Формирование у дошкольников 6-7 лет элементарных математических представлений

Дипломная работа
 
Формирование у дошкольников 6-7 лет элементарныхматематических представлений

Жигалова Ольга
 

Содержание
 
Введение
Глава 1. Методическиеприёмы формирования элементарных математических знаний, по разделам
1.1 Количество и счет
1.2 Счет с участиемразных анализаторов, упражнения в запоминании чисел
1.3 Счет групп предметов,деление целого на части
1.4 Состав числа изединиц, порядковый счет
1.5 Закрепление знания овзаимообратных отношениях между числами. Состав числа из двух чисел, меньшихэтого числа
1.6 Обучение детейрешению задач, обучение детей формулировке арифметических действий
1.7 Обучение детейизмерению, форма
1.8 Ориентировка впространстве и времени
1.9 Методика ознакомлениядетей 6-7 лет с календарем
Глава 2. Особенностиорганизации работы на уроках математики в подготовительной к школе группе
2.1 Изучение новогоматериала
2.2 Конспекты,проведенных занятий, в подготовительной, к школе, группе
2.3 Урок-сказка сэлементами математики, задания творческого характера
Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение 1
Приложение 2
 

Введение
Кмоменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий кругвзаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научитьсяориентироваться в пространстве и во времени.
Практикапоказывает, что затруднения первоклассников связаны, как правило, снеобходимостью усваивать абстрактные знания, переходить от действия с конкретнымипредметами, их образами к действию с числами и другими абстрактными понятиями.Такой переход требует развитой умственной деятельности ребенка. Поэтому вподготовительной к школе группе особое внимание уделяют развитию у детей уменияориентироваться в некоторых скрытых существенных математических связях,отношениях, зависимостях: «равно», «больше», «меньше», «целое и часть»,зависимостях между величинами, зависимости результата измерения от величинымеры и др. Дети овладевают способами установления разного рода математическихсвязей, отношений, например способом установления соответствия между элементамимножеств (практического сопоставления элементов множеств один к одному,использования приемов наложения, приложения для выяснения отношений величин).Они начинают понимать, что самыми точными способами установления количественныхотношений являются счет предметов и измерение величин. Навыки счета и измерениястановятся у них достаточно прочными и осознанными.
Умениеориентироваться в существенных математических связях и зависимостях и овладениесоответствующими действиями позволяют поднять на новый уровеньнаглядно-образное мышление дошкольников и создают предпосылки для развития ихумственной деятельности в целом. Дети приучаются считать одними глазами, просебя, у них развиваются глазомер, быстрота реакции на форму.
Неменее важно в этом возрасте развитие умственных способностей, самостоятельностимышления, мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, способности котвлечению и обобщению, пространственного воображения.
Удетей должны быть воспитаны устойчивый интерес к математическим знаниям, умениепользоваться ими и стремление самостоятельно их приобретать.
Программапо развитию элементарных математических представлений подготовительной к школегруппы предусматривает обобщение, систематизацию, расширение и углублениезнаний, приобретенных детьми в предыдущих группах.
Работапо развитию математических представлений в основном осуществляется на занятиях.Как следует строить их, чтобы обеспечить прочное усвоение детьми знаний?
Вподготовительной к школе группе по математике проводятся 2 занятия в неделю, втечение года — 72 занятия. Продолжительность занятий: первого — 30 — 35 мин,второго — 20 — 25 мин.
Структуразанятий. Структура каждого занятия определяется его содержанием: посвящается лионо изучению нового, повторению и закреплению пройденного, проверке усвоениязнаний детьми.
Первоезанятие по новой теме почти целиком посвящается работе над новым материалом.Знакомство с новым материалом организуют, когда дети наиболее работоспособны,т. е. на 3—5-й мин. от начала занятия, и заканчивают на 15—18-й мин. Повторениюпройденного уделяют 3—4 мин. в начале и 4—8 мин. в конце занятия. Почемуцелесообразно строить работу именно так? Изучение нового утомляет детей, авключение повторного материала дает им некоторую разрядку. Поэтому там, где этовозможно, полезно повторять пройденный материал по ходу работы над новым, таккак очень важно ввести новые знания в систему ранее усвоенных.
Навтором и третьем занятиях по данной теме ей отводят примерно 50% времени, а вовторой части занятия повторяют (или продолжают изучать) непосредственнопредшествующий материал, в третьей части повторяют то, что дети уже усвоили.
Проводязанятие, важно органически связать его отдельные части, обеспечить правильноераспределение умственной нагрузки, чередование видов и форм организации учебнойдеятельности.
Вариантыструктуры занятия
1-йвариант
1.Повторение с целью введения детей в новую тему — 2—4 мин.
2.Рассмотрение нового материала—15—18 мин.
3.Повторение ранее усвоенного материала — 4—7 мин.
Занятие,на котором дети впервые знакомятся с приемами измерения длины предметов, можетбыть построено примерно так:
1-ячасть. Сравнение длины и ширины предметов. Игра «Что изменилось?» — 5 мин.
2-ячасть. Демонстрация приемов измерения длины и ширины условной меркой прирешении задачи на практическое уравнивание размеров предметов — 10 мин.
3-ячасть. (Закрепление знаний.) Самостоятельное применение детьми приемовизмерения в ходе выполнения практического задания — 10 мин.
4-ячасть. Упражнения в сравнении и группировке геометрических фигур и в сравнениичисленностей множеств разных фигур — 5 мин.
2-йвариант
1.Продолжение работы по изучению новой темы — 13—15 мин.
2.Продолжение изучения непосредственно предшествующего материала или егозакрепление — 8—12 мин.
3.Повторение ранее пройденного — 4—5 мин.
Примернотак может быть построено занятие, на котором продолжается работа по обучениюизмерению длины.
1-ячасть. Припоминание знакомых приемов измерения и демонстрация новых — 5 мин.
Самостоятельноевыполнение детьми практических заданий — 8—10 мин. Итого — 13—15 мин.
2-ячасть. Повторение пройденного. Упражнения в делении предметов на 2 и 4 равныечасти. Самостоятельное выполнение практических заданий — 8 мин.
3-ячасть. Упражнения в ориентировке на плоскости листа с использованием 2 таблиц.Игра «Где что находится?» — 3—4 мин.
3-йвариант
1.Закрепление материала по новой теме — 8—10 мин.
2.Закрепление 3—4 ранее изученных программных задач — 12—15 мин (из них 3—5 минуделяют повторению материала, знание которого обеспечивает переход к изучениюследующей темы).
Данныепримеры можно рассматривать лишь как возможные варианты структуры занятия.
Объектисследования — является ребенок.
Предметисследования – этозадачи и приемы, которые используются на занятиях в детском саду.
Гипотезаисследования –использование определенных методов, задач и приемов при изучении математики вдетском саду, влияет, непосредственно, на понимание материала детьми.
Актуальностьисследования –заключается в том, чтобы показать, что на ряду с основными понятиями,необходимыми в жизни ребенка, они, так же получают первоначальные знания поматематике. В дипломном проекте отражено, как строится процесс обучения вподготовительной к школе группе.
Задачиисследования:
1.       Рассмотретьзадачи и приемы, которые используются при работе с детьми.
2.       Рассмотретьметоды изучения элементарных математических представлений.
3.       Рассмотретьупражнения, которые используются на занятиях математики.
4.       рассмотретьматериал, который дети должны усвоить за учебный год.
Методыисследования:
1.метод наглядных пособий
2.метод практических занятий
3.использование дидактических игр

Глава1. Методические приёмы формирования элементарных математических знаний, поразделам
 
1.1Количество и счет
Вначале учебного года целесообразно проверить, все ли дети, и в первую очередьте, которые впервые пришли в детский сад, умеют считать предметы, сопоставлятьколичество разных предметов и определять, каких больше (меньше) или их поровну;каким способом при этом пользуются: счетом, соотнесением один к одному,определением на глаз или сравнением чисел, умеют ли дети сравнивать численностисовокупностей, отвлекаясь от размеров предметов и площади, которую онизанимают.
Примерныезадания и вопросы: «Сколько здесь больших матрешек? Отсчитай сколько жемаленьких матрешек. Узнай, каких квадратов больше: синих или красных. (На столебеспорядочно лежат 5 больших синих квадратов и 6 маленьких красных.) Узнай,каких кубиков больше: желтых или зеленых». (На столе стоят 2 ряда кубиков; 6желтых стоят с большими интервалами один от другого, а 7 синих — вплотную другк другу.)
Проверкаподскажет, в какой мере дети овладели счетом и на какие вопросы следует обратитьособое внимание. Аналогичную проверку можно повторить спустя 2—3 месяца, длятого чтобы выявить продвижение детей в овладении знаниями.
Образованиечисел. На первых занятиях целесообразно напомнить детям, как образуются числавторого пятка. На одном занятии последовательно рассматривают образование двухчисел и производят сравнение их друг с другом (6 — из 5 и 1; 6 без 1 равно 5; 7— из 6 и 1; 7 без 1 равно 6 и т. д.). Это помогает детям усвоить общий принципобразования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а такжеполучения предыдущего числа удалением единицы из последующего (6—1= 5).Последнее особенно важно, потому что детей значительно больше затрудняетполучение меньшего числа, а следовательно выделение обратной зависимости.
Как ив старшей группе, сопоставляют не только совокупности разных предметов. Группыпредметов одного вида разбивают на подгруппы (подмножества) и сопоставляют другс другом («Больше высоких или низких елочек?»), группу предметов сопоставляют сее частью. («Чего больше: красных квадратов или красных и синих квадратоввместе?») Дети должны каждый раз рассказывать, как получено данное числопредметов, к какому числу предметов и сколько они добавили или от какого числаи сколько убавили. Чтобы ответы были осмысленными, надо варьировать вопросы ипобуждать детей по-разному характеризовать одни и те же отношения («поровну»,«столько же», «по 6» и др.).
Каждоезанятие, посвященное образованию последующих чисел, полезно начинать сповторения того, как были получены предыдущие числа. С этой целью можноиспользовать числовую лесенку.
Двусторонниекружки синего и красного цвета раскладывают в 10 рядов: в каждом последующемряду, считая слева (сверху), количество увеличивается на 1 («на 1 кружокбольше»), причем дополнительный кружок повернут другой стороной. Числоваялесенка по мере получения последующих чисел постепенно надстраивается. В началезанятия, рассматривая лесенку, дети вспоминают, как были получены предыдущиечисла.
Всчете и отсчете предметов в пределах 10 дети упражняются в течение всегоучебного года. Они должны твердо запомнить порядок следования числительных иуметь правильно соотносить числительные с пересчитываемыми предметами,понимать, что последнее названное при счете число обозначает общее количество предметовсовокупности. Если дети допускают ошибки при счете, необходимо показать иразъяснить его действия.
Кмоменту перехода детей в школу у них должна быть воспитана привычка вести счети раскладывать предметы слева направо, действуя правой рукой. Но, отвечая навопрос сколько?, дети могут считать предметы в любом направлении: слева направои справа налево, а также сверху вниз и снизу вверх. Они убеждаются, что считатьможно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета ини один предмет не сосчитать дважды.
Независимостьчисла предметов от их размера и формы расположения.
Формированиепонятий «поровну», «больше», «меньше», сознательных и прочных навыков счетапредполагает использование большого количества разнообразных упражнений инаглядных пособий. Особое внимание уделяют сопоставлению численностей множествапредметов разного размера (длинных и коротких, широких и узких, больших ималеньких), по-разному расположенных и занимающих разную площадь. Детисопоставляют совокупности предметов, например групп кружков, расположенныхразными способами: находят карточки с определенным количеством кружков всоответствии с образцом, но иначе расположенных, образующих другую фигуру. Детиотсчитывают столько же предметов, сколько кружков на карточке, или на 1 больше(меньше) и т. д. Детей побуждают искать способы, как удобнее и быстрее можнососчитать предметы в зависимости от характера их расположения.
Рассказываякаждый раз о том, сколько каких предметов и как они расположены, детиубеждаются, что количество предметов не зависит от места, которое они занимают,от их размеров и других качественных признаков.
Группировкапредметов по разным признакам (образование групп предметов). От сравнениячисленностей 2 групп предметов, отличающихся каким-либо одним признаком,например размером, переходят к сравнению численностей групп предметов,отличающихся 2, 3 признаками, например размером, формой, расположением и т. д.
Детиупражняются в последовательном выделении признаков предметов Что это? Для чегонужно? Какой формы? Какого размера? Какого цвета? Сколько? в сравнениипредметов и объединении их в группы на основе одного из выделенных признаков, вобразовании групп. В результате у детей развивается способность к наблюдению,четкость мышления, смекалка. Они учатся выделять признаки, общие для всейгруппы предметов или лишь для части предметов данной группы, т. е. выделятьподгруппы предметов по тому или иному признаку, устанавливать количественныесоотношения между ними. Например: «Сколько всего игрушек? Сколько матрешек?Сколько машин? Сколько деревянных игрушек? Сколько металлических? Сколькобольших игрушек? Сколько маленьких?»
Взаключение воспитатель предлагает придумать вопросы со словом сколько,основываясь на умении выделять признаки объектов и объединять их по общему дляданной подгруппы или группы в целом признаку.
Каждыйраз перед ребенком ставят вопрос: почему он так думает? Это способствуетлучшему осознанию количественных отношений. Упражняясь, дети сначалаустанавливают, каких предметов больше, каких — меньше, а затем пересчитываютпредметы и сравнивают числа либо сначала определяют количество предметов,попавших в разные подгруппы, а затем устанавливают количественные отношениямежду ними: «Чего больше, если треугольников 6, а кругов 5?»
Приемысопоставления совокупностей предметов. Сравнивая совокупности предметов(выявляя отношения равенства и неравенства), дети осваивают способыпрактического сопоставления их элементов: наложение, приложение, раскладываниепредметов 2 совокупностей парами, использование эквивалентов для сравнения 2совокупностей, наконец, соединение предметов 2 совокупностей стрелочками.Например, педагог рисует на доске 6 кружков, а справа — 5 овалов и спрашивает:«Каких фигур больше (меньше) и почему? Как проверить? А если не считать?»Кому-либо из детей предлагает каждый кружок соединить стрелочкой с овалом.Выясняет, что 1 кружок оказался лишним, значит, их больше, чем других фигур, 1овала не хватило, значит, их меньше, чем кружков. «Что надо сделать, чтобыфигур стало поровну?» И т. д. Детям предлагают самим нарисовать указанное числофигур 2 видов и разными способами сравнить их количество. При сравнениичисленностей множеств каждый раз устанавливают, каких предметов больше и какихменьше, так как важно, чтобы отношения «больше» и «меньше» постоянно выступалив связи друг с другом (если в одном ряду 1 лишний предмет, то в другом —соответственно 1 не хватает). Уравнивание производят всегда 2 способами: либоубирают предмет из большей группы, либо добавляют в меньшую группу.
Широкоиспользуют приемы, позволяющие подчеркнуть значение способов практическогосопоставления элементов совокупностей для выявления количественных отношений.Например, воспитатель ставит 7 елочек. Дети их считают. Педагог предлагает имзакрыть глаза. Под каждой елочкой ставит 1 грибок, а затем просит детей открытьглаза и, не считая грибки, сказать, сколько их. Ребята объясняют, как онидогадались, что грибков 7. Можно давать аналогичные задания, но помещать вовторую группу на 1 предмет больше или меньше.
Наконец,предметы второй группы могут вообще не предъявлять. Например, педагограссказывает: «Вечером в цирке выступает укротитель с группой дрессированныхтигров, рабочие приготовили для каждого тигра по 1 тумбе (ставит кубы). Сколькотигров будет участвовать в представлении?»
Характериспользования способов сопоставления постепенно меняют. Вначале они помогают внаглядной форме выявить количественные отношения, показать значение чисел ираскрыть связи и отношения, существующие между ними. Позднее, когда средствомустановления количественных отношений («поровну», «больше», «меньше») все болеестановится счет и сравнение чисел, способы практического сопоставленияиспользуют как средство проверки, доказательства установленных отношений.
Важно,чтобы дети научились самостоятельно прибегать к способам своих суждений освязях и отношениях между смежными числами. Например, ребенок говорит: «7больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1. Чтобы, это проверить, возьмем кубики икирпичики». Он расставляет игрушки в 2 ряда, наглядно показывает и разъясняет:«Кубиков больше, 1 лишний, а кирпичиков меньше, только 6, 1 не хватает. Значит,7 больше чем 6, на 1, а 6 меньше, чем 7, на 1».
Равенствои неравенство численностей множеств. Дети должны убедиться в том, что любыесовокупности, содержащие одно и то же количество элементов, обозначаются одними тем же числом. Упражнения в установлении равенства между численностямисовокупностей разных либо однородных предметов, отличающихся качественнымипризнаками, выполняют по-разному.
Детидолжны понять, что любых предметов может быть поровну: и по 3, и по 4, и по 5,и по 6. Полезны упражнения, требующие опосредствованного уравнивания числаэлементов 2—3 совокупностей, когда детям предлагают сразу принести недостающееколичество предметов, например, столько флажков и барабанов, чтобы всемпионерам хватило, столько лент, чтобы можно, было завязать банты всем мишкам.Для усвоения количественных отношений наряду с упражнениями в установленииравенства численностей множеств используют упражнения и в нарушении равенства,например: «Сделай  так, чтобы треугольников стало больше, чем квадратов.Докажи, что их стало больше. Что нужно сделать, чтобы кукол стало меньше, чеммишек? Сколько их будет? Почему?»
1.2Счет с участием разных анализаторов, упражнения в запоминании чисел
Изучениеколичественных отношений, определение большего и меньшего числа сочетают стренировкой в счете с участием различных анализаторов: в счете звуков,движений, в счете предметов путем ощупывания. Упражнения по-разному комбинируют.Например, дети отсчитывают столько же игрушек, сколько звуков они услышали,находят карточку, на которой столько же кружков, сколько раз они подняли руки,или приседают столько раз, сколько кружков на карточке. Они считают на ощупьпуговицы, нашитые на карточку, и столько же раз хлопают в ладоши или на 1 разбольше (меньше). Например: «Отгадайте, сколько пуговиц на карточке у Сережи,если он хлопнул в ладоши на 1 раз больше (меньше). Сосчитайте, сколько флажков.Подумайте, сколько раз надо поднять руку, чтобы движений сделать на 1 больше(меньше), чем стоит флажков».
Упражненияв установлении равенства и неравенства численностей множеств с включениемразных анализаторов имеют место почти на каждом занятии.
Вподготовке детей к деятельности вычисления большое значение имеет развитиепамяти на числа. Система специально подобранных упражнений позволяеттренировать ребят в запоминании чисел в связи с называнием предметов, ихкачественных признаков и пространственного расположения.
Воспитательразмещает на столе несколько групп предметов, по очереди вызывает кого-либо издетей сосчитать предметы той или иной группы, предлагает запомнить числопредметов. Затем закрывает все салфеткой и проверяет, запомнил ли каждый,сколько было тех или иных предметов. Можно не вызывать персонально кого-либо издетей к столу, а предложить всем сосчитать игрушки про себя.
Усложнениеупражнений: увеличивают количество групп игрушек от 2 до 6—7, число предметовсвязывают с их качественными признаками и пространственным расположением.Например, детям предлагают запомнить, по скольку матрешек красного, синего изеленого цвета на столе или сколько длинных, сколько коротких лент и скольколент средней величины, сколько матрешек в разных группах и как они расставлены(5 стоят в кругу, 6 — парами, 7 — друг за другом и т. д.).
Даннымупражнениям обычно отводят 5—7 мин в начале занятия. Аналогичным образомусложняют упражнения в запоминании чисел при отсчете предметов. Вначале детямпредлагают отсчитать 2 группы, разных предметов, например 4 елочки и 7 грибков,несколько позднее — отсчитать 2 группы однородных предметов, отличающихсякачественными признаками: цветом, формой или размером, и, наконец, не толькоотсчитать 2 группы предметов, но и расположить их в определенном месте. «7 цилиндровпоставь посередине стола, а 7 кубиков — с правой стороны стола. 8 кружковположи в верхний левый угол, а 7 фигур овальной формы — вдоль правого краялиста».
Поуказанию воспитателя дети устанавливают определенные пространственные отношениямежду предметами: вверху, внизу, слева, справа, посередине, в центре, между,рядом, напротив, с левой, с правой стороны, по кругу и др. Выполнив задание,они каждый раз рассказывают о том, сколько каких предметов и куда поместили.
Повыситьинтерес к занятиям позволяют игровые упражнения «Чего не стало?», «Чтоизменилось?». Например, воспитатель размещает на столе 2 группы предметов.(Предметов поровну, в этом убеждаются дети, сосчитав их.) На сигнал «Ночь!»дети закрывают глаза, а воспитатель либо убирает, либо добавляет 1 предмет. Насигнал «День!» ребята открывают глаза и догадываются, что изменилось,объясняют, сколько было предметов, сколько добавили или убрали, сколько сталоили осталось, больше или меньше стало или осталось. Ценно, что в поискахправильного ответа дети сопоставляют наглядно представленные совокупностипредметов с их образами, оставшимися в памяти. Такие упражнения позволяютперейти к сравнению совокупностей предметов по представлению и в конечном итогек сравнению чисел.
Впроцессе выполнения упражнений полезны вопросы, требующие обобщения знаний:«Всегда ли одинаковое количество предметов расположено одинаково? Изменится ликоличество предметов, если их расположить по-разному? Чего больше и чегоменьше: 7 кружков или 6 петушков, 8 больших деревьев или 9 маленьких веток?»При этом используют элементы соревнования: «Кто быстрее скажет, у кого большеног: у петуха или коровы? У коровы или пчелы? Кто быстрее назовет предмет, укоторого 5 каких-то частей?» (На руке 5 пальцев, у звездочки 5 концов и пр.)
1.3Счет групп предметов, деление целого на части
Призакреплении навыков счета и отсчета важно наряду со счетом отдельных предметовупражнять детей в счете групп, состоящих из однородных предметов.
Дошкольникампредъявляют группу, составленную из равных количеств однородных предметов:матрешек, кубиков, конусов, чашек и т. п. — или моделей геометрических фигур:треугольников, кругов и т. п. Цветные изображения предметов или геометрическихфигур могут размещаться на фланелеграфе. Задают вопрос: «Сколько групп...?Сколько… в каждой группе? Сколько всего...?» Отвечая на последний вопрос,дети пересчитывают предметы по одному.
Оживлениевносят игровые моменты. Например, воспитатель размещает на фланелеграфекартинки с изображением самолетов и спрашивает: «Сколько звеньев самолетов?Сколько самолетов в каждом звене? Сколько рядов самолетов? Сколько всегосамолетов?» Затем дети закрывают глаза, а воспитатель меняет расположениеигрушек. Дети открывают глаза, отгадывают, что изменилось, и считают, сколько теперьзвеньев самолетов, поскольку самолетов в каждом звене и т. п.
Позднеедетям предлагают отсчитать определенное количество предметов и разложить ихгруппами: по 2, по 3, по 4, по 5. Выясняют, сколько групп получилось ипоскольку предметов в каждой группе. Вначале можно использовать сюжетныйиллюстративный материал, например, разделить 8 рыбок в 2 (4) аквариума, а затемабстрактный — геометрические фигуры.
Послетого как дети выполнят задания и расскажут, сколько получилось групп ипоскольку предметов в каждой, им предлагают подумать, сколько станет групп,если в каждой группе будет не по 3, а по 2 предмета или на 1 предмет больше,или, наоборот, сколько будет предметов в каждой группе, если групп станет на 1больше (меньше) или 4 группы, вместо 3, 2 вместо 3 и т. п.
Нельзядопускать, чтобы дети действовали на авось. Надо предлагать им сначала подуматьи самим догадаться, как перестроить группы, не разрушая их, а потом проверить,не ошиблись ли они. Например, распределили 6 кружков на 2 группы, причем в каждойгруппе по 3 кружка. Надо сделать так, чтобы стало 3 группы кружков. Для этогоребята должны взять по 1 кружку из каждой группы и составить новую.
Каждыйраз устанавливают связь между количеством групп и количеством предметов вгруппе. Дети видят: увеличивают количество групп — уменьшают количествопредметов в каждой из них, уменьшают количество групп — увеличивают в каждой изних количество предметов (при условии, что общее число предметов одно и то же).
Упражнениямв счете групп предметов отводят 6—7 занятий. Они имеют существенное значениедля развития понятия числа. В качестве единицы счета теперь наряду с отдельнымипредметами выступают группы предметов. Таким образом, единица отвлекается ототдельностей.
Дальнейшемуразвитию понятия о числе служат упражнения в делении предметов на равные части.Дети учатся видеть части в целом предмете, выявляют отношение целого и части.
Делениюпредметов на равные части отводят б—7 (последовательно проводимых) занятий, азатем до конца года к этому периодически возвращаются.
Напервом занятии создают ситуации, при которых возникает необходимость разделитьпредмет на- 2 равные части, например разделить угощение между 2 куклами или 2детьми (гостями), помочь 2 жадным медвежатам разделить сыр и т. п.
Воспитательпоказывает, как надо делить предметы на 2 равные части, т. е. пополам,подчеркивает, что он точно складывает и разрезает предмет посередине, потомсравнивает полученные части, накладывая одну на другую или прикладывая одну кдругой. Дети считают части, убеждаются, что они равные. Воспитатель говорит,что любую из 2 равных частей обычно называют половиной.
Следующийпредмет воспитатель намеренно делит на 2 неравные части и спрашивает: «Можно литакую часть назвать половиной? Почему нет?»
Детивидят, что предметы могут быть разделены как на равные, так и на неравныечасти. Половиной 1 из 2 частей можно назвать лишь тогда, когда части равны.Постепенно дети убеждаются в том, как важно точно складывать, разрезатьпредметы, чтобы получились равные части. Выполнив действие, они проверяют(наложением и приложением), равные ли получились части, считают их и, соединиввместе, получают целый предмет, обводят его контур и части рукой, сравниваютразмер целого и части.
Навтором занятии воспитатель расширяет круг предметов, которые дети делятпополам. Можно использовать крупу, воду. Их распределяют поровну в 2 прозрачныхстакана одинаковых размеров.
Натретьем занятии показывают способы деления предметов на 4 равные части, т. е.пополам и еще раз пополам. Устанавливают отношения между целым. и частью: частьменьше целого, целое больше части. Если в подготовительную к школе группупоступило много новых детей целесообразно начать с деления предметов на частипутем складывания.
Детиполучают по 2 предмета одинаковых размеров, в чем они убеждаются, накладывая 1предмет на другой. Они делят 1 предмет на 2 равные части, другой — на 4.Соединив части вместе, они получают целый предмет, пересчитывают части,показывают 1 из 2 частей, 2 из 2 частей, соответственно 1 (2, 3, 4) из 4 равныхчастей. Сравнивают размер 1 части и целого.
Аналогичнымобразом на следующем занятии показывают взаимосвязи между разными частямиединого целого. Дети получают по 3—4 листа бумаги одинакового размера, первыйкладут перед собой, второй делят на 2 равные части, а третий — на 4 (можночетвертый лист разделить на 8 равных частей).
Соединяячасти (как бы оставляя листы целыми), дети раскладывают их один под другим,показывают 1 из 2 частей, 1 из 4 частей, сравнивают размер 1/2 и 1/4 части и ихколичество. Что меньше: целый лист или половина? Что больше: половина или 1 из4 частей, 1/4? Какая часть меньше всех? Почему? И т. п.
Полезноустановить связь между количеством действий разрезания и количествомполучившихся частей. Например, воспитатель спрашивает: «Сколько раз надосложить квадрат пополам, чтобы получились 2 равные части? А 4 части?»
Дляобобщения знаний можно использовать схемы деления того или иного предмета наравные части (яблока, круга, квадрата и пр.). Рассматривая с детьми схему,воспитатель спрашивает: «На сколько равных частей сначала разделили яблоко?Сколько получилось таких частей? На сколько равных частей потом разделилияблоко? Сколько получилось частей? Что больше и что меньше: половина или целоеяблоко? 2 половины или целое яблоко? 1 из 4 частей (1/4) или половина (1/2)?» Ит. д. Такие упражнения дети обычно воспринимают как игру и с удовольствиемотвечают на вопросы.
Напоследующих занятиях проводят упражнения в делении геометрических фигур на 2,4, 8 частей и в составлении целых фигур из частей, например: «Как надо сложитьи разрезать квадрат, чтобы получились 2 равных прямоугольника? Чтобы получились2 равных треугольника?» (Надо согнуть квадрат стороной к стороне или сложитьуголок с уголком.) Дети рассказывают о том, какие фигуры и как они разделили и,что получилось в результате деления, какой формы части, сколько их.
Проводяти специальные упражнения в составлении фигур из частей: «Сколько кругов можносложить из 4 полукругов?» Можно показать части фигур: «Это 1 из 4 (1 из 2, 4 из8) частей квадрата. Догадайтесь, сколько было квадратов. Составьте их».
Полезнопобуждать детей находить наиболее удобные (рациональные) способы деленияпредметов на части с учетом их размера, формы, пропорций. Например, надосравнить, как легче разделить на 4 части узкую полоску (ленту) и квадрат (кусокткани). Дети решают, что узкую полоску удобнее складывать по длине пополам иеще раз пополам, а квадрат — последовательно сложить противоположнымисторонами. На одном из последних занятий по этой теме целесообразно сравнитьрезультаты деления на равные части предметов разных размеров. Детям предъявляют2 предмета контрастных размеров, например большой и маленький круг или квадрат.Воспитатель делит фигуры на 2 (4) равные части, берет по 1 из частей каждойфигуры и просит детей сказать, как можно назвать эти части («Половина, 1 из 2частей, 1/2».) «Это половина и это половина. Объясните, почему они разныхразмеров». Помогая детям, воспитатель показывает запасные фигурысоответствующего размера. Делает вывод: половина большого круга больше половинымаленького, а половина маленького круга меньше половины большого круга.
Предметыбыли разных размеров, и их части тоже разных размеров. Целесообразно здесь жепротивопоставить результаты деления на части предметов, равных по величине. Припроведении упражнений в делении предметов на равные части воспитатель постоянноследит за тем, чтобы дети точно выполняли действия, проверяли равенство частей,пользуясь приемами наложения и приложения, а также измерения условной меркой, приучаетдетей употреблять в речи следующие слова и выражения: разделить на равныечасти, целое, половина, пополам, одна из двух частей, одна из четырех частей, анесколько позднее — одна вторая, одна четвертая. Последние выражения не следуетспециально заучивать, дети постепенно их запоминают. Каждый раз ребятапересчитывают части, а соединяя их вместе, получают 1 целый предмет,устанавливают отношение между целым и частью.
Витоге ряда занятий можно задать детям вопросы, позволяющие обобщить знания:«Сколько раз надо сложить круг, чтобы разделить его на 2 (4, 8) равные части?Если квадрат сложить 1 (2, 3) раз пополам, сколько частей получится? Если я васпрошу дать мне половину груши, на сколько частей вы ее разделите? А еслипопрошу 1/4? Сколько таких частей в целой груше? На сколько частей я разделилацелое, если это 1 часть из 4 (из 2)? Если мы разделим пополам большой предмет ималенький, половина какого предмета будет больше? А меньше? Почему?»
Делениена части позволит показать детям возможность дробления предметов на равныедоли, наглядно выявить отношение целого и части, и, таким образом, создаетсяусловие для осознания детьми процесса измерения величин. При измерении предметкак бы дробится на части, сумма которых и характеризует его величину.
Послетого как дети овладевают приемами измерения, им можно предложить разделитьпалку, рейку, дощечку, нарисованный на доске прямоугольник и пр. на 2; 4, 8равных частей. Ребята видят, что данные предметы не сгибаются, усвоенныеспособы деления не подходят. Как быть? Воспитатель не спешит с подсказкой. Онраскладывает перед детьми предметы, которыми можно воспользоваться в качествемерки. Здесь детям и помогает понимание взаимосвязи между размером предметов иразмером их соответствующих частей. 1—2 наводящих вопроса и дети догадываются,что надо выбрать подходящую мерку, отмерить кусок, равный длине предмета,разделить мерку (сложить) на соответствующее количество частей и затем отмеритьэти части на предмете, сделать отметки карандашом, мелком и др.
Полезнопоупражнять детей в делении геометрических фигур, нарисованных на бумаге вклетку. Дети рисуют фигуры заданного размера, а затем по указанию воспитателяделят их на 2, 4 равные части, измеряя по клеткам. По указанию воспитателя онипроводят отрезки длиной от 2 до 10 клеток сверху вниз или слева направо и делятих на части, равные длине 1, 2, 3, 4, 5 клеток. Устанавливают связи междувеличиной мерки и количеством получившихся частей: «На сколько частейразделится отрезок, если каждая часть будет равна 2 клеткам? Если мы разделимотрезок на 3 равные части, чему будет равна 1 часть?»
Упражненияв делении предметов на равные части позволяют перейти к обучению измерению, аумение измерять дает возможность делить на части самые разнообразные предметы.
1.4Состав числа из единиц, порядковый счет
Удетей подготовительной к школе группы закрепляют знания о составе из единицчисел первого пятка, они изучают состав из единиц чисел второго пятка, учатсяустанавливать отношение между единицей и числом (6 — это 1, 1, 1, 1, 1 и еще1). Как и в старшей группе, вначале показ состава числа из единиц осуществляютна конкретном материале. Используют приемы: составление группы из разныхпредметов или игрушек; составление группы из однородных предметов, отличающихсякачественными признаками; составление группы из картинок, на которых изображеныразные предметы, объединенные родовым понятием (1 стул, 1 табуретка, 1 кресло,1 секретер, 1 шкаф, 1 буфет — всего 6 предметов мебели).
Вработе с детьми 6—7 лет используют и новые приемы: зарисовка определенногочисла разных игрушек или геометрических фигур. («Я нарисовал всего 5 фигур: 1круг, 1 фигуру овальной формы, 1 квадрат, 1 прямоугольник, 1 треугольник».)Распределение предметов по группам по одному из признаков, выделение каждойгруппы как единицы счета и определение общего количества групп. («Всего 4группы флажков: 1 группа голубых флажков, еще 1 — розовых, еще 1 — желтых и еще1 — синих».)
Детискорее поймут количественное значение чисел, если параллельно будут изучатьсясостав 2—3 чисел и чередоваться упражнения в составлении соответствующихколичественных групп. Этому способствует организация действий детейодновременно с разным раздаточным материалом (так, у одних, например, группасоставлена из 7 предметов мебели, у других — из 7 предметов посуды, у третьих —из 7 разновидностей овощей и т. д.). Выполнив, задание, дети каждый разрассказывают, как составили группу, поскольку у них разных предметов и сколькоих всего. Шестилетним детям можно одновременно называть 2 числа и давать заданиясоставить сразу 2 группы предметов, например, на верхней полоске карточкисоставить группу из 4 разных геометрических фигур, а на нижней — из 5.Воспитатель обращает внимание детей не только на количественный состав числа,из единиц, но и на отношения между числами (на сколько одно число больше илименьше другого).
Широкоиспользуют словесные упражнения без опоры на наглядный материал: «К белочке вгости пришли заяц, еж и медвежонок. Сколько гостей оказалось в домике убелочки? Сколько всего зверей в домике у белочки? Поскольку оказалось разныхзверей?», «В команду космического корабля вошли командир корабля, бортинженер иврач. Сколько человек вошло в команду космического корабля?»
Постепеннодети начинают понимать, что каждое число содержит определенное количествоединиц, они могут отвечать на вопросы: «Сколько игрушек ты возьмешь, если яназову число 7? Почему?» — а позднее и на такой вопрос: «Сколько единицсодержится в числе 7?» Работу по этой теме проводят на 6—7 специальныхзанятиях. На первых 3 из них изучают материал в первой части, а на последующих— во второй. Однако к теме надо периодически возвращаться в течение всегоучебного года, и особенно тогда, когда дети будут осваивать приемы вычисленияприсчитыванием по 1.
Встаршей группе дети уже знакомились с порядковым счетом. Однако опытпоказывает, что многие дети 6 лет не различают порядковые и количественныечислительные, не осознают их значение.
Вподготовительной к школе группе порядковому счету должно быть уделено большоевнимание. У детей расширяют представление о том, в каких случаях людипользуются порядковым счетом, когда они прибегают к нумерации и с какой целью(нумеруют дома, квартиры, детские сады, места в театре, в кино, транспорте и т.п.).
Дети6—7 лет полнее начинают осознавать значение порядкового счета и усваивают, чтовопросы который? какой по счету? требуют особого пересчитывания. При этомкаждый предмет получает свой номер в ряду, и для ответа на вопрос на которомместе? или который по порядку? существенное значение имеет направление счета.Дети узнают, что при определении порядкового номера принято считать слеванаправо, а в иных случаях — указывать, в каком направлении велся счет(четвертый сверху, пятый снизу, третий справа).
Длялучшего осознания детьми значения порядкового счета его постоянно сопоставляютс количественным счетом, чередуя вопросы сколько? какой по счету?
Продолжаютучить детей различать вопросы какой по счету? который? какой? Последнийнаправлен на выделение качественных признаков объектов. Какие задачи решаютдети в процессе упражнений в порядковом счёте?
Определяютместо предмета среди других. («Сколько всего флажков? Какой по порядку синийфлажок? Какого цвета восьмой флажок?») Находят предмет по его порядковомуномеру, при этом выполняют различные задания. («На место четвертой матрешкипоставьте неваляшку. Замените шестой синий кружок красным. Поверните третийквадрат другой стороной вверх. Дайте флажки второму, четвертому и шестомумальчикам».)
Располагаютпредметы в указанном порядке и одновременно определяют пространственныеотношения между ними: впереди, после, за, между: «Расставьте игрушки так, чтобыпервой была матрешка, второй — неваляшка, третьим — мишка. Поставьте куклумежду вторым и третьим номерами...» Задают вопросы: «Какая по счету кукла? Амишка? Сколько всего игрушек? Кто стоит перед неваляшкой? Которая по счетуневаляшка?»
Сопоставляют2 множества предметов, расположенных в 1 ряд, отвечая на вопросы: «Сколькоелочек? На котором месте елочки? Сколько березок? На котором они месте? Какихдеревьев больше: елочек или березок?»
Рисуютпредметы или геометрические фигуры, а также закрашивают их карандашами разныхцветов в указанном порядке. («Синим карандашом раскрасьте второй, седьмой ивосьмой кружки».)
Находятместо в строю, перестраиваются по указанию воспитателя. Например, воспитательвызывает 4—5 детей, предлагает им встать друг за друга, пересчитаться, поднятьруку, хлопнуть в ладоши, присесть. Детей, занимающих определенные порядковыеместа, просит поменяться местами, предлагает кому-либо из детей встать,например, между третьим и четвертым номерами. Одновременно ребята упражняются ввыделении порядковых отношений, определяют, кто стоит перед Олей, за Олей,между Леной и Аней и т. п.
Целесообразныигры с мячом. Дети выстраиваются шеренгой и пересчитываются. Тот, кому ведущийбросил мяч, называет свой порядковый номер. Порядковый номер может называтьведущий. Например, он говорит: «Шестой!» Ребенок, стоящий на шестом месте,делает шаг вперед, произносит: «Я шестой!» — и ловит мяч
 
