/>/>/>ЗАМКНУТые СУЭП
В замкнутойСУЭП (или системе с отрицательной обратной связью) управление U(t) формируетсяв зависимости от отклонения управляемой переменной у(t) от задающеговоздействия x(t).
U(t)=f[x(t)-y(t)]=f[e(t)].
Точностьстабилизации координаты оценивается отклонением ее от заданного значения поддействием возмущающего воздействия.
Во многихпромышленных механизмах системы регулирования предназначены для стабилизации сзаданной точностью скорости w и моментаМ электродвигателя и связанного с ним рабочего механизма при действии насистему различного рода возмущений. Одним из основных возмущающих воздействий,влияние которого должно быть скомпенсировано системой является моментстатического сопротивления Мс(t) на валу ЭД.
Регулированиескорости с высокими статическими и динамическими свойствами в настоящее времяпроектируются с помощью одно- и многоконтурных систем с различными видамиобратных связей.
В одноконтурныхсистемах применяются следующие обратные связи: отрицательная по скорости,отрицательная или положительная по току и отрицательная по напряжению;
В двухконтурныхсистемах — сочетание перечисленных обратных связей одноконтурных систем.
По структурезамкнутые СУЭП выполняются трех видов:
- с общим сумматором;
- с независимым регулированием параметров;
- системы подчиненного регулирования.
Система собщим сумматором
/>
Рис. 1
В системе длярегулирования параметров используется непрерывное и задержанное (с отсечками)ОС.
Все сигналысуммируются с задающим сигналом Uз на входе усилителя У, который служит дляповышения коэффициента усиления системы.
Такие системыобычно используют для регулирования одного параметра (скорости).
Настройкакачеств регулирования осуществляется компромиссно для разных параметров.Независимая настройка каждого параметра невозможна.
Система снезависимым регулированием
/>
Рис.2
Каждомупараметру соответствует свой регулятор Р1-Рn и свойсигнал задания ( Uз1...Uзn).В такой системе в каждыймомент времени регулируется только один параметр. Это обеспечивает логическоепереключающее устройство ЛПУ, которое подключает на вход системы выходрегулятора воздействие которого в данный момент является определяющим .
Системаподчиненного регулирования
/>
Рис. 3
Регулированиепараметров осуществляется последовательно. Каждому регулирующему параметрусоответствует свой регулятор. Задающий сигнал каждого последующегорегулируемого параметра соответствует выходу предыдущего регулятора.
Поэтомурегулирование каждой координаты подчинено регулированию предыдущей. Эта системапозволяет настраивать каждый параметр отдельно начиная с внутреннего./>/>КОМБИНИРОВАННАЯСУЭП (замкнуто-разомкнутая)
Управление U(t)формируется в зависимости как от отклонения e(t),так и от внешних воздействий x(t), f(t).
U(t) = f[e(t), x(t), f(t)]
Комбинированныесистемы различают по виду используемых внешних воздействий на системы:
— с разомкнутойцепью управления по возмущающему воздействию; (рис.4)
— с разомкнутойцепью управления по задающему воздействию. (рис. 5)
/>/>
Рис. 4
U(t) = Ue(t) + Uf(t)
КомбинированнуюСУЭП с разомкнутой цепью по возмущающему воздействию; применяют при действииинтенсивной помехи.
/>/>/>
Рис. 5
U(t) = Ue(t) + Ux(t)
КомбинированнаяСУЭП с разомкнутым каналом по управляющему воздействию, применяется дляулучшения отработки задания. Улучшенные точность и быстродействие есть результатсовместной работы грубой разомкнутой и точной замкнутой систем управления.
ПроектированиеСАУ ЭП с заданными показателями качества
Главноетребование к САУ ЭП — обеспечение заданных статических и динамическиххарактеристик, при которых работа ЭП удовлетворяет требования техпроцесса.Основное требование к системе управления — обеспечение допустимого значенияошибки управления e(t) = х(t)-y(t) вустановившихся и переходных режимах, что определяется статическими и динамическимихарактеристиками САУ ЭП.
