--PAGE_BREAK--2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 2.1. Взаимодействие электронного потока с входным резонатором.
Эффективность взаимодействия электронов с полем зазора резонатора принято характеризовать коэффициентом электронного взаимодействия M:
где q — угол пролета электронов во входном зазоре.
Из этого выражения следует, что лучшее взаимодействие будет происходить при q близком к нулю. Рассмотрение процессов с точки зрения осуществления прибора в целом приводит к заключению, что желательно получение максимальной величины М2r, где — характеристическое сопротивление резонатора. Почти во всех приборах, в которых происходит взаимодействие электронов с полем зазора, используются углы пролета q1£p/2, так как при этом величина М близка к 1, а М2r»mах на рис.2.1 обозначена область I значений q, обычно применяемых в приборах.
Но параметр М не является единственным, по которому следует определять рабочую область. Очень важна относительная величина первой гармоники конвекционного тока I1max/I0. Надо стремиться получить это значение наибольшим для получения хорошего КПД прибора. Также важным фактором является КПД зазора, который пропорционален электронной проводимости с обратным знаком. Особенно это очевидно для схем автогенераторов, в которых первый резонатор самовозбуждается. В дальнейшем, вероятно, более целесообразно использовать другие параметры, характеризующие электронный ток и его взаимодействие с СВЧ полем. Можно использовать коэффициент качества, включающий относительную величину минимальной скорости электронов.
--PAGE_BREAK--2.2. Взаимодействие сгруппированного электронного потока с полем выходного зазора .
В первой части данной главы были рассмотрены проблемы группирования электронного потока с входными зазорами. Не менее важной задачей, для получения высокого КПД, является подбор оптимальных параметров для выходного резонатора. Для предварительных оценок качества группирования Мираном был предложен показатель качества.
,
где I1/I0- относительная амплитуда первой гармоники тока
vmin/v0 — относительная скорость самого медленного электрона
Эти проблемы были исследованы на кафедре ЭП [12]. В этой работе даются графики, изображенные на рис.2.12,2.13. Эти зависимости были исследованы для реального сгустка электронов, имеющего I1max/I0=1.4 при xn-1 =0.4. Расчеты проводились по пятислойной одномерной модели потока из деформирующихся элементов по программе описанной в [13,14]. На рис.2.12 показаны зависимости электронного КПД hе от амплитуды напряжения на выходном зазоре xn при различных углах пролета q. Кривая 1 соединяет точки, в которых электроны начинают поворачивать назад. Кривая 2 соединяет точки, соответствующие выбросу части электронов из зазора. Максимум КПД достигается при больших значениях xn (кривая 3) при этом от 4 до 6% электронов возвращается назад. Кривая 4 соединяет точки, в которых падает не более чем на 0.5%, по сравнению с максимальным значением. При этом количество выбрасываемых электронов уменьшается примерно на 2%. При xn>1.35 КПД практически не увеличивается, даже при больших q.
На рис.2.12 представлены кроме того результаты расчета взаимодействия этого же сгустка с полем зазора при q=1.6 для различных xn в кинематическом приближении (кривая 5).
На рис.2.13 приведены зависимости xn и hе от q построенные по данным рис.2.12. Кривые 1-4 имеют тот же смысл. На этом рисунке нанесена кривая, соответствующая часто используемой оценке xn=1/М, где М- коэффициент взаимодействия бессеточного зазора, которая расположена примерно на 0.1ниже кривой 4 при изменениях q от 1 до 2. На рис.2.13 воспроизведены также взятые из книги Варнека и Генара кривая 5, выше которой появляются отраженные электроны и прямая 6, выше которой часть электронов выбрасывается из зазора назад. Заштрихованная между этими линиями область колеблющихся электронов совершенно не совпадает с соответствующей областью между кривыми 1 и 2. Это является следствием пренебрежения пространственным зазором и распределением скоростей. Учет распределения скоростей в рамках кинематического рассмотрения приводит к смещению вниз области колеблющихся электронов (кривые 7,8). Таким образом, часто применяемая оценка xn=1/М близка к значениям, соответствующим hеmax, однако физические причины, ограничивающие амплитуду напряжения на зазоре, другие. Это не первое появление колеблющихся или выбрасываемых назад электронов. Максимальная амплитуда устанавливается в режиме выбрасывания электронов из зазора назад в результате баланса энергии, отдаваемой быстрыми электронами и отбираемой электронами, получившими возвратное движение. С этой точки зрения о качестве группирования следует судить не по скорости самого медленного электрона, а по усредненному значению определенной части медленных электронов. Зависимость hе от q можно считать пропорциональной М3/2, отклонение при этом не превышает 1%. Выше сказанное позволяет предложить новое выражение показателя качества, позволяющего оценивать качество группирования и электронный КПД
где vmin — усредненное значение скоростей некоторой части самых медленных электронов.В качестве приближения можно считать vmin =xn-1 /2
С помощью полученного коэффициента качества можно определять не только параметры выходного зазора, но и определять оптимальную амплитуду на предпоследнем резонаторе .
Рис.2.12. Зависимость электронного КПД hе от амплитуды x при различных углах пролета q.
Рис.2.13. Зависимость амплитуды x и КПД hе от угла пролета q.
2.3. Приборы, использующие широкие зазоры рассчитанные ранее
Как уже отмечалось на кафедре ЭП работы по созданию клистрона с широким зазором ведутся уже несколько лет. За это время было рассчитано три варианта конструкций. Они представлены на рис.2.14.
2.3.1. Однорезонаторный двухзазорный клистрон с q1»1.5p.