1.5Закрепление знанияо взаимообратныхотношениях между числами, состав числа из двух чисел, меньших этого числа
Детей6—7 лет знакомят не только со связями, но и с отношениями между смежнымичислами (на сколько одно из смежных чисел больше или меньше другого).
Отупражнений в сравнении численностей множеств предметов, выраженных смежнымичислами, они переходят к сравнению чисел без опоры на наглядный материал. Такойпереход намечается с первых занятий. Закрепляя знания об образовании чиселвторого пятка, воспитатель спрашивает детей: «Какое число получится, если к 6добавить 1?» Или: «Как получить 6 предметов, если есть 5 предметов?» И т. п.
Позднеедети сравнивают группы предметов разных размеров, занимающие больше или меньшеместа. В данном случае они не могут опереться на внешнее впечатление и находятответ, пересчитывая предметы и сравнивая числа, т. е. опираются на пониманиесвязей между числами. Однако для обобщения данных знаний требуются специальныеупражнения, каждое из которых решает и свои частные задачи. Обобщению знаний овзаимно-обратном характере отношений между смежными числами способствуютупражнения на разностное сравнение чисел, которые вначале проводятся с опоройна наглядный материал. Например, детям предлагают отсчитать, положить игрушки,хлопнуть в ладоши, поднять руку, подпрыгнуть и т. п. на 1 раз больше илименьше, чем поставлено игрушек, чем нарисовано кружков на карточке или чем — точисло, которое называет воспитатель: «Хлопни в ладоши на 1 раз больше (меньше),чем у меня здесь матрешек. Сколько раз ты хлопнул? Почему?» Другой вариант:«Сколько кружков на карточке? Сколько ты поставишь елочек, чтобы их было на 1больше (меньше)? Почему?» Более сложное задание: «На верхнюю полоску карточкиположите на 1 кружок больше, чем у меня. На нижнюю полоску положите на 1 кружокменьше, чем на верхней полоске. Сколько кружков на моей карточке? Сколькокружков у вас на нижней полоске? Почему у вас на нижней полоске столько жекружков, сколько у меня?» Каждый раз дети объясняют, как было получено то или иноечисло, сравнивают смежные числа, устанавливают разностные отношения между ними.(«Надо поставить 7 елочек, потому что у вас на карточке 6 кружков, а вы просилипоставить на 1 елочку больше, чем кружков. 7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на1».) В ответах детей обязательно должен находить отражение взаимно-обратныйхарактер отношений между смежными числами. В итоге данных упражнений можноперейти к сравнению чисел и без опоры на наглядный материал. («Назови число,большее 7 на 1. На сколько 8 больше 7? Какое число меньше 7 на 1? Объясни,почему назвал 6».) Упражнениям на разностное сравнение чисел отводят не менее2—3 занятий. В дальнейшем к этому вопросу следует периодически возвращаться доконца учебного года.
Закрепитьзнания детей о порядке следования чисел позволяют упражнения в увеличении иуменьшении числа на 1. Воспитатель ставит 1 предмет (флажок, матрешку),спрашивает: «Какое число получится, если я добавлю 1 предмет? Почему?»
Такпостепенно дети составляют группу из 10 предметов. Группу пересчитывают,попутно выясняют, который предмет по счету последний. Аналогичным образомпроводят и упражнения в уменьшении числа на 1. Воспитатель задает вопросы:«Сколько всего грибов? Сколько их будет, если я 1 уберу? Почему?» И так до техпор, пока не останется 1 предмет. Данным упражнениям отводят 3 занятия. Строятих по-разному. Первое занятие целиком посвящают упражнениям в увеличении числана 1, второе — в уменьшении числа на 1, а третье — как в увеличении, так и вуменьшении чисел с использованием одного и того же материала, а такжеупражнениям на разностное сравнение чисел. Но можно на всех 3 занятиях даватьдетям упражнения, как на увеличение, так и на уменьшение чисел, если ребятаусвоили разностные отношения между числами. Внимание их должно быть акцентированона принципе построения натурального ряда.
Винтересной форме закрепить знания прямой и обратной последовательности чиселпозволяют упражнения с лесенкой. Дети шагают по ступенькам лесенки то вверх, товниз, считая либо количество ступенек, которые они уже прошли, либо то числоступенек, которое им еще осталось пройти, т. е. ведут счет то в прямом, то вобратном порядке. «Давайте сосчитаем, сколько ступенек до неваляшки», «Будемсчитать, сколько ступенек нам осталось пройти до неваляшки (10, 9, 8, 7...)».
Дляупражнения детей в прямом и обратном счете используют числовую лесенку.Упражнения с числовой лесенкой позволяют закрепить знания о связях и отношенияхне только между смежными числами, но и между остальными числами в ряду. Крометого, они помогают осознать значение слов до и после.
Проводятряд упражнений с числовыми фигурами. Например, вдоль доски в ряд педагограсставляет числовые фигуры с количеством кружков от 1 до 10; 2 фигуры онпомещает не на свои места, детям предлагает определить, какие фигуры«заблудились». Ряд числовых фигур может быть выстроен как в прямом, так и вобратном порядке.
Витоге занятия проводят игру «Разговор чисел». Педагог вызывает несколько детей,дает им числовые фигуры и говорит: «Вы будете числа, а какие — вам подскажет карточка!Числа, встаньте по порядку, начиная с самого маленького». После проверкивоспитатель вызывает «числа» и говорит: «Число 4 сказало числу 5: «Я меньшетебя на 1!» Что же число 5 ответило числу 4? А что оно сказало числу 6?» И т.д.
Вначалеопираясь на числовой ряд, представленный в виде схемы, а затем без опоры нанаглядный материал дети отвечают на такие вопросы: «Какое число надо назватьпри счете до 2, 3, 4? Перед каким числом называют число 5? После какого числаназывают число 8? Какое число больше, чем 7, на 1? Какое меньше? Почему?» И т.п.
Надоследить за тем, чтобы дети обязательно называли оба сравниваемых числа. Этоважное условие осознания того, что каждое число (кроме 1) больше одного, номеньше другого, смежного с ним, т. е. понимания относительности значениякаждого числа. Постепенно дети усваивают, что выражение «до» требует назватьчисло меньше данного, а выражение «после» — больше данного.
Важно,чтобы дети научились быстро и уверенно вести счет от 1 до 10 в прямом иобратном порядке, т. е. прочно усвоили последовательность первых 10 натуральныхчисел. Этому способствуют разнообразные упражнения в счете, которые проводятбез опоры на наглядный материал. («Посчитай от 1 до 10. Посчитай в обратномпорядке. Какое число идет до 5? А после 5? Назови 3 числа, которые идут после4, а теперь — до 4. Угадай, какое число пропущено между числами 6 и 8, 5 и 7 ив обратном порядке: 7 и 5, 8 и 6. Назови числа, соседние 7. Назови 2 числа,пропустив между ними 1. Назови 3 (4) числа, пропустив между ними 1».)
Проводятигры «Считай дальше», «Кто знает, пусть дальше считает».
Интереск таким упражнениям повышается, если они проводятся в кругу и воспитатель непросто вызывает ребенка, а бросает ему мяч, платочек и т. п.
Важно,чтобы в поиске нужного числа дети не вели счет от 1, а ориентировались на связии отношения между смежными числами. Если окажется, что кто-либо из детей не всостоянии этого сделать, необходимо вернуться к упражнениям в сравнениисовокупностей предметов, т. е. к сравнению чисел с опорой на наглядныйматериал.
Упражненияв устном счете проводят во II и III кварталах, они предпосылаются ознакомлениюдетей с приемами вычисления при решении арифметических задач. В конце учебногогода полезно предлагать детям рассказывать о том, что они знают о тех или иныхчислах (7 и 8, 6 и 5).
Еслив своих ответах дети укажут на то, что 7 больше 6, а 6 меньше 7 на 1, число 7содержит 7 единиц, а 6 — только 6, или: чтобы получилось 7, надо к 6 добавить1, а чтобы получилось 6, надо от 7 отнять 1, или: число 6 идет до 7, а 7 —после 6, то можно с уверенностью сказать, что ребята хорошо усвоили знания очисле в объеме требований программы и готовы к усвоению вычисления.
Вплане подготовки детей к деятельности вычисления необходимо познакомить их ссоставом числа из 2 меньших чисел. Детей знакомят не только с разложением числана 2 меньших, но и с получением числа из 2 меньших чисел. Это способствуетпониманию детьми особенностей суммы как условного объединения 2 слагаемых.
Детямпоказывают все варианты состава чисел в пределах пятка.
Число2 — это 1 и 1,
— 3 —это 2 и 1, 1 и 2,
4 —это 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3,
5 —это 4 и 1, 3 и 2, 2 и 3, 1 и 4.
Воспитательвыкладывает на наборном полотне в ряд 3 кружка одного цвета, просит детейсказать, сколько всего кружков, и указывает, что в данном случае группасоставлена из 3 кружков красного цвета: 1, 1 и еще 1. «Группу из 3 кружковможно составить и по-другому», — говорит воспитатель и поворачивает третийкружок обратной стороной. «Как теперь составлена группа?» — спрашивает педагог.Дети отвечают, что группа составлена из 2 кружков красного цвета и 1 кружкасинего цвета, а всего — из 3 разноцветных кружков.
Воспитательделает вывод, что число 3 можно составить из чисел 2 и 1, а 2 и 1 вместесоставляют 3. Затем поворачивает обратной стороной второй кружок, и детирассказывают, что теперь группа составлена из 1 красного и 2 синих кружков.Обобщая в заключение ответы детей, воспитатель подчеркивает, что число 3 можносоставить по-разному: из 2 и 1, из 1 и 2. Данное упражнение наглядно выявляетсостав числа, отношение целого и части, поэтому с него целесообразно начинатьзнакомство детей с составом чисел.
Длязакрепления знаний детей о составе числа из 2 меньших чисел используютразнообразные упражнения с предметами и моделями геометрических фигур. Детямпредлагают рассказы-задачи, например: «На верхнем проводе сидели 3 ласточки, 1ласточка пересела на нижний провод. Сколько всего ласточек? Как они теперьсидят? Как они еще могут сидеть?» (Ласточек на наборном полотне пересаживают спровода на провод.) Или: «Вере подарили 4 карандаша. Она поделилась с Аней. Какона могла разделить карандаши?» С этой же целью дают задания: одному ребенкувзять 3 камешка (желудя) в обе руки, а остальным догадаться, сколько камешков унего в каждой руке; разделить группу из 3 (4, 5) игрушек между 2 детьми;нарисовать 2 разновидности фигур, например круги и квадраты, всего 4 фигуры;полезно рассмотреть с детьми числовые фигуры, на которых кружки расчленены на 2группы.
Выполнивто или иное задание, дети каждый раз рассказывают о том, на какие 2 группырасчленена совокупность, сколько всего предметов в нее входит, и делаютобобщение о составе числа из 2 меньших чисел. Например, ребенок говорит: «Явзяла 2 зеленые и 1 желтую ленточку, а всего 3 ленточки. Число 3 можносоставить из 2 и 1; 2 и 1 вместе составляют 3».
Важноприучить детей по-разному строить ответы: идти как от частного к общему, так иот общего к частному: «Всего я нарисовал 4 фигуры: 3 квадрата и 1 фигуруовальной формы».
Неменее важно побуждать детей устанавливать отношение между целым и частями, т.е. делать вывод о составе числа: «Число 4 можно составить из 3 и 1; 3 и 1вместе составляют 4».
Дляподведения детей к обобщению им дают такие задания: педагог показываеткарточку, на которой изображено от 3 до 5 предметов, но часть их он закрывает иговорит: «На карточке нарисованы 4 зайчика. Угадайте, сколько зайчиков язакрыла». Педагог берет 2 числовые фигуры, одну из них, например с 3 кружками,показывает детям, а вторую поворачивает к ним обратной стороной и спрашивает:«Сколько кружков на перевернутой карточке, если на 2 карточках вместе 5кружков? Как вы догадались?»
Можнопобуждать детей находить в групповой комнате примеры разложения числа на 2группы. Например, в групповой комнате может оказаться 2 шкафа с игрушками и 1 способиями, а всего 3 шкафа; 2 больших мишки и 3 маленьких, а всего 5 мишек и т.п.
Знакомствос составом числа из 2 меньших чисел обеспечивает переход к обучению детейвычислению.