Статическаяхарактеристика замкнутой СУЭП — зависимость регулируемой переменной отосновного возмущающего воздействия f1 при постоянном задающемвоздействии X и при отсутствии других возмущающих воздействий. Статическая характеристикаможет иметь несколько участков разной формы, каждый из которых соответствуетопределенным структурам и параметрам системы (рис. 6).
/>
Рис. 6
I- участокстабилизации скорости, CУ с отрицательной обратной связью по скорости.
II- участокстабилизации момента, СУ с О.О.С. по моменту сопротивления.
Даннаястатическая характеристика имеет два участка I и II, каждому из которыхсоответствует определенная структура СУЭП.
Статизмсистемы определяет точность работы системы в установившемся режиме.
/>, где
/> — статизм, обусловленныйзадающим воздействием,
/> — статизм, обусловленныйвозмущающим воздействием,
X- заданноезначение установившейся регулируемой величины,
Y1-установившееся значение регулируемой величины, соответствующее возмущающемувоздействию f1,
Yо-установившееся значение регулируемой величины при f1=0.
Определим, какзависит величина Sx и Sf от параметра К — коэффициентпередачи системы.
/>
Рис.7
f1 = 0; eо= Х-Yo; />/>
/>/>
/>
Рис. 8
f1 ¹ 0; e1 = X- Y1; />/>
учитывая, что Y01= Y1 + Y1Р, определим:
/>
тогда:
/> где
/>
Рис. 9
DY1 — падение значения регулируемойпеременной в замкнутой системе под действием возмущения f1 (Рис. 9);
DY1Р — падение регулируемойпеременой в разомкнутой системе при действии f1;
Yo-значение регулируемой переменной при f1=0 по характеристикезамкнутой системы;
Y01-значение регулируемой переменной при f1=0 по характеристикеразомкнутой системы, проходящей через точку (Y1;f1)характеристики.
Следовательно:величины Sx и Sf обратно пропорциональны величине К, а Sf,кроме этого, зависит от величины задания Х, т.е. максимален на нижнем диапазонерегулирования при Х=Хmin.
/>
Рис. 10
Динамическая характеристика замкнутой СУЭП отражает поведениесистемы в переходном процессе (п/п) пуска, торможения, регулирования скорости,наброса и сброса нагрузки, т.е. при изменении задающего или возмущающеговоздействия. При исследовании системы применяют воздействие в виде скачка: x(t)= X |(t) и f1(t) = F1|(t), где |(t)-единичная ступенчатая функция.
Прямыепоказатели качества:
/>
Рис 11
Быстродействие — продолжительность п/п, т.е. длительность tп/п до условноустановившегося значения регулируемой переменной, когда ее отклонение непревышает a (3 ¸ 5% отустановившегося значения) т.е.
(Y(t)- Y)/(Y- Yнач)£ a.
Отбыстродействия зависят: динамическая ошибка в системе стабилизации при набросенагрузки, точность в системах следящих и программного управления.Быстродействие системы ограничивается перегрузочной способностью двигателя,di/dt, допустимым ускорением механизма.
Перерегулирование/>-отклонение величины max превышения регулируемого параметра над установившемсязначением к величине приращения ее установившейся величины. Обычно tдоп. £ 18 ¸ 30%,иногда tдоп.= 0 (приводаподачи станков).
Числоколебаний регулируемой величины за время tп/п — определяетдемпфирование колебаний в системе. Обычно число колебаний не более трех дляизбежания резонанса в ЭП.
Для систем,работающих в режиме пуска торможения, оптимальным по быстродействию будеттрапецеидальный график изменения крутящего момента ЭД (при Мс = 0). Времяпереходного процесса будет минимально, если п/п будет происходить при :
Мmax = Мmaxдоп;
dМ/dt = махдоп., соответствует eдоп.(рис. );
Мmaxдопи eдоп (допустимоеускорение) определяются перегрузочной способностью двигателя, механизмапередачи, технологическими характеристиками.
Формированиетребуемых переходных процессов производится за счет линейных законов измененияили формирования сложных зависимостей задания Х(t) для нескольких контуроврегулирования.
