--PAGE_BREAK--2. Эффект масштаба и эффект замещенияв спросе на труд
Эффектом масштаба называется изменение в объеме нанимаемого труда в ответ на изменение объема выпуска продукции, вызванное изменением цен на факторы производства и соответственно изменением величины издержек производства.
Эффектом замещения называется изменение в объеме нанимаемого труда в ответ на изменение соотношения объемов используемых факторов производства, вызванное изменением цен на факторы производства.
При изменении заработной платы эффект масштаба и эффект замещения по отношению к спросу на труд действуют однонаправленно, при изменении цены на капитал – разнонаправленно.
На рис. 2.3 показано первоначальное равновесие в точке А, когда предельный денежный продукт труда и капитала соответствует ценам факторов wи r. Если цена труда снижается до w1, то в краткосрочном периоде фирма максимизирует прибыль, расширяя занятость при постоянном объеме капитала и перемещаясь вдоль линии К0К0, например, в точку В, где занятость равна L’, а новая более низкая заработная плата соответствует предельному денежному продукту труда.
В долгосрочном периоде ОХ представляет путь развития фирмы в соответствии с ценами факторов w1и r. Если фирма минимизирует издержки, то она будет перемешаться в результате снижения цены труда вдоль изокванты Q1до точки Y, где соответствующий путь развития и изокванта пересекаются. Движение вдоль изокванты Q1между точками А и Yвозникает потому, что данный уровень продукции может быть теперь произведен при минимальных издержках, если использовать большую долю более дешевого фактора -труда. Это движение отражает эффект замещения, так как представляет замещение капитала трудом, которое происходит в результате снижения цены труда относительно капитала, если фирма должна поддерживать первоначальный объем выпуска продукции. Поскольку изокванты выпуклы по своей природе, эффект замещения от снижения заработной платы должен всегда выражаться в увеличении найма работников. Как показано на рис. 2.3, эффект замещения от снижения заработной платы от wдо w1выражается в увеличении занятости от Lдо Ly.
Движение вдоль пути развития ОХ между Y и С определяется эффектом масштаба от изменения заработной платы. Он показывает, как увеличивается занятость на фирме, если цены на факторы остаются неизменными на новом уровне, а равновесный объем продукции возрастает в результате снижения заработной платы. Эффект масштаба от снижения заработной платы с wдо w1выражается в увеличении занятости с Lyдо L’.
Точки Е и Fна рис. 2.3 находятся на кривой долгосрочного спроса на труд фирмы, более эластичной, чем кривая краткосрочного спроса. В краткосрочном периоде эффект снижения заработной платы с wдо w1заключается в увеличении занятости с Lдо L’. В долгосрочном периоде фирма может увеличить использование капитала до нового оптимального уровня К’’ и занятость возрастет на величину (L’’ – L’).
На рис. 2.4 показано действие эффекта масштаба и эффекта замещения при увеличении заработной платы. Однонаправленное действие этих эффектов приведет к сокращению спроса на труд. При первоначальной заработной плате wи выпуске продукта Qиспользовалось Kкапитала и Lтруда, что определялось точкой касания Eизокванты Qи изокосты с наклоном – w0 / r. При увеличении заработной платы до w1наклон изокосты составит – w1/ r. Для того же самого объема выпуска соотношение используемых факторов будет определяться точкой касания новой изокосты и прежней изокванты ES. В результате изменения относительных цен факторов, т.е. в результате эффекта замещения, спрос на труд сократится до LS, размер эффекта замещения составит (L0 -LS).
Рис. 2.4. Эффект масштаба и эффект замещения при росте заработной платы
Помимо этого повышение заработной платы вызовет повышение издержек и сокращение выпуска продукта до Q1. В итоге объем используемых факторов будет определяться точкой E1, точкой касания изокванты Q1и изокосты с наклоном – w1/r. Эффект масштаба в этом случае выразится в сокращении спроса на труд с LSдо L1. Совокупное действие эффекта масштаба и эффекта замещения выразится в сокращении спроса с L0 до L1.
Замещение одного фактора производства другим в результате изменения относительных цен факторов производства определяется эластичностью замещения s:
s= s³0.
