Надійність електронних апаратів
Содержание
1.Безвідмовність неремонтованих пристроїв
2. Безвідмовність ремонтованих ЕПА
3. Законирозподілу часу безвідмовної роботи
3.1 Розподіл Вейбулла
3.2Експоненціальний розподіл
3.3 Розподіл Релея
3.4 Законнормального розподілу
3.5 Розподіл Пуассона
4.Ремонтопридатність ЕА
5. Довговічність ЕА
6.Здатність до зберігання ЕА
7. Готовність
1. Безвідмовність неремонтованих пристроїв
Надійність має комплексну властивість. У залежностівід призначення ЕА та умов її експлуатації надійність може включати в себе безвідмовність,ремонтопридатність, довговічність і здатність до зберігання. Зупинимося на цих властивостяхапаратури більш детально.
Поняття безвідмовності є одним з важливіших у теоріїнадійності. Під безвідмовністю розуміється властивість апаратури безперервно зберігатипрацездатність протягом деякого часу або деякого напрацювання.
Основною кількісною мірою є ймовірність безвідмовноїроботи P (t) — ймовірність того, що в межах заданого напрацювання відмоваапарата не виникне.
„Напрацювання" — термін, який визначає довготривалістьроботи апаратури. Виникнення відмови є випадковою подією, а тому час появи відмовиt0 — також випадкова величина (t01, t02,…, t0n).
Позначимо через t0 — час справноїроботи апарата. Якщо взяти будь-який довільно вибраний елемент, то заздалегідь неможливосказати, скільки часу він пропрацює до відмови, але можна визначити ймовірністьтого, що він не відмовить за деякий інтервал часу t0. Тоді ймовірністьбезвідмовної роботи можна представити як ймовірність того, що час безвідмовної роботиt0 апаратури більше деякого заданого часу.
/>
Звичайно, що чим більше заданий проміжок часу,для якого визначається надійність, тим менше значення безвідмовної роботи і навпаки.Практично величина ймовірності безвідмовної роботи визначається статистичним шляхомза інформацією про відмови за вибраний проміжок часу:
/> (1)
де N — кількість приладів на початку випробовувань;
ni — кількістьприладів, які відмовити за час ti.
При значній кількості приладів статистична ймовірність/> наближаєтьсядо ймовірності P (t).
Надійність об’єкта інколи зручніше характеризуватиймовірністю відмови:
/> (2)
Таким чином, ймовірність появи відмови q (t)можна розглядати як ймовірність того, що випадкова величина t0набуде значення менше часу t, який розглядається. Це дозволяє розглядатиq (t) як функцію розподілу випадкової величини t0 — часудо появи відмови.
Наведемо функціональні залежності ймовірностейбезвідмовної роботи та відмови.
/>
Рисунок 1 — Функціональна залежність P (t) таq (t)
Розглянемо більш докладно безвідмовність неремонтованихелементів. Показниками безвідмовності неремонтованих елементів є: ймовірність безвідмовноїроботи P (t), частота відмов f (t), інтенсивність відмов λ(t) та середнє напрацювання до першої відмовиТср.
Під частотою відмов елементів (об’єктів) розуміютькількість відмов в одиницю часу, віднесену до початкової кількості поставлених навипробовування елементів. За статистичними даними частота відмов:
/> (3)
де Δni — кількість відмовза інтервал часу Δti; N — кількість поставлених навипробування елементів; Δti — час випробовувань.
При цьому елементи, які відмовили у процесі випробовування,не замінюються новими і кількість працюючих елементів поступово зменшується.
Функцію частоти відмов можна записати у такомувигляді:
/> (4)
При Δt→0 ймовірність відмовиза час від 0 до t може бути визначена інтегруванням функції f (t) уцьому ж інтервалі:
/>
Тоді за час t ймовірність безвідмовної роботи:
/> (5)
Щоб отримати залежність між P (t) та f(t) у більш наочному вигляді, слід продиференціювати попереднє рівняння (5).Отримуємо:
/> або /> (6)
Таким чином, функція частоти відмов f (t) єпохідна від функції ймовірності безвідмовної роботи P (t), яка береться зізворотним знаком. Вона характеризує швидкість зменшення надійності у часі.
Оскільки /> то замінивши у рівнянні (6) — P′(t) на q′ (t), отримаємо частоту відмов:
/> (7)
Але q (t) є інтегральний закон розподілучасу безвідмовної роботи t0, похідна від якого являє собою щільністьрозподілу ймовірності випадкової величини t0. Отже, функція частотивідмов f (t) — це щільність розподілу часу безвідмовної роботи, тобто диференціальнийзакон розподілу випадкової величини t0.
Отримані формули (5), (6) та (7) визначають взаємодіїP (t), q (t) і f (t).
Для системи, яка складається з ряду послідовноз’єднаних елементів, ймовірність безвідмовної роботи можна показати у вигляді добуткуймовірностей безвідмовної роботи всіх елементів:
/> (8)
Критерієм, який найбільш повно характеризує надійністьнеремонтованих об’єктів, є інтенсивність відмов. На відміну від частоти відмов f(t), інтенсивність відмов характеризує надійність об’єкта у кожен даний момент,тобто його локальну надійність. Під інтенсивністю відмов слід розуміти кількістьвідмов в одиницю часу, віднесену до середньої кількості елементів, безвідмовно працюючиху даний проміжок часу. При цьому елементи, які відмовили, не замінюються новими.
З експериментальних даних ця характеристика знаходитьсяза формулою:
/> (9)
де Δni — кількість відмовза проміжок часу Δti;
Ncp= (Ni=Ni+1)/2 — середня кількість працездатних елементів;
Ni — кількістьелементів, працездатних на початку даного проміжку часу;
Ni+1 — кількістьелементів, працездатних у кінці проміжку часу Δti.
Інтенсивність відмов λ(t) пов’язанаоднозначною залежністю з частотою відмов f (t) та ймовірністю безвідмовноїроботи приладів P (t). Для того, щоб знайти цю залежність, змінимо формулу(9), розділивши чисельник і знаменник на N·Δt, та, скориставшисьспіввідношеннями (1) і (3), отримаємо:
/> (10)
де N — кількість елементів на початку експерименту;
ncp — середнякількість елементів, які відмовили за час Δti.
Якщо перейти від дискретного поняття до безперервного,з урахуванням формули (6), отримаємо:
/>
або після диференціювання:
/>
Розв’язання цього диференціального рівняння відносноP (t) має вигляд:
/> (11)
Значення постійної С знайдемо, скориставшисьпочатковими умовами t=0 і P (0) =1, отже C=0.
Таким чином, остаточне розв’язання диференціальногорівняння (11) має вигляд:
/> (12)
Якщо апаратура містить N послідовно включениходнотипних елементів, то інтенсивність запишеться:
/> (13)
За наявності К груп різних елементів в апаратуріотримаємо суму:
/> (14)
Залежність інтенсивності відмов від часу експлуатаціїдля складної апаратури має вигляд:
/>
І — область приробітку; ІІ — нормальна експлуатація;ІІІ — область старіння
Рисунок 2 — Залежність інтенсивності відмов відчасу експлуатації
Останній показник — середнє напрацювання до першоївідмови Тср.
Середнім напрацювання до першої відмови Тсрназивається математичне сподівання роботи до першої відмови.
Середній час безвідмовної роботи можна зв’язатианалітичною залежністю з P (t), якщо скористаємося відомим з теорії ймовірностіспіввідношенням між математичним сподіванням випадкової величини та диференціальнимзаконом її розподілу:
/> (0≤ х
Але через те, що час безвідмовної роботи не можемати від’ємних значень, проведемо інтегрування для середнього напрацювання Тсрвід 0 до ∞. Тоді з урахуванням формули (6) маємо:
/> (15)
Зробимо інтегрування отриманої формули за частинами:
/>
Очевидно, що />у зв’язку з тим, що при верхній границіP (t) швидше наближається до нуля, ніж t 4 />. Тоді середнє напрацюваннядо першої відмови можна знайти за формулою:
/> (16)
За даними експерименту Тср однотипнихелементів визначається як:
/>
де ti — час справної роботи і-гоелемента;
N — загальна кількістьелементів в експерименті.
Практично ж знати час довготривалості справноїроботи ti всіх елементів неможливо.
Тоді:
/> (17)
де Δпі — кількість елементів,які відмовили за інтервал часу Δt= (ti+1-ti);
ti — часна початку і-го інтервалу; ti+1 — час в кінці і-гоінтервалу. При цьому tср. і= (ti+ti+1) /2;m= tN /Δt — кількість елементів, що відмовили за інтервалΔt; tN — час, протягом якого відмовили всі елементи.
Отриманий показник середнього напрацювання до першоївідмови найбільш зручний для оцінки надійності неремонтованих (не відновлювальних)елементів.
надійність електронний апарат безвідмовний
2. Безвідмовність ремонтованих ЕПА/> />
Для ремонтованих апаратів характерне чергування справного стану таремонту після відмови, тобто процес її експлуатації можна подати (показати) як послідовністьчергування інтервалів часу працездатного і непрацездатного стану.
Рисунок 3 — Процес експлуатації ремонтованого об’єкта
Появу відмов у кожному з N об’єктів можнарозглядати як потік вимог до ремонту. Показниками безвідмовності ремонтованих об’єктівє: ймовірність безвідмовної роботи P (t), параметр потоку відмов ω(t), середнє напрацювання на відмову. Параметр потоку відмов (середня кількістьвідмов за час потоку, який розглядається) це:
/> (18)
де N — кількість об’єктів, поставлених навипробування.
При цьому кількість об’єктів (апаратів) у процесівипробування (експерименту) залишається незмінною, тобто об’єкти, які відмовили,замінюються новими. Умови заміни об’єктів, які відмовили під час випробовування,відображають реальний процес експлуатації, коли замість об’єктів (елементів), яківідмовили, ставлять нові. У складних пристроях підсумковий потік відмов дорівнюєсумі потоків відмов окремих пристроїв:
/> (19)
Основним типом потоку відмов ЕА в умовах експлуатаціїє найпростіший, тобто потік, який задовольняє умовам ординарності, стаціонарностіта відсутності післядії.
Для ремонтованих апаратів зручним для практикикритерієм надійності є середня кількість годин роботи між двома сусідніми відмовами,зазвичай її називають напрацюванням на відмову />.
Значення розглянутих показників можуть бути знайденіза результатами обробки статистичного матеріалу, отриманого під час експлуатаціїабо спеціально проведених експериментів з групою однотипних приладів. Таким чином,якщо апаратура визначеного типу пропрацювала сумарний час tΣ тапри цьому мала п відмов, то напрацювання на відмову:
/> (20)
Якщо випробовуванням підлягають N однотипних об’єктів,то необхідно знайти сумарний час справної роботи всіх об’єктів та розділити йогона загальну кількість відмов:
/> (21)
Для найпростішого потоку параметр потоку відмов:
/> (22)
3. Закони розподілу часу безвідмовноїроботи
Через те, що процес виникнення відмов ЕА має випадковийхарактер та залежить від багатьох факторів, отже, і час безвідмовної роботи є величинавипадкова, для опису її розподілу в теорії надійності використовують ряд законів.Найбільше розповсюдження отримали закони: Вейбулла, експоненціальний, Релея, нормальний,Пуассона тощо.
3.1 Розподіл Вейбулла
Згідно з цим розподілом, імовірність безвідмовноїроботи в інтервалі 0, t запишеться:
/> (23)
де b — параметр розподілу.
Звідси функція частоти відмов:
/> (24)
а середній час безвідмовної роботи:
/> (25)
де />табульована повна гамма-функція.
Цьому закону достатньо добре підпорядковуєтьсярозподіл відмов в апаратурі, яка має велику кількість однотипних неремонтованихелементів (резистори, напівпровідникові прилади тощо).
З вищенаведених залежностей ймовірності безвідмовноїроботи та частоти відмов знаходимо інтенсивність відмов:
/> (26)
Наведемо залежності функцій, які побудовані заформулами (23); (24) та (26) для випадків, коли параметр розподілу b>1і b
/>
Рисунок 4 — Залежність Р (t), λ(t) та f (t) при розподілі часу безвідмовної роботи за законом Вейбулла:- — — bb>13.2 Експоненціальний розподіл
Цей розподіл можна розглядати як окремий випадокрозподілу Вейбулла при b=1. Тоді, скориставшись формулами розподілу Вейбулла,запишемо: частота відмов:
/> (27)
ймовірність безвідмовної роботи:
/> (28)
інтенсивність відмов:
/> (29)
напрацювання до першої відмови:
/>
Підставивши в формулу ймовірності безвідмовноїроботи значення інтенсивності відмов λ=1/То, отримаємо:
/>
При t=To отримаємо />
При експлуатаційному розподілі математичне сподіваннявипадкової величини />дорівнює середньоквадратичному відхиленню,тобто:
/>
Експоненціальний розподіл типовий для більшостіскладних апаратів, які містять велику кількість неремонтованих елементів та маютьздебільшого раптові відмови. Експоненціальний розподіл застосовують також до апаратів,які відновлюються, з найпростішим потоком відмов. Наведемо залежності Р (t),λ (t) та f (t) при розподілі часу безвідмовної роботи за експоненціальнимзаконом:
/>
Рисунок 5 — ЗалежностіР (t), λ(t) та f (t) при розподілі часу безвідмовної роботи за експоненціальнимзаконом3.3 Розподіл Релея
Цей розподіл достатньо повно описує поведінку рядуприладів та елементів ЕА з явно виявленим ефектом старіння та зносу. Ймовірністьбезвідмовної роботи записується при цьому у вигляді:
/> (30)
де С — параметр закону розподілу.
