Содержание
Содержание. 2
Введение. 3
Глава 1. Кластерный анализ. 5
1.1 Иерархический кластерный анализ. 5
1.2 Кластерный анализ методом к-средних. 6
Глава 2. Регрессионный анализ. 9
2.1 Простейшая двухшаговая модель инвестирования в образование. 9
2.2 Регрессионный анализ. 13
1. Математическая модель. 13
2. Эконометрическая модель. 13
3. Сбор и описание данных. 13
4. Оценивание модели. 14
Заключение. 18
Список использованной литературы 19
Приложение. 20
Введение
На сегодняшний день многие исследователи (Garry Becker, David Romer, Daaron Acemoglu и др.) признают высокую значимость для развития экономики государства такой составляющей как человеческий капитал, которым обладает его население. Ведь еще Адам Смит в своем труде «The Wealth of Nations» включал в суммарный капитал, которым обладает страна «the acquired and useful abilities of all the inhabitants». С этой точки зрения трудно переоценить степень актуальности исследований стимулов, побуждающих индивидов инвестировать в различные составляющие собственного человеческого капитала (будь то образование, здоровье или специальные навыки, необходимые для занятия какой-либо деятельностью). Сама же концепция инвестирования в человеческий капитал и ее сравнение с инвестированием в материальные активы была впервые описана в книге Гарри Беккера (Garry Becker) «Human Capital», впервые изданной в 1964 году.
Целью данной работы является изучение регионов России с точки зрения взаимосвязи инвестиций родителей в такую составляющую человеческого капитала их детей, как образование с их денежными доходами. Это исследование можно рассматривать, как попытку косвенно ответить на вопрос действительно ли в среднем по регионам России степень образованности детей зависит от доходов их родителей. Почему лишь косвенно? Все дело в том, что используемые для анализа данные позволяют лишь отчасти судить о наличии или отсутствии такого рода зависимости. Более подробно степень адекватности имеющихся в наличие данных проведению такого рода исследования обсуждается в Главе2 .
Для проведения такого исследования необходимо выделить группы регионов России, в которых показатели доля поступивших в ВУЗы и среднедушевые денежные доходы близки по значению (т.е. регионы, «сходные» между собой с точки зрения значений этих двух показателей). В качестве метода выделения таких групп был выбран Кластерный анализ. Процедура проведения кластерного анализа описана в Главе 2.
Данные.
Данные по уровню образования и доходам населения взяты из статистического ежегодника «Регионы России. Социально-экономические показатели. 2004», публикуемого Госкомстатом России. Для оценки уровня образования детей использовалась доля поступивших в ВУЗы региона в общем числе выпускников государственных муниципальных дневных общеобразовательных учреждений региона и выпускников специалистов государственными и муниципальными средними специальными учебными заведениями за 2003 год. На мой взгляд, этот показатель наиболее адекватно (из всех, которые можно было сконструировать из имеющихся в наличии данных) отражает смысл, который в него вкладывается. Что же касается такого показателя как «доходы» то в качестве него использовались данные по среднедушевым денежным доходам населения в регионах России. Данные доступны для 80 регионов Российской федерации.
Кроме того, в главе 2 рассматривается простейшая двухшаговая модель инвестиций в образование, описанная в [2]. В соответствии с основным выводом этой модели, величина дохода родителей оказывает влияние на принятии решения относительно образования своих детей только в случае существования ограничений на кредитном рынке. Этот результат позволяет проверить значимость кредитных ограничений на принятие решения об инвестировании в образование путем проверки следующей гипотезы: «существует ли разница между образованием детей, обусловленная дифференциацией доходов их родителей». В работе также предложена процедура проверки этой гипотезы путем построения простой регрессионной модели вида:
Образование = const + log (доход родителей)
Проблема правомерности выводов, которые могут быть сделаны на основании оценки такой регрессии и специфические проблемы, связанные с несовершенством используемых данных для этой конкретной модели подробно обсуждаются в главе 2.
