Синтезсуммирующего асинхронного счетчика
Содержание
Введение
1. Характеристика проектируемогоустройств
1.1 Назначение и особенностисчетчиков
1.2 Анализ синтез JK — триггера
2. Анализ и синтез проектируемогоустройства
2.1 Закон функционирования счётчика
2.2 Анализ работы счетчика
2.3 Синтез счётчика
3. Выбор и обоснование элементнойбазы счётчика
Заключение
Литература
Введение
Подсчет импульсовявляется одной из наиболее распространенных операций, выполняемых в устройствахдискретной обработки информации. Такая операция в цифровых устройствах выполняетсяс помощью счетчиков. Счетчиком называют цифровое устройство, предназначенноедля подсчета числа импульсов. В процессе работы счетчик последовательноизменяет свое состояние в определенном порядке. Длина списка разрешенныхсостояний счетчика называется модулем счета Кс. Одно из возможных состоянийсчетчика принимается за начальное. Если счетчик начал счет от начального состояния,то каждый импульс, кратный модулю счета Кс, снова устанавливает счетчик вначальное состояние, а на выходе счетчика появляется сигнал переноса Р илизайма..Z. Примером простейшего счетчика можетслужить счетный триггер, осуществляющий подсчет сигналов по модулю Ксч=2, таккак он имеет два состояния 0 и 1, принимаемые им поочередно под действиемвходных сигналов. Таким образом, задача проектирования счетчиков сводится кразработке цифрового устройства, которое имело бы как минимум равное заданномумодулю счета число устойчивых состояний и последовательно переходило из одногосостояния в другое под действием поступающих импульсов. В общем случаеустройство подобного вида может быть спроектировано с помощью формальныхметодов теории конечных автоматов. Однако следует отметить, что такие методыпроектирования применяются в основном в том случае, когда требуется, чтобысчетчик работал в специальных кодах или выполнял переходы, закономерностькоторых сложно выполнить интуитивно.
Наряду с формальнымиизвестен целый ряд неформальных, а исключительно схемотехнических способов,позволяющих значительно упростить процедуру синтеза счетчика заданного вида посравнению с классическими формальными является не только разработка той илииной схемы, удовлетворяющей предъявленным к ней требованиям, но и определение внекотором смысле оптимальной ее структуры, то разработчик должен владеть каксхемотехническими, так и логическими методами синтеза. Умелое применение обоихметодов и их сопоставление позволит выбрать оптимальный вариант синтезируемой… схемы. Задачей данной курсовой работы являетсясинтез суммирующего асинхронного счетчика с типом триггеров JJJJ, Ксч=11 и в коде 6-3-2-1.
1. Характеристика проектируемогоустройства
1.1 Назначение иособенности асинхронных счетчиков
Счетчикипредставляют собой более высокий, чем регистры, уровень сложности цифровыхмикросхем, имеющих внутреннюю память. Хотя в основе любого счетчика лежат те жесамые триггеры, которые образуют и регистры, но в счетчиках триггеры соединеныболее сложными связями, в результате чего их функции — сложнее, и на их основеможно строить более сложные устройства, чем на регистрах. Точно так же, как и вслучае регистров, внутренняя память счетчиков — оперативная, то есть еесодержимое сохраняется только до тех пор, пока включено питание схемы. С выключениемпитания память стирается, а при новом включении питания схемы содержимое памятибудет произвольным, случайным, зависящим только от конкретной микросхемы, тоесть выходные сигналы счетчиков будут произвольными.
Как следует из самогоназвания, счетчики предназначены для счета входных импульсов. То есть сприходом каждого нового входного импульса двоичный код на выходе счетчикаувеличивается (или уменьшается) на единицу. Срабатывать счетчик может поотрицательному фронту входного (тактового) сигнала (как на рисунке) или поположительному фронту. Режим счета обеспечивается использованием внутреннихтриггеров, работающих в счетном режиме. Выходы счетчика представляют собой какраз выходы этих триггеров. Каждый выход счетчика представляет собой разряддвоичного кода, причем разряд, переключающийся чаще других (по каждому входномуимпульсу), будет младшим, а разряд, переключающийся реже других, — старшим.Большинство счетчиков работают в обычном двоичном коде, то есть считают от 0 до(2N–1), где N — число разрядов выходного кода счетчика.
