Формирование временных представлений младших школьников

ВВЕДЕНИЕ
 
С проблемой времени человек сталкивается ежедневно,ежеминутно. Вся жизнь человека тесно связана с временем, с умением измерять,распределять и ценить время. Время является регулятором всей деятельностичеловека. Ни одна деятельность не проходит без восприятия времени.
Восприятиевремени — это отражения деятельности и последовательности явлений и событий.Наше восприятие времени несовершенно: нам кажется, что время течет то быстрее,то медленнее в зависимости от того, чем заполнен тот или ной промежутоквремени. [1, 302]
Точность оценкивременных интервалов определяется динамикой процессов возбуждения и торможения.Дифференцировка временных интервалов является результатом условных рефлексов навремя.
Особенностивремени как объективной реальности затрудняют его восприятие нормальноразвивающимися детьми. Временные представления развиваются медленно, в процесседлительных наблюдений, накопления жизненного опыта, изучения других величин.
У детейинтеллектуального развития замедленная, ограниченная восприимчивость,недифференцированность ощущений и восприятий еще больше затрудняет формированиевременных представлений.
Дефектноеразвитие ощущений и восприятий у детей с нарушением интеллекта оказываютсяядерными симптомами отсталости, которые затрудняют формирование представления овремени, тормозят развития психических процессов, в частности, мышления.
Первыепредставления о времени дети получают в дошкольный период. Смен дня и ночи,смена времени года, повторяемость режимных моментов в жизни ребенка- все этоформирует временные представления. Однако, как временная последовательностьсобытий, так и особенно понятие о продолжительности событий усваивается детьмис большим трудом. Данное исследование обусловлено необходимостью изученияпроцесса формирования временных представлений у детей младшего школьноговозраста и интеллектуальной недостаточностью и  у нормально развивающихсядетей. Важность этой проблемы для практики воспитания и обучения младшихшкольников определяет актуальность данной работы.
Цель исследованиясостояла в разработке системы формирования временных представлений в процессеизучения математики у детей младшего школьного возраста и у детей с нарушениямиинтеллекта.
Поставленнаяцель реализуется решением следующих задач:
·          Изучить проблему обучения детей и формирования у них представленияо времени в психолого-педагогической и методической литературе
·          Выявить особенности временных представлений у детей младшегошкольного возраста и у детей с нарушениями интеллекта.
·          Разработать систему формирования временных представлений у детеймладшего школьного возраста в процессе изучения математики.
Гипотезасостояла в предположении: в процессе специального обучения возможносформировать у детей с интеллектуальной недостаточностью временные представленияи ориентировки, необходимые для последующего обучения и социальной адаптации.
Объектисследования: процесс овладения детьми временными представлениями.
Предмет: педагогические условия формированияпредставлений о времени у младших школьников и детей с нарушениями интеллекта.
Новизна состоит в том, что выявлены особенностивременных представлений у детей с нарушением интеллекта и разработана системаформирования представления о времени.
Разработка действенных средств индивидуализацииважна для всех звеньев школы, но особенно актуальна она для системы начальногообучения, где закладывается фундамент школьной успеваемости, формируютсяосновные стереотипы учебной деятельности.
Действенная забота о здоровье и гармоничном развитиидетей предполагает создание адекватных условий обучения для каждогопереступившего школьный порог ребенка. Создание таких условий, учитывающихиндивидуальные особенности, общие и специальные способности школьников,- важнейшийаспект программы охраны детства, обязательная предпосылка фактическойреализации права каждого человека на полноценное образование.
В системе народного образования утвердиласьразветвленная сеть специальных школ: вспомогательных школ и школ- интернатовдля умственно отсталых детей.
Учитывая особенности детей группы риска,планирование учебной работы в классах коррекции приобретает иной характер,учитывая то, что в этих классах реализуется типовая программа.
Трудность обучения состоит в том, что учителямнелегко дифференцировать материал из учебников. Для детей класса коррекцииматериала мало.
К группе риска относятся дети, развитие которыхосложнено неблагоприятными факторами генетического, биологического исоциального свойства. Эти дети не принадлежат к категории больных идефективных. Однако, в силу указанных обстоятельств, находятся в пограничнойситуации между нормой и патологией, имеют при сохраненном интеллекте худшие,чем у сверстников, адаптационные возможности. Для таких детей характерен низкийуровень выполнения учебных и неучебных заданий, обусловленный сниженной учебноймотивацией и отсутствием познавательных интересов. При этом наблюдаетсяповышенная отвлекаемость, импульсивность, гиперактивность. Все это обусловленонеярко выраженными теми или иными отклонениями в их развитии. В группу рискавходят дети с ЗРП (задержкой психического развития).
ЗРП бывает 3- х видов:
1)   конституционная,
2)   самоточенная,
3)   психогенная.
Все эти виды задержек являются показательными длязачисления детей в классы коррекции.

 
ГЛАВА 1.ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ УДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА И У ДЕТЕЙ С ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙНЕДОСТАТОЧНОСТЬЮ.
 
' 1.1. Теоретические основы формирования временныхпредставлений у детей младшего школьного возраста.
 