Достоинством однорезонаторного прибора в его компактности, а следовательно меньшей стоимости. Недостатком является влияние нагрузки на работу генератора. Нагрузка является частью колебательного контура и вносит свою активную и реактивную составляющие. Реактивная составляющая влияет на частоту генерируемых колебаний. Активная составляющая влияет на амплитуду колебаний и при больших флюктуациях проводимости нагрузки может произойти даже срыв колебаний.
Первым генератором был однорезонаторный двухзазорный клистрон на “p“- виде колебаний (см рис 14.а). Прибор расчитывался на первой зоне колебаний. Первый зазор был широким с q1=1.5p. Мощность этого прибора Р=2-2.5 кВТ при напряжении U0=4 кВ. Электронный КПД hе=56.3% при следующих параметрах: d1=11.3 мм., x1=1.75, x2=-1.75, L12=17.5 мм., В=2Ввр.
продолжение
--PAGE_BREAK--2.3.2. Однорезонаторный двухзазорный клистрон с q1»3p.
Следующий прибор это однорезонаторный двухзазорный автогенератор, работающий на “0”- типе колебаний (рис.2.14.б). Отличительной особенностью этого прибора является, то что входной зазор имеет ширину d1=18 мм., что соответствует углу пролета около 3p… Поскольку при этом имеет место инверсия условий самовозбуждения т.е. они совпадают с условиями для "p" — вида при q
а) Однорезонаторный клистрон с резонатором "p" — вида с q1»3/2p.
ооо
б) Однорезонаторный клистрон с резонатором «0» — вида с q1»3p.
в) Двухрезонаторный клистрон с q1»2p.
Рис.2.14. Клистроны с широкими входными зазорами, разработанные ранее
Мощность этого прибора Р=4 кВТ при напряжении U0=4 кВ. КПД прибора 52.4% при следующих параметрах d1=18 мм., x1=2.5, x2=1.5, L12=16.5 мм., В=2Вбр.
2.3.3. Двухрезонаторный двухзазорный клистрон с q1»3p.
Третий прибор является двухрезонаторным, но по прежнему с двумя пространствами взаимодействия (рис.2.14.в). Этот прибор отличается от предыдущих наличием глухой стенки между зазорами. Это приводит к тому, что первый зазор должен самовозбуждаться, т.е. работать в монотронном режиме. Вместе с тем наличие стенки позволяет практически исключить влияние нагрузки на генерацию колебаний. Как и в предыдущем случае поле в первом зазоре является неравномерным, что повышает эффективность работы.
Мощность этого прибора Р=20 кВТ при напряжении U0=8 кВ. Первый зазор имеет угол пролета q1»2.8p. Суммарный КПД двух зазоров hеå=57%, в выходном зазоре КПД hе2=53%.
Отметим, что все приборы расcчитаны для различных многолучевых электронно-оптических систем, используемых в различных многорезонаторных клистронах.
продолжение
--PAGE_BREAK--2.3.4. Рассмотрение некоторых вариантов клистронов с “p“ — резонатором.
Схематическое изображение клистрона представлено на рис.3.16
Рассмотрим два лучших рассчитанных варианта.
Первый вариант имеет параметры:
d1=26.75 мм., d2=11 мм., d3=4 мм.,
x1=1.7,
x2=-1.7,
x3=1.25, L12=26.75 мм., L23=15.25 мм., B2/U0=140,
f=-0.3253 .
При этих параметрах получаем результаты представленные в таб.3.4 вариант 1. Расчет проводился по вычислительной модели T.
Таблица 3.4.
Результаты расчета клистрона с "
p"-резонатором
№
Модель
I1max/I0
Zopt
hе12
hе3
hеå
1
T
1.6566
58
0.03096
0.621
0.652
2
ST
1.5838
56
0.059
Рис.3.15. Иллюстрация к выбору угла между током и напряжением
Рис.3.16. Схематическое изображение двухрезонаторного клистрона с резонатором "p" — вида с q1»3/2p.
Это лучший результат из всех вариантов для “p“- вида резонатора. Но при пересчете по более точной модели результат снизился. Для вычислительной модели ST результат приведен в таб.3.4 вариант 2. Как видно результаты существенно снизились, поэтому расчет с выходным зазором не проводился. Более тщательное исследование в окрестностях этого варианта по модели ST не проводился из-за больших затрат машинного времени на один вариант и низкого тока I1max/I0.
Второй вариант имеет параметры:
d1=15.5 мм., d2=11.5 мм., d3=4 мм.,
x1=1.5,
x2=-1.5,
x3=1.3, L12=27.5 мм., L23=15.25 мм., B2/U0=140,
f=-0.2861. При этих параметрах получаем результаты представленные в таб.3.5 вариант 1. Расчет проводился по вычислительной модели T. Для подтверждения корректности результатов оптимальная точка была пересчитана по более точной модели ST (таб.3.5 вариант 2)
Таблица 3.5.
Результаты расчета клистрона с "
p"-резонатором
№
Модель
I1max/I0
Zopt
hе12
hе3
hеå
1
T
1.6307
60
0.027
0.6162
0.643
2
ST
1.6159
56
0.020
0.6314
0.651
Это является окончательным результатом. На рис.3.17 и 3.11. представлены ряд зависимостей для разных параметров клистрона вокруг оптимальной точки.
С учетом потерь в выходном резонаторе выходной КПД будет меньше электронного КПД третьего зазора hе3 .При КПД резонатора hр=0.95 (см. приложение) выходной КПД будет равен
h3=hе3*hр=0.6314*0.95=0.59983.
