--PAGE_BREAK--
Электрический расчёт печей сопротивления
1. Электрический расчет печей сопротивления сводится к выбору материала нагревателя и определению его геометрических размеров при известной рабочей температуре, мощности печи и размерах рабочего пространства.
Расчет должен обеспечивать выполнение следующих требований:
— нагреватель должен отдавать заданную мощность, чтобы обеспечить заданную скорость нагрева;
— желательно наиболее полно использовать материал нагревателя, т. к. он дорог;
— интенсивность использования нагревателя должна учитывать достаточный срок службы;
— нагреватель должен иметь достаточную площадь для обеспечения равномерного нагрева загрузки;
— сечение нагревателя должно быть достаточным по механической прочности. Срок службы материала нагревателя зависит от целого ряда факторов: рабочей температуры, характера её изменения во времени, конструкции и размеров нагревателя, воздействия на него атмосферы печи. Срок службы может быть обусловлен постепенным окислением материала в работе или потерей нагревателем механической прочности. Применяемые для нагревателей материалы образуют при нагреве плотные окисные плёнки, защищающие основной материал от дальнейшего окисления, поэтому до определённых температур окисление развивается крайне медленно, а после перехода через этот температурный уровень процесс резко ускоряется. Максимально допустимой температурой данного материала считается температура, начиная с которой резко усиливается процесс окисления.
При окислении нагревателя плёнка окисла на нём постепенно утолщается, а сечение металлической сердцевины уменьшается. Поэтому сопротивление нагревателя постепенно увеличивается, а выделяющаяся в нём мощность падает. Когда уменьшение мощности достигает 10-15 % нагреватель приходится заменять на новый.
Также причиной выхода нагревателя из строя может явиться его недостаточная механическая прочность при высоких температурах, склонность к ползучести или короблению. При этом может получиться замыкание соседних витков и петель.
2. Электрический расчет ЭПС для выполнения РГР рассмотрим применительно к наиболее распространенной среднетемпературной печи сопротивления с рабочей температурой свыше 700 °С и теплоотдачей преимущественно излучением.
Уравнение преобразования энергии и нагревателе составим из условия равенства подводимой электрической мощности РЭЛ и излучаемой с поверхности нагревателя тепловой мощности РТ, причём эти мощности должны быть равны расчетной мощности нагревателя РН (РД):
(1)
где Uh— напряжение на нагревателе, В; Sh— сечение нагревателя, м2; r-удельное сопротивление материала нагревателя, Ом м; LH— длина нагревателя, м; W— удельная поверхностная мощность излучения, Вт/м2; FН-поверхность нагревателя, м2.
Система уравнений (1) имеет бесконечное множество решений, т.к. число неизвестных больше числа уравнений. Оптимальным решением из всего множества решений являются параметры нагревателя, удовлетворяющего приведённым выше требованиям и имеющего минимальные приведённые затраты на нагрев единицы продукции.
Однако решение такой оптимизационной задачи достаточно сложно и трудоёмко, поэтому в инженерных расчетах принято ряд параметров (Uh,V, материал и конструкция нагревателя) выбирать исходя из требований целесообразности, опыта проектирования и эксплуатации ЭПС.
Напряжение на нагревателе UHцелесообразно выбрать равным одному из стандартных напряжений в цеховой сети (220 или 380 В), что позволит обойтись без печного трансформатора.
Материал нагревателя желательно выбрать из условия максимального его использования по допустимой рабочей температуре.
Конструкция нагревателя зависит от типа печи, эффективности использования внутренней поверхности футеровки, а также имеющейся в распоряжении номенклатуры проволоки или ленты.
Рекомендации по выбору удельной поверхностной мощности Wосновываются на решении идеальной задачи (рис 7а) теплообмена P12между нагревателем 1 и изделием 2 при допущениях:
- потери энергии через футеровку отсутствуют ;
- нагреватель сплошной, т.е. теплообмен между футеровкой и изделием отсутствует;
- нагреватель и изделие являются абсолютно черными телами.
Рис 7. Схема теплопередачи в электрических печах сопротивления
а) печь со сплошным нагревателем; б) печь с несплошным нагревателем;
1 — нагреватель; 2- изделие; 3- футеровка
Следовательно, заданная мощность нагревателя РН идёт только на нагрев изделия в процессе теплообмена излучением между двумя телами: нагревателем и изделием (Р12).