Математические понятия выражают сложные отношения иформы действенного мира: количественные, пространственные, временныепредставления, представления о форме и величине.
Абстрактность объектов математики, с одной стороны,конкретность наглядно-действенного и наглядно-образного характера мышления младшихшкольников, с другой стороны, создают объективные трудности в отборе содержаниязнаний, методов и способов их представления для обучения.
В связи с этим можно определить содержание знаний, скоторыми дети должны поступать в школу:
·          Количественные представления (счет, счетные операции, решениеарифметических задач).
Сюда входит прямой и обратный счет, знаниепоследовательности чисел, счет с помощью различных анализаторов (зрительного,слухового, тактильного), счет групп предметов, деление целого на части,упражнения в запоминании чисел, сопоставление совокупности предметов,независимость числа предметов от их размера и формы расположения, порядковыйсчет, цифры, решение текстовых арифметических задач, представления о множествеи подмножестве,
·    Представления о величине предметов и ее измерении (высота,ширина, толщина и прочее),
·    Представления  о геометрических фигурах и форме предметов,
·    Представления о времени (времена года, дни недели, части суток),
·  Представления о пространстве (ориентировка в окружающей действительности,в схеме собственного тела, на противоположном объекте, на плоскости листабумаги).
В ходенепосредственного общения с окружающим миром, изучая и  осваивая впечатления онем, человечество выработало ряд основных понятий, на которых строится вся нашасистема знаний. Одним из них является понятие времени.
Эта категория появилась в процессе осознания человеком смены событий: сон сменяетсябодрствованием, день — ночью и т. д. и их круговорота. Это привело к мысли одлительности времени.
В истории философиипроводился диалектический анализ времени, в результате которого установлено,что основными моментами являются длительность и мгновение. Мгновение — чистое«когда», лишенное длительности. Длительность- продолжительность существованияобъектов или его элементов, сохранение их существования.
Между длительностямиразличных явлений имеются временные отношения одновременности ипоследовательности. Порядок « прошлое- настоящее- будущее» характеризуетвременное отношение последовательности.
Временная определенностьявлений складывается из временной определенности его элементов. В то же время всилу существования между элементами отношений одновременности ипоследовательности в объекте имеется хронологическая структура. Поэтомувременная определенность реального явления есть органическое единство егодлительности и хронологической структуры.
С понятием длительностисвязывается также одномерность, необратимость, равномерность течения.
Время существуетобъективно, вне и независимо от нашего сознания. Восприятие же и познание его — это лишь отражение в нашем сознании реально существующего времени.
Можно выразить триосновные особенности времени:
1)   текучесть,время связано с движением,
2)   необратимость,
3)   отсутствиенаглядных форм, «его не видно и не слышно». [5, 52]
Само слово «время»происходит от древнерусского «веремя», что означает «вращение». Прошедшее,настоящее и будущее связаны между собой таким образом, что они не могутпоменяться местами. Свойство необратимости   времени, протекание времени водном направлении есть выражение вечного развития природы и общества повосходящей линии, от старого к новому.
    В природе регулярно повторяется смена временгода, дня и ночи. Эти явления связаны с суточным вращением земного шара,движением Луны вокруг Солнца. На этой основе и возникли основные единицыизмерения времени — сутки, неделя, месяц, год. Деление суток на четыре части(утро, день, вечер, ночь) связано с изменениями, происходящими в окружающейсреде в связи с различным положением Солнца и Луны и сменой видов деятельностилюдей в различные части суток. Эта смена принята условно, так какпродолжительность каждой части суток различна. [44, 35]
Человечество прошлодлительный путь осознания и определения времени.
В Древней Греции длительность суток определялась повремени, прошедшему между рассветом и закатом. Ночные часы попросту неучитывались, однако, уже древние римляне стали считать время так же, как и мы:от полуночи до полуночи.
Прежде чем были изобретены часы, день и ночьразбивали на двенадцать равных промежутков. Однако такая система быланеудобной, так как продолжительность дня и ночи в разное время годанепостоянна. Первыми, кто разделил все сутки целиком на 24 части, равные одномучасу, были римляне.
Египтяне первыми определили продолжительность года. Жрецызаметили, что ежегодно, примерно одновременно с началом разлива Нила, перед восходомСолнца на небосклоне появлялась яркая звезда. Таких дней между событиямиоказалось 365.
Древние египтяне создали первый лунный (месячный)календарь, но он оказался неточным, и римляне видоизменили его. Этот календарьутвердил Юлий Цезарь. Названия месяцев в этом календаре определялись по именамцезарей и других известных людей. Некоторые из них мы используем и в нашемкалендаре. Поэтому дети с таким трудом запоминают названия месяцев, потому чтоони не несут смысловой нагрузки для детского восприятия. Например, «июль»назван в честь Юлия Цезаря. [42, 8]
Обычай измерятьвремя семидневной неделей пришел к нам из Древнего Вавилона и был связан с ихизменением фаз Луны.
Число «семь»считалось исключительным, священным. В свое время  древние вавилонскиеастрономы обнаружили, что кроме неподвижных звезд, на небе видны семьблуждающих светил, которые были названы планетами. Древне-вавилонские астрономысчитали, что каждый час суток находится под покровительством определеннойпланеты.
Дни недели получили свое название от имени богов.Затем эти названия перешли к римлянам, а потом и в календари многих  народовЗападной Европы. Понедельник считался днем Луны, вторник — днем Марса, среда — днем Меркурия,  четверг — днем Юпитера, пятница — днем Венеры, суббота — днемСатурна, воскресенье — днем Солнца. Названиями планет пользуются дляобозначения дней недели и многие азиатские народы.
На Руси неделюназывали седмицей. Воскресенье называлось неделей (нет дел, день отдыха),понедельник-день после недели, вторник-второй, среда-середина седмицы,четверг-четвертый, пятница-пятый день, суббота — от слова  «сабат» или «шабаш»- конец всяких дел, последний трудовой день недели.[42,9]
Системасчисления продолжительных промежутков времени — календарь. Потребность измерятьвремя возникла у людей уже в глубокой древности. Первые календари появилисьмного тысяч лет назад, на заре человеческой цивилизации. Сегодня все народымира пользуются солнечным календарем, унаследованным от древних римлян.
Календаремпринято называть определенную систему счета больших промежутков времени. Слово«календарь» произошло от латинских слов «калео» (провозглашать) и «календариум»(долговая книга). В Древнем Риме начало каждого месяца провозглашалось особо, ипервого числа каждого месяца там было принято уплачивать проценты по долгам.Современные календари мы унаследовали от древних римлян.
Неотделимость пространства и времени от материи исамой материи от этих основных форм существования — одно из важнейших положенийдиалектического материализма, постоянно подтверждаемое и обогащаемое прогрессоместествознания.
Познаниепространственно-временных отношений непосредственно связано с отражениемявлений материального мира и определяется им. Эта закономерность достаточноясно проявляется в области непосредственно чувственного отражения, то есть, вобласти ощущений и восприятий.
Временныеособенности динамики ощущений оказались неотъемлемыми чертами ощущений какэлементарных чувственных знаний о внешнем мире. Время психических реакций (какпростых, так и реакций выбора) стало оцениваться как постоянный компонентощущений и восприятий, связанный с их модальностью подобно качеству иинтенсивности. Стало общепринятым считать, что все модальности без исключениясуществуют во времени и являются каналом информации о временных характеристикахвнешних раздражителей.
С совершенствованием средств отражения пространстваи времени возрастают возможности более точного и глубокого познания предметнойдействительности.
Дифференцировкаэтих отношений влияет на развитие восприятия. В процессе обучения детейпространственно-временная ориентировка является важным условием усвоениязнаний, навыков и умений, развития мышления.[49, 45]
В какой бы средечеловек не находился, каким бы видом деятельности не занимался, для  негожизненно необходимым является правильное отражение изменений, происходящих впространстве и времени (Л. Н. Люблинская). Различение и обобщениепространственных и временных отношений между воспринимаемыми объектами средыявляется, по  существу, двусторонним процессом. Одна из сторон являетсясобственно перцептивной, непосредственно чувственным отражением определенныхсвязей между объектами. Другая сторона связана с мышлением. Это единствочувственного и логического в отражении пространственных, временных иколичественных отношений определяет готовность ребенка к отражению других,более сложных отношений и взаимозависимостей между явлениями внешнего мира.Дифференцировка пространственных, временных и количественных отношений междуобъектами предшествует образованию знаний о функциональных, структурных ипричинно-следственных отношений между вещами, составляющих сущность логическогомышления. Все эти виды отражаемых отношений между объектами тесно связаны вчувственном и логическом познании. [39, 15]   
Уже в возрасте нескольких месяцев ребенок стремитсяактивно ориентироваться во времени и пространстве. Это необходимо ему дляосвоения и изучения окружающего его мира. Раньше и легче дается человекуощущение пространства. Что такое «здесь» и «там», становится понятным довольноскоро. ЗДЕСЬ -  это то, что доступно, что можно  разглядеть, потрогать,попробовать на вкус. ТАМ – непосредственно недоступно, но, если приложитьусилия, постараться дотянуться или переместиться, то можно превратить ТАМ вЗДЕСЬ.      К году или полутора годам ребенок начинает понимать, что такое«сейчас» — оно похоже на «здесь». Чуть позднее выясняется и что такое «скоро»-оно похоже на «там», «недалеко». К трем годам становится ясным, что бывает «сегодня»,«завтра», «вчера». Только к 7-8 годам складывается наше обычное интуитивноепредставление о времени: как о равномерно и повсеместно текущем потокемгновений.
В своемразвитии ребенок, вероятно, повторяет — в очень ускоренном темпе — тот долгий идавний путь, которым человечество, развиваясь от первобытного состояния, пришлок нашему современному понятию времени. Это тоже был путь ощущения, восприятия,исследования и освоения мира. На самых первых порах источником ощущения ипереживания времени было, наверное, стремление превратить желаемое в доступное.Как говорил еще сто лет назад французский психолог М.Гюйо: « Время закрылодоступ к себе существу, которое ничего не желало бы, ни к чему не стремилось….Будущее- это не то, что идет к нам, а то, к чему мы идем.» Цель- действие-достижение. По этому образцу в сознании людей возникла цепочка «будущее — скоро- сейчас», которая превратилась потом в представление о последовательностимгновений, сменяющих друг друга в общем потоке времени.[48,35]
Восприятиевремени человеком подготовлено всем ходом развития животного мира. Сознательноевосприятие времени у человека складывалось в процессесоциально-производственной практики. Различного рода орудия измерения времени, временные понятия и т.д. — это отсутствует у животных, для которых восприятиевремени — явление чисто биологическое.
У человекаориентировка во времени состоят из двух форм отражения времени. Одна из них — непосредственное ощущение длительности, обусловленное висцеральнойчувствительностью, на базе чего образуются условные рефлексы. Другая — собственно восприятие времени, которая, развиваясь на органической основе,связана с обобщающей функцией второй сигнальной системы. Непосредственноевосприятие временной длительности выражается в нашей способности чувствоватьее, непосредственно оценивать и ориентироваться во времени без вспомогательныхсредств. Эту способность называют «чувством времени». В разных видахдеятельности «чувство времени» выступает как чувство темпа, то, как чувстворитма, то, как чувство скорости. В формировании этого чувства определенную рольиграет накопленный опыт дифференцировки времени на основе деятельности многиханализаторов. Так, чувство времени наряду с чувственным восприятием включает илогические компоненты: знание мер времени. Таким образом, «чувство времени»опирается на взаимодействие первой и второй сигнальных систем.[31,509]
