--PAGE_BREAK-- 1. Цель и задачи проекта
Цель курсового проекта – развитие навыков практического применения знаний, полученных студентами в ходе изучения цикла общеинженерных дисциплин.
С учётом характера будущей инженерной деятельности, тема курсового проекта “Проектирование аппарата с мешалкой”. Аппарат с мешалкой – один из наиболее распространённых видов химико–технологического оборудования. Он состоит из типовых элементов, встречающихся во многих аппаратах различного назначения: корпус, привод, теплообменные устройства, фланцевые соединения, уплотнения валов и д.р. Методики расчётов, использующихся при проектировании аппарата с мешалкой, типичны для многих других видов оборудования.
При выполнении курсового проекта студенты решают следующие основные задачи:
- освоение основ методики проектирования;
- выбор материалов и конструирование оформление аппарата в соответствии с заданными технологическими параметрами процесса;
- грамотное использование общероссийских и отраслевых нормативных материалов (ГОСТы, ОСТы, правила Госгортехнадзора и т.п.), касающихся устройства, выбора рабочих параметров и правил эксплуатации оборудования предприятий химической промышленности;
- выполнение проектных и проверочных расчётов, позволяющих выявить соответствие аппарата требованиям эксплуатации (при этом особое внимание следует обращать на вскрытие резервов повышения несущей способности стандартизованных элементов и производительности оборудования);
- грамотные доклад и защиту принятых технических решений на заседании комиссии по приёму курсовых проектов.
Курсовой проект является самостоятельной работой студента, который несёт полную ответственность за её качество (правильность расчётов, оформление чертежей, чёткий доклад при защите проекта) и своевременность выполнения всех этапов работ. Преподаватель – руководитель проекта направляет работу студента, консультирует по неясным вопросам, определяет степень завершенности отдельных этапов проектирования. Этапы проектирования устанавливаются преподавателем в соответствии с календарным планом учебной дисциплины прикладная механика. При систематическом несоблюдении установленного кафедрой графика работ студент самостоятельно выполняет этапы курсового проекта. В этом случае преподаватель лишь оценивает готовность проекта к защите.
2. Эскизный проект 2.1. Выбор конструкционных материалов
Экономичность изготовления и надёжность в работе аппарата с мешалкой в значительной мере зависят от правильного выбора материалов. В проекте материалы подбираются для тех элементов, которые рассчитываются по главным критериям работоспособности. Первоначально подбирается основной конструкционный материал для корпуса, змеевика, опор, вала и т.д. Материалы для изготовления уплотнительных прокладок, болтов, шпилек можно выбирать при выполнении соответствующего раздела.
При выборе марки стали, прежде всего, учитывается ее коррозионная стойкость в рабочей среде. Рекомендуется применять углеродистые или легированные стали со скоростью коррозии не более 0,1 мм/год, т.е. вполне стойкие.
В соответствии с техническим заданием, используя при этом справочные таблицы [1, таблицы Б.1, Б.1а, Б.5, Б.6, с.106-114], подбираем конструкционные материалы для соответствующих элементов аппарата с мешалкой.
Среда в аппарате – глицерин.
Марки материалов выбранных для изготовления аппарата приведены в таблице 1.
продолжение
--PAGE_BREAK-- 2.2. Определение расчётной температуры
Механические характеристики материалов существенно изменяются в зависимости от температуры.
Расчётная температура стенки – температура, при которой определяются физико-механические характеристики, допускаемые напряжения и проводится расчёт на прочность элементов сосуда.
При положительных температурах за расчётную температуру стенки элемента аппарата следует принимать наибольшее значение температуры. Таким образом,
tP = tC = 20 0С, (1)
где tP – расчётная температура стенок корпуса аппарата, 0С;
tC – температура среды, соприкасающейся со стенкой аппарата, 0С.
Для элементов аппарата не имеющих контакта с рабочей средой tP = 20 0С.
2.3. Выбор допускаемых напряжений конструкционного материала
Допускаемые напряжения для рабочих условий определяются по формуле:
[σ] = η1 · η2 · σ*, (2)
где σ* — нормативное допускаемое напряжение при расчётной температуре для выбранного материала;
η1 – поправочный коэффициент, учитывающий вид заготовки рассчитываемого элемента;
η2 – поправочный коэффициент, учитывающий взрыво- и пожароопасность среды.
Для изготовления корпуса аппарата, опор, вала, мешалки и других элементов используются заготовки из проката, для которых η1 =1 [1, c. 21].
Среда в аппарате – глицерин – пожаробезопасная, поэтому принимаем η2 =1.
В соответствии со справочными таблицами определим для выбранных материалов нормативные допускаемые напряжения при расчетной температуре и при температуре 20°С [1, таблица Б.2, с.110-111], затем по формуле (2) определим допускаемые напряжения. Результаты вычислений приведены в таблице 1.
Таблица 1. Материалы и допускаемые напряжения элементов аппарата
Элементы аппарата
Марка материала
Допускаемые напряжения, МПа
σ*
[σ]
σ20*
[σ]20
Есть контакт с рабочей средой
1. Корпус:
а) обечайка, днище, крышка;
б) люк, штуцеры
15Х5М
ГОСТ 20072-74
146
146
146
146
2. Внутренние устройства:
а) отражательные перегородки;
б) змеевик
15Х5М
ГОСТ 20072-74
146
146
146
146
3. Мешалка
15Х5М
ГОСТ 20072-74
146
146
146
146
4. Вал
5. Крепежные изделия мешалки:
болты, гайки, шайбы, шпонки
Нет контакта с рабочей средой
6. Опоры аппарата, цапфы
Ст3сп ГОСТ 380-94
154
154
154
154
7. Крепежные изделия:
а) люка, штуцеров;
б) для стойки привода, уплотнения, муфты
37Х12Н8Г8МФБ
ГОСТ5632-72
230
207
230
207
продолжение
--PAGE_BREAK-- 2.4. Определение рабочего, расчётного, пробного и условного давлений
Рабочее давление – максимальное внутреннее избыточное pИ давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса без учёта гидростатического давления среды и без учёта допустимого кратковременного повышения давления во время срабатывания предохранительного клапана или других предохранительных устройств.
pИ = 0.8 МПа
Расчётное внутреннее давление pРВ – давление на которое производится расчёт на прочность. Расчётное давление принимают, как правило, равным рабочему или выше него.
pРВ = pИ + pГ (3)
pГ = ρС · g · HC (4)
где pИ, pГ – соответственно рабочее и гидростатическое давление, Па;
ρС – плотность рабочей среды, кг/м3;
g = 9.81 – ускорение свободного падения, м/с2;
HC – уровень жидкости в аппарате, м.
pГ = ρС · g · HC = 1200· 9,81 · 2.6 = 0.03 МПа,
Гидростатическое давление составляет менее 5% от рабочего
pГ / рИ = 0.1,
поэтому при дальнейшем расчете учитывается [1, с.22]
pРВ = pИ = 0,8 МПа;
Наружное давление – основная нагрузка для тех элементов аппаратов, которые находятся под рубашкой или работают при остаточном давлении, т.е. под вакуумом.
