Отношения (Укр.)

ВДНОШЕННЯ СХЕМИ ВДНОШЕНЬ Теоретичн вдомост. Одню з основних переваг реляцйно модел однорднсть. Вс дан розглядаються як так, що збергаються у таблицях, в яких кожна стрчка ма один той же формат представля собою деякий об кт реального свту або вдношення мж об ктами. Будь-який об кт реального свту характеризуться певною множиною характеристик атрибутв А1, А2, Аn. Ця характеристика ма м я атрибута А1, А2,

Аn множину допустимих значень доменв. Тод таблиця явля собою вдношення, в якому кожна стрчка множиною значень, взятих по одному з домена кожного мен атрибута. Стрчки вдношень називаються кортежами мають арнсть яка дорвню клькост атрибутв. Кортеж вдношень утворюють множину, так як стрчки не дублюються. Схемою вдношення R називаться скнченна множина мен атрибутв

А1, А2, Аn. Кожному мен атрибута А ставиться у вдповднсть множина Di домен атрибута. Це довльн непуст скнченн множини. Нехай D D1 D2 Dn. Вдношення r з схемою R це множина вдображень t1, t2 tp з R в D Причому кожне вдображення tAi Di. Ц вдображення називаються кортежами. Наведемо приклад. Нехай ми мамо вдношення РЕЙСИ розклад авалнй.

Табл. 1 номерпункт-вдправленняпункт-призначенняч ас-вильотучас-прибуття83Нью-ЙоркЧкаго0134384ЧкагоНью-Йорк15001755109Нью-ЙоркЛ ос-Анджелес2150252213Нью-ЙоркБостон245В данй таблиц R номер, пункт-вдправлення, пункт-призначення, час-вильоту, час-прибуття dom номер множина одно дво трьозначних чисел dom час-вильоту dom час-призначення множина моментв часу. t номер 84 для першого кортежу.

Дане значення 84 називають А-значенням кортежу t. Якщо нтерпретувати t як стрчку таблиц, то А-значення кортежу t його входом у стовпчик з менем А. Ключем вдношення rR така пдмножина K R, що для будь-яких рзних кортежв t1 t2 з r виконуться t1K t2K, жодна пдмножина K K не волод цю властивстю. Множина K називаться суперключем, якщо K мстить ключ вдношення r.

В табл. 1 НОМЕР ключем суперключем, а НОМЕР, ПУНКТ-ВДПРАВЛЕННЯ суперключем але не ключем. Ключем також може служити ПУНКТ-ВДПРАВЛЕННЯ, ПУНКТ-ПРИЗНАЧЕННЯ, ЧАС-ВИЛЬОТУ. Вдношення розглядаються як об кти, що можуть змнюватись у час, тобто кортеж можуть додаватись, знищуватись або мнятись в певних характеристиках. Тому снують операц оновлення вдношень.

Операця додавання призначена для додавання кортежв у вдношення r ма вигляд ADD r A1 d1 An dn. Коли порядок мен атрибутв фксований, то дана операця ма вигляд ADD r d1 dn. Для даного прикладу ADD РЕЙСИ 117, Атланта, Бостон, 2205, 043. Дана операця не виконуться по наступних причинах 1 кортеж, що додаться, не вдповда схем вдношення. 2 деяк значення кортежа не належать вдповдним доменам.

3 кортеж спвпада по ключу з кортежем, що вже сну у вдношенн. Операця знищення вводиться для знищення кортежв ма вигляд DEL r A1 d1 An dn. Скорочений варант DEL r d1 dn. Якщо вдношення ма видлений ключ ключ, який явно перечислений разом з реляцйною схемою, то допустима така форма запису DEL r КЛЮЧ. Приклад DEL РЕЙСИ 83. Операця змни призначена для модифкац частин кортежа.

Вона ма вигляд CH r A1 d1 An dn C1 e1 Cp ep. Модифкувати також можна, використовуючи значення ключа. CH r КЛЮЧ C1 e1 Cp ep. Так як дана операця може бути отримана за допомогою операцй знищення додавання, то й притаманн вс помилки даних операцй. Приклад CH РЕЙСИ НОМЕР 109 ЧАС-ВИЛЬОТУ 2140. ПРИКЛАДИ I. а Нехай дано схему вдношення R ПРАЦВНИК, УПРАВЛЯЮЧИЙ, ПОСАДА, ЗАРПЛАТА, СТАЖ, де атрибути

ПРАЦВНИК УПРАВЛЯЮЧИЙ своми значеннями мають прзвища, ПОСАДА назву посади, ЗАРПЛАТА числа, що виражають рчну зарплату працвникв, СТАЖ кльксть повних рокв, як пропрацював працвник на данй посад. Побудувати вдношення з схемою R, опираючись на наступну нформацю Робертс, Раскн та Рафаель агенти по продажу квиткв

Пауель Прайс не мають кервникв. В даному випадку ключем вдношення пдмножина атрибутв КПРАЦВНИК, УПРАВЛЯЮЧИЙ, так як лише ц атрибути однозначно дентифкують кортеж. Так як даний ключ не видлений, то для проведення операцй оновлення не можна використовувати найкоротшу форму запису. Для завдання b отримумо наступн операц оновлення СН ПРАЦВНИКИ Раскн, Прайс, Агент по продажу квиткв,