В раннем возрасте «чувство времени» формируется наоснове чувственного опыта без опоры на знание эталонов времени. Младенецкричит, значит, настало время кормления. Ребенок сыт — он спокойно лежит,улыбается. У него нет еще обобщения «чувства времени», оно остается связаннымтолько с той  конкретной деятельностью, в которой оно сформировалось, то есть,имеет сравнительно узкую сферу применения. Овладение же единицами времени, иприменение их дает возможность пользоваться «чувством времени» более широко.
Чувство времени развивается и совершенствуется впроцессе практической деятельности человека, в результате специальноорганизованных упражнений и усвоения способов оценки времени. В таких случаяхоно начинает играть роль регулятора деятельности. С одной стороны,развивающееся восприятие времени опирается на чувственную основу, а с другой — на освоение общепринятых эталонов оценки времени. Чувственному восприятиювремени способствуют все основные процессы нашей органической жизни, обладающиестрогой периодичностью (ритм дыхания, биение сердца и т. д.). Точно так жеежедневный ритм жизни человека способствует выработке условных рефлексов навремя. [42, 510]
Время-объект познания — является чрезвычайномногогранной стороной окружающей реальности. Восприятие времени — это отражениев мозгу объективной длительности, скорости, последовательности явленийдействительности
По мнению Д. Б. Эльконина, для познания различныхсторон времени нужна функция разных корковых структур мозга.
Процессвосприятия и отражения времени у детей образуется с большим трудом ихарактеризуется крайней неустойчивостью.
Восприятиедетьми тягучести, текучести времени, его необратимости, и периодичности весьмазатруднено из-за отсутствия наглядных форм. Сложно для детей и понимание смысласлов, обозначающих временные отношения в силу их относительного характера.
На раннихэтапах развития ребенок ориентируется во времени на основе вневременности,качественных признаков. Например, «спокойной ночи» говорят, когда ложатсяспать, вечером уже темно  и солнца нет.
Детидошкольного возраста уже относительно точно определяют небольшие промежуткивремени, о содержании которых имеют определенное представление на основеличного опыта. Если жизнь детей строго подчинена определенному режиму, то есть,распределена во времени, то ребенок уверенно отмечает утро («Мы еще незавтракали») или вечер. Он различает день («Скоро обед») или ночь («Все спят»).
Но им оченьтрудно выделить время в давно прошедших событиях, представить себе егодлительность, его значение и разместить в последовательном порядке давноминувшие события. У младших школьников есть лишь знание настоящего и смутноепредставление о прошлом времени: « Это было давно».
Развитию способности к более точной локализации ипониманию последовательности событий во времени может способствовать осознаниепричинных зависимостей этих событий, а также — развитие умений пользоваться различнымивременными эталонами, что позволяет выразить временные отношения в качественныхпоказателях.[53, 123]
В формированиипредставления о времени большую роль играет слово: в нем абстрагируются иобобщаются различные отрезки времени по их длительности: секунда, минута, час,сутки, неделя, месяц, год и другие. Точность использования детьми этихспециальных обозначений зависит о того, каким конкретным содержаниемнаполняется каждый из временных эталонов, какими основными признаками будет онхарактеризоваться. Но конкретные признаки, характеризующие те или иные отрезкивремени, будут весьма локальны, поскольку определяются разными географическими,экономическими и бытовыми условиями жизни людей.[33, 39]
Как же практически отражаются категории времени вречи детей дошкольного и младшего школьного возраста? Очень часто, передаваясодержание прослушанного рассказа, дети связывают его эпизоды словами « потом»,«еще», «после». Употребляя эти слова, они не всегда обозначают ими определеннуюпоследовательность событий.
Наоборот, невидя возникающей логической несообразности, они часто нарушают этупоследовательность. Такое нарушение временной последовательности говорит о том,что дети еще не видят логики временных отношений, которая вскрывается труднее,чем логика пространственных отношений.[15, 65]
В разных видахпрактики у детей складываются более реалистические представления о времени иего единицах (час, день, сутки).
В процессе обучения раскрывается значение наиболеетрудных для детей временных наречий, уточняется их понимание. Однако тонкаядифференцировка  временных представлений  зависит от общего умственного иречевого развития детей.
Необходимоотметить, что одним из важных условий продуктивности учебной деятельностиявляется правильная ориентировка в текущем времени.
Своевременное иадекватное формирование понятий о времени у ребенка чрезвычайно важно. В школе,в частности, оно составляет необходимую предпосылку развитияпричинно-следственного и теоретического мышления, а также условие, обеспечивающеепознавательную деятельность в целом.
Как уже отмечено, время не имеет наглядных форм, сним нельзя совершать действия. Для восприятия времени у человека нетспециального анализатора. Время познается опосредованно, через движение и ритмжизненных процессов или с помощью специального прибора. У взрослого человека-это результат деятельности ряда анализаторов, действующих в системе. У ребенкатакой слаженности в работе анализаторов нет. Восприятие времени легко искажаетсясубъективными факторами: заполненностью временного промежутка, его значимостьюдля субъекта, состоянием самого человека (ожидание, увлеченность).
Знакомство со временем может начаться только сусвоения обозначений и мер времени, выработанных людьми. Усвоение такихобозначений дается нелегко, так как они носят условный  и относительныйхарактер. То, что было «завтра», становится после ночи «сегодня», а через сутки- «вчера». Эта текучесть времени, его незримость крайне затрудняет еговычленение и познание.[4,68]
В младшемшкольном возрасте ребенок еще не ориентируется во времени.
Формирование временных представлений у детейначинается позднее и  имеет свою специфику. Освоение времени осуществляетсячерез практическую деятельность детей. Поэтому детей надо знакомить с такимиинтервалами времени, которыми можно измерять и определять длительность,последовательность различных видов деятельности. В ходе деятельности на ребенкавоздействует сложный  комплекс раздражителей, в котором временные отношения играютвторостепенную роль. Поэтому в ходе специального обучения нужно организоватьсоответствующую деятельность, направленную на измерение времени при помощи приборов, демонстрирующих те или иные промежутки времени и их взаимосвязь, тоесть время должно быть предметом специального внимания детей. В ходе такойдеятельности создаются условия для формирования более четких представлений овремени.[46, 65]
Легче даетсядетям ориентировка во времени, чем освоение временных представлений и понятий.Это связано с процессом становления речи, со спецификой словарного запаса играмматического строя речи ребенка. Особая роль в этом процессе отводитсяосвоению специальной терминологии. Ее формирование очень тесно связано сусвоением тех обозначений и измерений мер времени, которые существуют учеловека (времена года, время суток, месяц, год, неделя, час, минута).
Развитие временных представлений и ориентировка вовремени связаны с повседневной жизнью и деятельностью детей. В дошкольномучреждении основными ориентирами оказываются режимные моменты, эмоциональнозначимые события, темп деятельности. Если не проводить специальную работу поформированию временных представлений, то это приведет к тому, что получаемыедетьми сведения об отдельных временных обозначениях остаются на поверхностидетского сознания, не раскрывают временных отношений. Так, многие детишести-семи лет не могут назвать последовательность дней недели, не соотносятмесяцы с сезонами года и датами знакомых им праздников, не знают причиннойзависимости  времен года.[50,45]
Специально организованное обучение ведет к тому, чтопредставление о времени у детей быстро совершенствуются, становятся болеесистематичными, осознанными, развивается чувство времени.
При переходе вшколу из дошкольного учреждения дети  должны уметь различать и называть частисуток, знать их последовательность. Последовательно называть дни недели,называть, какой день был вчера, какой будет завтра. Дети должны знать названиетекущего месяца и их последовательность.
Знание эталонов времени, умение устанавливатьвременные отношения способствует осознанию детьми последовательностипроисходящих событий, причинно-следственных связей между ними. Ориентированиево времени должно базироваться на чувственной основе, то есть переживаниидлительности времени в ходе осуществления разнообразной деятельности, котораяпо-разному окрашена эмоционально, а также наблюдениями  за явлениями и событиямиокружающей жизни.
' 1.2.Особенности усвоения математических знаний,умений и навыков младшими школьниками и школьниками с умственной отсталостью.
Особенностиусвоения знаний, умений и навыков младшими школьниками определяется программой.Обучение математике должно решать образовательные, воспитательные ипрактические задачи. Овладение даже элементарными математическими понятиямитребует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессовлогического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Поэтому, преждечем приступить непосредственно к самой теме, необходимо выяснить, какие именноособенности усвоения математических знаний, умений и навыков имеются у детей.
Обучение должно обеспечить овладение учащимися осознанными знаниями и на достаточновысоком уровне обобщения. При обучении математике должны закладываться зачаткиматериалистического мировоззрения учащихся. Школьник должен утвердиться в том,что математика имеет своим объектом пространственные формы и количественныеотношения действительного мира.[51, 33]  Поэтому оченьважно правильно реализовать связь обучения математике с жизнью.
Обучениематематике в начальных классах должно обеспечить надежную основу как вотношении знаний и умений учащихся, так и в отношении их развития, длядальнейшего изучения математики.
У нормальноразвивающихся детей речь развита, суждения разнообразны, логика и мышление на среднеми высоком уровне, конечно соответствуя возрасту. Трудности изучения математикиимеются, но не в большом объеме, т. к. математика сложная и точная наука идается она не всем легко.
Детям с выраженными нарушениями интеллектасвойственна полная неспособность к отвлечению от конкретной ситуации. Ихсуждения бедны и большая их часть без переработки заимствованы у окружающих.Логические процессы на очень низком уровне. Возможно обучение таких детейпорядковому счету, механическое заучивание таблицы умножения, отвлеченный счетнедоступен. Словарный запас мал, ограничен названиями отдельных предметов. Речьмаловыразительна, фразы короткие, аграмматичные.
Дети с умственной ограниченностью:
 - не могут долго продолжать одну и ту же деятельность;
 - не обладают способностью понимать простейшие сообщения;
 - не могут усвоить социальные нормы поведения;
Отношение к учебе определяется способностью воспринимать, усваивать, атакже воспроизводить полученные знания учеником.
Этому могут препятствовать:
 - отсутствие познавательного интереса;
 - стереотипность в усвоении знаний, мешающая восприятию нового материала;
 - затруднение в способности высказаться;
 - неспособность понимать задание и неправильное расчленение задания (пониманиеего частями);
 - непредсказуемая реакция на ощущения при обучении с использованием ручноготруда;
 - отсутствие возможности обучения из-за быстрой утомляемости;
 - плохая память;
 - неспособность к коммуникативному поведению, вследствие ограниченностив высказываниях.
Трудности при обучении математике вызываются также несовершенствомзрительного восприятия и моторики учащихся. Несовершенство моторики детей снарушениями интеллекта создает значительные трудности в пересчете предметов:ученик называет один предмет, а берет или отодвигает сразу несколько предметов,то есть называние чисел опережает показ или, наоборот, показ опережаетназывание чисел.
Причина слабой дифференциации математических знанийкроется в том, что происходит отрыв математической терминологии от конкретныхпредставлений, непонимание конкретной ситуации задачи, математических зависимостейи отношений между данными, а также между данными и искомыми. Отмечается«застревание» на принятом способе решения примеров, задач. Бедностьсловаря, непонимание значений слов и выражений создают значительные трудности вобучении математике.
Трудности в обучении математике детей с умственнойотсталостью усугубляются слабостью регулирующей функции мышления.  Таким детямсвойственна некритичность, слабость самоконтроля.[10, 45]
Для успешного обучения детей с выраженныминарушениями интеллекта учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знатьпричины умственной отсталости каждого ученика, особенности его поведения,определить его потенциальные возможности, с тем, чтобы наметить пути включенияего в работу.