Расчётное наружное давление – pРН определяется по формуле:
pРН= pa – p0 (5)
где pa = 105 – атмосферное давление, Па;
p0– остаточное давление в корпусе, Па;
pРН = 0.1·106 – 0,05 · 106 = 0,05 · 106 Па.
Пробное давление pПР – максимальное избыточное давление, создаваемое при гидравлических (пневматических) испытаниях сосудов и аппаратов с целью проверки их на прочность и герметичность. Проверку проводят в соответствии с требованиями Госгортехнадзора на заводе изготовителе и на предприятии при периодическом освидетельствовании.
Пробное давление определяется по формуле
pПР= 1,25 · рРВ· [σ]20 / [σ], (6)
Отношение [σ]20 / [σ] принимается по тому из использованных материалов элементов (корпуса, фланцев, крепежа, штуцеров) сосуда, для которого оно является наименьшим.
pПР = 1,25 · 0.8 · 146 / 146 = 1 МПа
Условное давление pУ – расчётное давление при температуре 20 0С, используемое при выборе и расчёте на прочность стандартных элементов аппарата (узлов, деталей, арматуры). Условное давление рассчитывается по формуле:
pУ≥рРВ· [σ]20 / [σ] (7)
pУ≥ 0.8 · 146 / 146 = 0,8 МПа
Выбираем из стандартного ряда ближайшее большее значение pУ = 1,0 МПа [1, с.24].
Для удобства использования определенных величин при дальнейшем расчете все рассчитанные значения давлений сведем в таблицу 2.
Таблица 2. Расчетное, пробное, условное давление в аппарате
Элементы аппарата
Расчетное внутреннее давление
рРВ, МПа
Расчетное наружное
давление
рРН, МПа
Пробное давление
рПР,
МПа
Условное давление
рПР,
МПа
Корпус
Крышка
0,8
0,05
1,0
1,0
Обечайка
0,8
0,05
1,0
1,0
Днище
0,8
0,05
1,0
1,0
Фланцы
0,8
0,05
1,0
1,0
Люк
0,8
0,05
1,0
1,0
Штуцеры
0,8
0,05
1,0
1,0
продолжение
--PAGE_BREAK-- 2.5. Выбор и определение параметров комплектующих элементов
Для уменьшения трудоемкости работы и исключения последующих ошибок выбирая типовые элементы аппарата, используется алгоритм, приведенный в [1, с.25]. Основные характеристики выбранных элементов приведены в таблицах 3 — 14.
Корпус аппарата – корпус ВКЭ-1-6,3-1800 ГОСТ 9931-85 по ГОСТ 9931-85 [1, таблица В.7, с.128].
Эскиз корпуса аппарата приведен на рис.1, основные размеры в таблице 3
Рисунок 1. Корпус аппарата
Таблица 3. Размеры корпуса аппарата
V, м3
D, мм
D1, мм
D2, мм
Н, мм
Н1, мм
Н2, мм
Н3, мм
L, мм
L1, мм
L2, мм
6,3
1800
1260
2960
3222
1700
1785
630
520
790
133
Таблица 3. Продолжение
a, мм
h, мм
h1, мм
h2, мм
h3, мм
dхs, мм
t, мм
n, мм
s1, мм
s2, мм
35
450
40
160
50
76х4
115
7
12
8
Крышка – днище эллиптическое отбортованное ГОСТ 6533-78
Внутренний диаметр D=1800мм, высота отбортовки h1= 40мм. [1, таблица В.9, с.132].
h= 0.25D= 450 мм.
Рисунок 2. Крышка корпуса
3. Днище корпуса – днище коническое отбортованное ГОСТ 12619-78
Внутренний диаметр D=1800 мм, высота отбортовки h3= 50мм. [1, таблица В.10, с.132].
r = 200 мм; h2 = 982 мм, s = 6мм
Рисунок 3. Днище корпуса
Размещение и размеры штуцеров [1, таблица В.11, с.134].
Таблица 4. Диаметры условного прохода штуцеров и люка на корпусе и рубашке
Размеры в мм.
D
D1
R
Обозначение штуцера и люка
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
1800
1190
560
200
100
100
100
100
50
М27х2
150
65
100
400
Рисунок 4. Схема расположения штуцеров, опор, цапф
Рисунок 5. Штуцер
Таблица 5. Размеры штуцеров по АТК 24.218.06-90 [1, таблица В.12, с.137] Py= 1,0МПа
Dу
D1
D2
D3
Hmax
Hmin
H1max
H1min
b
h
dн
sш
do
d
n
65
180
145
122
215
155
180
120
17
3
76
4
18
М16
4
100
215
180
158
215
155
180
120
19
3
108
5
18
М16
8
150
280
240
212
245
185
200
140
21
3
159
6
22
М20
8
200
335
295
268
250
190
200
140
21
3
219
8
22
М20
8
Люк – люк 2-400-1,0 ОСТ 26-2004-83 15Х5М по ГОСТ 20072-74
Таблица 6. Размеры люка [1, таблица В.15, с.143]
Dв
D1
D2
D3
D4
D5
D6
H
H1
h
h1
а
l
s
z
L
m, кг
400
535
495
458
466
457
433
200
275
30
82
13,5
335
8
20
90
80
Рисунок 6. Люк аппарата
Устройство строповое для монтажа корпуса аппарата – цапфа 4-1-40-1000 ГОСТ 13716-73
15Х5М по ГОСТ 20072-74
Исходя из номинального объема аппарата (V=6,3м3) можно предварительно выбрать размеры цапф с последующим уточнением по расчету [1, таблица В.13, с.139].
Радиус кривизны поверхности кольца R=1000мм., т.к. внутренний диаметр корпуса DВ=1800мм
Таблица 7. Размеры цапф
V, м3
[G], кН
Размеры, мм
D1
D2
D3
H
s
s1
s2
10
40
180
200
108
81
12
10
6
Рисунок 7. Монтажная цапфа
Опоры-лапы для аппарата – лапа опорная 2 -40ГОСТ 26296-84
Ст3сп ГОСТ380-94
Таблица 8. Размеры опоры лапы [1, таблица Д.1, с.157]
Размеры, мм
[G], кН
Масса
m, кг
a, не менее
a1
b
b1
h
h1
L,
не менее
L1
L2
s
d
A
B
t
145
25
210
180
360
370
55
195
133,5
8
35
300
505
20
40
9
Рисунок 8. Опорная лапа
Перемешивающее устройство – мешалка 03-2-1800 АТК24.201.17-90
15Х5М по ГОСТ 20072-74 [1, таблица Е.2, с.164]
Рисунок 9. Турбинная открытая мешалка
Таблица 9. Размеры мешалки
Размеры, мм
Допуст. крутящий момент [T], кН·м
Масса
m, кг
dм
d1
(H9)
hc
bЛ
SЛ
630
60
130
126
8
1,0
27,0
Ступица мешалки – ступица 2-60-130 АТК 24.201.17-90
15Х5М по ГОСТ 20072-74
Рисунок 10. Ступица мешалки
Таблица 10. Размеры ступицы
d1
(H9)
hc
d1+t1
(H12)
b1
(H11)
dc, мм
d2
d3
d4
d5
мм
60
130
66,4
18
110
80
М8
32
13
Таблица 10.Продолжение
d6
d7
d8
c
c1
c2
h1
h2
l1
l2
мм
50
100
М12
2
80
80
25
10
25
65
10. Выбор типа привода для аппарата.
