Министерствообразования Российской Федерации
Рязанскаягосударственная радиотехническая академия
КафедраСАПР вычислительных средств
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА
ккурсовой работе по дисциплине
“Основыавтоматики и системы автоматического управления ”
натему:
Системаавтоматического регулирования фокусировки пятна
Рязань
РязанскаяГосударственная Радиотехническая Академия
Кафедра САПРвычислительных средствЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
подисциплине " Основы теории управления ”
студенту________группы__
Тема______________________________________________
__________________________________________________
Срокпредставления работы к защите: ______________
Исходные данныедля выполнения работы:________________
Руководительработы _ВиноградовЮ.Л._
Задание выдано ______________
Задание принято к исполнению ___________
Содержание
Задание
Введение
1. Передаточныефункции звеньев
2. Структурная схемаСАРФ
3. Синтез САРФ
4. Моделирование САРФ
Библиографический список
Задание
Исходные данные для проектирования.
Измерение ошибки фокусировки производитьпо методу ножа Фуко;
Коэффициент kф определяется путем линеаризации характеристика сигналарасфокусировки.
Постоянная времени Тф = (3 — 5)l /(2p f),где f = 14 F. Здесь F- скорость передачи данныхКбайт/сек.
Rт= 15град/вт; DТдоп = 60°.
Остальные параметры системы приведены втабл. 1.
Таблица 1Вариант l, мкм F
ky
Т,
С
dк,
мм
B,
Тл
Rк,
ом
W,
витков
m,
г
m,
г/сек
c,
н/м 10 10 300 4
5 10-4 15 2 2 100 10 30 300
Характеристики задающих (возмущающих)воздействий и требования к САР.
САРФ должна обеспечивать точность хmax= 2 мкм привходных воздействиях gmax = 1000 мкм на частоте w = 200 с-1при заданном показателе колебательности M = 1, 4.
Введение
Внастоящее время оптические дисковые системы нашли множество применений.Возможность записи значительного объема информации и простота тиражированияделает оптический диск очень привлекательным. В сфере записи и хранения данныхсистемы с прямой оптической записью информации стали штатными периферийнымиустройствами компьютеров.
Простоосуществляемое сканирование по плоской поверхности диска при считывании,обеспечивающее быстрый доступ к информации, важное качество таких систем.Дополнительным достоинством оптических дисков является отсутствие физическогоконтакта между считывающей головкой и несущем информацию слоем, так каксчитывание осуществляется пучком света, сфокусированным на этом слое. Защитныйпрозрачный слой, покрывающий носитель информации, предохраняет мелкие детали отповреждений и затеняющих частичек.
Каки в обычной граммофонной записи, информация расположена по спирали, котораяназывается дорожкой. Дорожка представляет собой спиральный прерывистый пунктириз меток записи. Метки являются маленькими областями, имеющими оптическийконтраст с окружающей их зеркальной поверхностью, например черные элементы ввиде черточек или продолговатые углубления (питы) на поверхности. Меткивызывают изменение отражения от диска вдоль дорожки. Оптическая считывающаяголовка, которая в данном случае заменяет механическую иглу граммофона,преобразует изменения отражения в электрический сигнал. Для этого объективголовки фокусирует лазерный луч в маленькое пятно на дорожке и направляет луч,отраженный от диска, на фотоприемник. Таким образом, сигнал с фотоприемникамодулируется во времени в соответствии с метками на дорожке вращающегося диска.
Высокаяплотность в записи информации достигается с помощью оптических средств, которыепредставляют собой оптический сканирующий микроскоп со средним увеличением.Предел плотности записи обусловлен дифракцией света, которая определяетминимальный диаметр пятна в фокальной плоскости. Размер пятна пропорционалендлине волны света л, излучаемого полупроводниковым лазером. Дляиспользуемых в настоящее время лазеров это составляет 109 — 1011бит на диск. На рис.1 показаны основные оптические элементы считывающейголовки.
/>
Рис.1. Базовая оптика
Диск лазера Л фокусируется через Oпрозрачнуюподложку диска на поверхность, несущую информацию, с помощью объектива микроскопноготипа О.
Часть отраженного света, собираемого темже объективом, направляется полупрозрачным зеркалом З на детектор (фотоприемник)D.
Длясканирования всего диска эта конструкция должна быть укреплена на каретке,перемещающейся по радиусу диска. При этом малые и кратковременные ошибки(отклонения) пятна от дорожки устраняются за счет перемещения компактнойголовки относительно каретки.