Глава 1. Кластерный анализ
Целью данной главы является выделение однородных групп (кластеров) регионов России, в которых показатели доля поступивших в ВУЗы и среднедушевые денежные доходы близки по значению.
Поскольку число кластеров нам заранее не известно, для оценки оптимального количества кластеров воспользуемся иерархическим кластерным анализом. Оценив предположительное число кластеров, применим процедуру кластеризации с помощью метода к-средних.
1.1 Иерархический кластерный анализ
Предварительно построим диаграмму рассеивания, в которой по оси x отложим логарифм среднедушевых денежных доходов населения, а по оси y долю поступивших в ВУЗы в общей доле выпускников.
Рисунок 1.1
На диаграмме рассеивания, приведенной на рисунке 1.1, отчетливо видно наличие двух выбросов. Это субъекты Москва и Санкт-Петербург. В этих городах число поступивших в ВУЗы превышает число выпускников (в Москве этот показатель составляет 3.1, в Санкт-Петербурге 1.62). Это явление объясняется наличием большого числа иногородних студентов, обучающихся в ВУЗах этих двух городов. Будем считать эти два субъекта, а также субъект Томская область, для которой доля студентов равна 1.25, выбросами.
Рисунок 1.2.
На рисунке 1.2 приведена диаграмма рассеивания для выборки субъектов с тремя исключенными выбросами. На диаграмме рассеивания можно увидеть три отчетливых кластера: один в правой нижней части диаграммы, второй – чуть выше центральной части диаграммы, третий в нижней центральной части. Также можно предположить наличие кластера в центральной части диаграммы. Таким образом, в методе иерархического кластерного анализа будем задавать предполагаемое число кластеров от трех до пяти. Выборка для анализа – случайная 35% выборка из всех субъектов РФ. Данные будем приводить к одному масштабу (стандартизировать) путем трансформации их в z-значения (переменные будут иметь средние 0 и стандартные отклонения 1). В качестве меры расстояния будем использовать квадрат евклидова расстояния.
Таблица 1 приведенная в приложении показывает принадлежность элементов выборки кластерам для случаев количества кластеров 3, 4 и 5.
На рисунке 1 Приложения приведена дендрограмма процедуры иерархического кластерного анализа. На дендрограмме прослеживается (хотя и не очень четко) наличие пяти кластеров. Таким образом, проводя кластерный анализ методом к-средних, будем предполагать, что число кластеров равно пяти.
1.2 Кластерный анализ методом к-средних
Для проведения кластерного анализа методом к-средних преобразуем переменные к одному масштабу. Преобразованные переменные будут иметь нулевое среднее значение и стандартное отклонение равное единице.
Таблица принадлежности элементов кластерам приведена в Приложении (Таблица 2). Там же приведены данные относительно принадлежности субъектов федеральным округам.
Количество элементов в кластерах распределилось следующим образом:
Cluster
1
27,000
2
22,000
3
8,000
4
8,000
5
12,000
Valid
77,000
Missing
,000
На рисунке 1.3 приведена диаграмма рассеивания, на которой субъекты, относящиеся к разным кластерам, обозначены разными цветами.
Рисунок 1.3
Таким образом, можно заключить, что по выбранным переменным субъекты Российской Федерации можно разбить на пять кластеров. Из особенностей такого разбиения можно выделить следующие:
1. Кластеры 1 и 2 содержат в основном субъекты, относящиеся ко всем федеральным округам.
2. Кластер 3 в основном содержит субъекты, относящиеся к двум федеральным округам: Южному и Приволжскому.
3. Кластер 4 содержит субъекты, относящиеся только к трем федеральным округам: Северо-Западному, Уральскому и Дальневосточному.
4. Кластер 5 не содержит субъектов из Северо-Западного и Уральского федеральных округов.