Исходя из потребляемой мощности на перемешивание NM=9,2 кВт и частоте вращения вала мешалки nM=160 об/мин предварительно подбираем тип привода.
Заданным параметрам соответствует привод типа 1 исполнение 4 с упругой втулочно-пальцевой муфтой с номинальной мощностью 11кВт [1, таблица Ж.6 — Ж.9, с.181-185].
Тип уплотнения выбираем Т3 – двойное торцевое.
Проведем проверку правильности выбора мощности электродвигателя NM
где η1= 0.97 КПД механической передачи
η2= 0.99 КПД подшипников вала мешалки
η3= 0.98-0.99 КПД, учитывающий потери в уплотнении
Проверка показала, что предварительный выбор мощности электродвигателя сделан правильно.
Таблица 11. Основные размеры привода
d
dв
H2
H1
Н3
D1
D2
D3(H9)
D4
l0
l2
h1
h2
h3
s
d0
z
α
m,
не более
65
65
720
1380
475
450
500
430
410
350
690
260
30
10
16
23
8
72
800
Рисунок 11. Привод мешалки
Муфта
Рисунок 12. Соединение валов упругой втулочно-пальцевой муфтой
Таблица 12. Размеры муфты
тип
Т, кНм
m, кг
Размеры, мм
dв, Н7
k6
d1Н7
m6
dp
D
D1
D2
D3
dв
dп
d2
d3
d4
1
0,5
12
40
40
М39х1,5
170
120
85
80
35
18
62
25
25
Таблица 13. Продолжение
Размеры, мм
d5
d
L
L1
L2
L3
l
l1
l2
l3
l4
l5
s
t
b
М12
50
226
110
82
65
25
35
22
17
36
3
6
9
4,5
12. Уплотнение торцевое — Уплотнение Т3-65-25 АТК 24.201.13-90
Рисунок 13. Уплотнение торцевое двойное тип Т3
Таблица 13. Размеры уплотнения [1, таблица Ж.15, с.198]
типоразмер
m, кг
Размеры, мм
d, F9
D
D1
D2 (e9)
D3
H
H1
h
a
l
d1
z
Т3-65-25
55
65
270
240
165
235
260
220
60
-
90
M16
12
продолжение
--PAGE_BREAK-- 2.6. Эскиз компоновки аппарата
В эскизном проекте необходимо изобразить общий вид аппарата, дающий представление об его устройстве. Общий вид аппарата на эскизе компоновки включает изображение выбранного, в соответствии с его обозначением, корпуса аппарата, включающего теплообменные и внутренние устройства, а также привод аппарата, вал мешалки, мешалку, муфту и уплотнение вала.
На эскизе проставляют не все, а лишь конструктивные, габаритные, присоединительные и установочные размеры.
Рекомендуемое расстояние от лопастей мешалки до днища аппарата определяется по формуле [1, таблица 4, с.27]:
hМ =1.5·dМ, (8)
где dМ – диаметр мешалки, мм.
Расстояние от лопастей мешалки до днища аппарата составляет
hМ = 945 мм.
Эскиз компоновки представлен в приложении к проекту (см. Приложение 1)
2.7. Оценка надежности выбранного варианта компоновки
После завершения компоновки аппарата следует оценить надежность выбранного варианта с получением численных значений основных показателей надежности. Недостаточная надежность химической аппаратуры, помимо высокого уровня аварийности, чревата огромными экономическими потерями, обусловленными простоем оборудования, затратами на его ремонт, низким качеством получаемых продуктов. Поэтому уже на этапе проектирования закладывается необходимая степень надежности, которая затем на этапах изготовления и эксплуатации играет роль определяющего норматива.
Надежность химического оборудования — комплексное свойство, сочетающее безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость. Важнейшим среди перечисленных составляющих надежности является безотказность.
Под безотказностью понимают свойство элемента оборудования непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение определенного периода времени. Количественно безотказность типовой химико-технологической аппаратуры в справочной литературе характеризуется величиной интенсивности отказов λ, которую можно рассматривать как среднее число отказов в единицу времени.
Интенсивность отказов для аппарата с механическим перемешивающим устройством определяется по формуле [1, с.30]:
λ = λК + λПР +λУП, (9)
где λК, λПР, λУП – интенсивности отказов корпуса аппарата, привода и уплотнения, час-1.
Для корпуса типа 30 интенсивность отказов составляет λК = 1.5 · 10-5 час-1, для привода типа 1 – λПР = 9 · 10-5 час-1, для торцевого уплотнения – λУП = 3 · 10-5 час-1 [1, таблица 5, с.31].
По формуле (9) получим:
λ = λК + λПР +λУП = 1.5 · 10-5 + 9 · 10-5 + 3 · 10-5 = 13.5 · 10-5 час-1
Вероятность безотказной работы является наиболее полной характеристикой надежности химико-технологической аппаратуры определяется по формуле [1, с.31]:
PАП(t) = e-λ·t (10)
где t – время с начала эксплуатации аппарата, час-1.
Средняя продолжительность безотказной работы аппарата ТСР определяется по формуле [1, с.31]:
ТСР = 1 / λ (11)
и в нашем случае составляет
ТСР = 1 / λ = 1 / (13.5 · 10-5 час-1) = 7407 часов.
Продолжительность периодов эксплуатации аппарата между обслуживанием и плановыми ремонтами определяется по формуле:
ТЭ = -(1 / λ) · ln (PПРЕД), (12)
где PПРЕД – предельная вероятность отказов, определяется свойствами рабочей среды (токсичность, пожаро- и взрывоопасность) и рабочими параметрами процесса.
В нашем случае (рабочая среда – глицерин, tС = 20°С, рИ = 0,8 МПа) предельная вероятность отказов составляет PПРЕД = 0.6 [1, с.32].
По формуле (12) получим:
ТЭ = — (1 / λ) · ln (PПРЕД) = (1 / (13,5 · 10-5 час-1)) · ln (0.6) = 3784 часов.