Дляслежения за дорожкой пятном света необходимы, по крайней мере, две системыуправления, одна из которых действует в вертикальном, а другая вгоризонтальном, по отношении к диску, направлениях. Называются онисоответственно системой автоматического регулирования фокусировки (САРФ) исистемой автоматического регулирования радиального положения пятна относительнодорожки записи (САРД). В видео дисковых системах дополнительно используетсясистема управления в тангенциальном направлении (вдоль дорожки),предназначенная для компенсации высококачественных изменений скоростисчитывания.
Такимобразом, в настоящее время оптические дисковые системы снабжены пятью системамиавтоматизированного регулирования, а именно:
— Вращения диска (САРВ);
— Тангенциального слежения (САРТ);
— Радиального слежения за дорожкой (САРД);
— Радиального перемещения каретки (САРРП);
— Вертикального слежения за фокусировкой (САРФ).
1. Передаточные функции звеньев
На рис.2. схематически показана САРФ.
g(t)
У(t)
Усилитель
мощности
Датчик положения Усилитель Корректирующее устройство/>
Рис.2. САРФ
Датчикположения обеспечивает сигнал в виде напряжения постоянного тока,приблизительно пропорциональный ошибке фокусировки. После усиления и коррекцииэтот сигнал преобразуется в ток, протекающий по катушке, находящейся вмагнитном поле (местный электродвигатель), что вызывает появление вертикальнонаправленной силы, приложенной к объективу. Он перемещается в направленииуменьшения ошибки. Из рисунка видно, что САРФ является системой с замкнутойпетлей обратной связи.
Дляработы такой системы требуется наличие биполярного сигнала ошибки фокусировки.Этот сигнал получают оптическими средствами. Большинство методов получениясигнала ошибки фокусировки основаны на том факте, что лазерный луч отражаетсядиском точно в обратном направлении только в случае, когда фокус находится точнона поверхности диска. Если внести некоторую асимметрию в оптический путьотраженного луча, то появляется возможность выделять сигнал отклонения фокусаот поверхности диска. При этом диск не должен найти никакой информацииспециально для фокусировки. К наиболее широко используемым методам выделениясигнала ошибки фокусировки относится метод ножа Фуко, метод частичногоперекрытия зрачка и астигматический метод.
Вовсех этих методах при выделении и формировании сигналов ошибки высокочастотныесоставляющие сигнала с фотоприемника интереса не представляют. Сигнал сфотоприемника поступает на низкочастотный фильтр, который подавляетвысокочастотные колебания, обусловленные питами или отверстиями. Можно сказать,что питы так быстро движутся перед объективом, что сливаются в единую дорожкуусредненной промежуточной интенсивности.
Прииспользовании метода ножа Фуко бипризма размечается при согласованном состояниив фокусе. Это позволяет увеличить крутизну характеристики сигналарасфокусировки, которая приведена на рис.3.
/>UФ
х[мкм]
Рис.3. Характеристика сигналарасфокусировки, полученная методом ножа Фуко.
Прииспользовании любого метода определения ошибки фокусировки, датчик положенияможно условно представить в виде схемы, приведенной на рис.4., состоящей изсуммирующего усилителя с коэффициентом передачи КУ и фильтранизких частот.
/>
Рис.4. Схема датчика положения.
Уравнения,описывающие эту схему при неограниченной мощности усилителя и бесконечнобольшом входном сопротивлении следующего каскада, имеют вид:
/>, (1)
где: UФ — сигналрасфокусировки;
RУ — коэффициент передачи суммирующего усилителя;
UДП — сигнал на выходе датчика положения;
/> - постоянная времени фильтра низких частот;
/> - Оператор дифференцирования;
x– сигнал ошибки фокусировки;
Кф–крутизна характеристики сигнала расфокусировки.
ЗначениеКф путем линеаризации характеристики в точке начала координат, а Тфскоростью потока данных, считываемых с дорожки диска и может быть выбрана повыражению:
/>>(3/>5)/>;
где: л– максимальное расстояние между двумя переходами от пита к ленду в канальномходе на дорожке диска (обычно л=10);
f – скоростьсчитывания канального хода (потока данных) бит/с.
Wдп(P) = (КуКф)/(Тф+1)
Тф= (4л)/(2pf) =л/(7pf) =10*10-6/(7*3,14*300) = 1,5*10-9;
Кф= 2,87 (В/мкм);
Wдп(P) = 11,48/(1,5*10-9Т + 1);
Усилительи усилитель мощности с высокой степенью точности можно представить какбезинерционные звенья с коэффициентами передачи kусиkум соответственно.Передаточная функция корректирующего устройства определяется на этапе синтезаСАРФ, исходя из требований точности устойчивости и качества переходногопроцесса.