1.6Обучение детей решению задач, обучение детей формулировке арифметическихдействий
Предшествующаяработа позволяет детям перейти к новому виду деятельности — вычислениям.Обучение сложению и вычитанию — одна из основных задач математической работы впервом классе. В детском саду проводят главным образом подготовительную работу.Дети осваивают вычисление, составляя и решая арифметические задачи. Работа этапозволяет понять смысл арифметических действий и сознательно к ним прибегать,устанавливать взаимосвязи между величинами.
Дошкольникирешают простые задачи в одно действие, главным образом прямые, т. е. такие, гдеарифметическое действие (прибавить, вычесть) прямо вытекает из практическогодействия с предметами (добавили — стало больше, убавили — стало меньше). Этозадачи на нахождение суммы и остатка. Детей знакомят со случаями сложения,когда к большему числу прибавляют меньшее, учат прибавлять и вычитать сначалачисло 1, потом число 2, а затем число 3. (Числовой материал используют в объемепервого десятка.)
Этапыобучения решению задач. Обучение вычислительной деятельности и знакомстводошкольников с задачами осуществляют поэтапно, давая детям знания небольшимидозами.
Напервом этапе необходимо научить детей составлять задачи и помочь им осознать,что в содержании задач находит отражение окружающая жизнь. Они усваиваютструктуру задачи, выделяют условие и вопрос, осознают особое значение числовыхданных. Помимо этого, они учатся решать задачи, сознательно выбирать иформулировать действие сложения или вычитания, вникать в смысл того, к какимколичественным изменениям приводят практические действия с предметами, окоторых говорится в задаче (больше или меньше стало или осталось).
Детиучатся давать полный, развернутый ответ на вопрос задачи. Числовой материал вэтот период либо ограничивают первым пятком, либо в пределах второго пяткаприбавляют или вычитают 1. На втором этапе дети учатся не только обоснованновыбирать действие сложения или вычитания, но и правильно пользоваться приемамиприсчитывания и отсчитывания по 1, прибавляя или вычитая сначала число 2, апозже 3.
Обучениедетей составлению задач. Для того чтобы дети научились выделять числовые данныезадачи, практические действия и понимать смысл количественных изменений, ккоторым они приводят, необходима полная предметная наглядность. На первомзанятии воспитатель дает детям общее представление о задаче, учит практическисоставлять условие и ставить вопрос к ней. Основное внимание уделяют пониманиюдетьми смысла количественных изменений, к которым приводят те или иные действияс предметами. Соединили 2 группы предметов: к одной группе добавили другую —становится больше предметов, чем было. Отделили столько-то предметов, убавили —предметов стало меньше, чем было.
Первые1—2 задачи составляет воспитатель, описывая в них те действия, которые детивыполнили по его указанию: «Сережа поставил на стол 3 матрешки. Вера принеслаеще 1 матрешку. Сколько всего матрешек принесли Вера и Сережа?»
Важносразу привлечь внимание детей к количественным отношениям между числовымиданными задачи: «Сколько матрешек Сережа поставил на стол? Сколько матрешекпринесла Вера? Больше или меньше стало матрешек после того, как Вера принеслаеще 1? Сколько всего матрешек принесли Вера и Сережа? Больше или меньше у насполучилось матрешек, чем поставил Сережа? Почему?»
Воспитательговорит: «Я составила задачу, а вы ее решили. Теперь мы будем учитьсясоставлять и решать задачи». Вспоминают задачу, которую дети только что решили.Воспитатель объясняет, как составлена задача: «Сначала рассказано о том,сколько матрешек поставил на стол Сережа и сколько матрешек принесла Вера, азатем поставлен вопрос, сколько всего матрешек принесли Сережа и Вера. Выответили, что Сережа и Вера принесли 4 матрешки. Решив задачу, вы правильноответили на вопрос».
Аналогичнымобразом составляют еще одну задачу. Важно подчеркнуть необходимость даватьточный, развернутый ответ на вопрос задачи. Если ребенок упускает что-либо,например говорит лишь о количестве предметов («4 матрешки»), воспитательзамечает, что непонятно, о каких матрешках идет речь.
Полезнодавать задания одновременно всем детям, предлагать придумать задачу о том, чтоони сделали. Это создает лучшие условия для установления количественныхотношений между числовыми данными. Воспитатель предлагает: «На верхнюю полоскукарточки положите 5 кружков, а на нижнюю — 1 кружок. Расскажите о том, что высделали» Воспитатель следит за тем, чтобы рассказ получился кратким, связным,конкретным. Он указывает, что такой рассказ — еще не задача: «Это то, что мызнаем. А что можно узнать? О чем спросить?» Как правило, дети не чувствуютнеобходимости в постановке вопроса и часто сразу дают ответ: «Всего я сложил 6кружков». Воспитатель напоминает, что нужно было просто рассказать, чтосделали, и подумать, какой вопрос задать.
Можноиспользовать и такой прием. Воспитель предлагает детям, сидящим с правойстороны, выполнить какое-нибудь действие, например к 6 кружкам придвинуть 1.Детей, сидящих слева, просит подумать, какой вопрос можно задать товарищу,находящемуся рядом. Каждый раз педагог выделяет числовые данные, привлекаетвнимание детей к тем количественным изменениям, которые произошли в результатепрактических действий, описанных в условии задачи.
Побуждаядетей устанавливать связи и отношения между числами, их учат предвосхищатьрезультат. После того как дети дадут ответ на вопрос задачи, воспитательспрашивает: «Больше или меньше стало?» Сравнивает числовые данные условиязадачи с числом, полученным в результате действия.
Напервых двух занятиях дети должны научиться элементарно анализировать задачи.
Знакомствосо структурой задачи. Со структурой задачи дети знакомятся на втором илитретьем занятии: они узнают, что в задаче есть условие и вопрос, особоподчеркивается наличие в условии задачи не менее 2 чисел.
Воспитатель,обращаясь к детям, говорит: «Я сейчас расскажу вам, о чем задача, а вы будетепоказывать все то, о чем я буду сообщать. Слева на карточку дети положили 6флажков, а справа — 1 флажок. Сколько всего флажков положили на карточку? Мысоставили задачу. Давайте повторим ее и отделим то, что мы знаем, от того, чтомы не знаем. Что же мы знаем?» Ребята отвечают, что 6 флажков у них лежат слеваи 1 флажок справа. «Это мы знаем. Это условие задачи,— объясняет педагог.— Чтоже в задаче спрашивается?» «Сколько всего флажков на карточке», — отвечаютдети. «Этого мы не знаем. Это то, что надо узнать. Это вопрос задачи. В каждойзадаче есть условие и вопрос. О каких числах говорится в нашей задаче? Какойвопрос вы поставили? Повторим нашу задачу». Воспитатель предлагает одному ребенкуповторить условие задачи, а другому — поставить вопрос, уточняет, из каких 2частей состоит задача. Так составляют 2—3 задачи. Каждый раз воспитательпредлагает расчленить задачу на условие и вопрос. Иногда он сам сообщает детямусловие и спрашивает, все ли сказано в задаче, чего не хватает. Можно повторитьзадачу по ролям: один ребенок рассказывает условие, другой ставит вопрос,третий дает ответ на вопрос задачи.
Педагог,участвуя в этой игре, меняется ролями с детьми: одни дети придумывают условиезадачи, другие ставят вопрос, а воспитатель дает ответ на вопрос задачи, инаоборот.
Важнораскрыть арифметическое значение вопроса задачи. С этой целью, рассматриваяочередную задачу, воспитатель специально сосредоточивает внимание ребят нахарактере вопроса. Например, дети рассказали условие задачи: «У Оли было 4шара, а Дима подарил ей еще 1 шар. Это условие задачи, это то, что мы знаем. Ачто нового можно узнать о шарах? Оказывается, можно узнать много: и какогоцвета шары, большие они или маленькие. Но главное, надо узнать общее ихколичество. Так какой вопрос надо поставить к задаче?» Дети ставят вопрос обобщем количестве шаров. Вопрос задачи обычно начинается с вопроса сколько?Педагог иногда умышленно спрашивает о цвете, размере, местоположении предмета.Дети замечают ошибку и поправляют воспитателя.
Необходимоподчеркнуть значение числовых данных задачи. С этой целью рекомендуется такойприем: рассказывая об условии задачи, воспитатель опускает одно из чисел илиоба числа и спрашивает: «Можно ли решить задачу?» Дети практически убеждаются втом, что в условии задачи должно быть не менее 2 чисел.
Послетого как дети научатся составлять задачи без наглядного материала, длязакрепления знаний о структуре задачи полезно сравнить ее с рассказом изагадкой: «Папа подарил Тане несколько красивых камешков, и брат поделился сней своими камешками. Что я вам рассказала? Есть ли здесь числа? Есть ли здесьвопрос?» «Папа подарил Тане 8 камешков, а брат дал ей еще 1 камешек. Скольковсего камешков подарили Тане? Что это? Как вы теперь догадались, это задача.Чем отличается она от рассказа?»
Детиобъясняют: «В рассказе не сказано, сколько камешков папа подарил Тане и сколькокамешков ей дал брат. А в задаче сказано, что папа подарил Тане 8 камешков, абрат дал ей еще 1 камешек. В задаче есть 2 числа. В рассказе нет ни одногочисла и нет вопроса. В задаче есть вопрос». — «Можем ли мы решить эту задачу?Что мы знаем?» Хорошо сравнить задачи с загадками. Подбирают загадки, в которыхуказаны числа: Один говорит, двое глядят, а двое слушают (рот, глаза, уши);Четыре братца под одной крышей живут (стол). Вместе с детьми педагог обсуждает,какие вопросы здесь можно поставить: «Что это такое? Сколько ножек у стола?» Ит. п. Выясняют, что в загадке надо догадаться, о каком предмете говорится, а взадаче хотят узнать о количестве, сколько получится или останется предметов.
Сравнениезадачи с загадкой позволяет подчеркнуть арифметический смысл вопроса задачи.Полезно научить детей пользоваться общим способом, с помощью которого можноотличить задачу от рассказа, загадки. Провести анализ текста можно последующему плану: «Есть ли здесь числа? Сколько здесь чисел? Есть ли здесьвопрос?»
Взаключение детям предлагают преобразовать загадку, рассказ и т. д. в задачу,подумать, что для этого надо сделать.
Наданном этапе обучения на первом занятии дети решают задачи на сложение, а напоследующих — на сложение и вычитание, причем задачи на сложение и вычитаниечередуют. Ответ находят, опираясь на понимание связей и отношений междусмежными числами.
Задачи-драматизации.В зависимости от того, какой наглядный материал используется, различаютсяследующие задачи: задачи-драматизации, задачи-иллюстрации и устные задачи,которые дети решают без опоры на наглядный материал (1). Большое вниманиеуделяют задачам-драматизациям.
1.Такое деление задач условно, так как дошкольники решают задачи только устно.
Отражаютсядействия, которые дети наблюдают, а чаще всего непосредственно сами производят.Важно, чтобы здесь наглядно были представлены числовые данные, а не ответ навопрос.
Первоклассникиподчас не могут решить задачу лишь потому, что не понимают смысла слов,обозначающих то или иное действие: истратил, поделился, подарил и др. Поэтому вподготовительной к школе группе следует специально уделить внимание раскрытиюсмыслового значения слов, обозначающих те или иные действия. С этой цельюнеобходимо учитывать, какие практические действия кладут в основу задачи. Приэтом целесообразно сопоставлять задачи на нахождение суммы и остатка,предполагающие действия противоположного значения: пришел — ушел, подошли —отошли, взял — отдал, подняли — опустили, принесли — унесли, прилетели —улетели.
Наиболееважно сопоставлять однокоренные слова противоположного значения, смысл которыхдетям трудно уловить: дал (он) — дали (ему), подарил (он) — подарили (ему),взял (он) — взяли (у него). В ходе драматизации действия называют.
Отзанятия к занятию знания детей о действиях с предметами расширяются иуточняются, накапливается представление о том, что в задачах всегда отражаетсято, что происходит в жизни.
Задачи-иллюстрации.Дальнейшему развитию самостоятельности и накоплению опыта установленияколичественных отношений в различных жизненных ситуациях служатзадачи-иллюстрации по картинкам и по игрушкам.
Вначаледетям демонстрируют картинки, на, которых представлены и тема, и сюжет, ичисловые данные. Первую задачу по картинке воспитатель составляет сам. Он учитдетей рассматривать рисунок, выделять числовые данные и те жизненные действия,которые привели к изменению количественных отношений. Например, на картинкенарисован мальчик с 5 шарами, 1 шар он отдает девочке. Рассматривая картинку,воспитатель спрашивает: «Что здесь нарисовано? Что держит мальчик? Сколько унего шаров? Что он делает? Если он отдаст шар девочке, больше или меньше у негоостанется шаров? Что мы знаем? Сопоставьте условие задачи. О чем можноспросить?»
Вначалепедагог помогает детям наводящими вопросами, затем дает им лишь план: «Чтонарисовано? Сколько? Что изменилось? Больше или меньше станет?» И дальнейшемдети самостоятельно рассматривают картинки и составляют задачи.
Длясоставления задач можно использовать рисунки, на которых представлены общий фон(лес, река) или такие предметы, как ваза, корзина, ель, яблоня. На рисункахсделаны разрезы, в которые вставляют плоские цветные изображения предметов:шишек, яблок, шаров, груш, огурцов, лодок, домов, деревьев и пр. Воспитательвставляет в разрезы изображения предметов так, чтобы наглядно были представленычисловые данные.
Такимобразом, в данном случае заранее обусловлены лишь тема и числовые данныезадачи, сюжет ее дети могут варьировать.
Меняячисловые данные, воспитатель побуждает детей придумывать задачи на нахождениесуммы и остатка разного содержания на одну и ту же тему, составлять задачи полюбой сюжетной картинке, используемой для обучения рассказыванию.
Ещебольший простор для развития воображения и самостоятельности дает составлениезадач об игрушках. Воспитатель побуждает детей припоминать разные факты изжизни, которые они видели или о которых им читали. Он дает образец —придумывает несколько вариантов задач на одну тему. При этом следит за тем,чтобы дети составляли задачи разнообразного содержания на одну тему (не похожиеодна на другую) и достоверно передавали жизненные факты, поощряет самостоятельность,творчество. Дети выбирают наиболее интересные задачи и решают их. Материаломдля составления задач могут быть окружающая обстановка, знакомые предметы.Например: «В групповой комнате 6 столов стоят посередине, а 1 стол — у стены.Сколько столов в группе?», «Дежурные поставили на детские столы 8 банок сводой, а 1 банку — на стол воспитателя. Сколько всего банок поставилидежурные?»
Устныезадачи. Предшествующая работа создает условия для перехода к составлению задачбез опоры на наглядный материал (устные задачи). Спешить с составлением устныхзадач не следует. Дети, как правило, легко схватывая схему задачи, начинают ейподражать и подчас искажают правду жизни, не понимая логики количественныхотношений, которые являются основой задачи.
Послетого как будет хорошо освоен смысл действий, которые надо произвести, ребятасмогут решать и такие задачи, которые основаны на их опыте. Задачиразнообразного содержания позволяют уточнить и закрепить знания об окружающем,учат их устанавливать связи и отношения, т. е. воспринимать явления в ихвзаимосвязях и взаимозависимостях.
Первыеустные задачи дает детям воспитатель: «В графине было 5 стаканов воды, Сережавыпил 1 стакан. Сколько воды осталось в графине?», «К празднику строители сдали5 домов на одной стороне улицы и 1 дом на другой. Сколько домов сдали строителик празднику?», «Пионеры посадили у школы 6 яблонь и 1 грушу. Сколько всегофруктовых деревьев посадили пионеры?» В отдельных случаях в качестве переходнойступеньки к решению устных задач может быть использован такой прием:воспитатель рассказывает детям задачу и предлагает им изобразить условие спомощью кружков, квадратов или отложить косточки на счетах.
Детейнадо учить запоминать задачу с первого раза и повторять ее, не ожидаядополнительных вопросов. Обучая детей составлению задач, воспитательобусловливает объем числового материала. Необходимо следить за тем, чтобы взадачах дети правильно отражали жизненные связи, зависимости. Каждый разследует обсуждать, бывает ли так на самом деле, как придумал кто-либо из детей.
Послетого как дети усвоят структуру задачи, научатся самостоятельно ее составлять,правильно отвечать на вопрос, можно учить их формулировать арифметическиедействия: сложение и вычитание. Дети учатся отвечать на вопросы: «Что надосделать, чтобы решить задачу? Как вы решили задачу?» При этом важно развить удошкольников умение рассуждать, обосновывать выбор действия и объяснятьполученный результат.
Работуцелесообразно строить так, чтобы в дальнейшем дети могли овладеть методамиработы над задачами, которыми пользуются первоклассники. Разбор задачиосуществляют по определенной схеме.
Примерныевопросы: «О чем говорится в задаче? Что говорится? Сколько...? (Выделяютчисловые данные задачи, устанавливают отношения между ними.) Что мы знаем (чтоизвестно)? Что мы не знаем (неизвестно)? Что нужно сделать, чтобы решитьзадачу? Больше или меньше стало предметов? Так что же нужно сделать, чтобырешить задачу?»
Детиформулируют арифметические действия, дают развернутый ответ на вопрос задачи,проверяют правильность решения. Они лучше понимают смысл арифметическогодействия, если задачи будут наглядно представлены. Поэтому следует вернуться кзадачам-драматизациям. Однако характер иллюстраций может быть изменен.
Хорошо,когда дети не видят общего количества предметов, так как это наглядный ответ навопрос задачи. Например, воспитатель предлагает открыть коробки и посмотреть,что в них есть. «Сколько матрешек в коробке?» — спрашивает она. Детипересчитывают игрушки. «Положите в коробку еще 1 матрешку и закройте коробку.Придумайте задачу о том, что вы сделали».
Воспитательпросит повторить задачу и при этом выделяет условие и вопрос: «Что мы знаем?Сколько матрешек было в коробке? Еще что мы знаем? Как называется эта частьзадачи? О чем спрашивается в задаче? Нам нужно решить задачу, ответить на еевопрос. Как узнать, сколько матрешек стало в коробке? Больше или меньше ихстало? Подумайте: было 6 матрешек, вы добавили еще 1. Чтобы решить задачу, надок 6 прибавить 1, получится 7. Можем ли мы теперь ответить на вопрос задачи,сколько всего матрешек стало в коробке? Так что же нам надо сделать, чтобырешить задачу? Теперь мы с вами всегда будем не только отвечать на вопросзадачи, но и рассказывать о том, что нужно сделать, чтобы решить задачу, какоечисло к какому надо прибавить».
Задачуи ее решение следует повторить и при этом выделить элементы.
Повторениеможно организовать по ролям. В заключение надо подчеркнуть, к какимколичественным изменениям привело данное действие,— в результате число сталобольше. Каждый ребенок должен овладеть умением повторять задачу, выделять ееэлементы, пояснять выбор действия.
Решениюзадач на нахождение суммы посвящают 1 занятие, а затем дети учатся решатьзадачи на нахождение остатка, т. е. формулировать действие вычитания. Разборзадачи проводят так же, как и при формулировке действия сложения. Воспитатель взаключение говорит: «Из 6 вычесть 1, получится 5». Дети повторяют формулировкувычитания. Педагог указывает, что они уеперь всегда будут рассказывать о том,из какого числа какое число надо вычесть. Важно, чтобы все ребята поняли,почему надо вычитать и к каким количественным изменениям привело данноедействие (число стало меньше).
Детидолжны усвоить арифметические термины, которыми им предстоит пользоваться вшколе. Целесообразно с первых шагов приучать детей пользоваться терминами«прибавить», «сложить», «вычесть», «получится», «равняется» и избегать слов«отнять», «останется», так как они бытовые.
Дляосознания детьми смысла каждого действия, а также зависимости между действияминеобходимо постоянно сопоставлять задачи на сложение и вычитание. Это поможетлучше понять их различие и сознательно выбирать соответствующее действие.Вначале можно сравнить задачи, отличающиеся по содержанию, а потом — похожие однана другую. Например, дети определяют количество квадратов в одном конверте, азатем в одном случае добавляют 1 квадрат в конверт, а в другом вынимают 1квадрат из конверта, составляют задачи на сложение и вычитание. Выясняют, чемпохожи задачи и чем они отличаются. Воспитатель ставит вопросы: «О чемговорится в первой и во второй задачах? Что известно? Что надо узнать? Что надосделать, чтобы решить первую задачу? А вторую? Почему? В какой задаче результатполучится больше? В какой — меньше? Почему?» «В первой задаче мы добавили 1квадрат, квадратов стало больше — мы прибавляли. А во второй задаче мы вынули 1квадрат, в конверте их осталось меньше, поэтому надо было вычитать»,— обобщаетответы воспитатель.
Вдальнейшем дети могут самостоятельно составлять задачи, в которых надо к одномучислу прибавить другое или из одного числа вычесть другое.
Вниманиедетей привлекают к установлению связи вопроса задачи с тем или инымпрактическим действием. В задачах на нахождение остатка вопросы отличаютсяпостоянством: сколько осталось? Поскольку задачи на вычитание простейшего вида,их решение не вызывает у детей затруднений.
Ввопросе задачи на сложение должны точно отражаться действия, описанные вусловии задачи или вытекающие из него. Обычно дети, быстро усвоив схему задачи,формулируют вопрос стандартно: «Сколько стало?» Надо побуждать их искать болееточную формулировку, отражая описанные действия: «Сколько подарили?», «Сколькоположили?», «Сколько сидит?», «Сколько гуляет?», «Сколько детей играет водворе?» и т. п.
Приемызарисовки задач. Ценный прием, позволяющий подчеркнуть наличие в задачахчислойых данных и развить умение устанавливать отношения между ними,— зарисовказадач.
Врисунке надо наглядно представить 2 слагаемых. Полезно и то, что детизнакомятся с приемами схематического изображения предметов. Первые 1—2 рисункавоспитатель делает сам. Мелом на доске он изображает корзину, а в ней 5 грибови 1 гриб рядом с корзиной. После того как дети догадаются, какую задачунарисовал воспитатель, они придумают свои задачи о любых предметах.
Необходимопредупреждать ребят, что рисовать надо условие, а не ответ на вопрос задачи.Воспитатель советует выбрать простые предметы, которые можно быстро нарисовать.Выбирает несколько удачных и 1—2 неудачных рисунка. Дети отгадывают, какуюзадачу придумал кто-то из них. Выясняют, по каким рисункам можно составитьзадачи, а по каким — нельзя; почему, в чем ошибка. Убеждаются в необходимостипредставить в рисунке числовые данные задачи. Желательно устроитьвзаимопроверку: предложить соседям по столу обменяться рисунками и составитьзадачу по рисунку соседа.
Кзадачам на вычитание приходится чаще делать 2 рисунка: на одном нарисоватьуменьшаемое, а на другом — остаток и вычитаемое. Например, на одной картинке 6елочек, а на другой — 5 елочек и 1 пенек.
Обучениедетей приемам вычисления. После того как дети научатся формулироватьарифметическое действие и обосновывать его выбор, можно познакомить их сприемами вычисления. Они должны научиться прибавлять и вычитать присчитываниеми отсчитыванием по 1. При овладении данными приемами дети должны опираться напонимание связей и отношений между смежными числами и знание количественногосостава числа из единиц. В процессе обучения формулированию арифметическихдействий часть занятий отводят упражнениям на сравнение смежных чисел изакрепление знаний о количественном составе числа из единиц.
Какнаучить детей пользоваться приемами вычисления? Можно предложить составитьзадачу по картинке-иллюстрации: «На верхнем проводе сидят 5 воробьев, на нижнем— 2 воробья. Сколько воробьев сидит на проводах?» Разбирая задачу, детиустанавливают: чтобы ее решить, надо к 5 прибавить 2. Предупреждая ихстремление сосчитать всех воробьев, воспитатель спрашивает: «Как мы будемприбавлять?» — «Надо сосчитать»,— обычно отвечают дети. «Сколько воробьев сидитна верхнем проводе?» — спрашивает воспитатель. «5 воробьев».— «Если мы знаемчто 5 воробьев сидят на верхнем проводе, зачем же их считать? Нужно к 5прибавить 2 раза по 1: 5 да 1 — это 6, 6 да 1 — это 7. К 5 прибавить 2,получится 7. Сколько воробьев сидит на проводах?» Дети отвечают. Воспитательобъясняет, что они будут учиться прибавлять по 1, и просит вспомнить, как нужнок 5 прибавить 2.
Когдадети научатся присчитывать по 1 число 2, воспитатель показывает им, как надоотсчитывать по 1 данное число, решая задачи на вычитание. Прием отсчитыванияследует формулировать так: «5 без 1 — это 4, 4 без 1 — это 3». Позже детиприсчитывают и отсчитывают число 3.
Чтобынаучить детей отличать арифметические действия от приемов вычисления,целесообразнее пользоваться словами «да» при присчитывании и«без» при отсчитывании.
Производявычисление, дети снова повторяют арифметическое действие с полученным ответом(5 + 3=8), после чего дают ответ и на вопрос задачи. Вначале они вычисляют,опираясь на наглядный материал, а позже — в уме, на основе знания прямой иобратной последовательности чисел и понимания связей и отношений между ними.
Кконцу года дети должны уметь составлять задачи, различать в них условия ивопрос, выделять числовые данные, устанавливать количественные отношения междуними, правильно выбирать и формулировать арифметическое действие, пользуясьприемами вычисления, находить результат действия и давать полный ответ навопрос задачи.
 