' 1.3.Особенности формирования временных представлений у детей младшего школьноговозраста  и детей с интеллектуальной недостаточностью.
 
Временныепредставления у первоклассников формируются как и у дошкольников, прежде всегов процессе их практической (учебной) деятельности: режим дня, ведение календаряприроды, восприятие последовательности событий при чтении сказок, рассказов,при просмотре кинофильмов, ежедневная запись в тетрадях даты, работы- все этопомогает ребенку увидеть изменения времени, почувствовать течение времени.Программа предусматривает в 1 классе знакомство детей с названиями дней неделии их последовательностью. В качестве наглядного пособия полезно иметь в классеотрывной календарь, работать с которым надо научить детей. Начиная с 1 классанеобходимо приступить к сравнению знакомых, часто встречающихся в опыте детейвременных промежутков. Например, что длится дольше: урок или перемена, учебнаячетверть или каникулы, что короче по времени: занятия ученика в школе или рабочийдень родителей? Такие задания способствуют развитию чувства времени. Далее детиприступают к сравнению возраста людей и овладевают важными понятиями: старше — моложе — одинаковые по возрасту.
В виду потребностей полезно ознакомить детей какпо часам определить время.
Знакомство с единицами времени  способствуетуточнению временных представлений у детей. Необходимо формировать конкретныепредставления о каждой единице времени, добиваться усвоения их соотношений,научить пользоваться календарем и часами. Такие единицы времени, как месяц игод, сутки, час и минута, изучаются во 2 классе, а век и секунда — в 3 классе.
Программа по математике предусматривает наряду срассмотренными величинами знакомство с емкостью и ее измерением с помощьюлитра, а также знакомство со стоимостью и скоростью. Изучение этих величинведется по такой же методике и непосредственно связывается с обучением решениюзадач.[25, 303]
Эти особенности характерны для детей младшегошкольного возраста с нормальным развитием. У детей с умственной отсталостьюотмечается нарушение в работе всех анализаторов.
Интеллектуальное недоразвитие приводит к нарушениюпознавательной деятельности. Полноценная познавательная деятельность лежит воснове овладения ребенком социальным опытом, без которого он не сможет статьполноценным членом общества.
Диффузныйхарактер отсталости приводит к нарушению личности ребенка в целом. Признакинедоразвития обнаруживаются в особенностях речи: такие дети не понимаютзначения многих слов, особенно тех, которые  выражают качества, свойства иотношения предметов, то есть сенсорных эталонов. [40, 155]
Для детей с нарушениями интеллекта характеренограниченный словарный запас, их речь маловыразительна, часто аграмматична.
Внимание детей с интеллектуальной недостаточностьюплохо фиксируется, легко рассеивается. Все новое усваивают очень медленно итолько после многократного повторения, больше всего страдает смысловая память,недостаточно и логически опосредованное запоминание. Однако хорошо развита механическаяпамять.
В деятельности детей с нарушениями интеллектаотсутствует план, они несамостоятельны, с трудом переключаются на новые видыдеятельности, могут длительный срок заниматься одним и тем же делом.
Нарушение интеллекта обуславливает особенностивосприятий и ощущений умственно отсталых детей.
Ощущение ивосприятие- первая ступень познания окружающего мира. Замедленная, ограниченнаявосприимчивость, характерная для умственно отсталых детей, оказывает огромноевлияние на весь последующий ход их психического развития.
Особенности восприятий и ощущений умственно отсталыхдетей детально изучены многими психологами.
Эксперименты доказывают, что темп восприятий уумственно отсталых детей замедлен.
Замедленность темпа восприятий сочетается созначительным сужением объема воспринимаемого материала (умственно отсталые детизамечают значительно меньше предметов, попадающих в их поле зрения, чем ихнормально развивающиеся сверстники).
Следующей особенностью ощущений и восприятийумственно отсталых детей является их выраженная недифференцированность.Умственно отсталые дети плохо различают сходные предметы при их узнавании.
Наиболее выраженная особенность восприятий детей снарушением интеллекта — инактивность. Глядя на какой-нибудь предмет у умственноотсталых детей не возникает желания рассмотреть его в деталях, разобраться всвойствах. Об инактивном характере восприятия свидетельствует и неумениеумственно отсталых всматриваться, искать и находить какие-либо объекты,избирательно рассматривать какую-либо часть окружающего мира, отвлекаясь отненужных в данный момент ярких и привлекательных сторон воспринимаемого.
Таким образом, не удивительно, что эти дети плохоориентируются в окружающей обстановке. Не менее важную роль в ориентировкеиграет и восприятие времени умственно отсталыми детьми.
Вопросы изучения особенностей формирования временныхпредставлений и понятий у детей с нарушениями интеллекта были освещены вработах М. Г. Аббасова, С. Г. Ералиевой, В. В. Эк и другими.[49, 160]
Формирование временных представлений и ориентировкиво времени у умственно отсталых детей проходит с еще большими трудностями игораздо медленнее, чем у нормально развивающихся детей. Такой вывод был сделанИ. И. Финкельштейном (1961год), изучившим представления и понятия о времени уумственно отсталых детей. Свое исследование И.И. Финкельштейн проводил по тремнаправлениям:
1)   представленияи понятия о времени, не связанные со счетом (бытовое время)
2)   представленияи понятия о времени, связанные со счетом (математическое время)
3)   представленияи понятия о времени, как об историческом отрезке (историческое время)
Исследование показало, что нормально развивающиесяпервоклассники лучше ориентируются во времени, чем умственно отсталые ученикипервого класса коррекции.
Понятиевременной длительности образуется значительно позже, чем представление опоследовательности. У умственно отсталых детей понятие длительностискладывается лишь в 5-6 классах, то есть старших классах коррекции.
Умственно отсталые школьники, поступившие в 1 класскоррекции, не знают дней недели, почти не владеют элементарной временнойтерминологией. Они не могут представить того, что время течет неостанавливаясь, и его течение необратимо. Некоторые ученики считают, что ночьючасы останавливаются, так как все спят.
Ученики заучивают названия времен года, однакоприменить свои знания не могут.
У умственноотсталых детей нет реальных представлений о единицах измерения времени, ихконкретной наполняемости.
Дети снарушениями интеллекта имеют очень нечеткие представления о длительностиотдельных видов деятельности, даже тех, которые связаны с их повседневнойжизнью.
У умственноотсталых школьников единичные соотношения мер времени также усваиваются струдом. Например, они считают, что час меньше минуты, в часе 100 минут. Этозатрудняет процесс усвоения математических знаний (например, при решенииарифметических задач с именованными  числами).
Отмечаются затруднения в формировании представленийотдаленности и последовательности событий. Им трудно представить отрезкивремени, удаленные на сотни, тысячи, десятки лет.
Исследования, что даже ученики 5-6 классов коррекциивспомогательной школы нередко не имеют точных правильных временныхпредставлений, не знают соотношения между ними, то есть, не обладают навыками,необходимыми для нормальной жизнедеятельности человека. Вместе с тем,формирование временных понятий и ориентировки во времени может внести большойвклад  в коррекцию личности и всей познавательной деятельности умственноотсталых детей. Уровень сформированности временных представлений оказывает влияниеи на  овладение грамматическими знаниями, в частности, грамматическойкатегорией времени учащимися вспомогательной школы. Процесс формирования этойграмматической категории связан с определенными жизненными представлениями ипрактическими занятиями детей о течении времени, об отнесенности действия кмоменту речи о нем. Практическая деятельность помогает детям с нарушениеминтеллекта осмысливать временные ситуации в словесно-образном плане.
Временныепонятия трудны для усвоения, так как очень специфичны. Их специфичностьобъясняется:
1)Невозможностьювосприятия времени органами чувств: время в отличие от других величин (длины,веса, площади и т.д.) нельзя видеть, осязать, мускульно ощущать.
2)косвеннымизмерением времени, то есть измерением через те измерения, которые происходятза определенный промежуток времени: расстоянием (пешеход прошел 5 километров заодин час), количеством движений(2 хлопка — одна секунда) и т. д.
3)отличными отзакономерностей соотношениями десятичной системы исчисления(1час-60минут,1минута-60секунд и т.д.)
4)обилиемвременной терминологии (потом, раньше, сейчас, после, до, медленно, скоро) иотносительностью ее употребления (то, что вчера было завтра, завтра будетвчера).
Таким образом,специфика временных понятий и нарушение психического развития детей снарушением интеллекта затрудняют возможность самостоятельного, спонтанногопознания и развития временных представлений. В связи с этим особое значениеприобретает специально организованный процесс обучения.
Перед началом обучения проводится обследованиеразвития представлений о времени. Обследуя умение ориентироваться во времени,выделяются следующие моменты:
1.Знают ли детивремена года (показывают ли эти времена года по картинкам — называют или толькопоказывают, умеют ли словесно описать признаки времен года, знают липоследовательность времен года).
2. Умеют ли определять и называть части суток, знаютли их последовательность (по картинкам двух видов-с изображением действий вразные части суток и природными явлениями (положение Солнца и Луны в разноевремя суток), отмечается, на каких картинках лучше определяют части суток икакую часть суток лучше знают).
3. Как называютдни недели, знают ли их последовательность.
Обследование позволяет выявить уровень развитиявременных представлений, дает возможность более точно определить основныенаправления фронтальной работы и индивидуальной работы.
Известно, что дети с нарушением интеллекта, которыевоспитывались в специальных дошкольных учреждениях, знакомы с терминами,обозначающими временные интервалы- времена года, дни недели. Однако они немогут самостоятельно назвать последовательно все времена года и затрудняются сперечислением дней недели. Умственно отсталые дети называют времена года,опираясь на существенные признаки. Лучше  дифференцируют зиму и лето, представленияо весне и осени нечеткие.
Представления о временах года связаны с выделениемхарактерных признаков, наиболее значимым из которых является состояниерастительности (зима-снег, деревья голые, лето — цветочки, осень — желтыелистья). Также представления о временах года связываются с воспоминаниями яркихсобытий или определенной деятельности (лето — едем на дачу, осень — дети идут вшколу).