продолжение
--PAGE_BREAK-- 3. Технический проект 3.1. Расчёт элементов корпуса аппарата 3.1.1. Определение коэффициентов сварных швов и прибавки для компенсации коррозии
Оболочки аппаратов изготавливаются из стальных листов сваркой. Прочность материала в зоне сварного шва снижается из-за термического воздействия электрической дуги и ряда других факторов. В прочностные расчёты вводится коэффициент прочности сварного шва φ = 0.9
Элементы аппарата, находящиеся в контакте с рабочей средой, из-за коррозии с течением времени уменьшаются по толщине. Прибавка для компенсации коррозии к расчётным толщинам конструктивных элементов определяется по формуле:
c = П · Та, (13)
где с – прибавка для компенсации коррозии, м;
П – скорость коррозии, м/год;
Ta – срок службы аппарата, лет.
c = П · Та = 0,0001 · 10 = 0,001м
3.1.2. Предварительный расчёт толщины стенок оболочек из условия прочности
Необходимые толщины стенок оболочек, нагруженных внутренним избыточным
давлением, определяются по уравнениям, полученным из условия прочности.
Расчёту подлежат элементы корпуса: цилиндрическая обечайка, эллиптическая крышка, эллиптическое днище в местах сварки.
а) Предварительный расчёт цилиндрической оболочки:
Расчётная толщина стенки цилиндрической обечайки из условия прочности
, (14)
рPB – расчётное внутреннее давление, Па;
D – внутренний диаметр обечайки, м;
[σ] – допускаемое напряжение, Па;
φ – коэффициент прочности сварного шва.
5,5·10-3м.
б) Предварительный расчёт эллиптической крышки, для стандартных крышек
расчётная толщина стенки эллиптической крышки из условия прочности:
, (15)
5,49 ·10-3м.
в) Предварительный расчёт конической оболочки:
Расчётная толщина стенки конической обечайки из условия прочности
, (16)
Dк = D – 2 · r (1-cosα)– диаметр основания конической обечайки без тороидального перехода, м;
r = 0.15D – расчетный радиус тороидального перехода, м;
α = 45° – половина угла при вершине конуса;
r = 0.27 м Dк= D – 2 · r (1-cos α) = 1,64 м (17)
7,09 ·10-3м.
3.1.3. Предварительный расчёт толщины стенок оболочек из условия устойчивости
а) Расчёт толщины стенки цилиндрической обечайки из условия устойчивости:
Расчётная толщина стенки цилиндрической обечайки из условия устойчивости:
, (18)
где рPH – расчётное наружное давление, Па;
ny = 2.4 – коэффициент запаса устойчивости;
lЦ – расчётная длина цилиндрической обечайки, м;
E – модуль продольной упругости материала оболочки, Па;
Расчетная длина цилиндрической оболочки определяется по формуле [1, таблица 6, с.36]:
lЦ= Н1+ a1 + a2+b1+b2 , (19)
где H1 – длина цилиндрической обечайки, м;
a1 – ориентировочная высота отбортованной части эллиптической крышки (днища), м (рис.14);
а2 – высота переходной части эллиптической оболочки, м (рис.14);
b10.06 – ориентировочная высота отбортованной части конического днища, м
— высота переходной части конической оболочки, м.
Рисунок 14. Схема к определению расчётной длины цилиндрической оболочки lц.
Ориентировочная высота отбортованной части эллиптической крышки
а2 = Нэл/3, (20)
где Нэл – высота эллиптической крышки без отбортовки.
Нэл = 0,25·D (21)
H1 = 1,7 м [1, таблица В.7, с.129], а1 = 0,04 м [1, с.37], а2 = (0,25·1,8)/3 = 0,225 м, [1, с.37], b1=0.06 [1, с.37], м.
По формуле (19) получим
lЦ = 1,7+ 0,04 + 0,225 + 0,06+0,14 = 2,165 м
с учётом того, что Е = 2,15 · 1011 Па получим:
= 4,56 · 10-3 м.
б) Расчёт толщины стенки эллиптической крышки из условия устойчивости:
Расчётная толщина эллиптической оболочки из условия устойчивости:
, (22)
где К – коэффициент приведения радиуса эллипса, K ≈ 0.9.
2,37 · 10-3м.
в) Расчет толщины стенки конической оболочки из условия устойчивости:
, (23)
Dрк= (D+D0) / 2cosα = (1,8 + 0,108) / 2cos45° = 1,35м,
lк= (D — D0) / 2sinα = (1,8 – 0,108) / 2sin45° = 1,20 м,
где Skp2-расчетная толщина стенки конической оболочки из условия устойчивости, м;
ppн — расчетное наружное давление для днища, Па ;
ny=2.4 – коэффициент запаса устойчивости;
Е- модуль продольной упругости материала оболочки, Па;
Dpk-расчетный диаметр конической оболочки, м;
D-внутренний диаметр штуцера для слива, м;
lk— расчетная длина конической обечайки, м;
=450-половина угла при вершине конуса;
D— внутренний диаметр обечайки, м.
= 3,03 · 10-3м.
продолжение
--PAGE_BREAK--3.1.4. Определение исполнительной толщины стенок оболочек
Исполнительную толщину стенки определяют с учётом прибавки для компенсации
коррозии c и прибавки с1 для округления толщины листа до стандартного значения.
Выражения для определения исполнительной толщины стенок оболочек имеют вид:
а) для цилиндрической оболочки:
sЦ = sЦР + с + с1, (24)
где sЦР = max{sЦР1; sЦР2} = 5,5 ·10-3м.
Принимаем исполнительную толщину листа 10 мм, тогда с1 = 2,5 мм, что больше минусового допуска для данной толщины листа u = 0,8 мм:
sЦ = sЦР + с + с1 = 5,5 + 2 + 2,5 = 10 мм.
б) для эллиптической оболочки (крышки):
sЭ = sЦР + с + с1, (25)
где sЭР = max{sЭР1; sЭР2} = 5,49 ·10-3м.
Принимаем исполнительную толщину листа 10 мм, тогда с1 = 2,51 мм, что больше минусового допуска для данной толщины листа u = 0,8 мм:
sЭ = sЭР + с + с1 = 5,49 + 2 + 2,51 = 10 мм.
б) для конической оболочки (крышки, днища):
sК = sКР + с + с1, (26)
где sКР = max{sКР1; sКР2} = 7,09 ·10-3м.
Принимаем исполнительную толщину листа 10 мм, тогда с1 = 0,91 мм, что больше минусового допуска для данной толщины листа u = 0,8 мм:
sК = sКР + с + с1 = 7,09 + 2 + 0,91 = 10 мм.
Результаты вычислений толщин стенок сведем в таблицу 14.
Таблица 14. Расчётная и исполнительная толщина стенок оболочки
Оболочка аппарата
Расчётная толщина стенки, мм
Прибавка на коррозию, мм
Минусовой допуск, мм
Исполни-тельная толщина стенки, мм
Из условия прочности
Из условия устойчивости
Корпус:
Цилиндрическая оболочка
Крышка
Днище
5,5
5,49
7,09
4,56
2,37
3,03
2
2
2
0,8
0,8
0,8
10
10
10
3.1.5. Определение допускаемых давлений
Допускаемые внутренние давления рассчитываются для каждого элемента корпуса. Из этих значений давлений, а также условных давлений фланцев аппарата, люка, штуцеров и уплотнения выбирается наименьшее, которое и принимается в качестве допускаемого давления для всего корпуса.
