Содержание
Техническоезадание
Исходныеданные
Аннотация(реферат)
Введение
1. Проектированиеосновного механизма и определение закона движения
1.1 Проектированиемеханизма по заданным условиям
1.2Построение графика аналога скоростей рабочего органа
1.3Построение диаграммы сил сопротивления, в зависимости от положения кривошипа
1.4Определение приведенного момента движущих сил
1.5Суммарная работа
1.6 Графикпеременных приведенных моментов инерции IIIпр звеньев II группы
1.7 Графикполной кинетической энергии Т(/>) всегомеханизма
1.8 Графиккинетической энергии ТII (/>) II группы звеньев
1.9. Графиккинетической энергии первой группы звеньев ТI (/>)
1.10Необходимый момент инерции маховых масс />
1.11 Моментинерции дополнительной маховой массы Iдоп
1.12Габаритные размеры и масса маховика
1.13 График(приближенный) угловой скорости />
1.14Определение кинетической энергии механизма в начальный момент времени
1.15 Выборэлектродвигателя и учет его механической характеристики
2. Силовой расчет механизма
2.1 Исходныеданные для силового расчёта механизма
2.1Построение планов скоростей и ускорений
2.2.1Построение плана скоростей
2.2.2Построение плана ускорений
2.3Определение главных векторов и главных моментов сил инерции
2.4Кинетостатический силовой расчет механизма
2.4.1Силовой расчет группы звеньев 4-5
2.4.2Силовой расчет группы звеньев 2-3
2.4.3Силовой расчет начального звена 1
3.проектирование зубчатых передач планетарного редуктора
3.1 Построениепрофиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом
3.1.1 Расчетпараметров зубчатой передачи
3.1.2Построение станочного зацепления
3.2Построение проектируемой зубчатой передачи
3.3 Расчетпланетарного редуктора
4.Проектирование кулачкового механизма
4.1Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования
4.2Определение основных размеров кулачкового механизма
4.3Построение профиля кулачка
Вывод
Техническоезадание
Шаговый транспортер предназначен для прерывистого перемещениядеталей с одной позиции не другую при последовательной обработке деталей нанескольких станках, объединенных в автоматическую линию. Детали в количестве Zд перемещаются одновременно внаправлении технологической последовательности обработки по направляющим типарольганга. Перемещение осуществляется с помощью штанги 5 и захватов 6,выступающих над направляющими.
Для возвратно-поступательного перемещения штанги используетсяшестизвенный кулисно-ползунный механизм, состоящий из кривошипа 1, ползуна 2,кулисы 3, камня 4 и штанги 5.
Расстояние междурабочими позициями станков кратно шагу Н транспортера. На величину этого шагадеталь перемещается за один оборот кривошипа. По окончании рабочего хода детализакрепляются при помощи специальных зажимных устройств, команда на включениекоторых подается с помощью конечного переключателя 7 и кулачкового механизма.При холостом ходе штанги 5 захваты 6 наталкиваются на неподвижную деталь,поворачиваются относительно оси и проходят под деталью.
Средняя скорость перемещения деталей V5 сробеспечиваетсяпри помощи привода, состоящего из электродвигателя, зубчатой передачи Z1, Z2, планетарного четырехрядногоредуктора Z3-Z10, зубчатой передачи Z11, Z12 и кулисного механизма.
Число двойных ходов штанги в минуту n1определяютпо заданной средней скорости перемещения штанги V5 cp с учетом коэффициента изменения средней скорости Кv.