продолжение
--PAGE_BREAK--3. Спрос на труд отрасли и рынка
В случае, если фирмы конкурируют на одном рынке труда и на разных рынках благ, общий спрос на труд равен сумме спроса на труд отдельных фирм, DM= SDjНа рис 2.5 это показано суммированием по горизонтали кривых спроса D1и D2отдельных фирм.
В случае, если фирмы конкурируют на одном рынке труда и на одном рынке благ, т.е. образуют отрасль, то спрос такой отрасли на труд не равен сумме спроса на труд ее отдельных фирм. Фирма так мала по отношению к рынку, что изменения в ее выпуске не оказывают влияние на цену продукта, но в масштабах отрасли увеличение выпуска продукции приведет к снижению ее цены. Тогда (рис. 2.6) при снижении заработной платы от W1к W2каждая отдельная фирма увеличит объем используемого труда от L1до L’2 и увеличит выпуск продукции, для отрасли в целом это приведет к увеличению общего выпуска и снижению цены на продукт, соответственно кривая предельного денежного продукта фирмы сдвинется влево от MRP1к MRP2, и спрос отдельной фирмы на труд составит L2, а спрос отрасли на труд DMбудет равен SL2. Кривая спроса на труд отрасли будет расположена круче, чем кривая спроса на труд фирмы. Разница в наклоне кривых будет зависеть от эластичности спроса по цене на продукт отрасли h.
4. Эластичность спроса на труд и законыпроизводного спроса
Прямая эластичность спроса на труд по заработной плате определяется как относительное (процентное) изменение занятости определенного вида труда Liвызванное единичным относительным (однопроцентным) изменением заработной платы этого вида труда Wi:
eDi=% DLi/% DWiили eDi= (¶Li/ Li) / (¶Wi/ Wi) = (¶Li/¶Wi) / (Wi/ Li).
Поскольку спрос на труд – убывающая функция по заработной плате, то eDi
Если |eDi| >1, то кривая спроса на труд эластична (на данном участке кривой), если |eDi|
Изменение эластичности спроса на труд определяют четыре закона производного спроса Маршалла–Хикса. Они утверждают, что при прочих равных условиях прямая эластичность спроса на определенный вид труда по заработной плате тем выше, чем:
1) выше эластичность спроса по цене на производимый фирмой продукт;
2) легче заменить данный вид труда другими факторами производства;
3) выше эластичность предложения других факторов производства;
4) большую долю издержки на данный вид труда составляют в общих издержках производства.
Первый закон – эластичность спроса по цене на производимый фирмой продукт. Этот закон связан с характером спроса на труд как производного спроса и, следовательно с тем, что при прочих равных условиях количество применяемого труда зависит от объема продукта, на который предъявляется спрос на рынке продукта. Этот закон в большей степени относится к эффекту масштаба, чем к эффекту замещения. Сокращение заработной платы снижает издержки и цены и вызывает увеличение спроса на продукт. Чем более эластичен спрос на продукт при прочих равных условиях, тем больше будет дополнительный продукт, потребленный рынком при каждом данном снижении цены продукта. В этих обстоятельствах существует больший эффект масштаба и, следовательно, более существенный рост спроса на труд. Эластичность спроса на труд для фирмы будет выше, чем для отрасли в целом, и выше в долгосрочном периоде, чем в краткосрочном.
Второй закон – замещение труда другими факторами производства. Возможности замещения суммируются в наклонах изоквант, измеренных предельной нормой замещения факторов. Можно ожидать, что эластичность спроса на труд будет выше в долгосрочном периоде, чем в краткосрочном, потому что технические возможности замещения факторов более благоприятны именно в долгосрочном периоде. Долгосрочный период определяется как период, в течение которого может изменяться капитал. Это является предпосылкой для замещения труда капиталом. Однако существует экстремальный случай, когда есть только одна технически обусловленная возможность сочетания труда и капитала, когда предельная норма замещения факторов (соответственно и эластичность замещения) равна нулю. Такой случай называется производственной функцией с фиксированными коэффициентами, и в этой ситуации возможностей для замещения нет.