Глава 2. Регрессионный анализ
2.1 Простейшая двухшаговая модель инвестирования в образование
Рассмотрим простейшую двухшаговую модель поведения индивидов, которая описывается следующим образом.
Выделим временной промежуток, который характеризуется двумя периодами.
· В первый период индивиды (родители) работают, потребляют в количестве c, сберегают s, решают посылать или нет своих детей учиться (e=1 если посылать и 0 иначе) и умирают в конце первого периода. Полезность домохозяйства i определяется как
(1)
где это потребление детей в домохозяйстве i. Предполагается, что все дети неодинаковы в том смысле, что стоимость их образования не одна и та же для всех домохозяйств и зависит от номера домохозяйства i.
· Во втором периоде образованные индивиды (те, кто был отправлен родителями учиться) получают заработную плату , те же кто не получил образования получают заработную плату
Сначала представим случай, когда на кредитном рынке нет ограничений, т.е. родители могут одалживать средства на оплату образования для своих детей, и, получая кредит, они выплачивают проценты по той же ставке r, по которой получают доход от сбережений. Тогда проблема выбора для родителей, имеющих доход , выглядит так:
при ограничениях:
Следует отметить, что отсутствует в функции полезности, т.е. решения принимаются исходя из принципа максимизации бюджетного множества домохозяйства.
Здесь родители будут принимать решение посылать своих детей учиться, если
(2)
Одна важная особенность, вытекающая из этого соотношения, заключается в том, что большая разница в заработных платах образованных и необразованных индивидов стимулирует их родителей давать своим детям образование, в то время как увеличение процентной ставки влияет на принятие такого решения в обратном направлении. Расходы на образование принимают форму инвестиций с авансовыми затратами и отложенными доходами.
На практике же принятие такого решения затрудняется также по ряду причин. Во-первых, это неравенство процентных ставок при получении кредита и даче взаймы. Кроме того, для отдельных групп населения получение таких кредитов может быть попросту невозможно. Во-вторых, получая подобные кредиты, родители финансируют не только образование своих детей, но и расходуют часть средств на собственное потребление (следует признать, что рынок образовательных кредитов в Росси находится на очень низком уровне развития). По всем этим долгам впоследствии будут платить их дети. И наконец, весь предыдущих подход предполагает, что родители являются совершенными альтруистами, что тоже конечно верно не всегда.
Поэтому во многих ситуациях проблемы, связанные с кредитными ограничениями могут быть серьезными. Теперь представим себе описанную выше модель при условии, что родители не могут делать отрицательных сбережений, т.е. их расходы на потребление и образование своих детей не могут превышать их доходов. Это условие представляет собой так называемые «Soft Budget Constraints» – простейший пример ограничений на выдачу кредита. Это условие преобразует множество ограничений следующим образом:
Прежде всего, заметим, что при выполнении условия ограничение на неотрицательность сбережений не является связывающим, т.е. решение при таком множестве ограничений будет совпадать с решением задачи без ограничений на неотрицательность сбережений. Таким образом, кредитные ограничения будут касаться тех домохозяйств, в которых родители для того, чтобы финансировать образование своих детей, вынуждены оставаться с положительным долгом в конце первого периода.
Чтобы охарактеризовать решение в этом случае посмотрим на полезности, которые получают домохозяйства в случае инвестирования и не инвестирования в образования. Полезности домохозяйств в случае инвестирования в образование и не инвестирования в образование определяются как , и соответственно. Сравнение этих двух выражений показывает, что родители с
(3)
будут инвестировать средства в образование своих детей. Также легко проверить, что:
1. Условие (3) более строгое, чем условие (2).
2. Величина дохода родителей влияет на принятие решения относительно инвестирования в образование их детей. В случае модели без ограничений на неотрицательность сбережений это условие отсутствовало.
