Программный механизм

Содержание
Аннотация
Введение
Описание конструкции.Принцип действия прибора.
1. Кинематический расчет.
2. Расчет червячнойпередачи.
3. Расчет шаговогомеханизма.
3.1 Выбор электромагнита.
3.2.Расчет храповогоколеса.
4. Расчет кулачковогомеханизма.
4.1 Расчет кулачка.
4.2 Расчет цилиндрическойпружины толкателя.
4.3 Расчет толкателя.Определение реакций опор толкатель
5. Контактный расчет.
5.1 Контактный расчеткулачкового механизма.
5.2 Контактный расчетчервячной передачи.
6. Расчет опор выходноговала. Выбор шарикоподшипников.
Заключение.
Список используемойлитературы.
Приложение.

Аннотация
В даннойпояснительной записке к курсовому проекту на тему “Программный механизм”приведен расчет такого устройства, как программный механизм. Рассчитываются егоосновные узлы и конструкция прибора. Расчет ведется на основе соответствующейлитературы, а также с активным применением вычислительной техники – всечисленные значения, приведенные в пояснительной записке, получены прииспользовании программного обеспечения, значительно упрощающего процессрасчета. В качестве примера в приложении приведена программа расчета профилякулачка, написанная на языке программирования Паскаль, реализация Borland Pascal 7.0.
Основнойцелью данного курсового проекта является ознакомление с основными приемамипроектирования гироскопических устройств, а также, в частности, сконструктивными особенностями, принципом работы и т.д. последних.

Введение
В системах автоматического управления часто используютсямеханизмы, которые позволяют осуществлять замыкания и размыкания различных контактовс заданной выдержкой времени и в определенной последовательности,соответствующей заранее установленной программе, которая по мере надобноститакже может изменяться. В данных механизмах применяется электромеханическийспособ осуществления требуемой выдержки времени срабатывания контактов.
Программный механизм, расчет которого приведен впояснительной записке, является основным узлом арретирующих устройств.Арретирующие устройства обеспечивают жесткую фиксацию подвижных узловгироприбора относительно друг друга, а также корпуса прибора. Это необходимо,например, при транспортировке гироприборов для избежания повреждений, также,как для начальной выставки подвижного узла гироприбора, так и для разворотовэтих узлов на заданные углы.
Поэтому все параметры, характеризующие арретирующееустройство, определяются именно программным механизмом. Такими параметрамиявляются:
-           Времяарретирования и разарретирования.
-           Точностьарретирования.
К этим параметрам зачастую предъявляются весьма жесткиетребования. Поэтому они являются определяющими при расчете конструкцииарретирующего устройства, и программного механизма, в частности.

Описаниеконструкции. Принцип действия прибора
Программныймеханизм является электромеханической системой, предназначенной для обеспеченияпоступательного движения толкателя (выходного звена) по определенному закону(программе) за счет профиля кулачка, выполненного по определенной программе.
Программныймеханизм состоит из шагового электродвигателя, привода кинематической передачии кулачкового механизма. Толкатель кулачкового механизма соединяется сисполнительным элементом системы управления движением летательного аппарата.
Входнойвеличиной программного механизма является число импульсов, подаваемых нашаговый электродвигатель, выполненный из электромагнита, храпового колеса,толкающей и стопорной собачек, а выходной – прямолинейное перемещение толкателяпо заданной программе.
При подачеимпульсов на электромагнит шагового механизма, движение от якоря, жесткосвязанного с толкающей собачкой, передается на храповик, затем через червячнуюпередачу передается на выходной вал с кулачком и к толкателю. Стопорная собачкапредохраняет храповик от поворота в обратную сторону при возвращении якоря висходное положение (при отсутствии импульса). Пружина обеспечивает силовоезамыкание кулачка и толкателя между собой.
Контактныегруппы служат для выключения электромагнита при отработке программы, а такжедля коммутации других электрических цепей управления.
Кинематическаясхема программного механизма приведена в приложении.
Исходныеданные
Частотаимпульсов  22 Гц.
Цена оборотакулачка 5800 импульсов/оборот.
Ходтолкателя  7 мм.
Наибольшеедавление на толкатель 5,5 Н.
ПрограммаЛинейная
Условияэксплуатации прибора
Температурныйрежим 40С.
Линейныеперегрузки 4 ед.
Амплитуда ичастота колебаний ЛА 0,02-0,04 мм, 500 Гц.
Смазкамеханизма – разовая, консистентными маслами.
Срок службы –не менее 2000 ч.

