Активный компонентусилителя (транзистор, операционный усилитель, электронная лампа) длявыполнения той или иной функции должен иметь вполне определённые координатыстатического режима: напряжения на электродах, токи через выводы. Здесь мы будеманализировать работу активных компонентов только в линейном режиме. Координатыстатического режима будут задаваться с помощью резисторов, стабилитронов,диодов, источников ЭДС или тока, подключаемых к выводам активных компонентов;эти элементы будем называть цепями смещения.
Параметры элементов цепей смещениядолжны быть определены на основе расчёта, который выполняется, как правило, наоснове решения системы уравнений, составленной на основе первого и второгоправил Кирхгофа.
Так, для схемы,приведённой на рисунке 1, справедлива следующая система уравнений:
/>
где UБ – потенциал базы транзистора; IK, IЭ – токи коллектора и эмиттератранзистора соответственно; UКБ, UБЭ– разность потенциалов между соответствующими электродами.
/>
Рис. 1. Схемаустановления статического режима биполярного транзистора
Второе уравнение системы(1) можно упростить, если выполняется условие: IБUБ /RБ2, которое, по сути, означает,что ток базы пренебрежимо мал по сравнению с током делителя RБ1, RБ2; поэтому первым слагаемым в правойчасти второго уравнения системы (1) можно пренебречь.
Для современных кремниевыхтранзисторов малой и средней мощности можно считать, что в активном режиме UБЭ » 0,6¸0,7 В, а остальные параметры – любой ток или напряжение, сопротивлениярезисторов – могут быть неизвестными. На практике чаще всего встречаются триосновных ситуации.
1. Полностью отсутствует или имеетсяминимальная исходная информация о координатах статического режима транзистора.Требуется осуществить параметрический синтез схемы – рассчитать параметры цеписмещения. Поскольку в этом случае система уравнений (1) содержит тольконеизвестные величины, допустимо множество её решений. В этом случае необходимозадаться некоторыми параметрами элементов цепи смещения и, руководствуясьинженерными соображениями, выбрать разумные координаты статического режиматранзистора.
Во-первых, определяют положениерабочей точки (РТ) на входной и выходной характеристиках транзистора (рис. 2).Необходимо, чтобы РТ (рис. 2а) лежала ниже кривой I=f(PК.МАКС ) – так называемой кривой равной мощности; такимобразом гарантируется отсутствие превышения предельных эксплуатационныхпараметров транзистора. Для этого необходимо провести нагрузочную прямую,пересекающую оси координат в точках ЕП и ЕП/RК так, чтобы она полностью лежала нижекривой равной мощности, и на ней выбрать положение РТ. По сути, нагрузочнаяпрямая показывает возможные координаты рабочей точки при выбранном резисторе RК и напряжении ЕПпри изменении сопротивления промежутка коллектор-эмиттер транзистора от нуля добесконечности, то есть от режима насыщения до режима отсечки.
Во-вторых, для маломощныхтранзисторов рекомендуется устанавливать типовые значения параметров токов инапряжений, входящих в систему (1.1): IК»1 мА; напряжение питания ЕП– изстандартного ряда – 3; 4,5; 5; 6,3; 9; 15 [B] и т.д. Напряжение коллектор-эмиттер можно выбирать изусловия:
UКЭ»(EП– IЭRЭ) /2.
/>
Рис. 2. Выходные а) и входная б)характеристики биполярного транзистора
В этом случае можно обеспечитьмаксимально возможную неискажённую амплитуду сигнала на выходе усилителя всхеме с общим эмиттером или с общей базой. Если предполагается, что амплитудасигнала на выходе усилителя будет мала (несколько десятков – сотен милливольт),статическое напряжение коллектор-эмиттер должно выбираться из условияобеспечения активного режима работы транзистора (переход коллектор-база смещёнв обратном направлении).
2. Существует некоторая исходнаяинформация: часть координат статического режима задана, определены номиналынекоторых резисторов. Естественно, расчёт ведётся с учётом заданных параметров,а остальные неизвестные в системе (1) выбираются из тех же соображений, что и впервом случае. При этом, возможно, придётся использовать несколько итераций дляполучения рациональных значений неизвестных величин.
3. Номиналы цепей смещения заданы,необходимо определить координаты статического режима. В этом случае находят всправочнике необходимую информацию о параметрах транзистора и проводят анализ.
На практике в различной РЭАприменяется довольно большое количество схем установления статического режима.Всем им присущи определённые достоинства и некоторые недостатки. Наиболеераспространённые схемы задания статического режима биполярных транзисторовприведены на рисунке 3, полевых транзисторов – на рисунке 4.