И еще одно интересное замечание: разница в оплате труда образованных и не образованных работников по-прежнему оказывает положительное влияние на принятие решения об инвестировании в образование. Тем не менее, в этой модели, а также в более сложных моделях это, строго говоря, может быть и не так. Например, если разность увеличивается только потому, что падает заработная плата необразованных рабочих , это понижает доход тех домохозяйств, для которых условие (3) «почти» обращается в равенство и тем самым заставляет их не инвестировать в образование.
Инвестиции в образование и кредитные ограничения.
Основным результатом описанной выше модели является то, что величина дохода родителей оказывает влияние на принятии решения относительно образования своих детей только в случае существования ограничений на кредитном рынке. Этот результат позволяет проверить значимость кредитных ограничений на принятие решения об инвестировании в образование путем проверки следующей гипотезы: «существует ли разница между образованием детей, обусловленная дифференциацией доходов их родителей». Хотя, конечно, эмпирическая связь между доходами родителей и образованием их детей интересна также сама по себе.
Типичная регрессия в этом случае может выглядеть так:
Образование = const + log (доход родителей), (4)
где значимые положительные оценки параметра будут свидетельствовать о справедливости выдвинутых предположений. Проблемы, которые тут могут возникнуть, заключаются в том, что существует, по крайней мере, два альтернативных объяснения положительному знаку у параметра :
1. Образование детей может рассматриваться как потребляемый продукт (consumption good). С этой точки зрения вполне логично предполагать, что более богатые родители потребляют этого продукта больше (как, собственно говоря, и всех других продуктов). Более подробно мотивация этого предположения описана в Harry Shaffer (1961). В этом случае положительная связь между доходами родителей и величиной образования их детей не свидетельствует о наличии кредитных ограничений.
2. Вторая проблема более серьезная. Распределение затрат на образование и прибылей от образования неодинаково для всех семей и скорее всего коррелирует с доходами домохозяйств. Т.е. в терминах описанной модели параметр коррелирует с , и регрессия (4) в этом случае будет подтверждать наличие такого различия в затратах на образование и прибылей от него.
В качестве одного из способов борьбы с таким истолкованием результатов регрессионной модели может быть включение дополнительных регрессоров, от которых могут зависеть затраты на образование и прибыли от него. В [2] предлагается попробовать включить регрессор, описывающий образование родителей. Предполагается, что эта процедура может решить проблему зависимости затрат на образование и доходов родителей. В своем исследовании я не имел возможности воспользоваться этой процедурой из-за отсутствия адекватных данных, позволяющих судить об образовании родителей, принимающих решение относительно образования своих детей.
Тем не менее, означают ли все перечисленные противоречия, что рынок кредитов не оказывает влияния на принятие решений об инвестициях в образование? Более строго, означает ли это, что доход родителей не влияет прямо на образование их детей? Не обязательно. Как всегда тут есть два вопроса для обсуждения:
1. Во-первых, доход родителей может влиять более на качество образования, чем на его количество. Т.е. более богатые родители будут выбирать для своих детей более качественное образование (путем отправки на учебу в так называемые «элитные» ВУЗы).
2. Доход родителей часто измеряется с существенными ошибками и может иметь большую переменную составляющую. В этом случае, действительно, для оценки регрессии разумней использовать постоянную составляющую дохода которая скорее всего высоко коррелирует с образованием родителей. Таким образом, даже если доход родителей действительно связан с образованием из детей, весь этот эффект может проистекать из связи образования детей и родителей.
Из всего вышесказанного можно сделать вывод о наличии достаточной мотивации для оценивания регрессии (4).
2.2 Регрессионный анализ
В данном разделе описывается оценка регрессии (4), предложенная в разделе 2.1 данной главы.
Экономическая гипотеза выдвинута в том же разделе 2.1. Там же представлено ее обоснование. Мы будем оценивать регрессию, используя пространственную выборку, представляющую собой данные, собранные по регионам России.
1. Математическая модель.
Образованиеi = const + log (доход родителей)i
2. Эконометрическая модель.
Образованиеi = const + log (доход родителей)i + ~ iid(0, ).