Третий закон – эластичность предложения других факторов производства. Если два фактора являются заменителями, то повышение ставки заработной платы порождает замещение труда капиталом при прочих равных условиях. Предположим, что эффект масштаба, снижающий объемы производства, незначителен, и эффект замещения снижает спрос на труд. Если предложение капитала в отрасли высокоэластично, то наблюдается эффект замещения. Если, наоборот, предложение капитала неэластично, тот же эффект замещения выражается в том, что изменения в наклоне изокосты будут не такими резкими.
Аналогичные аргументы применимы, когда производство расширяется. Любое замещение капитала трудом, вызванное снижением заработной платы, столкнется с противодействующим эффектом, обусловленным расширением производства.
Четвертый закон – доля издержек на труд в общих издержках производства. Этот закон не абсолютен, он требует одного уточнения, касающегося эластичности замещения факторов производства. В приведенной формулировке этот закон выполняется, если эластичность замещения факторов производства (s) меньше эластичности спроса на продукт (h), sh, то ситуация обратная: чем выше доля издержек на труд в совокупных издержках, тем ниже эластичность спроса на труд. Другими словами, если замещение факторов для производителя может быть произведено легче, чем замещение продукта для потребителя, то большая доля в первоначальном сочетании факторов производства будет преимуществом для труда. В этом случае спрос на продукт и, следовательно, спрос на труд не сократятся намного при повышении цены продукта, а замещение факторов в производстве будет более сложным и дорогостоящим, если необходимо заменить большое количество труда.
Эффекты замещения и масштаба определяют эластичность спроса на труд в долгосрочном периоде:
eD= SKs+ SLh,
где SKи SL– доли совокупной стоимости продукта, соответствующие вкладу капитала и труда;
s– эластичность замещения факторов;
h– эластичность спроса на продукт.
Для производственной функции с фиксированными объемами используемых факторов производства (т.е. когда эластичность замещения капитала трудом нулевая, s=0) удобно показать первый и четвертый законы алгебраически.
Для такой функции L= aYи К = bY.
Цена на производимое благо будет определяться в соответствии с фиксированными пропорциями использования факторов издержками на капитал и на труд: p= aw+ br.
При росте заработной платы изменение цен будет равно:
¶p/¶w = a, отсюда¶p/p= (aw)/p*¶w/w.
Если (aw)/p= VL– доля издержек на труд в общих издержках, то
¶р/p= VL*¶w/w.
Если h– эластичность спроса по цене на производимое благо и
h= (¶Y/Y) / (¶р/р), отсюда следует, что
¶Y/Y= h*(¶p/p)= h*VL*¶w/w.
Так как L= aY, то ¶/L= ¶Y/Yи
h*VL*¶w/w = ¶L/L,
(¶L/L) / (¶w/w) = h*VL,
(¶L/L) / (¶w/w) = eD– эластичность спроса на труд по заработной плате.
eD= h*VL, т.е. для производственной функции с фиксированными объемами используемых факторов производства, эластичность спроса на труд по заработной плате равна произведению доли издержек на труд в общих издержках и эластичности спроса по цене на производимое благо.
5. Спрос на труд и распределение бремениналога на заработную плату
труд товар эластичность масштаб
Эластичность спроса на труд важна при анализе проблемы распределения бремени налогов на заработную плату между работником и работодателем. Во многих странах отчисления в социальные фонды (пенсионный, медицинский, страхования по безработице и т.д.) производятся работодателем. Они рассчитываются как процент от выплаченной работникам заработной платы и принимают форму своеобразных целевых налогов на заработную плату. Тот факт, что такие налоги выплачиваются работодателем, создает впечатление, что все налоговое бремя ложится на него, а не на работника. На самом деле это бремя распределяется между работником и работодателем.
На рис. 2.7а кривые DLи SLизображают соответственно первоначальный спрос на труд и предложение труда до введения налога, W– равновесная заработная плата. После введения налога равного X, издержки работодателя возрастут, что вызовет сдвиг кривой спроса на труд влево до DL1(кривая спроса сдвинется по вертикали вниз на величину налога А). Новая равновесная заработная плата будет W1, при этом занятость снизится с Lдо L1. Таким образом, для работников бремя налога на заработную плату будет состоять в снижении заработной платы на величину (W0 – W1). Эта величина меньше, чем величина налога, отрезок KGменьше отрезка NG. Налоговое бремя работодателя составит величину, равную разнице между величиной налога и величиной снижения заработной платы. На рис. 2.7а этому соответствует отрезок NK(или равный ему отрезок GZ). При данных кривых спроса и предложения налоговое бремя работников будет больше налогового бремени работодателя, отрезок NKменьше отрезка KG.