ПроектированиеСУЭП с заданными показателями качества невозможно без анализа и исследованиямодели САУЭП. Моделью может быть реальное техническое устройство и абстрактноематематическое описание, т.е. различают моделирование физическое иматематическое. В основу физического моделирования положено изучение процессовна моделях одной физической природы с оригиналом. Математическое моделированиеосновано на тождественности дифференциальных уравнений, описывающих процессы воригинале и функциональные зависимости между выходными величинами на модели.Математическое моделирование позволяет прогнозировать динамическиехарактеристики реальной системы при свойственных ей внешних воздействиях,определить показатели качества системы и их соответствие заданию.Математическое моделирование реализуют на ЭВМ. Машинное моделирование наиболеешироко применяется в форме структурного моделирования.
Математическаямодель при структурном моделировании представляет собой системудифференциальных уравнений, каждое из которых представляет элементы САУЭП:преобразователь, якорную цепь двигателя и его механическую часть, регуляторы,цепи обратных связей и другое. Составлять математическую модель удобно наосновании структурной схемы для исследования динамики СУЭП. При составлениидифференциального уравнении, описывающего звено ЭП, учитываются его статическиеи динамические характеристики: коэффициент передачи звена, постоянные времени.
/>
Рис. 12
Тиристорныйпреобразователь в динамике представляет сложное нелинейное звено, чтосвязано с его неполной управляемостью. Частота управления ограничена
wк = mwo/2,
где
wо = 2pfс; fс = 50 Гц; m- число фаз. (рис. 12).
СИФУ — системаимпульсно-фазового управления тиристорами;
СВП — собственно вентильный преобразователь.
Прибезинерционном СИФУ передаточная функция ТП,
Wтп=Dе(Р)/DUу(Р)=Кпе-tр — импульсное звено чистогозапаздывания; где
t- среднестатическое запаздывание: t=1/Рпfc;
Рп-число пульсаций за период;
fс-частота сети.
Импульсноезвено чистого запаздывания аппроксимируется апериодическим звеном:
/>
где />
Если на входеСИФУ находится фильтр (апериодическое звено) для уменьшения помех с постояннойвремени Тф, передаточная функция ТП примет вид: />
Дифференциальноеуравнение, описывающее зависимость между Еп и Uу ТП:
/>
Кп-статический коэффициент передачи ТП. В зависимости от вида опорного напряженияСИФУ Кп может быть постоянной или переменной величиной. (рис. 13).
/>/>
Рис. 13
Присинусоидальном опорном напряжении статическая характеристика ТП линейная, т.е.Кп = const. При пилообразном опорном напряжении статическаяхарактеристика нелинейна. Такой ТП моделировать сложнее. Внутренне сопротивлениеи индуктивность силовой цепи ТП учитываются в эквивалентных параметрах якорнойцепи двигателя, питаемого от ТП.
Воптимизированных замкнутых системах Тп принимают занекомпенсированную постоянную времени Тm=Тп=(3¸20) мс.
Генераторпостоянного тока
/>
ПД-приводнойдвигатель;
ГПТ-генераторпостоянного тока;
ОВГ-обмоткавозбуждения генератора;
Uг-напряжениена зажимах генератора;
Uвг-напряжениеОВГ.
Передаточнаяфункция, описывающая генератор постоянного тока:
/>,
где Uг — коэффициент усиления генератора:/>
/>/>;
Uгн-номинальноенапряжение;
Tвг — постоянная времени ОВГ,
/>;
Rвг,Lвг — сопротивление и индуктивность ОВГ.
В случаеиспользования генераторов с несколькими обмотками его постоянная времени:/>
/>
Tвгi — постоянная времени i-ой обмотки.
Аналогичнорассматриваются параметры других звеньев СУЭП.
Cтруктурноепредставление ЭП постоянного тока. Передаточные функции по управляющему ивозмущающему воздействию.
/>
Рис. 14
Считая, чтоТП-безинерционный элемент />/>, система уравнений, описывающаяЭП имеет вид:
/>,
/>.
Коэффициентыпередачи по ЭДС и моменту в системе СИ одинаковы, поэтому будем их обозначатькак –КФ
/>,/>.
Запишемуравнения в операторной форме
/>,
/>,
где />.
Выразим из 1-гоуравнения ток, а из 2-го -скорость, разделим 1-е уравнение на />и обозначим:
/>,/>,
тогда
/>,
/>.
