Лабароторная работа по Эконометрике

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

ВСЕРОССИЙСКОГО ЗАОЧНОГО
ФИНАНСОВО – ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА

в г. Брянске
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине

ЭКОНОМЕТРИКА

Брянск — 2011


ВАРИАНТ 6

Имеются данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья в Санкт-Петербурге на 01.05.2000 г. .

Таблица 6

№ п/п

Y

X1

X2

X3

X4

Х5

X6

X7

1

13,0

1

1

37,0

21,5

6,5

0

20

2

16,5

1

1

60,0

27,0

22,4

0

10

…………………………………………………………………………………….

76

43,0

4

0

110,0

79,5

10,0

0

5

Принятые в таблице обозначения:

Y — цена квартиры, тыс. долл.;

X1 — число комнат в квартире;

X2 — район города (1 — центральные, 0 — периферийные);

X3 — общая площадь квартиры (м2);

X4 — жилая площадь квартиры (м2);

X5 — площадь кухни (м2);

X6 — тип дома (1 — кирпичный, 0 — другой);

X7 — расстояние от метро, минут пешком.

Требуется:

Составить матрицу парных коэффициентов корреляции между всеми исследуемыми переменными и выявить коллинеарные факторы.

Построить уравне­ние регрессии, не содержащее коллинеарных факторов. Проверить статистическую значимость уравнения и его коэффициентов.

Построить уравне­ние регрессии, содержащее только статистически значимые и информативные факторы. Проверить статистическую значимость уравнения и его коэффициентов.

Пункты 4 — 6 относятся к уравнению регрессии, построенному при выполнении пункта 3.

Оценить качество и точность уравнения регрессии.

Дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии и сравнительную оценку силы влияния факторов на результативную переменную Y.

Рассчитать прогнозное значение результативной переменной Y, если прогнозные значения факторов составят 75 % от своих максимальных значений. Построить доверительный интервал прогноза фактического значения Y c надежностью 80 %.



Решение. Для решения задачи используется табличный процессор EXCEL.

1. С помощью надстройки «Анализ данных… Корреляция» строим матрицу парных коэффициентов корреляции между всеми исследуемыми переменными (меню «Сервис»  «Анализ данных…»  «Корреляция»). На рис. 1изображена панель корреляционного анализа с заполненными полями1. Результаты корреляционного анализа приведены в прил. 2 и перенесены в табл. 1.

/>

рис. 1. Панель корреляционного анализа

Таблица 1

Матрица парных коэффициентов корреляции




№ п/п

Y

X1

X2

X3

X4

Х5

X6

X7

№ п/п

1

























Y

0,659028

1






















X1

0,963382

0,701543

1



















X2

-0,31659

-0,04533

-0,15567

1
















X3

0,749439

0,902307

0,800467

-0,00025

1













X4

0,811817

0,886429

0,849104

-0,04782

0,968772

1










Х5

0,160024

0,530689

0,251822

0,137106

0,612691

0,437911

1







X6

-0,22163

-0,18695

-0,26421

-0,13562

-0,25952

-0,29348

-0,05625

1




X7

-0,13427

-0,07244

-0,11142

-0,00122

-0,02316

-0,08252

0,192753

0,215595

1


Для построения уравнения регрессии значения используемых переменных (Y,X2, X3, X4, X5, X6) скопируем на чистый рабочий лист (прил. 3). Уравнение регрессии строим с помощью надстройки «Анализ данных… Регрессия» (меню «Сервис»  «Анализ данных…»  «Регрессия»). Панель регрессионного анализа с заполненными полями изображена на рис. 2.

Результаты регрессионного анализа приведены в прил. 4. Уравнение регрессии имеет вид

Y=0,66+0,96х-0,32х+0,75х+0,81х+0,16х-0,22х-0,14х
Уравнение регрессии признается статистически значимым, так как вероятность его случайного формирования в том виде, в котором оно получено, составляет 1,1110-23 что существенно ниже принятого уровня значимости =0,05.

/>

р
ис. 2. Панель регрессионного анализа модели Y(Х,X2, X3, X4, X5, X6,, Х)
3. По результатам проверки статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии, проведенной в предыдущем пункте, строим новую регрессионную модель, содержащую только информативные факторы, к которым относятся:

факторы, коэффициенты при которых статистически значимы;

факторы, у коэффициентов которых t статистика превышает по модулю единицу (другими словами, абсолютная величина коэффициента больше его стандартной ошибки).

Для построения уравнения регрессии скопируем на чистый рабочий лист значения используемых переменных (прил. 5) и проведем регрессионный анализ (рис. 3). Его результаты приведены в прил. 6 и перенесены в табл. 3. Уравнение регрессии имеет вид:

Y=1,9-1,59х-1,08х+0,26х+0,22х+0,05х+1,57х-0,13х
/>

р
ис. 3. Панель регрессионного анализа модели Y(Х,X2, X3, X4, X6, Х)

4. Оценим качество и точность последнего уравнения регрессии, используя некоторые статистические характеристики, полученные в ходе регрессионного анализа (см. «Регрессионную статистику»):

множественный коэффициент детерминации

/>

показывает, что регрессионная модель объясняет 83 % вариации цены квартиры Y.

стандартная ошибка регрессии

/>тыс. руб.

показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения годовой прибыли Y отличаются от фактических значений в среднем на 237,6 тыс. руб.

Средняя относительная ошибка аппроксимации определяется по приближенной формуле:

/>,

где />тыс. руб. — среднее значение цены квартиры (определено с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ»; прил. 1).

Еотн показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения годовой прибыли Y отличаются от фактических значений в среднем на 16,7 %. Модель имеет удовлетворительную точность (при />— точность модели высокая, при />— хорошая, при />— удовлетворительная, при />— неудовлетворительная).

5. Для экономической интерпретации коэффициентов уравнения регрессии сведем в таблицу средние значения и стандартные отклонения переменных в исходных данных (табл. 4). Средние значения были определены с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ», стандартные отклонения — с помощью встроенной функции «СТАНДОТКЛОН» (см. прил. 1).

Переменная

Y

X2

X3

X4

X6

Среднее

25,09

0,395

71,05

45,40

0,382

Стандартное отклонение

12,08

0,492

30,28

21,80

0,489

1) Фактор X2(район города)
Средний коэффициент эластичности фактораX2 имеет значение

/>.

Он показывает, что с изменением района города цена меняется на 0,02 %.
2) Фактор X3(общая площадь квартиры)

Средний коэффициент эластичности фактораX3 имеет значение

/>.

Он показывает, что при увеличении общей площади квартиры на 1м цена квартиры увеличивается в среднем на 0,74%.

3) Фактор X4(Жилая площадь квартиры)

Средний коэффициент эластичности фактораX4 имеет значение

/>.

Он показывает, что при увеличении жилой площади квартиры на 1м цена квартиры увеличивается в среднем на 0,4 %.