3. Сбор и описание данных.
Данными, которые, на мой взгляд, наиболее адекватно описывают параметр «образование», является доля поступивших в ВУЗы региона в общем числе выпускников государственных муниципальных дневных общеобразовательных учреждений региона и выпускников специалистов государственными и муниципальными средними специальными учебными заведениями за 2003 год. В качестве регрессора «доход» населения используются данные по среднедушевым денежным доходам населения в регионах России за 2003 год. Несовершенство используемых данных можно охарактеризовать следующим образом:
1. Во-первых, в качестве зависимой переменной «образование» на первый взгляд логичней брать не процент поступивших в ВУЗы, а процент поступающих. Именно он, как кажется, отражает желание инвестировать средства в образование. Но также есть доводы и в защиту выбранной зависимой переменной. Будем предполагать, что число мест в университетах не строго фиксировано, и университеты также реагируют на повышенный спрос на образование по каким-то «модным» специальностям путем объявления дополнительных наборов или открытия каких-то новых специальностей. Причем в большинстве случаев (что подтверждается моим собственным опытом обучения в одном из Санкт-Петербургских университетов) такой дополнительный набор делается исключительно на платной основе.
2. Во-вторых, в нашей стране все еще сохраняется бюджетное финансирование первого высшего образования граждан, поступивших в государственные ВУЗы на конкурсной основе. В этом случае в качестве инвестиций в образование небессмысленно рассматривать альтернативные издержки, которые несет обучающийся в ВУЗе: он или она ведь просто могли пойти работать и получать доход в виде заработной платы.
3. Для оценки регрессии в терминах описанной модели были взяты «дети» только двух категорий: выпускники государственных муниципальных дневных общеобразовательных учреждений региона и выпускники государственных и муниципальных средних специальных учебных заведений. Именно эти категории формируют большую часть поступающих в ВУЗы. Конечно, на самом деле контингент студентов включает куда большее количество категорий.
4. И последнее. В крупных городах России (Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород и т.д.) существует относительно большая доля иногородних студентов, которые приехали учиться из других регионов России. Этот эффект никак не оценивается из-за отсутствия данных, позволяющих определить его силу. Тем не менее, как видно из приведенных в Приложении данных этот эффект особенно силен в Москве (где число поступивших в ВУЗы более чем в 3 раза выше числа выпускников школ и ПТУ), Санкт-Петербурге (аналогичный показатель равен 1,6) и Томской области (1,2). При проведении регрессионного анализа эти выбросы были удалены из выборки.
Выборка для проведения регрессионного анализа составила Пары наблюдений (% процент поступивших в ВУЗы, среднедушевые денежные доходы) за 2003 год. Размер выборки (с учетом 3-х выбросов) составил 77 регионов Российской Федерации.
4. Оценивание модели.
· Исследование данных.
На рисунке 2.1 приведена диаграмма рассеивания регрессора и зависимой переменной.
Рисунок 2.1
Как видно из точечной диаграммы рассеивания предполагаемая зависимость между долей студентов и доходом их родителей, скорее всего, отсутствует. Чтобы убедиться в этом оценим формально модель, посмотрим на уровни значимости коэффициентов и объясняющую силу модели в целом.
· Оценивание
Результаты оценивания модели методом наименьших квадратов приведены в Таблице 2.1.
Таблица 2.1.
В результате оценки регрессии мы, собственно говоря, увидели то, что предположили после анализа диаграммы рассеивания, а именно: ни о какой зависимости объясняемой переменной от регрессора не может быть и речи. Значение оценки параметра получилось отрицательным, что не согласуется с экономической моделью исследуемого явления, Т-статистика оценки параметра регрессии очень низкая - 0.177, гипотеза о равенстве 0 оценки для этого параметра не может быть отвергнута даже на 20% уровне значимости. R2 для модели также очень низок - 0.020, т.е. вариация регрессора объясняет чуть более 2% вариации зависимой переменной. В целом можно сделать вывод об отсутствии в целом по России значимой (даже на 10% уровне) зависимости доли поступивших в ВУЗы региона от среднедушевых денежных доходов в регионе и мы можем смело отвергнуть сформулированную гипотезу о значимости кредитных ограничений на принятие решения об инвестировании в образование.