Например,4-разрядный счетчик в режиме прямого счета будет считать от 0 (код 0000) до 15(код 1111), а 8-разрядный — от 0 (код 0000 0000) до 255 (код 1111 1111). Послемаксимального значения кода счетчик по следующему входному импульсупереключается опять в 0, то есть работает по кругу. Если же счет — инверсный,то счетчик считает до нуля, а дальше переходит к максимальному коду111...1.режим, имеющийся во всех счетчиках, он называется режимом прямогосчета. Счетчик может также работать на уменьшение выходного кода по каждомувходному импульсу; это режим обратного или инверсного счета, предусмотренный всчетчиках, называемых реверсивными. Инверсный счетбывает довольно удобен в схемах, где необходимо отсчитывать заданное количествовходных импульсов. Счетчик обычно реализуется на триггерах. Имеются такжедвоично-десятичные счетчики, предельный код на выходе которых не превышаетмаксимального двоично-десятичного числа, возможного при данном количестверазрядов. Например, 4-разрядный двоично-десятичный счетчик в режиме прямогосчета будет считать от 0 (код 0000) до 9 (код 1001), а затем снова от 0 до 9. А8-разрядный двоично-десятичный счетчик будет считать от 0 (код 0000 0000) до 99(код 1001 1001). При инверсном счете двоично-десятичные счетчики считают донуля, а со следующим входным импульсом переходят к максимально возможному двоично-десятичномучислу (то есть 9 — для 4-разрядного счетчика, 99 — для 8-разрядного счетчика).Двоично-десятичные счетчики удобны, например, при организации десятичнойиндикации их выходного кода. Применяются они гораздо реже обычных двоичныхсчетчиков. По быстродействию все счетчики делятся на три большие группы:
· Асинхронныесчетчики (или последовательные).
· Синхронныесчетчики с асинхронным переносом
· Синхронныесчетчики (или параллельные).
Счетчик может такжеработать на уменьшение выходного кода по каждому входному импульсу; это режимобратного или инверсного счета, предусмотренный в счетчиках, называемыхреверсивными. Инверсный счет бывает довольно удобенв схемах, где необходимо отсчитывать заданное количество входных импульсов.
Простейшая схема споследовательным переносом, построенная на Т-триггерах, представлена на этомрисунке 1:
/>
Рис. 1. Схема двоичногосчетчика
/>Триггеры в этой схеме переключаются из одногоположения в другое при переходе уровня сигнала на счетном воде с высокого нанизкий. Выработка переноса определяется условием
Вычитающий счетчик предназначендля выполнения счета в обратном направлении, т.е. в режиме вычитания. Каждыйсчетный импульс, поступивший на вход такого счетчика, уменьшает его показанияна единицу.
Реверсивным называютсятакие счетчики, которые предназначены для выполнения счета как в прямом, так ив обратном направлении, т.е. могут работать в режиме сложения и в режимевычитания.
По способу переключенияразрядов счетчики классифицируются:
/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
Счетчики /> /> /> /> /> /> /> />
Синхронные /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
комбинированные
Техническаяхарактеристика счетчика
Основнымихарактеристиками счетчиков являются:
- модуль счета иликоэффициент пересчета счетчика (/>);
- быстродействиесчетчика;
- разрешающаяспособность;
- информационная емкость
Модуль счета (иликоэффициент пересчета) характеризует число устойчивых состояний счетчика, т.е.предельное число импульсов, которое может быть сосчитано счетчиком. Например, при/> счетчик будет иметь 8устойчивых состояний и каждый восьмой импульс, поступающий на его вход, будетвозвращать счетчик в первоначальное состояние.
Быстродействие счетчикахарактеризуется параметрами:
/> — частотой поступления счетныхимпульсов;
/> - временем установки счетчика.
Параметр /> характеризует максимальнуючастоту поступления счетных импульсов на вход счетчика.
