1. Исходные данные
Рама с ригелем в виде арки треугольного очертания с затяжкой (арка из балок, Деревягина).
Пролет
Характер теплового режима: отапливаемое здание
Район строительства: г. Енисейск
Снег: 2,24 кН/м2.
α=19,4
2. Расчет клеефанерной панели
Принимаем клеефанерную панель с размерами 5,58´1,38 м. с пятью продольными ребрами, расстояние между которыми составляет 46 см и четырьмя поперечными.
Для облицовки используем водостойкую фанеру dф=0,8 см, hp= 19,2 см.
см (не проходит)Þ hp= 19,2 см.
Сбор нагрузок на 1 м2 панели
№ п/п
Вид нагрузки
gn, кН/м2
gm
gp, кН/м2
I
Постоянная нагрузка
1
Асбестоцементные листы ОП
0,15
1,1
0,165
2
Утеплитель (мин. вата)
0,068
1,2
0,082
3
Пароизоляция
0,02
1,2
0,024
4
Продольные ребра 0,192×5×0,052×5/1,45=
0,172
1,1
0,189
5
Поперечные ребра 0,192×4×0,052×5/5,57=
0,036
1,1
0,0396
6
Обшивка из фанеры 0,008×7=
0,056
1,1
0,0616
Итого:
0,502
0,561
II
Временная нагрузка
1
Снеговая
2,24
3,2
Итого:
2,742
3,761
Нагрузка на 1 м погонный:
Находим максимальные внутренние силовые факторы:
;
Расчетное сечение клеефанерной панели
d=0,8 см; hp=19,2 см
Вр=0,9×138.2=124.4 см
Впр=4×5,2=20,8 см
Н0=19,2+0,8=20 см
y0=8,7 см
y0/= 11,3 см
· Статический момент площади сечения:
· Расстояние от нижнего края сечения до нейтральной оси:
Þ y0/=11,3 см; yp=1.7 см.
Приведенный момент инерции:
· Приведенный момент сопротивления:
Проверка обшивки в растянутой зоне:
Проверка ребра в сжатой зоне:
,
Проверка фанеры на скалывание вдоль волокон:
Проверка прогиба панели:
2.2 Расчет необходимого числа гвоздей
От сползания по скату плиты удерживаются отрезками металлических уголков, прибиваемых к опорам гвоздями.
Задаемся диаметром гвоздя: dгв=5 мм
Несущая способность гвоздя:
Требуемое количество гвоздей: гвоздей.
Расстояние от края плиты до первого гвоздя 15d=7,5 см, а между гвоздями 45 см. Длина гвоздя принимаем конструктивно 30d=15 см.
3. Расчет трехшарнирной арки
Нагрузка на покрытие: qp=0,15 кН/м2
Снеговая нагрузка:
- вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности,
-коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.
Определяем собственный вес арки:
Полная нагрузка:
3.1 Статический расчет арки
Расчет арки ведем при двух сочетаниях нагрузки:
I. Постоянная и снеговая нагрузки равномерно распределены по всему пролету [g+P1]:
RA(g+P1)= RB(g+P1)= 110,33 кН; Н(g+P1)= 147,25 кН; F(g+P1)= 110,33 кН;
II. Постоянная нагрузка по всему пролету и снеговая равномерно распределена на 0,5 пролета [q+P2]:
RA(g+P2)=11,77+24,64= 36,41 кН; RB(g+P2)=11,77+73,92=85,69 кН;
НА(g+P2)=15,71+49,28=64,99 кН; НВ(g+P2)=15,71+82,25=97,96 кН;
3.2 Определение усилий в сечениях арки
Сочетание I:
X, м
М, кН×м
Q, кН
N, кН
0
0
55,155
175,537
2,75
159,49
0
173,673
5,5
0
-55,155
171,810
Сочетание II:
Левая стойка
X, м
М, кН×м
Q, кН
N, кН
0
0
20,94
73,39
2,75
55,09
0
71,53
5,5
0
-20,94
69,67
Правая стойка
X, м
М, кН×м
Q, кН
N, кН
0
0
67,42
120,86
2,75
190,61
0
118,99
5,5
0
-67,42
117,12
Максимальные усилия в арке
X, м
М, кН×м
Q, кН
N, кН
0
0
67,42
175,537
2,75
190,61
0
173,673
5,5
0
-67,42
171,810
4. Расчет ригеля из балок Деревягина
Определяем геометрические характеристики:
b=21 cм; h=63 см; F=1323 см2
где κw и κж – коэффициенты для составных элементов определяемые в зависимости от пролета.
