Основы стандартизации и функциональной взаимозаменяемости. Расчет размерных цепей

Курсовая работа по курсу Основы стандартизации и функциональной взаимозаменяемости Расчет размерных цепей. Вариант 14. Группа И-51 Студент Офров С.Г. Преподаватель Гусакова Л.В. 1. Задание. Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя, изображнного на рис.1, методами максимума-минимума и теоретико-вероятностным. Выбор способа решения обосновать.

Рис. 1. Механизм толкателя. 1 - поршень, 2 - ролик, 3 - толкатель, 4 - крышка корпуса, 5 - корпус. Табл.1. Исходные данные. A1A2A3A4A5Номинал, мм21021100126190ГауссаСимпсонаГауссаРавновероят. Симпсона a58 0,27 AD0,75 где A1 длина поршня, A2 радиус ролика, A3 расстояние между осями отверстий в толкателе,

A4 расстояние от торца крышки до отверстия крышки, A5 длина корпуса, AD выход поршня за пределы корпуса, P процент риска. a угол между горизонталью и прямой, на которой расположены отверстия в толкателе. 2. Расчет размерных цепей. 1. Основные термины и определения. Размерной цепью называют совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру,

определяющих взаимоположение поверхностей или осей одной или нескольких деталей и непосредственно учавствующих в решении поставленной задачи. К плоским размерным цепям относят цепи с параллельными звеньями. В мом задании - плоская параллельная цепь. Размерная цепь состоит из замыкающего звена и составляющих. Замыкающим называется размер, который получается при обработке или сборке размерной цепи последним. Составляющие звенья размерной цепи делятся на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающим звеном называется такое звено размерной цепи, при увеличении которого и постоянстве размеров остальных составляющих звеньев, размер замыкающего звена увеличивается. Уменьшающим звеном называется такое звено размерной цепи, при увеличении которого и постоянстве размеров остальных составляющих звеньев, размер замыкающего звена уменьшается. Термины, обозначения и определения размерных цепей приведены в

ГОСТ 16319-2. Характеристики звеньев размерной цепи. номинальный размер звена Ai допуск на звено di координата середины поля допуска Doi предельные отклонения размера верхнее и нижнее Dвi , Dнi 3. Основные формулы и методы решения. Связь характеристик замыкающего звена с характеристиками составляющих звеньев. 1. Номинальный размер замыкающего звена.

Номинальный размер замыкающего звена размерной цепи вычисляют по формуле m-1 ADSxiAi 2.1 i1 где i 1,2 m - порядковый номер звена, xi - передаточное отношение i-го звена размерной цепи. Для линейных цепей с параллельными звеньями xi 1 для увеличивающих звеньев, xi 1 для уменьшающих звеньев. 2. Координата середины поля допуска замыкающего звена. Координата середины поля допуска замыкающего звена вычисляют по формуле m-1

DoD SxiЧDoi 2.2 i1 где DoD DвDDнD2 , Doi Dвi Dнi2 соответствено координаты середин полей допусков замыкающего и составляющих звеньев размерной цепи. 3. Основные методы расчета размерных цепей. В размерных цепях, в которых должна быть обеспечена 100-ая взаимозаменяемость, допуски расчитываются по методу максимума-минимума. Методика расчета по этому методу достаточно проста, однако при этом предъявляются слишком жесткие требования к точности составляющих звеньев а следовательно увеличиваются затраты на

изготовление, однако осуществляется полная взаимозаменяемость. Размерные цепи, в которых по условиям производства экономически целесообразно назначать более широкие допуски на составляющие звенья размерных цепей, допуская при этом у некоторой небольшой части изделий выход размеров замыкающего звена за пределы поля допуска, должны расчитываться теоретико-вероятностным методом. Количество таких бракованных изделий определяется коэффициентом риска tD.

4. Допуск замыкающего звена. Допуск замыкающего звена dD вычисляют по формулам m-1 метод максимума-минимума dD SxiЧdi 2.3 i1 m-1 теоретико-вероятностным метод dD tDЧ Sxi2Чli2Чdi2 2.4 i1 где di допуски составляющих звеньев tD коэффициент риска, который выбирается из таблиц функции Лапласа в зависимости от принятого процента риска p li коэффициент относительного рассеяния, учитывающий закон распределения размера для нормального распределения

Гаусса li2 19 , для закона треугольника Симпсона li2 16 , для закона равной вероятности или при отсутствии информации о законе распределения li2 13 . 5. Предельные отклонения составляющих звеньев. Предельные отклонения составляющих звеньев Dвi и Dнi вычисляют по формулам Dвi Doi di2 , Dвi Doi - di2 2.5 где Doi координата середины поля допуска i-го звена, di допуск i-го звена. 4. Прямая и обратная задачи размерных цепей.

