/>Московский Государственный Инженерно-ФизическийИнститут(Технический Университет)Факультет КибернетикиКафедра “Математическое Обеспечение Систем”Курсовая работа
по Основам ТеорииАвтоматического Управления
“Синтез последовательногокорректирующего устройства”
Выполнил: Страхов Р. В.
Группа: K5-331
Принял: Беляков А. К.
Москва
Цель работы:
ü Синтез последовательного корректирующего устройства частотнымиметодами;
ü Обеспечение отсутствия статической ошибки;
ü Оценка запасов устойчивости.Вариант № 20
В качестве исходных данных задана следующая передаточнаяфункция:
/> (1)
и соответствующие параметры:
/>
Представим исходную функцию в следующем виде:
/> (2)
где Т1 = 0,1; Т2 = 0,5; k = 150.
Построим структурную схему передаточной функции:
/>
Для замкнутой системы составим систему дифференциальныхуравнений:
/> (3)
Для оценки времени регулирования tp1исходной системы по системе дифференциальных уравнений (3) построим переходныйпроцесс:
/>
Для построения ЛАЧХ Wж(S) по заданным параметрам найдены характерные частоты:
/>
/>
/>
По логарифмической характеристике Wж определены запасыустойчивости системы по амплитуде Нм и по фазе gс:
Нм =
gс=
По построенному графику была востановлена передаточнаяфункция корректирующего устройства:
/> (4)
T1’ = 3,13
T2’ =T2 =0,5
T3’ =T1= 0,1
T4’ = 0,095
k1 = 0,1 /> /> /> /> /> />
/> (5)
Построим структурную схему передаточной функции Wж(S):
/>
Для замкнутой системы составим систему дифференциальныхуравнений:
/> (6)
Для оценки времени регулирования tp2желаемой системы по системе дифференциальных уравнений (6) построим переходныйпроцесс:
/>Заключение.
В данной работе синтезировалось последовательноекорректирующее устройство с помощью частотных методов. Для этого были построенылогарифмические амплитудные характеристики желаемой и неизменяемой (исходной) систем.Далее путем вычитания одного графика из другого получена логарифмическая характеристикакорректирующего устройства. По ней восcтановлена передаточная функция:
/> (4)
T1’ = 3,13
T2’ =T2 =0,5
T3’ =T1= 0,1
T4’ = 0,095
k1 = 0,1 /> /> /> /> /> />
Полученная желаемая система с передаточной функцией
/> (5)
устойчива в замкнутом состоянии, имеет запасы устойчивостипо фазе и модулю gс= ° и Нм = дБ,обеспечивающие нормальную работу системы.
Также для Wн(S)и Wж(S)=Wк(S)*Wн(S) построены переходные процессы, по графику которых определены временарегулирования tp1 = 0,475с и tp2 = 0,275с соответственно.
Благодаря корректирующему устройству удалось уменьшить времярегулирования, а наибольшее значение перерегулирования полученной системы сталоsmax = 19% (для исходной системы smax =70%), что находится в соответствии с условием поставленной задачи.