Сигналвыхода усилителя мощности поступает на исполнительный двигатель, как правилолинейный электродвигатель (ЛЭД), работающий по принципу громкоговорителя.Составными частями такого двигателя являются: катушка, постоянный магнит и,возможно, магнитопровод из магнитномягкого железа.
Пригодныек применению конструкции ЛЭД могут быть разделены на две основные группы сподвижной катушкой и с подвижным магнитом.
Конструкцияс подвижной катушкой (рис.5) имеет ряд преимуществ и недостатков. Помимопроблем обрыва проводников, подводящих ток к катушке, движущая часть имеетобычно плохой тепловой контакт с окружающей средой (высокое тепловоесопротивление RT). Тепло, выделяющееся в подвижной катушке, приводит кросту температуры всей подвижной части, в частности объектива, что нежелательно.Это в конечном счете приводит к уменьшению среднего значения силы, развиваемойданным ЛЭД.
/>
Рис.5. Привод головки с подвижнойкатушкой.
Достоинствомсистемы с подвижной катушкой является то, что стационарная магнитная системаможет быть увеличена и, следовательно, с ее помощью можно обеспечить болеесильное магнитное поле (высокое значение магнитной индукции В).
Альтернативнымрешением может быть конструкция с подвижным постоянным магнитом и неподвижнойкатушкой. В этом случае отвод тепла от катушки не является серьезной проблемой(низкое RT) и максимально допустимая температура катушки Ткатmaxможет быть выше, так как она изолирована от объектива. Но развиваемая ЛЭДсила будет меньше из-за ослабления магнитного поля (низкое В), посколькуобъем магнита меньше. Увеличение же магнита нежелательно, так как приводит квозрастанию массы подвижной части, что ухудшает динамические свойства САРФ.
Поэтомув реальных конструкциях применяется ЛЭД с подвижной катушкой.
Посколькуоба типа ЛЭД являются одинаковыми по принципу действия и различаются лишьподвижностью составляющих их частей, уравнения, описывающие их поведение можнопредставить в виде:
/>,
где: L–индуктивность катушки;
R=Rк+Rум — сопротивлениекатушки и внутреннее сопротивление усилителя мощности;
I — ток катушки;
В – магнитная индукция;
l – Длинапроводника катушки в магнитном поле;
F– Сила действующая на катушку;
UУМ – напряжение на выходе усилителя мощности, или воператорной форме:
(Т·Р+1) F=LлэдUум; (2)
где/> - постоянная времени ЛЭД;
/> - коэффициент передачи ЛЭД;
l= р dkW;
W – Числовитков катушки ЛЭД.
Определимпередаточную Функцию ЛЭД:
WЛЭД = LЛЭД/(TP +1);
Подставимзначения:
WЛЭД = 4,71/(5*10-4P + 1).
Вобщем случае движение подвижной части зависит от воздействий, обусловленныхналичием упругих элементов, рассеянием энергии в катушке при ее движении вмагнитном поле, особенностей подвески подвижной системы.
Основнаяцель, стоящая при разработке подвески, обеспечить движение головки только пожестко заданным направлениям. Подвески могут быть с помощью линейныхподшипников механического или электромагнитного типа и пружинных гибкихнаправляющих. В первом случае перемещение в направлении регулирования ничем неограничивается, а в перпендикулярных направлениях предотвращается путем выборасоответствующих подшипников с минимально возможными допусками у механических имаксимальной жесткостью у электромагнитных. Тогда с учетом демпфирования вподвесе и диссинации энергии в катушке, уравнения движения подвижной частиимеют вид:
/>,
где/> - коэффициент вязкоготрения,
илив операторной форме
/>,
где />
/>.
k = 1/0.03 = 33;
T1 = 0.33;
Определимпередаточную функцию подвижной головки:
Wп = k/P(T1P +1);
Подставимзначения:
Wп = 33/P(0.33P + 1).
2. Структурная схема САР
/>
Всилу малого значения Tф передаточная функция датчика положения принимаетвид:
W1(P) = kдп
Определимпередаточную функцию разомкнутой системы:
W(P) = Wдп (P) * WЛЭД(P) * Wп(P)
W(P) = 1784,3 /(S(5*10-4P+1)(0.33P+1))
K1 = 1784,3; 20LogK1=65 дб
T1 = 0.33
T2 = 5*10-4
3.Синтез САР
Присинтезе надо исходить из того, что объект регулирования – неизменная часть, асинтезу подлежат корректирующее устройство и регулятор – изменяемая частьсистемы.
