Техническое задание на проектирование цифрового регулятора для электропривода с фазовой синхронизацией
1. Область применения
Цифровой регулятор используется для построения электроприводас фазовой синхронизацией, работающего в области низких частот вращения.
2. Назначение
Цифровой регулятор предназначен для демодуляции выходного сигналалогического устройства сравнения и формирования сигнала управления электродвигателем.
3. Технические требования
3.1 Требования к электроприводу:
· диапазон частот вращения 10-100 об/мин;
· угловая погрешность синхронного режима не более 5 угл. мин;
· минимальное время выхода электропривода на синхронно-синфазный режим;
· минимальные массогабаритные показатели.
Реферат
Количество: страниц 86 иллюстраций 37 таблиц 11 источников литературы 27
Ключевые слова: бесконтактный двигатель, электропривод, синфазный,синхронизация, логическое устройство сравнения, корректирующие устройство, цифровойрегулятор, Z-преобразование.
При выполнении настоящего дипломного проекта разработан цифровойрегулятор для электропривода с фазовой синхронизацией, удовлетворяющего поставленнымтребованиям по диапазону частот вращения и точности стабилизации угловой скорости.Проведено моделирование электропривода с разработанным регулятором в программномпакете MatLab 7.01, исследована его динамика.
Разделы пояснительной записки:
1. Обзор литературы.
2. Выбор структуры и расчет параметров регулятора.
3. Выбор структуры и расчет параметров системы управления электропривода.
4. Разработка принципиальной электрической схемы корректирующего устройства.
5. Экономический расчет.
6. Охрана труда.
DAS REFERAT
Quantity: Pages 86 Illustrations 37 Table 11 Sourcesof the literature 27
Key words: thecontactless engine, the electric drive, inphase, synchronization, the logic devicethe comparisons adjusting the device, a digital regulator, Z-transformation.
At performanceof the present degree project the digital regulator for the electric drive withthe phase synchronization, satisfying the put requirements on a range of frequenciesof rotation and accuracy of stabilization of angular speed is developed. Modellingthe electric drive with the developed regulator in software package MatLab 7.01is lead, his dynamics is investigated.
Sections of anexplanatory note:
1. The reviewof the literature.
2. A choice of structure and calculation ofparameters of a regulator.
3. A choice of structure and calculation ofparameters of a control system of the electric drive.
4. Developmentof the basic electric circuit of the adjusting device.
5. Economic calculation.
6. A labour safety.
Содержание
Введение
1. Обзор литературы
1.1 Структура электропривода с фазовой синхронизацией
1.2 Составные части электропривода с фазовой синхронизацией
1.3 Модели электропривода с фазовойсинхронизацией
1.4 Основы теории цифровых систем управления
2. Выбор структуры и расчет параметров регулятора
2.1 Расчет линейного регулятора
2.2 Синтез передаточной функции цифрового регулятора
2.3 Проведение параметрической оптимизации коэффициентовцифрового регулятора
2.4 Анализ устойчивости системы
3. Разработка принципиальной электрической схемыкорректирующего устройства
3.1 Разработка структурной схемыкорректирующего устройства
3.2 Проектирование основных узлов корректирующегоустройства
3.2.1 Генератор высокой частоты
3.2.2 Счетчик импульсов
3.2.3 Регистры РЕГ1 и РЕГ2
3.2.4 Вычислительное устройство
4. Экономический расчет
5. Охрана труда
5.1 Анализ опасных и вредных производственных факторов нарабочем месте оператора ЭВМ
5.1.1 Микроклимат
5.1.2 Освещение
5.1.3 Расчет искусственного освещения
5.1.4 Шум
5.1.5 Вибрация
5.1.6 Электробезопасность
5.1.7 Электромагнитное излучение
5.1.8 Эргономические возможности рабочего места
5.2 Противопожарная безопасность
Заключение
Список литературы
Приложения
/>/>/>/>Введение
Разработка новых эффективных технологических процессов, различныхмашин и приборов непосредственно связана с повышением требований к лежащим в ихоснове электроприводам по точности, быстродействию, согласованности вращений, снижениюмассы и габаритов. Отсутствие высокоэффективных электроприводов сдерживает в настоящеевремя возможности ряда отраслей техники, поэтому разработка новых, более совершенныхсистем электропривода становятся актуальной задачей.
Одной из основных тенденций, определяющих развитие электроприводав настоящее время, можно считать существенное усложнение выполняемых электроприводомфункций и законов движения рабочих органов машин и механизмов при одновременномповышении требований к скорости и точности производимых электроприводом операций.
Возросла потребность в высокоточных электроприводах сканирования,нашедших широкое применение в системах зрения современных робототехнических комплексов,авиационном приборостроении, системах наведения и стабилизации скоростей перемещенияастрономических и радионавигационных приборов, различных установках космическойтехники. В частности актуальной является проблема разработки электроприводов дляобзорно-поисковых систем, осуществляющих автоматический обзор пространства в инфракрасномдиапазоне спектра с целью получения информации о расположенных в нем объектах.