Рис.3.167(а). Зависимость максимума тока от амплитуды
на втором зазоре
Рис.3.17.(б). Зависимости максимума тока I1max/I0и КПД первого резонатора hе12 от расстояния между зазорами L12
Рис.3.17.(в). Зависимость выходного КПД hе3 от амплитуды на выходном зазоре x3
--PAGE_BREAK--2.4. Описание программы и выбор вычислительных параметров
Расчет клистрона в данном дипломном проекте проводился по программе разработанной на кафедре ЭП. В ней используется модель потока из дефформированных элементов и конечно-разностная схема расчета всех электрических полей. В приближении аксиальной симметрии электрических и магнитных полей программа позволяет:
- Моделировать реальное условие работы клистронов в динамическом режиме;
- Исследовать движение электронов от катода до их оседания на коллектор;
- Рассчитывать внешние статические электрические поля и поле пространственного заряда в системе электродов произвольной формы;
- Вычислять переменные электрические поля одно- и многозазорных резонаторов с произвольной формой поперечного сечения зазоров;
- Моделировать процесс возбуждения резонаторов электронным потоком и скоростную модуляцию электронов полями этих резонаторов;
- Исследовать работу клистрона в режиме заданных амплитуд и в самосогласованном режиме;
- Моделировать процессы в клистронах, имеющих резонаторы, настроенные на частоты, кратные входной частоте;
- Анализировать динамические процессы в многоступенчатых коллекторах с рекуперацией остаточной энергии электронов.
Уравнение движения контрольных электронов по продольной Z и радиальной R координатам решаются методами Рунге-Кутта. Скорость азимутального вращения v0 рассчитывается с использованием теоремы Буша. Поля высокочастотных зазоров определяются один раз в квазистатическом приближении при единичной разности потенциалов и при хранятся в отдельных массивах. Эти поля используются при вычислении наведенных токов в резонаторе по теореме Шокли-Рамо. Напряженности высокочастотных полей при подстановке в уравнения движения умножаются на амплитудные и временные множители. Амплитуды и фазы напряжений в самосогласованном режиме рассчитываются через наведенные токи и параметры холодных резонаторов. Составляющие внешнего неоднородного магнитного поля определяются по экспериментальным данным. Подробно программа описана в [13,14].
Для того чтобы любой вычислительный эксперимент давал бы корректные результаты необходимо подобрать вычислительные параметры, которые обеспечивали бы приемлемую точность вычислений. В данной программе есть несколько вычислительных параметров, которые влияют на точность выдаваемых результатов. Рассмотрим наиболее важные из них.
1.ЕТ — критерий установления значения скоростей электронов при расчете уравнения движения на каждом шаге интегрирования. Для определения влияния критерия ЕТ на точность эксперимента было проведено несколько расчетов двухзазорного резонатора с неизменными параметрами для разных значений ЕТ. Влияние ЕТ оценивалось по стабильности значений I1max/I0и hе12 при изменении ЕТ от 0.001 до 0.00001. График зависимости представлен на рис.3.1. Как видно из графика влияние ЕТ на точность мало и уже при ЕТ=0.0005 практически полностью отсутствует. Поэтому точные расчеты можно проводить при ЕТ=0.0005, а грубые можно делать и при ЕТ=0.001.
2.ЕF — критерий установления значений потенциала в узлах разностной сетки при расчете поля. Для определения влияния на точность этого параметра были проведены расчеты, аналогичные предыдущему пункту. Результаты представлены на рис.3.2. Кривая тока становится пологой при ЕF=0.00005 и дальнейшее уменьшение ЕF не имеет смысла. Кривая КПД при ЕF=0.00005 тоже приемлемо пологая.
3.FPER — число рядов электронов на дискретном участке электронного потока длиной в период. Зависимость точности от FPER представлена на рис.3.3. Видно, что влияние FPER на точность достаточно большое и не стабильное. Для точных расчетов надо использовать FPER = 30¸42.
4.FBUF — число начальных буферных периодов. Результат практически не зависит от этого параметра (рис.3.4.). Поэтому можно брать параметр FBUF=2.
5.FHR — число разностных клеток по оси. Оказывает наиболее сильное влияние на результат (рис.3.5.). Поэтому желательно брать большие значения. Но при больших значениях очень резко увеличивается время расчета.
6.FL — число слоев электронов в потоке в потоке. этот параметр не менялся и был равен FL=5.
На основании изложенных соображений было сформировано несколько групп вычислительных параметров, именуемых в дальнейшем вычислительными моделями (см. таблицу 3.1). Самая грубая модель G использовалась для прикидочных расчетов. С ее помощью искались наиболее перспективные области для дальнейших расчетов. С помощью модели Т исследовались найденные области и искались экстремальные точки. Все экспериментальные результаты приведенные в дипломе были получены с помощью модели Т, если не оговорено другое Для большой достоверности результатов точки с максимальными показателями пересчитывались по самой точной модели ST.
Расчеты проводились на IBM совместимых машинах с процессорами 80386, 80486 и PENTIUM. Среднее время расчета одного варианта на машине с процессором 80486 составляет:
по модели G — 4 мин.
по модели Т — 10 мин.
по модели ST — 35 мин.
Таблица 3.1.