Элемент с наименьшим допускаемым или условным давлением — самый слабый элемент, который определяет работоспособность всего аппарата. Для получения равнопрочного (по давлению) аппарата можно оптимизировать конструкцию, подобрав типовые элементы (фланцы, штуцеры и пр.) с условным давлением близким к минимальному допустимому для оболочек.
В качестве допускаемого наружного давления в корпусе аппарата принимается наименьшее значение допускаемого наружного давления для элементов корпуса. Результаты расчетов и выбора допускаемых давлений занесем в таблицы 5 и 6.
Принятые значения допускаемых давлений включают в техническую характеристику аппарата (чертеж общего вида).
Расчёт допускаемых (предельных) внутренних давлений
Допускаемое внутреннее давление для цилиндрической обечайки определяется по формуле:
(27)
и составляет
1,04 · 106 Па.
Допускаемое внутреннее давление для эллиптической крышки определяется по формуле:
(28)
и составляет
1,05 · 106 Па
Допускаемое внутреннее давление для конического днища определяется по формуле:
(28)
0,81 · 106 Па.
Расчёт допускаемых (предельных) наружных давлений
Допускаемое наружное давление для цилиндрической обечайки определяется по формуле:
(29)
и составляет
0,16 · 106 Па
Допускаемое наружное давление для эллиптической крышки определяется по формуле:
(30)
и составляет
0,46 · 106 Па
Допускаемое наружное давление для конической обечайки определяется по формуле:
(31)
и составляет
0,44· 106 Па
Таблица 15. Условные и допускаемые внутренние давления в аппарате
Элементы аппарата
Условное давление рУ, МПа
Допускаемое внутреннее давление рД.В., МПа
Фланцы, штуцеры, люк
Уплотнение
Крышка
Обечайка
Днище
Общее для всего аппарата
Корпус
1,0
2,5
1,05
1,04
0,81
0,81
Таблица 16. Допускаемые наружные давления в аппарате
Элементы корпуса
Крышка
Обечайка
Днище
Общее для всех
Допускаемое наружное давление, МПа
0,46
0,16
0,44
0,16
продолжение
--PAGE_BREAK--3.1.6. Укрепление отверстий
Отверстия в оболочках аппарата, предназначенные для размещения штуцеров различного назначения и люка, снижают несущую способность корпуса и вызывают концентрацию напряжений вблизи края отверстия.
В нашем случае для оболочек корпуса и привариваемых к нему штуцеров используется один и тот же материал, поэтому воспользуемся следующим алгоритмом расчёта укреплений отверстий [1, с.43]:
Определение наибольшего диаметра отверстия в оболочке,
не требующего дополнительного укрепления:
Наибольший диаметр отверстия, не требующего дополнительного укрепления, определяется по формуле
, (32)
где s – исполнительная толщина стенки оболочки, мм;
sp – расчётная (из условия прочности) толщина стенки оболочки, мм;
с – прибавка на коррозию, мм;
u – минусовой допуск на толщину s листа, мм;
lp – расчётная ширина зоны укрепления, мм.
Расчётная ширина зоны укрепления определяется по формуле:
, (33)
где DР – расчетный внутренний диаметр оболочки, мм.
Наибольшим отверстием в оболочке корпуса является люк, расположенный на крышке аппарата — он подлежит первоочередной проверке. Расчетный внутренний диаметр эллиптической оболочки определяется по формуле:
, (34)
где R – расстояние от оси оболочки до центра отверстия, мм;
D – внутренний диаметр корпуса, мм.
Согласно [1, таблица В.7, с.129] R = 520мм.
3117 мм
150 мм.
По формуле (32) получим
153 мм.
Т.к. диаметр штуцера люка dШ = 4000 мм > d0=153 мм, то расчет укрепления отверстия выполняется.
Расчет укрепления отверстия люка
Проверка укрепления отверстий за счёт стенки люка и стенки оболочки производится по условию:
A ≤ A0+ A1 + A3, (35)
где A – площадь продольного сечения выреза, подлежащая компенсации, мм2;
A0– площадь продольного сечения оболочки, участвующая в укреплении, мм2
A1 и А3 – площади продольного сечения соответственно наружной и внутренней части люка, участвующий в укреплении, мм.
Площадь продольного сечения выреза определяется по формуле:
А = 0,5 · (dШ + 2 · c – d0) · sр (36)
и составляет:
А = 0,5 · (400 + 2 · 1 – 153) · 5,49 = 683 мм2
Площадь продольного сечения оболочки, участвующая в укреплении определяется по формуле:
А0= (s – sР — с) · lр (37)
и составляет:
А0= (10 – 5,49 — 1) · 150 = 376 мм2
Расчетные длины внешней и внутренней части штуцера определяются по формулам: , (38)
, (39)
где sШ – исполнительная толщина стенки люка.
Принимая sШ = 8мм [1, таблица В.15, с.137] получим:
66.3 мм; 25 мм.
Расчетная толщина стенки штуцера определяется по формуле:
(40)
и составляет
1,1 мм.
Площади продольного сечения соответственно наружной и внутренней части люка, участвующий в укреплении определяются по формулам:
А1 = (sШ – sШР — с) · l1р (41)
А3 = (sШ – sШР – 2 · с) · l3р (42)
и составляют:
А1 = (8 – 1,1 — 1) · 66.3 = 391 мм2
А3 = (8 – 1,1– 2 · 1) · 25 = 147.3 мм2
Производим проверку по условию (31):
А = 683 мм2, А0+ А1 + А3 = 376 + 391 + 147.3 = 914.3 мм2.
Условие (35) выполняется.
продолжение
--PAGE_BREAK--3.1.7. Расчет фланцевого соединения
Герметичность фланцевого соединения обеспечивается правильным подбором материала прокладки и учётом действующих усилий. Элементы фланцевого соединения (болты и прокладки) проверяются на прочность.
Расчет фланцевого соединения люка аппарата проводится на основе отраслевого нормативно-технического документа РД 26-15-88.
Податливость болтов фланцевого соединения определяется по формуле:
λБ = lБ/ (zБ· ЕБ20 · АБ), (43)
где lБ– приведённая длина для болтов, м;
Eб20– модуль упругости материала болта при 20°С, Па;
zб– число болтов (шпилек) в соединении;
Aб– минимальная площадь поперечного сечения болта, м2.
Приведенная длина болтов определяется по формуле:
lБ= hФ+ 0.5dБ (44)
где hФ– общая высота дисков фланцевого соединения, м;
dб– наружный диаметр резьбы болта, м.
Общая высота дисков фланцевого соединения определяется по формуле:
hФ= 2h + sn + 1 (45)
h– высота диска фланца, мм;
sП– толщина прокладки, мм.