При построении высокоточных электроприводов, работающих в широкомдиапазоне регулирования частоты вращения, наиболее широкое применение нашли импульсныеастатические системы электропривода с дискретным управлением. В таких системах используетсяпринцип фазовой автоподстройки частоты вращения (ФАПЧВ), то есть осуществляетсязамыкание их по углу при малых рассогласованиях по угловой скорости с помощью логическихустройств сравнения фаз двух последовательностей импульсов: эталонного источникаи частотного датчика скорости. Электропривод, построенный на основе ФАПЧВ, обладаетидеальным астатизмом по скорости, и в нем легко реализуется синфазный режим работы.
Электродвигатель в системе прецизионного электропривода долженобладать высокой стабильностью и надежностью работы, малой энергоемкостью габаритами.Перспективными в этом направлении являются бесконтактные двигатели постоянного тока,которые наиболее полно удовлетворяют требованиям, предъявляемым к управляемым двигателямсистем автоматики по электромеханическим и энергетическим характеристикам, массогабаритнымпоказателям, надежности и диапазону частот вращения в приделах от единиц до сотентысяч оборотов в минуту.
В настоящие время разрабатываются системы прецизионного электропривода,с аналоговыми корректирующими устройствами, работающие на высоких частотах вращения.Это обусловлено тем, что в области высоких частот вращения частота сигнала ошибкивысока и легко отфильтровывается фильтром, частота среза которого лежит за частотойсреза системы. В области низких частот вращения, частота сигнал ошибки мала, и дляфильтрации сигнала необходимо использовать фильтр с большой постоянной времени.В этом случае фильтр будет влиять на работу системы в целом. Поэтому в области низкихчастот вращения целесообразно использовать цифровое корректирующие устройство.
Таким образом, целью дипломного проекта ставится разработка цифровогорегулятора для электропривода с фазовой синхронизацией, работающего на низких частотахвращения.
/>/>/>/>1.Обзор литературы
/>/>/> 1.1 Структура электропривода с фазовой синхронизацией
Электропривод построенный на основе ФАПЧВ наиболее полно рассматриваетсяв [1]. Структурная схема электропривода приведена на рисунке 1.1.
/>
Рисунок 1.1 — Функциональная схема электропривода с фазовой синхронизацией.
здесьЧЗБ — частотно-задающий блок, формирующий импульсыопорной частоты fоп;
ИДЧ — импульсный датчик частоты вращения, формирующий импульсычастоты обратной связи fос;
ЛУС — логическое устройство сравнения, осуществляющее сравнениечастот и фаз двух импульсных последовательностей fопи fос и формирующее в линейном режимеработы электропривода импульсный сигнал γ с периодом Топ=1/fоп и длительностью, пропорциональной фазовомусдвигу импульсов частот fоп и fос, а в режимах разгона или торможения — постоянныйуровень напряжения соответствующей полярности;
КУ — корректирующее устройство (регулятор), необходимое для формированиякорректирующего сигнала по периодическому закону;
БДПТ — бесконтактный двигатель постоянного тока.
Такие системы характеризуются высокими точностными показателямиблагодаря использованию фотоэлектрических ИДЧ с высокой разрешающей способностью,хорошими динамическими свойствами, широким диапазоном регулирования частоты вращения.Благодаря этим полезным свойствам принцип ФАПЧВ широко используется при построениипрецизионных систем управления электродвигателями постоянного тока [2, 3], системасинхронного-синфазного вращения и ряда других систем автоматического регулированияс высокими точностными показателями [4]./>/>/> 1.2 Составные части электропривода с фазовой синхронизацией
Рассмотрим подробнее составные части структурной схемы, приведеннойна рисунке 1.1.
Логическое устройство сравнения.
Работа ЛУС [1] (рисунок 1.2 а) основа на логической обработкепорядка следования во времени импульсов двух входных сигналов: опорного с частотойfоп и контролируемого с частотой fос. Выходной сигнал ЛУС γв линейномрежиме работы электропривода (fоп ≈fос) представляет собой последовательностьимпульсов с периодом следования Топ и длительностью τ,равной временному интервалу между импульсами частот fопи fос (рисунок 1.2 б, где />). В этом случаесреднее значение сигнала γ пропорционально фазовому рассогласованию∆φ частот fоп и fос.
Под фазовым рассогласованием ∆φ подразумевается величина,пропорциональная отношению />. Значение фазового рассогласования/> в зависимостиот τ может изменяться от 0 до 2π. При анализе процессов в электроприводес фазовой синхронизацией обычно используется нормированная величина фазового рассогласования/>, котораяпри изменении τ от 0 до Топ увеличивается от минус /> до />.
/>
Рисунок 1.2 – Структурная схема и временные диаграммы ЛУС
При наличии частотного рассогласования /> сравниваемых сигналов fоп и fос(режимы насыщения ЛУС) выходной сигнал логического устройства сравнения γ представляетсобой постоянный уровень напряжения (/>при разгоне и /> при торможении электродвигателя).В результате в режиме фазового сравнения электропривода />, а в режимах разгона и торможенияэлектропривода /> и /> соответственно.