Описание вычислительных моделей
Модель
ЕТ
Критерий установления скоростей электронов
EF
критерий установления потенциала в узлах разностной сетки
FPER
число рядов электронов на периоде
FBUF
число начальных буферных электронов
FHR
число разностныхклеток по радиусу
G
0.0005
0.0001
18
2
19
T
0.0005
0.0001
24
2
28
ST
0.0001
0.00005
32
2
56
Рис.3.1. Зависимости hе и I1max/I0 от вычислительного параметра ЕТ
Рис.3.2. Зависимости hе и I1max/I0 от вычислительного параметра ЕF
Рис.3.3. Зависимости hе и I1max/I0 от вычислительного параметра FPER
Рис.3.4. Зависимости hе и I1max/I0 от вычислительного параметра FHR
Рис.3.5. Зависимости hе и I1max/I0 от вычислительного параметра FBUF
--PAGE_BREAK--3. ВЫВОДЫ
Таким образом в предыдущих работах, проведенных на кафедре ЭП исследованы электронные процессы, происходящие при взаимодействии электронов с полями резонаторов при больших углах пролета, соответствующих областям II и III на рис.2.1. При этом во второй области получены значения I1max/I0=1.53, а в третьей области I1max/I0=1.42 при равномерном поле и I1max/I0=1.6 при неравномерном. Проведенные расчеты различных вариантов клистронов, содержащих два высокочастотных зазора, показали, что электронный КПД составляет от 52 до 57%. При этом общий КПД клистронов можно ожидать около 50%, т.е. примерно в 2 раза выше, чем у клистронов с двумя обычными зазорами. Достигнутая величина КПД уже находится на уровне разрабатываемых многорезонаторных клистронов (45-50%) [1].
Вместе с тем желательно дальнейшее повышение общего КПД до уровня 60%. В связи с этим возникает задача рассчитать и спроектировать двухрезонаторный клистрон с тремя пространствами взаимодействия. Первый резонатор двухзазорный «0» или "p" типа с широкими зазорами. Он будет самовозбуждаться что обеспечит стабильность работы при изменении нагрузки. Для этого у него должен быть КПД не хуже 2-3 %.
Выходной резонатор является простым однозазорным. В выходном резонаторе часть энергии будет расходоваться на потери в самом резонаторе. При КПД резонатора около 95 % это будет снижать выходной КПД по сравнению с электронным еще на 3-4 %.
Таким образом, с учетом потерь в выходном резонаторе и потерь на самовозбуждение во входном резонаторе, необходимо спроектировать клистрон со следующими данными :
КПД прибора 60-65 %
электронный КПД выходного зазора 63 %
КПД контура выходного резонатора 94-95%
входного резонатора 2-3 %
При этом общий электронный КПД преобразования мощности электронного потока в СВЧ мощность ( в дальнейшем общий электронный КПД) должен быть hеå=65-66%
4. ДВУХРЕЗОНАТОРНЫЙ КЛИСТРОН С РЕЗОНАТОРОМ «0» ВИДА И С q1»3p 5. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ В ШИРОКОМ ЗАЗОРЕ
Электронные процессы в зазоре рассчитываются с помощью ЭВМ. Однако целесообразно эти расчеты сравнить с аналитическими формулами, что бы в дальнейшем:
1) Ввести поправки к указанным формулам для проведения предварительных оценочных расчетов
2) Анализируя проведенные расчеты глубже понять физические процессы
Были исследованы электронные процессы во входном широком зазоре протяженностью d1 =6¸18 мм при параметрах ЭОС: U0=8 кВ, Рm=0.30 мкА/В3/2, 2а=3.5 мм., b=1.05 мм., b/a=0.6. Переменное напряжение на резонаторе изменялось в пределах x1=1.1¸2.4.
Как известно при широких зазорах и больших амплитудах взаимодействие поля с электронами имеет свои особенности. В частности электронная проводимость и коэффициент электронного взаимодействия обращаются в нуль при некоторых углах пролета. В [15] активная составляющая электронной проводимости описывается выражением:
где
Решение уравнения: Ge/Go=0 дает корни q1=2p, q2=2.86p
Проведем расчет соответствия между шириной зазора и углом пролета для данной ЭОС:
где d измеряется в метрах.
Таким образом углу пролета равному q=2p соответствует ширина зазора, равная 21.6 мм.
Расчеты проведенные на ЭВМ дают значение, при котором электронные КПД и ток I1max/I0обращается в ноль, равное примерно 19 мм рис.3.6. При этом видно, что ширина зазора d1 при которой hе = 0 при увеличении амплитуды x1 смещается вправо. Но амплитуда смещения небольшая и равна 0.4 мм. Это составляет 2.1% от ширины зазора при изменении амплитуды x1 от 0.5 до 2.4. Поэтому в первом приближении можно пренебречь этой зависимостью и принять, что углу пролета равному 2p соответствует ширина зазора равная 19 мм.
Также было замечено, что при увеличении диаметра канала точка нулевого КПД смещается влево. На рис.3.6 представлена одна кривая соответствующая диаметру пролетного канала 2а=5.5 при x1 = 0.5 и прочих равных условиях. Это смещение можно объяснить, тем, что при более широком канале увеличивается провисание поля в канале и электроны взаимодействуют с полем на большем протяжении.
На этом же рисунке представлены кривые КПД еще для двух значений микропервианса Рm=0.2 мкА/В3/2 и Рm=0.4 мкА/В3/2. Большему значению первианса соответствует семейство смещенное влево. Это смещение можно объяснить, вероятно влиянием плотности тока и провисания напряжения в канал на эффективный угол пролета. При небольшом первеансе такое сокращение угла определяется тем, что действующая величина зазора больше расстояния между краями пролетных труб на два участка, соответствующих провисанию поля в каналы. При
увеличении первеанса увеличивается провисание потенциала в зазоре вследствии увеличения пространственного заряда. Поэтому эффективный угол пролета увеличивается. Увеличение первеанса на 0.1мкА/В3/2 вызывает смещение точки соответствующей Gе=0 при q»2p на 0.8 мм. Повышение x от 1.2 до 2 сдвигает указанную точку вправо примерно на 0.3, т.е. влияет в меньшей степени.