1.7Обучение детей измерению, форма
Вначале учебного года у детей закрепляют умение выделять длину, ширину, высотупредметов, устанавливать размерные отношения между ними. Дети выполняютупражнения на сравнение предметов, отличающихся 1, 2, 3 измерениями.
Полезночередовать упражнения в сравнении предметов по тем видам протяженности, которыедети чаще путают: по длине и ширине, по длине и толщине, по высоте и глубине.Например: «Какая планка (дощечка) длиннее? Какая уже? Какая шире? Какаятоньше?» Дети должны научиться оценивать размер предметов с точки зрения трехизмерений: одна коробка длиннее, но уже и ниже, другая — короче, но шире ивыше. Один карандаш толстый, но короткий, другой — тонкий, но длинный и т.п.
Этойцели служат упражнения в построении ряда или в группировке предметов по томуили иному признаку. Обычно для группировки используют от 6 до 10 предметов(коробки разной длины, ширины, высоты и др.). Дети помещают в одну группупредметы, например, равные по высоте, отвлекаясь от других измерений.
Вподготовительной к школе группе полезно частные, конкретные характеристикивеличин: «длиннее», «короче», «шире», «уже» и др.— подвести к абстрактнымопределениям: «больше», «меньше». На одном из занятий, установив, какой из 2предметов длиннее (короче), педагог спрашивает: «Что значит длиннее?» Решают:«Это значит больше по длине».— «Что значит короче?» — «Это значит меньше подлине». Сравнивают предметы, отличающиеся шириной (высотой, толщиной), и делаютсоответствующие выводы. Наконец, сравнивают предметы, отличающиеся по объему вцелом, устанавливают, когда предметов больше и по длине, и по ширине, и повысоте, о нем говорят, что он больше другого, а о предмете, меньшем по длине,ширине и высоте,— что он меньше. Дети 6—7 лет переходят от непосредственнойоценки величин к их более точной количественной характеристике, которуюполучают путем измерения.
Впроцессе измерения единица измерения (мерка) как бы дробит измеряемую величину(длину, объем) на части, каждая из которых ей равна. Число, полученное врезультате измерения, выражает отношение целого к его части.
Измерениепозволяет детям понять относительность числа, его зависимость от избранноймеры. Измерению длины, ширины, высоты, объема жидких и сыпучих тел следуетпосвятить 10—12 специальных занятий. Дети должны понять, для чего нужноизмерение. С этой целью важно поставить их перед необходимостью измерения.Например, воспитатель предлагает выбрать или изготовить планку, равную длинестола, или определить, на сколько один предмет длиннее (выше и т. п.) другого.Можно выяснить, поместится ли шкаф в нише. В данном случае предметы нельзяприложить друг к другу, их надо измерить, а затем сравнить между собойрезультаты измерения. «Что же мы будем измерять?» — спрашивает педагог,стремясь выделить объект измерения. Когда позднее дети научатся определятьобъем жидких и сыпучих тел, они смогут решить, в каком пакете больше крупы илив каком сосуде (графине или кувшине) больше воды.
Измерение— сложная деятельность, поэтому в обучении детей этому умению нужнаопределенная последовательность.
Вначаледетей учат измерять длину, ширину, высоту предметов. Воспитатель создаетситуацию, заставляющую прибегнуть к измерению. Например, он спрашивает:«Поместится ли полочка в простенок между окнами?» (Решают измерить длинуполочки и расстояние между окнами, а потом сравнить результаты.) Отвечая навопросы: «Что мы будем измерять? Чем же мы будем измерять длину полочки?» —дети выделяют объект измерения и мерку.
Примечание.У педагога на столе заранее разложены разные предметы, которые могут служитьмерками: кусок веревки, тесьма, картонная полоска, палочки и пр. Важно с самогоначала подчеркнуть условность выбора мерки.
Вместес детьми педагог выбирает картонную полоску, так как ею удобнее будет измерять.«То, чем измеряют, вызывается меркой,— говорит педагог и спрашивает: — Что женам будет служить меркой?
Сейчасмы посмотрим, сколько раз полоска уложится по длине полочки». Далее он знакомитдетей с правилами измерения линейных величин: начинать надо точно от конца,уложить полоску-мерку прямо. «Сколько раз я отложила полоску? Можно ли сказать,сколько раз она уложилась по длине полочки? Да, нельзя сказать: мы покаизмерили только часть длины полочки, а вот эту часть еще не измерили.(Показывает.) Надо сделать отметку там, где конец полоски, и вновь ее уложитьточно от отметки. Полоску надо укладывать строго по прямой линии. Теперьизмерена длина полочки? Нет. Значит, надо еще раз положить полоску, откладыватьее до тех пор, пока не будет измерена вся длина. Сколько раз полоска уложиласьпо длине полочки? (Дети вместе с педагогом считают отрезки.) Чему же равнадлина полочки?»
Необходимопоказать, что нарушение любого правила измерения (начали измерение не точно открая, мерку укладывали не по прямой линии и пр.) ведет к ошибочному результату.
Обучаядетей способам определения объема жидких и сыпучих тел, педагог также учитсначала устанавливать, что будет измерено (например, сколько воды в графине),что необходимо для измерения (выбрать подходящую мерку), как надо заполнитьмерку, до каких пор надо продолжать измерение.
Вначалепри измерении длин и объемов в соответствии с каждой меркой («чтобы не забыть,сколько их отмерено») откладываются какие-либо предметы-метки. Меткипоказывают, сколько раз отмерена длина, равная мерке. Сравнение результатовизмерения производят как поштучным сопоставлением меток, так и их подсчетом исравнением чисел. Меряя крупу ложками, дети раскладывают ее отдельными кучками,равными мерке (ложке и др.); определяя объем воды, наливают ее в отдельныестаканы и затем подсчитывают общее количество.
Навтором занятии дети ссыпают крупу в одну посуду, а воду выливают в один сосуд,условно обозначая каждую мерку предметом. В качестве эквивалентов-метокиспользуют разнообразные предметы: пуговицы, колечки, геометрические фигуры, детскиесчеты, на которых по ходу измерения откладывают косточки.
Большоевнимание уделяют формированию правильных навыков измерения. Педагог постоянноследит, чтобы, измеряя длину (ширину, высоту) предметов, дети укладывали меркупо прямой линии, точно отмечали место, на которое пришелся конец мерки, и вследующий раз укладывали ее точно от этой метки, чтобы величина была измеренаполностью («От одного конца до другой»). Ребят убеждают в том, как важноизмерять точно и аккуратно, показывают, что неточные действия приводят кошибочному результату. Педагог подчеркивает, что при измерении количества крупыи других сыпучих тел мерку (ложку, чашку) нужно наполнять точно до края, но ненасыпать с верхом, а воду наливать до определенного уровня, иначе она будет выливатьсяиз посуды. Необходимо постоянно контролировать точность заполнения меры (ложки,стакана и пр.).
Упражненияв измерении линейных величин и объемов жидких и сыпучих тел необходимочередовать, при этом в качестве мерок использовать разнообразные предметы:полоски бумаги, веревки, ленты, ложки, чашки, стаканы, банки и пр.
Полезносравнивать разные свойства одних и тех же предметов. Например, предложить детямопределить, в каком из 2 кувшинов уровень воды выше л в каком из них большеводы при условии, что кувшины разной ширины. Выясняют, чем можно измеритьвысоту уровня воды, а чем — ее объем. Почему нельзя сказать, где больше воды,измерив только высоту ее уровня? Дети убеждаются, что сравнивать можно толькоте результаты, которые получились при измерении мерками одного вида. Детидолжны усвоить, что, во-первых, для измерения разного рода величин нужны разныемерки, а во-вторых, условные мерки для каждого вида величин могут быть разными(стакан, чашка, банка и др.). Выбирают мерки, которыми удобно действовать вкаждом конкретном случае. По окончании измерения педагог ставит вопросы: «Чтоизмеряли? Чем измеряли? Что получилось в результате?» Дети приучаютсясогласовывать число с названием мерки. («В графине 5 стаканов воды, на тарелке5 ложек крупы» и т. п.)
Варьируявопросы, надо постоянно подчеркивать, что обозначает число, полученное врезультате измерения: «Что значит, что длина ленты равна 4 меркам? Чтообозначает число 4, которое мы получили, измеряя длину стола? Чтобы выбратьдощечку такой же длины, сколько раз надо уложить мерку?» Важно подвести детей квыводу: количество мерок определяет размер предметов.
Есливначале предметы подбирают с расчетом, чтобы мерка уложилась на измеряемомпредмете целое число раз (без остатка), то в дальнейшем дети могут измерятьлюбые предметы, находящиеся в групповой. Педагог поясняет, что меркуотсчитывают лишь тогда, когда она уложилась (заполнилась) целиком. Если меркаполностью не уложилась (не заполнилась), то указывают на остаток.
Целесообразноподбирать такие предметы, чтобы результаты их измерения выражались смежнымичислами и чтобы дети имели возможность упражняться в сравнении смежных чисел иустановлении разностных отношений между ними. Например, длина розовой ленты — 8мерок, а желтой — 7 мерок. «Розовая лента длиннее желтой на 1 мерку»,— говоритребенок. Или: «Желтая лента короче розовой на 1 мерку».— «Почему ты такдумаешь?» — «Желтая лента короче розовой на 1 мерку потому, что 7 меньше 8 на1, а 8 больше 7 на 1».
Постепеннодети научаются сразу измерять и подсчитывать количество мерок. «Раньше,измеряя, мы для памяти откладывали какой-либо предмет, теперь мы предметыоткладывать не будем, а, укладывая мерки, будем сразу их считать»,— поясняетвоспитатель.
Важно,чтобы упражнения в измерении основывались на решении практических задач.Например, детям можно предложить изготовить какой-либо предмет определенногоразмера, сравнить и уравнять размеры предметов, нарисовать или вырезать квадратсо стороной в 4 клетки, где клетка служит условной меркой, отмерить определенноеколичество воды для поливки растений или для аквариума, определенное количествозерна, чтобы покормить птиц. Дети должны понять, что при измерении предметовравных размеров одной и той же меркой получают одно и то же число, а приизмерении неравных предметов одной и той же меркой — разные числа. Чем большеразмер предмета, тем больше получится число, а чем меньше размер предмета, темменьше будет число.
Постепеннодошкольники усваивают прямую функциональную зависимость между размером предметаи числом единиц измерения (мерок). Не, менее важно подвести их к пониманиюобратной (пропорциональной) зависимости, к пониманию того, что при равенстверазмеров предметов количество мерок будет тем больше, чем меньше мерка, так какменьшая мерка уложится большее количество раз на предмете, чем большая мерка.Например, детям дают полоски равной длины, они их прикладывают одну к другой,устанавливают равенство, а затем измеряют, накладывая на них мерки разныхразмеров.
Врезультате оказывается, что на одной полоске поместились 2 мерки большегоразмера, на второй — 3 мерки меньшего размера, а на третьей — 4 самые маленькиемерки. Дети устанавливают связь между размером мерок и их количеством иприходят к соответствующему выводу.
Полезноодному ребенку предложить, например, измерить длину стола длинной полоской, адругому — ширину стола короткой полоской. Выясняют, кто из детей отложил большемерок и почему. «Можно ли сравнить результаты измерений? Почему нельзя ихсравнить?»
Аналогичнымобразом равные количества крупы дети раскладывают на кучки, отмеряя их чайной,десертной и столовой ложками, а затем сравнивают количество кучек, отмеренныхложками разных размеров.
Вдальнейшем чередуют задания на сравнение результатов измерения предметов разныхразмеров одинаковыми мерками и, наоборот, предметов одинакового размера меркамиразных размеров. Каждый раз выясняют, почему получились разные числа. Детиубеждаются: сравнивать результаты можно только тогда, когда обе величиныизмерены одной и той же меркой.
Обобщитьпредставления детей помогают вопросы типа: «Какая лента длиннее, если длинакрасной ленты — 5 мерок, а синей — 6 таких же мерок. Как сделать, чтобы лентыстали равными по длине? В первом мешочке 7 столовых ложек риса, а во втором — 8столовых ложек риса. В каком мешочке больше риса?
Есливзять другую мерку, больше (меньше), чем эта, что станет с числом? Если лентуизмерить вот этой маленькой меркой, а потом вот этой большой, когда получитсябольшее число?»
Полезнопредложить детям определить, в каком сосуде больше воды, в каком — меньше, вкакой банке больше крупы и пр. Сосуды подбирают низкие и широкие, высокие иузкие, как равные, так и не равные по размеру. Чтобы правильнее ответить навопрос, дети должны учесть размер всех 3 измерений, не ограничивая себя оценкойлишь по одному из признаков. Ребята часто ошибаются, так как ориентируются лишьна высоту уровня жидкости. Те или иные предположения проверяют путем измерения.Выясняют, что надо сделать, чтобы в обоих сосудах воды стало поровну.
Подобныеупражнения, где детям приходится оценивать равные и неравные объемы при условииразличий в высоте, ширине предметов, способствуют четкому дифференцированиюразных видов протяженности. Дети учатся оценивать количество, опираясь насовокупность пространственных признаков объектов, осознают значение измерениядля выяснения отношений величин.
Длятого чтобы отделить 1 от «отдельностей», наглядно показать зависимость числа отвеличины избранной меры, детям предлагают измерять длину предметов,составленных из нескольких других, например измерить длину заборчика,составленного из кубиков или кирпичиков. В качестве единицы измеренияиспользуют мерку, по размерам не совпадающую с «отдельностями», т. е. большеили меньше по длине, чем кубик или кирпичик. Дают задание измерить длину предметамеркой, составленной из 2—3 предметов (2 кубиков, 2 полосок). Наконец, однуединицу измерения можно заменять другой, того же рода, но большего или меньшегоразмера. Например, надо отмерить 3 столовые ложки зерна, а имеется толькочайная ложка или, наоборот, надо отмерить 8 чайных ложек зерна, а имеетсятолько столовая. Дети знают, что в 1 столовую ложку вмещается столько же,скажем, песка, сколько в 2 чайные. В первом случае, отмерив 2 чайные ложкипеска, откладывают 1 метку, т. е. ведут счет столовых ложек, а во втором,отмерив 1 столовую ложку, откладывают 2 метки. Аналогичным образом можновыполнить упражнения в измерении линейных величин. В процессе обученияизмерению большое внимание уделяют также развитию глазомера детей. Ребятампредлагают определить на глаз разницу в размерах предметов: сколько раз та илииная мерка уложится по длине, ширине предмета, сколько стаканов воды в графине,сколько шагов до окна и пр. А затем дети, измеряя, проверяют точность своихопределений.
Вконце учебного года дети учатся составлять и решать арифметические задачи, всодержании которых находят отражение разнообразные практические действия людей,в том числе и измерение величин разного рода. Например, кто-то из детей мерилводу и выяснил, что в графине 5 стаканов воды. Сережа налил в графин еще 1стакан. Дети придумывают задачу: «В графине было 5 стаканов воды. Сережа налилеще 1 стакан.
Скольководы стало в графине?»; «Лена измеряла ленту. Длина ленты оказалась равной 7меркам. На бант кукле Наташа отрезала кусок, равный 2 меркам». Решая задачу,ребята находят длину остатка.
Можнопредлагать им и устные задачи, связанные с измерением, отмериванием: «В пакетебыло 6 стаканов гречневой крупы. Мама сварила кашу, израсходовав 1 стакан.Сколько крупы осталось в пакете?» Выясняют, сколько вначале было крупы исколько крупы израсходовано. «Больше или меньше осталось крупы в пакете послетого, как мама сварила кашу?» — спрашивает воспитатель. Если дети затрудняютсянайти путь решения задачи, полезно использовать схемы, которые нагляднопредставляют соотношения величин.
Кприходу в школу дети должны различать и правильно называть следующиегеометрические фигуры: круг, овал, прямоугольник, квадрат, треугольник,четырехугольник, шар, куб, цилиндр, уметь находить в предметах известные имформы. Данной работе отводят, как правило, часть занятия.
Вначале учебного года воспитатель выясняет уровень знаний детей о форме. Еслиони путают овальную форму с круглой, квадрат с прямоугольником и пр., тонеобходимо провести рассматривание и сравнение моделей длинных фигур. Фигурысопоставляют попарно, организуют обследование их осязательно-двигательным изрительным путями. Дети обводят контур, скользят руками по поверхности моделей.Таким образом, обеспечивают общее восприятие формы.
Выделитьсвойства, элементы фигур, определить их количество и пр. позволяетиспользование приемов наложения, приложения, обрисовки, счета и измеренияотдельных элементов (сторон) условными мерками. Важно, чтобы детисамостоятельно выделяли признаки отличия и сходства между фигурами, а рольвоспитателя сводилась бы к уточнению выводов.
Длязакрепления и уточнения знаний дают различного рода задания на воспроизведениефигур. Дети вырезывают плоские фигуры из бумаги, лепят объемные из пластилина,преобразуют фигуры, получают из них другие. Широко используют упражнения взарисовке фигуру
Упражнениямв зарисовке фигур отводят 10—12 занятий. На первом занятии детей знакомят ететрадью, ее разлиновкой, на втором можно предложить им нарисовать большие ималенькие квадраты, на третьем — квадраты и прямоугольники, на четвертом —прямоугольники разных размеров и пропорций, на пятом — квадраты и круги, нашестом — прямоугольники и фигуры овальной формы в разном пространственномположении, на седьмом — квадраты, прямоугольники, треугольники, на восьмом —треугольники разных видов, на девятом и десятом — предметы простой формы:флажки, яблоки, Огурцы, сливы и пр. Эти упражнения в зарисовке занимают средиприемов обучения особое место, так как несут большую учебную нагрузку.
Деятельностьсчета органически связывают с измерением по клеткам (клетка является первойусловной меркой). Уточняют знания детей о простейших геометрических фигурах, ихпризнаках и элементах. Располагая рисунки в определенной части листа (вверху,внизу, слева, справа, посередине), проводя линии сверху вниз, слева направо,справа налево, дети овладевают умением ориентироваться на плоскости листа.
Совершенствуютсянавыки владения карандашом, так как рисование по клеточкам требует точныхмелких движений.
Приемзарисовки геометрических фигур широко используют для проведения упражнений впорядковом счете, для закрепления знаний о количественном составе числа изединиц, связях и отношениях между смежными числами, делении целого на части, ав дальнейшем — при изучении состава числа из 2 меньших чисел и решенииарифметических задач.
Напервом занятии детям показывают обложку, листы, левую и правую страницы, затем,рассматривая доску с соответствующей разлиновкой, обращают внимание на то, чтоодни линии проведены сверху вниз, а другие — слева направо, образуя клетки.Воспитатель вызывает к доске детей, предлагает им найти и обвести несколькоклеток (в разных частях доски).
Далееребята рассматривают разлиновку страниц тетрадей. Воспитатель дает задание:«Найдите и обведите клетки в разных частях страницы: вверху, внизу, слева,справа, посередине». Важно, чтобы дети присмотрелись к разлиновке и поняли еепринцип. Воспитатель обводит на доске несколько клеток на одной строчке,спрашивает: «Что я нарисовала? Сколько квадратов? По скольку клеток пропустиламежду квадратами?»
Детямдают аналогичное задание, например: «Нарисуйте 7 квадратов размером в 1 клетку,пропуская между ними по 3 клетки». В дальнейшем упражнения строят так:рассматривают и сравнивают фигуры, обследование, вырезывание из бумаги, делениена 2 и 4 равные части и др. При этом дети находят разные способы деления и врезультате получают части разной формы.
Передзарисовкой круга и овала можно предложить ребенку наложить круг на квадрат(диаметр круга должен быть равен стороне квадрата), фигуру овальной формы — напрямоугольник, затем вырезать круг из квадрата, а фигуру овальной формы — изпрямоугольника. Это поможет детям понять принцип зарисовки данных фигур.
Воспитательпоказывает разные способы зарисовки одних и тех же фигур, например квадрат ипрямоугольник рисуют посредством либо последовательного обведения клеток, либонанесения вначале верхней и нижней сторон, а затем боковых. Фигуры круглой иовальной формы вписывают в квадраты и прямоугольники проведением кривой линии внаправлении, как против часовой, так и по часовой стрелке.
Приемызарисовок этих фигур постепенно усложняют. Вначале фигуры вписывают в заранеенарисованные квадраты и прямоугольники. Воспитатель напоминает детям, чтовыходить за пределы квадрата (прямоугольника) нельзя, проводя линию и срезаяуглы, надо лишь коснуться их сторон: верхней, правой и пр.
Обычноуже на втором занятии дети могут рисовать круги «как будто в квадрате», намечаяточками лишь его вершины, а в дальнейшем и вовсе не делая отметок. Воспитательпоказывает детям приемы рисования треугольников разного вида: прямоугольных иравнобедренных, не знакомя с их названиями. При зарисовке равнобедренныхтреугольников вначале проводят отрезок (основание), находят его середину, отнее вверх отсчитывают определенное количество клеток (в зависимости отзаданного размера), ставят точку и соединяют с концами отрезка.
Напервых двух занятиях место на листе бумаги для будущего рисунка намечаютпроизвольно: «Отступите немного от верхнего и от левого края». В дальнейшемвоспитатель учит детей находить исходную точку. Он говорит: «Нужно начатьрисовать, отступая 3 клетки сверху и 3 клетки слева. Я от верхнего левого углалиста отсчитаю вниз 3 клетки, поставлю точку, от нее вправо отсчитаю 3 клетки,поставлю точку и от нее начну рисовать».
Детейспециально упражняют в поиске точки по заданным числам (координатам) на доске ив тетради. Вначале они отсчитывают сверху и слева одинаковое количество клеток,а затем разное. Важно упражнять руку ребенка в выполнении точных мелкихдвижений, поэтому фигуры рисуют небольшого размера. Длина отрезка обычно непревышает 5 клеток. Каждый раз конкретно указывают, какого размера и сколькотех или иных фигур дети должны нарисовать, как их расположить, сколько клеток пропуститьмежду ними.
Наодном занятии дети заполняют рисунками не более 2—3 строчек. Фигуры рисуют вразном пространственном положении, разных пропорций. Фигуры непременно нужнозаштриховать, иначе понятия «квадрат», «прямоугольник» дети могут отождествлятьлишь с контурами этих фигур. Заштриховку производят в разных направлениях, ачаще — с наклоном вправо. Такое направление соответствует наклону нашегописьма.
Впервыерисуя те или иные фигуры, дети руководствуются образцом, а позднее действуют наоснове только словесных указаний воспитателя. Выполнив задание, ребятарассказывают, сколько, каких фигур нарисовали, как их расположили. Нарисовав2—3 строчки фигур (одну фигуру под другой), дети устанавливают равенство инеравенство числа фигур в этих строках. Они могут разделить фигуры на 2 и 4части, соединив отрезками либо противоположные стороны, либо вершины, ирассказать о том, что у них получилось в результате.
Детимогут по указанию педагога отсчитывать определенное количество клеток в разныхнаправлениях, ставить точки и, соединив их между собой, получать ту или инуюфигуру. «Отметьте 3 точки, соедините их между собой: первую со второй, вторую стретьей, третью с первой. Какая фигура получилась? Сколько углов? Сколькосторон у этой фигуры?» — спрашивает воспитатель (точки не должны лежать наодной прямой).
Дляобобщения знаний о форме целесообразно дать детям элементарные понятия отреугольниках, четырехугольниках, пятиугольниках и пр. С этой целью можнорассмотреть группы треугольников разного цвета, размера, пропорций. Выясняют,чем отличаются фигуры и чем они похожи, выделяют общие признаки: у всех треугольниковпо 3 угла, по 3 вершины и по 3 стороны. Устанавливают связь между названиемданной формы и ее строением. «Почему данная фигура называется треугольником? —спрашивает воспитатель.
Аналогичнымобразом рассматривают четырехугольники, пятиугольники и другие фигуры. Группыразных фигур сопоставляют и сравнивают: треугольники с четырехугольниками и т.п. Дети выкладывают фигуры из палочек и решают, сколько потребуется палочек,чтобы сложить квадрат, прямоугольник, треугольник, пятиугольник, какую фигуруможно составить из 3, 4, 5, 6 палочек и т. п.; отвечают на вопросы: «Если учетырехугольника 4 угла, сколько у него сторон? Если у фигуры 5 сторон, сколькоу нее углов? Как называется эта фигура?»
Большоевнимание по-прежнему отводят упражнениям в группировке фигур по разнымпризнакам: цвету, форме, размеру и количеству углов. Задания варьируют:«Отберите из группы все фигуры синего цвета. Есть ли среди них прямоугольники?Назовите форму остальных фигур. Выделите все квадраты. Какого они цвета,размера? Разложите их по порядку, начиная с самого маленького. Отберите всемаленькие фигуры. Какой формы фигуры вошли в вашу группу? Есть ли среди нихчетырехугольники? Назовите, какого они цвета. Сколько их?»
Вначалевоспитатель помогает детям выделить признаки фигур, а позднее онисамостоятельно решают, по каким признакам можно сгруппировать фигуры, сколькогрупп получится, сколько фигур попадет в ту или иную группу, т. е.предварительно планируют действия, а затем их производят.
Группируяфигуры, дети ориентируются на один признак, отвлекаясь от других. У нихразвивается способность к отвлечению, обобщению. Целесообразно, проводяупражнение в группировке, систематизировать знания детей о форме, напримервначале распределить фигуры на 2 большие группы — фигуры круглой формы имногоугольники. Затем среди фигур круглой формы выделить круги и фигурыовальной формы, а среди многоугольников — четырехугольники и треугольники,наконец, среди четырехугольников найти прямоугольники и квадраты.
Полезнопредлагать детям такие задания: «Найдите, какая фигура в ряду лишняя, какуюошибку сделали при подборе фигур». (Среди 6 треугольников, расположенных в ряд,помещен 1 четырехугольник и т. п.) «Какой фигуры не хватает?» (Треугольники,фигуры овальной формы, прямоугольники 3—4 размеров распределены по рядам, вкаждом ряду фигуры одной разновидности расположены в порядке убывающего иливозрастающего размера, в последнем ряду 1 фигуры не хватает.) Дети должныпоследовательно рассмотреть каждый ряд, назвать, какие фигуры нарисованы,какого они цвета, размера, и решить, какой фигуры недостает в третьем ряду.
Задачина нахождение признаков отличия одной группы фигур от другой позволяют закрепитьпредставление о треугольниках, четырехугольниках и других фигурах. Используютпарные таблицы, на которых изображены круги и фигуры овальной формы,треугольники и четырехугольники. (Фигуры представлены 2—3 размеров и цветов.)Существенные признаки отличия замаскированы несущественными (размер, цвет), отних дети должны отвлечься, чтобы найти правильный ответ. Для этого воспитательпредлагает внимательно рассмотреть сначала все 5—6 фигур левой стороны, а затем— правой и найти, чем все фигуры, нарисованные слева, отличаются от всехфигур, нарисованных справа.
Необходимо,чтобы знание геометрических фигур постоянно использовалось детьми при анализеформы окружающих предметов. Детям дают задания: определить, какую форму имеетокно, крышка коробки, стенка шкафа, косынка; назвать предметы или частипредметов, имеющие форму треугольника и т. п. В повседневной жизни полезнопрактиковать игры «Семь в ряд», «Геометрическое лото», «Посадим овощи», «КВНдружных ребят».
Детиприучаются обследовать и анализировать форму предметов, придерживаясьопределенной последовательности: определяют сначала общий контур и выделяютнаиболее крупную, затем остальные части, определяют их форму, пространственноеположение, относительный размер. Необходимо учить их подмечать признаки нетолько сходства, но и отличия формы предмета от известной им геометрическойфигуры.
Этоимеет большое значение для совершенствования изобразительной и других видовдеятельности детей.
Удетей 6—7 лет развивают сообразительность, учат их видоизменять геометрическиефигуры, составляя из нескольких треугольников четырехугольники, пятиугольники,из частей круга — полный круг. Воспитатель предлагает рассмотреть имеющиеся удетей фигуры, распределить их по форме, сказать, как они называются, какогоразмера, а потом взять 2—3 фигуры и подумать, какие новые фигуры можно из нихсоставить, соединив их вместе. Выполнив задание, дети рассказывают, какие новыефигуры получились и из каких фигур они составлены. Составляя целые фигуры изчастей, дети догадываются, сколько кругов можно составить из 2—4 половинок, из6—8 частей, равных четвертой части круга, и т. п.
Вработе с детьми большую пользу приносят занимательные игры и упражнениягеометрического содержания: они развивают интерес к математическим знаниям,способствуют формированию умственных способностей детей.
Дошкольникис удовольствием решают задачи на смекалку, головоломки, задачи на построение,например составляют 2 квадрата из 7 палочек присоединением одной фигуры кдругой, перекладыванием 1, 2, 3 палочек из одной фигуры получают другую (изфигуры домика делают флажок и др.); определяют, сколько кругов, треугольников,прямоугольников использовано при составлении той или иной картинки-аппликации(петрушка и др.); отгадывают, из каких фигур составлен чертеж или узор, сколькоих. Играя в «Танграм» (геометрический конструктор), дети воссоздают сложныефигуры: зайчика, журавля, петушка и др., составляют их из 7 простыхгеометрических фигур.
Воспитательпоощряет самостоятельность детей, внушает им, что интересно бывает лишь тогда,когда решишь задачу сам. Для этого надо придумать, догадаться, рассказать, какделать, а потом проверить решение. Например, он говорит: «Посмотрите на этуфигуру. Кого она вам напоминает? Да, это как будто петушок. Этого петушка надосоставить из 7 фигур. Посмотрите, из каких частей состоит эта фигура. Из какихфигур составлена каждая часть? Какой они величины и как расположены?Расскажите, как вы составите фигуру петушка». Если вначале воспитатель вместе сдетьми рассматривает фигуру, то затем дает им лишь план анализа и, наконец,приучает делать анализ самостоятельно. Первые 2—3 сложные фигуры детисоставляют по образцу, на котором четко обозначены границы каждой фигуры, апозже руководствуются образцом, на котором нанесен лишь общий контур сложнойфигуры. В дальнейшем они сами придумывают, какие предметы можно изобразить,пользуясь 7 фигурками игры.
Впроцессе решения задач воспитатель развивает гибкость мышления детей, приучаяих отказываться от неправильно выбранного пути решения («Не получилось —подумай, как можно сделать по-другому»), в случае особых затрудненийподсказывает им частичное решение, поощряет верно найденные первые шаги («Этифигуры ты положил правильно, подумай, что надо сделать дальше»). Задачи должныбыть посильны детям, иначе у них пропадет интерес к их решению. Поэтомузанимательные задачи геометрического характера даются тогда, когда дети усвоилизнания о форме и не только правильно называют ее, но и умеют воспроизводить,преобразовывать, видят геометрическую основу окружающих предметов.
 