(2)
где Т1, Т2 — абсолютные температуры нагревателя и изделия;
Cs= 5,76 Вт/(м2-К)— коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.
В действительности нагреватель и изделие не являются абсолютно чёрными телами, поэтому вместо СS
необходимо подставить С12 — приведённую излучательную способность пары «нагреватель — изделие»:
, (3)
где eн, eи— степень черноты поверхности соответственно нагревателя и изделия. Удельная поверхностная мощность для сплошного нагревателя
(4)
При расчете реального нагревателя (рис 7, б) необходимо учесть, что
- часть лучевого потока нагревателя попадает на футеровку и рассеивается через неё (РПОТ¹0 );
- часть лучевого потока нагревателя попадает на поверхность нагревателя,
- нагреватель не сплошной, поэтому между футеровкой и изделием существует теплообмен.
Следовательно, задачу с реальным нагревателем можно свести к лучевому теплообмену трёх тел: нагревателя, изделия и футеровки. Система уравнений для мощности нагревателя РН полезной мощности, подводимой к изделию РИ и мощности потерь через футеровку РПОТ:
(5)
где С12, С13, С32 — приведенные излучательные способности соответствующих
пар тел;
F12,F13,F32— взаимные поверхности облучения пар тел.
Преобразуя систему (5), можно задачу с тремя телами свести к рассмотренной выше идеальной задаче с двумя телами:
(6)
где
Из уравнения (6) следует, что реальный нагреватель с физической поверхностью Fhи удельной поверхностной мощностью Wможет быть заменён эквивалентным по мощности, передаваемой изделию, идеальным сплошным нагревателем с площадью Fakt и удельной поверхностной мощностью WИД.
Пусть Fakt=aFh, где a— коэффициент, учитывающий отличие условий теплоотдачи реальным и идеальным нагревателями и зависящий от материалов нагревателя и изделия, конструкции нагревателя.
Из условия эквивалентности по мощности
(7)
следует, что W= aWИД.
Значения параметров aи WИДв зависимости от конструкции, материала и температуры нагревателя, материала, и температуры изделия приведены в справочных данных [1,2], что позволяет определить значение Wиз уравнения (7).
Выбрав Uh, материал, конструкцию, температуру нагревателя, следовательно, зная Wи ρ, можно решить систему (1) и определить размеры нагревателя.
Последовательность электрического расчета печи
1. На основании исходных данных для расчета (табл. 1) намечают расположение нагревателя в печи исходя
— из конструкции печи,
-конструкции нагревателя,
-положения изделия,
-требований к равномерности нагрева.
В простых случаях, когда отсутствуют специальные требования, целесообразно расположить нагреватели на боковых стенках печи.
2. Определяют удельную поверхностную тепловую мощность Руд на внутренней поверхности печи FФУТ, где расположен нагреватель:
По номограмме (рис. 8), зная конечную температуру изделия tИи Руд, определяют необходимое значение температуры нагревателя tHи ориентировочное значение WУД. Если tH получается более 1200 °С, что слишком много для металлическихнагревателей,необходимоувеличить Fфутза счет размещения нагревателя на незанятых поверхностяхфутеровки.
3. Выбирают материал нагревателя(табл 2)из условия
4. Определяют WИД, для заданного материала изделия (рис. 9) по известным tНи tИ.
5. Определяют удельную поверхностную мощность реального нагревателя W= aWИД, где коэффициент aопределяют для заданной конструкции нагревателя и материала нагреваемого изделия (табл. 3).
6. Задаются электрической схемой нагревателя. Для выравнивания нагрузки по фазам обычно принимают симметричную трехфазную схему включения нагревательных элементов (НЭ). Для маломощных печей целесообразно соединить нагревательные элементы по схеме «звезда», т. к. при этом напряжение на НЭ меньше, а ток больше, что позволяет увеличить сечение НЭ и соответственно срок службы. Для более мощных печей применяют схемы «треугольник», если сечение НЭ получается достаточно большим. Для мощных печей нагреватели имеют две и более параллельные ветви (двойная «звезда»).
Мощность одного НЭ Рнэ=PП/(mФn), где mф— число фаз, n— число параллельных ветвей.