/>
Исходные данные№ Наименование параметра Обозначение Единицы СИ Значение 1 Шаг транспортера H м 1,8 2 Средняя скорость перемещения деталей
V5cp м/мин 4,5 3 Коэффициент изменения скорости штанги
Kv - 1,60 4 Число оборотов электродвигателя
nд об/мин 950 5 Количество перемещаемых деталей
Zд шт. 8 6 Вес детали
Gд н 600 7 Вес погонного метра штанги q н*м 100 8
Относительные размеры звеньев кулисного механизма />
/> - 0,60 9 Приведенный коэффициент трения деталей по направляющим
fд - 0,10 10 Приведенный коэффициент трения штанги по направляющим
fш - 0,08 11 Момент инерции кулисы относительно оси качения
I3C
кг*м2 1 12 Маховой момент ротора электродвигателя
GDд2
н*м2 1,5 13 Маховой момент зубчатых механизмов и муфты, приведенный к валу кривошипа
GD12
н*м2 3000 14 Коэффициент неравномерности вращения кривошипа
/> - 0,035 15 Угловая координата кривошипа для силового расчета
/>1 Град 150 16 Углы поворота дискового кулачка, соответствующие вкл. и выкл. переключателя
/>под=/>сп Град 50 17 Угол поворота толкателя в кулачковом механизме
/> Град 20 18 Длина толкателя
LBE м 0,12 19 Максимально допустимый угол давления в кулачковом механизме
/>доп Град 45 20
Число зубьев колеса Z1
Z1 - 13 21
Сумма чисел зубьев колес в передаче Z1, Z2
zc=z1+z2 - 36 22
Межосевое расстояние первой зубчатой передачи Z1, Z2 A мм 150 23
Модуль зубчатых колес Z1, Z2 m мм 8 24 Число сателлитов в планетарном редукторе K Град 3 25 Параметр исходного контура реечного инструмента
/>0h*c* --- 2010,25
Введение
В комплексных заданиях курсового проекта объектпроектирования разбит на основные узлы, и для каждого из них рекомендованаструктурная схема механизма, наиболее удовлетворяющая исходным условиям. Вчисле этих механизмов могут быть рычажный и кулачковый, зубчатая передача ипланетарный зубчатый механизм.
Выполнение курсового проекта предусматривает кинематическоепроектирование, динамические и силовые расчеты механизмов. Проектированиемеханизма завершается построением его кинематической схемы с размерами длядальнейшего конструктивного оформления и прочностного расчета деталеймеханизма.
При выполнении проекта применяют аналитические и графическиеметоды расчета. Аналитические методы позволяют получить любую требуемуюточность результата. В настоящее время на кафедре теории механизмов МГТУимеются программы расчетов кинематических и динамических параметров различных рычажныхмеханизмов, сил в кинематических парах и износа контактирующих поверхностей,зубчатого зацепления и кулачковых механизмов.
Графические методы менее точны, но более наглядны, ихприменяют если нет возможности применить ЭВМ, а также для контроля правильностианалитического решения и при отладке программ для ЭВМ.
При графическом изображении физических величин масштаб обозначаетсябуквой /> с индексом, указывающим, ккакой величине он относится.
1. Проектирование основного механизма и определение законадвижения
1.1 Проектирование механизма по заданным условиям
Механизм шагового транспортера автоматической линии вычерченв масштабе />=50мм/м. Положенияначального звена 1 при вращении вокруг центра О разбивается на 12 положений.Реальный механизм заменяется динамической моделью.
По заданным условиям определяем основные размеры механизма.
Угол перекрытия:
/>
Длина звена 3:
/>
Длина звена 5:
/>
Расстояние ОС:
/>
По заданным положениям определяем длину звена 1.
/>
1.2 Построение графика аналога скоростей рабочего органа
Для определения средней угловой скорости первого звена найдемпериод:
/>
Средняя угловая скорость первого звена равна:
/>
С помощью компьютерной программы(“Diada”) были определены аналоги линейных, угловых скоростейдля всех звеньев при 12-ти положениях начального звена. Значения компьютернойпрограммы(“Diada”) были проверены при помощипостроения планов возможных скоростей для 12-ти положений механизма. Покомпьютерным данным строим график проекции аналога линейной скорости звена 5 вмасштабе />, так же строимпередаточную функцию U31 = /> .
1.3 Построение диаграммы сил сопротивления, в зависимости отположения кривошипа
При рабочем ходе штанги, на неё будет действовать силасопротивления равная:
/>
На обратном ходу будет действовать сила сопротивления />.
График сил сопротивления строим в масштабе />f=0.1мм/H.
1.4 Определение приведенного момента движущих сил
Чтобы упростить закон движения механизма, заменяем реальныймеханизм одномассовой механической моделью и находим приложенный к её звенусуммарный приведенный момент.