Для счетчиков,срабатывающих по уровню тактового импульса, время установки кода характеризуетмаксимальный временной интервал между моментами поступления счетного импульса имоментом установления кода счетчика. Для счетчиков, работающих в режиме свнутренней задержкой, /> определяетсямаксимальным временным интервалом между моментом окончания счетного импульса имоментам установления кода счетчика. Предполагается, что считывание кодаосуществляется параллельно со всех разрядов счетчика.
В счетчиках, построенныхна счетных триггерах с внутренней задержкой переключение разрядов происходитпосле окончания счетного импульса.
Разрешающая способность –это минимальное время между двумя сигналами, которое надежно фиксируютсясчетчиком. Максимальное быстродействие счетчика – величина, обратнаяразрешающей способности и равная числу сигналов, которое может быть подсчитаносчетчиком в единицу времени.
Информационная емкость –максимальное число сигналов, которое может быть подсчитано счетчиком.Количественно емкость счетчика равна коэффициенту пересчета Ксч.
Асинхронныесчетчики строятся из простой цепочки JK-триггеров, каждый из которых работает всчетном режиме. Выходной сигнал каждого триггера служит входным сигналом дляследующего триггера. Поэтому все разряды (выходы) асинхронного счетчика переключаютсяпоследовательно (отсюда название — последовательные счетчики), один за другим,начиная с младшего и кончая старшим. Каждый следующий разряд переключается сзадержкой относительно предыдущего, то есть, вообще говоря, асинхронно, неодновременно с входным сигналом и с другими разрядами.
Чем больше разрядов имеет счетчик, тем большее время ему требуетсяна полное переключение всех разрядов. Задержка переключения каждого разрядапримерно равна задержке триггера, а полная задержка установления кода на выходесчетчика равна задержке одного разряда, умноженной на число разрядов счетчика.Легко заметить, что при периоде входного сигнала, меньшем полной задержки установлениякода счетчика, правильный код на выходе счетчика просто не успеет установиться,поэтому такая ситуация не имеет смысла. Это накладывает жесткие ограничения напериод (частоту) входного сигнала, причем увеличение, к примеру, вдвоеколичества разрядов счетчика автоматически уменьшает вдвое предельно допустимуючастоту входного сигнала. Возьмём на примере асинхронного суммирующего счётчикаи рассмотрим его работу.
Суммирующий счетчик может быть реализован на асинхронных триггерахсо счетным Т-входом, как это изображено на рис. 2, а. Триггер Т1 переключаетсяпо каждому сигналу Т; сигнал Q1 на его выходе является входным длятриггера Т2; сигнал Q2 на выходе Т2 является входным для ТЗ. Временная диаграмма нарис. 2, б поясняет работу счетчика. Если начальное состояние счетчика равно000, то после первого сигнала Т его состояние будет 001 (Т1 является младшимразрядом счетчика, ТЗ — старшим), после второго — 010 и т. д.
После восьмого сигнала Т состояниесчетчика будет снова 000. Максимальное число, которое может быть представленоп-разрядным счетчиком, равно N2 = 11… 11 или в десятичной системе счисления N10= 2n— 1. Это значение называют емкостью счетчика.
/>
Рис.2 Суммирующийсчетчик на асинхронных триггерах со счетным Т-входом
Рассмотренный счетчик называют асинхронным, так как послевоздействия сигнала Т на его входе триггеры переключаются в новое состояниепоследовательно. Асинхронный счетчик часто называют также счетчиком споследовательным переносом. Если задержкапереключения вспомогательных триггеров относительно момента окончания входногосигнала равна тТ2, то задержка переключения л-го триггера счетчикаотносительно момента окончания сигнала Т при переключении счетчика из состояния11… 11 в состояние 00...00, называемая временем установления показания, составитвеличину tУCT = />
Следовательно, время выполнения микрооперации счета в асинхронномсчетчике, имеющем п разрядов, будет равно tC4= tc+ п тТ2,где tc— Длительность сигнала Т на счетном входе счетчика.
Если триггеры в схеме счетчика, показанной на рис.2, отсоединитьтак, что сигнал /> будет входнымдля Т2, а сигнал /> — входным для ТЗ, получим вычитающий счетчик,содержимое которого после каждого сигнала Т будет уменьшаться на единицу.