В качестве примера проведём расчётстатического режима схем рисунка 3. Используя приведённую методику, читательможет самостоятельно, в качестве упражнения, рассчитать параметры элементовостальных схем при некоторых заданных условиях, а затем проверить результатрасчёта в процессе моделирования.
При осуществлении параметрического синтезасхемы очень часто возникает необходимость поиска компромисса при выполнениииногда противоречивых условий. С одной стороны, цепи смещения потребляют ток,не совершающий полезной работы, что снижает КПД устройства, зачастую и входноесопротивление схемы. С другой – уменьшение токов в цепях смещения, как правило,увеличивает температурную нестабильность схемы из-за того, чтотемпературно-зависимые напряжения и токи транзистора оказываются соизмеримы стоками и напряжениями цепей смещения.
Так, для схемы рисунка 3а уравнениедля задания статического режима выглядит следующим образом:
/>, (2)
где b – коэффициент усиления тока базы транзистора VT1.
Такая схема задания статическогорежима (рис. 3а) подкупает простотой, но наиболее существенный её недостаток –зависимость режима от bтранзистора. Наличие отрицательной обратной связи с коллектора на базу черезрезистор RБ несколько уменьшает нестабильностьрежима, в том числе и от изменения температуры. Действительно, если покакой-либо причине ток коллектора начинает увеличиваться, растёт падениенапряжения на резисторе RК,снижается потенциал коллектора, уменьшается ток через резистор RБ, то есть ток базы, что приводит вуменьшению тока коллектора; таким образом осуществляется в некоторой степенистабилизация режима по постоянному току. Провести анализ стабильности режимасхемы по постоянному току при воздействии температуры – достаточно сложная игромоздкая процедура. Температурные зависимости b, напряжения UБЭ, обратного тока коллектора IКБ.0 влияют на стабильность режимадостаточно сложным образом, но, как правило, с ростом температуры токколлектора возрастает. Все эти явления легко исследовать в процессемоделирования. (В конце раздела будут приведены контрольные вопросы, касающиесятемпературной стабильности статического режима, правильность ответа на которыелегко проверить, опираясь на результаты моделирования.)
/>
Рис. 3. Способы задания статическогорежима
Гораздо лучшими характеристикамистабильности статического режима обладает схема рисунка 3г. Расчёт статическогорежима такой схемы удобно проводить в предположении, что коэффициент усилениятока базы b>>1, то естьток делителя IД, протекающий через резисторы R1 и R2, много больше тока базы транзистора. Задавшись ЕП= 9 В, UЭ = 1 В, IК = 1 мА, UК = 4,5 В, UБЭ = 0,7 В, IК»IЭ, b=65, из системы уравнений (2) определимнедостающие номиналы элементов:
/>
Выбрав сопротивление резистора R2=6,5кОм, находим, что R1»10кОм, RK =3,2кОм (при токе делителя IД»0,26 мА).
Интересную возможность предоставляетпрограмма схемотехнического моделирования для сопоставления характеристик двухи более схем. Если создать входной файл одновременно для нескольких схем,подключив их к одному источнику питания, и глобальными узлами сделать шиныпитания и общую шину, легко на одном графике увидеть результаты моделированиятой и другой схемы.
Для иллюстрации результатовмоделирования в качестве транзистора использован КТ316В (модель в Spice-библиотеке имеет имя Q2T316B).
Для расчёта статического режима можноиспользовать директиву «Bias Point Detail». Тогда результаты в видетаблицы будут помещены в выходной файл Examine Output меню Analysis и координаты статического режима – токами в ветвях или напряжения вузлах можно увидеть на графике схемы при нажатии пиктограммы /> или /> в графическом редактореSchematics (см. разд. 10). Можно также задатьвариацию напряжения источника питания ЕП в пределах ± 10 % и увидеть результаты прииспользовании постграфического процессора Probe. Температурные исследования схем можно провести спомощью вложенных циклов по директиве «DC Sweep», но лучше, для большей наглядности, провестимоделирование дважды – для вариации напряжения питания и для вариации температуры.
Результаты моделирования схемрисунков 3а и г приведены на рисунках 4 и 5. Стабильность схем при вариациинапряжения питания примерно одинакова.
/>
Рис. 4. Зависимость изменения токаколлектора и потенциала коллектора при изменении напряжения питания
кирхгоф ток коллекторнапряжение стабильность
При изменении температурыокружающей среды стабильность схемы г выше, так как в ней действует ещё одинконтур отрицательной обратной связи через резистор RЭ, а влияние температурного изменения тока IКБ.0 ослаблено засчёт наличиярезистора R2 [3]. Взяв транзистор с другимзначением b, можно убедиться, что и в этом случаестатический режим схемы рисунка 3г изменяется незначительно, в отличие от схемыа. В этом читателю предлагается убедиться самостоятельно.