/>
где — /> -приведенный момент сил сопротивления;
/> - приведенный момент движущих сил;
/> — определяем в каждом положении механизма по формуле:
/>
График /> строимсдвигая график /> относительно осиординат на такое расстояние, чтобы площадь отсекаемая от графика над осью быларавна площади под осью. Отсюда приведенный момент /> равенвеличине на которую необходимо сдвинуть график приведенного момента силсопротивления. Графики приведенных моментов сил строятся в масштабе />=0.2мм/нм. Результатырасчетов />, />и />, а также значения /> и /> приведены в таблице 1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
/> 0.0001 0.3739 0.5642 0.6488 0,6613 0.6066 0.4634 0.1727 -0.3692 -1.1289 -1.3368 -0.6558
/> -753.6 -753.6 -753.6 -753.6 -753.6 -753.6 -753.6 -753.6 273.6 273.6 273.6 273.6
/> -0.0754 -281.77 -452.18 -488.94 -498.36 -457.13 -349.22 -130.15 -101.01 -308.87 -365.75 -179.43
/> 294.92 13.23 -157.18 -193.94 -203.36 -162.13 -54.22 164.85 193.99 -13.87 -70.75 115.57
/> 295
Таблица 1. приведенные моменты сил.
1.5 Суммарная работа
Суммарная работа всех сил равна работе />.
/> .
График суммарной работы всех сил строим методом графическогоинтегрирования графика />, выбрав отрезокинтегрирования К=80мм. В конце цикла установившегося движения />=0. Масштаб графика /> по оси ординатопределяется по формуле:
/>;
/>= 0.0955 мм/Дж;
1.6 График переменных приведенных моментов инерции IIIпр звеньев II группы
В данном механизме звеньями второй группы являются звенья 3 и5. В общем случае приведенный момент инерции определяется по формуле:
/>/>
где:/> - приведенныймомент инерции;
/> - момент инерции i-го звена относительно центра масс;
/> - аналог угловой скорости i-го звена;
m – масса i-гозвена;
/> - аналог линейной скорости i-го звена;
По данной формуле рассчитаем /> для12 положений, а так же />-суммарныйприведенный момент инерции для 12 положений.
Момент инерции 5го звена:
/>/>=m5*/>
где m5=q*l/g=100*34.2/10=342кг.
/>=/>*/> ,
где /> берется поданным компьютерной программы;
Результаты расчета /> и /> представлены в таблице 2.
Таблица 2. приведенные моменты инерции и суммарныйприведенный момент инерции. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
/> 0.0001 0.3739 0.5642 0.6488 0,6613 0.6066 0.4634 0.1727 -0.3692 -1.1289 -1.3368 -0.6558
/> 47.81 108.87 221.89 226.16 125.84 73.44 10.20 46.62 435.85 611.17 224.28
/> -0.147 -0.222 -0.256 -0.261 -0.239 -0.183 -0.068 0.145 0.445 0.527 0.258
/> 0.0216 0.0493 0.0655 0.0681 0.0571 0.0335 0.0046 0.0210 0.1980 0.2777 0.0666
/> 48.026 108.919 221.956 226.228 125.897 73.474 10.205 46.641 436.048 611.448 224.347
Суммарный приведенный момент инерции машины рассчитываем поформуле:
/>=/>/>+/>
/> =const– момент инерции первой группы звеньев;
1.7 График полной кинетической энергии Т(/>) всего механизма
Полная кинетическая энергия находится в зависимости
T=/>+Tнач
Ось абсцисс графика /> нужноперенести вниз на ординату, соответствующую начальной кинетической энергии Тнач…Однако конкретное значение Тнач пока неизвестно; поэтому новоеположение оси абсцисс />показано условно.
1.8 График кинетической энергии ТII (/>)II группы звеньев
График получим, выполнив переход от построенного графика /> пересчитав масштаб поформуле:
/>
/>=2*0.23/0.1612=18.75мм/Дж;
1.9 График кинетической энергии первой группы звеньев ТI (/>)
График строится по уравнению:
Т1=Т-Т2
При построении кривой />необходимоиз ординаты кривой /> в каждомположении механизма вычесть отрезки, изображающие />.Длины вычитаемых отрезков находим по формуле:
/>
где yII – ордината, взятая из графика />,мм.