Представления о временах года опираются на тепризнаки, которые имеют значение для жизни и деятельности детей синтеллектуальной недостаточностью. Представления о текущем времени годаоказываются более адекватными и четкими, это свидетельствует о неустойчивости имеющихся знаний и представлений о временах года.[50, 50]
Наиболее трудным оказывается определениепоследовательности.
Сведения о днях недели и о частях суток нечеткие иразрозненные. Как правило, дети знают названия лишь некоторых дней недели,различают только утро и ночь. Определяют время суток, связывая с каким-то видомдеятельности, который постоянно повторяется в определенный отрезок суток (вшколу идти утром). Ориентируются, в основном, на степень освещенности неба, неучитывая положения Солнца. Не привлекается так же, как правило, и деятельностьлюдей.
При определении дней недели и времени сутокумственно отсталые дети опираются на опыт своей повседневной деятельности.Однако, в связи с тем, что их представления беднее по содержанию, менееустойчивы, носят фрагментарный характер, перечисляют значительно меньше видовдеятельности, чем нормально развивающиеся дети.
Особое значение для организации деятельности ребенкаимеет его умение соотносить темп деятельности с заданными условиями. Такоеумение обеспечивает возможность использовать продуктивно свое время на уроках.Умственно отсталые дети могут ориентироваться на заданное время и менять приэтом темп своей деятельности. Изменение в темпе длительности под влиянием измененияусловий имеются и у нормальных, и у умственно отсталых детей. В измененныхусловиях относительная скорость увеличивается у умственно отсталых детейнесколько меньше, чем у нормально развивающихся детей.
Проявление несформированности ориентировки вовремени у разных детей оказываются весьма различными. У одних выявляетсяслишком  большой интервал между получением задания и началом его выполнения. Удругих замедлен сам темп деятельности, третьи постоянно отвлекаются от основнойзадачи в ходе ее выполнения.[16, 56]
Планирование деятельности умственно отсталых детейхарактеризуется большими трудностями, в том числе, связанными с недостаточнымучетом времени — его длительности, последовательности распределениядеятельности во времени, темпа. Они не соотносят темп своей деятельности сзаданным временем.
Используя принцип поэтапного формирования ориентировкиво времени были разработаны методические приемы, позволяющие реализоватьуказанный принцип в работе с такими детьми. В методику формирующегоэксперимента введено моделирование временного интервала (минуты) с помощьюбумажных полосок – «минуток».
Исследования показали, что в результате специальноорганизованного обучения у умственно отсталых школьников формируются некоторыевременные представления и ориентировка во времени в процессе практической деятельности.Особую сложность в процессе обучения вызывает разная степень несформированностивременных представлений и различные скорость и уровень их усвоения умственноотсталыми детьми.
В другом эксперименте педагог знакомил детей с дняминедели. Экспериментальное обучение показало, что умственно отсталые дети,усваивая в процессе занятий отдельные знания, не усваивают именно тепредставления, которые наиболее тесно связаны с процессом мышления: они неовладевают обобщенным термином, не могут проследить изучаемуюпоследовательность и взаимосвязь ее отдельных компонентов, у них не формируютсясвязи и отношения, которые могут позволить ребенку правильно ориентироваться вовремени и в соответствии с этим планировать свою деятельность.
В программе определены задачи и содержание работыкаждого года по всем разделам. В разделе «Развитие элементарных математическихпредставлений» одной из  основных тем является ориентировка во времени. Врамках этой темы на первом году обучения необходимо учить детей различатьконтрастные части суток: день, ночь и называть их, с наступлением зимыознакомить детей с изменением в природе. Обращая их внимание на холод, снег, иназывать: « зима».
Процесс обучения, в связи с особенностямипознавательной деятельности умственно отсталых детей должен иметь коррекционнуюнаправленность.
Своеобразие процессу обучения придает включение  вего организацию целой системы средств: индивидуальный и дифференцированныйподход, наглядность, обеспечивающая возможность развить у детей эмоциональную исенсомоторную сферы, мышление, речь и другие психические процессы, активность исамостоятельность ребенка в процессе обучения как условие его психическогоразвития, сниженный темп обучения, учитывающий особенности высшей нервнойдеятельности детей с проблемами в развитии, повторяемость в обучении, структурнаяпростота содержания формируемых знаний, умений и навыков.[38, 49]
Основной формойобучения является урок. Но познавательная деятельность детей с нарушениеминтеллекта нарушена и развивается значительно медленнее, чем у детей снормальным интеллектом. Поэтому обучение умственно отсталых детей имеет своюспецифику.
Особенности детей с нарушением интеллекта с ихбыстрой утомляемостью, отвлекаемостью, затруднениями при необходимостиприменять умственные усилия требуют внесения игровых моментов, частой сменыформ работы, перерывов для отдыха, и, кроме того, постепенного вовлечения их вучение с постоянным учетом индивидуальных особенностей каждого.
Для лучшего усвоения материала необходимо передкаждым разделом изучаемого материала проводить подготовительную работу. Поэтомуколичество уроков по каждой теме значительно увеличилось по сравнению с программойдля детей с легкой степенью умственной отсталости. Ведется большая работа позакреплению и многократному повторению пройденного материала, так как детям снарушением  интеллектуального развития свойственно быстрое забывание. Весьпроцесс формирования временных представлений у детей с нарушением интеллектапроводится с учетом следующих требований:
1.необходимо формировать временные представления набазе детских наблюдений, опыта, практики. Связывать каждый факт, явление,события со временем, в которое оно протекает.
2.Знакомитьучащихся (до изучения единиц измерения времени и их соотношений) с помощьюбесед, игр с отношениями времени, сутки больше, чем день или ночь, сутки меньшенедели, год больше месяца, час больше минуты и т. д.
3. показыватьпродолжительность единиц времени, возможное конкретное их содержание с тем,чтобы ученик ощутил длительность этого промежутка времени в различных условиях,постиг путем опыта, что можно сделать за ту или иную единицу времени.
4. Формировать, как можно раньше, правильныепредставления о длительности событий, явлений, которые учащиеся постояннонаблюдают или в которых участвуют (например, режимных моментов, урока, переменыи т. д.). Учащиеся должны накапливать опыт в определении длительностипромежутка времени, необходимого для выполнения той или иной работы, подмечатьзависимость между количеством продукции и затраченным на ее изготовление временем,отчетливо выделять связи и  отношения между явлениями и событиями, давать имчеткое словесное описание.
5.проводитьработу по  формированию временных представлений и понятий на других учебныхпредметах (уроках музыки, русского языка, физкультуры, рисования) и вовнеурочное время.
6.проводитьработу по развитию временных представлений систематически независимо от темыурока, затрачивая по 5-10 минут урока.[19, 89]
В первом классе уточняются представления о частяхсуток (утро, день, вечер, ночь). Учитель знакомит детей с понятием «сутки».Учащиеся должны овладеть определенной группой слов, словосочетаний (рано,поздно, быстро, медленно).
К концу пропедевтического периода учащиеся должны уметь чередовать понятия «вчера», «сегодня», «завтра». Эти понятия могут бытьусвоены только при систематическом их употреблении. Необходимо регулярноспрашивать детей, что было накануне (вчера), что произойдет  в дальнейшем(завтра), какие дела нужно выполнить сегодня.
Начинается работа по формированию понятия недели.Опыт показывает, что учащиеся постепенно запоминают названия дней недели и ихпоследовательность, если ежедневно спрашивать их, какой сегодня день недели,какой день недели был вчера.
Ко второмуклассу учащиеся должны иметь большой запас наблюдений смены дней в течениенедели. Закреплению последовательности дней недели способствует проведениедидактических игр.
Наряду с календарным понятием недели (неделяначинается в понедельник и заканчивается в воскресенье) следует дать учащимся ижитейское понятие недели (если от данного дня пройдет семь дней, то пройдетнеделя, от четверга до четверга прошла неделя).
Во второмклассе учащиеся вспомогательной школы получают понятие о единице измерениявремени-часе, знакомятся с прибором для измерения времени — часами.
Учащиесязнакомятся с часами, узнают об их назначении, о том, зачем людям нужно знать иуметь измерять время.
На циферблатеучащиеся рассматривают стрелки: часовую и минутную. Обращают внимание надвижение стрелок.
Сначала детиучатся размещать числа на циферблате, затем изображают стрелки.
В последующиедни проводится работа по наблюдению за конкретной наполняемостью часа.
Таким образом,дети должны научиться различать стрелки, называть их, должны знать, на какоечисло указывает минутная стрелка при определении целого часа, узнавать не толькоцелый час, тот, который в данный момент наступил, но и по положению часовойстрелки определять, который час был и который будет.
В третьемклассе дети учатся определять время с точностью до 5 минут.
Представления овременах года начинают формироваться с первого класса с наиболее типичного,ярко выраженного времени года, затем- с противоположным  временем года, имеющимярко выраженные признаки, потом с тем временем года, из оставшихся, котороеимеет яркие признаки, в конце- наименее выраженное время года.
С понятием«год» учащиеся знакомятся в третьем классе (в годе 12 месяцев).
Одним изпособий, которое помогает сформировать понятие года, месяцев, дней неделиявляется календарь.
При знакомствес календарем показывают различные виды календарей, уточняют их назначение.
Весь процесс формирования временных представлений удетей с нарушением интеллекта проводится по следующим этапам:
·          по подражанию действиям взрослого
·          по образцу действия взрослого
·          по словесной инструкции взрослого [9, 138]
Выводы:
Таким образом,одной из самых сложных областей знаний, умений и навыков, включенных всодержание общественного опыта, являются математическими, так как онидостаточно отвлеченны и оперирование ими требует выполнения сложных умственныхдействий. Нормально развивающимся детям овладение математическими знаниями иумениями дается, в общем- то легко, тогда как у детей с отклонениями  вумственном развитии имеются нарушения познавательной деятельности, которыезатрудняют овладение ими математических знаний и умений, в частности,восприятия и ориентировку во времени.
В принципе,овладение элементарными временными детьми младшего школьного возраста снарушениями в интеллектуальном  развитии, оказывается вполне возможным.