Второй раз электронный КПД обращается в ноль при d1 =23 мм, что соответствует углу пролета q=2.86p. Видно что как и в предыдущем случае величина d1 при которой КПД=0 слабо зависит от x1 и этим в первом приближении можно пренебречь.
Учитывая, что электронная проводимость однозначно связана с электронным КПД формулой :
то очевидно, что зависимости hе(q) и Ge/Go(q) имеют одинаковую форму, но с учетом минуса перевернуты. Поэтому точки в которых Ge/Go=0, соответствуют точкам в которых hе =0.
Кроме выше названных двух точек q1=0 и q1=2.86p на рис.2.1 видны еще две характерные точки. Это точки экстремумов электронной проводимости Ge/Go. Первая точка лежит в районе q=p, вторая в районе q=2.5p. Для нахождения этих точек надо продифференцировать Ge/Go.
Воспользуемся выражением, приведенным в [16].
отсюда:
Для нахождения экстремума приравняем производную к нулю.Решением этого уравнения являются корни: q=1.116
p и
q=2.394
p
Теперь можно соотнести теоретически рассчитанные точки с результатами численных расчетов на рис.3.7(а, б). Точке q=1.116p соответствует зазор шириной d =10 мм, а точке q=2.394p соответствует зазор с d =21.5 мм. Результаты сведены в таблице 3.2. В первом столбике
Таблица 3.2.
продолжение
--PAGE_BREAK--5.1. Расчет клистрона с резонатором “p"-типа 5.1.1. Расчет входного резонатора
Формулирование цели расчета
Расчет клистрона в целом целесообразно разделить на два этапа:
Расчет процессов связанных с входным резонатором
Расчет прибора в целом
Такой подход позволяет сократить время расчетов и лучше понять суть происходящих физических процессов.
Функцией цели при расчете входного резонатора является максимум первой гармоники конвекционного тока I1max/I0, при электронном КПД первого резонатора hе12 не менее 2-3%. Из опыта известно, что для получения электронного КПД в выходном зазоре hе3 около 60-65% необходимо иметь максимум тока I1max/I0³1.65.
Это условие является необходимым, но недостаточным. При больших амплитудах, с которыми работает данный резонатор большую роль играет неоднородность электронного потока. В первой приближении эта неоднородность тем выше, чем выше переменные скорости электронов. Переменные скорости электронов в первом приближении связаны с координатой Zopt, где ток I1max/I0становится максимальным. Чем больше Zopt, тем меньше переменные скорости электронов, а значит меньше неравномерность скоростей электронов. Как дальше будет видно приемлемые результаты по hе3 для резонатора "p"-вида получаются при Zopt³ 56 мм. Кроме того при Zopt
Таблица 3.3.
Зависимость КПД от Zopt .
I1max/I0
Zopt
hе3
1.7108
54
0.601
1.6566
58
0.6209
1.6307
60
0.6314
Влияние различных факторов на группирование электронного потока
Для первоначального определения области оптимизации резонатора можно воспользоваться графиками на рис.3.7. Процесс выбора области оптимизации является эмпирическим, но можно сформулировать несколько советов, которые могут помочь при выборе зазоров:
Первый зазор должен иметь по возможности больший ток I1max/I0 при наименьшем отрицательном КПД. Максимум тока I1max/I0 должен приходится на Zopt =56-60 мм. При этом надо учитывать, что расстояние L ( см.рис.3.7(б)) отличается от Zopt на расстояние на котором находится середина первого зазора. Надо также учитывать искажающее действие второго зазора на электронный поток, поэтому итоговое значение L может отличаться от рассчитанного по рисунку.
Максимум тока от второго зазора должен совпадать в пространстве с максимумом от первого зазора. Расстояние от центра первого до центра второго зазора составляет для первой зоны колебаний "p"-резонатора около (1.25¸1.5)2p, что составляет L12=26¸28 мм. С учетом этого сгусток от второго резонатора должен группироваться на 26¸28 мм ближе.
Амплитуда переменного напряжения x12 должна быть больше 1.5, так как при меньших амплитудах исчезает фактор больших амплитуд и модуляция приближается к синусоидальной. Но при очень больший амплитудах возрастает разброс скоростей электронов.
Теперь рассмотрим подробнее влияние различных факторов на работу резонатора:
Протяженность и амплитуда напряжения первого зазора. Графики на рис.3.7 иллюстрируют зависимости параметров характеризующих электронный поток от первого зазора. Рабочей является область с d1 =15±1 мм. Это определяется необходимостью иметь Zopt > 56 мм, что не достигается при d1 14 мм. При больших значениях d1 зазор не обеспечивает достаточна большого тока I1max/I0. Недостатком этой области является большая крутизна тока I1max/I0и КПД по ширине зазора d1.Фактически ток зависит не от самой ширины зазора, а от угла пролета в зазоре. Поэтому при флюктуациях ускоряющего напряжения U0 будет происходить изменение тока и КПД. Поэтому необходимо делать жесткую схему стабилизации ускоряющего потенциала.
Расстояние между центрами зазоров. График отражающий влияние L12 на ток I1max/I0и КПД второго зазора представлен на рис.3.9. На этом рисунке представлена зависимость для резонатора “0” — типа. Но поскольку физические принципы взаимодействия одинаковы для резонаторов “0” и “p“ — вида, то основные закономерности можно рассмотреть и поэтому графику. С увеличением L12 растет конвекционный ток I1max/I0и уменьшается положительное КПД второго зазора. Объяснить это явление можно, если обратиться к рис.3.10. На этом рисунке представлены два крайних случая. Рис.3.10(а). соответствует короткой пролетной трубе, т.е. малому L12. При этом электроны попадают в максимум тормозящего поля второго зазора. Они сильно тормозятся, отдают много энергии и поэтому КПД второго зазора высок. Но при этом сгусток становится более рыхлым и разваливается. В результате конвекционный ток на выходе из резонатора становится маленьким. Рис.3.10(б). соответствует длинной пролетной трубе. Сгусток попадает на прямолинейный участок синусоиды. Это способствует дальнейшему группированию электронов и повышению конвекционного тока. При этом
Рис.3.10.К объяснению влияния L12 на I1max/I0 и hе12
электроны отдают только малую часть своей энергии полю резонатора и поэтому КПД второго зазора становится маленьким.
Это два крайних случая. При расчетах они не встречаются, но с их помощью можно наглядно объяснить влияние L12 на ток и КПД. Но надо отметить, что подобный механизм не всегда оказывается справедливым, в частности, в дальнейшем будет исследована одна из точек, где ток I1max/I0будет уменьшаться и при увеличении, и при уменьшении L12 .
Протяженность и амплитуда напряжения второго зазора. Наиболее сложным для изучения влияния на группирование является второй зазор. Очень сложно выделить влияние этого фактора в чистом виде. Этому препятствует то обстоятельство. что при изменении входного зазора во второй зазор поступает измененный электронный поток и поэтому взаимодействие с ним будет носить иные результаты.
Поэтому влияние ширины второго зазора на электронный поток, выходящий из первого резонатора, будем рассматривать при неизменных параметрах первого зазора и расстояния между первым и вторым зазорами. Результаты исследований приведены на рис.3.11. При больших d2 уменьшение ширины зазора приводит к увеличению электронного КПД hе12 и максимума тока I1max/I0, а также к уменьшению Zopt. Это можно объяснить лучшим взаимодействием электронного потока при уменьшении зазора.При больших d2 электронный поток группируется далеко, что хорошо по причинам, описанным выше.
При дальнейшем уменьшении ширины зазора d2 уменьшается сначала ток I1max/I0, а затем и электронный КПД hе12. Уменьшение тока можно объяснить, тем что сгусток от второго зазора группируется ближе, чем сгусток от первого. Поэтому происходит размывание максимума тока и он снижается.
Снижение электронного КПД происходит при меньших значениях d2, чем снижение тока I1max/I0. Это объясняется тем, что КПД зависит от того какую часть энергии отдадут электроны с зазор. Она тем больше, чем больше коэффициент взаимодействия, т.е. чем меньше зазор. Поэтому при уменьшении d2 электронный КПД возрастает. Причиной его падения при дальнейшем уменьшении d2 является появление колеблющихся электронов во втором зазоре , но это происходит при малых d2, которые не имеют практического применения.
Влияние амплитуды на втором зазоре x2 аналогично влиянию ширины зазора d2. В первом приближении увеличение амплитуды схоже по своему действию с уменьшением зазора. Влияние амплитуды x2 лучше рассмотреть на примере резонатора “0” — типа, так как в резонаторе “p“ — типа изменять амплитуду только на втором зазоре невозможно. Зависимости параметров электронного потока от x2 представлены на рис.3.12. Видно, что изменение амплитуды значительно меньше меньше влияет на электронные процессы, чем изменение ширины зазора, поэтому может служить для окончательной оптимизации прибора.
Суммируя вышесказанное о втором зазоре надо еще раз подчеркнуть, что его параметры надо выбирать не только из соображений высокого тока I1max/I0и приемлемого КПД hе12 =2¸3%, но и подбирая Zopt > 56 мм. для клистрона с резонатором “p“ — типа.
Рис.3.11. Зависимость I1max/I0и hе12 от ширины второго зазора d2
Рис.3.12. Зависимость I1max/I0и hе12 от амплитуды на втором зазоре x2
продолжение
--PAGE_BREAK--5.1.2. Расчет процессов ввыходном резонаторе
Выходной резонатор должен обеспечить максимально эффективное, равномерное торможение всех электронов. При этом не желательно иметь обратно выброшенные электроны.
Второй резонатор надо располагать на 1¸4 мм. ближе максимума тока I1max/I0. При этом достигается максимальный КПД. Типичное взаимное расположение тока и КПД в пространстве представлено на рис.13. Необходимость ставить резонатор в месте где ток не достигает максимума, объясняется тем, что в максимуме происходит перегон. При перегоне быстрые электроны догоняют и перегоняют медленные. До перегона медленные электроны шли впереди быстрых и поэтому входили в зазор когда напряжение на нем не достигало минимума, а быстрые попадали в минимум напряжения. Это позволяло равномерно затормозить все электроны. При перегоне и быстрые, и медленные электроны тормозятся одним напряжением. Поэтому либо медленные выбросятся их зазора, либо быстрые затормозятся не достаточно эффективно.
Выходной резонатор является обычным узким с углом пролета меньше p/2. С точки зрения эффективности взаимодействия лучше брать, как можно более узкий зазор. Но минимальная ширина зазора ограничивается величиной емкости зазора. Исходя из этих противоречивых требований в данном дипломе используется выходной зазор шириной 4 мм.
Амплитуда напряжения на выходном зазоре подбирается в каждом случае эмпирически по наибольшему КПД. Надо стараться сделать максимальную амплитуду, но чтобы не было обратных электронов. Увеличение амплитуды на 0.1 увеличивает выходной КПД примерно на 0.5% ( рис.3.14 ) до тех пор пока не появятся обратновыброшенные электроны. На рис.3.14 точка А соответствует появлению обратновыброшенных электронов.
Рис.3.13. Взаимное расположение тока I1max/I0и КПД выходного зазора hе3 в пространстве.