Получимпередаточные функции между напряжением и током и между моментом и скоростью.
/>
Рис. 15
/>
Рассмотримпередаточную функцию всей системы по управляющему воздействию
/>
/>/>=/>.
/> ,
/> — коэффициент передачиЭП по управляющему воздействию .
/>
Рис. 16
Рассмотримпередаточную функцию по возмущающему воздействию
/>
при Uп =0
/>
/>
Характерпереходного процесса по управляющему воздействию определяется корнямихарактеристического уравнения
/> ТмТэp2+Tмp+1=0.
— корниуравнения будут вещественными отрицательными при Тм
— корникомплексные сопряженные при />-колебательный характер ПП.
Числительпередаточной функции по возмущающему воздействию представляет собой параллельновключенное дифференциально-пропорциональное звено. Наличие дифференциальнойсоставляющей повышает динамичность ПП.
С учетом Wув(p)и Wвв(p) структурная схема ЭП может быть представлена в виде
/>
Рис. 17
/>
Рис. 18
Или в статикепри р=0
т.е. />. уравнениемеханической характеристики.
Методы исследованияустойчивости.
Созданиезамкнутых систем требует решения следующих задач:
1.Определениефакта динамической и запаса устойчивости.
2.Синтезкорректирующих устройств, т.е. придание систем заданных динамическихпоказателей.
Алгебраическиеметоды.
Введение ОСизменяет структуру системы, оказывая влияние на ее устойчивость и характерпереходного процесса по сравнению с разомкнутой системой.
Передаточнаяфункция разомкнутой системы в общем виде может быть представлена
/>
Динамическиехарактеристики замкнутой системы зависят от порядка характеристическогополинома Р(р) .
Например, дляинерционного звена охваченного отрицательной обратной связью увеличивается свободныйчлен в полиноме знаменателя
/>, />.
Для звенаохваченного положительной обратной связью
/>.
/>
Рис. 19
C увеличением kcуменьшается коэффициент усиления замкнутой системы.
Кривая 1пройдет ниже-2.
В зависимостиот kkc возможны три случая :
1. kkc
2. kkc=1.Передаточная функция соответствует интегрирующему звену
/> - прямая 3.
3. kkc>1.Корень уравнения положительный. Система неустойчива-4.
Разомкнутая САУс характеристическим полиномом 2-го порядка соответствует колебательному звену.Передаточная функция замкнутой системы также колебательное звено. Корниуравнения:
/>; />.
-разомкнутая
/>;
-замкнутая
/>.
Из условия дляразомкнутой системы получим
/>,
для замкнутой
/>,
с ростом kkcувеличивается склонность к колебательному процессу.
Однако прилюбых kkc замкнутая система остается устойчивой, т.к. у обоих корнейвещественная часть отрицательная.
Этот методанализа называется корневым методом.
КритерийГурвица.
Согласнокритерию замкнутая система устойчива если
/>, />.
Этот критерийпозволяет определить факт устойчивости: главный определитель и его диагональныеминоры должны быть >0.
3. В системахвысоких порядков, при большой Тос могут возникнуть колебания. Этоможно исследовать по диаграмме Вышнеградского.
Изхарактеристического уравнения 3-го порядка определим координаты M,N.
/>
p3+b1p2+b2p+b3=0
/>; />
1-монотонныйпроцесс
2-сходящийсяколебательный
3-монотонныйколебательный
4-неустойчиваяобласть
Частотныеметоды.
1.Найквиста — позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФХ разомкнутой.Соответственно передаточная функция разомкнутой системы заменяется p ® jwистроится АФХ на комплексной плоскости. Если АФХ не охватывает точку (-1; j0) тозамкнутая система устойчива.
2.Михайлова –определяет устойчивость замкнутой системы. Система устойчива, если приувеличении w от Æ до ¥ конецвектора на комплексной плоскости опишет кривую, которая начинается на (+)-йчасти вещественной оси и последовательно обойдет против часовой стрелкиn-квадратов, где n – порядок характеристического уравнения.
3.Методвещественно-частотной характеристики и ЛАЧХ.