1.Кинематическийрасчет
Программныймеханизм состоит из следующих блоков:
-           Шаговыймеханизм.
-           Червячнаяпередача.
-           Кулачковыймеханизм.
Определимпередаточное число. Оно, как известно, находится как отношение выходной ивходной угловых скоростей. Определим угловую скорость на храповом колесе взависимости от входной частоты и геометрических параметров шагового механизма.Как видно из рисунка, выражение для угловой скорости может быть записано вследующем виде:
/>(1.1)
где: А – целая часть от отношения h2/t.Вводится в рассмотрение так как если ход толкающей собачки не кратен шагузубьев храпового колеса, то при возврате толкающей собачки колесо вернется навеличину излишка хода (за счет прижима стопорной собачки).
/>
Рис 1. Кинематическаясхема шагового механизма
— вал.
— храповоеколесо.
— якорь.
— толкающаясобачка.
f – частота на входе ЭМ.
t – шаг зубьев храповогоколеса.
/> (1.2 )
D – диаметр храповогоколеса.
z– число зубьев.
/> (см. рис.)(1.3)
Подставляяэти формулы в исходную, получаем итоговое выражение для угловой скоростихрапового колеса:
/>(1.4)
Теперьопределим скорость вращения кулачка в зависимости от входной частоты и ценыодного оборота кулачка:
/>(1.5)
где:k – цена одного оборотакулачка.
Исходя изполученных выражений, запишем передаточное число для червячной передачи
Стопорнаясобачка
/>(1.6)
Соответственно,передаточное отношение:
/>(1.7)
Учитывая то,что как большое количество зубьев храпового колеса, так и большое передаточноечисло червячной передачи дадут увеличение габаритных размеров всего механизма,примем следующие значения (геометрические параметры (см. рис.) выберем такимобразом, чтобы к-нт А равнялся 1):
/>, />.

2.Расчет червячной передачи
Применениечервячной передачи в данном механизме обусловлено следующими достоинствамипервой:
-           Возможностьполучения больших передаточных отношений в одной паре.
-           Плавностьзацепления и бесшумность работы.
-           Высокаяточность передачи.
Передаточноечисло червячной передачи:
/>(2.1)
где z1 – число заходовчервяка.
z2 – число зубьевчервячного колеса.
Отсюдаопределяем z2,принимая число заходов z1=1:
/>
Типовоезначение коэффициента диаметра червяка q=20.
Делительныйугол подъема линии витка червяка:
/>(2.2)
/>
Модульчервячной передачи определяем исходя из условия прочности на изгиб:

/>(2.3)
где Мк –момент на червячном колесе. Может быть определен, как момент трения парыкулачок-толкатель:
/>(2.4)
где f – коэффициент тренияпары кулачок-толкатель – принимаем f=0,15 (сталь по стали).
Nmax – максимальное давлениетолкателя на кулачок (Nmax=5,5 Н).
Rmax – максимальный радиускулачка (см. ниже) (Rmax=27 мм).
Т.о. Mтр=0.15*5.5*27=22.275Н*мм.
С учетомкоэффициента запаса – 2 находим:
Мк=2*22.275=44.55Н*мм.
Кк, Кд –коэффициенты концентрации нагрузки и динамичности нагрузки. Принимаем [1]Кк=1.1 и Кд=1.
y – коэффициент формызуба. Выбирается по эквивалентному числу зубьев:
/>(2.5)
По таблице10.6 [1] определяем (для Zv=100) y=0.481
[]и – допускаемое напряжение наизгиб для материала зубъев червячного колеса.
/>(2.6)
n – коэффициент запаса(принимаем равным 2).
Материал длячервячного колеса выбираем [5] — БрАЖ9-4Л. (/>
/> МПа.
Для червякавыбираем [5] материал Сталь 45Х, обладающую высокой прочностью на изгиб.
Т.о.определяем:
/>
Т.к. передачис очень малым модулем обладают большей, по сравнению с передачами с большиммодулем, погрешностью передачи, то увеличим модуль в четыре раза: m=0.5.
Межосевоерасстояние данной передачи:
/>(2.7)
/>мм.
По методике[5] рассчитываем оставшиеся параметры:
Расчетныйшаг:
/>=3.14*0.5=1.57мм(2.8)

