжения затвора  UЗИ.Каждая характеристика имеет два участка — омический (для малых UСИ)и насыщения (для больших UСИ). При UЗИ = 0 с увеличениемнапряже­ния UС ток IС вначале нарастает почти линейно,однако далее характеристика перестает подчиняться закону Ома; ток IСначинает расти медленно, ибо его увеличение приводит к повышению падениянапряжения в канале и потенциала вдоль канала. Вследствие этого увеличиваютсятолщина запирающего слоя и сопротивление канала, а также замедляетсявозрастание самого тока IС. При напряжении насыщения UСИ= UЗИ0 сечение канала приближается к нулю и рост IСпрекращается.
Следующаяхарактеристика, снятая при некотором обратном напряжении затвора U^ЗИ, когда запирающий слой имеет большуютолщину при тех же значениях UСИ, будет более пологой на начальномучастке и насыщение наступит раньше (при меньших значениях U^СИ=UЗИ0 -U^ЗИ).
Температурнаязависимость тока истока связана с изменением подвижности основных носителей,заряда в материале канала. Для кремниевых транзисторов крутизна S уменьшается сувеличе­нием температуры. Кроме того, с повышением температуры увели­чиваетсясобственная проводимость полупроводника, возрастает входной ток IЗчеред переход и, следовательно, уменьшается RВХ. У полевыхкремниевых транзисторов с p-n переходом при комнатной температуре ток затворапорядка 1 нА. При увеличении температуры ток удваивается на каждые 10°С.
Особенностьполевых транзисторов заключается в наличии у них термостабильной точки, т. е.точки, в которой ток стока прак­тически постоянен при различных температурах(рисунок 4.3). Это объясняется следующим образом.
При повышениитемпературы из-за уменьшения подвижности носителе удельная проводимость каналауменьшается, а следовательно, уменьшается и ток стока. Одновременно сокращаетсяширина p-n перехода, расширяется проводящая часть канала и увеличивается ток.Первое сказывается при больших токах стока, второе при малых. Эти двапротивоположных процесса при определенном выборе рабочей точки мо­гут взаимнокомпенсироваться. При правильном выборе ее положения основной
/>Рисунок 4.3 Зависимость характеристик прямой передачи от температуры.
причиной дрейфа тока стокаможет быть высокоомный резистор в цепи в зависимости от температуры будет из­менятьсяпадение   напряжения по входной цепи, которое изменит рабочий ток стока.
Основным параметрам, ис­пользуемым при расчете усилительногокаскада с полевым транзистором, является статическая крутизна характеристикипрямой передачи, т. е. отношение изменения тока стока к напряжению ме­ждузатвором и истоком:
/>
Дифференциальное выходноесопротивление здесь опреде­ляется как
/>, Ом, />.
Оносоставляет, примерно десятки — сотни килоомов. Статиче­ский коэффициентусиления по напряжению m=DUСИ/DUЗИ =S'Ri .
Определениепараметров по характеристикам дано в [4].
Междуэлектродныеемкости затвор-исток СЗИ за­твор-сток СЗС и сток-исток ССИ.Для маломощных транзисторов СЗИ=3 пФ, СЗС=2 пФ и ССИ=0,2пФ.
Ток затвора вовходной цепи триода IЗ —обратный ток, созда­ваемый неосновныминосителями через p-n переход, чрезвычайна мал (порядка 10-9 А именее). Поэтому входное сопротивление по­левого транзистора RВХ=DUЗ/DIЗ очень высокое (порядка несколь­кихмегомов), входная же емкость мала, так как переход нахо­дится под обратнымнапряжением. Этими качествами полевой транзистор выгодно отличается отбиполярных транзисторов с дву­мя p-n переходами. При работе полевоготранзистора на высоких частотах основное значение имеет емкость СЗИ.Максимальная ра­бочая частота определяется постоянной времени входной цепиf=1/2pRCЗИ, где R — сопротивление канала, через которое заря­жается емкость. Анализ показывает, чтопо частотным свойствам полевой транзистор не имеет особых преимуществ передбиполяр­ным. Практически были осуществлены полевые транзисторы с максимальнойчастотой генерации до 30 ГГц. Но с точки зрения бы­стродействия полевойтранзистор превосходит биполярный, так как работает на основных носителяхзаряда при отсутствии их нако­пления.
В импульсномрежиме чрезвычайно полезным достоинством по­левого транзистора является почтиполное отсутствие остаточного напряжения и цепи канала во включенном состоянии.Закрытый полевой транзистор оказывает сопротивление постоянному току междустоком и истоком более 108 Ом.
Полевыетранзисторы с p-n переходом целесообразно приме­нять во входных устройствахусилителей при работе от высокоомного источника сигнала, в чувствительной потоку измерительной аппаратуре, импульсных схемах, регуляторах уровня сигнала ит. п.
 