Методыграфические и графо-аналитические (методы Башарина и Суворова), методыцифрового и аналового моделирования.
/>/>СИСТЕМЫАВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С СУММИРУЮЩИМУСИЛИТЕЛЕМ
Упрощенная принципиальнаясхема регулятора w ЭП постоянного токас отрицательной обратной связью по напряжению, току и скорости на рисунке 20.
/>
Рис. 20
На рисункеприняты следующие обозначения:
М- ДПТ снезависимым возбуждением;
ТП- тиристорныйуправляемый преобразователь;
УС-сумматор-инвертор на базе УПТ с коэффициентом усиления 1;
УК-корректирующее устройство на базе УПТ;
Rш- шунтдатчика тока;
Rп- делительнапряжения (датчика напряжения);
ТГ-тахогенератор;
ДТ, ДН, ДС-датчики тока, напряжения, скорости (усилитель, преобразователь, фильтр).
СУЭП строятсяна типовых элементах УБСР: УБСР-А (аналоговые), УБСР-Д (дискретные), УБСР-АИ,УБСР-ДИ (с интегральными составляющими в регуляторах).
В состав УБСРвходят источники питания, задатчики входных сигналов, датчики измерениярегулируемых параметров, усилители, корректирующие устройства КУ,гальванические развязывающие устройства; устройства защиты УЗ, устройствакоммутации, устройства логики УЛ и т.д. Основной элемент аналоговой серииУБСР-АИ является УПТ (операционный усилитель) на микросхемах К553УД2 и К140УД7.
К140УД7 — операционный усилитель с внутренней коррекцией АЧХ,
коэффициентусиления — Ку=(2¸3)104;
напряжениепитания — Uпит ± 15В;
входноенапряжение — Uвых = 10В.
УС — операционный усилитель для суммирования задающего сигнала U3и сигналов обратной связи: Uот, Uон, Uос.
Если R3= Rc = Rн = Rт + Rос, коэффициентусиления равен 1.
Ue =U3 — Uон — Uот — Uос.
УК-операционный усилитель, может выполнять функцию:
инверторанапряжения, если Zвх = Zос = R;
усилителянапряжения с К = Rос/Rвх, если Zос = Roc,Zвх = Rвх; Roc ¹Rвх;
корректирующегоустройства, структура и параметры которого определяются характером комплексныхсопротивлений Zвх и Zoc.
В этомслучае КУ может быть интегральным, дифференциальным, пропорционально- интегральнымрегулятором и т.п.
Датчики: дляполучения сигналов обратных связей.
Основные четыревида датчиков: скорости, напряжения, тока и положения. Датчики момента, усилия,мощности получают путем соответствующей обработки сигналов датчиков тока инапряжения.
Датчикискорости: аналоговые и дискретные.
Аналоговые — тахогенераторы постоянного тока (серии ПТ) и переменного тока (серии ТТ).
Дискретные — модуляция источника света на фотоприемник.
Датчики токаи напряжения должны обеспечить гальваническую развязку сигнала обратнойсвязи от силовой цепи. Датчики системы УБСР обеспечивают гальваническуюразвязку до 1000В, а датчики тока и магнитного потока, использующие эффектХолла — несколько тысяч вольт. Сигнал на ДТ снимается с шунта илитрансформатора тока, на ДН- с делителя напряжения. Сигнал усиливается,выпрямляется (после демодуляции в устройстве гальванической развязки) ифильтруется (RС- фильтр).
Пример датчиковтока и напряжения производства ХЭМЗ:
ДТ- ЗАИ и ДН-2АИ.
ДТ подключаетсяк шунту, сигнал гальванически развязан, Uвых=±10В;Кус=35- 135 погрешность менее 1%; на выходе RС фильтр с постоянной времени tф = 2мс.
Командныеустройства:
1) Бесконтактные сельсинные командоаппараты с ручным приводом — для вводазадания.
Тип СКАЗ- 41, Uпит= 110В, f=50Гц, Uвых снимается с роторной обмотки; угол a=±60о.
2) Задатчик скорости — для систем автоматического регулирования скорости.
Блокизадания скорости: БЗС — на базе б/к сельсина БД- 404, связано сисполнительным двигателем РД- 09. Угол поворота задается микровыключателями.