4.1 Расчет ригеля как сжато-изгибаемого элемента
· Проверка прочности
– коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента.
Прочность обеспечена
· Проверка устойчивости
Гибкость в плоскости изгиба и коэффициент продольного изгиба:
а=0.8 для древесины.
Устойчивость обеспечена
· Относительный прогиб арки:
4.2 Расчет необходимого числа нагелей
Т.к. b>15 см Þ устанавливаем пластинчатые нагели в сечении глухо
Несущая способность одного нагеля:
при глухом соединении.
Требуемое число нагелей:
k=0,2 – коэффициент, учитывающий нормальные силы, приложенные на концах ригеля обоим брусьям
5. Проектирование конькового узла
Деревянные элементы соединяют с помощью деревянных накладок на металлических болтах согласно принятому количеству элементов принятых в нагельном соединении и направлению усилий.
Находим геометрические размеры накладки: диаметр болта d= 2,4 см
При b£ 10d S1³ 7d; S2³ 3,5d; S3³ 3d
S1=7×2,4= 16,8 см; S2=3,5×2,4= 8,4 см; S3=3×2,4= 7,2 см
Принимаем: S1=18 см; S2=10 см; S3=8 см Þ накладка 75´36 мм
е1=S1=18 см; е2=S1=18 см
Определяем усилия:
Определяем расчетную несущую способность на смятие у среднего и крайнего элементов и на срез:
, где ka – коэффициент по графику
, где а=10 см – толщина накладки
Расчет необходимого числа болтов:
nш – число расчетных швов одного нагеля
В ряду, где действует сила N1:
В ряду, где действует сила N2:
6. Проектирование опорного узла
6.1 Расчет упорной пластины
Из условия смятия верхнего пояса в месте упора, определяем площадь смятия упорной площадки:
;
ширину упорной пластины принимаем b=23 см Þ
;
Определяем фактическое напряжение:
Находим момент:
Определяем момент сопротивления пластины из условия прочности:
;
6.2 Расчет опорной плиты
Определяем площадь опорной плиты из условия на прочность на смятие:
– расчетное сопротивление смятию поперек волокон
Определяем размеры плиты:
принимаем плиту: 40´16 см; lk=8 см; Fсм= 640 см2
Определяем фактическое напряжение смятия:
Находим максимальный момент и момент сопротивления:
;
принимаем =1,2 см.
6.3 Определение анкерных болтов
; - площадь болта; - коэффициент условия работы;
Рассчитаем болты от действия распора:
принимаем 2 болта диаметром 24 мм
7. Расчет металлической затяжки
7.1 Подбор сечения
Затяжку выполняем из двух уголков стали С255 (Ry= 24МПа). Из условия прочности определяем требуемую площадь уголков:
,
где m=0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения усилий между стержнями.
- площадь поперечного сечения одного тяжа
принимаем 2 уголка №45: S=2×3,48=6,96см2; ix=1.38; m=2,73 кг/м
Проверяем гибкость:
Þ ставим 2 подвески, тогда
7.2 Расчет сварного шва
; - толщина стенки уголка
Крепление затяжки к закладной детали – при помощи сварки. Сварку принимаем полуавтоматическую, положение нижнее «в лодочку», сварочная проволока СВ-08,
,
,
1) По металлу шва
2) По металлу границы сплавления
принимаем длину шва равной 14 см.