В качестве логического устройства сравнения обычно используетсяимпульсный частотно-фазовый дискриминатор (ИЧФД) [2], однако ЛУС может включатьв себя дополнительные устройства (например, дополнительные частотные дискриминаторы,дополнительные генераторы импульсов или схемы предварительного преобразования входныхимпульсных частотных сигналов fоп и fос) и реализовать дополнительные функции [1].
Импульсный частотно-фазовый дискриминатор является основой дляреализации ЛУС и может быть построен с использованием различных алгоритмов работы,которые различаются критериями равенства сравниваемых частот и функциональными возможностямиИЧФД [5].
Корректирующее устройство.
Корректирующее устройство [1] (рисунок 1.3) выполняется в видепоследовательно соединенных демодулятора (ДМ) сигнала γ с выхода ЛУС и блокакоррекции (БК), обеспечивающего устойчивость привода в заданном диапазоне рабочихчастот вращения.
/>
Рисунок 1.3 — Структурная схема корректирующего устройства.
Высокие точностные и массогабаритные показатели электроприводаопределяют ряд требований к реализации узлов корректирующего устройства:
1) работоспособность в широком диапазоне частот вращения,
2) высокая точность преобразования сигнала γ (при минимальной инерционности)и формирования корректирующих сигналов.
Импульсный датчик частоты.
В настоящее время налажено серийное производство фотоэлектрическихИДЧ с числом меток на оборот, достигающим 6000 — 16000 [12]. Высокая разрешающаяспособность ИДЧ при относительно простой технологии их изготовления позволяет вобщем случае обеспечить устойчивость дискретно-фазового электропривода в широкомдиапазоне регулирования частоты вращения.
Основным измерительным звеном растровых датчиков угла, определяющимих точность, является растровый преобразователь перемещения, состоящих из двух круговыхпериодических шкал — растров.
Фотоэлектрический преобразователь с компенсацией оборотной погрешностиот эксцентриситета представлен на рисунке 1.4 где К — компаратор, ФИ — формировательимпульсов. На подвижном и неподвижном модуляторах датчика дополнительно к радиальнойнаносится кольцевая растровая решетка с дополнительной фото-парой.
Радиальные растры служат для модуляции светового потока основногоисточника света при вращении вала датчика, и при одинаковых шагах растров и светосиле.
Кольцевые растры служат для модуляции светового потока дополнительнойфото-пары, на входе которой формируется компенсирующий сигнал U2[12].
/>
Рисунок 1.4 — Конструкция фотоэлектрического ИДЧ
Бесконтактный двигатель постоянного тока.
Принцип действия БДПТ сходен с принципом действия синхронногодвигателя переменного тока [6].
Для уяснения особенностей, лежащих в основе процессов, обуславливающихсоздание знакопостоянного электромагнитного момента бесконтактного двигателя прилюбом положении его ротора, рассмотрим схему (рисунок 1.5).
/>
Рисунок 1.5 — Схема бесконтактного двигателя постоянного тока
Здесь якорная обмотка 1 неподвижна и расположена на статоре двигателя.Система коллекторных пластин и щеток в бесконтактном двигателе заменяется системойполупроводниковых ключей 2 (на схеме транзисторы Т1-Т5, Т1'-Т5'),управляемых чувствительными элементами 3 (Э1-Э5) в зависимостиот положения ротора 5. Ключи 2 и чувствительные элементы 3 расположены неподвижно.Ротор бесконтактного двигателя имеет два сектора 6, образующих управляющий элементдатчика положения. Каждый из секторов в рассматриваемом случае имеет разноименнополюснуюнамагниченность (левый сектор имеет полярность N,а правый — S). При этом любой из чувствительных элементовЭ в зависимости от полярности сектора 6, с которым он взаимодействует, выдает сигналтого или иного знака (на таком принципе работают, например, датчики Холла). Знаксигнала чувствительного элемента определяет срабатывание одного из пары ключей Т-Т',подсоединенных к шинам 4 источника питания. В частности, на рисунке 2, изображенмомент, когда сектор N взаимодействуетс чувствительным элементом Э5, а сектор S — с чувствительным элементом Э3. В этом положении сигнал чувствительногоэлемента Э5 отпирают ключ Т5, а сигнал чувствительного элементаЭ3 отпирает ключ Т3'. Таким образом, выводы обмотки Аи В оказываются подключенными через ключи Т5 и Т3'соответственно к положительной и отрицательной шине источника питания. Под действиемполя, создаваемого обмоткой якоря ротор поворачивается, ключи Т5 и Т3'закрываются, так как на их датчики уже не действует поле секторов, и открываетсяследующая пара ключей. Таким образом, создается вращающееся магнитное поле, увлекающееза собой ротор двигателя/>/>/> 1.3 Модели электропривода с фазовой синхронизацией
Для построения структурной схемы электропривода с фазовой синхронизациейв [1] рассматриваются математические модели основных узлов электропривода с фазовойсинхронизацией (рисунок 1.6, где ДМ — демодулятор выходного ШИМ-сигнала ИЧФД).
/>
Рисунок 1.6 — Функциональная схема контура ФАПЧВ
В качестве модели импульсного частотно-фазового дискриминатораиспользуется модель ИЧФД [1], приведенная на рисунке 1.7.
/>
Рисунок 1.7 — Полная модель ИЧФД
Демодулятор, выделяющий непрерывный сигнал фазовой ошибки /> электроприводаиз выходного ШИМ-сигнала γ импульсного частотно-фазового дискриминатора, обычновыполняется в виде фильтра нижних частот (ФНЧ) [1] не менее второго порядка /> (рисунок 1.8 а)с постоянной времени />, где Топмах — максимальноезначение периода следования импульсов задающего частотного сигнала fос в заданном диапазоне рабочих частот вращенияэлектропривода, или дискретного преобразователя (рисунок 1.8 б, где Тос=1/fос) на основе схемы выборки-хранения (СВХ) [1].
/>
Рисунок 1.8 — Модели демодуляторов.
Благодаря демодуляции выходного сигнала импульсного частотно-фазовогодискриминатора обеспечивается качественная фильтрация выходного сигнала ИЧФД γи отсутствие высокочастотных пульсаций в управляющем сигнале />, формируемом в соответствиис передаточной функцией корректирующего устройства КУ />.
Модель БДПТ (при синусоидальной форме токов и их фазовом сдвигена /> в обмоткахэлектродвигателя) приведена на рисунке 1.9, где /> - максимальная величина потокосцепленияпостоянных магнитов ротора с обмотками БДПТ, /> - электромагнитный момент электродвигателя,/> - момент нагрузкина валу электродвигателя, /> - момент инерции ротора БДПТ с нагрузкой,ε — угловая скорость, ω — угловая скорость. При этом при различныхспособах демодуляции выходного сигнала ИЧФД
/> (1.1)
/>
Рисунок 1.9 — Модель БДПТ
Коэффициент передачи импульсного датчика частоты вращения ИДЧравен /> (рисунок1.10).
/>
Рисунок 1.10 — Модель ИДЧ
Объединяя приведенные модели отдельных узлов электропривода,в [1] получены две структурные схемы контура ФАПЧВ при различных способах демодуляциивыходного сигнала ИЧФД γ (рисунок 1.11а и 1.11б).
/>
Рисунок 1.11 — Полная схема контура ФАПЧВ
Наличие в структурной схеме электропривода нелинейного элементаНЭ позволяет рассматривать электропривод с фазовой синхронизацией как систему спеременной структурой. Для анализа динамических процессов в таком электроприводев [1] выделяются режимы работы, в которых структура системы регулирования остаетсянеизменной, и проводится анализ динамики электропривода в каждой из этих областей.
В зависимости от рабочего участка НЭ в [1] выделяются три режимаработы электропривода:
1. Режим насыщения импульсного частотно-фазового дискриминаторапри разгоне электропривода (fоп>fос). Выходной сигнал ИЧФД /> является непрерывной функциейи не зависит от входного сигнала />. Происходит разгон электродвигателяс максимальным ускорением εm (если пренебречьмоментом /> навалу электродвигателя). Структурная схема электропривода в этом режиме работы преобразуетсяв структурную схему разомкнутой системы регулирования с постоянным задающим воздействием(рисунок 1.12а, где />, /> - ошибки регулирования по углу и угловойскорости).
/>
а)
/>
б)
/>
в)
Рисунок 1.12 — Структурные схемы электропривода:
а) режим насыщения; б) в линейном режиме (в качестве демодулятораиспользуют ФНЧ); в) в линейном режиме (в качестве демодулятора используют СВХ)
2. Режим фазового сравнения ИЧФД соответствует пропорциональномурежиму работы электропривода (fоп=fос). Работа электропривода происходит на линейномучастке характеристики НЭ. Неоднозначность нелинейного элемента и насыщение в этомрежиме можно не учитывать. В результате НЭ заменяется линейным звеном с коэффициентомпередачи, равным единице, и структурная схема контура ФАПЧВ (рисунок 1.11) преобразуетсяв схему, приведенную на рисунке 1.12 б.
В этом режиме работы электропривода, при выполнении условий линеаризациинелинейных элементов, входящих в состав фазового дискриминатора и демодулятора,система управления (рисунки 1.12 б и 1.12 в) могут быть приведены к линейной системеавтоматического регулирования, представленной на рисунке 1.13. Фильтр нижних частотв этой схеме исключен, так как его постоянная времени обычно выбирается из условия/>, где />, ωс — частота среза замкнутой линеаризованной системы регулирования, поэтому он практическине оказывает влияния на процессы в электроприводе, и им можно пренебречь.
/>
Рисунок 1.13 — Линеаризованная структурная схема электроприводав пропорциональном режиме работы.
3. Режим насыщения импульсного частотно фазового дискриминаторапри торможении электропривода (fопfос). Выходной сигнал ИЧФД /> непрерывен и зависит отвходного сигнала />. Происходит торможение электродвигателяс максимальным ускорением εm (если пренебречьмоментом /> навалу электродвигателя). Структурная схема электропривода в этом режиме работы преобразуетсяв структурную схему разомкнутой системы регулирования с постоянным задающим воздействием(рисунок 1.12 а)./>/>/> 1.4 Основы теории цифровых систем управления
В цифровых системах автоматического управления осуществляетсяквантование сигналов по времени и уровню (преобразование непрерывного в дискретныечерез равные промежутки времени, но при этом выделяется ближайший уровень непрерывногосигнала).
Квантование по времени делает всю систему управления дискретной(рисунок 1.14), а по уровню нелинейной. Разрядная сетка современных ЭВМ такова,что влиянием квантования по уровню можно пренебречь. Это делает всю систему линейнойи позволяет использовать для ее расчета математический аппарат исследования импульсныхсистем.
Цифровой сигнал, отражающий преобразованный непрерывный сигналв дискретный, представляет собой двоичное число — совокупность логических нулейи единиц. При исследовании цифровых систем автоматического управления этот реальныйсигнал заменяют его математической абстракцией — решетчатой функцией.
/>
Рисунок 1.14 — График квантования сигнала по времени
Понятие решетчатой функции лежит в основе математического описаниядискретных систем и позволяет осуществлять переход к дискретному аналогу дифференциальныхуравнений — разностным уравнением (уравнения в конечных разностях). Эти уравнения,определяющие связь между значениями решетчатой функции с помощью конечных разностей,являются аналогами производных в дифференциальных уравнениях [8].
Первая прямая разность:
/> (1.2)
получается путем вычитания из последующего значения решетчатойфункции (будущего) текущего значения.
Первая обратная разность:
/> (1.3)
получается путем вычитания из текущего значения предыдущего.
Первая разность является аналогом первой производной непрерывнойфункции.
Для решения разностных уравнений широко применяется Z-преобразование, оно вытекает из дискретного преобразования Лапласарешетчатых функций.
Преобразование Лапласа
/>. (1.4)
Дискретное преобразование Лапласа для решетчатых функций
/>. (1.5)
Z-преобразование решетчатой функции
/>, (1.6)
где />,
n = 0,1, 2, …. />.
Таким образом, решетчатая исходная функция заменяется ее изображением(Z-преобразованием). Переход от оригинала к изображениюпозволяет заменить решение разностных уравнений — решением алгебраических.
/>/>/>/>2.Выбор структуры и расчет параметров регулятора
В литературе [8] приводятся примеры аппроксимации линейных регуляторовзаменой операции дифференцирования на первую разность. При этом имеется возможностьиспользовать накопленный опыт работы с аналоговыми регуляторами и применять известныеправила настройки регуляторов.
Для определения структуры цифрового КУ аппроксимируем передаточнуюфункцию аналогового регулятора, настроенного на оптимальную работу. Исследуем влияниеизменения коэффициентов регулятора, на качество управления и характер переходногопроцесса, и определим значения коэффициентов, при которых обеспечиваются наилучшиединамические характеристики электропривода.
Так же ставится задача исследования устойчивости электроприводас разработанным регулятором./>/>/> 2.1 Расчет линейного регулятора
Для расчета линейного регулятора, используем модель электропривода,приведенную на рисунке 2.1 Так как в электроприводе с фазовой синхронизацией главнойцелью является отработка фазового рассогласования по углу поворота вала, то в качествевыходной координаты удобно принять ошибку по углу Δα. В качестве оптимальногорежима, примем критический переходный процесс [1].
Преобразуем структурную схему (рисунок 1.12) к виду, показанномуна рисунке 2.1.
/>
Рисунок 2.1 — Преобразованная структурная схема электроприводас фазовой синхронизацией
В [1] в качестве регулятора предлагается использовать пропорционально-дифференциальное(форсирующее) звено с передаточной функцией:
/>. (2.1)
Передаточная функция замкнутой системы с аналоговым регулятором:
/>
/>. (2.2)
Обозначим
/>, (2.3)
где /> - добротность электропривода по ускорению[1].
Перепишем (2.2) с учетом выражения (2.3):
/>. (2.4)
Переходный процесс будет иметь критический характер, если корнихарактеристического уравнения
/> (2.5)
будут равными отрицательными.
Корни характеристического уравнения (2.5):
/>; (2.6)
являются равными отрицательными, если дискриминант равен нулю:
/>. (2.7)
Равенство (2.7) выполняется при
/>. (2.8)
Проведем анализ работы электропривода, с линейным регуляторомиспользуя модель (рисунок 2.1), реализованную в программном пакете Matlab. Структурная схема модели приведена на рисунке 2.2.
/>
Рисунок 2.2 — Структурная схема модели электропривода с аналоговымрегулятором, реализованная в MatLab
Здесь начальные условия по угловой ошибке />; по частоте вращения />; где /> - максимальноеперерегулирование по угловой скорости в пропорциональном режиме работы электропривода[1]. Фазовый портрет работы электропривода с аналоговым регулятором представленна рисунке 2.3, диаграммы изменения ошибок по углу /> и скорости /> приведены на рисунке 2.4.
При моделировании использовались следующие исходные данные: /> (рад/с2)- максимальное угловое ускорение электродвигателя; /> (рад) — угловое расстояние между меткамиимпульсного датчика частоты;
Z = 4800- количество меток импульсного датчика частоты;
k = 1- коэффициент усиления корректирующего устройства.
/>
Рисунок 2.3 — Фазовый портрет работы электропривода с аналоговымПД-регулятором.
/>
Рисунок 2.4 — Графики изменения ошибок по углу и скорости электроприводас аналоговым регулятором.
Выберем в качестве критерия оценки качества работы электропривода,время, в течение которого, ошибка по углу входит в интервал величиной 1% от φ0.Это утверждение справедливо в силу того, что угловая ошибка в пропорциональном режимеработы электропривода, не может превышать величины />. Из графика (рисунок 2.4) — времярегулирования />.
/>/>/>/>2.2Синтез передаточной функции цифрового регулятора
Аппроксимируем передаточную функцию регулятора заменой операциидифференцирования на первую разность />:
/>;
/>;
/>. (2.9)
где /> - период дискретизации.
Обозначим:
/>
/>; (2.10)
/>.
С учетом выражений (2.10) дискретная передаточная функция регулятора:
/>.
Период дискретизации /> принимаем равным периоду следованияимпульсов опорной частоты Топ.
Структурная схема электропривода с цифровым регулятором приведенана рисунке 2.6.
Фазовый портрет работы электропривода, а так же графики измененияошибок по углу /> и скорости />, с цифровым регуляторомприведены на рисунках 2.5 и 2.7 соответственно.
При моделировании использовались те же исходные данные, что ис аналоговым регулятором и период квантования />=10-3 (с).
Это соответствует частоте исследования опорных импульсов/>(Гц).
/>
Рисунок 2.5 — Фазовый портрет работы электропривода с цифровымрегулятором.
/>
Рисунок 2.6 — Структурная схема модели электропривода с цифровымрегулятором, реализованная в MatLab
/>
Рисунок 2.7 — Графики изменения ошибок по углу и скорости электроприводас цифровым регулятором.
/>/>/>/>2.3Проведение параметрической оптимизации коэффициентов цифрового регулятора
Из теории автоматического управления известно, что любая цифроваясистема является лишь приближением аналоговой и ее поведение стремится к поведениюаналоговой системы с некоторой степенью точности.
Однако в [8] указывается, что при больших тактах квантованияу цифровых систем проявляется свойства, отличные от свойств аналоговых. То естьпри аппроксимации линейного регулятора с относительно большим тактом квантования,можно получить цифровой регулятор с оптимизацией параметров которого можно добитьсяпереходный процесс с меньшими />и σ.
Для проведения параметрической оптимизации коэффициентов регуляторабыл применен метод проб и ошибок [8]. Данный метод заключается в последовательномизменении, значений параметров регулятора от малых начальных значений до тех пор,пока процесс в замкнутой системе не приобретет значительной колебательности. Послеэтого следует понемногу уменьшать значения параметров. Использование данного методаобосновано простотой моделирования процессов в электроприводе на ЭВМ. В результатеоптимизации выяснилось следующее: при изменении коэффициентов q0и q1в числителе передаточной функции регулятора система становится неустойчивой, чтопроявляется в монотонном нарастании ошибки по углу и скорости; при изменении коэффициентаq2 в знаменателе от 50 до 120% от рассчитанногозначения, характер переходного процесса изменяется от апериодического к колебательному.В качестве критериев оптимизации выступает время регулирования /> и средний квадрат ошибкиуправления
/>. (2.10)
где: М — число тактов квантования, на рассматриваемомучастке.
Результаты моделирования при изменении коэффициента q2 от 50 до 120% сведены в таблице 2.1 Графикизависимости времени регулирования и среднего квадрата ошибки от коэффициента q2 приведены на рисунках 2.8 и 2.9 соответственно.
Таблица 2.1 — Зависимости времени регулирования tри среднего квадрата ошибки /> от параметра q2.