Ход червяка:
/>=1.57*1 мм(2.9)
Коэффициентсмещения червяка:
/>=0(2.10)
Длинанарезанной части червяка:
/>=(11+0.06*100)0.5=8.5мм(2.11)
Делительныйдиаметр
-           червяка:
/>=20*0.5=10 мм(2.12)
-           колеса:
/>=100*0.5=50 мм(2.13)
Коэффициентпараметра исходного червяка: (таб. 4.3 [5])
-           высотыголовки витка:
-           />=1
-           радиальногозазора у поверхности впадин червяка:
-           />=0.3
-           расчетнойтолщины витка:
-           />=1.57
-           высотывитка:
/>=2*1+0.3=2.3(2.14)
-           радиусакривизны переходной кривой витка радиального зазора у поверхности впадинколеса:
-           />=0.4
Высота витка:
/>=2.3*0.5=1.65мм(2.15)
Высотаголовки витка:
/>=1*0.5=0.5(2.16)
Диаметрвершин витков червяка:
/>=10+2*0.5=11 мм(2.17)
Диаметрвершин зубьев колеса:
/>=50+2*1*0.5=51мм(2.18)
Наибольшийдиаметр колеса:
/>=51+(6*0.5/(1+2))=52мм(2.19)
Радиусыкривизны переходных кривых:
/>=0.4*0.5=0.2(2.20)
Ширина венцаколеса:
/>=0.75*11=8.25мм(2.21)
Угол обхвата:(таб. 4.74 [5])
/>=80
Диаметрвпадин витков червяка:
/>=11-2(1+0.3)0.5=9.7мм(2.22)
Диаметрвпадин зубьев колеса:
/>=50-2(1+0.25)0.5=48.75мм(2.23)
Радиус дугивершин зубьев колеса:
/>=0.5*10-1*0.5=4.5мм(2.24)
По таблице4.75 [5] выбираем:
Внутреннийдиаметр
dy=5 мм.
Диаметротверстия для фиксации червяка на валу

dm=M2 мм.
Диаметрступицы
dct=25 мм.
Допуск нарадиальное биение червяка: (таб. 4.78 [5])
/>=16 мкм
Допуск натолщину витка по хорде:(таб. 4.81 [5])
/>=30 мкм
Допуск нарадиальное биение наружного цилиндра червяка:
/>=0.34*3010 мкм
Допуск наторцевое биение червяка: (таб. 4.84 [5])
/>=9 мкм
Допуск нарадиальное биение колеса: (таб. 4.87 [5])
/>=26 мкм
Допуск нарадиальное биение наружного цилиндра зубчатого венца колеса:

/>=0.6*26=16 мкм(2.25)
Толщина ободаколеса: (таб. 4.76 [5])
/>=2 мм
Среднийдиаметр опорной поверхности обода:
/>=48.75-2=46.75мм(2.26)
Допуск наторцевое биение поверхности обода: (таб. 4.88 [5])
/>=18 мкм
Среднийдиаметр прижимного торца ступицы:
/>=0.5(14+9)=6.5мкм(2.27)
Допуск наторцевое биение ступицы: (таб. 4.88 [5])
/>=11 мкм
Предельноеотклонение межосевого расстояния: (таб. 4.89 [5])
/>=16 мкм
То же вобработке:
/>=0.75*18=12 мкм(2.28)
Предельноесмещение средней плоскости колеса: (таб. 4.91 [5])
/>=13 мкм
То же в обработке:
/>=0.75*13=9.75мкм(2.29)
Делительнаятолщина по хорде витка червяка:
/>=1.57*cos 2.52=0.78 мм(2.30)
Высота дохорды витка червяка:
/>=
=1*0.5+0.5*0.78tg(0.5*arcsin0.78sin2(2.52/16))=0.50 02 мм(2.31)
Производственныйдопуск на толщину витка по хорде:
/>=0.8*30=24 мкм(2.32)
Наименьшееотклонение толщины витка по хорде:
-           слагаемоеI: (таб. 4.93 [5])
/>=22 мкм
-           слагаемоеII: (таб. 4.94 [5])
/>=30 мкм
-           суммарное:
/>=/>+/>=22+30=52 мкм(2.33)
Производственноеотклонение:
-           наименьшее:
/>=52+0.09*30=55мкм(2.34)
-           наибольшее:
-           />=55+24=79 мкм(2.35)