1.8Ориентировка в пространстве и времени
Кмоменту поступления в школу дети должны свободно ориентироваться в направлениидвижения в пространственных отношениях между ними и предметами, а также междупредметами. Большое значение имеет развитие умения ориентироваться наплоскости. Вся работа должна строиться на основе выделения парныхпротивоположных понятий: «налево — направо», «вперед — назад» и т. п.
Особенноважно обеспечить действенное овладение детьми пространственной ориентацией. Онидолжны не только определять направления и отношения между предметами, но иуметь использовать эти знания: передвигаться в указанном направлении,располагать и перемещать предметы и др.
Выделенныепространственные связи и отношения должны отражаться в речи с помощью предлогови наречий: в, на, под, над, перед, за, сзади, впереди, вверху, внизу, выше,ниже, рядом, друг за другом, между, напротив, левая, правая, верхняя, нижняя идр.
Еслидети слабо ориентируются в основных пространственных направлениях (впереди,сзади, налево, направо и др.), необходимо постепенно пополнить их знания.Прежде всего необходимо закрепить умение различать правую и левую руку и наэтой основе определять направления направо, налево. В ходе выполнения детьмитех или иных действий необходимо буквально на несколько секунд сосредоточить ихвнимание на том, что и какой рукой они делают.
Вопределении и воспроизведении пространственных направлений детей постоянноупражняют на физкультурных и музыкальных занятиях. Они получают задание взятьтот или иной предмет в правую или левую руку, повернуться или наклонитьсявперед, назад, направо, налево и др., изменить направление движения во времяходьбы, бега. На какой-то момент их внимание акцентируют на выполнении движенияв указанном направлении.
Детилюбят упражнения на внимание, в которых они производят движения в указанномнаправлении, например: «Повернитесь направо», «Правой рукой дотроньтесь долевого уха» и т. п.
Большоевнимание в работе с детьми б—7 лет продолжают уделять развитию уменияпередвигаться в указанном направлении, менять направление движения во времяходьбы и бега. С этой целью используют систему дидактических и подвижных игр.
Усложнениеданного вида упражнений выражается в следующем: увеличивают количествонаправлений, на которые ориентируются дети в ходе передвижения; увеличиваютплощадь ориентировки; усложняют условия выполнения заданий: дети передвигаютсяс закрытыми глазами, ориентируются при быстром темпе движения (на бегу). Так, вподвижных играх «Зайцы и волк» и «Караси и щука» дети по сигналу убегают отволка или щуки и прячутся в домики. Спрятавшимся считается тот зайчик иликарасик, у которого домик (стул, коробка, куб) оказался расположенным всоответствии с заданием воспитателя: впереди или сзади, слева или справа отребенка.
Дляразвития умения ориентироваться в ближайшем к детскому саду окружениипроводятся специальные упражнения: «Как пройти в магазин (в булочную и пр.)»,«Дорога на почту (в аптеку)», «Дорога в школу». Они позволяют развивать у детейпространственное воображение, умение представлять «картину пути». Ребенокрассказывает, например, где помещается почта, по какой улице и в какомнаправлении надо к ней идти, где сделать поворот и т. д. Воспитатель вместе сдетьми оценивает правильность сказанного. Детям можно давать поручения отвестикого-либо или всю группу в указанное место.
Ребятпродолжают учить выделять заметные предметные ориентиры, устанавливатьпространственные отношения между ними, направление передвижения от одногопредмета к другому.
Встаршей группе дети обучались умению определять положение предмета по отношениюк другому предмету («Справа от матрешки стоит пирамидка, а слева сидит мишка,сзади матрешки стоит неваляшка»), а также свое положение среди окружающихпредметов («Я стою за стулом, между окнами, сзади Наташи»). Теперь они должнынаучиться мысленно помещать себя в положение, которое занимает тот или инойпредмет. С этой целью дают упражнения на определение направления положения тогоили иного предмета от самих себя при повороте на 90 и 180° (матрешка былавпереди; повернулся ребенок, и она оказалась справа и т. д.).
Детиучатся определять, где у стоящего перед ними правая и где левая рука,определять стороны туловища куклы, мишки и т. д. Проводят игровые упражнения,аналогичные тем, которые использовались в старшей группе: «Где что находится?»,«Поручение», «Прятки» и «Что изменилось?». («Вера была впереди Лены, а теперьона сзади Лены».) Задания усложняют, увеличивая количество предметов, изменяяих расположение, расширяя площадь ориентировки. При этом повышают требования кскорости определения, вводят элементы соревнования.
Важно,чтобы дети не только называли, но и объясняли пространственное размещениепредметов, устанавливали причинные, следственные и другие связи, которые скрываютсяза внешне представленными пространственными отношениями между предметами. Какпри определении местоположения предметов, так и при рассматривании картин ииллюстраций дети должны осознавать, что скрывается за данными пространственнымиотношениями. Например, на картинках нарисованы дети, стоящие в кругу, парами,друг против друга и т. п. Надо догадаться, что они собираются делать или чтоделают. «Кого рассматривает мальчик? Как вы догадались? Да, мальчик смотритнаверх».
Дляобучения детей умению пользоваться в речи терминами, обозначающимипространственные отношения, рекомендуются словесные игры «Наоборот», «Дополнипредложение». Например, воспитатель начинает предложение: «Сережа подбросилмяч… (вверх); Оля поставила цилиндр… (справа), а Ира поставила куб…(слева); Наш зал помещается… (наверху), а кухня… (внизу)». Отвечает тотребенок, кому бросили платок. В процессе рассматривания картин, рисования,конструирования, изготовления предметов, при передвижении в помещении и наулице воспитатель побуждает ребят употреблять слова, отражающиепространственные отношения. В результате представления детей о пространственныхотношениях принимают обобщающий характер.
Полезноиспользовать задачи на смекалку, например: «Шел человек в город, а навстречу емушли 4 знакомых. Сколько человек шли в город?» Большое внимание на занятиях поматематике уделяют упражнениям в ориентировке на плоскости листа, т е. вдвухмерном пространстве. Закрепляют умение находить середину, центр, верхнюю инижнюю части листа, правый и левый, верхний и нижний углы, правую и левуюсторону листа бумаги. Дают, например, такие задания: «Отсчитайте 5 красныхкружков и положите в правый верхний угол, а 3 синих — в нижний левый угол».Важно, чтобы, выполнив задание, дети рассказывали как о количестве, так и оместе расположения тех или иных предметов.
Большуюпользу приносят зрительные диктанты. Дети раскладывают геометрические фигуры(палочки, игрушки) на листе бумаги в соответствии с образцом в определенномположении. Задания постепенно усложняют: увеличивают количество фигур, изменяютхарактер их расположения. Вначале дети рассматривают, описывают и воспроизводятобразец, позже создают узор под диктовку и, наконец, самостоятельно создаютузор и описывают его. Используют игры «Кто запомнит?», «Городки», «У кого чтополучится?».
Начинаяс младшей группы, у детей развивали ориентировку во времени. В подготовительнойк школе группе закрепляют знания о таких периодах времени, как утро, день,вечер, ночь, неделя, дают представление о месяцах, ребята запоминают ихназвания. Знание эталонов времени, умение устанавливать временные отношенияспособствуют осознанию детьми последовательности происходящих событий,причинно-следственных связей между ними. Ориентировка во времени должнабазироваться на прочной чувственной основе, т. е. переживании длительностивремени в связи с осуществлением разнообразной деятельности, по-разномуэмоционально окрашенной, а также наблюдениями за явлениями природы, событиямиобщественной жизни.
Большоезначение имеет то, насколько часто дети используют в речи названия периодоввремени, мер времени. Продолжают закреплять знания о частях суток и ихпродолжительности. В начале учебного года необходимо уточнить, что, когда и вкакой последовательности дети и окружающие их взрослые делают в течение дня.Педагог предлагает поиграть в игру «Наш день».
Полезнопри ознакомлении детей с трудом людей разных профессий показать, в какое времясуток они работают. Для этого можно использовать непосредственные наблюдениядетей, чтение книг, а также дидактические игры «Кто работает днем?»,«Путешествие вечером», «Путешествие ночью». Играя в эти игры, дети подбираюткартинки соответствующего содержания или называют тех, кто работает вопределенные часы суток: утром, днем, вечером, ночью.
Закрепляюти представление детей о том, что сутки, которые люди обычно называют словомдень, сменяются одни другими и имеют свои названия, 7 суток составляют неделю.Последовательность дней каждой недели всегда одна и та же: понедельник, вторники т. д. Ежедневно утром дети называют текущий день, а также предыдущий ипоследующий.
Важнокак можно чаще побуждать детей к установлению временных отношений, киспользованию слов завтра, сегодня, вчера, сначала, потом, до, после, перед, доэтого, после этого.
Присоставлении рассказов из опыта, пересказа воспитатель следит за точнойпередачей последовательности событий, разъясняет смысл временных отношений. Этоимеет существенное значение для понимания как логики временных отношений, так исамих событий, которые дети наблюдают или о которых рассказывают.
Ещебольшее значение имеет использование словесных игровых упражнений «Дни недели»,«Продолжай!», «Наоборот». Дети дополняют начатую педагогом фразу, подбираютслова противоположного значения (утро — вечер, сначала — потом, быстро —медленно и т. п.), определяют, что дольше: день или неделя, неделя или месяц,месяц или год.
Детейподготовительной группы знакомят с названием текущего месяца, Они постепеннозапоминают названия месяцев, порядок их следования. Быстрому запоминаниюсодействует чтение книги С. Я. Маршака «Двенадцать месяцев». Важно воспитать удетей чувство времени, т. е. развить восприятие длительности временныхотрезков, понимание необратимости времени. Только на этой основе возможнонаучить детей ценить и беречь время: регулировать свою деятельность во времени,т. е. ускорять и замедлять темп работы, вовремя заканчивать работу или игру. Всвязи с этим детям надо накопить опыт восприятия длительности временныхотрезков. Воспитатель должен помочь им представить, что конкретно можно сделатьза тот или иной временной отрезок, и, наконец, учить все делать вовремя.
Педагогпостоянно сосредоточивает внимание ребят на том, сколько времени дают на то илииное дело, например, сколько времени они могут одеваться или раздеваться,рисовать, играть, сколько минут осталось до конца занятия и т. п. Каждый разуказывают, когда время истекло, поощряют тех, кто вовремя закончил работу.
Развитоечувство времени помогает детям стать более организованными,дисциплинированными.
1.9Методика ознакомления детей 6-7 лет с календарем
Длятого чтобы формировать у детей первоначальные понятия об основных календарныхединицах времени и дать правильное толкование этих мер, воспитателю необходимознать об истории происхождения мер времени. Семидневная неделя какпромежуточная единица измерения времени между сутками и месяцем возникла вДревнем Вавилоне. Ее возникновение было связано с суеверным почитанием числа«семь» — по числу видимых небесных тел (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн,Луна, Солнце). В те времена дни недели так и определялись: понедельник — деньЛуны, вторник — Марса, среда —- Меркурия, четверг — Юпитера, пятница — Венеры,суббота — Сатурна, воскресенье — Солнца.
Происхождениенедели связывалось и с четырьмя фазами Луны: первая — от зарождения серпа доформы луны в виде полукруга; вторая — от полукруга до полного круга: третья —от круга вновь к форме полукруга; четвертая — от полукруга вновь к форме серпа.На каждую из этих фаз падает приблизительно 7 дней, что и называлось седмицейили неделей у славян.
Каждыйдень недели по-разному называется на разных языках. В языках европейскихнародов сохранились названия дней недели в основном по названию планет. На Русиеженедельный свободный праздничный день назывался «неделей» — днем, когда «неделают», — отсюда произошло название «понедельник — день, следующий после«недели»; среда — средний день; вторник, четверг, пятница названы былипорядковыми номерами этих дней недели. Суббота получила название от тех времен,когда этот день был у некоторых народов выходным (назывался «сабат», т. е.отдых). В настоящее время слово «неделя» означает весь семидневный период.
Промежутоквремени между двумя одинаковыми фазами Луны, от новолуния до новолуния, вдревние времена определялся в 30 дней. Так возникла единица измерения времени —лунный месяц. Первоначально месяцы не имели названий, обозначались порядковыминомерами (год состоял из 10 месяцев). Затем первый месяц года (год начинался смарта) стали называть «мартиус», в честь бога войны Марса, второй месяц —«априлис», что означало раскрытие почек на деревьях. Третий месяц был посвященбогине Майе, четвертый — богине Юноне. Так появились названия месяцев: март,апрель, май, июнь.
В VIIв. до н. э. была проведена реформа римского календаря, в году стало 12 месяцев,первый из них был январь — в честь двуликого бога Януса, который могодновременно созерцать прошедшее и предвидеть будущее. Число дней в месяцахколебалось от 28 до 31.
Еслисмена дня и ночи обусловливается вращением Земли вокруг своей оси, то сменавремен года определяется вращением Земли вокруг Солнца. Год — это время полногооборота Земли вокруг Солнца, которое равно 365 суткам и 6 часам. Началом годаусловно считают 0 часов 0 минут 0 секунд 1 января. За четыре года составляются лишниесутки, их относят на 29 февраля в так называемые високосные годы.
Вкакой степени дети овладевают этими мерами времени, понимают ли их реальноесодержание, знают ли количественную характеристику каждой меры,последовательность и взаимосвязь системы мер? Мы провели обследование уровнязнаний детей об этих мерах времени. Одним из методов обследования былаиндивидуальная беседа, в ходе которой ребенку задавали вопросы: «Какое сегоднячисло? Как узнать, какое сегодня число?» Отвечая на первый вопрос, примерно 20%детей правильно называли дату, другие называли случайное число или день недели,иногда отказывались отвечать. На второй вопрос 55% детей отвечали: «Покалендарю», т. е. знали этот прибор измерения времени. Они ссылались навзрослых, которые пользуются календарем: «У мамы в сумке есть листочек, онназывается календарь, она посмотрит и узнает, какое число».
Вцелях выяснения знаний детей о днях недели задавали такие вопросы: «Какие тызнаешь дни недели? Какой сегодня день недели?» Ответы детей показали, чтоназвания дней недели усваиваются неравномерно.
Такиедни недели, как воскресенье, суббота, пятница, понедельник, дети знают лучше,чем вторник, среда и четверг. Следовательно, названия дней недели усваиваютсяребенком в связи с его жизненным опытом, характером деятельности,эмоциональными переживаниями, возникшими в связи с ее содержанием в разные днинедели. Так, около 80% детей знали дни недели — понедельник и пятницу. Другиедни недели часто путали, заменяли название одного дня недели другим, или вместодня недели называли месяц, время года и даже какой-либо праздник, или говорили«сегодня», «завтра». Иногда называли день недели порядковыми числительными, ато и просто по характеру погоды (пасмурный день, солнечный день). Некоторыедети отказывались отвечать, так как не знали такого обобщающего понятия, как«неделя» («Я только дни знаю, а неделю не знаю»). Все это свидетельствует отом, что сама постановка вопроса о дне недели для детей часто неясна. Владеянекоторыми конкретными представлениями, дети затруднялись в соотнесении их снужным понятием. Знания их о разных временных отрезках неточны и никак несистематизированы. Даже в старших группах, как правило, дети не могли назватьвсе дни недели, и только 30—40% детей подготовительных групп назвали все днинедели в их последовательности.
Мывыясняли также, знают ли дети последовательную связь дней недели. По характеруответов на вопросы: «Какой сегодня день недели? Какой день недели был вчера?Какой день недели будет завтра?» —выяснилось, что дети лучше знали предыдущий,прошедший день, чем настоящий, не говоря уже о будущем.
Насинтересовало, как ребенок обосновывает названную им последовательность («Почемуты так думаешь?»). Обоснования эти были различны: здесь имели место изапоминание, и связь с содержанием деятельности в различные дни («Вчера быласреда, я была на музыке»), и ссылка на календарь («По календарю смотрю»).Интерес представляли и те объяснения, в которых устанавливаласьпоследовательность чередования дней недели с опорой на порядковые числительные(«Сегодня четверг — четвертый день, а завтра будет пятый, значит, пятница»).По-видимому, общий корень этих слов способствовал их осознанию и запоминанию.
Длявыявления понимания последовательности чередования дней недели и взаимосвязимежду ними в прямом и обратном порядке детям задавали вопросы типа: «Какой деньбывает до понедельника и после понедельника?» (Так о всех днях недели.) Ответыпоказали, что порядок следования отдельных дней недели усваивается детьмисравнительно легче тогда, когда они знают названия всех дней недели в ихпоследовательности. Примерно половина детей называли, какой день будет до ипосле названного, они восстанавливали в памяти цепочку слов-названий днейнедели и безошибочно определяли предыдущий и последующий дни. Остальные детииспытывали различные трудности в установлении взаимосвязи в прямом и обратномпорядке следования дней недели. Часто они про себя называли всю цепочкуназваний и, дойдя до указанного дня, называли громко следующий день. При этомим было значительно труднее назвать предыдущий день.
Насинтересовал также вопрос, знают ли дети, сколько всего дней в неделе. Только50% детей подготовительных групп знали, что в неделе 7 дней, остальные (в томчисле все дети старших групп) называли случайное количество дней. Некоторыедети утверждали, что в неделе всего 6 дней, так как воскресенье — выходной деньи он не считается.
Длявыяснения того, в какой мере дети знают названия месяцев, ихпоследовательность, были заданы следующие вопросы: «Какой сейчас месяц? Какоймесяц был до него? Какой месяц будет после него? Сколько всего месяцев в году?»
Детистарших групп не знали, какой сейчас месяц. В подготовительных группах около20% детей правильно называли текущий месяц. Прошедший месяц называло большееколичество детей: 10% в старших группах и 30% в подготовительных. Это можнообъяснить тем, что название прошедшего месяца дети слышали неоднократно.Будущий месяц не мог назвать практически никто.
Отвечаяна вопросы, дети включали в ответы и названия времен года, и порядковые номера,и названия праздников. Так, например, на вопрос: «Какой сейчас месяц?»(октябрь) — следовали такие ответы: двадцатый, октябрьский, осенний, второймесяц, новый год и т. п. На вопрос о количестве месяцев в году подавляющаячасть детей совсем не отвечала, только некоторые давали правильные ответы. 35%детей называли случайные числа (7, 4, 3, 2, 1, 10, 40), при этом чаще всегоназывалось число 3.
Когдадетям было предложено назвать все месяцы по порядку, только половина из нихпыталась дать ответ. Правильно назвали все месяцы в последовательности 5% детейстарших групп и 20% детей подготовительных групп. Остальные называли тольконекоторые месяцы, не соблюдая никакой последовательности. При этом наряду сназваниями месяцев перечисляли и названия времен года: «Январь, февраль,ноябрь, март, лето, апрель, осень». Чаще встречаются среди названных детьмисентябрь (причем некоторые считают, что сентябрь — первый месяц в году),октябрь, ноябрь, апрель, март. Реже всего дети называли декабрь и январь. Неравномерностьв усвоении детьми названий месяцев, как и дней недели, объясняется, очевидно,разным содержанием деятельности, эмоциональных переживаний, в связи с чем однимесяцы запоминаются больше других. Так, сентябрь связан с переходом в новуювозрастную группу, с началом учебного года в школах, о котором дети многослышат, март — с «маминым праздником» и т. п. Январь, связанный с посещениемновогодних елок, чаще и называется детьми как «новый год».
Каквидим, у детей старшего дошкольного возраста при отсутствии систематическойработы по ознакомлению со временем и способами его измерения складываютсявесьма отрывочные, неточные представления о календарном времени. Заучиваниеназваний и последовательности дней недели, месяцев носит чисто формальный характер,не связано с формированием основных понятий о длительности, емкости мервремени, о текучести, необратимости, о смене и периодичности времени. Сведенияоб отдельных временных обозначениях являются поверхностными, вне системывременных отношений. Осознавание временных отношений и характер использованиядетьми временных мер во многом случайны, ибо зависят от того, каким конкретнымсодержанием наполняется каждый из временных эталонов.
Нетсомнения в том, что необходимо систематическое ознакомление детей с календаремв детском саду. Оно облегчит им ориентировку в окружающей действительности, таккак распорядок жизни в детском саду строится по определенному плану, связанномус днями недели. Дети узнают, в какие дни недели какие проводятся занятия, чтобудет способствовать формированию их психологической готовности к занятиям.
Спомощью календаря определяется и время наступления праздников, вызывающихповышенный интерес у детей. Знакомство с календарем поможет осознать такжепоследовательность времен года, с которыми связаны сезонные изменения,являющиеся предметом изучения.
Встаршем дошкольном возрасте развивается и познавательный интерес к разнымпараметрам времени, что является сильнейшим мотивом обучения. В 6 — 7 летребенка интересуют длительность того или иного явления, количественнаяхарактеристика мер времени, приборы измерения времени.
Наконец,знакомство с календарем необходимо в плане подготовки детей к школе, к твердомураспорядку занятий по часам и по дням недели.
Знанияи навыки, связанные с характеристикой временных промежутков, с овладениемчеткой системой временных эталонов, довольно сложные (их можно отнести ковторой категории трудности для дошкольников по классификации знаний длядошкольников А. П. Усовой). Овладение знаниями о календарных временных эталонахпредполагает:
1)освоение ребенком умений измерять время, пользуясь общепринятыми приборамиизмерения времени;
2)овладение знанием временных эталонов, их количественной характеристикой ивосприятием их продолжительности;
3)осознание зависимости между отдельными звеньями этой сложной системы временныхэталонов.
Определяякатегории сложности знаний, А. П. Усова указывала, что знания второй категориитрудности могут быть усвоены только в процессе специального обучения назанятиях.
В«Программе воспитания в детском саду» в разделе «Развитие элементарныхматематических представлений» для старшей группы рекомендуется «научить детейпоследовательно называть дни недели. Определять, какой день был вчера, какойсегодня, какой будет завтра». В подготовительной к школе группе рекомендуется«закреплять знание последовательности дней недели и времен года. Знакомить сназванием текущего месяца».
Мысчитаем, что знакомство детей с календарем должно происходить в старшей группе,потому что в этом возрасте у них уже есть необходимый запас количественныхпредставлений, они уже знакомы с продолжительностью суток. Сутки могут служитьисходной мерой для знакомства с неделей и месяцем. Детям старшей группы ужевозможно в комплексе давать знания о числах месяца, днях недели, неделе, омесяцах. В подготовительной группе, продолжив эту работу, можно дать знания окалендарном годе.
Длятого чтобы эта сложная система взаимосвязанных единиц времени могла быть четкоосознана детьми, мы представляли ее в виде модели календаря, отражающей вматериальной форме отношения между единицами времени. Знакомя детей скалендарем, необходимо так строить систему работы, чтобы они, активно действуяс материалами модели календаря и переживая длительность всех представленныхпромежутков времени, осознанно овладели эталонами времени.
Календарьпоможет детям наглядно представить сравнительно длительные промежутки времени:неделю, месяц и даже год. В свое время Ф. Н. Блехер писала, что отрывнойкалендарь дает наглядное представление о том, что «дни уходят», «событияприближаются», прошел месяц — наступил новый. Ожидание дает ребенкупочувствовать течение времени. Ф. Н. Блехер предупреждала, что не может быть иречи о заучивании с детьми последовательности времен года, месяцев, ихназваний. Она рекомендовала использовать в работе с детьми отрывной календарь,как наиболее наглядный прибор измерения времени. Дети легко усваивают, чтолисток — это день; чтобы сорвать следующий листок, надо ждать целые сутки.
Присоздании модели календаря как наглядного пособия мы использовали этирекомендации Ф. Н. Блехер. Листки календаря размером 9x6,5 см закрепили так,чтобы их легко было снимать со стержней. На лицевой стороне каждый листоксодержал цифру (число), название дня недели и месяца. Но так как еще не вседети старшей группы умели читать, мы каждый листок календаря отметили полоскойсоответствующего цвета, чтобы каждый день недели имел свой цвет (рис. 9).Запомнив соответствие цветных полосок семи дням недели, по цвету полоски налистке календаря они могли определить («прочитать») каждый день недели.Обратная сторона листка оставалась чистой. Календарь на прозрачной маленькойпланке вешался на стене.
Длясъемных листков календаря была изготовлена коробка с 18 отделениями по размерулистков (3 ряда по 6 ячеек, рис. 10). В ячейки нижнего ряда дети складывалипоследовательно листки -дни недели, по 7 листков в каждое отделение. 7 листков— 7 дней недели в каждом отделении создавали у детей образ прошедшей недели. Поокончании месяца подсчитывалось количество недель и дней прошедшего месяца.Листки, собранные за месяц, скрепляли стопкой. На ней записывали названиепрошедшего месяца и укладывали стопку в первое (слева) отделение верхнего рядакоробки. Так постепенно заполнялись 6 отделений верхнего ряда, а затем точнотак же заполнялись и 6 отделений второго ряда. Таким образом, стопки в двухверхних рядах коробки показывали порядок следования месяцев, а в нижнем ряду —дней недели и недель. По окончании года подсчитывалось количество месяцев вгоду, определялся порядок их следования.
Предложенноепособие служило моделью календарного года, поскольку с его помощью наглядноотражалась взаимосвязь всех мер календарного времени. Дети сами снимали листкикалендаря и складывали из суток неделю, из недель — месяц, затем определялиместо данного месяца среди других. Из месяцев постепенно и последовательноскладывался год. Дети в любой момент могли подойти к коробке и по разложенным вней листкам календаря определить, сколько дней прошло с начала недели, скольконедель прошло с начала месяца, сколько месяцев прошло с начала года, а попустым ячейкам — сколько еще осталось до его окончания.
Производявсе эти действия, дети постепенно постигали и осознавали сложные количественныевзаимосвязи между отдельными мерами времени. Мы провели четыре организованныхзанятия для детей старшей и подготовительной групп, на которых сообщилинеобходимые знания о временных эталонах, связанных с календарным временем, иэтого было вполне достаточно для обучения навыку пользоваться календарем. Усвоениеи дальнейшее закрепление полученных знаний происходило в повседневной жизни иактивной самостоятельной деятельности с моделью календаря. Первое занятие поознакомлению детей с календарем было проведено 2 января, на котором мы показалиразные виды календаря, рассказали о назначении его.
Приведемпример занятия:
— Дети, какой праздник мы все отмечали недавно?
— Новый год. Кончился старый год и начался следующий.
— Какого числа наступил новый год?
— Первое января — первый день нового года. Первое — это число, а январь — этоназвание месяца.
Далеебеседа велась по таким вопросам: «Кто знает, какой был день недели первогоянваря? Какое сегодня число и день недели? Как все это можно узнать? У когодома есть календари? (Показываются календари разного вида и поясняется ихназначение.) Зачем дома нужен календарь?»
— Явам сделала вот такой календарь. По этому календарю вы каждый день будетеузнавать, какое сегодня число, какой день недели. По календарю можно посмотретьи узнать, сколько дней осталось до субботы или до праздника. По календарю выувидите, когда закончится январь и наступит следующий месяц, узнаете, как онбудет называться.
Посмотрите,как много листков на календаре. Каждый листок — это день. Вот как много днейдолжно пройти, чтобы наступил опять новый год. Что вы видите на листкекалендаря? Цифра показывает, какое число. Это какое число? Под цифрой написано,какой это день недели.
Какиевы знаете дни недели? Какой сегодня день недели? Читать вы еще не умеете,поэтому на нашем календаре есть цветные полоски. Для каждого дня неделиопределенного цвета полоска. Понедельник — первый день недели — мы узнаем посиней полоске. Этот день уже прошел — 1 января, понедельник. Мы снимем этотлисток. Сегодня 2 января, вторник, на листке желтая полоска. По желтой полоскевы будете узнавать вторник. Этот день еще не прошел, и этот листок еще нельзяснимать. Кончатся сутки, и мы завтра, когда придем в детский сад, снимем листоккалендаря и узнаем, какой день будет следующий и какое будет число.
Сейчасповесим наш календарь на стенку и каждый день перед занятием будем сниматьлисток календаря и узнавать, какое наступило число, какой день недели.
Черезнеделю после первого было проведено второе занятие, на котором уточнили сдетьми представление о днях недели, учили их связывать названия дней в неделе спорядковым местом. Дни недели наполнялись конкретным содержанием занятий илидругих видов деятельности, которые проводились по определенным дням. На этомзанятии дети как бы увидели всю неделю, представленную в виде последовательноразложенных на доске семи листков календаря. Связь между названием дня и егоместом в неделе помогала запомнить последовательность дней недели и ихназвания. Приводим пример проведения занятия по знакомству с днями недели:
— Дети, сосчитайте, сколько листков календаря мы положили на доске. Семь листков,семь дней составляют неделю. Посмотрите, какие это дни недели. (Листки попорядку расположены на доске.) Первый листок, первый день недели — этопонедельник, мы его узнаем по синей полоске. Как называется второй день недели?Как вы думаете, почему второй день недели называется вторник? Вторник мы узнаемпо желтой полоске. Теперь найдите третий день недели. После вторника какой деньнедели? Какого цвета полоска на листке среды? Как называется четвертый деньнедели? Какая по цвету, полоска обозначает четверг? (Так же о пятнице.) Этипять дней рабочие. Назовите их. Найдите на нашей неделе среду. Почему третийдень называется среда? Потому что это середина недели. Есть еще два выходныхдня, они называются суббота и воскресенье. Какого цвета полоски их обозначают?И т. д.
Натретьем занятии, которое проводилось в первых числах февраля, было уточненопредставление о неделе, о названии дней недели. Дети соотносили те или иныезанятия, события своей жизни с определенными днями недели. Они свободноназывали дни недели, причем в любой последовательности.
Большуюпомощь в этом оказывал наглядный материал, который использовался различно. Днинедели (в виде листков календаря) дети раскладывали уже не только по порядку.Им предлагалось, например, найти смежные дни к карточке «среда», и они находилии ставили листки вторника и четверга. Дети устно называли предшествующий день(например, перед понедельником бывает воскресенье) или следующий день (завторником бывает среда). Или предлагалось назвать пятый день недели, и детипроверяли свой ответ, пользуясь карточками. Пользуясь разложенными в коробке понеделям листками календаря и считая стопки, дети определяли, сколько недельбыло в первом месяце года—январе (четыре недели и 3 дня). Воспитатель сосчиталвсе дни месяца и сообщил, что в январе 31 день. Все листки января были сложеныв одну стопку и положены в первую слева ячейку верхнего ряда коробки. Так детиуяснили, что январь — первый месяц в году.
Затемвоспитатель сообщил, что следующий, второй месяц называется февраль, что и вэтом месяце дети будут каждый день снимать листки с календаря и складывать их вкоробку. При этом дети вместе с ним выяснили, с какого дня недели начнетсяфевраль месяц. Некоторые дети считали, что первое февраля должно бытьпонедельником. Тогда воспитатель спросил, каким днем кончилась последняя неделяянваря. Проверили еще раз по карточкам, это был понедельник. Значит, перваянеделя февраля началась со вторника.
Умениеопределять дату по календарю и особенно называть дни недели формировалось удетей постепенно. Так, после проведения двух занятий по календарю и месячногопользования им лишь 43% детей старшей группы смогли правильно назвать текущийдень. Поэтому мы проводили с детьми разные дидактические игры с карточками(основанные на соответствии цветов) с целью закрепления знаний детей о порядкеследования дней недели. Варианты игровых заданий были различные. Предлагалось,например, поставить дни недели парами с рядом стоящим днем (игра «Найди пару»).Или к названному дню найти дни, смежные (рядом стоящие) с ним (игра «Найдисоседей»). Или предлагалось выложить карточки по порядку дней в неделе, начинаяс любого из дней (игра «Чья неделька быстрее соберется»). Использовали такжесловесную дидактическую игру «Дни недели» из сборника Ф. Н. Блехер«Дидактические игры» (М., 1948). Такие игры проводились и в помещении, и напрогулках и служили действенным средством для закрепления знаний детей о дняхнедели.
Вниманиедетей ежедневно фиксировалось на текущей дате. Вначале они забывали назвать илимесяц, или число, или день; в таких случаях бежали к календарю, чтобыпосмотреть дату, иногда вспоминали сведения о вчерашнем дне и определялинастоящую дату. Порой виновато говорили: «Я сегодня забыл посмотреть накалендарь». Можно было часто видеть, как дети на календаре и в коробкесамостоятельно рассматривают порядок дней недели или стремятся по календарюопределить, сколько осталось дней до интересующего их события, и т. п.
Вконце каждого месяца с детьми проводилась небольшая беседа о том, какой месяцкончился, сколько в нем было недель, дней, все это сравнивалось с предыдущиммесяцем. Определялось количество прошедших месяцев с начала года и уточнялисьназвание и порядковый номер нового месяца.
Вподготовительной группе, где дети продолжали работать с тем же календарем, впервые дни нового года было проведено последнее обобщающее занятие покалендарю. На этом занятии уточнялись представления о календарном годе (скольков году месяцев, какие). Наглядным материалом для занятия служила коробка сразложенными в ней по месяцам листками календаря за прошедший год. Вопросы былите же, что и на первом занятии, но теперь дети отвечали на них самостоятельно.«Какой праздник на днях мы все отмечали? Какой год кончился? Какой годнаступил? Когда начался новый год? (В каком месяце? Какого числа?) Сколькомесяцев было в прошлом году? Какой первый месяц года?» И т. д.
Врезультате пользования календарем в течение года дети приобрелисистематизированные знания. Они вспомнили, что недавно был новогодний праздник,что один год кончился и наступил следующий, назвали какой. Все знали, что новыйгод всегда начинается с января. 13 детей из 23 сказали, что новый годначинается с 1 января (тогда как в прошлом году все они считали, что новый годначинается с 31 декабря), 6 детей дали еще более точный ответ — что новый годначинается после 12 часов ночи 31 декабря. Только 4 ребенка продолжалиутверждать, что новый год наступает 31 декабря (очевидно, по опыту встречиНового года). Все дети знали, что в году 12 месяцев, что первым месяцем в годуявляется январь, а последним декабрь. Знали они и последовательность месяцев,могли определить, которым по порядку является тот или иной месяц. Многиеориентировались и в четырех временах года, соотнося с ними определенные месяцы.При этом четче были знания о летнем и зимнем сезонах, месяцы осеннего ивесеннего сезонов могли назвать лишь 50% детей. Дети знали и о количестве днейв неделе, о количестве дней по месяцам. Открывая календарь на новый год,воспитатель произнес строки стихотворения С. Я. Маршака: «Открываем календарь —начинается январь». Систематическая работа с детьми в старшей иподготовительной к школе группе по усвоению календаря в течение полутора леттребовала ежедневного внимания к использованию календаря и способствовалаформированию у детей знаний не только о текущей дате, но и о текучести времени,его периодичности, о повторяемости календарного года и его необратимости(прошедший год не возвращается, а начинается следующий, новый).
Работас календарем и моделью календарного года в виде коробки с разложенными в нейлистками, систематизирующими недели и месяцы, намного облегчила задачуобучения. Потребовалось всего четыре занятия и несколько обобщающихдидактических игр для того, чтобы у детей сформировались четкие представления одлительности года и эталонах его измерения.
 