Значение коэффициента />, %
Средний квадрат ошибки />
Время регулирования />
(вхождение в зону φ0/100), с 50
1,4064∙10-9 0,0458 52
1,3516∙10-9 0,0447 54
1,2997∙10-9 0,0435 56
1,2505∙10-9 0,0423 58
1, 2041∙10-9 0,041 60
1,1604∙10-9 0,0395 62
1,1196∙10-9 0,038 64
1,0815∙10-9 0,0362 66
1,0462∙10-9 0,0342 68
1,0137∙10-9 0,0319 70
9,8394∙10-10 0,0291 72
9,5698∙10-10 0,0258 74
9,3281∙10-10 0,022 76
9,1142∙10-10 0,0183 78
8,9281∙10-10 0,0155 80
8,7698∙10-10 0,0136 82
8,6393∙10-10 0,0123 84
8,5366∙10-10 0,0255 86
8,4618∙10-10 0,0301 88
8,4147∙10-10 0,0331 90
8,3954∙10-10 0,0354 92
8,404∙10-10 0,0372 94
8,4403∙10-10 0,0388 96
8,5045∙10-10 0,0401 98
8,5965∙10-10 0,0413 100
8,7162∙10-10 0,0423 102
8,8638∙10-10 0,0432 104
9,0392∙10-10 0,044 106
9,2424∙10-10 0,0448 108
9,4734∙10-10 0,0454 110
9,7322∙10-10 0,046 112
1,0019∙10-9 0,0465 114
1,0333∙10-9 0,047 116
1,0676∙10-9 0,0475 118
1,1046∙10-9 0,0479 120
1,1443∙10-9 0,0482
/>
Рисунок 2.8 — График зависимости среднего квадрата ошибки /> от коэффициентаq2.
/>
Рисунок 2.9 — График зависимости времени регулирования tр от коэффициента q2.
Из полученных графиков видно, что оптимальный режим работы электроприводаобеспечивается при 0,82q2.
При этом время регулирования равно /> (с), средний квадрат ошибки />.
Графики переходного процесса по /> и />, а так же фазовый портрет работы электроприводапосле оптимизации коэффициентов приведены на рисунках 2.10 и 2.12 соответственно.
/>
Рисунок 2.10 — Фазовый портрет работы электропривода с цифровымрегулятором после проведения параметрической оптимизации./>/>/> 2.4 Анализ устойчивости системы
Проведем анализ устойчивости электропривода с разработанным цифровымрегулятором.
Дискретная передаточная функция объекта управления [8]
/>. (2.11)
Структурная схема электропривода в дискретной форме приведенана рисунке 2.11.
/>
Рисунок 2.11 — Структурная схема электропривода в дискретнойформе.
/>
Рисунок 2.12 — Графики изменения ошибок по углу и скорости приводас цифровым регулятором после проведения параметрической оптимизации коэффициентоврегулятора.
Передаточная функция замкнутой системы (рисунок 2.11)
/>
/>
/>. (2.12)
Характеристический полином замкнутой системы
/>=0. (2.13)
Для проведения анализа устойчивости системы воспользуемся методомбилинейного преобразования, применив подстановку
/>, (2.14)
в характеристическое уравнение замкнутой системы
/>. (2.15)
Раскроем скобки и приведем подобные
/>, (2.16)
/>. (2.17)
Так как билинейное преобразование для цифровых систем являетсяаналогом преобразования Лапласа для линейных систем, то к полученному полиному можноприменить критерий Гурвица. Так как полином имеет второй порядок, то нет необходимостинаходить определители Гурвица. Система будет устойчива, если все коэффициенты характеристическогоуравнения будут положительны. В данном случае видно, что коэффициенты характеристическогополинома (2.17) положительны, следовательно, система устойчива.
/>/>/>/>3.Разработка принципиальной электрической схемы корректирующего устройства/>/>/> 3.1 Разработка структурной схемы корректирующего устройства
За основу корректирующего устройства примем структурную схемуизображенную на рисунке 1.3 В качестве демодулятора ШИМ-сигнала ИЧФД используемсхему, приведенную на рисунке 3.1.
/>
Рисунок 3.1 — Структурная схема демодулятора
здесь ГВЧ — генератор высокой частоты вырабатывающий однополярныепрямоугольные импульсы с постоянной скважностью;
СЧ — асинхронный счетчик импульсов, фиксирующий число импульсовпоступающих с генератором высокой частоты;
РЕГ 1, РЕГ 2 — параллельные регистры, хранящие значения периодадискретизации Топ и длительности импульсов />.
Генератор высокой частоты вырабатывает однополярные прямоугольныеимпульсы стабильной частоты с постоянной скважностью, равной 2. Эти импульсы подсчитываютсясчетчиком СЧ. Сброс счетчика осуществляется по переднему фронту выходного сигналаИЧФД γ. С выхода счетчика двоичный код поступает на входы параллельных регистровРЕГ 1 и РЕГ 2.
Регистр РЕГ1 по переднему фронту сигнала γ переписываетзначение периода дискретизации с входа на выход.
Регистр РЕГ 2 по заднему фронту сигнала γ переписывает двоичноезначение длительности импульса на вход. Применение параллельных регистров обусловленотребованиями к быстродействию системы, а при параллельной передаче информация опериоде дискретизации Топ и значение фазового рассогласованиябудет получена за один такт.
В качестве блока коррекции используем ЭВМ, в которой выполняетсярасчет корректирующего сигнала по заданному закону. Структурная схема блока коррекцииприведена на рисунке 3.2.