3.Расчет шагового механизма
Шаговыймеханизм, применяемый в программном механизме, обеспечивает дискретное вращениевала, на котором закреплено храповое колесо, с заданной частотой. Шаговыймеханизм, как было сказано выше, состоит из следующих частей:
-           Электромагнит.
-           Храповоеколесо.
-           Толкающаясобачка, закрепленная на якоре.
-           Стопорнаясобачка.
3.1Выбор электромагнита
Сначала определиммомент на входном валу по известному выходному моменту:
Момент навалу, на закреплен кулачок с учетом потерь на трение в шарикоподшипниках
/>(3.1.1)
с учетом двухпар подшипников />, получаем:
/>Н мм.
Теперьопределим нормальную силу на червячном колесе:
/>=2*45.(0.5*100*cos2.52*cos20)=1.89 Н. (3.1.2)

Поправочныйкоэффициент е находим по графику 3.12 [4], при />=1.89 Н е=0.7. КПД червячной парыопределим по графику 3.15 [4] (/>, f=0.15):
/>.
С учетомпоправочного коэффициента получаем:
/>.
Далее находиммомент на ведущем червяке:
/>=45.(100*0.14*.0.98)=3.2Н мм.(3.1.3)
Отсюда –момент, который должен обеспечивать электромагнит, определяем из соотношенияплеч ярма электромагнита (см. рис. 1.):
/>(3.1.4)
Принимая дляопределенности />=2/1 (учитывая влияние этогоотношения на величину хода толкающей собачки, а в конечном счете и на величинушага зубьев храпового колеса), находим:
/>=6.4 Н мм.
Возьмем (изконструктивных соображений) />=40 мм. Тогда минимальное усилие,развиваемое электромагнитом будет:
/>=6.4/40=0.16 Н.(3.1.5)

Руководствуясьполученным значением, выбираем электромагнит от реле РКН (паспорт РС3.259.007),имеющего следующие параметры:
-           Ток вобмотке 0.15 А.
-           Мощность(при 50 Гц) 0.25 Вт.
-           Максимальнаясила 6 Н.
-           Величиназазора 1мм.
-           Габариты: диаметр 20 мм, длина 65 мм.
3.2Расчет храпового колеса
По формуле
/>(3.2.1)
где t – шаг зубьев храповогоколеса. По рис.1:
/>(3.2.2)
определимвеличину модуля храпового колеса.
/>=1*2/(3.1415*1)0.6.
Согласно нормали станкостроения Н22-4 выбираем храповое колесо соследующими параметрами:
-           Модуль m=0.6
-           Высота зуба h=0.8мм.
-           Угол впадины =55
-           Угол головки собачки =50
-           Радиусызакруглений впадин зубьев 0.3 мм.
Определимдиаметр храпового колеса
/>(3.2.3)
/>=58*0.6=34.8мм.
Диаметрвпадин храпового колеса
/>(3.2.4)
/>=34.8-2*0.8=33.2мм.
Шаг зубьевхрапового колеса
/>(3.2.5)
t=34.8*3.14.582 мм.