Глава2. Особенности организации работы на уроках математики в подготовительной кшколе группе
 
2.1Изучение нового материала
Вдетском саду работу по формированию элементарных математических представленийначинают со второй младшей группы. Детей знакомят со способами установлениякачественных и пространственных отношений между предметами реального мира, учатсчитать, прибавлять и вычитать в пределах десяти, измерять длину, ширину,высоту предметов, обследовать форму предметов, ориентироваться в пространстве ивремени. В более старших группах начинается формирования понятия о натуральномчисле, о простейших геометрических фигурах, о многообразии форм предметов, опространственных отношениях и временных отрезков. Воспитатель заботится опрочном усвоении детьми знаний, предусмотренных программой и, что самое важное,о развитии у них интереса к математическим занятиям, самостоятельности, уменииделать простейшие обобщения, и доказывать правильность тех или иных суждений.Материал программы формирования элементарных математических представленийразделен по годам обучения. Это позволяет правильно оценить уровеньматематического развития у детей. Программа каждой возрастной группы должнабыть выполнена к концу учебного года в полном ее объеме. Основной уклон наразвитие математических представлений делают в подготовительной группе. Если встаршей группе занятие по математике один раз в неделю, то в подготовительной кшколе группе проводится два занятия в неделю по развитию математическихпредставлений, в течение года-72 занятия. Продолжительность первогозанятия-30-35 минут, второго 20-25. Количество занятий, которое отводится наизучение новой темы, определяется ее содержанием и степенью трудности длядетей. На каждом занятии идет изучение нового материала и повторениепройденного.
Приэтом могут сочетаться задачи из разных разделов программы (количество и счет,величина, и другие). Проводя занятия, важно органически связать его части,обеспечить правильное распределение умственной нагрузки, чередование видов иформ организации учебной деятельности. В самом начале занятия можнорассказывать детям о том, чем они будут заниматься. Воспитатель, например,говорит: «Сегодня вы будете учиться сравнивать числа и называть их по порядку,рисовать треугольники на бумаге в клетку, находить порядковое место предмета».Такое знакомство с планом занятия позволяет направить внимание детей на решениеучебных задач, приучить их самостоятельно планировать свою деятельность. Переддетьми данной группы полезно ставить познавательные задачи в каждой частизанятия, указывая, что они уже знают, умеют делать и чему должны научиться,например: «Ребята, вы хорошо научились считать.
Интересноузнать, в каком порядке идут числа, какое из них больше, какое меньше.Внимательно рассмотрите числовую лесенку и подумайте...» У детей долженразвиваться интерес к математическим знаниям. Учебным мотивом целесообразнопридавать игровой характер. Для повторения пройденного в первой части занятияцелесообразно использовать игровые упражнения, например: «Кто запомнит,сколько...» «Что изменилось?» и т.д. Коллективные игровые упражнения позволяютмобилизовать внимание детей, включить их в активную работу.
Знакомядетей с новым материалом, воспитатель опирается на ранее усвоенное. Кподготовительной к школе группе у детей накоплен достаточно большой запасматематических знаний и способов действий, поэтому в ходе рассмотрения новогообъяснять и показывать надо только то, что они не могут сделать самостоятельно.Изучение нового материала обычно строится так: демонстрируются наглядныепособия и способы действия, затем закрепляются новые знания, некоторые детивоспроизводят действия под контролем воспитателя и всех детей группы и,наконец, организуется самостоятельная работа детей с наглядным материалом,завершающаяся проверкой выполнения заданий, выводами. Воспитатель помогаетдетям осмыслить материал на основе сравнения, выделения существенных ивторостепенных признаков, побуждает искать разные способы решения, поощряетинициативу, самостоятельность детей, подводит их к общению.
Вподготовительной к школе группе продолжают широкj использовать наглядность для формирования конкретныхпредставлений и подведения детей к обобщениям, но характер использованиянаглядности меняется. Изменяется характер самих пособий. С одной стороны, входе изучения той или иной темы конкретные предметы заменяются ихизображениями, условными обозначениями, схемами, таблицами. С другой, детям предъявляютсяпредметы, отличающиеся все большим количеством признаков: цветом, размером,формой, разным расположением. На определенном этапе обучения счету детям,например, предлагается установить равенство и неравенство совокупностей.Составленных из предметов разных цветов, разных размеров, занимающих большую именьшую площадь. В первом случае дети переходят от более конкретных к менееконкретным видам наглядности, многие конкретные представления заменяются однимболее общим, во втором детям приходится отвлекаться от большого количествавторостепенных признаков, как бы маскирующих существенные признаки. Дети учатсявыделять общее в многообразном конкретном. Изменение характера наглядностиспособствует развитию наглядности мышления. Меняется и характер использованиянаглядных пособий. Опираясь на ранее сложившиеся представления, воспитатель отполной предметной наглядности переходит к частичной, показывает лишь новыеспособы действий. Наглядность все больше начинает служить средством контроля.
Выполнениемногих заданий: зрительных диктантов, решения задач геометрического содержания- основывается полностью на действиях, контролируемых наличием образца.Воспитатель побуждает детей привлекать наглядность для доказательства отдельныхположений, самостоятельно применять те или иные способы наглядногодоказательства, например составления совокупностей 1:1, приемы наложения,приложения, измерения и др. для подтверждения характера отношений междувеличинами, числами.
Дети,наряду с индуктивным путем, начинают все больше применять дедуктивный путьрассуждения, идти не только от частного к общему, но и от общего к частному,учатся обобщать, конкретизировать знания, получая возможность применять их вразнообразных конкретных ситуациях. В обучении детей 6-7 лет возрастает рольсловесных приемов обучения. Словесным указаниям, устным упражнениям, словеснымиграм уделяется на занятиях все больше и больше внимания. Проводя их,воспитатель опирается на представления, полученные детьми ранее.
Большоезначение в работе с шестилетками приобретает развитие у них уменияпредварительно планировать содержание и ход выполнения заданий. Практическимпробам предпосылаются действия в уме, мысленное обдумывание хода решения.Ценным приемам активизации мышления детей является побуждение их задаватьвопросы друг другу («подумайте, о чем еще можно спросить). Полезноперестраивать вопросы об одном и том же, например: «Какое число получается,если к семи прибавить один? Какое число больше семи на один? Из какого числанадо вычесть один, чтобы получилось семь?» Дети учатся объяснять,рассуждать, доказывать, приучаясь давать развернутые ответы. Выполнив задание,они каждый раз рассказывают, что делали, как делали, какой результат получился.Постоянный контроль за ходом усвоения знаний; умений; навыков позволяетпедагогу судить о том, как дети поняли, усвоили материал.
Разновидностьзаданий, упражнений.
Вподготовительной группе увеличивается не только объем занятий, но и ихплотность. Объясняя новый материал, воспитатель не спешит, давая детям возможностьглубже вникнуть в суть вопроса. Повторение пройденного материала ведется вбыстром темпе, с охватом при опросе как можно большего количества детей.Возрастает объем отдельных заданий. Выполняя их детям, приходитсяориентироваться на все большее количество признаков и выполнять все большееколичество действий. Упражнения становятся комплексными и комбинируются самымразнообразным образом. Например, определяя местоположение предметов разнойвысоты, дети одновременно упражняются в сравнении высоты предметов и впорядковом счете; группируя геометрические фигуры, упражняются в выделениипризнаков формы, размера, пространственного расположения, в счете, в сравнениичисел. Большую учебную нагрузку несут упражнения, связанные с элементамизарисовки, измерения, и многие другие. Дети, как правило, проявляют большуюзаинтересованность в выполнении сложных заданий, приучаются работатьсосредоточенно, уплотненно, развивается их работоспособность. Для закреплениязнаний, дети должны проделать достаточное количество однотипных упражнений. Длятого, чтобы предупредить их утомление, поддержать внимание в ходе занятия,необходимо менять приемы, наглядные пособия. Небольшая вариантность упражнений,варьирование несущественных признаков при сохранении существенных создают хорошиеусловия для усвоения знаний. Опыт показывает, что в ходе рассмотрения новогоматериала в подготовительной группе, можно использовать до 4-5 приемов, но небольше, а для закрепления знания 2-3.
Припроявлении у детей первых признаков утомления воспитатель проводитфизкультминутку.
Учениедолжно приносить детям радость. Заданиям целесообразно придавать игровойхарактер, включать элементы соревнования, возможность выиграть: «Кто большеназовет вопросов со словом «сколько» (к таблице геометрических фигур)? Чтобольше, что меньше? (сравнивание частей). Большое оживление в работу вносятзанимательные задачи, загадки, стихотворения. Используя разнообразныеупражнения, воспитатель предоставляет детям инициативу, самостоятельность впроцессе получения, закрепления и применения знаний.
Оченьчасто воспитатель делает ошибку, которая заключается в том, что он не даетребенку подумать. Задавая вопрос, сам на него отвечает. Это не всегдаоправданно. Набор готовых знаний не формирует потребности в процессе познания,стремления к преодолению трудностей, к самостоятельному поиску решений идостижению целей. На многие вопросы ребенок сам может найти ответ и неважно,что только путем проб и ошибок. Тому, как вызвать интерес ребенка к математике,помочь ему ответить на поставленные вопросы, сделать занятия увлекательным,посвящено много учебных пособий, которые разработаны в помощь воспитателю. Дляуспешного изучения математики очень часто используют игровые методы, применяяпредметы, которые окружают ребенка. Известно, что усвоение знаний начинается сматериального действия с предметами или их рисунками, моделями, схемами.Практические действия переходят в словесное описание. В результатеосуществляется связь между материальной и внешнеречевой формами действий.Постепенно опора на действия с предметами и их моделями сокращается.Проговаривание игровых действий переносится во внутренний план (действия вуме). Таким образом, материальная форма действия является исходной,внешнеречевая форма предполагает рассуждения, и, наконец, умственная формадействия (проговаривания про себя) осуществляется тогда, когда у детей ужесформированы представления или понятия. При изучении каждого раздела математикинеобходимо, чтобы дети усвоили все формы действия.
Многиевоспитатели широко практикуют использование задач-шуток, загадок, головоломок,игр и т.д. Они не только вызывают интерес своим содержанием, занимательнойформой, но и побуждают детей рассуждать, мыслить, находить правильный ответ.Особое внимание уделяют развитию у детей самостоятельности, наблюдательности,находчивости, сообразительности. Этому способствуют разнообразные логическиt игры, задачи, упражнения: «Найдинедостающую фигуру», «Чем отличается» и т.д. Для решения этих заданий необходиманализ условий, правил, содержания игры, в итоге требуется применениематематического умозаключения. Ценным средством воспитания умственнойактивности детей являются дидактические игры и упражнения. Они активизируютпсихические процессы (мышление, память, внимание и т.д.), вызывают интерес к процессупознавания и облегчают процесс усвоения знаний. В дидактических играх детейпривлекает необычность постановки задач (догадайся, найди и т.д.) и способ ееподачи (Помоги Незнайке найти своих соседей и т.д.). Любая дидактическая играрешает определенную задачу, направленную на совершенствование математическихпредставлений детей. Важно правильно использовать все эти методы на занятиях,уметь построить занятие так, чтобы не было переутомления, чтобы ребенок неполучил информации больше, чем может воспринять за определенное количествовремени. В конце занятия необходимо периодически побуждать детей давать отчет отом, что узнали, чему научились, что удалось, что не удалось, кому и над чемнадо поработать. Это способствует развитию у детей самоконтроля, уменияправильно оценивать свои знания и действия. Знания, полученные детьми назанятиях, должны использоваться в повседневной жизни. Весь год дети усваиваютматериал, но в конце учебного года, лучше всего в апреле, проводят проверкуусвоенного материала. Она проходит в форме индивидуального опроса детей, а егорезультаты фиксируют в тетради. Каждому ребенку предлагают 5-6 заданий изразных разделов математики. Выяснив, как они усвоили ту или иную тему (темыприведены во 2 разделе), отбирают материал для повторения на занятиях в мае. Влетнее время, когда до школы остается три месяца, занятия не проводятся. Нознания, полученные детьми в течение учебного года, закрепляются в повседневнойжизни. Например: на улице можно попросить детей, чтобы они принесли пятьсосновых шишек, а еловых на три больше, или спрятать игрушку в аллее за пятойберезкой. Знания детей становятся все более прочными и глубокими, переносятся вновые условия. Необходимо помочь ребенку убедиться в том, как важно уметьсчитать, измерять, определять форму предметов. В процессе формированияэлементарных математических представлений важно пробудить у дошкольниковинтерес к математическим знаниям. Это явится залогом успешного обученияматематики в школе.
Распределениепрограммного материала по кварталам.
Впервом квартале выделяется по четыре занятия:
а)назакрепление знания об образовании чисел второго пятка (от 6 до 10), закреплениенавыка счета в пределах 10, закрепление счета вслух, счета по осязанию, счетдвижений, в течение учебного года постоянно повторяют данную задачу;
б)упражненияв сравнении размеров предметов, развитие глазомера,
в)уточнениепредставления о простейших геометрических фигурах (шаре, кубе, цилиндре, круге,квадрате, прямоугольнике и т.д.), изучение анализа формы предметов и еесловесное описание. Эти темы повторяются в течение учебного года 10-14 раз
Также выделяется одно занятие на развитие ориентировки на плоскости листа. Втечение года эту тему повторяют 7-10 раз, в зависимости от того, как дети еепоняли.
Двазанятия выделяется на уточнение представления о том, что число предметов независит от размеров предметов, составляющих совокупность, от расстояний междуними и формы их расположения. Повторяют эту тему 3-4 раза, в течение года.
0днозанятие выделяется на упражнение в счете предметов в разных направлениях (слевана право, справа на лево; в счете предметов в любом расположении по кругу,квадрату и т.д.). Повторяют эту тему в течение года 1-2 раза.
Двазанятия выделяется на закрепление умения определять в группе равное количествопредметов. В течение года повторяют эту тему 1-2 раза.
Двазанятия выделяют на закрепление порядкового счета в пределах десяти;установление пространственных отношений: перед, после, между и т.д. Эту темуповторяют 3-4 раза в течение учебного года.
Четырезанятия выделяется на изучения определения количественного состава числа изединиц в пределах десяти. Эту тему повторяют в течение года 3-4 раза.
а)Шесть занятий выделяется на обучение сравнивать смежные числа и определятьразностные отношения между ними, называть предыдущие и последующие числа,понимать выражения до и после.
б)два занятия выделяется на обучение делить предметы на две равные части. Вдальнейшем эти темы повторяются постоянно, в течение учебного года. 2. Вовтором квартале выделяется:
Четырезанятия на обучение делить геометрические предметы на 2 и 4 равные части. 4-5раз в течение года повторяют эту тему.
Однозанятие выделяется на обучение видоизменять геометрические фигуры, составлятьиз одних фигур другие, целые фигуры из частей. В течение года эту темуповторяют один раз.
Восемьзанятий выделяется на упражнения в зарисовке квадрата, прямоугольника, круга,овала, треугольника на бумаге в клетку. В течение года эту тему повторяют 5-6раз.
Пятьзанятий выделяется на изучение измерения длины, ширины, высоты предмета спомощью условной мерки. В течение года эта тема повторяется 5-6 раз.
Однозанятие выделяется на обучение делить предметы на части с помощью условноймерки. Эта считается не очень сложной для понимания дошкольником, поэтому ее неповторяют в последующем обучение.
Двазанятия выделяется на изучение определять объем жидких и сыпучих тел с помощьюусловной мерки, на развитие глазомера. Эта тема повторяется в течение учебногогода 1-2 раза.
Двазанятия выделяется на упражнение в счете групп предметов. В течение года этатема повторяется 1-2 раза.
Однозанятие выделяется на знакомство с составом числа три из двух меньших чисел. Втечение года эту тему повторяют один раз. Наиболее трудоемким считается третийквартал, так как в течение третьего квартала дети учатся решать элементарныезадачи на сложение и вычитание.
Тризанятия выделяется на знакомство с составом числа из двух меньших чисел (впределах 5). В течение квартала эту тему повторяют три раза.
Семнадцатьзанятий выделяется на обучение составлять и решать простые арифметическиезадачи на сложение и вычитание. Эта тема повторяется постоянно в течениеоставшегося времени.
Четырезанятия выделяется на развитие сообразительности у детей, на умение решатьзадачи на смекалку геометрического содержания. Эта тема, так же, как предыдущаяповторяется постоянно в течение оставшегося времени.
И,наконец, на повторение всего пройденного материала выделяется четыре занятия.
Общееколичество занятий в течение учебного года составляет 72 занятия, по 24 занятияв каждом квартале. Во время занятий дети получают знания не только по основномупредмету, но и как вести себя на занятиях, учатся поднимать руку, при желанииответить на вопрос, учатся усидчивости на занятиях и т.д.
 