На рис. 2.7б изображена аналогичная ситуация, эластичность предложения труда SL, первоначальная заработная плата Wи размер налога Xтакие же, как и на рис. 2.7а, но кривая спроса на труд D’Lменее эластична. Введение налога также сдвинет кривую спроса влево до D’L1, новая равновесная заработная плата будет W’1, снижение заработной платы и соответственно налоговое бремя работников будут равны отрезку МР, а налоговое бремя работодателя – отрезку RM. Как видно из графиков, во втором случае налоговое бремя работников меньше, чем в первом, и меньше налогового бремени работодателя, отрезок МР меньше отрезка RM. Таким образом, чем ниже эластичность спроса на труд при данных характеристиках предложения труда, тем в большей степени бремя налога на заработную плату ляжет на работодателя по сравнению с работником.
Распределение налогового бремени на заработную плату между работниками и работотодателем зависит не только от эластичности спроса на труд, но и от характеристик предложения труда. На рис. 2.7 распределение налогового бремени показано при высокой положительной эластичности предложения труда. На рис. 2.8а показано распределение налогового бремени при совершенно неэластичном предложении труда SL1(кривая спроса на труд DL, первоначальная заработная плата Wи размер налога Xтакие же, как и на рис. 2.8а). При введении налога на заработную плату занятость не изменится, а заработная плата снизится до W’1. Величина налогового бремени работников равна величине, на которую снизится заработная плата, и одновременно величине налога X(отрезок АВ), а налоговое бремя работодателя равно нулю.
Таким образом, при снижении эластичности предложения труда налоговое бремя все в большей степени ложится на работников, а в случае совершенно неэластичного предложения труда налоговая нагрузка полностью приходится на работников.
На рис. 2.8б изображена ситуация, когда равновесие на рынке труда достигается на отрезке обратного изгиба кривой предложения труда с отрицательной эластичностью S’1L. В этом случае введение налога и сдвиг кривой спроса на труд до DL1приведут не к снижению, а к увеличению занятости с L1’0до L1’1 при снижении заработной платы до W1’1. Величина, на которую уменьшится заработная плата, будет большей, чем величина налога, отрезок CFбольше отрезка СЕ.
6. Постоянные издержки и спрос на труд
Издержки на труд имеют сложную структуру и не состоят только из издержек на заработную плату (как предполагается в простой модели спроса на труд). Они включают также издержки на наем и отбор работников, издержки на обучение работников и издержки на предоставление дополнительных благ и льгот работникам (например, корпоративное медицинское и пенсионное страхование) и т.д. Эти виды издержек на труд не связаны с отработанным временем, а зависят от количества нанятых работников, поэтому в отличие от заработной платы, которую можно определить как переменные издержки на труд, они называются постоянными или квазипостоянными издержками на труд.
Выделяют два вида квазипостоянных издержек на труд. Первый вид – это издержки, связанные с движением рабочей силы и состоящие из издержек на наем и увольнение. Эти затраты зависят от числа вновь нанятых работников, уволившихся и уволенных, они разовые и их можно назвать единовременными постоянными издержками. Второй вид – текущие постоянные издержки. К ним относятся все выплаты, которые производятся на протяжении всего периода использования рабочей силы, и которые не связаны с отработанным рабочим временем. Например: издержки расчетов заработной платы; постоянное жалованье, не зависящее от отработанного времени; выплаты в социальные, медицинские, пенсионные фонды, также не зависящие от отработанного времени; затраты на дополнительное неденежное вознаграждение.
Объем труда как фактора производства Lзависит от продолжительности рабочего времени Н (количество рабочих часов в день или в неделю или количество рабочих дней в году) и от количества нанятых работников N:
L= HN.
В краткосрочном периоде, при постоянном объеме используемого капитала, производственная функция фирмы может быть представлена как функция от двух производственных факторов: количества работников и продолжительности рабочего времени:
Q= f(N, H).