Теперь воспользуемся результатами кластерного анализа и проверим значимость такой зависимости с учетом принадлежности регионов кластерам, выделенным в Главе 2. Предварительно можно предполагать, что этот метод оценки регрессия вряд ли улучшит ситуацию, поскольку, как можно заключить из рисунка 1.3 распределение переменных в кластерах очень похоже на их распределение вместе, т.е. в кластерах не наблюдается какой-либо устойчивой визуальной зависимости.
Поскольку константа в регрессии (4) сама по себе не несет никакого экономического смысла, а нам необходимо оценить регрессию именно с учетом принадлежности регионов выделенным кластерам, то мы будем использовать в качестве регрессоров произведения логарифма денежных доходов и соответствующей фиктивной переменной, отвечающей за принадлежность наблюдения определенному кластеру.
Таким образом, оценим регрессию:
, где
percent – как и ранее - доля поступивших в ВУЗы региона в общем числе выпускников государственных муниципальных дневных общеобразовательных учреждений региона и выпускников специалистов государственными и муниципальными средними специальными учебными заведениями.
ln_inc – натуральный логарифм среднедушевых денежных доходов населения в регионе России.
cl_i (i = 1,2,3,4,5) – фиктивная переменная, отвечающая за принадлежность региона одному из пяти кластеров, выделенных по результатам кластерного анализа методом к-средних.
Результаты оценивания регрессии проведены в Таблице 2.2.
Таблица 2.2.
Как и предполагалось, существенного улучшения в качестве оценки модели не наблюдается. Все переменные не значимы на 5% уровне, R2 по-прежнему не высок– 63,2%.
Таким образом, из приведенного выше регрессионного анализа следует, что кредитные ограничения не играют никакой роли в принятии решений родителей относительно инвестирования в образование своих детей. Этот результат также может быть частично объяснен отсутствием в России развитого рынка образовательных кредитов.
Заключение
По результатам проведения кластерного анализа субъекты Российской Федерации были разбиты на 5 групп со схожими показателями доля поступивших в ВУЗы в общем числе выпускников школ и ПТУ и среднедушевые денежные доходы. В качестве одного из интересных результатов такого разбиения следует отметить субъекты Северо-Западного Федерального округа, которые почти все попадают в одну группу.
Основным результатом регрессионного анализа, проведенного в Главе 3, является то, что кредитные ограничения не играют никакой роли в принятии решений родителей относительно инвестирования в образование своих детей. Как уже отмечалось, этот результат согласуется с представлением о крайне слабом развитии в России рынка образовательных кредитов. По данным исследований информационного агентства Росс-Бизнес-Консалтинг «в настоящее время (речь идет о конце 2004 года) банковским кредитом на обучение воспользовались лишь 1,1% поступивших в ВУЗы».
Список использованной литературы
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М Общая теория статистики. 2-е изд. М.: Финансы и статистика, 1996.
2. Acemoglu D. Lectures on Human Capital and Technology. MIT. 2003.
3. Goode R.D. Adding to the Stock of Physical and Human Capital // The American Economic Review. 1959. Vol. 49. P. 147-155.
4. Mincer J. Investment in Human Capital and Personal Income Distribution // The Journal of Political Economy. 1958. Vol. 66. P. 281-302.
5. Shaffer H.G. Investment in Human Capital: Comment // The American Economic Review. 1961. Vol. 51. P. 1026-1035.
Приложение
Таблица 1.
Иерархический кластерный анализ. Принадлежность элементов выборки кластерам.
