Содержание
1. Общаяструктура последовательностного устройства
2. Синхронныетриггеры
3. Порядоксинтеза последовательностного устройства
Библиографический список
1. Общая структурапоследовательностного устройства
Цифровое устройство, вкотором состояние выхода зависит не только от того, какие сигналы присутствуютна его входах в данное время, но и от того, какие последовательности сигналовпоступали на входы устройства в предшествующие моменты времени, называютцифровым автоматом. Такие устройства за их способность запоминатьпоследовательности входных или выходных сигналов называют такжепоследовательностными устройствами.
/>/>
Цифровые автоматы,применяемые в цифровой технике, преимущественно строятся по общей схеме,приведенной на рис.1. Такие автоматы называют автоматами Мура. На рис.21: ЭП –элементы памяти (регистр) c входами D0,...,Dk-1 и выходами Q0,...,Qk-1. КС1 вырабатывает входные сигналы для элементов памяти, используя дляэтого их текущие состояния выходов (коды Q0,...,Qk-1) и внешние сигналы x0,...,xn-1 (коды настройки на определенныйрежим работы, сигналы синхронизации и т.п.). КС2 преобразует внутренние рабочиекоды состояния устройства Q0,...,Qk-1 в выходные коды y0,...,yk-1.
Состояния всех входов,элементов памяти и выходов рассматриваются в одинаковые дискретные моментывремени. В зависимости от того, как эти моменты времени определены,последовательностные устройства разделяются на синхронные и асинхронные.
В синхронных устройствахдискретные моменты времени задают специальные синхронизирующие сигналы(импульсы), поступающие от некоторого независимого источника синхронизации. Всинхронных последовательностных устройствах, следовательно, длительностьрабочего такта задается синхронизирующими сигналами.
В отличие от синхронного,в асинхронном последовательностном устройстве дискретные моменты времениопределяются моментами изменения состояния входа или состояния памяти, адлительность рабочих тактов определяется интервалом времени, в течение которогосостояние автомата не меняется.
Таким образом, работуцифрового автомата Мура (рис.1) можно определить следующими логическимиуравнениями
Qt+1=f1(Qt,Xt), Yt=f2(Qt), (14)
где Qt – k-разрядное число, определяющее состояние памяти автомата вдискретное время t (текущеесостояние памяти); Xt – n-разрядное число, определяющее состояние входов в дискретноевремя t (текущее состояние входов); Qt+1 – k-разрядное число, определяющее состояние памяти в дискретноевремя t+1 (последующее состояние памяти); Yt – l-разрядное число, определяющее состояние выходов в дискретноевремя t (текущее состояние выходов).
2. Синхронные триггеры
В качестве элементовпамяти в схеме цифрового автомата рис.1 используются триггеры, включенныеопределенным образом в структуру памяти для обеспечения выполнения его функций.
Используемые в цифровойтехнике триггеры представляют собой электронные схемы, имеющие два устойчивыхсостояния. Эти состояния устанавливаются при подаче соответствующей комбинациисигналов на входы триггера и сохраняются после окончания действия этихсигналов.
Состояние триггераописывается значением выходного сигнала Q. Это состояние определяется (задается) комбинацией входныхсигналов на информационных входах триггера. Если при изменении сигналов наинформационных входах соответствующее изменение Q, т.е. переключение триггера происходит только припоступлении синхронизирующего сигнала (импульса) на специальный входсинхронизации С, то триггер называется синхронным. Триггеры могут переключатьсяпо уровню или по фронту синхроимпульса.
Триггеры, переключающиесяпо уровню, могут изменять свое состояние в течение длительности синхроимпульса(уровня синхросигнала) при поступлении соответствующих информационных сигналов,т.е. могут переключиться несколько раз за время действия одного синхроимпульса.В течение паузы между синхроимпульсами состояние такого триггера сохраняетсяпри любых изменениях информационных сигналов.
Триггеры, переключающиесяпо фронту, изменяют свое состояние при поступлении на синхронизирующий входсоответствующего фронта синхроимпульса (положительного или отрицательного). Завремя действия одного синхроимпульса триггер, синхронизируемый фронтом, можетпереключиться только один раз.
В асинхронных триггерахотсутствует вход синхронизации. Поэтому переключение асинхронных триггеровпроисходит, как только на информационные входы поступает соответствующаяпереключающая комбинация сигналов.