Недостатком асинхронныхсчетчиков является увеличение значения tуст с ростом числа разрядов счетчика п.
1.2 Анализ и синтез JK — триггера
Триггер — это устройство последовательноготипа с двумя устойчивыми состояниями равновесия, предназначенное для записи ихранения информации. Под действием входных сигналов триггер может переключатьсяиз одного устойчивого состояния в другое. При этом напряжение на его выходескачкообразно изменяется.
Как правило,триггер имеет два выхода: прямой и инверсный. Число входов зависит от структурыи функций, выполняемых триггером. По способу записи информации триггеры делятна асинхронные и синхронизируемые (тактируемые). В асинхронных триггерах информацияможет записываться непрерывно и определяется информационными сигналами,действующими на входах в данный момент времени. Если информация заносится втриггер только в момент действия так называемого синхронизирующего сигнала, тотакой триггер называют синхронизируемым или тактируемым. Помимо информационныхвходов тактируемые триггеры имеют тактовый вход, вход синхронизации. На примерерассмотрим анализ и синтез JKтриггера.
JK–триггер является однимиз универсальных триггеров и имеет два информационных входа J и K. Дляустановки триггера в “1” необходимо подать синхроимпульс при наличии на входе Jсигнала “1”, а на входе К – “0”. Поступление синхроимпульса при J = “0”, К = “1” приводит к переключению триггера в нулевое состояние. Схема JK–триггера и временнаядиаграмма представлены на рисунке 3.
/>
Рисунок 3. JK- триггер
При одновременной подачесигнала “1” на входы J и K по каждому синхроимпульсу JK–триггер изменяет своесостояние на противоположное, т.е. работает в счетном режиме.
JК-триггерыподразделяются на универсальные и комбинированные. Универсальный JК -триггеримеет два информационных входа J и К. По входу J триггер устанавливается всостояние Q = 1, />= 0, а по входу К– в состояние Q = 0, /> = 1.
JК-триггеротличается от RS-триггера прежде всего тем, что в нем устраненанеопределенность, которая возникает в RS-триггере при определенной комбинациивходных сигналов.
УниверсальностьJK-триггера состоит в том, что он может выполнять функции RS-, Т- иD-триггеров.
КомбинированныйJК-триггер отличается от универсального наличием дополнительных асинхронныхвходов S и R для предварительной установки триггера в определенное состояние(логической 1 или 0).
ПростейшийJК-триггер можно получить из синхронного RS-триггера, если ввестидополнительные обратные связи с выходов триггера на входы, которые позволяютустранить неопределенность в таблице состояний. Если входы J, К и С объединить, то получим Т-триггер,который переключается каждым входным импульсом.
При входных сигналах J =К = 0 состояние триггера не изменяется, так как напряжение низкого уровня наодном входе элемента И-НЕ отменяет прохождение сигналов от других его входов иудерживает выходной сигнал на высоком уровне. Если на входы J и К подать взаимнопротивоположные уровни, то при подаче перепада напряжения на вход С выходыJК-триггера устанавливаются такие же состояния. При подаче на входы J и Кодновременно напряжении высокого уровня триггер переключается в состояние,противоположное предыдущему, если на вход синхронизации С подать перепаднапряжения.
2. Анализ и синтезсчетчика
2.1 Анализ счетчика
Один из методовпроектирования счетчиков с заданным коэффициентом счета заключается в построениитаблицы переходов, в первых столбцах которых будут отражены текущие состояниятриггеров счетчика, а в последующих — следующие за ними состояния. Анализтаблицы позволяет установить те переходы, которые должны быть “сделаны”триггерами, входящими в состав счетчика. Затем с помощью управляющей таблицысоответствующего триггера находятся значения логических функций на управляющихвходах триггеров, позволяющие осуществить эти переходы.
Синтезируем суммирующийасинхронный счетчик с Ксч=11, работающий в коде 6-3-2-1 на JJJJ триггерах.