Полученнаявыше система является неустойчивой. Поэтому необходимо произвести расчеткорректирующего устройства, используя частотный метод синтеза, основанный напостроении желаемой ЛАХ – Lж(S).
Приформировании желаемой ЛАХ следует учитывать следующие рекомендации:
1)Вид низкочастотной области ЛАХ определяет главным образом точность работы САР.Среднечастотная область, прилегающего к частоте среза wср,определяетв основном запас устойчивости, т.е. качество переходных процессов.Высокочастотная область лишь незначительно влияет на качество процессовуправления.
2)Желаемая ЛАХ в возможно большем интервале частот должна совпадать с ЛАХисходной нескорректированной системы L. Впротивном случае реализация КУ может существенно усложниться.
3)В низкочастотной области наклон желаемой ЛАХ должен составлять -20×n дБ/дек, где n — порядок астатизма. Желаемая ЛАХ на частоте w =1 с-1 должна иметь ординату 20lgk, где K – общий коэффициент усиленияразомкнутой системы (если n =0, то на частоте w=0).
4)Если задана допустимая ошибка emaxпри гармоническом входном воздействии
g(t)=gmax sin wgt,
тожелаемая ЛАХ должна располагаться выше контрольной точки Ak, имеющей на частоте wgординату
/>
Врайоне частоты среза cр наклонжелаемой ЛАХ выбирается равным
-20дб/дек, что позволяет обеспечить запас устойчивости. Чем большепротяженность участка с наклоном — 20 дб/дек, тем больше запас устойчивости,т.е. выше качество переходного процесса.
Фазоваяхарактеристика в этой области частот имеет вид
/>.
Длятого, чтобы обеспечить заданное качество запас устойчивости по фазе на частотесреза c/> должен составлять 30¸60°, а запас устойчивости по амплитуде, определяемый на частоте где j(w)=-180°, должен составлять 6¸10 дб. Это достигается, если постоянные времениудовлетворяют условиям
/>/>.
Исходяиз рисунка:
wо = 8000 с-1;
Поформулам выше:
t = 0.23*10-3с;
T = 0.04*10-3с;
Послепостроения желаемой ЛАХ определяется ЛАХ корректирующего устройства по формуле
/>
Повиду этой кривой можно определить передаточную функцию КУ. Для этого следуетпостроить симптотической ЛАХ КУ, а затем определить ее наклон на частотах w®0, и точкиперегиба. Наклон характеристики на частотах w®0 в –20×n с/дек определяет сомножитель 1/sn в Wку(s).Перегиб ЛАХ на частоте w=1/T на –20×n с/дек приводит к появлениючленов 1/(Ts+1)nв передаточной функции КУ, а перегиб ЛАХ на частоте w=1/t на –20×n с/дек к появлению членов (Ts+1)n. Коэффициент передачи КУ определяется по значениюординаты симптотической ЛАХ КУ на частоте w=1 с-1(если n =0, то на частоте w=0).
Процесспостроения желаемой ЛАХ и корректирующего устройства в первом приближении имеетвид (вложенная в пояснительную записку логарифмическая бумага (формат А3)):
4.Моделирование САР
МоделированиеСАР будем производить с помощью пакета ТАУ.
1.Моделирование нескорректированной (желаемой) ЛАХ.
Присинтезе для получения необходимых результатов мы уменьшили К в 100 раз, а Т1увеличили в 100 раз. Вычисленное значение w0 совпадает с реальным.
/>
2.Моделирование скорректированной ЛАХ
Присинтезе для получения необходимых результатов мы уменьшили К в 1000 раз, а Т1иТ увеличили в 1000 раз. Вычисленное значение w0 совпадаетс реальным.
/>
Реакциясистемы на входное воздействие вида: f =1(единичное воздействие):
/>
Проверимреакцию системы на синусоидальное входное воздействие:
/>
Из графикавидно, что система выполняет условие по точности, то есть ошибка не превышаетвеличины 2 мкм.
Следовательно, спроектированная САРФудовлетворяет всем требованиям, поставленным в задании.
Библиографическийсписок
1. Бесекерский В.А.,Попов Е.П. “Теория систем автоматического регулирования”. М., Наука,1975.
2. “Основыавтоматического регулирования и управления”. Под ред. Пономарёва В.М.,Литвинова А.П., Высшая школа, 1974.
3. “Теорияавтоматического управления”. Под ред. Воронова А.А. Высшая школа,1986.
4. “Лекции по основамтеории управления”. Виноградов Ю.Л., РГРТА, 2002
5. Микропроцессорныесистемы автоматического управления./Под ред. Бесекерского В.А. Л.,Машиностроение, 1988.