Величины вычитаемых отрезков приведены в таблице 3.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
/> 0.7 1.4 2.8 2.9 2.3 0.9 0.2 0.7 5.5 7.6 2.8
Таблица 3. Длины вычитаемых отрезков.
1.10 Необходимый момент инерции маховых масс />
Необходимый момент инерции маховых масс /> определяем по формуле
/>=/>
/> - коэффициент неравномерности вращения кривошипа ОА;
/>
/>=35/0.0955=366Дж
/>=366/(0.1612 *0.035)=403424 кг*м2
1.11 Момент инерции дополнительной маховой массы Iдоп.
Iдоп. определяется по формуле
/>
где /> - суммаприведенных моментов инерции звеньев связанных с начальным звеном постояннымпередаточным отношением и обладают маховыми массами, которые влияют на закондвижения начального звена.
/> =/>341293кг*м2,
/>=/>5=750кг*м2
/>=403424-341293-750=61381 кг*м2
1.12 Габаритные размеры и масса маховика
Маховик может быть выполнен в двух видах: в форме сплошногодиска или обода со шлицами и ступицей. В осевом сечении обод маховика имеетформу прямоугольника, стороны которого определяются наружным D2 и внутренним D1 диаметрами и толщиной b.
1) маховик – обод со шлицами и ступицей:
наружный диаметрD2 =0.437*/>=0.437*/>=3.96м;
внутренний диаметрD1= 0.8* D2=0.8*3.96=3.17м;
ширина ободаb=0.2*D2=0.79м;
масса обода m=6123*(D22 — D21)*b=2725кг;
2)маховик – диск:
диаметрD=0.366*/>=0.366*/>=3.32м;
ширинаb=0.2*D=0.2*3.32=0.66м;
массаm=1230*D3 =4501кг;
1.13 График (приближенный) угловой скорости />
Этот график получаем совершая переход от графика Т1, т.е. определяем масштаб угловой скорости по формуле
/>;
/>=0.0955*403424*0.161=6203мм/рад*с-1;
Расстояние от линии /> дооси абсцисс находим по формуле:
/>=/>
/>=0.161*6203=998мм.
1.14 Определение кинетической энергии механизма в начальныймомент времени
Кинетическая энергия механизма в начальный момент времениопределяется по формуле:
/>
/>=/>+/>
т.к. />=0, то />=/>=403424 кг*м2
/>=5229Дж
1.15 Выбор электродвигателя и учет его механическойхарактеристики
Определение работы Асц. силы сопротивленияпостоянны соответственно на рабочем и холостом ходах.
/>
/>=753.6*1.8+273.6*1.8=1849Дж
/>
/>1849*100/60=3081Вт
Передаточное отношение:
/>
/>=950/100=9.5
Коэффициент полезного действия:
/>
/>=0.86
/>
/>=3081/0.86=3583Вт
Определяем среднюю частоту вращения электродвигателя:
/>
/>=100*9.5=950
По средней частоте вращения электродвигателя выбираем маркудвигателя. Двигатель асинхронный трехфазный единой серии 4А с повышеннымскольжением. Синхронная частота вращения 1000об/мин.
Параметры электродвигателя приведены в таблице 4.
Таблица 4. Параметры электродвигателя.Тип двигателя Номинальная мощность при ПВ=40%, кВт При номинальной мощности
/>//>
/>//>
mD2, кг*м2 Скольжение % Частота вращения, об/мин 4АС132S6У3 6.3 6.0 940 1.9 2.1
16*10-2
/>
/>рад/с
/>
/>=36.6 н*м
/>
/>=69.54 н*м
/>
/>=2.1*36.6=76.86 н*м
/>=0.25.(mD2)
/>=0.25*0.16=0.04кг*м2
2. Силовой расчет механизма
2.1 Исходные данные для силовогорасчёта механизма
Угловая координата кривошипа длясилового расчёта />= 150° Моментыинерции звеньев механизма />= 403424кг*м2 ,13s = 1кг*м2 Массы звеньев механизма т1 = 2725кг, т5= 1095.6кг
В заданном положении механизма:угловая скорость
/>
угловое ускорение
/>
где />=-175.06н*м — приведённый суммарный момент,
/>=1985.5кг*м2 – приведенныймомент инерции,
/>=154.8кг*м2кг/рад — производнаяприведённого момента инерции,
/>-175.06/1985.5-0.1612*154.8/2*1985.5=0.058рад/с2,
сила сопротивления действующая на звене 5 />
2.1 Построение планов скоростей иускорений
2.2.1 Построение плана скоростей
Линейную скорость точки A звена 1 находим по формуле для вращательного движения
/>
На плане скорость /> изображаетсяотрезком pvA. Зададимся величиной этого отрезка рVA = 90мм и определим масштаб планаскоростей:
/>= 1000мм/м*с-1
Для нахождения скорости точки К звена3 составим векторное уравнение сложного движения:
/>
из графического решения этогоуравнения устанавливаем значения скорости
/>мм
/>мм
Скорость точки D ицентра масс звена 3 определяем пропорциональным делением отрезков планаскоростей:
/> />105мм
/> />52мм
/>м/с
/>м/с
Угловую скорость звена 3 находим по следующей формуле:
/>0.042рад/с
Для определения скорости точки Е звена 5 составим векторноеуравнение сложного движения
/>
из графического решения этого уравнения находим значенияскорости
/>м/с
/>м/с
2.2.2 Построение плана ускорений
Ускорение точки А звена 1 определяем по формуле вращательногодвижения
/>
где /> - нормальнаясоставляющая ускорения,
/>=0.1612*0.54=0.014м/с2 ,
где /> - тангенциальнаясоставляющая,
/>=0.0031м/с2 ,
Задаемся величиной отрезка />=31мм изображающего на плане ускорений тангенциальную составляющую, иустанавливаем масштаб.
/>10000мм/мс-2 ,
Ускорение точки А звена 3 определяется совместным решениемвекторного уравнения сложного движения точки К относительно точки А.
/>
где /> - ускорение Кориолисаточки К в относительном движении относительно точки А.
/>=2*0.042*0.035=0.003м/с2 ,
и уравнения вращательного движения звена 3,
/>
где /> - нормальнаясоставляющая ускорения,
/>0.0422*1.96=0.005м/с2 ,
где /> - тангенциальнаясоставляющая,
Тангенциальные составляющие ускорений найдем из планаускорений,
/>
/>0.0052 />.
Ускорение точки D и центра масс звена 3 определим методом пропорционального деленияотрезков плана ускорений:
/> />92мм
/> />46мм
/>/>
/>/>
По величине тангенциальной составляющей находим угловоеускорение звена 3
/>0.0052/1.96=0.0026рад/с2 ,
Ускорение точки Е звена 5 определяется из решения векторногоуравнения сложного движения точки Е относительно точки D.
/>
Из плана ускорений
/>0.0073/>
/>=56/10000=0.0056/> .
2.3 Определение главных векторов и главных моментов сил инерции
Главные векторы сил инерции
/>
/>
Главные моменты сил инерции
Для звена 1/>
Для звена 3/>
2.4 Кинетостатический силовой расчет механизма
2.4.1 Силовой расчет группы звеньев 4-5
В начале рассмотрим звено 4. Векторное уравнение сил:
/> />
Из этого уравнения следует, что сила /> и приложена в точке D к звену 4. Сумма моментов для звена4 относительно точки Dпозволяет вычислить момент в поступательной паре Е образованной звеньями 4 и 5.
/> М45 =0,
Векторное уравнение сил для группы звеньев 4-5 даетвозможность графически определить значение сил /> и/>,
/> />
Строим план сил в масштабе />0.2мм/н и находим
/>=760н, />=342н
2.4.2 Силовой расчет группы звеньев 2-3
На первом этапе рассматриваем равновесие звена 2 и составляемдля него векторное уравнение сил
/> />
Из этого уравнения следует, что /> иприложена в точке А перпендикулярно к звену 2.
Сумма моментов для звена 2 относительно точки К позволяетвычислить момент в поступательной паре образованной звеньями 2 и 3.
/> М23 =0,
Затем составляем уравнение моментов относительно точки С длягруппы звеньев 2-3, из которого находим значение силы />:
/>
/>
где /> =2.47м, />=1.96м
/>(760*2.47+0.0026)/1.96=758.76н
Векторное уравнение сил для группы звеньев 4-5 даетвозможность графически определить вектор /> помодулю и направлению:
/> />
Строим план сил в масштабе />0.2мм/н и находим
/>24/0.2=120н.
2.4.3 Силовой расчет начального звена 1
Векторное уравнение сил для звена 1 позволяет графическиопределить вектор /> по модулю инаправлению:
/> />
Строим план сил в масштабе />0.2мм/н и находим
/>758.76Н
Сумма моментов для звена 1 относительно точки О позволяетвычислить значение движущего момента:
/> />
где /> =0.14м,
/>=758.76*0.14-343.98=-276.34н/м,
Сравнивая приведенный момент, определенный в силовом расчете,со средним движущим моментом, найденным на первом листе, проведем оценкуточности:
/>(276.34-295)/295*100=4.89%
3. проектирование зубчатых передач планетарного редуктора
3.1 Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечныминструментом
3.1.1 Расчет параметров зубчатой передачи
Для построения зубчатой передачи воспользуемся разработаннойранее программой ZUB, котораяпозволяет рассчитать необходимые коэффициенты и качественные показатели взависимости от величины смещения режущего инструмента.
Заданные параметры для расчета:
1) число зубьевшестерни Z1=13;
2) число зубьевколеса Z2=23;
3) модуль зуба m=8
4) угол наклоналинии зубьев по делительному цилиндру />=00;
5) параметры инструмента:/>=200,h*=1, с*=0,25;
Рассчитанные параметры, представлены в виде таблице вприложении. По этим параметрам строим график по оси абсцисс которого отложим X1, а по оси, ординат — значение S*a b и коэффициента перекрытия />, />,/>. Добиться того, что бы всекачественные показатели одновременно были хорошими трудно. При выборекоэффициента смещение необходимо учитывать.
1) проектируемаяпередача не должна заклинивать;
2) коэффициентперекрытия проектируемой передачи должен быть больше допустимого(/>>[/>
3) зубья упроектируемой передачи не должны быть подрезаны и толщина их на окружностивершин должна быть больше допустимой(Sa>[ Sa]).
Значения коэффициента X1,X2 должны быть такими, что бы предотвратитьвсе перечисленные явления. Расчетные коэффициенты должны быть выбраны так, чтобы не было подрезания зубьев. Отсутствие подрезания обеспечивается принаименьшем, а отсутствие заострения – при максимальном значении коэффициентаперекрытия, должно выполняться неравенство
X1max>X1>X1min
Значение X1min приведено в приложение.Максимальныйкоэффициент смещения получается графическими построениями.X1min=0,240, а X1max=0,93.
Из данного неравенства определяем Х1=0,6.
3.1.2 Построение станочного зацепления
Профиль зуба изготовляемого колеса воспроизводиться, какогибающая ряда положений исходного производящего контура реечного инструмента встаночном зацеплении. При этом эвольвентная часть профиля зуба образуетсяпрямолинейной частью исходного производящего контура реечного инструмента, апереходная кривая профиля зуба – закругленным участком.
Построения производятся следующим образом.
1) Проводимделительную dw1 и основную db1окружности, окружности вершин da1и впадин df1.
2) Откладываем отделительной окружности с учетом знака смещения x1m и проводятделительную прямую исходного производящего контура реечного инструмента. Этапрямая проходит выше делительной окружности колеса, что соответствуетположительному смещению инструмента x1m. На расстоянии ha* m верх и вниз от делительной прямой проводят прямые граничныхточек, а на расстоянии (hc*m+C*m) — прямые вершини впадин; станочно-начальную прямую Q-Q проводят касательной к делительнойокружности в точке Р0(полюс станочного зацепления).
3) Проводим линиюстаночного зацепления N0Р0через полюс станочногозацепления Р0 касательно к основной окружности в точке N0эта линия образует с прямыми исходного производящегоконтура инструмента углы />.
4) Строим исходныйпроизводящий контур реечного инструмента так, чтобы ось симметрии впадинысовпадала с вертикалью. Симметрично относительно вертикали РО строим профильвторого исходного производящего контура. Расстояние между одноименнымипрофилями зубьев сходного контура равно шагу р=/>m .
5) Строим профильзуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящегоконтура.
Для построения ряда последовательных положений профиля зубаисходного производящего контура проводим вспомогательную прямую касательно кокружности вершин. Фиксируем точку пересечения линий и прямолинейной частьюпрофиля инструмента, и центра закругленного участка профиля в точку L.Далее строим круговую сетку, спомощью которой производим обкатку зуба проектируемого колеса исходнымпроизводящим контуром. Получаем эвольвентный профиль зуба. Далее производимкопирование зубьев по делительной окружности.
3.2 Построение проектируемой зубчатой передачи
Построение производим используя приложение.
1) Откладываеммежосевое расстояние аw ипроводим окружности dw1 dw2 делительные d1, d2, и основные db1,db2, окружности вершин dа1, dа2, и впадин df1, df2,
Начальные окружности касаются в полюсе зацепления. Расстояниемежду делительными окружностями по осевой линии равно ym. Расстояние между окружностями вершин одного колеса иокружностями впадин другого, измеренное по оси, равно С*m .
2) Через полюс зацеплениякасательной к основным окружностям колес проводим линию зацепления. В точкекасания N1 и N2 называются предельными точками линиизацепления. Буквами В1 и В2 отмечена активная линиязацепления, точка В1 – точка начала зацепления, точка В2 — точка конца зацепления.
Зубья шестерни копируем из построения станочного зацепления,а зубья зубчатого колеса получаем графическим построением.
3.3 Расчет планетарного редуктора
Для расчета планетарного редуктора предварительно задана егосхема с к=3. Передаточное отношение:
/>
/>
в тоже время:
/>
где /> — общеепередаточное отношение,
/> — передаточное отношение планетарного редуктора,
/> — передаточное отношение зубчатой передачи,
/>23/13=1.7
Отсюда находим передаточное отношение планетарного редуктора />.
/>=9.5/1.7=6
Уравнение передаточного отношения:
/>
Уравнение соосности:
/>
или при m12=m34
Z1+Z2=Z4-Z3
Уравнение сборки имеет вид:
/>
Условие совместимости при Z2>Z3:
/>>/>
Решение проводим методом сомножителей. Из условия передаточногоотношения определяем числовое значение />,и полученное число раскладываем на сомножители А, В, С, D, которым числа зубьев Z1,Z2,Z3,Z4, должны быть соответственнопропорциональны. Чтобы обеспечить соосность механизма /> вводят дополнительныемножители.
/>
С учетом условий соосности получаем:
Z1=A(D-C)q
Z2=B(D-C)q
Z3=C(A+B)q
Z4=D(A+B)q
Общий множитель q подбираем так, чтобы числа зубьев были целыми и Z1>17, Z2>17, Z3/>20, Z4/>85,Z4 — Z3/>8.
Из изложенного выше находим числа зубьев зубчатых колес:
BD=/>AC
Z1=2 (2-1)*10=20
Z2=80(2-1)*10=50
Z3=25(2+5)*10=70
Z4=700(2+5)*10=140
Проверка условия сборки:
20*6*(1+3*1)/3=160 – условие выполнено
Проверка условия соседства:
Sin60>(50+2*1)/(50+20)=0.74
На третьем листе проекта изображена схема планетарногоредуктора и определены скорости точек контакта зубчатых колес.
4. Проектирование кулачкового механизма
4.1 Построение кинематических диаграмм методом графическогоинтегрирования
Заданный закон движения толкателя – прямолинейныйсимметричный. График скорости Vb=f(t) толкателя можно получить методом графическогоинтегрирования из графика ускорения толкателя, а график перемещения толкателя –методом графического интегрирования из графика скорости толкателя.
Масштаб по оси абсцисс определяем по формуле:
/>
где b –база графика, мм,
/> - угол рабочего профиля кулачка,
в нашем случае b=240мм, />
/>103.4мм/рад
Для соблюдения равенства масштабов отрезки интегрирования К вобоих случаях должны быть равны или равными />103.4мм/рад.
Масштаб перемещения:
/>
где /> - максимальнаяордината на графике перемещений центра ролика толкателя, мм h – ход толкателя(по условию=0.039м).
Из графика перемещений находим, что />=64мм,
/>=64/0.039=1641мм/м
Масштаб передаточной функции скорости:
/>=1641*40/103.4=634.8мм/(мрад-1)
Масштаб передаточной функции ускорения:
/>=634.8*40/103.4=245.6мм/(мрад-2).
4.2 Определение основных размеров кулачкового механизма
Для определения минимального радиуса кулачка r0необходимо построить область допустимых решений. Дляэтого строим график зависимости перемещения толкателя от его скорости.Перемещение будем откладывать по дуге перемещения толкателя, а скорость – получам проведенным из оси вращения толкателя до центра толкателя.
Из крайних левой и правой точек от перпендикуляра к лучамотложим допустимые углы давлений (по условию />=45о).Там, где эти прямые пересекутся получится точка О. Расстояние от началакоординат до точки О и есть минимальный радиус кулачка.
4.3 Построение профиля кулачка
При графическом построении профиля кулачка применяют методобращения движения: всем звеньям механизма условно сообщают угловую скорость,равную />. При этом кулачокстановится неподвижным, а остальные звенья вращаются с угловой скоростью,равной по величине, но противоположной по направлению угловой скорости кулачка.
При построении профиля кулачка из центра – точки О проводятокружность радиусом r0. Затем отмечают на окружностизаданный рабочий угол кулачка /> и делятполученный сектор на части(их количество должно быть равно количеству отрезковразбиения на графике). На каждом полученном радиусе откладывают соответствующееперемещение толкателя в масштабе и соединяют полученные точки плавной кривой.Таким образом получают теоретический (центровой) профиль кулачка.
Для получения конструктивного (рабочего) профиля кулачкастроят эквидистантный профиль, отстоящий от центрового на величину радиусаролика. Он получается как огибающая к дугам, проведенным из произвольных точекцентрового профиля радиусом ролика.
Радиус ролика выбирается соотношением: Rp=(0.25-0.4)r0.
Так как полученный минимальный радиус кулачка в нашем случаеравен 110мм, возьмем радиус ролика равный :
Rp=0.3*110=33мм.
В конце строим график зависимости угла давления от положениятолкателя. Для этого в каждой точке теоретического профиля проводим нормаль иизмеряем угол между этой нормалью и радиусом. Этот угол откладываем на осиординат. Полученные точки соединяем плавной линией.
Вывод
По первому листу:
1) Динамическая модель машины с числомстепеней свободы w =1 представляетзвено приведения с моментом инерции />суммарныммоментом/>. Значения Jnp и Мпр не зависят отскорости звена приведения.
2) Расчет показал, что в составпервой группы звеньев надо ввести дополнительную маховую массу — маховик,который обеспечивает колебания угловой скорости /> впределах, заданных коэффициентом неравномерности/>.Этот маховик устанавливается на валу электродвигателя.
Необходимый момент инерции маховика Jmax приблизительно равен J1необ.
По второму листу:
1) Полученная погрешность приопределении моментов, действующих на первое звено, составляет приблизительно 5%. Она возникает из-за неточности построений плана ускорений и графиков сил (а,следовательно, и неточности определения численных значений ускорений и сил) ииз-за незначительной погрешности линейки.
2) Так как целью второго листа былатакже и проверка первого, то можно сказать, что первый лист выполнен правильно,потому что погрешность небольшая.
По третьему листу:
1) Коэффициент смещения инструментадля зубчатого зацепления выбран исходя из следующих факторов: недопустимостиподрезания, заострения зубьев и недопустимости взаимного внедрения профилей приработе.
2) При расчете планетарного механизмачисла зубьев находились подбором, при этом использовался метод сомножителей,соседства, сборки и условие целого числа зубьев.
По четвертому листу:
Кулачок спроектирован по заданномузакону движения с учетом допустимого угла давления.