БЕШД — б/ксельсин с приводом от шагового двигателя через редуктор.
БСР — задатчикскорости реостатного типа с приводом от РД-09 через редуктор. Интенсивностьроста задающего напряжения задается заменяемым редуктором с различнымикоэффициентами передачи. На выходе сельсинов устанавливается фазочувствительныйусилитель ФВ-1АИ с Uвых=±10В.
Реализациярегуляторов.
Регуляторыв системе неподчиненного регулирования строятся на базе ОУ, которые имеютспециальные свойства:
-выходусилителя инверсный по отношению ко входу.
-ОУможет и должен работать в условиях действия глубоких ОС, вплоть дозакорачивания вход/выход.
П- регулятор.
/>
/>.
/>
Рис. 21
И- регулятор.
/>
Д- регулятор.
/>
Рис. 22
выходнойсигнал — импульс ¥ амплитуды и Æ длительности.
/>
Являетсяисточником высокочастотной помехи.
/>
Рис. 23
ПИ- регулятор.
/>
гдеКп — коэффициент усиления пропорциональной части ПИ-регулятора;
/>
Ти-постоянная времени интегральной части;
/>.
/>
Рис. 24
ПИД- регулятор.
Передаточнаяфункция звена будет иметь вид:
/>.
Апериодическийрегулятор.
/>
/>
/>
Тогда
/> -апериодическое звено;
То=СосRoc;
или
/>./>
Реализациясложных регуляторов по их передаточным функциям.
Сложныйрегулятор — регулятор, который не может быть реализован на одном ОУ.
/>
/>
Рис. 25
/>
Регулятор скорости с отрицательной обратной связью по скорости
Рассмотримстатические и динамические характеристики регуляторов скорости с различнымивидами обратных связей. При этом понимаем, что все элементы, образующиесистему, являются линейными стационарными .
Структурная схема системы регулирования скорости с обратной связью поскорости представлена на рис.10-3
/>
Наструктурной схеме (Рис.10-3.) приняты следующие обозначения:
R(Р)-передаточная функция регулятора;
/> — датчик скорости;
Тс — постоянная времени фильтра;
Kc — коэффициент передачи обратнойсвязи по скорости;
Kп, Тп-коэффициент усиления и постоянная времени тиристорного преобразователя;
Тэ,Тм — электромагнитная и электромеханическая постоянная временидвигателя;
/>;
Rэи Lэ — эквивалентные сопротивления и индуктивность якорной цепи;
1/Кд=C- внутренняя отрицательная обратная связь поЭДС двигателя,
C- постоянная двигателя при Ф=const. C=кф;
Тэ=Lэ/Rэ;
J-момент инерции двигателя с рабочей машиной.
Статический регулятор скорости
Регуляторпропорционального типа с коэффициентом передачи Кр.
Определениестатических характеристик:
w=f(U3); w=f(Icт), т.е. зависимости скорости от задающегои возмущающего воздействия.
Преобразуемструктурную схему: вынесем возмущение Iст из замкнутогоконтура, затем преобразуем замкнутый контур двигателя в динамическое звено безобратной связи (Рис. 10-4.).
/>
Положивв полученной схеме р=0, что соответствует установившемуся режиму получим />:
/>
гдеК=Кр×Кп×Кс×Кд — коэффициент усиления разомкнутой системы;
Вразомкнутой системе :
wор = Кр×Кп×Кд U3 -скорость идеального холостого хода;
Dwр = Кд×Rэ×Iс-падение скорости;
следовательно:w03 = wор/(1+К); Dw3с = Dwр/(1+К).
Нарис. представлены статические характеристики
а)/> при IС=0;
в)/> при/>.
/>
Т.к.в прямой цепи замкнутого контура системы нет идеального интегрирующего звена,рассматриваемая система является статической как по возмущающему (Iс), так и по управляющему (U3) воздействиям и имеетстатические ошибки по этим воздействиям.
Определимстатическую ошибку по возмущающему воздействию Iс. /> т.е.выражение для DwI совпадает с величиной падения скорости взамкнутой системе.
/>
Рисунок10-6- статическая характеристика DwI = f(Ic).