Достаточно просто произвестиоценочный расчёт схемы одиночного каскада при двухполярном источнике питания(рис. 3б). Если пренебречь влиянием тока базы транзистора, то ток коллектора иток эмиттера можно считать равными. Ток эмиттера задаётся с помощью резистора RЭ и источника питания Е2:
/>/>,
а выбор резистора RБ можно рекомендовать из условия:
/>,
если нет других ограничений.
Потенциал коллектора в этом случаеопределится как:
/> (4)
/>
Рис. 5. Зависимость координатстатического режима от температуры
Как и в предыдущих случаях, потенциалколлектора выбирается так, чтобы напряжение между базой и коллекторомсоставляло примерно половину напряжения питания источника Е1.
Для схемы рисунка 3в в первомприближении можно считать, что падение напряжения на диоде VD1 /> а ток базы пренебрежимо мал. Тогдаколлекторный ток определяется током эмиттера:
/>, (5)
а сопротивление резисторов делителядолжно быть таким, чтобы ток делителя был соизмерим с током коллектора (дляповышения КПД схемы необходимо ток делителя выбирать как можно меньше, если этоне противоречит некоторым другим ограничениям). Потенциал коллектораопределяется аналогично предыдущему случаю (4).
Для каскодной схемы включения (рис.3д) при двухполярном питании задача определения координат статического режимарешается подобно варианту рисунка 3б, поскольку ток коллектора транзистора VT2 является током эмиттера транзистораVT1:
/>
где />–коэффициент передачи тока эмиттера i-го транзистора.
Потенциал базы транзистора VT1 определяется напряжением стабилизацииUСТстабилитрона VD1, а сопротивление резистора R4 выбирается из условия:
/>,
где IС. МИН – минимальный ток стабилизациистабилитрона.
Оценочный расчёт статического режимамногокаскадной схемы с непосредственными связями (рис. 3е) проводится следующимобразом. Вначале задаются напряжением Uвых (если оно не задано). Далее,пренебрегая влиянием токов баз, определяют потенциал коллектора транзистора VT1:
/>
Определяют ток коллектора транзистораVT1:
/>
и по известному токовому соотношению– ток базы транзистора VT1(для такого способа задания статического режима необходимо знать /> транзистора VT1). Сопротивление резистора R3 выбирается из условия:
/>.
Поскольку разность потенциалов нарезисторе R2 фиксирована напряжениембаза-эмиттер транзистора VT3,ток коллектора транзистора VT2определяется следующим образом: />
Приведённые соотношения для каждойсхемы рисунка позволяют быстро и с достаточной степенью точности определить либокоординаты статического режима (при заданных параметрах цепей смещения), либопараметры элементов цепей смещения при известных узловых потенциалах и токахветвей. Убедиться в этом читатель сможет, проведя моделирование приведённыхсхем. Навык, полученный при расчёте типовых схем задания статического режима,позволит осуществлять анализ и параметрический синтез и других, более сложныхсхем, так как самое важное при этом – правильно определить направления токов вветвях и знак разности потенциалов между узлами.
Анализ статического режима схем наполевых транзисторах более громоздок, чем на биполярных. Есть существенныеотличия в расчёте статического режима для схем на полевых транзисторах суправляющим p-n переходом и на полевых транзисторах с изолированнымзатвором. На рисунке 6 приведены обобщённые схемы задания статического режимаполевого транзистора с управляющим p-n переходом а, полевоготранзистора изолированным затвором в и сток-затворная характеристикаполевого транзистора с управляющим p-n переходом б.
Сток-затворная характеристикаполевого транзистора с управляющим p-n переходом достаточно хорошоаппроксимируется квадратичной зависимостью вида:
/> (6)
где IC.НАЧ – начальный ток стока приUЗИ = 0;
UЗИ – текущее значение напряжениязатвор-исток;
UОТС – напряжение отсечки тока стока.
Расчёт координат статического режимапроводится при условии, что ток затвора равен нулю, поэтому напряжение назатворе тоже равно нулю при любом сопротивлении резистора RЗ (тем не менее, резистор RЗ необходим, это так называемое сопротивление утечки). Поэтомунапряжение затвор-исток можно определить как:
UЗИ= ICRИ. (7)
Получаем уравнение, связывающеекоординаты статического режима с параметрами элементов схемы:
/>. (8)
Определение потенциала стока приизвестном токе стока не должно вызывать у читателя затруднений. Следуетпомнить, что семейство выходных характеристик полевого транзистора выглядитаналогично биполярному, однако остаточное напряжение полевого транзистора малоймощности существенно выше, чем у биполярного. Это сужает диапазон его активнойработы, и при одинаковом с биполярным транзистором напряжении питаниямаксимальная неискажённая амплитуда выходного напряжения будет меньше уусилителя на полевом транзисторе.