Таким образом, для работодателя существует необходимость оптимального выбора сочетаний используемого количества работников и продолжительности рабочего времени. Принятие работодателем решения в этой ситуации ничем не будет отличаться от ситуации, когда необходимо оптимизировать объем двух факторов производства в зависимости от их стоимости. Общее условие в этом случае – равенство отношения предельных издержек к предельному продукту одного фактора производства и отношения предельных издержек и предельного продукта другого фактора производства.
Для выбора, оптимизирующего количество работников и количество времени работы, это условие может быть представлено формулой:
MCN/ MPN= MCH/ MPCили
MCN/ MCH= MPN/ MPH,
где MCN– предельные издержки увеличения количества работников;
MCH– предельные издержки увеличения времени работы;
MPN– предельный продукт при увеличении количества работников;
MPH– предельный продукт при увеличении времени работы.
В более общем виде модифицированная модель спроса на труд с учетом квазипостоянных издержек выглядит следующим образом. Предположим, что фирма планирует нанять работника на время, равное n, обозначим MRPt, его предельный денежный продукт за период времени t, где t= 0, 1,…, n. Текущую стоимость суммарного предельного денежного продукта за время nобозначим PVMRP. Тогда:
PVMRP=MRP+ MRP1/ (1+r) + MRP2/ (1+r)2 + … + MRPn(1+r)n
или
PVMRP=
где r– ставка дисконтирования.
В каждый период времени издержки работодателя составят заработную плату, переменные издержки на труд Wt, и текущие постоянные издержки Ft, а также единовременные постоянные издержки, связанные с наймом Н и увольнением S. Текущая стоимость общих издержек, обозначенная как PVMC, составит
PVMC=(W+ F) + (W1+ F1) / (1+r) + (W2+ WF2) / (1+r)2 +… +
+ (Wn+ Fn) / (1+r)n + H + S / (1+r)n
илиPVMC =
Для предельного работника PVMRP= PVMC. Из этого следует, что при существовании квазипостоянных издержек на труд текущая стоимость предельного денежного продукта труда превышает предельную стоимость потока заработной платы на дисконтированную величину Z,
где сумма денег, необходимая для погашения инвестиций работодателя в работника.
Таким образом, из модифицированной модели спроса на труд с учетом ненулевых квазипостоянных издержек на труд следует, что даже при совершенной конкуренции на рынке труда в каждый период времени предельный денежный продукт труда превышает заработную плату.
На рис. 2.9 представлен спрос на труд с учетом квазипостоянных издержек. Кривая PVMRPотражает спрос на труд, исходя из предположения об убывающем предельном денежном продукте труда при увеличении количества работников. Если квазипостоянные издержки и заработная плата одинаковы
Рис. 2.9. Определение равновесного уровня занятости с учетом квазипостоянных издержек на труд
Для каждого потенциально нанятого работника, то кривая PVMCотражает текущую стоимость предельных издержек на труд, или совершенно эластичное
Рис. 2.10. Определение равновесного уровня занятости с учетом возрастающих квазипостоянных издержек на труд
Точка А – точка пересечения кривых PVMRPи PVMC, определяет оптимальный уровень занятости N* при равенстве текущей стоимости предельного денежного продукта труда и текущей стоимости предельных издержек на труд, включающих квазипостоянные и переменные издержки (PVMRP=PVMC). Квазипостоянные издержки могут быть не равны для каждого работника. Можно предположить, что, чем большее количество работников нанимается, тем больше ресурсов на одного работника требуется потратить на наем и отбор. Тогда предельные квазипостоянные издержки – возрастающая функция от количества работников. Кривая текущей стоимости предельных совокупных издержек на труд PVMCпри увеличении количества работников будет все больше отклоняться от кривой текущей стоимости переменных издержек на труд (заработной платы) PVW. Рисунок 2.10 показывает, что в этом случае количество нанятых работников N*, определяемое по-прежнему равенством текущей стоимости предельных издержек и текущей стоимости предельного денежного продукта труда (PVMRP= PVMC), будет меньше, чем в случае равных для каждого работника квазипостоянных издержек на труд.
продолжение
--PAGE_BREAK--