4.Расчет кулачкового механизма
Форма профилякулачка определяет программу, согласно которой будет происходить движениетолкателя. Исходными данными для расчета профиля кулачка являются: ходтолкателя Smax=7 мм, который определяет величину перемещения выходного звена(толкателя) и закон движения последнего – линейный.
4.1Расчет кулачка
Линейный закон перемещения выходного звена может обеспечитькулачок с профилем в виде спирали Архимеда [5]. Радиус-вектор профилязаписывается выражением:
/>(4.1.1)
где R – текущий радиускулачка.
/> - минимальныйрадиус кулачка.
/> — текущий угол.
с – аналогскорости движения толкателя.
В кулачковыхмеханизмах с выходным звеном типа толкатель угол давления , то есть угол между нормалью к профилюкулачка в точке контакта с толкателем и направлением скорости толкателя, долженбыть менее 30. Для обеспечения плавности хода толкателя примем 
Дляисключения резких ударов толкателя о кулачок при завершении программы (одногооборота кулачка) примем рабочий угол кулачка 270Оставшаясячасть будет служить для плавного возврата толкателя в исходное положение.Отсюда определим аналог скорости толкателя:
/>(4.1.2)
с=7/(270*3.1415/180)=1.4875 мм/рад.
Согласноформуле [4]:
/>(4.1.3)
определим минимально допустимый минимальный радиус кулачка:
/>=16.98 мм.
Принимаем
/> мм.
Максимальныйрадиус:
/>=20+7=27 мм(4.1.4)
По программе,приведенной в приложении со следующими исходными данными:
-           Максимальныйход толкателя />=7 мм.
-           Минимальныйрадиус />=20мм.
-           Уголдавления =5.
-           Рабочий угол кулачка =270
-           Расчетный шаг 10.
Результатрасчета приведен в таблице:
Таб.1.Угол 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Радиус 20.0 20.3 20.5 20.8 21.0 21.3 21.6 21.8 22.1 22.3 22.6 22.8 Угол 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 Радиус 23.1 23.4 23.6 23.9 24.2 24.4 24.7 24.9 25.2 25.4 25.7 26.0 Угол 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 Радиус 26.2 26.5 26.7 27.0 26.1 25.2 24.4 23.5 22.6 21.8 20.9 20.0
Материал длякулачка выбираем [5] Сталь 50 с закалкой рабочей поверхности токами высокойчастоты.
4.2Расчет цилиндрической пружины толкателя
Цилиндрическаявинтовая пружина, работающая на сжатие, служит для обеспечения механическогоконтакта между кулачком и толкателем. Расчет пружины будем производить поизложенной в [5] методике. Исходные данные для расчета:
-           Наибольшеедавление на толкатель />=5.5 Н.
-           Наименьшеедавление на толкатель />=0.2/>=5.5*0.2=1.1 Н.
-           Рабочийход пружины =7 мм.
-           Ориентировочный наружний диаметр D=7-9 мм.
-           Число рабочих циклов не менее 2000*3600сек*6500/22=0.27*/>, чтосоответствует пружине Iкласса.
-           Заделкас двух сторон глухая.
— Материалдля пружины Сталь У9А.
— Относительный инерционный зазор =0.05-0.25
Сила пружины при максимальной деформации:
— ориентировочное значение:
/>=5.5/(1-(0.05-0.25))=7.33-5.79Н.(4.2.1)
Наиболее полно нашим требованиям подходит пружина номер 144 ГОСТ 13766-86[5] со следующими параметрами:
-           Сила максимальной деформации пружины />=8.5 Н.
-           Диаметр проволоки d=0.6мм.
-           Наружний диаметр пружины D=7.5мм.
-           Наибольший прогиб одного витка />=2.152 мм.
Пределпрочности при растяжении проволоки I класса (таб. 3.28 [5]) пч=2650-3000=2700 МПа.
Максимальное касательное напряжение max=0.3*2700=810МПа. (Сталь У9А).
Жесткость пружины
/>=(5.5-1.1)/0.007=640Н/м(4.2.3)
Жесткость одного витка
/>=8.5/0.002151=3.95*103Н/м(4.2.4)
Число витков:
-           рабочих
/>=3.95*103/640=6.2(4.2.5)
-           опорных
-           />.
-           полное