В качестве материала прокладки примем паронит общего назначения — ПОН ГОСТ 481-80. Толщина прокладки sП= 3 мм [1, таблица 13, с.48].
Для фланца люка h= 30 мм, диаметр болтов dБ= 20мм, количество – zБ= 20 [1, таблица В15, с.143], АБ = 225·10-6 м2 [1, таблица 14, с.49], ЕБ20 = 2,0·1011 Па[1, таблица Б.3, с.112].
По формулам (43), (44), (45) получим:
hФ= 2 · 30 + 3 + 1 = 64 мм.
lБ= 0,064 + 0.5 · 0,020 = 0,074 мм.
λБ = 0,074 / (20 · 2·1011 · 225·10-6) = 8,22 · 10-11м / Н
Податливость прокладки определяется по формуле:
(46)
где b– ширина прокладки, м;
К0– коэффициент обжатия;
DП.СР.– средний диаметр прокладки, м;
EП– модуль упругости материала прокладки, Па.
Средний диаметр прокладки:
DП.СР= DП– b, (47)
где DП– внешний диаметр прокладки, м.
Принимаем DП= 457 мм, b= 12,5 мм [1, таблица В.15, с.143], модуль упругости материала прокладки ЕП = 2 · 109 Па, К0= 0,9[1, таблица 13, с.48].
DП.СР= 0,457– 0,0125 = 0,44 м.
7,73 · 10-11 м / Н
Коэффициент внешней нагрузки
χ= λП/ (λП+ λБ) (48)
χ= 7,73 · 10-11 / (7,73 · 10-11 + 8,22 · 10-11) = 0,485
Усилие от давления рабочей среды
FД= 0,25 · рРВ · π· DП.СР2 (49)
FД= 0,25 · 0,8 · 106 · π· (0,44)2 = 124,1· 103 Н.
Усилие, которое должно быть приложено к прокладке, чтобы обеспечивалась герметичность в рабочих условиях:
FП2= KП· рРВ · π· DП.СР· b, (50)
где KП– коэффициент материала прокладки;
b0 - эффективная ширина прокладки, м.
Принимаем КП =2,5 [1, таблица 13, с.48], b= b= 0,0125 м [1, с.51].
FП2= 2,5 · 0,8 · 106 · π· 0,44 · 0,0125 = 34,1 · 103Н.
Усилие в болтах от температурной деформации:
(51)
где tф, tБ– температура болтов и фланцев соответственно, °С;
t= 20°C– начальная температура, °С;
αф, αБ – коэффициенты линейного расширения материалов фланцев и болтов соответственно, 1/°С;
ЕБ, ЕБ20 – модуль упругости материала болтов при рабочей и начальной температуре, Па.
Температура фланцев и болтов при отсутствии теплоизоляции составляет:
tф= tС (52)
tБ= 0,85 · tC≥ 20° С (53)
tф= tС= 20 °C; tБ= 20 °С.
Усилия во фланцевых соединениях
а) на стадии монтажа и герметизации; б) на стадии эксплуатации; (усилия на прокладку Fппоказаны только со стороны верхнего фланца)
Рисунок 15
Коэффициенты линейного расширения и для материала фланцев (15Х5М) и для материала болтов (37Х12Н8Г8МФБ):
αф= 11,9 · 10-6 1/°С αБ = 15,9 · 10-6 1/°С [1, таблица Б.4, с.112]
Модуль упругости для материала болтов при рабочей и начальной температурах:
ЕБ = 2 ·1011 Па ЕБ20 = 2 · 1011Па [1, таблица Б.3, с.112]
По формуле (51) получим:
0Н.
Усилие затяжки Fб1, действующее как на болты, так и на прокладку при монтаже, принимается наибольшим из двух:
FБ1’ = FП1’ = 0,5 · π· DП.СР· b· qmin (54)
FБ1’’ = FП1’’ = FП2+ (1 — χ) · FД (55)
FБ1= max{ FБ1’; FБ1’’} (56)
где qmin — минимальная удельная нагрузка на контактной поверхности прокладки, необходимая для заполнения неровностей уплотнительных поверхностей фланцев.
qmin = 20 МПа [1, таблица 13, с.48].
FБ1’ = FП1’ = 0,5 · π· 0,44 · 0,0125 · 20 ·106 = 172,7 · 103 Н
FБ1’’ = FП1’’ = 34,1 · 103 + (1 – 0,485) · 124,1 · 103 = 98 · 103 Н
FБ1= max{ FБ1’; FБ1’’} = 172,7 · 103 Н
При действии на рабочего давления усилие на болты определяется по формуле:
FБ2= FБ1+ χ· FД (57)
и составляет FБ2= 172,7 · 103 + 0,485· 124,1 · 103 = 23,3 · 103 Н
Проверка прочности болтов в условиях монтажа осуществляется по условию:
(58)
где σБ1 – напряжения возникающие в болтах при монтаже, Па;
[σБ]20 – допускаемые напряжения для материала болтов при t= 20°C.
Напряжения возникающие в болтах при монтаже
49,9 · 106 Па,
не превышают допускаемых [σБ]20 = 230 · 106 Па[1, таблица Б.2, с.110-111].
Условие (58) выполняется.
Проверка прочности болтов в рабочих условиях осуществляется по условию:
(59)
где σБ2 – напряжения возникающие в болтах в рабочих условиях, Па;
[σБ] – допускаемые напряжения для материала болтов при рабочей температуре, Па.
Напряжения возникающие в болтах в рабочих условиях
51,7 · 106 Па,
не превышают допускаемых [σБ] = 230 · 106 Па [1, таблица Б.2, с.110-111].
Условие (59) выполняется.
Проверка прочности материала прокладки осуществляется по условию:
, (60)
где q, [q] – рабочая и допускаемая удельная нагрузка на прокладку соответственно, Па.
Удельная нагрузка на прокладку
10 · 106Па,
не превышает допускаемого значения [q] = 130 · 106 Па [1, таблица 13, с.48].
Условие (60) выполняется.
продолжение
--PAGE_BREAK--3.1.8. Расчет опор и монтажных цапф аппарата
Опоры – лапы или опоры – стойки аппарата испытывают нагрузку от общего веса аппарата в рабочих условиях, а цапфы только от веса корпуса аппарата при монтаже. Максимальный вес аппарата Gmax рассчитывается с учётом веса всех составных частей аппарата и максимального веса среды:
Gmax = Gк+ Gпр+ Gc (61)
где Gк – вес корпуса вместе с теплоизоляцией, внутренними устройствами и уплотнением, Н;
Gпр – вес механического перемешивающего устройства, Н;
Gc – максимальный вес среды в аппарате, Н.
Приближенное значение веса корпуса аппарата:
Gк = 1,1 · ρст · g · smax · (π · D · H + 2 · 0.25 · π · D2)(62)
где ρст – плотность стали, кг/м3;
smax – максимальная исполнительная толщина стенки, м;
Н – высота корпуса аппарата, м.
Принимаем ρст = 7850 кг/м3, smax = 0,01 м, Н = 3,22 м [1, таблица В.7, с.129].
Вес корпуса составляет:
Gк = 1,1 · 7850 · 9,81 · 0,01 · (π · 1,8 · 3,22 + 2 · 0.25 · π · 1,82) = 19,7 · 103 Н.
Вес привода определяется по формуле:
Gпр = 1,2 · Мпр · g, (63)
где Мпр – масса привода, кг.
Принимаем Мпр = 800 кг [1, таблица Ж.4, с.178].
Gпр = 1,2 · 800 · 9,81 = 9,4 · 103 Н.
При расчёте максимального веса рабочей среды, предполагают, что аппарат объёмом V заполнен полностью глицерином:
Gс= ρС· g · V, (64)
где V = 6,3 м3 – объем аппарата.
Gс = 1200· 9,81 · 6,3 = 74,1 · 103 Н
Максимальный вес аппарата:
Gmax = 19,72 · 103 + 9,41 · 103 + 74,1 · 103 = 103,2 · 103 Н
Проверочный расчёт опор и монтажных цапф
Выбранный типоразмер опоры и цапфы проверяется на грузоподъёмность по условию:
, (65)
где G1 – расчётная нагрузка на одну опору;
Gдоп – допускаемая нагрузка на опору;
zon — число опор.
Нагрузка на одну опору – лапу (zоп = 4):
G1 = 103,2 · 103 / 4 = 25,8 · 103 Н.
Не превышает допускаемого значения Gдоп = 40 кН [1, таблица Д.1, с.157].
Проверка цапф на грузоподъёмность:
G2 = (Gmax – Gпр – Gc ) / zЦ (66)
где G2 – расчётная нагрузка на одну цапфу;
Gдоп.ц — допускаемая грузоподъёмность цапфы, H;
Нагрузка на одну цапфу (zЦ = 2):
G2 = (103,2 · 103 – 9,4 · 103 — 74,1 · 103 ) / 2 = 9,8 · 103Н.
меньше допустимой нагрузки Gдоп.ц = 40 кН [1, таблица В.13, с.139].
Проверка прочности бетона на сжатие
Проверка прочности бетона на сжатие проводится по условию:
, (67)
где σФ – напряжение в фундаменте под опорой, Па;
[σ]Ф– допускаемое напряжение для бетона при сжатии, Па;
AП = a · b – площадь основания опоры, м2.
Допускаемое напряжение для бетона марки 200 ГОСТ 25192-82 при сжатии составляет [σ]Ф = 11 МПа [1, с.55].
Проверка прочности для опоры – лапы (a = 0,145м, b = 0,21м, [1, таблица Д.1, с.157], G1 = 25,8 · 103 Н):
Проверка прочности сварных швов ребер опор-лап
Прочность угловых сварных швов, соединяющих рёбра опор — лап с корпусом аппарата, проверяется по условию:
(68)
где τc – напряжение среза в швах, Па;
k – катет сварных швов, м;
lШ – общая длина сварных швов с учётом непровара, м
[τ]Ш — допускаемое напряжение для материала швов, Па;
Катет сварного шва определяется соотношением:
k = 0.85s, (69)
где s – толщина ребра опоры, м. s = 0,008 м [1, таблица Д.1, с.157]
Общая длина сварных швов с учётом непровара:
lш= 2 · zР·(h – 4 · k), (70)
где zР = 2 – число ребер опоры;
h – высота ребра, м. h = 0,360 м [1, таблица Д.1, с.157]
k = 0.85 · 0,008 = 0,0068м
lш = 2 · 2 · (0,360 – 4 · 0,0068) = 1,33 м
Допускаемое напряжение для материала швов:
[τ]Ш = φ · [σ]Р, (71)
где φ – коэффициент прочности сварных швов,
[σ]Р – допускаемое напряжение материала опор
Коэффициент прочности швов таврового сварного соединения при сварке вручную двухсторонним угловым швом φ = 0.65. Для стали марки Ст3сп допускаемое напряжение составляет [σ]Р =154 МПа.
[τ]Ш = 0,65 · 154 = 98,8 МПа
Напряжение среза в швах:
τС = 25800 / (0,7 · 0,0068 · 1,33) = 4,1· 106 Па
Условие прочности (68) выполняется.
продолжение
--PAGE_BREAK-- 3.2. Расчёт элементов механического перемешивающего устройства 3.2.1. Расчет вала перемешивающего устройства
Расчёт на прочность
При работе вал мешалки испытывает, главным образом, кручение. Расчётный крутящий момент с учётом пусковых нагрузок определяется по формуле:
(72)
где Kд – коэффициент динамичности нагрузки, Kд = 1,2[1, стр.56];
Nм – мощность потребляемая мешалкой на перемешивание, Вт;
ω— угловая скорость вала мешалки, рад/с.
Угловая скорость вала определяется по формуле:
, (73)
где n– частота вращения вала мешалки, об/мин.
ω = π · 160 / 30 = 16.75 рад/с.
Согласно ТЗ мощность, затрачиваемая на перемешивание составляет NМ= 9200 Вт.
ТКР = 1,2 · 9200 / 16.75= 658.9 Н·м
Полярный момент сопротивления сечения вала в опасном сечении определяется по формуле:
, (74)
где d1– диаметр участка вала под ступицу, м.
Принимаем d1= 0,06 м [1, таблица Е.2, с.164] и по формуле (74) получим:
42.4 · 10-6 м3
Прочность вала обеспечивается при выполнении условия прочности на кручение:
, (75)
где [τ]KP– допускаемое напряжение на кручение, Па.
Допускаемое напряжение на кручение определяется по формуле:
[τ]KP = 0.5[σ] (76)
и при [σ] = 146 МПа (см. таблицу 1) составляет [τ]КР = 0,5 · 146 · 106 = 73 · 106 Па.
Напряжения сдвига возникающие в поперечном сечении вала:
τКР= 658.9 / (42.4 · 10-6) = 15.5 · 106 Па.
не превышают допускаемого значения [τ]КР = 73 МПа.
Расчёт вала на виброустойчивость
Под виброустойчивостью вала понимают его способность работать с динамическими прогибами, не превышающими допускаемых значений. Динамические прогибы вала появляются в результате действия на вал неуравновешенных центробежных сил, которые возникают от неизбежных при монтаже смещений центров тяжести вращающихся масс (мешалки, сечений вала) с оси вращения.
Сущность проверочного расчёта вала на виброустойчивость заключается в определении его критической угловой скорости ωKPв воздухе, а затем в проверке условий виброустойчивости.
Схема к расчету вала на виброустойчивость
а) расположение вала с мешалкой в аппарате;
б) прогибы сечений вала под воздействием центробежных сил;
в) расчётная схема консольного вала.