/>
Рисунок 3.2 — Структурная схема блока коррекции
Для уменьшения погрешности, цифровую часть корректирующего устройствавыполняем шестнадцатиразрядной./>/>/> 3.2 Проектирование основных узлов корректирующего устройства/>/>/>/>3.2.1Генератор высокой частоты
В качестве генератора высокой частоты используем однокристальныйгенератор импульсов марки MAX038CPD[14].
Принципиальная схема генератора приведена на рисунке 3.3.
/>
Рисунок 3.3 — Принципиальная схема генератора высокой частоты
Для получения шестнадцатиразрядного кода на выходе счетчика необходимо,чтобы на один такт квантования Топ приходилось 65536 импульсов.При величине опорной частоты />=1 кГц., выходная частота генераторадолжна быть 65,536 мГц. Частота генератора зависит от величин емкости /> и сопротивления/> [14] и определяетсякак
/> (3.1)
Для получения максимальной частоты необходимо, величину емкостипринять минимальной, а величину сопротивления определить из выражения (3.1)
/>. (3.2)
Принимая /> (Ф), по выражению (3.2):
/> (Ом)./>/>/> 3.2.2 Счетчик импульсов
Схема счетчика импульсов приведена на рисунке 3.4.
Здесь счетчик состоит из четырех четырехразрядных счетчиков К155ИЕ7,соединенных через входы расширения емкости. Для сброса счетчика по переднему фронтусигнала γ служат инвертирующие сумматоры DD7.1-DD8.2 и D-триггер. По переднему фронтусигнала γ на выходе триггера DD2, и соответственнона сбрасывающем входе счетчика, появляется логическая единица. Счетчик обнуляется,а на выходе сумматора DD9.1 появляется логическая единица.Сигнал с выхода сумматора поступает на сбрасывающий вход D-триггера.На выходе триггера устанавливается логический нуль, и счетчик начинает считать импульсы.Таким образом, счетчик обнуляется каждый раз по переднему фронту сигнала γ,то есть период равен Топ. Элементы DD3,DD6 — К531ЛЕ7, DD10 — К155ЛН2. ТриггерDD2 — К155ТМ2 [12, 13].
/>
Рисунок 3.4 — Принципиальная схема счетчика импульсов
/>/>/>/>3.2.3Регистры РЕГ1 и РЕГ2
Принципиальная схема регистров РЕГ1 иРЕГ2 приведена на рисунке3.5 и 3.6 соответственно.
/>
Рисунок 3.5 — Принципиальная схема регистра РЕГ1
/>
Рисунок 3.6 — Принципиальная схема регистра РЕГ2
На рисунке 3.5 элементы DD3-DD4 восьмиразрядные параллельные регистры SN74LS574N [15]. Запись производится по переднемуфронту сигнала γ, подаваемого на входы С.
В схему регистра РЕГ2 дополнительно введены инверторы DD7.1 и DD9.1 — К155ЛЕ1. Благодаря этомузапись в регистры производится по заднему фронту сигнала γ.
Таким образом на выходе регистра РЕГ1 будет двоичное значениепериода дискретизации Топ, а на выходе РЕГ2 — длительность импульсаτ./>/>/> 3.2.4 Вычислительное устройство
В качестве вычислительного устройства используем микроконтроллерAVR ATMega 64, представляющий собой с RISC архитектурой. Принципиальная схема приведена на рисунке 3.7.
Микроконтроллер работает от встроенного тактового генераторана частоте 8 мГц. Программа для прошивки микроконтроллера на языке С приведена вПриложении А. Компиляция программы производится с помощью приложения «Code Vision»[16].
/>
Рисунок 3.6 — Принципиальная схема вычислительного устройства
Принципиальная электрическая схема корректирующего устройстваприведена на рисунке 3.7
Генератор высокой частоты DD1 вырабатываетоднополярные прямоугольные импульсы стабильной частоты с постоянной скважностью,равной 2. Эти импульсы подсчитываются счетчиками DD3-DD6. Сброс счетчиков осуществляется по переднему фронту выходногосигнала ИЧФД γ. Инвертирующие сумматоры DD7.1-DD7.2, DD8.1-DD8.2и D-триггер DD2 предназначены длясброса счетчиков по переднему фронту сигнала γ. С выхода счетчиков двоичныйкод поступает на входы параллельных регистров DD10-DD13. Регистры DD10, DD11 по переднему фронту сигнала γ передают двоичное значениепериода дискретизации на выход микроконтроллера DD14. РегистрыDD12, DD13 по заднему фронту сигналаγ передают двоичное значение длительности импульса τ на выход микроконтроллераDD14. Микроконтроллер DD14 осуществляетвычисление корректирующего сигнала по прерыванию по входам, т.е. только при изменениисигнала на входах PA0-PA7,PB0-PB7,PC0-PC7,PD0-PD7. С выходов PE0-PE7, PF0-PF7 DD13двоичное значение сигнала управления поступает на вход системы управления БДПТ.Спецификация элементов принципиальной схемы приведена в Приложении Б