ГЛАВА 2.МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГОВОЗРАСТА И У ДЕТЕЙ С НАРУШЕНИЯМИ ИНТЕЛЛЕКТА.
 
' 2.1. Изучение временных представлений в начальнойшколе.
 
Практически в каждом классе есть дети, которыепришли в школу, не обладая элементарными математическими знаниями. Они с первыхже уроков оказываются в тяжелом положении: на детей обрушивается лавинанезнакомых фактов, понятий, представлений, что ученик не в силах их осмыслить изапомнить. К этому добавляется сознание того, что другим детям все даетсялегко. Ребенок начинает чувствовать себя неуютно, у него пропадает интерес кматематике и вообще к школе. Поэтому, по крайней мере, для двух категорий учащихсяпервые уроки приносят разочарование.
Нужно построить изучение темы так, чтобы всеученики были вовлечены в активную и интересную для них учебную деятельность.
Предлагается методика изучения тем, независимо оттого, умеет ребенок считать или нет, и выводы, которые делаются детьми наоснове самостоятельных практических действий и наблюдений.
Изучение темы «Меры времени» в начальной школеначинаются с первого класса. Элементарные временные представления дети ужезнают, умеют применять их на практике. Внимание этой теме уделяется на всехуроках, включая внеклассные занятия, экскурсии, наблюдения.
Строится последовательность заданий, где ученикидолжны прийти к новому знанию в результате самостоятельной практической иинтеллектуальной деятельности- сравнения, анализа, обобщения. Понятие времениформируется в сознании, проходя последовательно ряд ступеней. Каждая ступень-это рассмотрение изучаемого понятия в новом аспекте. Все аспекты образуют всознании ребенка множественность связей, что и является основой сознательного усвоенияпонятия.[45, 166]
Определяя методику, учитель должен учитывать, чтопонятие времени весьма отвлеченное.[27, 252]
На других уроках также происходит изучениевременных представлений. Например: на уроке чтения или развития речи идутбеседы о временах года, названии месяцев, на основе рассказов, сказок разныхписателей. На уроке естествознания и природоведения изучение проходит впроцессе наблюдений за временами года, ведется табель- календарь природы, покоторому дети запоминают названия месяцев и их последовательность, число дней вмесяце и неделе. Определение времени по часам так же можно включить в эти уроки.На уроках рисования могут зафиксировать сезонные явления, нарисовать часы иопределить по ним время. На уроках труда также можно изготовить модель часов,по которым дети учатся определять время. На уроках музыки можно включитьэлементы формирования временных представлений у детей. Спеть песню, гдеговорится о каких- либо единицах времени, или рассказать в стихах.
В процессе такой работы у детей четко формируетсяпредставление о времени. Дети знают, что в году 365 дней, а 100 лет- это век,сколько секунд в минуте, а минут в часу, сколько месяцев в году, ихпоследовательность и сколько дней в неделе и их названия. Все эти представлениявремени даются детям с 1 по 4 класс на различных уроках.
Изучение временных представлений вшколе, конечно же дается и в школьной учебной литературе.
В учебниках математики тема “Мерывремени” дана в полном объеме и по предусмотренной школьной программе.
Существуют также разные формы исистемы обучения математике в школе.
Традиционная система обучению математике(формирование временных представлений)
 
2 класс (1- 3)М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова.
Тема «Время и его измерение» идет после темы «Доли».
Изучение начинается с таких временныхпромежутков, как год, месяц, неделя. Для закрепления даются упражнения, задания.Далее, изучаются сутки, час, минута. На каждую тему отведено по 1 уроку. Но взависимости от усвоения детьми учебным материалом, учитель может сократить илиувеличить количество уроков по данной теме. Закрепление также проходит с опоройна действительность и личный опыт ребенка.
3 класс (1- 3,1- 4)  М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В.Степанова.
Тема «Единицывремени» изучается в большой теме «Величины». Повторяется ранее изученныеединицы времени и дети знакомятся с такими понятиями как секунда и век.Предлагаются для закрепления задания, как для самостоятельной работы, так и длявсего класса.  Дается таблица единиц времени для запоминания.
Выводы:
Процесс формирования временных представлений, ихизучение в начальной школе происходит в достаточно трудной степени для детей,т. к. тема сложная, требует много усилий, труда, запоминания и т. д. Но, тем неменее, все дети и нормально развивающиеся и с недостатками интеллекта осваиваютэту тему.

' 2.2. Методика формирования временныхпредставлений в начальной школе.
 
Как ужеговорилось в предыдущих главах, методика работы по формированию временныхпредставлений у детей требует разработки. Необходимо проанализироватьтрудности, возникающие при усвоении временных представлений у детей нормальноразвивающихся и детей с интеллектуальной недостаточностью, определить путиповышения эффективности работы на данном этапе. В начальной школе изучениевременных представлений начинается с первого класса. Дети уже имеютэлементарные представления о времени. Многие знают, что неделя состоит из 7дней. Оперируют осознанно такими словами, как «один день», «два дня» и т. п. Нонадо иметь в виду, это слово «день», дети понимают по- разному: один день- однисутки и день как светлая часть суток в отличие от вечера, ночи, утра.[3, 252] И, начиная с 1- го класса, сразу необходимо приступить к сравнениюзнакомых, часто встречающихся в опыте детей временных промежутков. Знакомство сединицами времени способствует уточнению временных представлений у детей. Знаниеколичественных единиц измерения помогает сравнивать и оценивать попродолжительности промежутки времени, выраженные в тех или иных единицахвремени. Такие единицы времени, как месяц и год, сутки, час и минута изучаютсяво 2 классе, а век и секунда — в 3 классе. Необходимо формировать у детейконкретные представления о каждой единице времени.
Чтобы подготовить детей к восприятию единицвремени, необходимо во 2 классе продолжить систематическую работу с календарем,начатую в 1 классе. Подводя итоги и обобщая наблюдения, полезно обращатьвнимание детей на последовательность месяцев и количество дней в каждом месяце.При записи даты в тетрадях следует также почаще задавать вопросы на выяснениепоследовательности месяцев. Например: сегодня 1 октября, а предыдущий месяц какназывался? Какой следующий месяц после октября? и т. п. Знакомя детей с месяцеми годом, учитель использует табель- календарь. По нему дети изучают изапоминают названия месяцев и количество дней в каждом месяце. Сразу жевыделяют одинаковые по продолжительности месяцы, отмечают самый короткий месяцв году — февраль (28 или 29 дней). По календарю учащие определяют порядковыйномер месяца, устанавливают день недели, определяют на какие числа месяцаприходятся определенные дни недели (например, в какой день недели будетпраздник 9 мая в этом году).
С помощью календаря учащиеся решают задачи нанахождение продолжительности событий. Например, сколько дней длятся весенниеканикулы, а сколько месяцев длятся летние каникулы? Учитель называет начало иконец каникул, а учащиеся подсчитывают число дней и месяцев по календарю.
Понятие о сутках раскрывается через близкие детямпонятия о частях суток — утро, день, вечер, ночь. Кроме того, опираются напредставление временной последовательности: вчера, сегодня, завтра. Учительпредлагает перечислить, чем они были заняты от вчерашнего утра до сегодняшнегоутра, что будут делать с вечера до завтрашнего вечера. Такие промежуткивремени,- сообщает учитель,- называют сутками. Дети устанавливают, сколькосуток проходит со вчерашнего вечера до завтрашнего вечера и т. п. Объясняютпословицу: «День и ночь — сутки прочь». Далее можно провести аналогичную работупо календарю.
Следующими рассматриваются час и минута.Конкретные представления о соответствующих промежутках времени такжеформируются через практическую деятельность детей, через наблюдения. Так, час-это продолжительность одного урока и перемены. Чтобы ощутить времяпродолжительностью в 1 минуту, включают упражнения, с помощью которых детиузнают, что можно успеть сделать за  1 минуту. Например: сколько можно решитьпримеров, или какое расстояние можно пройти за 1 минуту. Уместно объяснитьсмысл пословицы: «Минута час бережет». На первом же уроке по знакомству с часоми минутой сообщаются отношения между  мерами времени: в 1 сутках 24 часа, в 1 часе60 минут. Для закрепления включаются упражнения.
Важным моментом на данном этапе являетсязнакомство с часами. Чтобы дети научились устанавливать время по часам,заблаговременно полезно изготовить на уроках труда циферблат с подвижнымистрелками и, используя эту модель часов, выполнять практические задания.Учитель поясняет, как определить время, показывает на модели часов. С помощьюмодели часов решаются задачи на определение продолжительности события. Усвоениюотношений между единицами времени помогает таблица мер, которую следуетповесить в классе на некоторое время, а также систематические упражнения впреобразовании именованных чисел, выраженных в мерах времени.
В 3 классе таблица единиц времени пополняется — учащиеся знакомятся с веком и секундой. Конкретное представление опродолжительности секунды дети получают на основе наблюдения (устанавливают,что можно сделать за 1 секунду).
Век — самая крупная из рассматриваемых единицвремени. Некоторое представление о продолжительности отрезка времени в 100 летдети могут получить, сравнивая свой возраст, возраст близких людей. Знания осистеме единиц времени расширяются.
Дети узнают, что основными единицами измеренияявляются сутки — время, в течение которого Земля делает полный оборот вокругСолнца. Из этих основных единиц образованы все остальные.
В 3 классе рассматривают простейшие случаисложения и вычитания составных именованных чисел, выраженных в единицахвремени. Преобразование чисел при этом выполняют попутно. Чтобы предупредитьошибки в вычислениях рекомендуется чаще давать вычисления в сопоставлении.
Так же, как и во 2 классе для развития временныхпредставлений используется решение задач.
В связи с изучением данной темы в 3 классеполезно провести внеклассное занятие, на котором поставить задачу — расширитьзнания детей о времени и его измерении, пробудить интерес к этому материалу.[25, 307]
Дети с нарушениями интеллекта во многомотличаются от нормально развивающихся детей.
В классах коррекции вспомогательной школыпроводится также работа по изучению временных представлений у таких детей.Изучение временных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностьюначинается с 1 класса. Дети уже имеют некоторые представления о времени, носказать, пояснить и применить эти знания не могут.
Целью формирования является работа, направленнаяна повышение эффективности изучения временных представлений в классе.
Конкретные сведения о временных представленияхкак день, ночь, вечер, утро, времена года, дни недели и месяц получают нетолько на уроке математики, но и  на уроках развития речи и ознакомления сокружающим миром и др.[7, 23] Обучение проводится навсех уроках. Уделяется большое внимание формированию представлений о временахгода, проводились практические занятия, экскурсии с целью наблюдения засезонными изменениями в природе, в жизни людей. Полученные знания закреплялисьна уроках рисования, ручного труда, музыки.
Овладение данными знаниями помогает детям свыраженными нарушениями интеллекта понять смысл  изменений, происходящих вприроде и в жизни людей, связанных с понятием времени и предотвратитьтрудности, возникающие у них при  определении того или иного времени года потем или иным временным параметрам.
У детей с выраженными нарушениями интеллекта формируетсяпредставление о  названиях месяцев года, умения и навыки определения их последовательности,а также последовательности времен года.
Также проходит изучение понятий сутки, час,минута. Но все это дается детям с большими трудностями. Усвоение материалапроисходит только лишь в процессе практической деятельности, с использованиемразличных форм наглядностей: картинки с изображениями дня, ночи, вечера, утра;картинки с разными временами года, модель часов с движущимися стрелками и др.Закрепление проходит в форме дидактических игр, на уроках развития речи,рисования, музыки. В результате этого дети убеждаются и запоминают, как многоразных явлений, событий, связанных с временами года и вообще со временем. Детис умственной отсталостью, так же как и нормально развивающиеся дети, закрепляютматериал на уроках математики разными видами упражнений. Например: что можносделать за одну минуту, за один час и т. д. Учитель поясняет, что такое сутки,сколько суток в неделе. У таких детей в процессе изучения временныхпредставлений возникают трудности. Для них нужно проводить больше занятий,которые формируют представления о времени. Материал повторяется по несколькураз на протяжении двух- трех уроков, чтобы закрепить знания в памяти. А памятьу детей с недостатками интеллекта, как известно, слабая, ее нужно чащеподпитывать.
Пример дидактической игры.
ДИДАКТИЧЕСКАЯ ИГРА « ЛОВИ – НАЗОВИ».
ЦЕЛЬ.Закрепление названий и порядка следования времен года, месяцев и дней недели.
ОБОРУДОВАНИЕ.Мяч.
ХОД. Учительбросает мяч ученику и говорит: «Зима, а за нею?» Ученик должен вернуть мяч со словом « весна». Учитель,произнося: «Весна, а за нею?»,бросает мяч другому школьнику, таким же образом повторяются месяцы и днинедели.
ДИДАКТИЧЕСКАЯИГРА « ЭСТАФЕТА».
ЦЕЛЬ. Закрепление знаний о временах года,совершенствование умения строить простое предложение.
ОБОРУДОВАНИЕ.Палочка – эстафета.
ХОД. Учительназывает какое-либо время года и отдает палочку одному из учеников. Получившийпалочку должен назвать какой-либо признак этого
времени года ипередать эстафету любому товарищу. Тот указывает другой признак этого жевремени года.  Правильное название признака и оформление предложенияоценивается фишкой.
В конце игрыподсчитывается количество фишек и объявляется победитель.
 Выводы:
В начальной школе методика формирования временныхпредставлений у младших школьников и у детей с умственной отсталостью ведетсястрого в той последовательности, которая предусмотрена школьной программой. Тетрудности, которые возникают в процессе обучения, учитель должен стараться искоренятьеще на начальном этапе изучения темы. Уделять больше внимания, проводитьиндивидуальные занятия с теми учениками, которые затрудняются в конкретныхпонятиях или вообще в усвоении материала.
ГЛАВА 3.РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА И ДЕТЕЙ С НАРУШЕНИЯМИ ИНТЕЛЛЕКТА.
 