2.2Конспекты проведенных занятий, в подготовительной к школе группе
Урок1.
Цель. Закрепить навыки порядкового счета в пределах 10; учить располагать предметы в указанном порядке и определять пространственные отношения между ними: перед, за, между; продолжать учить детей определять пространственное расположение фигур на плоскости: посередине, в верхнемлевом и правом углах, в нижнем левом и правом углах;развивать наблюдательность и память.
Демонстрационныйматериал. 10 карточек, на которых нарисованы предметы в Количестве от 1 до 10; 2-3 таблицы для зрительного диктанта, на которыхнарисовано по 5 геометрических фигур (круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник), одна из них расположена посередине, остальные — по углам таблицы.
Раздаточныйматериал. Салфетки и коробкис цветными карандашами (по 7—8 карандашей разных цветовдля каждогоребенка); листы бумаги; конверты с набороммоделей геометрических фигур для зрительного диктанта.
Ходзанятия.
1-я часть. Вдоль доски воспитатель расставляет 10 карточек и задает вопросы: «Сколько всего карточек? Сколькопредметов нарисовано на первой(третьей, шестой,десятой) карточках?
На которойпо счету карточке 2(4, 5, 7) предмета? Сколько рисунков на карточке, расположенной между второй и четвертой, (седьмойи ' девятой)карточках?» И т. д.
2-я часть.(работа с раздаточным материалом). Педагог предлагает детям вынутькарандаши из коробки и положить их в ряд так, чтобы первым был желтый, вторым — коричневый, третьим- красный и т. д. Затем воспитатель проверяет, правильно ли Дети положили карандаши, и спрашивает: «Который по счету желтый (зеленый, красный) карандаш? 'Какого цвета пятый (седьмой) карандаш? Какой карандаш перед желтым? Какой за желтым?» Дает задание: поменять местамикоричневый и синий карандаши или положить коричневый карандаш между третьими четвертым. Каждый раз выясняет, на котором по счету месте оказались эти карандаши.
3-я часть. Воспитатель вызывает к столу пять — семь детей,предлагает им сосчитаться и назвать свой порядковый номер,затем приглашает еще двух-трех детей и просит их встать между вторым и третьим пятым номером? Кто стоит между четвертым и шестым номерами?» (Можно вызватьеще одну подгруппу детей.)
Урок2.
Цель. Закрепить представление о количественном составеиз единицчисел от 2 до 10; упражнять в порядковом счете, в счете звуков, в счете и отсчете предметов. Развивать у детей наблюдательность и память; упражнять в сравнении предметов по длине и толщине; учить сопоставлять и упорядочивать предметы по одномуизмерению, отвлекаясь от другихизмерений, развивать глазомер.
Демонстрационныйматериал. Числовые фигуры с количеством кружков4, 5, 7, 8. Наборы игрушек(5 матрешек и 10 разных игрушек). Барабан, металлофон, 2 палочки, бубен,погремушка, ширмочка.
Раздаточныйматериал. Карточки с двумя свободными полосками, подносыс мелкимиигрушками (5видов); наборы палочек, прутиков разной длины и толщины (длина и диаметр палочек(в мм) соответственно 60X20, 76X25, 84X15, 92X5), по 5 палочек на каждого ребенка.
Ходзанятия.
1-я часть. Воспитатель помещает на доску в рядчисловые фигуры с количеством кружков5, 8, 7, 4 и объясняет задание: «Сначала дети, которыхя вызову,сосчитают кружкина карточках. Будьте внимательны и постарайтесь запомнить, сколькокружков на первой, второй, третьей, четвертой карточках. Потом язакрою карточки и проверю,хорошо ли вы это запомнили». Педагог вызывает по очередичетырех детей сосчитать кружки,затем закрывает карточки и спрашивает: «Сколько кружков на первой (второй, третьей, четвертой) карточке?» Выслушав ответы,открывает карточку. Дети проверяют правильность ответов.И т. д.
2-я часть. Воспитатель предлагает одномуребенку взять3 матрешки и поставить на стол слева, а другому — 3 разные игрушки поставить на стол справа. Затем спрашивает: «Сколько матрешек слева? Поскольку разных игрушексправа и сколько их всего? Поровну ли игрушек слева,и справа?Как вы узнали? Как доказать, что их поровну? Сколькоже надо взять разных игрушек, если я назову число 3? А сколько надо принести разныхигрушек, если я назову число4 (2, 5)?»
Педагог вызывает нескольких детей,по очереди,предлагает принести 4 (2, 5) разные игрушкии рассказать, поскольку они взяли разных игрушек, и сколько их всего.
3-я часть(работа с раздаточным материалом): Воспитатель, дает детям задание: на верхнюю полоскукарточки поместить 3 (4) разные игрушки, а на нижнюю4 (5). Выполнив задание,дети отвечают на вопросы:«Поскольку у вас разных игрушек на верхней (нижней) полоске и сколько их всего? Как получилось 3(4, 5) игрушки?.. На. какой полоске игрушек больше (меньше)? Как вы это узнали?Какое число больше (меньше), 3 или4.(4 или 5)?На сколько.3 меньше4 (5 больше 4)?»
4-я часть. На столе воспитателя барабан металлофон, палочки, бубен, погремушка. Сначалапедагог предлагает детям послушать, как звучиткаждый инструменту, затем ставитширмочку и говорит: «Сейчас мы с вами поиграем. Надо будет угадать, на каких инструментах я игралаи, скольковсего было звуков». (Педагог извлекает 3звука.) Ребенок отвечает: «Один раз вы ударили по барабану, один раз палочкой о палочку, один раз по металлофону, всего было три звука». (Задание повторяет и еще извлекает от 2 до 5 звуков.)
5-ячасть. Воспитатель предлагает детям разложить перед собой палочки и спрашивает: «Сколько палочек? Чем они отличаются?
Поскольку палочекразного размера?Как вы будете выбирать нужную по порядку палочку, чтобы разложить их от самой толстой до самой тонкой? Помните, что брать надо сразу нужную палочку, примеривать и перекладывать их нельзя!» После того как задание будет выполнено, кто-либо из детей называет сравнительную толщинупалочек в порядке их расположения (самая толстая, тоньше...), указывает, скольковсего палочеки котораяпо счету самая длинная (самая короткая). Затем дети раскладывают палочкив ряд по порядку — от самой короткой до самой длинной — и определяют, где теперь оказалась самая тонкая и самая толстаяпалочки.
Урок3.
Цель.Дать детям представление о количественном составе из единиц чисел 6 и 7; упражнять детей в ориентировке на плоскости листа;развивать наблюдательность и память.
Демонстрационныйматериал.Подставка с тремя полочками, 6 фонариков синего цвета и 6 разных цветов. Фланелеграф с наборомпредметных картинок (7 разных овощейи 7 разных фруктов); 2 таблицы для «зрительного диктанта» (на одной посередине нарисован круг, вверху и внизу — квадраты (2), слева и справа— прямоугольники (2). По углам — треугольники (4), всего 9 фигур, на другой — такие же фигуры, но расположенные иначе).
Раздаточныйматериал.Подносы, на которыхпо 8 кружков и по 8 карандашей разныхцветов на каждого ребенка; листы бумаги и конверты с геометрическими фигурами для «зрительного диктанта».
Ходзанятия.
1-я часть. На верхнююполоску подставки воспитатель ставит5 фонариков синего,цвета, а на нижнюю — столько же фонариков разныхцветов, каждыйфонарик второгоряда под фонариком первого;после этого задает вопросы: «Сколько групп фонариков? Как составлена первая(вторая) группа?Поровну ли фонариков в обеих группах? Поскольку их? Что надо сделать, чтобы разноцветных фонариков стало 6? Серёжа, добавь один голубой фонарик! Сколько стало разноцветных фонариков? Как получилось 6 фонариков? Кто хочет назвать, поскольку фонариков каждого цвета и сколько их всего? Поровну ли фонариков в обеих группах?» Затем воспитатель размещает на фланелеграфе 6 цветных изображений разныховощей и 7 разных фруктов, располагая их в два ряда, точно друг под другом, задает вопросы:
«Сколько всего овощей? Как составлена группаиз 6 овощей? Поскольку разныхфруктов и сколько их всего? Чего больше (меньше), овощей или фруктов? На сколько 7 больше 6 (6 меньше 7)? Катя, сделай так, чтобы овощей стало столько же, сколько фруктов.Сколько теперь овощей? Как составлена группа из 7 овощей? Дети, если бы не было большекартинок овощей(снимает одну картинку), как бы вы уравняли количество овощей и фруктов? Коля, сделай так, чтобы фруктов стало столько же, сколько овощей.Сколько стало фруктов? Почему стало 6 фруктов? Назовите, поскольку разных фруктов?Поровну ли теперь овощей и фруктов? Теперьвнимательно послушайте отрывок из стихотворения Тувима«Овощи». (Читает первую строфу.)Сколько разныхвидов овощейхозяйка принесла с базара?»
2-ячасть (работа с раздаточным материалом). Воспитатель говорит:«Отсчитайте и положите в ряд 6 кружков разных цветов. Расскажите, сколькоу вас кружков каждого цвета и сколько их всего. (Один зеленый, один синий, один желтый… всего 6 кружков разного цвета.) Уберите кружки. Сколько карандашей разногоцвета вы возьмете, если я назову число7? Сколько вы взяли карандашей каждого цвета и сколько их всего? Что надо сделать, чтобы у вас осталось 6 карандашей? Положите на подносодин карандаш. Сколько у вас теперь карандашей и поскольку карандашей каждого цвета?»
3-я часть. «Зрительный диктант»
 
2.3Урок- сказка с элементами математики, задания творческого характера
 
а)Урок- сказка, с элементами математики
Цель: способствовать развитиюпознавательной активности, логического мышления, воображения у детей; выявлениюинтеллектуальной одаренности воспитанников; внедрению новых формучебно-воспитательных и социально-культурных мероприятий в деятельность детскихдошкольных учреждений; укреплению связей и расширению диапазонапрофессионального общения; повышению педагогической компетентностивоспитателей; распространению передового педагогического опыта.
Атрибуты:набор фотографий(20х30) с видами городов; микрофон, фотоаппарат; наборы картинок по сказкам;карточки с изображением предметов и пустыми клетками (для звукового анализа).Наборы цветных карандашей; простые карандаши; набор геометрических фигур (30х40);набор карточек с примерами; набор карточек “Что не так? Набор карточек “Пары”,набор карточек “Четвертый лишний”; листы с условным изображением моря и суши,радуги (с одной не закрашенной полоской). Конверты с наборами плоскихгеометрических фигур – 1 круг, 4 треугольника, 3 флага разных стран; наборкарточек с природными зонами; фонограммы.
Персонажи: корреспондент, Царица Речь,скоморохи – Забывалка и Путалка, Королева Математика, Незнайка.
ХОДМЕРОПРИЯТИЯ:
Залоформлен согласно тематике мероприятия. Гости – взрослые и дети размещены взале, участники и их группы поддержки – в первом ряду. Звучит торжественнаямузыка – музыкальный фрагмент “Космическая одиссея” из телеигры “Что, где,когда?”.
Ведущий.
Деньнеобычный сегодня у нас,
Мыискренне рады приветствовать вас!
Дляумной игры собралась детвора
Ееначинать нам настала пора!
Пораувидеть, пора узнать
Героевдня – участников турнира.
Доверенокоторым ныне,
Себяи сад свой представлять,
А вбудущем страну – в турнирах мира!
Итак, ура – участникам турнира!
(аплодисменты)
Яприглашаю …………. из детского сада……….!
Приветствиеучастников – краткое представление себя и своего детского сада.
Участникиприсаживаются за персональный рабочий стол
Ведущий. Мы познакомились с командойучастников, а сейчас я представляю вам еще одну команду – команду справедливогои объективного жюри, которой придется сегодня принимать непростые, очень важныерешения.
Представлениечленов жюри.
Ведущий. А теперь переходим собственно ксамому турниру! Ведь здесь от участников потребуются все их умения и навыки!
I часть –“Ознакомление с окружающим миром”
Звучитфрагмент песни О. Касаева “Мой город”. Появляется корреспондент.
Корреспондент. Здравствуйте! Добрый день! Разрешитевзять интервью у ребят, участников турнира. Это будет очень интересно нашимчитателям.
Подходитк каждому ребенку и задает каждому по одному вопросу.
Блиц-опрос:
Какназывается страна, в которой мы живем?
Почемумы Россию называем Родиной?
Какойгород является столицей России?
Кторуководит нашей страной?
Чьеимя носит наш город?
Кторуководит нашим городом?
Скольколет нашему городу?
Накакой улице ты живешь?
Накакой улице находится твой детский сад?
Корреспондент.Я очень многопутешествую, и где бываю, – обязательно фотографирую самые красивые места городов.Сейчас я вам раздам фотографии, а вы внимательно их рассмотрите, и те, накоторых запечатлены города России, – поднимите вверх!
Раздаетдетям фотографии с изображением достопримечательностей Москвы и своего города.
– Чтоизображено у тебя на фотографии? А что это за место?
Каждомуребенку задается вопрос по его фотографии, и он определяет город, место.
Корреспондент. Вы меня очень порадовали ребята! Вынастоящие маленькие граждане нашей страны и нашего города! Я сейчас вассфотографирую для нашей газеты! (фотографирует) До свидания! Иду писать про васзаметку!
Уходит,под звучание фрагмента из песни О. Касаева “Мой город”.
Жюриоценивает осведомленность детей, правильность ответов (+, –).
Ведущий. А пока жюри совещается, для всехзвучит красивая песня о России, “Что зовем мы родиной?” (сл. и муз. Т.Бокач) висполнении….
Музыкальнаяпауза
II часть –“Развитие речи. Ознакомление с художественной литературой. Грамота”
Звучитфрагмент мелодии “Сказка, приходи!” (муз. Г.Гладкова). Появляется Царица Речь спридворными скоморохами Забывалкой и Путалкой.
ЦарицаРечь. Здравствуйте,достойнейшие из достойнейших, судари и сударыни! Свой нынешний визит к вам япосвятила нашим любимым русским сказкам. Сейчас мои скоморохи раздадут вамкарточки с сюжетами из сказки. Вам нужно определить, что это за сказка,расставить картинки последовательно, определить на какой картинке начало, а накакой конец сказки и ответить на мои вопросы.
Скоморохипроверяют правильность выполнения. После этого, каждому ребенку задается вопроспо его сказке:
Когопозвала на помощь внучка?
Ктоиз зверей первым нашел потерянную дедом рукавичку?
Ктопомог зайцу выгнать лису из избушки?
Какволку удалось попасть в дом козы?
Какмедведи узнали о присутствии девочки в их доме?
КакМаше удалось вернуться домой?
Почемуплакали дед и баба?
Чтослучилось с Колобком при встрече с лисой?
Ктопришел к теремку предпоследним?
(Сказки:“Репка”, “Рукавичка”, “Заюшкина избушка”, “ Козлята и волк”, “Три медведя”,“Маша и медведь”, “Курочка Ряба”, “Колобок”, “Теремок”)
СкоморохПуталка. А я целуюнеделю сказки читал, готовился к встрече с самыми умными детьми!
СкоморохЗабывалка. Ой,хвастун! А как они назывались?
СкоморохПуталка. Я – не ты!Я все помню!
Задираетнос, загибая пальцы, начинает перечислять сказки, путая названия.
“Царевна-индюшка”
“Сивка-будка”
“Иван-царевичи красный волк”
“СестрицаАленушка и братец Никитушка”
“ Пособачьему велению”
“Петушок-золотой пастушок”
“Мальчикс кулачок”
“Устраха уши велики”
“ Какмужик котят делил”
Забывалка.Опять ты всеперепутал!
ЦарицаРечь. Ребята,назовите сказки правильно, а то видите, Путалка опять всех насмешил.
Путалкапереспрашивает у каждого из ребят, задавая каждому, неправильный вариантназвания сказки, – участник должен назвать сказку правильно.
Забывалка. А в сказках этих, много животныхразных было, а еще царевичей всяких, бабушек, красавиц. Больше всего мнепонравились…
Забывалкаподходит к каждому из участников и называет неправильно имена персонажейсказок:
– ВотБаба Бяка там была, помнишь? В ступе летала!
Путалка. Ты же все забыл! Помогите емуребята!
Участник,которому задан вопрос, должен исправить имя персонажа.
– Абратец козлёночек, такой непослушный!
–Коза-береста...
–Василиса Преглупая...
–Царевна-жаба...
–Чудо-блюдо...
–Кощей Бесстрашный...
–Елена Престрашная...
–Жар-муха...
ЦарицаРечь. Молодцы,ребята! Отлично знаете русские сказки и их героев! А еще я хочу узнать,насколько вы знаете грамоту, может, я возьму вас к себе на службу, когда вывырастете! Сейчас мои скоморохи, раздадут вам карточки, нужно определитьизображенный предмет, определить первый и все последующие звуки в слове,отметить гласные, твердые и мягкие согласные, зарисовав их точками нужногоцвета: красным – гласные, синим – твердые согласные, зеленым – мягкие согласные.За работу!
Звучитспокойная музыка. Скоморохи раздают карточки, каждый ребенок выполняет задание,после чего работы собираются и передаются в жюри.
ЦарицаРечь. Нам пора, мыочень рады нашему знакомству с такими умными детьми! Приглашаем вас к нам вгости, в наше царство Речи.
ЦарицаРечь и скоморохи уходят. Жюри оценивает связность речи, правильность ответов по4 заданиям (+, –). Звучит фрагмент мелодии “В гостях у сказки”.
Ведущий. А пока жюри оценивает ваши работы,для вас выступает танцевальная группа … с задорным танцем!
Музыкальнаяпауза
III часть – “РЭМП.Логика ”
Звучитфрагмент песни “Дважды два – четыре”( муз. В. Шаинского). Появляется КоролеваМатематика.
КоролеваМатематика. Здравствуйте,умники и умницы!
Вызнаете, как важно учиться считать?
Делить,умножать, прибавлять, вычитать?
Запомнитевсе, что без точного счета
Несдвинется с места любая работа.
Безсчета письмо не найдет адресата,
И впрятки сыграть не сумеют ребята.
Нопрежде, чем в знания ваши, поверить
Мнефизминуткой их надо проверить!
Вставайтеребята, сюда выходите,
Фигуры,увидев – движенья творите!
Физкультминутка:
Треугольникувидали – на месте быстро побежали!
Увидевквадрат, – присядь-ка, мой брат!
А,заметив круг, – прыгаем вокруг!
Текстсопровождается показом геометрических фигур, 3 раза повторяющихся в разныхкомбинациях, а последний раз – без слов.
КоролеваМатематика. А теперьразойдитесь, перемешайтесь и встаньте по порядку, согласно вашему номеру набэйдже! Садитесь, на свои места – у меня для вас несколько интереснейшихзаданий.
Вовремя выполнения заданий звучит спокойная музыка
1.Сначала решите примеры: один – на сложение и один – на вычитание, ответзапишите в пустой клеточке
Детямраздаются карточки с примерами и карандаши, каждая карточка – подписана именемучастника.
2.Определите в ряду то, что, не подходит к остальным, заметно отличается инарушает закономерность, зачеркните его линией
3.Определите пары птиц, соедините их линиями
4.Определите четвертого лишнего на картинке, зачеркните линией
Вселисты сдаются жюри для проверки и оценки за 4 задания (+, –)
КоролеваМатематика. Молодцыребята! Вас можно приглашать в мое королевство, для вас там есть много дел! Ябуду ждать вас, до свидания!
КоролеваМатематика уходит. Звучит фрагмент песни “Дважды два – четыре”.
Ведущий. А сейчас, пока жюри будет оцениватьправильность выполнения заданий, для всех еще один музыкальный сувенир!
Музыкальнаяпауза.
IV часть –“Конструирование. ИЗО. Экология. Музыкальное воспитание”
Звучитвеселая мелодия. Появляется Незнайка.
Незнайка. Добрый день! Приветствую вас умникии умницы! А я к вам за помощью, я тут новый корабль придумал, схему сделал, аЗнайка говорит, что по моей схеме ничего построить нельзя, потому что ничего непонятно. Вот смотрите! (показывает схему), что здесь непонятно? Сможетепостроить?
Приготовленылисты с условным изображением моря и суши, радуги (с одной незакрашеннойполоской), 7 цветных карандашей, конверты с набором плоских геометрическихфигур – 1 круг, 4 треугольника, 3 флажка разных стран. Во время выполнениязаданий звучит спокойная музыка.
Незнайка. Ребята, прежде всего, давайтедокрасим радугу, а то я так спешил к вам, что не успел этого сделать, а есличестно, то я забыл каким цветом, какую полоску, нужно красить. Вот Тюбик надомной посмеется! Вы красьте – а я посмотрю, и себе так сделаю.
Незнайкараздает листы с радугой.
– Атеперь, ну-ка, кто быстрее всех сможет построить кораблик? (Раздаетлисты-основы и конверты с деталями). Внимательно смотрите на мою схему! У васесть несколько флагов, найдите среди них – флаг России, прикрепите его на мачтукорабля, – наши корабли поплывут под российским флагом!
Асейчас ребята, вам нужно определить, кто из животных оказался не там, где онобычно живет, и зачеркнуть его линией (раздает картинки с заданием).
Детивыполняют задание, карточки собираются и передаются в жюри.
Незнайка. Как вы мне помогли ребята, я такгоржусь вами, всем в Цветочном городе расскажу о вас! А вы любите мультфильмы?Я особенно люблю песни из мультфильмов, давайте поиграем в “Угадай мелодию”! Прозвучатфрагменты песен из любимых мультфильмов, а вы отгадайте из каких именно.
Звучатмузыкальные фрагменты:
“Бременскиемузыканты” (“Такая, сякая сбежала из дворца…”)
“Чебурашкаи крокодил Гена” (“ Я был, когда странной, игрушкой безымянной…”)
“Ну,погоди!” ( “Расскажи Снегурочка…”)
“Незнайкав Цветочном городе” ( “В траве сидел кузнечик..”)
“КаникулыБонифация” (“Чунга-Чанга”)
“КакЛьвенок и Черепаха пели песню” (“Я на солнышке лежу…”)
“Летучийкорабль” (“ Ах, если бы мечта сбылась…”)
“Чебурашкаи крокодил Гена” ( “ Пусть бегут неуклюже…”)
“Зимав Простоквашино” ( “Если б не было зимы…”)
–Отлично, вы здорово справились! И пока жюри будет оценивать вашу быстротуреакции, смекалку, мы с вами отдохнем да поиграем!
Яприглашаю вас и ваших друзей поиграть со мной в веселую игру “Музыкальныйсерпантин”.
Играпроводится для участников и групп поддержки. Ритмичный танец с веселымидвижениями (“ Мы сейчас пойдем направо…” или “Если нравиться тебе…
Незнайка. Ой, какие вы все веселые, я так рад,что с вами познакомился, но все теперь мне пора, до свидания детвора, спешудомой – там меня заждались!
Уходитпод веселую мелодию.
Ведущий. Вот и подошел к концу наш турнир, выочень достойно представляли себя и свои детские сады. Вы – самые настоящиегерои! Жюри пришлось нелегко, но все мы с нетерпением ожидаем услышатьрезультаты. Слово предоставляется жюри!
Жюриоглашает итоги конкурсов по разным номинациям.
Награждаютсяучастники турнира, а также родители и воспитатели участников. Всем вручаютсяпризы (персонажи помогают жюри).
Ведущий. Мы говорим вам до свидания,расставания не для нас, до новых встреч – вы ждите нас!
б)Занимательнаяматематика и счет для дошкольников.
Математикадля маленьких детей довольно сложная наука, которая может вызвать трудности вовремя обучения в школе. Кроме того, далеко не все дети имеют математическийсклад ума, и не у всех есть природная тяга к точным наукам.
Поэтомуразвитие у дошкольника интереса к математике в раннем возрасте значительнооблегчит ему обучение в школе. Ведь современная школьная программа довольнонасыщенна и далеко не проста даже для первоклашки.
Овладениедошкольником навыками счета и основами математики дома, в игровой изанимательной форме поможет ему в дальнейшем быстрее и легче усваивать сложныевопросы школьного курса.
Занимательныезадачи.
1.Сколькоушей у трёх мышей?
2.Скольколап у двух медвежат?
3.Усеми братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?
4.Убабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков убабушки?
5.Надрекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц?Ответь скорей!
6.Горело7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2. остальные сгорели)
7.Вкорзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблокоосталось в корзине? ( отдать одно яблоко вместе с корзиной).
8.Наберёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. Накаждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько — на берёзе яблоки не растут.)
9.Задачив стихах
Яблокис ветки на землю упали.
Плакали,плакали, слезы роняли
Таняв лукошко их собрала.
Вподарок друзьям своим принесла
ДваСережке, три Антошке,
Катеринеи Марине,
Оле,Свете и Оксане,
Самоебольшое — маме.
Говоридавай скорей,
СколькоТаниных друзей?
10.Снеба звездочка упала,
Вгости к детям забежала.
Двекричат во след за ней:
«Незабудь своих друзей!»
Сколькоярких звезд пропало,
Снеба звездного упало?
11.Скоропраздник. Новый Год,
Встанемв дружный хоровод.
Звонкопесенку споем,
Всехпоздравим с этим днем.
Приготовимвсем подарки,
Этотпраздник очень яркий.
Кате,Маше и Аленке
Мыподарим по Буренке,
ААндрюше и Витюше –
Помашине и по груше.
Сашабудет рад Петрушке
Ибольшой цветной хлопушке.
Ну аТанечке — Танюше –
Бурыймишка в сером плюше.
Вы,друзья, гостей считайте
Именаих называйте.
12.Решиластарушка ватрушки испечь.
Поставилатесто, да печь затопила.
Решиластарушка ватрушки испечь,
Асколько их надо — совсем позабыла.
Двештучки — для внучки,
Двештучки — для деда,
Двештучки — для Тани,
Дочуркисоседа…
Считала,считала, да сбилась,
Апечь-то совсем протопилась!
Помогистарушке сосчитать ватрушки.
13.Врыбьем царстве к осетру
Приплываютпо утру
Тримолоденькие щучки,
Чтобему почистить щечки,
Ачетыре чебака
Моютбрюхо и бока.
Посчитай-ка,детвора,
Сколькослуг у осетра?
14.Жили-были
ужилета
Трипетли
и дваманжета.
Есливместе их считать
Трида два, конечно, пять!
Толькознаешь,
в чёмсекрет?
Ужилета нет манжет!
15.Шестьорешков мама-свинка
Длядетей несла в корзинке.
Свинкуёжик повстречал
И ещёчетыре дал.
Сколькотут орехов свинка
Деткампринесла в корзинке?
16.Тризайчонка, пять ежат
Ходятвместе в детский сад.
Посчитатьмы вас попросим,
Сколькомалышей в саду?
16.Пятьпирожков лежало в миске.
Двапирожка взяла Лариска,
Ещеодин стащила киска.
Асколько же осталось в миске?
17.Унашей кошки пять котят,
Влукошке рядышком сидят.
А усоседской кошки — три!
Такиемилые, смотри!
Помогитесосчитать,
Сколькобудет три и пять?
18.Семьгусей пустились в путь.
Дварешили отдохнуть.
Сколькоих под облаками?
Сосчитайте,дети, сами.
19.Яблокив саду поспели,
Мыотведать их успели
Пятьрумяных, наливных,
Два скислинкой.
Сколькоих?
20.Назабор взлетел петух,
Повстречалещё там двух.
Сколькостало петухов?
21.Трицыпленка стоят
Наскорлупки глядят.
Дваяичка в гнезде
Унаседки лежат.
Сосчитайповерней,
Отвечайпоскорей:
Сколькобудет цыплят
Унаседки моей?
22.Шестьвеселых медвежат
Замалиной в лес спешат
Ноодин из них устал,
Атеперь ответ найди:
Сколькомишек впереди?
23.РасставилАндрюшка
В дваряда игрушки.
Рядомс мартышкой –
Плюшевыймишка.
Вместес лисой –
Зайкакосой.
Следомза ними –
Ёж илягушка.
Сколькоигрушек
РасставилАндрюшка?
24.Даритбабушка лисица
Трёмвнучатам рукавицы:
«Этовам на зиму, внуки,
рукавичекпо две штуки.
Берегите,не теряйте,
Скольковсех, пересчитайте!»
25.Подогрелачайка чайник,
Пригласиладевять чаек,
«Приходитевсе на чай
Сколькочаек отвечай
в)Видыупражнений.
1.Упражнение»Логическая задачка". В этом упражнении требуется решить логическуюзадачку согласно инструкции.      
2.Упражнение«Рулетка с шариками». Внутренняя часть изображенной на экране рулеткиповорачивается вместе с находящимися на ней шариками. Ребенку нужно повернутьрулетку столько раз, сколько потребуется для того, чтобы в каждом секторе сталоодинаковое количество шариков. Примечание: чтобы повернуть рулетку на одинсектор, требуется нажать зеленую кнопку в центре рулетки.
3.Упражнение«Рулетка с цифрами». Внутренняя часть изображенной на экране рулеткиповорачивается вместе с находящимися на ней цифрами. Ребенку нужно повернутьрулетку столько раз, сколько потребуется для того, чтобы в каждом секторе сталаодинаковая сумма чисел. Примечание: чтобы повернуть рулетку на один сектор,требуется нажать зеленую кнопку в центре рулетки.
4.Упражнение«Стена с цифрами». На рисунке к заданию изображена стена с цифрами.Требуется убрать ровно 3 «кирпичика» для того, чтобы на стенеполучилось 5 правильных примеров. Примечание: любой «кирпичик» можноубрать из стены, просто, кликнув на нем компьютерной «мышкой».
5.Упражнение«Ромашка с примерами». На рисунке к заданию изображена ромашка спримерами. Не все примеры на ней решены, верно. Если нажать на центр ромашки,то внутренняя часть ромашки повернется по часовой стрелке и примеры изменятся.Ребенку требуется совершить необходимое количество нажатий на центр ромашки длятого, чтобы все примеры были решены правильно.
6.Упражнение«Придумай задачу по мультфильму». Ребенку требуется внимательнопросмотреть короткий мультфильм и ознакомиться с инструкцией. После этого нужнопридумать по сюжету мультфильма указанное в инструкции количество задач и изприведенных внизу примеров выбрать те, которые являются решением этих задач.
7.Упражнение«Реши математическую задачку». Ребенку нужно внимательно рассмотретьрисунок к заданию и ознакомиться с инструкцией. После этого выполнить заданиепо инструкции.        
8.Упражнение«Домики». В этом упражнении ребенку надо вставить подходящие примерыв окна домиков по образцу. Для этого нужно сначала кликнуть компьютерной«мышкой» на том окошке, куда будет вставляться определенный пример,после этого кликнуть на этом примере и т.д.
9.Упражнение«Придумай и реши задачу по картинке». В этом упражнении требуетсяпридумать и решить задачку по картинке.        
10.Упражнение«Математическая раскраска». В этом задании требуется раскраситькартинку в подходящие цвета, решив все примеры.