Рис.3.14. Зависимость выходного КПД hе3 от амплитуды x3
Очень большое значение для процессов в выходном резонаторе играет соотношение фаз тока и напряжения. Электронный КПД третьего зазора определяется по формуле:
где x3 — амплитуда напряжения третьего зазора
Iн3 = Iн3 /Io -наведенный ток третьего зазора
f — угол между током и напряжением
Исходя из формулы, можно решить, что нужно стремиться к f = 0, при этом cos f = 1 и hе3=max. На самом деле при f=0 наведенный ток небольшой и растет с уменьшением f ( рис.3.15). Поэтому произведение Iн3 и cos f становится наибольшим при f = -(0.3¸0.4).
5.2. Электронные процессы в резонаторе «0» типа 5.3. Влияние магнитного поля на процессы в клистроне
Как известно магнитное поле используется для ограничения поперечного размера электронного пучка, что позволяет увеличить токопрохождение, и как следствие снизить нагрев и потери мощности. Вместе с этим сильное магнитное поле ухудшает характеристики клистрона. Было замечено, уменьшение напряжения магнитного поля увеличивает конвекционный ток первой гармоники I1max/I0и расстояние на котором этот ток становится максимальным Zopt. На рис.3.19 представлены зависимости I1max/I0 и Zopt от магнитного поля B2/U0. Увеличение тока I1max/I0 и расстояния Zopt позволяет увеличить КПД прибора. Из вышесказанного понятно что для получения оптимальных параметров прибора магнитное поле должно быть минимальным, но обеспечивать приемлемое токопрохождение.
Рис.3.19. Зависимость I1max/I0и Zopt от магнитного поля B2/U0
В процессе разработки прибора использовалось поле величиной B2/U0=70-180. Это достаточно сильное поле особенно при B2/U0>100. Оно очень сильно влияет на электронный поток. Достаточно сказать, что при начальном радиусе пучка 1.05 мм через 10 мм пролета в резонаторе его радиус становится равным 0.1 мм. При этом коэффициент пульсаций достигает 10.5.
Величина поля необходимого для фокусировки зависит в основном от двух факторов: напряженности поля и силы расталкивания пространственного заряда. Напряженность электрического поля в выходном зазоре в выходном зазоре в несколько раз больше чем во входном, т.к. входные зазоры широкие, а выходные узкие.
Исходя из этого можно в начале прибора использовать меньшее магнитное поле, а затем увеличить его до номинального. Было рассчитано несколько вариантов такой схемы. Наиболее хороший результат дал вариант с резонатором "p"-вида с параметрами: d1=15.5 мм, d2=10 мм, L12=27 мм, x1=1.5, x2=-1.5, на интервале 0-30 мм поле равно B2/U0 =84, а дальше поле равно B2/U0=140. Полученные результаты приведены в табл.3.11. Для сравнения там же приведены результаты для такого же клистрона, но с равномерным магнитным полем. Полученный I1max/I0является лучшим за весь период расчета. Видно, что с равномерным полем результат хуже как по току так и по расстоянию Zopt.
Таблица 3.11.
Сравнительные результаты при неравномерном и равномерном магнитном поле
Маг.поле
I1max/I0
Zopt
hе12
hе3
hе
å
Неравномер.
1.7523
58
0.091
0.6185
0.708
Равномерное
1.6623
54
0.089
Полученные результаты надо рассматривать, как прикидочные, т.к. малый объем расчетов не позволяет говорить о том, что был достигнут максимум. Вероятнее всего можно получить еще больший ток. Но поскольку получение неоднородного магнитного поля вызовет усложнение конструкции было решено пока остановиться на варианте с рвномерным магнитным полем. К тому же рассматриваемое неравномерное магнитное поле имеет нереальное распределение по Z в виде ступеньки. Поэтому полученные результаты лишь показывают возможность улучшения параметров клистрона за счет применения неоднородного магнитного поля.
В
1
0.6
0
30 Z
Рис.3.20. Схематическое изображение двухрезонаторного клистрона
с резонатором "p" — вида с q1»3/2p, с неоднородным магнитным полем
Зависимость угла пролета от ширины зазора.
Угол пролета q
Ширина реального зазора, мм
Теоретическая ширина зазора, мм
Отклонение, %
0
1.116p
10
12.05
20.5
2p
19
21.6
13.7
2.394p
21.5
25.86
20.3
2.86p
23
30.89
34.3
угол пролета зазора для характерных точек; во втором столбике ширина реального зазора, соответствующего данному углу пролета; и в третьем столбике ширина зазора, соответствующая данному углу пролета, рассчитанная теоретически по формуле: d=qv/w
На рис.3.8. изображен график зависимости эквивалентного угла пролета от ширины зазора, построенный по данным таблицы 3.2. Пользуясь этим графиком можно ориентировочно определять угол пролета и электронный КПД зазора. Для этого для исходной ширины зазора определяется эквивалентный угол по графику на рис.3.8. Затем по формуле:
определяется электронная проводимость, а по формуле:
определяется электронный КПД зазора. На рис.3.7(б) пунктиром нанесена линия КПД, рассчитанная по такой методике для x1 =1. Погрешность составляет 1-2%, что говорит о возможности применения данной методики для оценочных расчетов.
Аналогично по формуле:
можно оценить значение коэффициента взаимодействия.
--PAGE_BREAK--6. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ КЛИСТРОНА
Клистрон выполняется многолучевым, использует разработанную на предприятии ЭОС с 24 лучами, сосредоточенными в центре резонатора, в котором используется основной вид колебаний.
Прибор состоит из четырех основных узлов: резонаторная система, катодный узел, коллекторный узел и вывод энергии.