Case
5 Clusters
4 Clusters
3 Clusters
1:Воронежская область
1
1
1
2:Калужская область
2
1
1
3:Курская область
1
1
1
4:Московская область
3
2
1
5:Рязанская область
2
1
1
6:Смоленская область
2
1
1
7:Тверская область
2
1
1
8:Республика Коми
4
3
2
9:Вологодская область
2
1
1
10:Карачаево-Черкесская
2
1
1
11:Республика Северная
1
1
1
12:Краснодарский край
2
1
1
13:Республика Башкортос
2
1
1
14:Республика Марий Эл
2
1
1
15:Республика Мордовия
1
1
1
16:Республика Татарстан
1
1
1
17:Чувашская Республика
1
1
1
18:Нижегородская област
5
4
3
19:Самарская область
5
4
3
20:Ульяновская область
2
1
1
21:Курганская область
2
1
1
22:Свердловская область
2
1
1
23:Тюменская область
4
3
2
24:Ямало-Ненецкий автон
4
3
2
25:Республика Алтай
3
2
1
26:Омская область
2
1
1
27:Читинская область
2
1
1
28:Еврейская автономная
2
1
1
Рисунок 1.
Иерархический кластерный анализ. Дендрограмма.
Таблица 2.
Кластерный анализ методом к-средних. Таблица принадлежности субъектов кластерам.
Субъект
Кластер
Федеральный округ
Белгородская область
1
1
Воронежская область
1
1
Калужская область
1
1
Рязанская область
1
1
Ярославская область
1
1
Республика Карелия
1
2
Архангельская область
1
2
Вологодская область
1
2
Калининградская область
1
2
Новгородская область
1
2
Псковская область
1
2
Краснодарский край
1
3
Астраханская область
1
3
Волгоградская область
1
3
Республика Башкортостан
1
4
Удмуртская Республика
1
4
Кировская область
1
4
Пермская область
1
4
Саратовская область
1
4
Свердловская область
1
5
Челябинская область
1
5
Республика Хакасия
1
6
Красноярский край
1
6
Кемеровская область
1
6
Омская область
1
6
Читинская область
1
6
Еврейская автономная область
1
7
Брянская область
2
1
Владимирская область
2
1
Костромская область
2
1
Липецкая область
2
1
Московская область
2
1
Смоленская область
2
1
Тамбовская область
2
1
Тверская область
2
1
Тульская область
2
1
Ленинградская область
2
2
Кабардино-Балкарская Республика
2
3
Республика Калмыкия
2
3
Карачаево-Черкесская Республика
2
3
Оренбургская область
2
4
Пензенская область
2
4
Ульяновская область
2
4
Курганская область
2
5
Республика Алтай
2
6
Республика Бурятия
2
6
Республика Тыва
2
6
Алтайский край
2
6
Амурская область
2
7
Ивановская область
3
1
Республика Адыгея
3
3
Республика Дагестан
3
3
Республика Ингушетия
3
3
Республика Северная Осетия - Алания
3
3
Республика Марий Эл
3
4
Республика Мордовия
3
4
Чувашская Республика
3
4
Республика Коми
4
2
Мурманская область
4
2
Тюменская область
4
5
Ханты-Мансийский автономный округ - Югра
4
5
Ямало-Ненецкий автономный округ
4
5
Республика Саха (Якутия)
4
7
Магаданская область
4
7
Сахалинская область
4
7
Курская область
5
1
Орловская область
5
1
Ставропольский край
5
3
Ростовская область
5
3
Республика Татарстан
5
4
Нижегородская область
5
4
Самарская область
5
4
Иркутская область
5
6
Новосибирская область
5
6
Приморский край
5
7
Хабаровский край
5
7
Камчатская область
5
7
Обозначения для столбца «Федеральный округ».
Центральный федеральный округ Северо-Западный федеральный округ Южный федеральный округ Приволжский федеральный округ Уральский федеральный округ Сибирский федеральный округ Дальневосточный федеральный округ