Характеристикапостроена для w03=const для различных коэффициентовусиления К2>К1>0.
Статическаяошибка по возмущающему воздействию прямо пропорциональна величине нагрузки,характеризуемой Iс, и обратно пропорциональна коэффициенту усиления К.
Статическаяошибка по управляющему воздействию U3
/>
/>
Ueо — статическая ошибка по управляющемувоздействию замкнутой системы при Iс = 0,
DUeI — приращение статической ошибки,обусловленное Iс.
DUe увеличивается свозрастанием нагрузки Iс Рис. 10-7.
ПриК=¥ DUe=0.
Динамическиехарактеристики:
дляоценки влияния отрицательной обратной связи по скорости, типа и параметроврегулятора на свойства регулятора скорости сравним передаточные функции (п.ф.)разомкнутых и замкнутых систем регулирования W.
ПримемТс и Тп равными 0 ввиду их малости по сравнению с Тэи Тм. Передаточная функция системы по управляющему воздействию:
/>.
Линейнаястационарная система второго порядка всегда устойчива. Предельный коэффициентусиления Кпр = ¥. Качество переходного процесса полностью определяется относительнымкоэффициентом демпфирования x и собственной частотой колебания Wо (при x = 0).
Собственнаячастота Wо характеризует быстродействие системы; чембольше Wо, тем быстрее затухает переходной процесс.
Дляразомкнутой системы :
/>/>
Приx
Приx>1-переходной процесс апериодический.
Приx=0-незатухающие гармонические колебания.
x-коэффициент демпфирования.
Передаточнаяфункция замкнутой системы по управляющему воздействию
/>
Длязамкнутой системы:
/>/>
Тоесть, жесткая отрицательная обратная связь по скорости увеличивает Wо и уменьшает x3 в /> раз. Значит с ростом К возрастаетскорость затухания и уменьшается колебательность (перерегулирование)переходного процесса. Жесткая отрицательная обратная связь по w улучшаетустойчивость, т.к. уменьшается Тм и ТэТм в(1+К) раз. Аналогично исследуются переходные процессы, обусловленные действиемнагрузки в виде ударного приложения Мс (или Iс = КдМс) к валу двигателя.
Переходнаяфункция замкнутой системы по возмущающему воздействию:
/>
/>
гдеIд,Mд-динамические ток и момент.
ЕслиР=0 (установившийся режим) Iд = Iс ;
/>
Мд=Мс. />
Накривых переходного процесса w = f(t) и
Мд= f(t) (Рис. 10-8.) наибольшее отклонение скорости Dwдин от ее начального значения называютдинамическим падением скорости, а статическую ошибку DwI — статическимпадением скорости.
Отклонение/> характеризуетперерегулирование по скорости, а отношение DМд/DМ дуст — помоменту.
АСТАТИЧЕСКИЙ РЕГУЛЯТОР СКОРОСТИ
Рассмотримхарактеристики САР скорости с ПИ- регулятором. Структурная схема аналогичнарассмотренной ранее для статического регулятора скорости, передаточная функция регулятора:
/>
Передаточныефункции разомкнутых и замкнутых систем по управляющему воздействию.
/>
/>
гдеКv=КпКдКс/tо — коэффициент усиления разомкнутой системы по w.
Изструктурной схемы и передаточной функции следует, что регулятор скоростиявляется астатической системой с астатизмом первого порядка, как поуправляющему, так и по возмущающему Iс воздействиям.Следовательно: статические ошибки DwI и DUe равны нулю, однако устойчивость системыухудшается, т.к. интегратор вносит фазовый сдвиг в замкнутый контур- 90она всех частотах. Это так же следует из выражения для предельного коэффициентасистемы.
Кvпр= 1/(Тэ — tR);
т.е.Кvпр имеет предельное значение. Оптимальное значение постояннойвремени регулятора с точки зрения устойчивости tRотп = Тэ. В этом случае Кvпр = ¥.
Регуляторскорости с отрицательной обратной связь по току.
Нарис представлена структурная схема САР с обратной связь по току.