7. Определяют размеры нагревательного элемента. Для одного НЭ из системы уравнений (1) можно получить
(8)
где SН.Э, ПH.Э— соответственно площадь и периметр поперечного сечения нагревательного элемента.
Для проволочного нагревателя круглого сечения, диаметром d, подставляя SH.Э= π·d2/4, ПН.Э= π·dв (8), получим
(9)
Для ленточного нагревателя прямоугольного сечения (a×b) SH.Э=ab= mа2; ПН.Э =2(а+b)=2(m+1)а, где m=b/а = (5-15) — оптимальные соотношения ширины bи толщины а ленты. Ориентировочно можно принять m= 10. После подстановки в (8) получим
(10)
Варианты заданий
Таблица1
Цифра шифра
Наименование
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Первая
Мощность печи РП, кВт
25
30
40
50
60
70
80
90
100
120
Высота печи HП
(длина рабочей камеры печи LП), мм
800
900
1000
1200
1300
1500
1800
2000
2500
3000
Диаметр печи DП
(ширина и высота рабочей камеры печи BП), мм
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
Вторая
Конструкция печи
камерная
шахтная
камерная
шахтная
камерная
шахтная
камерная
шахтная
камерная
шахтная
Конечная температура изделии tИ,°С
400
600
800
900
1000
400
600
800
900
1000
Материал изделия
алюминий
алюминий
медь
сталь
сталь
алюминий
латунь
медь
сталь
сталь
Конструкция нагревателя
(см.прим)
1
2
2
3
4
3
4
5
6
5
Примечание: 1- Проволочная спираль на керамической трубке
2 — проволочный зигзаг на стенке
3 — проволочная спираль на керамической полочке
4 — проволочный зигзаг на керамической полочке
5 — ленточный зигзаг на стенке
6 — ленточный зигзаг на полочке
Таблица 2
Основные характеристики материалов для нагревательных элементов
Наименование, марка, химический состав
Плотность при 0°С γ, кг/м3
Удельное электрическое сопротивление ρ·10-6, Ом·м, при t, °С
Температура плавления tПЛ, °C
Максимальная рабочая температура
tМ.Р. , °С
Глубина окисления за 100 ч, мм
Фехраль Х13Ю4
(ЭИ-60)
7400
1,26 + 6·10-5t
1450
800
0,023 (t = 700 °С ) 0,023 (t = 800 °С )
Х25Н20
(ЭП-74)
7880
0,92+ 38·10-5t
1400-1430
1000
0,002 (t = 900 °С ) 0,0033 (t = 950 °С ) 0,0039(t = 1000°C)
Тройной нихром Х15Н60
8200
1,1 + 14·10-5t
1370-1410
1000
0,002 (t = 900 °С ) 0,003 (t = 950 °С) 0,005 (t= 1000 °С)
Двойной нихром Х20Н80
8400
l,l + 8,5·10-5t
1390-1420
1100
0,0016 (t = 800 °С) 0,0075 (t = 1000 °С) 0,02 (t= 1100 °С)
ХН70Ю
(ЭИ-625)
7900
1,4.+5·10-5t
1390-1420
1200
0,0033 (t = 900 °С ) 0,0017 (t=1000°C) |0,0018 (t=1050°C) 0,0045 (t= 1200°C)
ОХ23Ю5А (ЭИ-595)
7270
l,4 + 5·10-5t
1500-1510
1200
0,001 (t= 1050 °C) 0,002 (t= 1100°C) 0,013 (t= 1200°C)
ОХ27Ю5А (ЭИ-626)
7190
1,4 + 5·104t
1500-1510
1300
0,001 (t = 900°C)
0,002 (t=1000°C)
0,003 (t= 1050 °C) 0,014 (t= 1030°C)
Рис 8. Значение удельной поверхностной мощности идеального нагревателя WИДи мощности, размещаемой на 1м2 футеровки, РУД и зависимости от температур изделия tИи нагревателя tН.
Рис.9 График удельных поверхностных мощностей для идеального нагревателя при нагреве изделий из различных материалов.