Прямая задача синтез точности размерной цепи не имеет однозначного решения, т.к. заданный допуск замыкающего звена и координата его середины могут быть получены при различных сочетаниях характеристик составляющих звеньев. В формулах 2.1 2.4 мы имеем в каждом уравнении неизвестных столько, сколько составляющих звеньев в рассматриваемой размерной цепи. Поэтому эффективномть решения прямой задачи во многом определяется подготовкой конструктора и его опытом. Он должен назначить координаты полей допусков из конструктивных

соображений так, чтобы выполнялось уравнение 3. Обратная задача анализ точности размерной цепи решается исходя из установленных величин составляющих звеньев. При решении обратной задачи определяются величина номинального размера, величина и координата середины поля допуска и предельные отклонения замыкающего звена. Таким образом в формулах 2.1 2.4 в каждом уравнении будет по одному неизвестному.

Поэтому обратная задача решается однозначно и является проверочной. 3. Решение прямой задачи размерной цепи. 3.1. Определение уменьшающих и увеличивающих звеньев цепи. A3, A2, A1 - увеличивающие звенья, x1 x2 x3 1 A4, A5 - уменьшающие звенья, x4 x5 1. 3.2. Определение номинальных размеров составляющих звеньев и замыкающего звена. 5 AD Sxi ЧAi A1A2A3Чcosa -A4 -A5 21021100Чcos51-126-190 -32,008 мм i1

Знак - означает, что поршень не выходит за пределы корпуса. 3.3. Определение допуска и середины поля допуска замыкающего звена. dD 0,75 мм Ю D0D 0,7502 0,375 мм 3.4. Сводная таблица составляющих звеньев. Табл. 2. Сводная таблица составляющих звеньев. По ном. размеруПо сложностиДопускA1A3d3A5A4d4A4A5d5A3A1, A2d1 d2A2 Величина допуска выбирается из конструктивных соображений с учтом размера и сложности изготовления

каждого из составляющих звеньев. Наименее сложным в изготовлении является поршень. Далее в порядке увеличения ролик, корпус. Наиболее сложны в изготовлении расстояни между осями отверстий в толкателе и расстояние от отверстия в крышке до торца крышки. 3.5. Выбор метода решения. Учитывая, что сложность изотовления и размеры звеньев размерной цепи неодинаковы, выбираем стандартный метод решения по ГОСТ 16320-80

Цепи размерные. Методы расчета плоских цепей. 3.6. Метод максимума-минимума. 3.6.1. Назначение допусков на составляющие звенья. Расчитаем среднее значение допуска составляющих звеньев по формуле dD dср m-1 S xi i1 Ra5d30,400d40,250d50,160d10,063d20,063dD 0,748 dср 0,75 5 0,15 мм Ориентируясь на средний допуск и учитывая данные таблицы 2 выберем из ряда

Ra5 нормальных линейных размеров ГОСТ 6636-69 значения допусков на составляющие звенья. Проверим правильность назначения по формуле 2.3 dD 0,40,250,160,0630,063 0,748 мм Расчитанное значение допуска замыкающего звена меньше заданного по условию. При попытке увеличить какойлибо из допусков составляющих звеньев значением из ряда Ra5 или Ra10, допуск замыкающего звена становится больше заданного.

Значит допуски назначены верно. 3.6.2. Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев. Назначим координаты середин полей допусков составляющих звеньев, руководствуясь конструктивными соображениями на наружный размер D0i -di2 , на внутрений размер D0i di2 , на прочие D0i 0 . Исходя из рисунка 1 получим D01 -d12 -0,0315 мм, D02 -d22 -0,0315 мм, D03 0, D04 0, D05 -d52 -0,080 мм.

3.6.3. Расчет предельных отклонений составляющих звеньев. Расчет предельных отклонений верхнего и нижнего составляющих звеньев по формуле 2.5 Dв1 D01 d12 -0,035 0,035 0 Dн1 D01 - d12 -0,035 - 0,035 -0,063 мм Dв2 D02 d22 -0,035 0,035 0 Dн2 D02 - d22 -0,035 - 0,035 -0,063 мм Dв3 D03 d32 0 0,2 0,200 мм Dн3 D03 - d32 0 - 0,2 -0,200 мм

Dв4 D04 d42 0 0,125 0,125 мм Dн4 D04 - d42 0 - 0,125 -0,125 мм Dв5 D05 d52 -0,08 0,08 0 Dн5 D05 - d52 -0,08 - 0,08 -0,160 мм Правильность выполнения расчетов проверим по формулам n m-1 m-1 DнD SD0iув - SD0iум - Sdi2 0 , i1 in1 i1 n m-1 m-1 DвD SD0iув - SD0iум Sdi2 0,748 мм . i1 in1 i1 Сопоставление с условием задачи показывает, что допуски

установлены верно. 3.7. Теоретиковероятностный метод. 3.7.1. Расчет значений допусков на составляющие звенья. По заданному проценту риска p0,27 определим значение коэффициента риска tD по ГОСТ 16320-80 tD 3. Рассчитаем среднее значение допуска составляющих звеньев по формуле Ra20d30,400d40,320d50,250d10,220d20,220d D0,7446 dD 0,75 dср dср 0,243 мм m-1 tDЧ