13200, 1.5 СТАЖ 2. СН ПРАЦВНИКИ Рафаель, Прайс, Агент по продажу квиткв, 13200, 1.5 СТАЖ 2. DEL ПРАЦВНИКИ Райс, Портер, Авамеханк, 21780, 2. ADD ПРАЦВНИКИ ПРАЦВНИК Рендольф, ПОСАДА Агент по продажу квиткв . Задано схему вдношень R НОМЕР-РЕЙСУ, АЕРОПОРТ-ПРИЗНАЧЕННЯ, ГАЛЕРЕЯ, ДАТА, ЧАС. Кортеж d1d2d3d4d5 вдношення rR означа, що посадка на

рейс d1, що вилта у пункт призначення d2, здйсниться через галерею d3 дата вдправлення d4 час вдправлення d5. Визначити ключ вдношення. Розв язок Ключем даного вдношення виступа НОМЕР-РЕЙСУ, так як не може снувати двох рейсв , що здйснюються в одному аеропорт-вдпранику мають однаковий номер. Також ункально дентифку кортеж такого вдношення пдмножинав атрибутв ГАЛЕРЕЯ, ДАТА, ЧАС, так як з одного мсця не може одночасно вдправитись два лтаки.

Дане вдношення ма багато суперключв, як можна отримати з визначених ключв шляхом додавання до них мен атрибутв, що не ввйшли у ключ Нехай t кортеж вдношення rR. Х, У пдмножини R. Коли вираз tXY ма змст Як його можна спростити у тих випадках, коли воно ма змст Розв язок Так як t вдображенням з R в D, то це означа, що ми послдовно знаходимо значення елементв на пдмножин Х, а потм на пдмножин У. Тод дан пдмножини повинн перетинатись, а, отже, даний запис можна

спростити до вигляду tX tY. IV. a Чи може об днання двох ключв бути ключем b Чи обов язково перетин двох суперключв ключем Розв язок За означенням ключем вдношення rR така пдмножина K R, що для будь-яких рзних кортежв t1 t2 з r виконуться t1K t2K, жодна пдмножина K K не волод цю властивстю. Так як при об днанн частини утвореного ключа сам володють властивстю ключа,

то отримана множина атрибутв ста надлишковою тому не утворю ключа. За означенням суперключ одержуться з ключа шляхом додовання до нього мен атрибутв, що не увйшли у ключ. Якщо у ц суперключ входять однаков ключ, тод при перетин ми дйсно отримамо ключ. Але можна перетинати суперключ, у як входять рзн ключ. Тод ключа ми не отримамо. Наприклад, перетинаючи суперключ з таблиц 1

НОМЕР, ЧАС-ВИЛЬОТУ та ПУНКТ-ВДПРАВЛЕННЯ, ПУНКТ-ПРИЗНАЧЕННЯ, ЧАС-ВИЛЬОТУ, ЧАС-ПРИБУТТЯ ми отримамо ЧАС-ВИЛЬОТУ, який не ключем. V. Скльки максимально ключв суперключв може мати дана схема вдношення RA1A2An Розв язок Теоретично ключем може бути кожен з атрибутв тобто кльксть ключв дорвню n кожна пара атрибутв кожна трйка атрибутв т. д. З приведеного списку при n 3 найбльшою клькстю ключв , якщо n парна

у ншому випадку. Суперключ будуть отриман шляхом додавання до ключа одного атрибута, два т. д. Отже, максимальна кльксть суперключв може бути . VI. Що можна сказати про вдношення з ключем К Розв язок Таке вдношення ма порожню множину атрибутв, тобто фактично такого вдношення не сну. VII. Нехай R B1, B2 Bm ключ схеми вдношення RA1A2An, r вдношення з схемою

R. Дано операцю CH r A1 d1 An dn B1 e1 Bp em. У вдношенн r нема кортежа з К-значенням е1е2 еm , кортеж d1d2 dn е domBi. Чи законна дана операця Розв язок Так як значення даного запису не вдповдають перерахованим вище помилкам, що виникають при операцях додавання кортеж, що додаться, не вдповда схем вдношення деяк значення кортежа не належать вдповдним доменам кортеж спвпада по ключу з кортежем, що вже сну у вдношенн та знищення кортеж вдсутнй

у вдношенн, то ця операця законна. VIII. Нехай послдовнсть операцй оновлення, як потрбно застосувати до вдношенняr. Якщо змнити порядок операцй в , то чи обов язково результат залишиться тим же самим при умов, що мстить а тльки операц додавання b тльки операц знищення c операц додавання знищення d операц додавання змни e операц змни Розв язок а результат не змниться, так як операц не пов язан мж собою b результат не змниться, так як операц не пов язан мж собою c перестановка операцй може привести до помилки

до змни результату, так як операця знищення може використовувати записи, ще не створен операцю додавання d перестановка операцй може привести до помилки до змни результату, так як операця змни може використовувати записи, ще не створен операцю додавання e операц змни можуть бути пов язан певним чином мж собою, тобто модифкувати одн т ж кортеж. Тод перестановка даних операцй може привести до використання значень змненого кортежу, хоча така замна ще не вдбулась. Тому перестановка може привести до виникнення помилки.