Число разрядов,необходимое для возможности подсчета Ксч импульса определяется поформуле:
M=[log2(Kсч+1)]
Следовательно:
M=log2(12+1)=4
Определим числоизбыточных комбинаций:
42=16;
16-12=2.
Таблица 1
/>
Таблица содержит номеркомбинации, которое соответствует числу в десятичной системе счисления(N), используемый код и соответствующиеему выходы, а также разрешающие сигналы для каждого триггера(С4, С3, С2, С1).Столбец Q1соответствует двоичному разряду единиц или самой младшей значащей цифре(младший разряд). Столбец Q4соответствует двоичному разряду семерок или старшей значащей цифре (старшийразряд).
Столбцы с разрешающимисигналами (С1, С2, С3, С4) заполняются по принципу: 1 ставится в том случае, еслив соответствующем разряде Qпроисходит переход из1 в 0 либо из 0 в 1, если же разряд сохраняется, то разрешающийсигнал отсутствует.
Составляем прикладныекарты Карно, которые отображают переход функции из одного такта в другой:
Для функции Q1: при переходе данной функции изнулевого такта в первый она меняет свое значение с нуля на единицу. По этому вклеточке Q2Q3Q4 мы пишем 11.Если функция не меняет своего значения (например, при переходе функции извторого такта в третий значение сохраняется: 00), то мы пишем в соответствующейклеточке «Х».
Аналогично заполняютсяприкладные карты Карно для функций Q1n+1, Q2 n+1,Q3 n+1,Q4 n+1.
2.3 Синтез счетчика
Заполняем диаграммы Вейчадля уравнений кодов с использованием прикладных диаграмм Вейча и таблицпереходов для JK и D-триггеров.
Таблица переходов для JK- и D-триггеров:
Таблица 2
/>
Используем данную таблицу и прикладные карты Карно Q1n+1, Q2n+1, Q3n+1,Q4n+1 длянахождения J1 и K1, J2 и K2, J3 и K3, J4 и K4:
Q1
Q1
Q1
Q1
Q2 х х 1
Q2 x х x x
Q2 1 х x x
Q2 х х 1 х х х х
Q4 х х х x
Q4 х х х 1
Q4 х х х х
Q4 x x 1 1 1 х x х х х x х х x x x 1 1 1 х х х х х х х х х
Q3
Q3
Q3
Q3
Рис. 8 Карта Рис. 9 Карта Рис. 10 Карта Рис. 11 Карта
Карно для J1Карно J2 Карно для J3 Карно для J4
Q1
Q1
Q1
Q1
Q2 х х 1
Q2 x х x x
Q2 1 х x x
Q2 х х 1 х х х х
Q4 х х х x
Q4 х х х 1
Q4 х х х х
Q4 x x 1 1 1 х x х х х x х х x x x 1 1 1 х х х х х х х х х
Q3
Q3
Q3
Q3
Рис. 8 Карта Рис. 9 Карта Рис. 10 Карта Рис. 11 Карта
Карно для J1 Карно J2 Карно для J3 Карно для J4
J1 = Q2+(Q1*Q3*Q4)
K1 = Q2
J2 = Q1*Q3+Q1*Q2*Q4
K2 = Q1+Q3+Q4
J3 = 1
K3 = 1
J4 = 1
K4 = 1
По таблице переходов(таблица 1) определяем чему будут равны значения динамических входов С:
C1=Tc;
C2=Tc;
C3= Q2n;
C4=Q3n.
Используя эти данные ирезультаты минимизации построим электрическую функциональную схему (ГЧ, лист 1)и временную диаграмму (ГЧ, лист 2).
По таблице переходов (таблица 1)определяем чему будут равны значения динамических входов
С:
C1=/>;
C2=Q1;
C3= TC1;
C4= Q3.
Используя эти данные ирезультаты минимизации построим электрическую функциональную схему (ГЧ, лист 1)и временную диаграмму (ГЧ, лист 2).
C4= Q3.
/>
Рис. 12 Условноеобозначение микросхемы типа ТВ1
МикросхемаК561ТВ1 содержитпо два независимых JK-триггера. Структурная схема одного JK-триггера приведена на рисунке 13
/>
Триггер имеет асинхронные R и S входы. Поступлениевысокого уровня на один из этих входов на время, превышающее 120 нс,переключает триггер соответственно в «0» или «1». Если высокий уровеньприсутствует на обоих входах R и S, то на выходах Q и /> также будут высокие уровни.