/>=6.2+2=8.2(4.2.6)
Деформация:
-           предварительная
/>=1.1/640=1.7*10-3м(4.2.7)
-           рабочая
/>=5.5/640=8.7*10-3м(4.2.8)
-           максимальная
/>=8.5/640=13.28*10-3м(4.2.9)
Число зашлифованных витков
/>=1.5.
Высота пружины:
-           при максимальной деформации
/>=(8.2+1-1.5)0.6=4.62мм(4.2.10)
-           в свободном состоянии
/> =4.62+13.28=17.9мм(4.2.11)
-           при предварительной деформации
/>=17.9-1.7=16.2мм(4.2.12)
-           при рабочей деформации
/>=17.9-8.7=9.2мм(4.2.13)
Средний диаметр пружины
/>=7.5-0.6=6.9 мм(4.2.14)
Отношение высоты в свободном состоянии к среднему диаметру и предельноезначение этого параметра
/>=17.9/6.9=2.5(4.2.15)
/>=5.24>2.5– условие устойчивости выполняется.
Индекс пружины
/>=6.9/0.6=11.6(4.2.16)
Коэффициент кривизны витка
k=/>=(4*11.6-1)/(4*11.6-4)+0.615/11.6=1.124(4.2.17)
Расчетное касательное напряжение
/>=(8*1.124*8.5*6.9*10-3)/(3.14*0.63)=777.8*106Па (4.2.18)
Проверка прочности: 777.8Мпа
Шаг пружины
/>=2.152+0.6=2.752мм(4.2.19)
Длина развернутой проволоки
/>=3.14*6.9*8.2=177.7мм(4.2.20)
Плотность стали
/>=7.8г/см3.
Масса пружины
/>=0.785*0.063*177.7*7.8=3.9г (4.2.21)
Объем, занимаемый пружиной
/>=0.785*0.75*0.1622=0.93см3=930 мм3(4.2.22)
4.3Расчет толкателя. Определение реакций опор толкателя
Конструктивно,выберем толкатель в форме стержня с круглым сечением и сферическимнаконечником. Такой выбор продиктован тем, что сферические наконечники, имеющиедостаточно большой радиус закругления, обладают повышенной контактнойпрочностью. Толкатель должен иметь также ступицу в качестве упора для пружины,прижимающей сам толкатель к кулачку. Диаметр толкателя выберем из условияпрочности на изгиб.
/>
Рис. 2.Силовая схема кулачкового механизма.
Сила Q, прижимающая толкатель ккулачку, является равнодействующей нескольких сил: Qпс –полезногосопротивления.
Qпр – давления пружины.
Qт – тяжести.
Pи – инерции:
Q=Qпс+ Qпр+ Qт  Pи(4.3.1)
Кулачок давитна толкатель с силой Р, которая направлена перпендикулярно профилю кулачка исоставляет с направлением вектора скорости толкателя угол давления В нашем случае онсоставляет (см. п.4.1) 5.
Сила Р определяется как [5]:
Р=Qпс/(cos)(4.3.2)
Где
f[1+(2b/c)]tg(4.3.3)
– КПД кулпчково-ползунного механизма.
B=30 мм.,c=45мм.
F=0.15
=1-0.15[1+(2*30/45)]tg596.
Таким образом:
Р=5.5/(0.96*cos5)=5.75 H.
Определим приведенный коэффициент трения [1]:
пр=arctg(fтр)(4.3.4)
fтр — коэффициент трениясталь по стали – 0.15.
пр=arctg(0.15)=9.47.
Равнодействующая сил трения Р и Fтрназывается полной силой давления кулачка на толкатель.
/>(4.3.5)
Pп=5.75/cos 9.47=5.83 H.
Раскладываясилу Рп на две составляющих, получаем:
-           /> — сила,изгибающая толкатель и вызывающая реакции Nb и Nc в его направляющих, отвеличины которых зависят значения сил трения Fb и Fc.
/>=5.83*sin(5+9.47)=1.46H.
-           /> — сила,движущая толкатель, которая преодолевает силы Q, Fb ,Fc.
/>=5.83*cos(5+9.47)=5.65 H.
Такимобразом, величину изгибающего момента можно определить как:
Ми=/>b=1.46*30=43.8 Н*мм. (4.3.6)
Диаметртолкателя из условия прочности на изгиб определим по формуле:
/>(4.3.7)
Для стали 45(материал толкателя) [1]  в=120МПа. []и=0.16 в =0.16*120=19.2 МПа.
Таким образом,находим наименьший диаметр толкателя:
/>=2.8 мм.
С учетомкоэффициента запаса 1.5 принимаем диаметр толкателя d=4мм.
Составимсистему трех условий, согласно которой система должна находиться в равновесии(на основании принципа Даламбера):
/>(4.3.8)
Решая первыедва уравнения, можно определить опорные реакции в направляющех толкателя Nb и Nc.
/>=1.46(30+45)/45=2.43 Н.
/>=2.43-1.46=0.97 Н.
Fb и Fc – силы трения в опорах:
Fb=Nb*f‘, Fc=Nc*f’(4.3.9)
Где f’=tg’ – коэффициент трения между направляющей и толкателем.

5.        Контактныйрасчет
В узлах механизма силымежду деталями передаются при начальном касании рабочих поверхностей в точкеили по линии. По мере возрастания силы за счет упругих деформаций материалапоявляются площадки контакта, разметы которых весьма малы по сравнению сразмерами поверхностей соприкасающихся деталей.
Силыдействуют нормально к поверхности деталей и создают в местах контактанормальные контактные напряжения. Контактную (или поверхностную)прочностьдеталей при статическом нагружении оценивают по максимальнымконтактным напряжениям max, возникающим в центре площадки контакта.Напряжения на площадках контакта при удалении от точки или линии первоначальногосоприкосновения уменьшаются по нелинейному закону. Нелинейный характер имеет изависимость между размерами площадки контакта и значением нормальной силы.
Поверхностную прочность деталей при статическом нагружении проверяют поусловию:
5.1      Контактныйрасчет кулачкового механизма
Оценкаконтактной прочности рабочей поверхности кулачкового механизма проводится поформуле:
/>(5.1.1)
где Р – силавоздействия кулачка на толкатель (см. п.4.3)
Епр –приведенный модуль упругости, зависящий от модулей упругости материалов кулачкаЕк и толкателя Ет:

/>(5.1.2)
Ек=2.1*105МПа. (Сталь 50).
Ет=2.1*105МПа. (Сталь 45).
/>=2.1 ГПа.
пр – приведенный радиус кривизны:
/>(5.1.3)
r – радиус закруглениятолкателя.
радиус кривизны кулачка.
пр=4*20/(4+20)=3.33. мм.
[]к – допустимые контактныенапряжения. Назначаются с учетом предела прочности материала кулачка пр.
[]к=495 МПа.
/>=11 МПа
Из полученныхзначений видим, что условие контактной прочности выполняется.
5.2      Контактныйрасчет червячной передачи
Приближеннозацепление червячного колеса с червяком в осевом сечении червяка можнорассматривать как зацепление косозубого колеса с червячной рейкой. Отсюдаформула для определения контактных напряжений будет иметь вид [1]:
/>(5.2.1)
Мк – моментна в выходном валу (см. п.2) Мк=44.55 Н*мм.
Кк и Кд – см.п.2. Кк=1, Кд=1.1.
Епррассчитывается аналогично предыдущему пункту:
Для червякаЕ=2.15*105 МПа, для колеса Е=0.9*105 МПа. Приведенныймодуль упругости с учетом этого составляет Е=1.27*105 МПа.
Таким образомформула принимает вид:
/>
d1, d2 — делительные диаметрычервяка и червячного колеса.
[]к – допускаемыеконтактные напряжения для зубьев червячных колес.
[]к=182 МПа.
/>=2.1МПа.
Таким образом,видно, что условие контактной прочности выполняется.

6.Расчет опор выходного вала. Выбор шарикоподшипников
Рассмотрим выходной (вторичный) вал программного механизма. Представимвал в виде балки, закрепленной в опорах A и B (см. рис.3). К валу приложен крутящий моментМкр,приводимый с червячного колеса.
/>
Рис. 3.Силовая схема выходного вала.
На схеме:
Рох,Роу – составляющие нормальной реакции кулачка по осям X и Y (см. п. 4.3).
Rаx, Rаy, Rаx, Rаy – составляющие реакцииопор А и В.
Pox=/>=1.46 H.
Poy=/>=5.65 H.
Исходя изусловия равновесия запишем системы уравнений
в плоскостихОу:
/>(6.1)
в плоскости yOz:
/>(6.2)
a – расстояние междукулачком и левой опорой. а=15 мм.
b – расстояние междуопорами. b=85мм.
Из системуравнений определяем реакции опор
/>=1.46*(15+85).85=1.72Н.
/>=1.46-1.72=-0.26Н.
/>=5.65*(15+85).85=6.65Н.
/>=5.65-6.65=-1.00Н.
Запишемвыражения для полных реакций опор:
/>=/>=1.03 Н.
/>=/>=6.86 Н.
Выберем длявыходного вала по ГОСТ 8338-75 [6] шариковые радиальные однорядные подшипникисверхлегкой серии диаметров 9 следующих типов:
-           Дляправой опоры – 1000098 со следующими парамтрами:
— внутреннийдиаметр d=8мм.
— наружнийдиаметр D=19мм.
— ширинаколец B=6мм.
— диаметршариков Dw=3 мм.
— статическая грузоподъемность C0=885 Н.
-           Длялевой опоры – 1000900 со следующими параметрами:
— внутреннийдиаметр d=10мм.
— наружнийдиаметр D=22мм.
— ширинаколец B=6мм.
— диаметршариков Dw=3.969 мм.
— статическая грузоподъемность C0=1350 Н.
Рассчитаемэквивалентную статическую нагрузку (т.к. скорость вращения кулачка довольномала – 5800/22=264 сек/оборот) для обоих шарикоподшипников:
P0=X0Fr+Y0Fa(6.3)
Где X0 – коэффициент радиальнойстатической нагрузки.
Fr — наибольшая радиальнаясоставляющая статической нагрузки.
Y0 — коэффициент осевойстатической нагрузки.
Fa — наибольшая осеваясоставляющая статической нагрузки.
Так как характер нагружения выходного вала носит радиальный характер,осевая составляющая достаточно мала, чтобы оказывать существенное влияние(Помимо того, собственно ее определение достаточно трудоемко). Поэтомупринимаем X0=1,Y0=0. Соответственноэквивалентная нагрузка для каждого шарикоподшипника:
1.        P0=Fr1=1.03 Н
2.        P0=Fr1=6.86 Н
Как видно,статическая нагрузка не превышает статической грузоподъемности, из чего делаемвывод о том, что подшипники выбраны верно.
Заключение
В результатевыполнения курсового проекта разработана конструкция программного механизма сшаговым электродвигателем. Проведен кинематический расчет механизма, рассчитаныпараметры деталей храпового механизма, деталей зубчатых передач, кулачковогомеханизма и валов. Проведено обоснование выбора шарикоподшипников вторичноговала.