Рисунок 16
Длина консоли вала, т.е. расстояние от нижнего подшипника до середины ступицы:
l1 = H + h0+ h1 – hM, (77)
где H– высота корпуса аппарата, м;
h– расстояние высота опоры (бобышки) для стойки привода, м;
h1– расстояние от нижнего подшипника в приводе до крышки корпуса аппарата, м;
hМ– расстояние от днища корпуса до середины ступицы, м.
Принимаем Н = 3.22 м [1, таблица B.7, с.129], h= 0,050м [1, таблица B.16, с.145], h1=260 м [1, таблица Ж.4, с.178], hМ= 0,945 м.
Длина консоли вала:
l1= 3,22 + 0,050 + 0,26 – 0,945 = 2.585 м.
Полная длина вала:
l= l1+ l2, (78)
где l2– длина пролёта, т.е. расстояние между подшипниками, м.
Принимаем l2=0,69 м [1, таблица Ж4, с.178]. Полная длина вала составит:
l= 2,585 + 0,69= 3,275 м.
Относительная длина консоли и пролёта определяются по формулам:
(79)
(80)
и составляют
Масса вала определяется по формуле:
(81)
и составляет
mВ= 0,25 · π · 0.0652 · 7850 · 3,275 = 85,3 кг
Коэффициент приведения массы вала вычисляется по формуле:
(82)
и составляет
0,197.
Осевой момент инерции поперечного сечения вала определяется по формуле:
IZ = π· d4 / 64, (83)
и составляет
IZ= π· 0,0654 / 64 = 0,88 ·10-6м4,
Приведенная жесткость вала, Н/м:
КПР = 3 · Е · IZ/ (l12· l), (84)
где Е – модуль упругости материала вала при рабочей температуре, Па
составляет
КПР = 3 · 2,15 · 1011 · 0,88 ·10-6 / (2,5852 · 3,275) = 25,83 · 103 Н/м.
Приведенная суммарная масса мешалки и вала:
mПР= m+ q· mВ, (85)
где m– масса мешалки, кг.
Для выбранной мешалки масса составляет m= 27 кг [1, таблица Е.2, с.164].
mПР= 27 + 0,197 · 85,3 = 43,84 кг.
Критическая угловая скорость вала в воздухе определяется по формуле:
, (86)
и составляет 24,27 рад/с.
Условие виброустойчивости вала:
— для жесткого вала ω/ ωКР≤ 0,7 (87)
— для гибкого вала 1,3 ≤ ω/ ωКР≤ 1,6 (88)
В нашем случае соотношение ω/ ωКРсоставляет
ω/ ωКР= 16,75/ 24,27 = 0,69
Условие виброустойчивости (87) выполняется.
продолжение
--PAGE_BREAK--Расчет вала на усталость
Цель проверочного расчета вала на усталость заключается в определении коэффициента запаса S прочности по переменным напряжениям и сравнении его с допускаемым значением [S]. Проверке подлежит одно из опасных сечений вала: участок вала под напрессованным на него нижним подшипником привода. В этом сечении вала изгибающие моменты МFц и МFм от действия центробежной силы и поперечной гидродинамической силы — максимальны.
Суммарный эксцентриситет, т.е. смещение центра масс мешалки относительно оси вращения из-за неточности изготовления и сборки вала и мешалки — это сумма собственного эксцентриситета мешалки ем и половины биения вала δ, т.е.
е = ем + 0,5 δ , (89)
рекомендуется принять ем = 4·10-4·l ( l-длина вала, м); δ = 0,001 м.
ем = 4·10-4 · l = 4·10-4 · 3,275 = 0,00131 м
е = ем + 0,5 δ = 0.00131 + 0.0005 = 0.00181 м
С учетом динамического прогиба уд и приведенной суммарной массы мешалки и вала mпр центробежная сила равна, Н:
Fц = mnp∙ω2 (уд + е) = mnp∙ω2 ∙ e |1/(1 – (ω/ωкр)2)| (90)
Fц = 43,84 ∙ 16,752 ∙ 0,00181 ∙ |1/(1 – (16,75/24,27)2)| = 38,3 Н
Приведенная к мешалке среднее значение максимальной поперечной гидродинамической силы (с учетом гидродинамического сопротивления вала), Н
(91)
где kм — коэффициент сопротивления мешалки;
kв = 1,1 — коэффициент, учитывающий гидродинамическое сопротивления вала;
ρс — плотность среды, кг/м;
ω — угловая скорость вала мешалки, рад/с;
dм — диаметр мешалки, м;
D — внутренний диаметр корпуса, м;
Нс — высота жидкости в аппарате, м.
Для турбинной мешалки в аппарате с перегородками: kм = 0,025
Средние σm, τm и максимальные амплитудные σа, τа значения напряжений в опасном сечении вала, Па:
(92)
(93)
(94)
(95)
(96)
(97)
где Wно, Wp — соответственно, осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала, м3;
l1 — длина консольной части вала, м;
d — диаметр вала (принятого типоразмера привода), м;
Tкр — крутящий момент, Н∙м.
26,9 · 10-6 м3
53,9 · 10-6 м3
= 3,7 МПа 17,1 МПа
12,2 МПа
МПа
Коэффициенты запаса прочности вала по нормальным и касательным напряжениям определяется с учетом по формулам:
; (98)
(99)
σ-1 = σВ ∙ (0.55 – 10-10 ∙ σВ) (100)
τ-1 = 0.6 ∙ σ-1 (101)
ψσ = (0.02 + 2∙10-10 ∙ σВ) (102)
ψτ = 0.5 ∙ ψσ (103)
где σ-1 — предел выносливости по нормальным напряжениям при симметричном цикле, Па;
τ-1 — предел выносливости по касательным напряжениям при симметричном цикле, Па;
σв — предел прочности материала вала, Па;
kу — коэффициент влияния поверхностного упрочнения (kу = 1);
kσ, kτ — эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений;
kd – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
kFσ, kFτ — коэффициенты влияния шероховатости;
ψσ – коэффициент чувствительности материала к ассиметрии цикла по нормальным напряжениям;
ψτ – коэффициент чувствительности материала к ассиметрии цикла по касательным напряжениям.
Для материала вала привода (сталь 15Х5М) σв = 470 МПа
σ-1 = 470∙ 106 ∙ (0.55 – 0.047) = 236,4 МПа
τ-1 = 0.6 ∙ 236,4 = 141,8 МПа
ψσ = (0.02 + 2∙10-10 ∙ 470∙ 106) = 0,114
ψτ = 0.5 ∙ ψσ = 0,057
Значения коэффициентов [1, табл.17, с.66]:
kFσ = 1,1; kFτ = 1,05 kσ / kd = 3,06 ; kτ / kd = 1,84
Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:
;
;
Общий коэффициент запаса прочности:
, (104)
где [S] = 2 – допускаемый коэффициент запаса прочности:
Условие (94) выполняется, коэффициент запаса прочности S = 4,27 > [S] = 2.
продолжение
--PAGE_BREAK--