Полевой транзистор с изолированнымзатвором и каналом обеднённого типа имеет сток-затворную характеристику,аналогичную приведённой на рисунке 1.6б, с каналом обогащённого типа – близкуюк линейной и размещённую в первом квадранте системы координат (IС – UЗИ). Поэтому для первого случаярезистор R1 (рис. 6в) не нужен, а для второгослучая по известному напряжению затвора рассчитывается делитель R1-R2, причём резисторы делителя могут иметь сопротивление внесколько сотен килоом, так как ток затвора практически отсутствует.
/>
Рис. 6. Способы задания статическогорежима полевых транзисторов а), в) и сток-затворная характеристика полевоготранзистора с управляющим p-n переходом и каналом n-типа б)
Следует отметить, что параметрыполевых транзисторов имеют весьма большой разброс значений (до 100 % и дажеболее), поэтому на практике сопротивления резисторов, задающих режим, частоподбирают в процессе настройки схемы. При проведении анализа с помощьюпрограммы моделирования рекомендуется сначала ознакомиться с параметрами моделиполевого транзистора, входящей в соответствующую библиотеку, и только затемпроводить расчёт схемы.
Можно рекомендовать следующий порядокизучения и исследования способов задания статического режима.
1. Выбрать соответствующую схему и,руководствуясь инженерными соображениями, с помощью известных аналитических выраженийрассчитать параметры элементов схемы. Транзистор выбрать из Spice-библиотеки программы. Результатырасчётов занести в таблицу.
2. Составить чертёж исследуемой схемыс помощью графического редактора Schematics, обращая внимание на следующее. Принятое направление тока вматематических моделях программы PSpice– от "+" к "-". Ток, втекающий в транзистор, имеет положительныйзнак, вытекающий – отрицательный. Ток через диод протекает в направлении отанода к катоду. Заметим, что, если в процесс составления описания схемырезистор будет подключён первым выводом к более отрицательному потенциалу, токчерез него также будет иметь отрицательный знак. Так как при ответе нанекоторые вопросы необходимо определить направления протекающих токов,приведённое замечание существенно, хотя на сам процесс моделирования схемы несказывается.
3. Провести моделирование схемы,определив узловые потенциалы и токи ветвей. Результаты можно получить как ввыходном файле, так и на графике постпроцессора Probe. Если результаты будут отличаться более чем на ±10 %, проверьте правильностьрасчётов. Если расчёты верны, объясните получившиеся расхождения и подирективам задания на моделирования Parametric подберите требуемые номиналырезисторов для обеспечения рациональных координат статического режима.
Наиболее часто встречающиеся ошибки –неправильно выбранные абсолютные значения сопротивлений при расчёте их отношения,а также ошибки в порядках величин.
4. Проведите моделирование подирективе «DC Sweep» при изменении температуры.Сопоставьте результаты моделирования различных схем, оценивая относительнуютемпературную стабильность напряжения или тока, указывая в меню «Add Trace» графического постпроцессора Probe выражение dy(x)/y(x).
5. Оцените изменение температурнойстабильности для схем рисунков 1 и 3г при одинаковых токах коллекторов и напряженияхUК, изменяя абсолютные значениясопротивлений резисторов R1 и R2 в цепи базы так, чтобы потенциалколлектора и ток коллек-тора оставались неизменными. Объясните получившийсярезультат и сделайте вывод.
6. По окончании моделированияответьте на вопросы для самопроверки.
Библиографический список
1. АктивныеRC-фильтры на операционныхусилителях / пер. с англ.; под ред. Г.Н. Алексакова. – М.: Энергия, 1974. –64 с.: ил.
2. Алексенко,А.Г. Применение прецизионных аналоговых микросхем / А.Г. Алексенко, Е.А.Коломбет, Г.И. Стародуб. – М.: Радио и связь, 1985. – 256 c.
3. Аналоговыеи цифровые интегральные микросхемы: справ. пособие / Н.А. Барканов [и др.];под ред С.В. Якубовского. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь,1984. – 432 с.: ил. – (Проектирование РЭА на интегральных микросхемах).
4. Анисимов,В.И. Операционные усилители с непосредственной связью каскадов / В.И. Анисимов,М.В. Капитонов, Ю.М. Соколов, Н.Н. Прокопенко. – Л.: Энергия, 1979. – 168 с.:ил.
5. Источникивторичного электропитания / под ред. Ю.И. Конева. – М.: Радио и связь, 1983. –280 с., ил. (Проектирование РЭА на интегральных микросхемах).