Таблица 3
Рекомендуемые коэффициенты α при нагреве различных материалов
Тип нагревателя
Сталь
ε=0,8
Медь ε= 0,7
Латунь
ε= 0,6
Сталь в защитной атмосфере
ε = 0,45
Алюминий
ε= 0,3
Ленточный зигзагообразный нагреватель
( е/b= 0,8 )
0,46
0,47
0,48
0,51
0,54
Проволочные спирали, открытые и на трубках
(s/d= 2,0; S/D= 2,0 )
0,46
0,47
0,48
0,49
0,51
Ленточный зигзаг в пазу
( е/b= 0,8; h/c= 0,3; S/c= 1,25 )
0,44
0,45
0,46
0,50
0,54
Проволочная спираль в пазу
( s/d= 2,0; S/D= 2,0; h/c— 1,5; S/c=1,5)
0,31
0,32
0,33
0,34
0,36
Ленточный зигзаг на керамической полочке (е/b= 0,8; S' = 10,5 см )
0,41
0,43
0,44
0,47
0,50
Проволочная спираль на керамической полочке (s/d= 2,0; S' = 10,5 см )
0,39
0,40
0,41
0,44
0,47
Проволочный зигзаг
( e'/d = 3,0 )
0,68
0,69
0,71
0,73
0,75
После расчета dили а, задавшись значением m, выбирают ближайшее стандартное значение dили ( а × b) из табл. 4, после чего определяют длину LHЭи массу GНЭнагревательного элемента.
(11)
(12)
где γ — плотность материала нагревателя, кг/м3
Таблица 4
Геометрические характеристики и масса 1м проволоки и ленты
Диаметр проволоки (размер ленты) d·103м
Площадь поперечного сечения 106, F·106, м2
Поверхность 1 метраS·104, м2
Масса 1 м, г
Х12Н60 Х20Н80
Х25Н80 ХН70Ю
ОХ23Ю5А ЩХ27Ю5А
Проволока
2,0
3,14
62,8
26,7
24,8
22,8
2,2
3,80
69,0
31,2
29.3
27,6
2,5
4,90
78,5
41,2
38,8
35,6
2,8
6,10
87,7
51,8
48,7
45,7
3,2
8,00
100,5
67,7
63,6
59,7
3,6
10,00
113,0
85,5
80,3
73,8
4,0
12,5
125,6
105,5
99,1
91,1
4,5
15,8
141,3
133,5
125,6
115,2
5,0
19,6
157,0
164,8
145,0
141,3
5,6
24,6
175,9
206,7
181,9
177,2
6,3
31,1
197,9
261,6
246,0
225,7
7,0
38,4
219,8
322,9
303,6
278,7
8,0
50,2
251,2
422,0
396,6
364,6
9,0
63,3
282,6
532,0
500,3
459,2
10,0
78,5
314,0
659,4
620,1
569,1
11,0
94,9
345,4
797,9
750,4
698,6
12,0
113,0
376,8
949,5
893,0
819,6
13,0
132,7
408.4
1114,4
1048,0
961,8
14,0
153,9
439,8
1292,3
1215,4
1063,2
15,0
176,7
471,2
1487,4
1395,2
1220,5
Лента
2,0×10
20,0
240
168
158
145
1,5×15
22,5
330
189
178
163
2,0×15
30,0
340
252
237
217
2,2×20
44,0
444
370
347
319
2,5×20
50,0
450
420
395
363
3,0×20
60,0
460
504
474
435
2,2×25
55,0
540
462
434
399
2,5×25
62,5
550
525
494
453
3,0×25
75,0
560
630
593
545
2,2×30
66,0
644
554
521
478
2,5×30
75,0
650
630
593
543
3,0×30
90,0
660
756
711
653
2,2×36
79,0
764
664
624
573
2,5×36
90,0
770
756
711
653
3,0×36
108,0
780
907
853
783
2,2×40
88,0
844
740
695
638
Для определения общей длины Lн и массы GHнагревателя печи для трёх фаз умножают LНЭи GНЭна число НЭ.
8. Выполняют эскиз размещения нагревателя в печи, руководствуясь рекомендуемыми соотношениями взаимного расположения проводников нагревателя приведёнными на рис. 3-5 и в табл. 5.
Таблица 5
Нагреваемый материал
εИ
Fakt
Сталь
0,8
Медь
0,7
Латунь
0,6
Сталь в защитной атмосфере
0,45
Алюминий, цветные металлы в защитной атмосфере
0,3
Для проволочного спирального нагревателяобщая длина спирали в свёрнутом виде
продолжение
--PAGE_BREAK--