--PAGE_BREAK--1) Математическая модель задачи
Переменными xi
,
j
обозначим количество продукции перевозимой с i
-го пункта производства в j
-ый пункт потребления. сi
,
j— стоимость перевозки единицы продукции. Векторы Aи B— запасы и потребности в продукции соответственно. , . Так как задача является несбалансированной (суммарная потребность превышает суммарное производство) в таблицу следует добавить фиктивный пункт производтва.
Для решения данной задачи воспользуемся MSExcel.
В качестве переменных хij
будем использовать диапазон В12:D14. Для значения целевой функции будем использовать ячейку В17 в которую введем формулу =СУММПРОИЗВ(B3:D5; В12:D14). Функция СУММПРОИЗВ перемножает соответствующие элементы заданных массивов и возвращает сумму произведений. Для вычисления плановых объемов потребления и производства используется функция СУММ. Функция СУММ суммирует все числа в интервале ячеек.
Далее выбираем пункт меню Сервис/Поиск решения:
1) Открывается диалоговое окно Поиск решения. В нём указываем, что нам необходимо установить ячейку B17 минимальному значению, изменяя ячейки B12:D14.
2) Далее нажимаем кнопку Добавить для добавления ограничений. И добавляем следующие ограничения:
(неотрицательность)
(потребление)
(производство)
3) После ввода каждого ограничения нажимаем кнопку Добавить. После ввода последнего ограничения нажимаем кнопку OK. И диалоговое окно Поиск решения принимает следующий вид:
4) Нажимаем кнопку Выполнить. И перед нами открывается диалоговое окно Результаты поиска решения.
5) Выбираем создание отчётов всех типов. После нажатия кнопки OK в рабочей книге появляются новые листы с названиями: «Отчет по результатам 1», «Отчет по устойчивости 1», «Отчет по пределам 1».
6) В итоге получаем следующие результаты:
Стоимость перевозки единицы продукции
Склад/Потребители
D
E
F
Объемы производства
А
7
6
4
120
B
3
8
5
100
C
2
3
7
80
Объемы потребления
90
90
120
План перевозок
Склад/Потребители
D
E
F
Объемы производства
А
90
30
0
120
B
0
60
40
100
C
0
0
80
80
Объемы потребления
90
90
120
Стоимость
2050
Отчет по результатам
Отчет по устойчивости
Изменяемые ячейки
Ячейка
Имя
Результ. значение
Нормир. градиент
$B$12
А D
0
5,000001073
$C$12
А E
10
0
$D$12
А F
110
0
$B$13
B D
90
0
$C$13
B E
0
0,99999994
$D$13
B F
10
0
$B$14
C D
0
2,999999225
$C$14
C E
80
0
$D$14
C F
0
6,000001013
Ограничения
Ячейка
Имя
Результ. значение
Лагранжа Множитель
$B$15
Объемы потребления D
90
0
$C$15
Объемы потребления E
90
4
$D$15
Объемы потребления F
120
2
$E$12
А Объемы производства
120
2
$E$13
B Объемы производства
100
3
$E$14
C Объемы производства
80
-1
продолжение
--PAGE_BREAK--