/>
Кт/(Тт+1)-датчики тока$;
Кт-коэффициент передачи ОС по току;
Тт-постоянная времени фильтра/
Преобразуемструктурную схему на рис к виду рис
/>
Учитывая,что в статическом режиме р=0, Iд = Iс
/>,
(+)-при положительной обратной связи по току.
(-)-при отрицательной обратной связи по току.
Скоростьидеального холостого хода в замкнутой и разомкнутой системах одинакова.
/>,
гдеDwр = IсRэКд — падениескорости в разомкнутой системе.
ПриКт=0, Dwзт=Dwpт
Нарис приведены статические характеристики w=f(I) для положительной а) ,
идля отрицательной б) ОС при Uз= const
Кт=0соответствуетхарактеристике разомкнутой системы
/>
При положительной обратной связи по токувозможны три режима работы ЭП :
— режим недокомпенсации,
когда/>
Вэтом случае с ростом нагрузки скорость w уменьшается.
режимполной компенсации:
/>и Dw3 = 0,
т.е.с изменением нагрузки w = const,
режимперекомпенсации:
/>
сростом нагрузки скорость возрастает. Указанные режимы могут иметь место при Кт= const и при изменении Кр
При отрицательной обратной связи по току /> всегда,падение скорости под нагрузкой больше, чем в разомкнутой системе. Поэтомуотрицательная обратная связь по току в регуляторах скорости применяется тольков сочетании с отрицательной обратной связью по скорости.
Передаточныефункции по задающему воздействию разомкнутой W(p) и замкнутой Ф(p) систем:
/>
/>
/> />-дляразомкнутой системы;
/> /> — длязамкнутой системы;
т.е.W03=WОР
Здесь«-» cоответствует положительнойобратной связи по току;
«+»cоответствует отрицательнойобратной связи по току;
Приположительной обратной связи по току в режиме недокомпенсации система устойчива;
- в режиме перекомпенсации система не устойчива;
- в режиме компенсации система находится на границеустойчивости.
Приотрицательной обратной связи система всегда устойчива.
Характерпереходного процесса в системе зависит от коэффициента x3 и W03. Так как Wор = W03, скорость затухания переходного процессав замкнутой и разомкнутой системах одинакова. Если принять xр = 1, тогда в режиме:
- недокомпенсации /> x3
- компенсации /> x3=0;- гармонические незатухающие колебания;
- перекомпенсации /> x3
Всистеме с отрицательной обратной связью по току x3>1; переходной процесс апериодический.
Хотяв режиме недокомпенсации система устойчивости, регулятор скорости в такомрежиме самостоятельно практического применения не получил; он широкоиспользуется совместно с отрицательной обратной связи по скорости в системах сповышенными требованиями к жесткости статической характеристики.
/>/>Регулятор скорости с отрицательной обратной свзью понапряжению
/>
Дляустановившегося режима составим структурную схему (Рис. 10-14.).
Вданном случае имеем систему стабилизации напряжения, подводимого к якорю ДПТ.Полагая выходным сигналом напряжение Uд, находим:
/>,
гдеUдо — напряжение на входе ДПТ при Iс = 0
/> — падениенапряжения в ТП в замкнутой системе при Iс > 0.
DUдр — падениенапряжения в ТП в разомкнутой системе;
Rп-внутреннее сопротивление ТП;
Кн-коэффициент обратной связи по напряжению.
Uз выражениядля DUдз и DUдр видно, что падение напряжения в замкнутой системе при одинаковых Iс в (1+КрКпКн) раз меньше, чем вразомкнутой; замкнутая система обеспечивает стабилизацию напряжения Uд, компенсируяпадение напряжения в силовой цепи преобразователя. Величина DUдз является статической ошибкой повозмущению. При К = ¥ имеем идеальный источник питания неограниченной мощности и статическаяхарактеристика регулятора будет представлять естественную характеристику ДПТ НВ(К = КрКпКн).
Вобщем случае статическая характеристика регулятора скорости:
/>
Следовательно:обратная связь по напряжению не может быть использована для стабилизации w ЭП. Обычно она используется в регуляторах w в сочетании с другими видами обратныхсвязей.
/>
Динамическиехарактеристики замкнутой системы авт. регулирования с отрицательной обратнойсвязью по напряжению такие же как и в разомкнутой системе, т.е.
/>