7.3 Расчет подвески
Подвеску проектируем из стальной проволоки С225 (Ry= 210МПа)
Определяем нагрузку на подвеску: ;
m=2,73 кг/м
Определяем требуемую площадь сечения тяжа и диаметр стержня:
;
Конструктивно принимаем 2 подвески диаметром 3 мм.
8. Проектирование и расчет клеефанерной стойки
Неопределенность рамы находим из предположения одинаковой жесткости левой и правой стоек.
Принимаем клееные стойки прямоугольного сечения с шагом вдоль здания
а= 5,6 м. Крепление стоек с аркой шарнирное.
8.1 Определение усилий в стойке
Определяем ветровую нагрузку:
,
где - коэффициент надежности по нагрузке,
-ветровая нагрузка для данного ветрового района,
-коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (z£ 5 м k=0,4; z=10 к=0,4.),
- аэродинамический коэффициент, зависящий от схемы здания,
- шаговое расстояние между арками,
-коэффициент условия работы конструкции,
при z£ 5 м:
Действие ветра на арку:
Моменты, возникающие в опорной части стойки:
Поперечные силы, возникающие в опорной части стойки:
8.2 Подбор сечения стойки
Принимаем сечение размерами 21´56,1 см. Используем сосновые доски 2 го сорта толщиной 3,3 см (после острожки), ширина доски 23 (21 – после острожки). Древесина пропитана антипиренами.
RC= 15×mн×mб×mа=15×1,2×0,976×0,9=15,81 Мпа.
mб =0,976 при h =56,1 см;
mа =0,9 – при пропитке антипиренами;
mн =1,2 – коэффициент, учитывающий ветровую нагрузку;
;
;
Прочность обеспечена
Проверка сечения на скалывание:
Rск=1,5×mн×ma=1,5×1,2×0,9=1,62 Мпа – расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон при изгибе клееных сосновых досок 2-го сорта.
Геометрические характеристики сечения:
Прочность выбранного сечения достаточна.
Расчет на устойчивость сжато-изгибаемого элемента (правая стойка):
Гибкость из плоскости изгиба и коэффициент продольного изгиба:
Þ
-коэффициент для древесины;
Устойчивость клеедосчатой стойки обеспечена.
Расчет на устойчивость сжато-изгибаемого элемента (левая стойка):
Устойчивость клеедосчатой стойки обеспечена.
9. Расчет крепления стойки к фундаменту
9.1 Определение усилий
Напряжение, возникающее на опоре от действия полной осевой нагрузки и изгибающего момента:
;
Nпост= Nпол – Р*0,5l=150.48–17,92*0,5*11=51.92 кН;
Высота сжатой зоны:
9.2 Расчет диаметра анкерного болта
Rbt=250 Мпа – болт класса 6.6 (табл. 58*) СниП II-23–81*
n=2 –2 болта;
Растяжение, воспринимаемое болтом:
Требуемая площадь одного болта:
Принимаем диаметр болта:
.
9.3 Расчет количества стяжных болтов
Толщина опорной части стойки определится как:
B=S2+2S3=3,5d+3d×2=9,5d;
d=b/9,5=21/9,5=2,2 см Þ принимаем d=22 мм.
Определим несущую способность болта:
На смятие крайней части Тсма=0,8×d×d=0,8×10×2,2=17,6 кН;
На смятие средней части Тсмс=0,5×h×d=0,5×56,1×2,2=61,71 кН;
На изгиб Тизг=1,8×d2+0,02×a2= 1,8×2,22+0,02×102=10,71 кН
Принимаем Тmin=10,71кН.
Число стяжных болтов:
n=Nпол/(Тmin×nш) 150.48/(10,71*2)=7.03 Þ принимаем 8 стяжных болтов.
Список использованной литературы
1. СНиП II-25–80* «Деревянные конструкции»
2. Справочник «Проектирование и расчет деревянных конструкций» И.М. Гринь. Киев: «Будивэльник», 1998 г.
3. СНиП II-23–81* «Стальные конструкции»
4. СНиП 2.01.07–85* «Нагрузки и воздействия»