Sli2 3Ч 2Ч19 2Ч13 16 i1 Ориентируясь на средний допуск и учитывая данные таблицы 2 выберем из ряда Ra20 нормальных линейных размеров ГОСТ 6636-69 значения допусков на составляющие звенья. Проверим правильность назначения по формуле 2.4 dD 3Ч19Ч0,222 13Ч0,222 19Ч0,42 16Ч0,322 13 Ч0,252 0,7446 мм Расчитанное значение допуска замыкающего звена меньше заданного по условию. При попытке увеличить какойлибо из допусков составляющих звеньев значением из ряда

Ra20, допуск замыкающего звена становится больше заданного. Значит допуски назначены верно. 3.7.2. Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев. Действуем аналогично как в пункте 3.6.2. Назначим координаты середин полей допусков составляющих звеньев, руководствуясь конструктивными соображениями на наружный размер D0i -di2 , на внутрений размер D0i di2 , на прочие

D0i 0 . Исходя из рисунка 1 получим D01 -d12 -0,110 мм, D02 -d22 -0,100 мм, D03 0, D04 0, D05 -d52 -0,125 мм. 3.7.3. Расчет предельных отклонений составляющих звеньев. Расчет предельных отклонений верхнего и нижнего составляющих звеньев по формуле 2.5 Dв1 D01 d12 -0,11 0,11 0 Dн1 D01 - d12 -0,11 - 0,11 -0,220 мм

Dв2 D02 d22 -0,1 0,1 0 Dн2 D02 - d22 -0,1 - 0,1 -0,200 мм Dв3 D03 d32 0 0,2 0,200 мм Dн3 D03 - d32 0 - 0,2 -0,200 мм Dв4 D04 d42 0 0,16 0,160 мм Dн4 D04 - d42 0 - 0,16 -0,160 мм Dв5 D05 d52 -0,125 0,125 0 Dн5 D05 - d52 -0,125 - 0,125 -0,250 мм Правильность выполнения расчетов проверим по формулам n m-1 m-1

DнD SD0iув - SD0iум - tDЧ Sxi2Чli2Чdi22 0 , i1 in1 i1 n m-1 m-1 DвD SD0iув - SD0iум tDЧ Sxi2Чli2Чdi22 0,7446 мм . i1 in1 i1 Сопоставление с условием задачи показывает, что допуски установлены верно. 3.8. Результаты расчета и их анализ. Табл. 3. Размеры и допуски звеньев, рассчитанные разными методами, мм. A1A2A3A4A5метод максимума-минимума210-0,06321-0,0631000, 2001260,125190-0,160Теоретиковероятностн

ый метод210-0,22021-0,2001000,2001260,16019 0-0,250 Метод максимума-минимума предъявляет жсткие требования к точности составляющих звеньев это связано с предположением, что реализуются предельные значения погрешностей составляющих звеньев и они сочетаются наихудшим образом. Отсюда маленькие допуски. В реальной ситуации чаще всего экономически целесообразно пользуясь теоретиковероятностным методом назначать более широкие допуски на составляющие звенья, допуская

при этом у некоторой небольшой части изделий выход размеров замыкающего звена за пределы поля допуска. 4. Литература. 1. Методические указания к курсовой работе по курсу Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. Расчет размерных цепей. Расчет кинематической точности кинематических передач и цепей. 2. ГОСТ 6636-69 Нормальные линейные размеры 3. ГОСТ 16320-80

Цепи размерные. Методы расчета плоских цепей. Оглавление. 1. Задание. 1 2. Расчет размерных цепей. 2 2.1. Основные термины и определения. 2 2.2. Характеристики звеньев размерной цепи. 2 2.3. Основные формулы и методы решения. 2 2.3.1. Номинальный размер замыкающего звена. 2 2.3.2. Координата середины поля допуска замыкающего звена.

2 2.3.3. Основные методы расчета размерных цепей. 3 2.3.4. Допуск замыкающего звена. 3 2.3.5. Предельные отклонения составляющих звеньев. 3 2.4. Прямая и обратная задачи размерных цепей. 3 3. Решение прямой задачи размерной цепи. 4 3.1. Определение уменьшающих и увеличивающих звеньев цепи. 4 3.2. Определение номинальных размеров составляющих звеньев и замыкающего звена.

4 3.3. Определение допуска и середины поля допуска замыкающего звена. 4 3.4. Сводная таблица составляющих звеньев. 4 3.5. Выбор метода решения. 5 3.6. Метод максимума-минимума. 5 3.6.1. Назначение допусков на составляющие звенья. 5 3.6.2. Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев.

5 3.6.3. Расчет предельных отклонений составляющих звеньев. 6 3.7. Теоретиковероятностный метод. 6 3.7.1. Расчет значений допусков на составляющие звенья. 6 3.7.2. Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев. 7 3.7.3. Расчет предельных отклонений составляющих звеньев. 7 3.8. Результаты расчета и их анализ. 8 4. Литература.

9