Резонаторная система клистрона представляет собой два резонатора. Первый резонатор имеет два высокочастотных зазора. Трубка дрейфа поддерживается металлическим стержнем. На внутренней стенке резонатора располагаются выступы, для получения заданной структуры поля. Они образуются подбором размеров пролетных труб. Второй резонатор однорезонаторный с узким зазором. Для эффективного отвода тепла корпус резонатора, трубка дрейфа и держатель изготавливаются из меди типа МБ. Выходной резонатор имеет отверстие для соединения с выводом энергии баночного типа, который вакуумно уплотнен диэлектрической пластиной из керамики марки 22ХС. Входной резонатор имеет вывод энергии с небольшой связью в виде петли связи. Это позволяет контролировать работу генератора. Для фокусировки электронного потока в приборе применена фокусирующая система из постоянных магнитов. Для этого на входе и выходе резонаторного блока припаиваются магнитные полюса из стали, на которые одеваются кольцевые постоянные магниты.
Катодный и коллекторный узлы и вывод энергии взяты от готового прибора, разрабатываемого промышленностью. Катодный узел имеет многолучевую пушку с импергированным катодом, выполненным в виде отдельных спрессованных таблеток, фокусирующий электрод и ножку. Фокусирующий электрод имеет свой вывод. Подогреватель пушки изготавливается из вольфрама, остальные детали из никеля и сплава марки 47НКД. Все диэлектрические детали изготавливаются из керамики марки.
Размеры резонаторов (протяженность первого и второго зазоров, длина трубки дрейфа, выступы) выбираются по расчетным данным, исходя из оптимального КПД.
Коллектор, используемый в данном приборе предназначен для отвода 40 кВт мощности потерь с водяным охлаждением.
Катодный узел, коллектор и вывод энергии соединяются с резонатором с помощью аргоно-дуговой сварки, что позволяет легко менять данные узлы при выходе из строя без замены остальных узлов резонатора.
7. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 7.1. Календарный план разработки
Планирование исследовательской работы заключается в составлении календарного плана проведения исследовательской работы. Он отражает перечень работ по этапам, строгую очередность в выполнении отдельных этапов работы, сроки выполнения, количество и квалификацию лиц, занятых при разработке темы.
В качестве метода календарного планирования выбран ленточный график, приведенный на рис.5.1. Шифр проводимых работ дан в таблице 5.1.
Все работы, проводимые в ходе выполнения НИР можно разделить на три периода:
подготовительный период.
экспериментальное исследование электронных процессов в приборе.
подведение итогов.
В данном дипломном проекте проводится численный эксперимент, то есть расчет электронных процессов на ЭВМ.
На первом этапе были проведены следующие работы: — составление и согласование ТЗ — подбор и изучение литературы — изучение особенностей программы расчета электронных процессов
Во время второго этапа: — подготовка исходных данных — расчет электронных процессов на ЭВМ — построение графиков — анализ полученных результатов — оптимизация параметров на ЭВМ
Во время третьего этапа: — изучение конструкции прибора — изучение технологии изготовления прибора — оформление графической части — оформление, согласование и сдача отчета
7.2. Смета затрат на разработку
В затраты на проектирование входят:
1. заработная плата ИТР — дополнительная плата ИТР (15% от основной ЗП)
2. отчисления на социальные нужды (40.5% от суммы ЗП)
3. затраты на эксплуатацию ЭВМ в расчете 5000 рублей за 1 час машинного времени
4. накладные расходы, составляющие 100% от суммы заработной платы, социальных отчислений, затрат на эксплуатацию ЭВМ
5. прибыль составляет 20% от суммы предыдущих статей
6. НДС составляет 20% от суммы предыдущих статей
Заработная плата рассчитывается по формуле:
ЗП = ti * Tдн * q,
где ti — трудоемкость в днях
Tдн- дневная тарифная ставка
q — количество исполнителей.
Дневная ЗП инженера = 9397 руб.
Дневная ЗП старшего инженера = 17417 руб.
Дополнительная ЗП = Основная ЗП * 0.15
Затраты на ЗП приведены в таблице 5.2.
Отчисления на социальные нужды = (ЗПосн+ЗПдоп) * 0.405 = (638672+95801) * 0.405 = 297462 руб.
Затраты на машинное время = количество отработанных часов * стоимость одного часа машинного времени = 160 * 5000 = 800000 руб. Затраты на эксплуатацию ЭВМ приведены в таблице 5.3.
Накладные расходы = (ЗПосн + ЗПдоп + СОЦотч + МАШвр) * 1.00 =366387
Прибыль = (ЗПосн + ЗПдоп + СОЦотч + МАШвр + НАКЛрас) * 0.2
НДС = (ЗПосн + ЗПдоп + СОЦотч + МАШвр + НАКЛрас + ПРИБ) * 0.2
Смета затрат — в таблице 5.4.
7.3. Выводы по эффективности дипломного проекта
Так как тема данного дипломного проекта имеет теоретически-исследовательский характер, то посчитать в денежном выражении и в окончательном виде экономический эффект не представляется возможным. Но можно дать предварительную оценку.
Проведение расчетов на ЭВМ позволяет сократить срок разработки приборов, число разработчиков. Расчет геометрии на ЭВМ позволило свести к минимуму количество экспериментальных макетов и значительно уменьшить трудоемкость экспериментальных исследований.
Таким образом, использование ЭВМ в процессе проектирования приборов дает основание ожидать высокую эффективность работ из-за сокращения затрат на стадии разработки.
Затраты на эксплуатацию ЭВМ можно снизить за счет более детальной подготовки исходных данных для расчета, тщательного продумывания направления дальнейшего расчета и за счет использования ЭВМ с большим быстродействием.
продолжение
--PAGE_BREAK--