В цифровой техникенаиболее часто используются SR-, JK-, D-, T-триггеры.Обозначающие тип триггера буквы раскрывают функциональное назначениеинформационных (управляющих) входов триггера:
S – вход установки в состояние 1;
R – вход установки в состояние 0;
J – вход переключения из состояния 0 всостояние 1;
K – вход переключения из состояния 1 всостояние 0;
D – информационный вход для установкисостояния 1 или 0;
T – вход инвертирования состояниятриггера (счетный вход).
Функциональныевозможности триггера описывают его характеристическая таблица (таблицасостояний) и характеристическое уравнение. Для перечисленных типов триггеровони приведены на рис.2. Таблица состояний и уравнение определяют логическуюзависимость последующего состояния триггера Qt+1 от текущих значений сигналов наинформационных входах и текущего состояния триггера Qt.
/>/>
SR-триггер. При S = R = 0 триггер работает в режиме хранения, т.е. сохраняет ранееустановленное состояние Qt+1 = Qt. При S = 1, R = 0триггер устанавливается в состояние Qt+1 = 1, а при S = 0, R = 1 – в состояние Qt+1 = 0. Комбинация входных сигналов S = R = 1 (установка 1 и 0 одновременно) является запрещенной, таккак приводит к непредсказуемому состоянию триггера после поступлениясинхроимпульса. Во избежание возникновения сбоев комбинацию S = R = 1 исключают, поэтому она является нереализуемой.
Характеристическоеуравнение SR-триггера, приведенное на рис.2,легко получить путем минимизации логической функции Qt+1(St,Rt,Qt) с использованием карты Карно.
Синхронные SR-триггеры могут синхронизироватьсяуровнем, положительным фронтом, отрицательным фронтом (рис.2, а, б, в)синхросигнала.
JK-триггер получен путемусовершенствования SR-триггера. JK-триггер реализует все режимы работы SR-триггера, но не имеет запрещенныхкомбинаций сигналов на информационных входах. При воздействии на информационныевходы сигналов J = K = 1 триггер инвертирует своесостояние после поступления синхроимпульса />, то есть работает в режимесчета синхроимпульсов.
Поэтому JK-триггер является универсальнымтриггером и выпускается в виде готовых микросхем, которые предназначены дляприменения в нетиповых регистрах и счетчиках. JK-триггеры в интегральном исполнении могут иметь нескольковходов J и K, а также асинхронные входы принудительной установки триггерав единичное или нулевое состояние. Пример такого триггера приведен на рис.2, д.Логические сигналы на информационных входах J и Kперемножаются, что обозначено знаком конъюнкции &; асинхронные сигналы дляустановки 1 или 0 (входы S и R) должны иметь низкий уровень, чтообозначено кружком. Такие триггеры имеют расширенные логические возможности, иих использование в цифровых устройствах позволяет уменьшить аппаратные затраты.
D-триггер имеет таблицу состояний, вкоторой отсутствует состояние, соответствующее режиму хранения, триггер всегдавоспринимает значение сигнала на входе D с задержкой на один период синхронизации Qt+1= Dt. Поэтому D-триггер является триггером задержки информации, поступающейна информационный вход D.
D-триггеры с переключением по уровнюсинхроимпульса (рис.2, е) применяются в регистрах памяти. Триггеры спереключением по положительному или отрицательному фронту (рис.2, ж, з)используются в регистрах сдвига, в счетчиках импульсов и т.п., в таком случаеони, как правило, имеют входы принудительной асинхронной установки в 1 или 0(рис.2, з).
T-триггер называется счетнымтриггером. Состояние его выхода меняется на противоположное при поступлении навход счетного сигнала T = 1и сохраняется неизменным при T = 0.T-триггер можно получить из JK-триггера, определив J = K = 1, или из D-триггера(рис.2, и). Условное
графическое обозначение T-триггера показано на рис.2, к. T-триггеры применяются для построениясчетчиков импульсов, поэтому они имеют асинхронные входы (прямые – R и S или инверсные – /> и/>) для сброса триггера внулевое состояние и установки единицы.
В произвольномпоследовательностном устройстве любой триггер, как элемент памяти, долженобеспечивать выполнение следующих четырех функций для дискретных моментоввремени t и t+1:/>
— сохранить нулевоесостояние />
— сохранить единичноесостояние />
— перейти из нулевогосостояния в единичное />
— перейти из единичногосостояния в нулевое />.
Каждая функция переходовтриггера FQ может быть реализована лишь приопределенных текущих (в дискретное время t) значениях сигналов на информационных входах. Эти значенияполучаются из характеристического уравнения триггера. Если задать в немзначения Qt и Qt+1, то путем перебора подстановок можнонайти текущие значения управляющих сигналов, при которых левая и правая частихарактеристического уравнения одинаковы, т.е. реализуется заданное значениефункции переходов FQ.
/>/>/>
Значения информационныхсигналов, реализующие все значения функции переходов для основных типовтриггеров, приведены в таблицах на рис.3. Такие таблицы носят название –таблица переходов или словарь переходов триггера.
3. Порядок синтезапоследовательностного устройства
Любоепоследовательностное устройство можно выполнить в виде синхронного илиасинхронного автомата. Асинхронные автоматы могут быть получены из синхронных спомощью некоторых преобразований, описанных в [1]. Поэтому ниже рассмотренысинхронные последовательностные устройства с малым объемом памяти (регистры,счетчики, генераторы числовых последовательностей) и устройства смешанного типа(синхронные с асинхронной установкой некоторого внутреннего состояния).
В общей схемепоследовательностного устройства (рис.1) КС1 реализует логическое уравнение f1 (14) и определяет последующее состояния памяти Qt+1 в зависимости от ее текущегосостояния Qt и текущего состояния входов Xt. КС2 является преобразователемвнутреннего кода Qt ввыходной код автомата Yt. Логику работы КС2 задает уравнение f2 (14). Следовательно, синтез устройства, общая структуракоторого показана на рис.21, сводится к определению количества элементовпамяти, их типов и к синтезу комбинационных схем КС1 и КС2 в выбранномлогическом базисе. Процесс синтеза состоит из нескольких этапов [3].
1. Определение количествасостояний устройства, построение таблицы или графа состояний, построениевременных диаграмм.
Чаще всегофункционирование последовательностного устройства представляется в виде таблицысостояний для внутренних переменных Q и внешних переменных y,либо в виде графа состояний.
Таблица состоянийсодержит все комбинации k-разрядноговнутреннего кода Qk-1,...,Q0, которые для определенных комбинаций входных переменных xn-1,...,x0должен формировать автомат в заданном порядке, исоответствующие им все комбинации l-разрядного выходного кода yl-1,...,y0.
Граф состояний –ориентированный граф, вершины которого соответствуют состояниям, а дуги –переходам между ними (рис.24, 27). Состояния автомата и соответствующие имвыходные сигналы записываются в вершинах графа (в кружках). Каждой дуге графаприписывается значение входного сигнала (сигналов) xi, которое задает переход в другоесостояние. В графе автомата не должно существовать двух дуг с одинаковымивходными сигналами, исходящих из одной и той же вершины (условиеоднозначности). На основании графа автомата можно составить таблицу состояний итаблицу переходов.
2. Выбор элементов памяти(триггеров), определение логических функций управления информационными входамитриггеров.
Выбор типа триггераосуществляется путем сопоставления логики работы (таблицы состояний)проектируемого устройства и логики работы (таблицы переходов) триггеровразличных типов. В тех случаях, когда выбор типа триггера не очевиден,используют установленные критерии (минимум аппаратных затрат, тип элементнойбазы и т.п.).
После выбора типатриггера необходимо определить логические функции управления всемиинформационными входами всех триггеров. В совокупности эти функции определяютструктуру комбинационной схемы КС1 (рис.1). Таблица истинности для функцийуправления информационными входами триггеров составляется по таблице (графу)состояний последовательностного устройства (из которой для каждого состоянияустройства и для каждого i-готриггера находится подлежащая реализации функция переходов />) и словарю переходовтриггера (из которого для полученных функций переходов i-го триггера определяются требуемые для их реализации сигналына информационных входах).
3. Минимизация функцийуправления информационными входами, построение схемы последовательностногоустройства.
Минимизация найденных навтором этапе синтеза логических функций управления информационными входамиможет быть выполнена рассмотренным ранее методом с помощью карт Карно. Затемосуществляется переход в заданный базис, после чего составляется комбинационнаясхема КС1.
Комбинационная схема КС2(рис.1) может быть синтезирована как преобразователь внутреннего кода ввыходной код для всех состояний последовательностного устройства.
Библиографический список
1.Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства:Учеб. пособие для втузов. СПб.: Политехника, 1996.
2.Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ-Петербург,2001.
3.Проектирование импульсных и цифровых устройстврадиотехнических систем: Учеб. пособие для радиотехнич. спец. вузов /Ю.П.Гришин, Ю.М.Казаринов, В.М.Катиков и др.; Под. ред. Ю.М.Казаринова. М.:Высш. шк., 1985.
4.Потемкин И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики. М.:Энергоатомиздат, 1988.
5.Голдсуорт Б. Проектирование цифровых логических устройств:Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1985.