Списокиспользуемой литературы
1.ПервицкийЮ.Д. Расчет иконструирование точных механизмов. — Л.: «Машиностроение». 1976. — 456 с.
2.Вопилкин Е.А. Расчет иконструирование механизмов, приборов и систем. — М.: Высшая Школа. 1980. -523с.
3.Левятов Д.С. Расчет иконструирование деталей машин. — М.: Высшая Школа. 1979.303 с.
4.Тищенко О.Ф. и др.Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование. В 2х частях. Под ред.Тищенко О.Ф. — М.: Высшая Школа. 1978. Ч1 -327 с. и Ч2 -230 с.
5. Заплетохин В.А.Конструирование деталей механических устройств. — Л.: «Машиностроение».
1990. -672 с.
6. Подшипники качения:Справочник-каталог/ Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. – М.:Машиностроение, 1984. –280 с.
7. Электромагнитныйпривод робототехнических систем/ Афонин А.А. и др. – Киев: Наук. Думка, 1983.–272с.
8. Справочное руководствопо черчению/ В.Н. Богданов и др. –М.: Машиностроение, 1989. –864 с.
9. ГОСТ 2.703-68 Правилавыполнения кинематических схем.

Приложение
1.Программарасчета формы профиля кулачка.
Языкпрограммирования: Паскаль (Borland Pascal 7.0)
programfist;
usesCrt;
vargm,smax,alpha,gamma,q,rmin,rminr,r,step,stepst,phi,phist:real;
i:integer;
begin
ClrScr;
write('Введите ход толкателя Smax:');readln(smax);
write('Введите угол давления alpha:');readln(alpha);
write('Введите минимальный радиус Rmin:'); read(rmin);
rminr:=q*cos(alpha/180*pi)/sin(alpha/180*pi);
ifrmin
elsewriteln (' Rmin выбран верно.');
write('Введите рабочий угол gamma:');readln(gamma);
gm:=gamma/180*pi;
q:=smax/(gm);
write('Введите шаг step:');readln(step);
r:=rmin;
ClrScr;
writeln('Угол',' ':14,'Радиус R');
stepst:=step/180*pi;
phi:=0;phist:=0;i:=0;
repeat
writeln(phi:9:1,' ':9,r:9:1);
phi:=phi+step;phist:=phist+stepst;
r:=rmin+q*phist;
i:=i+1;if i=20 then begin readln; ClrScr; i:=0; end;
untilphi>gamma;
q:=smax/(2*pi-gm-stepst);
phist:=0;
repeat
phi:=phi+step;phist:=phist+stepst;
r:=rmin+smax-q*phist;
writeln(phi:9:1,' ':9,r:9:1);
i:=i+1;if i=20 then begin readln; ClrScr; i:=0; end;
until phi>359;
readln
end.
Результатработы программы:
Угол Радиус R
--------------------------
0.0 20.0
10.0 20.3
20.0 20.5
30.0 20.8
40.0 21.0
50.0 21.3
60.0 21.6
70.0 21.8
80.0 22.1
90.0 22.3
100.0 22.6
110.0 22.8
120.0 23.1
130.0 23.4
140.0    23.6
150.0 23.9
160.0 24.1
170.0 24.4
180.0 24.7
190.0 24.9
200.0 25.2
210.0 25.4
220.0 25.7
230.0 26.0
240.0 26.2
250.0 26.5
260.0 26.7
270.0 27.0
290.0 26.1
300.0 25.3
310.0 24.4
320.0 23.5
330.0 22.6
340.0 21.8
350.0 20.8
360.0 20.0