4.2 Полевойтранзистор с изолированным затвором
 (МДП-транзистор).
Этоттранзистор имеет структуру металл — диэлектрик — полупроводник и может бытьдвух типов: с индуцированным каналом (рисунок 4.4, а) и с встроенным каналом(рисунок 4.4, б). Если осно­вой транзистора является кремний, то диэлектрикомможет быть слой окиси кремния, поэтому такую структуру иногда называютМОП-транзистор (металл — окисел — полу­проводник).
/>а) б)
Рисунок 4.4 Структура МДП ПТ с индуцированным (а)
и  встроенным  (б)  каналами.
Транзистор синдуцированным каналом имеет обла­сти истока n+ и стока n+,которые выведены путем металлизации че­рез отверстие в окиси кремния наконтакты — исток и сток. На слой двуокиси окиси кремния напыляют слой алюминия,служащий затво­ром. Можно считать, что алюминиевый затвор и полупроводниковыйматериал p-типа образуют плоский конденсатор с окисным диэлектри­ком, Если наметаллическую часть затвора подать положительное на­пряжение, то положительныйзаряд обкладки затвора индуцирует соответствующий отрицательный заряд вполупроводниковой области кана­ла. С возрастанием положительно­го напряженияэтот заряд, созданный притянутыми из глубины p-области проводника электронами,которые являются неосновными носителями, превращает поверхност­ны слойполупроводника p-типа в проводящий канал n-типа, со­единяющий исходные n+-областиистока и стока. Поэтому умень­шается сопротивление материала между истоком истоком, что ве­дет к увеличению тока стока. Таким образом, благодаря электро­статическойиндукции между истоком и стоком происходит инверсия типа проводимостиполупроводника. Слой полупроводника  p-типа превращается в полупроводник
n-типа. До инверсии сопротивлениемежду истоком и стоком определяется сопротивлением закрытого перехода, так какдо инверсии имеет место структура n+-р-n+. После инверсииобразуется n-проводимость и струк­тура становится n+-n-n+.Меняя напряжение на затворе, можно уп­равлять током стока. Если взять подложкуn-типа, то можно построить МДП-транзистор с индуцированным p-каналом, которыйуправляется отрицательным напряжением на затворе.
Транзистор свстроенным каналом имеет конструкцию, подоб­ную предыдущей. Между истоком истоком методом диффузии со­здают слаболегированный канал c проводимостью n--типапри проводимости подложки p-типа. Возможно другое сочетание. Канал имеетпроводимость p-типа, а подложка — проводимость n-типа. В отсутствие напряже­нияна затворе (рис. 2.91б) ток между истоком и стоком опреде­ляется сопротивлениемn--канала. При отрицательном напряжении на затворе концентрацияносителей заряда и канале уменьшится и в нем появляется обедненный слой.Сопротивление между истоком и стоком увеличивается и ток уменьшается. При по­ложительномнапряжении на затворе ток стока увеличивается, по­тому что в каналеиндуцируется дополнительный отрицательный заряд, увеличивающий егопроводимость.
На рисунке 4.4 приведеныхарактеристики прямой передачи МДП-транзисторов с индуцированным (кривая 2) ивстроенным (кривая 1)  каналами. Из рисунка
видна квадратичность передаточнойхарактеристики. Теоретически характеристика прямой передачи опи­сываетсяследующим выражением:
/> при />. ( 3.41 )
Здесь А — постоянный коэффициент;UЗИ ПОР — напряжение, которое для транзистора с индуцированнымканалом принято называть пороговым. Инверсия типа про­водимости начинается лишьпри достижении напряжения UПОР.
/>Рисунок 4.4 Характеристики прямой передачи МДП ПТ.
Выходныехарактеристики МДП-транзистора с индуциро- ванным каналом n-типа приведены нарисунке 4.5, а со встроенным ка­налом — на рисунке 4.5, б.
В области UCИ
/>. ( 3.42 )
Уравнение(3.42) описыва­ет восходящие ветви выход­ной характеристики Входноесопротивление МДП-транзистора из-за нали­чия изолятора между затвором и каналомсоставляет около 1012 — 1014 Ом и уменьшается с ростомчастоты вследствие шунтирования входной емко­стью транзистора. Выходноесопротивление находится в пределах десятков — сотен килоомов. Входная ивыходная емкости составляют единицы пикофарад, а проходная емкость -десятыедоли пикофарад.
/>а) б) Рисунок 4.5 Выходные характеристики ПТ с индуцированным  (а) и встроенным (б) каналами.

Литература
 
1 Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Под редакцией Федорова Н.Д. — М.: Радиои связь, 1998.-560 с.
2 Электронныеприборы. Под редакцией Шишкина Г.Г. -М.: Энергоатомиздат, 1989.-496 с.
  3   БатушевВ.А. Электронные приборы. -М.: Высшая школа, 1980. -383 с.
          4  Савиных В. Л.  Физические основы электроники.Методические указания и контрольные задания. СибГУТИ,  2002.

ктн, доц. ВалерийЛеонидович Савиных,
Физические основыэлектроники
Учебное пособие
 
         Редактор доц.  Удальцов А.Н.
         Корректор Шкитина Д.С.
        
Лицензия №020475, январь1998 г. Подписано в печать
Формат бумаги 62 х 84 1/16
Бумага писчая №1. Уч. изд.л.      Тираж       экз.
Заказ №
СибГУТИ, 630102, г.Новосибирск, ул. Кирова, 86.