' 3.1.Цель, задачи, методика и организацияисследования.
 
Целью констатирующего эксперимента являетсяопределение трудностей, которые появляются у детей с нарушениями интеллекта и унормально развивающихся детей при усвоении временных представлений.
Задачиисследования:
1) дать анализопыта работы в начальных классах при работе по формированию временныхпредставлений
2) выявитьтрудности, возникающие у детей с нарушениями интеллекта при усвоении временныхпредставлений.
Констатирующийэксперимент проводился в школе коррекции в классах для детей с нарушениямиинтеллекта и в общеобразовательной школе, начиная с 1 по 4 класс включительно.Посещали уроки окружающего мира, математики, развития речи и практической игры.
Констатирующийэксперимент охватил все начальные классы школы коррекции: 1класс — 6 человек, 2класс — 6 человек (один из них на надомном обучении), 3 класс — 6 человек, 4класс- 6 человек; все начальные классы общеобразовательной школы: 1 класс- 19человек, 2 класс- 18 человек, 3 класс- 25 человек, 4 класс- 25 человек
Анализ методикиработы по формированию временных представлений проводился путем просмотрасистемы уроков по окружающему миру, математике, развитию речи, практическойигре  во всех классах.
Выявлениетрудностей у детей при усвоении временных представлений  проводилось путемнаблюдения за деятельностью учеников на уроках  и анализа готовой продукции ихдеятельности (рисунки, аппликации, самостоятельные работы), тестовые работы,математические задачи, викторины, задачки- шутки, ребусы, кроссворды,математические диктанты.
Те трудности,которые явились типичными при усвоении временных представлений у детей с нарушениямиинтеллекта и у нормально развивающихся детей вынесены в таблицу.
Наблюдение задеятельностью учащихся и учителя проводилось в течение 2 месяцев в каждомклассе.

   ' 3.2. Уровень сформированности временныхпредставлений, выявленный в ходе исследования у детей младшего школьноговозраста с нарушениями интеллекта.
 
Исследованиепоказало, что работа по формированию временных представлений  ведетсяметодически грамотно; а именно работа по формированию представлений о временахгода, пространственных представлений, единицах измерения времени. Нельзя неотметить и то, что начальные классы являются ко всему прочему еще идиагностическими. А если недостатки познавательных процессов напрямую связаны сналичием у ребенка неадекватных реакций на окружающий мир? Большое внимание вклассах для детей с выраженными нарушениями интеллекта  уделяетсяиндивидуальным занятиям по формированию временных представлений, так какиндивидуально-психологические особенности детей в данных классах настолькоразнообразны, что провести фронтальное занятие практически возможно лишь поопределенным, единичным темам в общеобразовательной школе, в начальных классахтакже ведется индивидуальная работа. В процессе работы по формированиювременных представлений  использовался разнообразный наглядный материал, нужносказать, что практически все занятия проводились на наглядно-практическойоснове. Работе придавался живой, эмоциональный характер: рассказ учителя всегдабыл настолько ограничен во времени, что дети не успевали устать от одного видадеятельности, причем, во время рассказа учитель сопровождал свой рассказ предметнымидействиями.
В первом класседля детей с нарушениями интеллекта  работа по формированию  временныхпредставлений начинается с введения элементарных понятий: вводится понятие озиме, как о времени года, имеющем яркие признаки (холодно, снег, лед, мороз).
Во вторыхклассах работа по формированию временных представлений продолжается, иприбавляются наблюдения за сезонными изменениями в природе, формируется понятиеоб остальных временах года — осень: похолодание, изменение окраски листьев,весна: потепление, сосульки, таяние снега, распускание почек. Во втором классеначинаем вести календарь природы.
В первом ивтором классах формирование временных представлений  строится на основенаблюдений за сезонными изменениями в природе, экскурсий, труда взрослых всвязи с сезонными изменениями в природе. Это более успешный и оптимальный путьдля достижения положительных результатов в работе.
В третьем классерасширяются представления во времени. Ведется календарь природы, проводятсяэкскурсии, ведется дальнейшая работа по изучению единиц времени.
В четвертомклассе уточняются временные представления детей, полученные в предыдущихклассах, дети должны знать названия месяцев года, их знакомят с единицейвремени, как секунда и век.
Нужно отметить,что во всех посещенных классах есть необходимое количество наглядных пособийдля занятий.
Методическая системаработы по формированию временных представлений в данных классах оказала влияние не только на развитие элементарных математических представлений, но иразвитие элементов их познавательной деятельности. Учителя строили занятия сдетьми на наглядно-практической основе с использованием всех трех группметодов: словесных, наглядных и практических. Все этапы работы проводилисьпоследовательно и взаимосвязанно с опорой на индивидуальные особенности каждогоребенка. Формирование временных представлений  проводилось в игровой форме нафронтальных и индивидуальных занятиях с опорой на различные системыанализаторов (зрительный, слуховой, речедвигательный и т.д.). кроме названныхнаглядных пособий учителя использовали фланелеграф, наборное полотно,геометрический материал, магнитную доску, модель часов, табель- календарь,предметы, окружающие детей в классе и в природе, а также в других уголкахкласса- словом, все то, что так или иначе целесообразно было применить приформировании временных представлений.