Выводы
Анализизученного материала и конспектов уроков, позволил сделать следующие выводы:
1)При изучении материала на занятиях математики, не все темы легко воспринимаютсядетьми, есть некоторый материал, который дети тяжело понимают. Например:разложение числа на единицы.
Судя,по всему, стоит уделять внимания таким темам.
2)При проведении занятий по элементарным представлениям математики, нужноиспользовать вспомогательные средства, это схемы, чертежи, наглядные пособия,таблицы и т.д. Использование материала, такого рода, облегчает задачувоспитателю, родителям и самим детям. Проще говоря, легче сосчитать яблокинарисованные на картинке перед глазами, а не на пальцах.
3)Особую роль в изучении предмета отводят задачам. Следует так же использоватьнаглядную информацию, лучше всего, если это раздаточный материал. К примеру,сколько всего матрешек, если у Кати две, и у Тани две. Метод сопоставления иобщего счета, приводит детей к правильному решению. Когда ребенок видит передсобой, какой то предмет легче понять, о чем идет речь, чем, если он изображенна доске, на картинке.
4)Рассматривая материал, пришли к выводу, что использование дидактических игр,так же благотворно влияют на изучение предмета.
Дидактическаяигра требует усидчивости, серьезный настрой, использование мыслительногопроцесса. Ребенок принимает активное участие в познавательном процессе.
5)Высокий уровень понимания материала ребенок достигает в том случае, еслиродители и воспитатель действуют согласованно, если родители принимают участиев познавательной жизни ребенка.
6)После окончания учебного года, не следует прерывать учебный процесс. Заданияможно применять в быту. Счет шишек, деревьев и т.д. на участке.
7)Учебный материал делится на разделы. Для изучения каждого раздела отводитсяопределенное количество занятий, поэтому следует знать, что дети поняли не такхорошо. При повторении материала в конце года, нужно уделить этим темам особоевнимание.
8)Трудно для восприятия, дается тема «Календарь». Поэтому. Стоит обратитьвнимание на методические приемы, при изучении этой темы. Сделав календарь вгруппе, будет легче объяснять детям материал. А детям при использованиинаглядного пособия будет легче материал понять.
9)Есть дети, которым сложнее воспринимать учебный материал, таким детям следуетуделять особое внимание.
 

Заключение
Рассматриваятему дипломной работы, мы сможем сделать выводы, нужно ли детям в детском садуизучение элементарных математических знаний. Мы подробно рассмотрели каждыйраздел, изучаемый на занятиях, и вывели пять основных задач. Это: количество исчет, измерение величины, измерение формы, измерение времени, измерениепространства. Отдельно рассмотрели календарь. Рассмотрели, из каких подразделовсостоит каждый раздел. Так же мы выяснили, сколько часов отводится на каждуютему и как строится урок. Мы выяснили, какие методы используют воспитатели приизучении тем. Мы выяснили, какие методы наиболее эффективны на занятиях у детей6-7 лет. Это использование наглядных пособий: чертежи, схемы, рисунки. Так жемы выделили, что использование дидактических игр, так же хорошо действуют навосприятие материала.
Также мы рассмотрели трудности, которые, чаще всего, возникают у детей, приизучении какой-то темы.
Вкаждом разделе имеются свои особенности и сложности.
Тяжелодается детям тема, раскладывание числа на единицы. Так же при изучении раздела«задачи», так же возникают трудности.
Назанятиях математики дети учатся считать, решать простейшие задачи, складывать ивычитать. Очень хорошо то, что дети изучают календарь. При изучении календаря, онизапоминают, сколько дней в году, сколько дней в месяце, неделе. А так женазвание дней. Учатся различать понятия месяц, год, неделя и сколько дней внеделе.
Нотак же, мы увидели, что не все дети запоминают весенние и осенние месяцы.
Припроведении занятий следует учитывать разные уровни развития и подготовленностидетей к занятиям. Не каждый ребенок воспринимает информацию в полном объеме.Педагог должен делать акцент на тех детей, которым трудно дается предмет, таккак потом, в первом классе, им будет сложнее изучать предмет.
Такимдетям следует уделять особое внимание, проводить дополнительные занятия,подкреплять в летнее время, давая задания в быту. К примеру, сосчитать, сколькошишек дети найдут на участке, убирая территорию.
Также мы рассмотрели несколько вариантов конспектов уроков, по изучению различныхтем. Рассмотрели структуру занятия и, какие методы, непосредственно, былииспользованы на этом занятии.
Рассмотревурок- сказку, мы видим, что в игровой форме, детям этого возраста легче восприниматьи понимать материал в полном объеме, рассчитанный на урок.
И,наконец, сделаем, еще одно, замечание. В детстве наиболее значимыми в окруженииребенка являются родители. Если родители не занимаются дома с ребенком, тоэффект воспитания в детском саду, будет менее действенным. Родители, в первуюочередь, должны принимать участие в развитие, своего, ребенка.
Наосновании проведенной работы, можно утверждать, что гипотеза подтвердилась: прииспользовании определенных методов, задач и приемов влияет на пониманиепредмета, детьми.
Анализконспектов занятий, показал, какие методы наиболее эффективны и, чаще всего,применяются в практике воспитателей.

Списоклитературы
 
1.Бондаренко А.К.«Дидактические игры в детском саду» Москва, «Просвещение» 1985г.
2.Бортникова О. «Геометриядля детей». Москва, «Аванта+» 2008г.
3.Васильева М.А., КомароваТ.С. «Программа обучения и воспитания в детском саду» Москва, «Мозаика-Синтез»2005г.
4.Васильева М.А. «Программаобучения и воспитания в детском саду» Москва, «Просвещение» 1985г.
5.Волкова С.И., ПчелкинаО.Л. «Альбом по математике и конструированию» Москва, «Просвещение» 1993г.
6.Выгодский М.Я.«Справочник по элементарной математике» Москва «Просвещение» 1962г.
7.Васильева Н.Н.,Новоторцева Н.В. Развивающие игры для дошкольников, Ярославль, 2001г.
8.Гаврина С.Е. КутявинаН.Л., Топоркова И.Г. «Логика», Москва, 2002г.
9.Гаврина С.Е. «Учусьсчитать», Москва, «Аванта+», 2008г.
10.Делман И.Я. «Историяарифметики» Москва, «Эксмо» 2008г.
11.Доронова Т. Н. – М., «Образование детей 6 -7 лет в детском саду». Москва
“Просвещение”. 1997г.
12.Журнал «ОбразованиеПодмосковья» Москва «Эксмо» 2008г.
13.Жукова О. «Цвет. Форма.Размер», Москва, «Феникс». 2008г.
14.Колесникова Е.В.«Диагностика математических способностей детей 6-7 лет» Москва, «Творческийцентр» 2007г.
15.Колесникова Е.В. «Ясчитаю до двадцати» Москва, «Творческий центр» 2007г.
16. Колесникова Е.В.«Геометрические фигуры» Москва, «Творческий центр» 2007г.
17.Леушина А. М.“Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольноговозраста”.– Москва, “Просвещение”. 1974г.
18.Метлина Л.С. “Занятия поматематике в детском саду”.– Москва, “Просвещение” 1985г.
19.Метлина Л.С. «Математикав детском саду», Москва, «Просвещение», 1984г.
20… Михайлова З.А. «Игровыезанимательные задачи для дошкольников» Москва 2007г.
21.Медведева И.Г.«Арифметика, 1 часть» Москва, «Адонис», 2008г.
22.Медведева И.Г.«Арифметика, 2 часть» Москва, «Адонис», 2008г.
23.Непомнящая Р.Л., НосоваЕ.А. «Воспитание и обучение малышей»- Москва, «Юнипресс» 2005г.
24.Новикова Н.В.«Методическое пособие к занятиям по математике» Москва 2007г.
25.Перова М.Н.«Дидактические игры и упражнения по математике», Москва, 1996г.
26.Пожиленко Е.А. «Волшебныймир звуков и слов», Москва,1999г.
20.“Радуга”./ Программа иметодическое руководство по воспитанию, развитию, обучению. 2006г.
27.Рихтерман Т.Д.«Формирование элементарных представлений о времени у детей дошкольноговозраста» Москва, «Просвещение» 1985г.
28.Светлова И.Е. «Повышаеминтеллект и эрудицию», Москва, 2002г.
29.Светлова И.Е. «Развиваемлогику», Москва, 2002г.
30.Симановский А.Э.«Развитие творческого мышления у детей», Ярославль,1996г.
31.Симановский А.Э. Развитиепространственного мышления ребенка, Москва, 2000г.
32.Сербина Е.В. “Математикадля малышей”, Москва, 1992г.
33.Стойлова А.П., ПышкалоА.М. «Основы начального курса математики» Москва, «Просвещение» 1988г.
34.Стажорова М.«Математика. Учимся, играя», Москва, «Феникс», 2008г.
35.Тарабарина Т.И., ЁлкинаН.В. «И учеба, и игра, математика» Ярославль, «Академия развития» 1997г.
36.Тихомирова Л.Ф.«Упражнения на каждый день: логика для дошкольников», Ярославль,1999г.
37.Тихомирова Л.Ф.«Формирование и развитие интеллектуальных способностей ребенка», Москва, 2000г.
38.Трифонова Н. «Веселыезадачки», Москва, «Цитадель». 2008г.
39.Тарасова Е. «Детский сад.Книга для заведующих», Москва, «Просвещение», 1982г.
40.Усова А.П. «Обучение вдетском саду», Москва, «Просвещение», 1981г.
41.Чилигрирова Л.,Спиридонова Б. «Играя, учимся математике», Москва, 1993г.
42.Шульгина Е. «Обучение ивоспитание в детском саду», Москва, «Юнипресс», 2008г.
43.Юдин Г.Н. Заниматика длямалышей, Москва, 2002г.

Приложение1
 
Математическиеигры
Лишнийпредмет
Учительвыставляет на наборном полотне ряды геометрических фигур. В каждом ряду однафигура отличается цветом (формой, размером). Учащиеся должны найти «лишнюю»фигуру и объяснить, почему они так решили. За правильный ответ ученик получаетфишку.
Назовиследующее число
Детистоят в круге. Ведущий бросает мяч любому из детей и называет какое – нибудьчисло. Поймавший называет следующее число и возвращает мяч ведущему.
Какихчисел не достает?
Учительпроизносит два числа, а ученики должны назвать числа, которые находятся междуними. Например, учитель говорит: «14, 17». Ученики показывают поочереднонедостающие числа на карточках.
Отгадайчисло
Играютдва ученика (по одному из каждой команды). По заданию ведущего дети быстроназывают числа (меньше 8. но больше 6; больше 5, но меньше 9 и т. д.). Ученик,выполнивший требования игры, получает фишку, ответивший неправильно – выбываетиз игры.
Ктоотгадает?
Учительговорит: «Отгадайте, сколько грибочков в корзиночке. Их меньше трех, но большеодного». Ученик, который правильно ответил получает фишку.
Трамвай
Учительраздает учащимся по две карточки с числами. Ученик, который держит в рукебольшую карточку с числом 10, будет «трамваем №10». В трамвай «садятся» толькоте ученики (выстраиваются друг ха другом), числа на карточках которыхсоставляют в сумме число 10. Затем подходит следующий «трамвай №5», и в него«садятся» пары детей, у которых числа на карточках в сумме составляют 5.
Арифметическоелото
Детистановятся в круг. У ребят, стоящих по кругу, прикреплены карточки с числами от0 до 10. Ведущий говорит число 8. Тогда ученик. Стоящий в кругу и имеющий число8, обегает круг, чтобы «засалить» ученика с числом. 2, которое дополняет 8 до10. А ученик с «двойкой»обежать круг в ту сторону, что и «восьмерка» и встатьна свое место. Если «8» не «засалила» «2», то ученик с восьмеркой становится вкруг, а бывший ведущий — на его место.
Назовифигуры
Нанаборном полотне из различных геометрических фигур выложен человек Петрушка.Учащиеся должны назвать эти фигуры. В дальнейшем можно подсчитать количествотреугольников, квадратов и т. д.
Отгадываниеполученных чисел
Вэтой игре отгадчик не должен угадывать задуманное играющим число. Он долженназвать число, которое получится у него в результате ряда арифметическихдействий, не зная числа, которое задумал партнёр, и ни о чем его не спрашивая.Задумать можно любое число, кроме нуля. Приводим несколько примеров:
1.Задумайте число. Утройте его. Вычтите из полученного 1. Полученное умножьте на5. К полученному прибавьте 20. Разделите полученное на 15. Из полученноговычтите задуманное.
У васполучилось 1.
2.Задумайте число. Умножьте его на 6. Вычтите 3. Умножьте на 2. Прибавьте 26.Вычтите удвоенное задуманное. Разделите на 10. Вычтите задуманное, У васполучилось 2.
3.Задумайте число. Утройте его. Вычтите 2. Умножьте на 5. Прибавьте 5. Разделитена 5. Прибавьте 1. Разделите на задуманное.
У васполучилось 3.
4.Задумайте число, удвойте его. Прибавьте 3. Умножьте на 4. Вычтите 12. Разделитена задуманное. У вас получилось 8.
Отвечайсразу
Учительвызывает к доске несколько учеников и спрашивает: «Сколько ребят у доски?» (Всесчитают.) «Сколько тетрадей нужно взять со стола, чтобы каждый получил по однойтетради? По две тетради?»
Пройдив ворота
Дваученика держатся за руки, изображая «ворота». В руках у них карточка с числом,состав которого изучается. Остальные ученики получают или карточки с числами,или мелкие предметы. По команде «Пройди в ворота» каждый ученик должен найтисебе пару, причем такую, чтобы в сумме число предметов составляло число наворотах. Например, число над воротами 8. У учащегося три флажка. Он ищетученика с пятью флажками. В ворота проходят только те, кто правильно стал впары.
Составим«поясок»
Учащимсяпредлагается разместить один за другим квадрат, треугольник, круг. В такой жепоследовательности они должны разложить за этими фигурами следующие такие жефигуры, затем еще раз повторить то же и т. д. В результате должен получитьсяразноцветный «поясок» из трех геометрических фигур, которые расположены вопределенной последовательности. Учитель проверяет правильность выполнениязадания. Выигрывает тот, Кто ни разу не ошибся при составлении «пояска».
Хлопки
Учительхлопает. Дети считают хлопки. Вызванный ученик называет число хлопков истрелкой на диске показывает соответствующее количество кружочков. Затем игра усложняется.Учащиеся считают хлопки молча, каждый ставит самостоятельно стрелку на диске.После двух – трех повторений подводятся итоги. Выигрывают те ребята, которые недопустили ошибок.
Тритреугольника
Каксложить из семи таких палочек три треугольника?
Много,мало, один
Учительназывает слова много, мало, один, а учащиеся должны показать соответствующееколичество предметов.
Разменяймонету
Игруначинает учитель. Учащиеся сидят вокруг стола с монетными кассами. Учительвыставляет монету, например 10 к. Ученик, сидящий справа от него, выставляетлюбую монету, но меньшую достоинством, например 3 к., и считает, сколько копеекнужно добавить до10 к. Следующий ученик выставляет свою монету, например 5 к.,и дополняет число 5 до 10.
Ктобольше назовет предметов?
Учительставит перед детьми задание назвать предметы:
а)Определенной величины (высокие, низкие, широкие, узкие);
б)Определенной формы (треугольные, круглые. прямоугольные);
в)Изготовленные из определенного материала (стекла, дерева, металла).
Заправильные ответы учащиеся получают фишки.
Дорисуй
Надоске схематические рисунки. Играют два ученика (по одному от каждой команды).Они должны дополнить каждый ряд кружочками до определенного числа (например, до7). Побеждает команда, выполнившая задание правильно и быстро.
Сколькопредметов?
Водной руке учитель держит часть предметов, остальные – в другой за спиной.Обращаясь к классу, учитель говорит: «У меня всего 6 кубиков, в правой руке –4. Сколько кубиков в левой руке?» Кто первый ответит, может предлагать ученикаманалогичные задачи.
 

Приложение2
 
Заданиядля диагностики дошкольников 6-7лет
Упражнение1
Материал:несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета).
Задание:«Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (Поцвету.)».
Упражнение2
Материал:к предыдущему набору добавляются несколько квадратов тех же цветов (два цвета).Фигуры перемешиваются.
Задание:«Попробуй снова разделить фигуры на две группы». Возможны дваварианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку уточнитьформулировки. Ребенок говорит обычно: «Эти — круги, эти — квадраты».Взрослый обобщает: «Значит, разделили по форме».
Упражнение3
Материал:набор из шести фигур разной формы.
Задание:«Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)». Детям этоговозраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на этуфигуру. Объяснять они могут так: «У нее угол ушел внутрь». Такоеобъяснение вполне подходит. «Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла,это четырехугольники.)».
Упражнение4
Цельупражнения — подготовить ребенка к последующей моделирующей деятельностипосредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения,организовать внимание.
Материал:счетные палочки двух цветов.
Задание:«Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи передсобой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого цвета у тебяпалочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)? Сделай так, чтобыони были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки? (Одна — красная, одна — зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)».
Упражнение5
Цельупражнения — организация конструктивной деятельности по образцу. Упражнения всчете, развитие воображения, речевой деятельности.
Материал:счетные палочки двух цветов.
Задание:«Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало палочек?Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву „П“.)Какие слова начинаются на „П“?»
Упражнение6
Цельупражнения — развитие наблюдательности, воображения и речевой деятельности.Формирование умения оценивать количественную характеристику видоизменяющейсяконструкции (без изменения количества элементов).
Материал:счетные палочки двух цветов.
Примечание:первое задание упражнения является также подготовительным к правильномувосприятию смысла арифметических действий.
Задание:«Верхнюю палочку переложи так (взрослый сдвигает палочку вниз, чтобы онаоказалась посередине вертикально лежащих палочек). Изменилось ли количествопалочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и недобавили.) На что теперь похожа фигура? (На букву „Н“.) Назови слова,начинающиеся на „Н“».
Упражнение7
Цельупражнения — формирование конструкторских умений, воображения, памяти и внимания.
Материал:счетные палочки двух цветов.
Задание:«Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает фигурки ибуквы. Называет их, придумывает слова.)».
Упражнение8
Цельупражнения — формирование образа треугольника, первичное обследование моделитреугольника.
Материал:счетные палочки двух цветов, нарисованный взрослым треугольник.
Задание:«Сложи из палочек фигуру». Если ребенок сам не сложил треугольник,взрослый помогает ему. «Сколько палочек понадобилось для этой фигуры?(Три.) Что это за фигура? (Треугольник.) Почему он так называется? (Триугла.)». Если ребенок не может назвать фигуру, взрослый подсказывает ееназвание и просит ребенка объяснить, как он его понимает. Далее взрослый проситобвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины), касаясь их пальцем.
Упражнение9
Цельупражнения — закрепление образа треугольника на кинестетическом (тактильныеощущения) и визуальном уровне. Распознавание треугольников среди других фигур(объем и устойчивость восприятия). Обводка и штриховка треугольников (развитиемелких мышц руки).
Примечание:задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколькотреугольников и фигур, похожих на них острыми углами (ромб, трапеция).Материал: рамка-трафарет с фигурами разной формы.
Задание:«Найди на рамке треугольник. Обведи его. Закрась треугольник порамке». Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно,карандаш «стучит» по рамке.
Упражнение10
Цельупражнения — закрепление визуального образа треугольника. Распознавание нужныхтреугольников среди других треугольников (точность восприятия). Развитиевоображения и внимания. Развитие мелкой моторики.
Задание:«Посмотри на этот рисунок: вот кошка-мама, кот-папа и котенок. Из какихфигур они составлены? (Круги и треугольники.) Какой треугольник нужен длякотенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Нарисуй своего кота». Затемребенок дорисовывает остальных кошек, ориентируясь на образец, носамостоятельно. Взрослый обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий.«Правильно поставь рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий».