ОСНОВИТЕОРІЇ ЕКСПЛУАТАЦІЇ І НАДІЙНОСТІ електронноїпобутової апаратури (ЕПА)
1. Основні поняття тавизначення. Задачі експлуатації
Для підтриманняелектронної побутової апаратури (як і всієї радіоелектронної апаратури) усправному стані потрібно не тільки досконально знати та володіти нею, а і вмітиорганізовувати та проводити її експлуатацію на наукових основах вирішуючи такізадачі:
— обґрунтуванняобсягу та змісту робіт і заходів, які проводяться на різних етапахексплуатації;
— розробкаметодів організації праці обслуговуючого персоналу та технології різних видівробіт у процесі експлуатації;
— визначенняскладу експлуатаційно-технічних характеристик і показників, які характеризуютьякість експлуатації;
— розробкакритеріїв і методів кількісної оцінки експлуатаційно-технічних характеристик;
— визначення тааналіз факторів, які впливають на якість експлуатації іексплуатаційно-технічних характеристики, а також розробка рекомендацій зпокращання експлуатаційно-технічних характеристик;
— розробка основавтоматизації процесу експлуатації;
— дослідженняекономічних проблем експлуатації та впровадження результатів цих досліджень упрактику експлуатації.
Розглянемо рядосновних понять і визначень, які використовуються для характеристики й описуексплуатації.
Експлуатація – цесукупність робіт та організаційних заходів для підтримання електронноїпобутової апаратури (ЕПА) у постійній технічній справності.
Етап експлуатації– це визначена, закінчена за цільовим призначенням частина процесуексплуатації.
Зазвичай процесексплуатації ЕПА складається з таких основних етапів: зберігання,транспортування, підготовка до застосування, застосування за призначенням,технічне обслуговування, ремонт.
Умовиексплуатації – це сукупність факторів, які діють на ЕПА при експлуатації.
До умовексплуатації відносяться кліматичні умови, механічні та електричнінавантаження, електромагнітні випромінювання, кваліфікація обслуговуючогоперсоналу, забезпечення запасними частинами.
Під зберіганнямЕПА розуміється утримання її в технічно справному стані в умовах виробника абоспоживача протягом установленого терміну до реалізації. У процесі зберіганнямають бути створені сприятливі умови утримання техніки, за яких забезпечуєтьсязберігання її працездатності.
Транспортування –перевезення ЕПА в умовах, які забезпечують зберігання її працездатності.
Підготовка ЕПА дозастосування – це сукупність робіт з підготовки апаратури до нормальногофункціонування згідно з її призначенням та технічними умовами.
Застосування ЕПАза призначенням – це сукупність робіт, які забезпечують нормальнефункціонування апаратури згідно з технічними умовами.
Технічнеобслуговування – це комплекс робіт (операцій) для підтримання апаратури усправному або працездатному стані під час підготовки та застосування запризначенням, зберігання і транспортування.
Ремонт – комплексоперацій з поновлення справності або працездатності та поновлення ресурсу ЕПА,або складових частин.
Ресурсомназивають напрацювання виробу в годинах від початку експлуатації до настанняграничного стану, коли подальша експлуатація електронної апаратури небезпечнаабо економічно недоцільна.
Якщо розглянутивсі електронні апарати, то в залежності від ступеня старіння, характерунесправності, від складності та обсягу робіт ремонт поділяють на плановий інеплановий. Плановим називають ремонт, постановка на який здійснюєтьсявідповідно до вимог нормативно-технічної документації.
Неплановий – церемонт, який здійснюється без попереднього призначення.
Ремонт, якийвиконується для забезпечення або поновлення працездатності апаратури та полягаєв заміні або поновленні її окремих модулів, називається поточним. Вінздійснюється після виникнення відмови і може виконуватися на місці знаходженнярадіоелектронної апаратури.
Ремонт, якийвиконується для поновлення справності та часткового поновлення ресурсу ЕПА ззаміною або поновленням складових частин обмеженої номенклатури і контролемтехнічного стану складових частин в обсязі відповідно до нормативно-технічноїдокументації, називають середнім.
Ремонт, якийвиконується для поновлення справності та повного або близького до повногопоновлення ресурсу апарата з заміною або поновленням будь-яких його частин,включаючи базові, називають капітальним.
Експлуатаціяелектронної побутової апаратури має деякі особливості. Так, підготовка дозастосування її включає передпродажну підготовку, установку та регулюванняапаратури після купівлі дома у власника. Передпродажна підготовка передбачаєпідготовку апаратури до роботи, перевірку її працездатності (за необхідностірегулювання та налагодження), а також призначений 2-годинний електропрогінапаратури в магазині з 4-ма відключеннями від електромережі.
Друга особливістьполягає в тому, що в період між технічним обслуговуванням та ремонтом апаратуруексплуатує сам споживач, тобто застосування за призначенням здійснює власникапаратури. Оскільки апаратура не має абсолютної надійності, то за цей періодексплуатації виникають несправності і відбувається вихід параметрів пристроївза межі припусків. Наведені обставини вимагають створення спеціальних ремонтнихорганів і проведення відповідного періодичного технічного обслуговування ЕПА убудинку власника апаратури.
Задачамиексплуатації електронної апаратури є: організація та проведення заходів, щозабезпечують підготовку до використання, використання за призначенням, підтриманнясправного стану.
Підексплуатаційними властивостями ЕА розуміють її надійність, готовність довикористання основних функцій, пристосованість до технічного обслуговування,економічність.
Розглянемо цівластивості.
Надійність – цевластивість об’єкта виконувати задані функції, зберігаючи при цьому протягомчасу значення встановлених експлуатаційних показників в заданих межах, щовідповідають заданим режимам і умовам використання, технічного обслуговування,ремонту, зберігання та транспортування.
Готовність – цевластивість об’єкта, яка характеризує його пристосованість до переведення збудь-якого початкового стану до стану безпосереднього застосування запризначенням.
Пристосованістьдо технічного обслуговування – це властивість апаратури ефективно виконуватизавдання, які постають перед нею під час проведення технічного обслуговуванняіз заданою тривалістю та визначеною періодичністю.
Економічність –це властивість, яка характеризує витрати, пов’язані з експлуатацією електронноїапаратури.
Надійність є однієюз найважливіших експлуатаційних властивостей, оскільки вона значною міроювизначає ефективність застосування апаратури до призначення, а також потрібнийрівень надійності визначає і вартість виготовлення ЕА.
Надійність єкомплексною властивістю. В залежності від призначення ЕА та умов експлуатаціїнадійність може включати безвідмовність, ремонтоздатність, здатність дозберігання та довговічність.
Безвідмовність –це властивість конструкції (апаратури) зберігати працездатність протягомдеякого часу або деякого напрацювання. При цьому під працездатним станомрозуміють такий стан ЕА, при якому апаратура спроможна виконувати заданіфункції, зберігаючи значення заданих параметрів в межах, встановленихнормативно-технічною документацією. Якщо значення хоча б одного заданогопараметра не відповідає встановленим вимогам, то апаратура знаходиться унепрацездатному стані.
В процесіексплуатації ЕА може транспортуватися, а також зберігатися інколи протягомтривалого часу.
Властивістьапаратури безперервно зберігати справний і працездатний стан протягом та післязберігання, транспортування називають здатністю до зберігання.
Основнимпоказником здатності до зберігання є термін служби зберігання – календарнатривалість зберігання і транспортування апаратури в заданих умовах, протягом іколи закінчиться термін, зберігаються в установлених границях показникипризначення.
Довговічність –це властивість ЕА зберігати працездатність до настання граничного стану привстановленій системі технічного обслуговування та ремонтів.
Граничнимназивають такий стан, при якому подальша експлуатація ЕА має бути припинена затаких причин:
— якщо неможливоліквідувати порушення вимог безпеки;
— якщо неможливоліквідувати вихід заданих параметрів за встановлені границі;
— якщо неможливоліквідувати зниження ефективності експлуатації нижче припустимого.
Ознаки граничногостану встановлюються нормативно-технічною документацією.
Показникидовговічності пов’язані з поняттям ресурсу та терміну служби.
Терміном службиназивають тривалість експлуатації ЕА від її початку до настання граничногостану, тобто безперервний (календарний) час, відрахований незалежно відтривалості фактичного включеного стану апаратури в цей період. Термін службивимірюється роками.
Більш широкимпоняттям, яке характеризує технічний стан ЕА, є поняття „справний стан”.
Під справнимстаном розуміють такий стан ЕА, при якому він відповідає всім вимогам,встановленим нормативно-технічною документацією. З цього визначення зрозуміло,що поняття „справність” набагато ширше, ніж „працездатність”, оскількиапаратура може бути і несправною, але працездатною (тобто задовольняти вимогамзабезпечення виконання заданих функцій), якщо вона не відповідає тим вимогам,які не впливають на якість її функціонування. Якщо ЕПА не відповідає хоча б однійз вимог, встановлених нормативно-технічною документацією, вона вважаєтьсянесправною.
Перехід апаратуриз одного стану в інший називається подією. Подія, яка полягає в порушенніпрацездатності апаратури, називається відмовою. Як випливає з визначення, підвідмовою слід розуміти не тільки повну втрату працездатності, але й їїпогіршення внаслідок зміни значення параметрів.
Відмовипідрозділяють:
— за характеромзміни параметрів до моменту виникнення відмови – на раптові та поступові.
Раптовиминазивають відмови, які характеризуються стрибкоподібною зміною одного абодекількох заданих параметрів. Поступовою називають відмову, якахарактеризується поступовою зміною значення одного або декількох заданихпараметрів;
— завзаємозв’язком між собою – на залежні та незалежні.
Залежноюназивають відмову одного елемента пристрою, обумовлену відмовою другогоелемента.
Незалежноюназивають відмову елемента пристрою, не обумовлену відмовою інших елементів;
— за характеромчасу порушення працездатності – на збої та перемежовуючі відмови.
Збоєм називаютьвідмови, які самоліквідуються та призводять до короткочасного порушенняпрацездатності.
Перемежовуючоювідмовою називають багаторазове виникнення збою одного й того самого характер;
— за наявностізовнішньої ознаки – на явні та неявні.
Явна – цевідмова, яка виявляється відразу після її появи без застосування вимірювальнихприладів.
Неявна(прихована) – це відмова, яка не має зовнішніх ознак прояву та може бутивиявлена тільки за допомогою вимірювальних приладів;
— за причиноювиникнення – на конструкційну, виробничу, експлуатаційну.
Конструкційноюназивають відмову, яка виникає в результаті порушення правил або нормконструювання апаратури.
Виробничоюназивають відмову, яка виникає в результаті порушення встановленого технологічногопроцесу виготовлення або ремонту апаратури.
Експлуатаційноюназивають відмову, яка виникає в результаті порушення встановлених правил абоумов експлуатації апаратури.
Наведемо увигляді структурної схеми класифікацію видів відмов радіоелектронної апаратури.
експлуатаціяпобутова апаратура технічний
/>
Рисунок 1 –Класифікація видів відмов
Крім того, всяелектронна апаратура, її складові частини поділяються на ті, що підлягаютьремонту, і ті, що не підлягають ремонту.
Апаратура, якапідлягає ремонту – це така, справність і працездатність якої у випадкувиникнення відмови або пошкодження підлягає поновленню.
Апаратура, у якоїсправність та працездатність не підлягає поновленню, називається такою, що непідлягає ремонту.
Підремонтопридатністю розуміють властивість ЕА, що полягає в пристосуванні допопередження та виявлення причин виникнення її відмов, пошкодження і поновленняпрацездатного стану шляхом проведення технічного обслуговування та ремонту.
2.Експлуатаційно-технічні показники
Розглянуті ранішепоняття та визначення є якісними характеристиками. Для кількісного виразунадійності, готовності та економічності використовуютьсяексплуатаційно-технічні показники.
Вибір можливогопереліку показників проводять з урахуванням певних вимог. Це такі вимоги:
— можливістьоцінювати відповідні характеристики в різних умовах і на різних етапахексплуатації;
— можливість їхчислового визначення або завдання;
— можливість їх розрахункуза даними експлуатації і проектування;
— достатняуніверсальність;
— простота тазручність застосування.
У залежності відумов отримання потрібних для розрахунку даних показники називають: оціночними,експериментальними, прогнозованими екстрополірованими.
Щоб оцінитиексплуатаційні властивості ЕА, застосовують показники безвідмовності,ремонтопридатності, довговічності, готовності, здатності до зберігання таексплуатаційно-економічні.
1. Показникибезвідмовності для неремонтованої апаратури:
— ймовірністьбезвідмовної роботи – />
— частота відмов– />
— інтенсивністьвідмов – />
— середнєнапрацювання до відмови – />.
1 Показникибезвідмовності для ремонтованої апаратури:
— ймовірністьбезвідмовної роботи – />
— параметр потокувідмов – />
— інтенсивністьвідмов – />
— середнєнапрацювання на відмову – />.
2. Показникиремонтопридатності:
— середнятривалість поточного ремонту – />
— середнятривалість технічного обслуговування – />.
3. Показникидовговічності для неремонтованої апаратури:
— середній термін(строк) служби – />
— середній термінслужби до списування – />
— гамма-відсотковий термін служби – />
— середній ресурс– />
— призначенийресурс – />
— гамма-відсотковий ресурс – />
3.1 Показникидовговічності для ремонтованої апаратури:
— середній термінслужби – />
— середній термінслужби до списування – />
— гамма-відсотковий термін служби – />
— середній термінслужби до капітального (середнього) ремонту – />
— середній термінслужби між капітальними (середніми) ремонтами – />
— середній ресурс– />
— призначенийресурс – />
— гамма-відсотковий ресурс – />;
— середній ресурсдо капітального (середнього) ремонту – />
— середній ресурсміж капітальними (середніми) ремонтами – />
— середній ресурсдо списання – />
4. Показникиздатності до зберігання:
— середній термінзберігання – />
— гамма-відсотковий термін зберігання – />
5. Показникиготовності:
— коефіцієнтготовності – />
— коефіцієнтоперативної готовності – />
— коефіцієнттехнічного використання – />
6. Експлуатаційно-технічніпоказники:
— середнятрудомісткість поточного ремонту – />
— середнятрудомісткість технічного обслуговування – />
— коефіцієнтвартості експлуатації – />
3. Основніпоняття теорії ймовірності
Виникнення відмовв ЕА залежить від різних факторів, які визначаються як внутрішніми властивостямиапаратури, так і діями зовнішніх умов. Це призводить до того, що процесвиникнення відмов, а також інші характеристики ЕА у процесі експлуатації носятьвипадковий характер. Тому для кількісної оцінки різних характеристик ЕА широковикористовуються імовірнісні методи.
У теоріїймовірності випадковою називається величина, яка в результаті експерименту можеприйняти те або інше значення, передбачити яке заздалегідь вірогідно неможливо.Всі випадкові величини поділяються на безперервні та дискретні. Прикладамибезперервних випадкових величин є час безвідмовної роботи пристрою, значеннятого або іншого технічного параметра тощо.
Дискретнимивипадковими величинами є кількість відмов, які виникають за деякий періодроботи пристрою, кількість несправних елементів, пристроїв тощо.
Подією в теоріїймовірності визначається будь-який факт, який у результаті експерименту можестатися або не статися. Для кількісного порівняння подій між собою за ступенемїх можливості використовують визначене число, яке тим більше, чим більш можливаподія. Таке число називають ймовірністю події.
Якщо ймовірністьоднієї події не змінюється від того, відбулась чи ні друга подія, то така подіяназивається незалежною. Якщо ж можливість появи однієї події залежить від того,відбулась чи ні друга подія, то такі події називають залежними. Подіїназиваються несумісними, якщо ніякі дві з них не можуть з’явитися разом.
Подію,ймовірність якої дорівнює одиниці, називають вірогідною подією. Подію,ймовірність якої близька до одиниці, називають практично ймовірною.
На основівведеного поняття розглянемо основні теореми теорії ймовірності, які широкозастосовуються під час вирішення багатьох задач надійності.
3.1 Теоремидодавання та множення ймовірностей
Ймовірність сумиn несумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій:
/>. (1)
Ймовірністьдобутку незалежних подій дорівнює добутку ймовірностей цих подій:
/>. (2)
На практиці рідкозустрічаються задачі, в яких потрібно застосовувати тільки теорему додаванняабо тільки теорему множення ймовірностей. Як правило, ці теореми застосовуютьспільно.
3.2 Теоремаповної ймовірності
На основі теоремидодавання та множення формулюється теорема повної ймовірності.
Нехай потрібновизначити ймовірність деякої події А, яка може відбутися разом з однією з подій/>, що утворюють групунесумісних подій, які називаються гіпотезами:
/>,(3)
тобто ймовірністьподії А знаходиться як сума добутків ймовірностей кожної гіпотези наймовірність події при цій гіпотезі.
3.3 Законирозподілу випадкової величини
Законом розподілувипадкової величини називають співвідношення, яке встановлює зв’язок міжможливим значенням випадкової величини та відповідними їм ймовірностями.Вважають, що випадкова величина в цьому випадку підпорядкована даному законурозподілу.
Інтегральнимзаконом розподілу або функцією розподілу називається функція виду:
/> (4)
де x – деякапоточна змінна.
Функція розподілу– універсальна характеристика випадкової величини. Вона існує як для перервних,так і безперервних величин і характеризує ймовірність події Х
- функціярозподілу F(x) є функція, яка не зменшується від свого аргументу, тобто при х2>x1,F(x2)≥F(x1);
- на мінуснескінченності функція розподілу дорівнює нулю F(-∞)=0;
- на плюснескінченності функція розподілу дорівнює одиниці F(∞)=
Нехай маємовипадкову величину Х з функцією розподілу F(x), яку припускаємо безперервною тадиференційованою. Обрахуємо ймовірність натрапляння цієї випадкової величини увідрізок від х до х+Δх. Умовимося лівий кінець відрізку х включати в інтервалх, х+Δх, а правий – не включати. Тоді потрапляння випадкової величини Х увідрізок х, х+Δх рівносильне виконанню нерівності:
/>
Виразимоймовірність цієї події через F(x). Для цього розглянемо три події:
- подія Аполягає в тому, що Х
- подія Вполягає в тому, що Х
- подія Сполягає в тому, що х≤ Х
Враховуючи, щоА=В+С, згідно з теоремою додавання ймовірностей отримаємо:
/> або
/> звідки
/>
тобто отриматиприріст функції розподілу на цьому відрізку.
Отже, ймовірністьпотрапляння випадкової величини у заданий інтервал дорівнює приросту функціїрозподілу на цьому інтервалі.
Розглянемо відношення(частку) цієї ймовірності до довжини інтервалу та наближатимемо Δx донуля.
На границі миотримаємо похідну від функції розподілу:
/> (5)
Функція f(x) –похідна функції розподілу, характеризує щільність, з якою розподіляєтьсязначення випадкової величини у даній точці. Ця функція називається щільністюрозподілу або диференціальним законом розподілу величини Х. Щільність розподілує однією з форм закону розподілу. На противагу функції розподілу щільністьіснує тільки для безперервних випадкових величин.
Кожен законрозподілу являє собою деяку функцію, яка повністю описує випадкову величину зімовірнісної точки зору. Проте часто на практиці немає необхідностіхарактеризувати випадкову величину повністю, буває достатньо лише знати окремічислові параметри. Такі параметри, які характеризують у стислій формі істотніособливості розподілу, називаються числовими характеристиками випадковоївеличини. Основними числовими характеристиками випадкових величин, які вивчаютьу надійності, є математичне сподівання або середнє значення та дисперсія.
Для перервноївеличини Х математичним сподіванням називається сума добутків усіх можливихзначень випадкової величини на ймовірність цих значень:
/> (6)
Для безперервноївеличини Х математичне сподівання виражається вже не сумою, а інтегралом:
/>(7)
де f(x) –щільність розподілу величини Х.
Дисперсіявипадкової величини Х є характеристика розсіяності, тобто розкидання значеньвипадкової величини біля її математичного сподівання.
Відповідно дляперервних і безперервних випадкових величин маємо:
/> (8)
/> (9)
Величина,отримана добуванням квадратного кореня з дисперсії, називаєтьсясередньоквадратичним відхилом випадкової величини Х від математичногосподівання:
/> (10)
На практиці частодоводиться визначати числові характеристики випадкової величини за обмеженимоб’ємом статистичних даних про відмови, яких замало, щоб судити про законрозподілу випадкової величини. У цьому випадку знаходять статистичніхарактеристики (оцінки):
— статистичнематематичне сподівання (середнє значення):
/> (11)
— статистичнудисперсію:
/> (12)
— дисперсіюматематичного сподівання:
/> (13)
— дисперсіюдисперсії:
/> (14)
4. Елементитеорії масового обслуговування
Процес виникненнявідмов у роботі ЕА, організація та проведення її ремонту, постачання запаснимиелементами, матеріалами та інші ситуації в теорії та практиці експлуатації ЕАможуть бути описані методами теорії масового обслуговування.
Системою масовогообслуговування називається система, яка складається з деякого числаобслуговуючих одиниць, які називаються каналами обслуговування. Системимасового обслуговування можуть бути одноканальними та багатоканальними.Основними елементами системи масового обслуговування є: потік подій, кількістьканалів та швидкодія кожного каналу. Під потоком подій розуміють послідовністьподій, які проходять одна за одною в деякі моменти часу. Потік подійназивається найпростішим, якщо він має властивість ординарності, стаціонарностіта відсутність післядії.
Ординарністьпотоку означає, що ймовірність появи двох і більше подій за один і той самиймомент часу практично відсутня.
Стаціонарністьпотоку означає, що ймовірність тієї або іншої кількості подій на відрізок часудовжиною t=Δt не залежить від t і залежить тільки від довжини відрізкуΔt.
Відсутністьпіслядії полягає в тому, що для двох відрізків часу Δt1 іΔt2 кількість подій, які потрапляють в один з них, не залежитьвід кількості подій, які потрапляють в другий.
/>Режим роботи системи масового обслуговування залежить також відхарактеристик продуктивності самої системи: кількості каналів і продуктивностікожного каналу. Однією із найважливіших величин, пов’язаних з системою, єсередній час обслуговування однієї заявки />
У практицінайбільшого поширення набув випадок, коли величина /> маєекспоненціальний розподіл:
/> (15)
де /> – величина, зворотнасередньому часу обслуговування однієї заявки.
Системи масовогообслуговування поділяються на два основних типи: системи з відмовами та системиз очікуванням. У системах з відмовами заявка, яка надійшла в момент, коли всіканали обслуговування зайняті, негайно отримує відмову, залишає систему і вподальшому процесі обслуговування не бере участі.
У системах зочікуванням заявка, яка застала всі канали зайнятими, не залишає системи, астає в чергу і очікує, поки не звільниться який-небудь канал.
Процесексплуатації електронної побутової апаратури (заявки на ремонт, постачаннязапасних елементів тощо) може бути найбільш повно описаний тільки звикористанням теорії масового обслуговування з очікуванням.
Нехай у системі єn каналів. На вхід системи надходить найпростіший потік заявок з інтенсивністю(щільністю) λ. Середній час обслуговування однієї заявки /> – експоненціальний зпараметром />. Середня кількість заявокα3=λ/> Часочікування не обмежений.
Стан системимасового обслуговування нумеруватимемо за кількістю заявок:
S0–CMO вільна;
S1 –зайнятий один канал;
S2 –зайняті два канали;
— — — — — — — — — - — — — — — — — черги немає
Sn –зайняті всі канали;
Sn+1 –зайняті всі n каналів, одна заявка знаходиться у черзі;
Sn+r –зайняті всі n каналів, r заявок знаходяться у черзі.
Тоді длярозрахунку ймовірності стану системи при встановленому режимі обслуговування(тобто де кількість заявок α3 менше кількості каналів n, α3
/> (16)
де к – числостанів системи (0≤к≤n).
Ймовірністьнаявності черги:
/> (17)
Середнє числозаявок, які знаходяться в черзі:
/>(18)
Тепер можна знайтисередній час перебування заявки в черзі:
/> (19)
де λ –інтенсивність заявок за годину.