Итог. Прилагаютсярезультаты, выявленные в ходе эксперимента.
Таблица № 1.Ошибки, допущенные детьми в ходе констатирующего эксперимента (дети снарушениями интеллекта).Временные параметры 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс Изменения в природе и жизни людей 70% 70% 50% 42% Временные изменения 80% 85% 74% 67% Пространственные изменения 58% 56% 51% 49% Социальные явления 66% 63% 48% 45%
Таблица № 2. Ошибки, допущенные детьми послепроведения формирующего эксперимента (дети с нарушениями интеллекта).Временные параметры 4 класс Изменения в природе и жизни людей 35% Временные изменения 50% Пространственные изменения 30% Социальные явления 35%

Таблица № 3.Ошибки, допущенные детьми в ходе констатирующего эксперимента (нормальноразвивающиеся дети).Временные параметры 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс Изменения в природе и жизни людей 60% 58% 30% 18% Временные изменения 70% 51% 35% 25% Пространственные изменения 45% 30% 21% 15% Социальные явления 43% 30% 19% 15%
Таблица № 4. Ошибки, допущенные детьми послепроведения формирующего эксперимента (нормально развивающиеся дети).Временные параметры 4 класс Изменения в природе и жизни людей 10% Временные изменения 18% Пространственные изменения 10% Социальные явления 9%
Проанализируем результаты эксперимента.
В периодисследования отмечались ошибки, допущенные детьми при формировании временныхпредставлений. В общей сложности было проведено 20 уроков за периодэксперимента, различных по тематике и содержанию, включая индивидуальныезанятия (нужно учесть, что в течение 2 месяцев некоторые уроки и занятияпроводились непосредственно учителем, поэтому количество уроков экспериментаосталось мало). Данные по формирующему эксперименту приведены в таблице. Анализрезультатов исследования основан на сравнении трудностей, возникающих в периодэксперимента, и допущенных ошибок детьми с нарушениями интеллекта и нормальноразвивающихся детей.
Таким образом,рассматривая полученные результаты, необходимо отметить, что количестводопущенных ошибок в экспериментальной группе при проведении формирующегоэксперимента уменьшилось  по сравнению с теми результатами, что были получены уэкспериментальной группы до формирующего эксперимента.
Это говорит отом, что предложенная методика работы  по формированию временных представлений повышает усваиваемость  знаний, предупреждая и устраняя трудности, которыевозникают у детей в период формирования понятий о времени.
Количествоошибок, допущенных в ходе формирующего эксперимента,   уменьшилось.
На наш взгляд,данная в работе методика поможет предупредить появление этих ошибок и уменьшитьколичество уже появившихся в знаниях учащихся.
Методическиерекомендации по формированию временных представлений в классах для детей сумственной отсталостью:
  1)обязательно  каждые 5-10 минут урока уделять формированию временныхпредставлений с опорой на наглядный материал;
  2)осуществлять принцип индивидуального и дифференцированного подхода при формировании временных представлений путем учета индивидуальных особенностейкаждого ученика;
  3) в работепо формированию временных представлений опираться на личный опыт детей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
 
В данной дипломной работе мы рассмотрели особенностиметодики  работы по формированию временных представлений у детей младшегошкольного возраста и у детей с нарушениями интеллекта.
Проведенный констатирующий эксперимент в начальныхклассах позволяет сказать, что при существующей методике формированияпредставлений о времени дети испытывают значительные трудности, овладеваяданным навыком, и в результате появляется большое количество ошибок приусвоении данных знаний, что заставляет задуматься о повышении эффективностиданной методики.
Методика поформированию временных представлений у детей с нарушениями интеллекта являетсяна данный момент не полностью разработанной, в отличие от методики длянормально развивающихся детей.
Не все дети успешно усваивают данный материал, что иявляется причиной возникающих трудностей при овладении временнымипредставлениями. Именно предупреждение данных трудностей у детей являетсясейчас актуальной проблемой в педагогике начального образования и коррекционнойпедагогике.

ЛИТЕРАТУРА.
 
1. Атаханов Р. А. «К диагностике развитияматематического мышления учащихся вспомогательной школы»// Вопросыпсихологии, 1992 год, №1, 2, стр.60.
2. Бантова М.А., Бельтюкова Г. В.,. Полевщикова А. М «Методика преподавания математики вначальных классах», Москва, 1976 г.
3. Бантова Н. А., Бельтюкова Г. В. «Методикапреподавания математики в начальных классах», Москва, 1984 год.
4. БрадисВ.М.«Методика преподавания математики в средней школе», Москва, 1954г.
5. ВласоваТ.А., Лебединская К.С. «Отбор детей во вспомогательную школу»,Москва, 1983 год.
6.«Вопросы обучения и воспитания умственно отсталых школьников»,   Ленинград,1969 год, под ред. Долгобородова Н.П.
7. Воронина М.В. Представления о мерах времени у учащихся вспомогательной школы //Дефектология, 1996г., № 3
8.«Воспитание и обучение аномальных дошкольников», Москва, 1993 год.
9. ГаврилушкинаО. П., Соколова Н. Д. Воспитание и обучение умственно отсталых дошкольников,М., 1980г.
10.«Дифференцированный подход к учащимся младших классов вспомогательнойшколы в процессе обучения», Москва, 1984 год.
11. Еленьска Л.«Методика арифметики и геометрии в первые годы обучения», перевод спольского
12.«Коррекционная работа в процессе обучения и воспитания», под ред.  Данилкина,Ленинград, 1974 г.
13.«Коррекционная работа в специальной школе и дошкольных учреждениях»,Ленинград, 1985 год
14. «Коррекционная работа в специальных школахи дошкольных учреждениях», Ленинград, 1985 г.
15.«Коррекционная работа во вспомогательной школе», 1978 год.
16. Леушина Л.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольноговозраста, 1974г.
17. ЛысенковаС. Н. «Когда легко учиться», Москва, 1985 г.
18. Маллер А.Р.,. Цикото Г. В. Обучение, воспитаниеи трудовая подготовка детей с глубоким нарушением интеллекта, М.,1988г.
19.Математическая подготовка детей  в дошкольных учреждениях, состав. В. В.Данилова, 1987г.
20. Метлина Л.С. Математика в детском саду, 1984г.
21.«Методика начального обучения математике», под ред. Л.Н.Скаткина, Москва,1972 год.
22.«Методика преподавания математики», под ред. Е.С.Ляпина, Ленинград-Москва, 1952 год.
23.«Методические указания к работе по математике в 1 классе», Москва,1969 год, под ред. Моро, Бантова.
24. Минскин«От игры к знаниям», Москва, 1982 год.
25. Моро М. И,.Пышкало А. М «Методика обучения математике в 1- 3 классах», Москва, 1978 г.
26. Моро М.И.,Пышкало А.М. «Методика обучения математике в 1-3 классах», Москва.1975 год.
27. Обучаем посистеме Л. В. Занкова: 1- й год обучения: кн. для учителя /И. И. Аргинская, Н.Я. Дмитриева, А. В. Полякова, З. И. Романовская, Москва, 1991 г.
28.«Обучение учащихся 1-4 классов вспомогательной школы», под ред.В.Г.Петровой, Москва, 1982 год.
29.«Особенности умственного развития учащихся вспомогательной школы»,под ред. Ж. И. Шиф, Москва, 1965 год.
30. Обучениеучащихся первых- пятых классов вспомогательной школы. под ред.В. Г.Петровой, М.,1982г.
31. Павлов И.П. Избранные произведения. М., 1951.
32. Перова М.Н«Дидактические игры и упражнения по арифметике»,  Москва, 1972 год.
33. Перова М.Н.«Методика преподавания математики в начальной школе», Москва, 1950год.
34. Принципыотбора детей во вспомогательные школы, под ред. Г. М. Дульнева и А. Р. Лурия,1973г.
35. Программаобучения глубоко умственно отсталых детей, М.,1984г
36. Пчелко А.С.«Методика преподавания арифметики в начальной школе», Москва, 1953год.
37.«Психолого-педагогические особенности коррекционной работы во вспомогательнойшколе и дошкольных учреждениях», Ленинград, 1986 год.
38. Развитие,воспитание и обучение дошкольников с нарушением интеллекта: Хрестоматия/состав. Л. Б. Баряева, А. П. Зарин, Е. Л. Ложко, СПб, 1996г.
39. РоманенкоО.В. «Изучение особенностей операционной стороны мышления учащихсявспомогательной школы» // Дефектология, №5/6, 1989 г., стр.8.
40. РубинштейнС. Я. Психология умственно отсталого школьника, М.,1979г.
41.«Специальная школа», под ред. Левина А., Ласкевич Н.
42. «С чегоначинается время?» М. Каминкова //1 сентября, прил. нач. школа № 36, 2000 г.
43. Салгина Н.Г., Сохина В.Т. «Обучение математике в начальной школе», под ред.П.Я.Гальперина, Москва, 1975 год
44. Труднеев В.П. «Внеклассная работа по математике в начальной школе», Москва, 1975 г.
45. Уткина Н.Г. «Изучение трудных тем по математике в 1- 3 классах», Москва, 1982 г.
46. Уткина Н.Г. «Материалы к урокам математики в 1- 3 классах», Москва, 1984 г.
47. Уткина Н.Г. «Материалы к урокам математики. 3 класс», Москва, 1980 г.
48. Чейти Д.«Готовность к школе», Москва, 1992 год.
49. Эк В. В.«Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы»,Москва, 1990 год.
50. Эк В. В.,Гордеева. Умение учащихся вспомогательной школы пользоваться часами //Дефектология, 1986г.,№ 1.
51. Энгельс Ф.Анти- Дюринг М., 1970.
52. ЭрдниевП.М. «Преподавание математики в школе», Москва, 1978 год.
53. ЭрдниевП.М., Эрдниев Б.П. «Теория и методика обучения математике в начальнойшколе», Москва, 1977 год.