Входы J и К являются синхроннымис входом С. Присутствие высокого уровня на входе J или К приводит кпереключению триггера соответственно в «1> и «0> по переднему фронтуимпульса синхронизации на входе С, длительность которого должна быть не менее170 нc,а длительность которого должнобыть не менее 170 нc, а длительность фронта исреза (нарастания и спада) не должна быть более 5 мкс.
При одновременном присутствии высоких уровней на входах J и К триггер будет изменятьсвое состояние на противоположное по каждому импульсу синхронизации, т. е.осуществлять синхронный счетный режим.
При соединении входов J, К и С вместе и подачи на них входных импульсовс достаточно крутыми фронтами будет осуществляться асинхронный счетный режим,т. е. переключение триггера в противоположное состояние по фронту каждоговходного импульса. Максимальная частота в таком режиме составляет 3 мГц, при Um = 10 В.
Микросхема КР1561ЛИ2 содержит четыре логических элемента 2И,реализуемые, инвертированием выходного сигнала элемента 2И-НЕ. Условноеобозначение ИС и её цоколевка изображены на рисунке 14.
/>
Рис. 14 Условное обозначение микросхемы типа ЛИ2
Микросхематипа ЛЕ5 выполняет логическую функцию m ИЛИ-НЕ, где m — количество входов.Реализация её обеспечивается последовательным соединением m МДП-транзисторов с каналомр-типа и параллельным соединением m МДП-транзисторов с каналом n-типа. На рисунке 15 приведенапринципиальная электрическая схема и таблица состояний логического элемента2ИЛИ-НЕ, являющегося одним из элементов ИС ЛЕ5.
/>
Рис.15 Принцип реализацииКМДП ИС типа ЛЕ:
а -двухвходовый элементИЛИ; б – таблица состояний схемы
Этот тип элементов также имеет более высокий уровень U0вых и более низкийуровень U1вых,по сравнению с простейшим КМДП-инвертором. Чтобы величина U1вых не была нижепредельно допустимого уровня, ширина каналов МДП-транзисторов с каналом р-типа(по схеме рис. 11 VT1 и VT2) больше в m раз, чем у МДП-транзисторов с каналом n-типа.
Каждая из микросхемтипа ЛЕ содержит от 2 до 4 логических элементов m ИЛИ-НЕ. Количествоэлементов в корпусе определяется количеством выводов. Цоколевки и условныеобозначения ИС типа ЛЕ5 приведены на рисунке 16.
/>
Рис. 16 Условноеобозначение микросхемы Типа ЛЕ5
Заключение
В данной курсовой работея синтезировал суммирующий асинхронный счетчик с КСЧ=11 в коде6-3-2-1и с типом триггеров JJJJ.В ходе решения курсовой работы я изучил:
-характеристику данногосчетчика;
-особенности иназначение;
-анализ и синтез JK — триггера;
-анализ и синтезпроектируемого счётчика;
В ходе работы исследовал,что подсчет импульсов является одной из наиболее распространенных операций,выполняемых в устройствах дискретной обработки информации. Такая операциявыполняется с помощью счетчиков. По целевому назначению счетчики подразделяютсяна простые и реверсивные. Простые счетчики, в свою очередь, подразделяются насуммирующие и вычитающие.
Литература
1. Богданович М.И., Грель и.Н.Цифровые интегральные микросхемы.
2. Букреев И.Н. Микроэлектронные схемы цифровых устройств.
3. Курс лекций по дисциплине “Основы проектирования ”.
4. Орлов И.А., Корнюшенко В.Ф. Основы вычислительной техники и организация вычислительных работ.
5. Путков В.Н., И.И. Обросов, С.В.Бекетов. Электронные вычислительные устройства, 1981.
6. Токхейм Р. Основы цифровойэлектроники
7. Устаченко С.Т.,Терехова М.В. Выполнение электрических схем на ЕСКД.