Щільність ймовірності моменту відмови при цьомузаписується у такому вигляді:
/> (31)
Інтенсивність відмов:
/> (32)
Середнє напрацювання на відмову:
/> (33)
Залежності Р (t), λ (t) та f(t) при розподілі часу безвідмовної роботи за законом Релея наведені на рис.6:
/>
Рисунок 6 — Залежність Р (t), λ(t) та f (t) при розподілі часу безвідмовної роботи за законом Релея
3.4 Закон нормального розподілу
Цей розподіл широко використовується в теорії ймовірності,а також і в теорії надійності. Даний закон описує надійність апаратів, для якихтиповий знос, при цьому всі відмови однорідні за якістю та мають малий розкид зносу.Час ремонту апаратури, а також сумарне напрацювання апарата до ремонту інколи такожмають бути описані нормальним законом розподілу.
Щільність ймовірності моменту відмови у цьому випадкумає такий вигляд:
/> (34)
Щільність залежить від двох параметрів: середньогонапрацювання на відмову та дисперсіїσТ2 часубезвідмовної роботи. Безпосередньо нормальний закон розподілу для розрахунку показниківбезвідмовності може застосовуватися тільки у випадку, коли середнє напрацюваннядо відмови:
/>
Це пов’язано з тим, що нормальна щільність розподілуне є односторонньою, тобто вона відрізняється від нуля і при t0. ПриТСР>>0 цей недолік практично не виявляється, оскільки вцьому випадку частиною кривої розподілу при t0 можна знехтувати.
Проте, якщо умова /> не виконується, то використаннянормального розподілу може привести до помітних похибок.
Тому на практиці використовують зрізаний нормальнийрозподіл.
Для цього розрізають частину кривої розподілу приt0 та вводять нормований множник СН для зберіганняумови нормування щільності ймовірності:
/> (35)
де /> - функція Лапласа.
Тоді при зрізаному нормальному розподілі (t≥0)щільність ймовірності моменту відмови:
/> (36)
Ймовірність безвідмовної роботи:
/> (37)
Інтенсивність відмов:
/> (38)
Середнє напрацювання до першої відмови при зрізаномунормальному розподілі запишеться:
/> (39)
Залежність Р (t), λ (t) та f(t) для нормального розподілу часу безвідмовної роботи наведено на рис.7.
/>
Рисунок 7 — Залежність Р (t), λ(t) та f (t) при нормальному розподілі часу безвідмовної роботи3.5 Розподіл Пуассона
У теорії надійності широко використовується розподілПуассона, яким описують поведінку дискретних випадкових величин. Вважається, щовипадкова величина t розподілена за законом Пуассона, якщо ймовірність того,що вона прийме означене значення К виражається формулою:
/> (40)
де а — параметр закону Пуассона (математичнесподівання випадкової величини t).
Дисперсія випадкової величини t, розподіленоїза законом Пуассона, дорівнює її математичному сподіванню:
/> (41)
Інтервали часу між відмовами в пуассонівськомупотоці відмов взаємопов’язані та розподілені за експоненціальним законом. Середнякількість відмов за інтервал (0, t) для пуассонівського потоку:
/> (42)
Вигляд розподілу Пуассона при різних значенняхматематичного сподівання а наведено на рис.8.
/>
Рисунок 8 — Вигляд розподіл Пуассона при різнихзначеннях величини а
Інтенсивність пуассонівського потоку відмов:
/>
тобто збігаються з параметром експоненціальногорозподілу.
Розподіл Пуассона застосовується для оцінки надійностіремонтованих апаратів з найпростішим потоком відмов.
4. Ремонтопридатність ЕА
Показники ремонтопридатності запроваджуються тількидля ремонтованих апаратів. Процес ремонту, який полягає у виявленні та усуненнівідмови, є випадковим. Як випадкова величина береться середній час ремонту, якийскладається з часу на виявлення відмови, часу на пошук причини та усунення наслідківвідмови.
Для кількісної оцінки ремонтопридатності вживаютьсядва показники:
середня тривалість поточного ремонту />;
середня тривалість поточного обслуговування ТП.О.
Розглянемо показник середньої тривалості поточногоремонту. Середня тривалість поточного ремонту є математичне сподівання часу поновленняпрацездатності:
/> (43)
де /> - час ремонту і — го апарата;
f (tp) — щільність розподілу випадкової величини часу ремонту.
В процесі експлуатації проводиться облік відмовта час їх ремонту. Тоді за визначений час t за статистичними даними тривалістьпоточного ремонту:
/> (44)
де п — кількість відмов за часt.
Величина, зворотня середній тривалості поточногоремонту /> називається інтенсивністю ремонтуі характеризує кількість ремонтів, проведених за одиницю часу.
5. Довговічність ЕА
Під довговічністю слід розуміти властивість апаратазберігати працездатність до настання граничного стану за встановленою системою технічногообслуговування і ремонту. На відміну від визначення безвідмовності (де головнимє безперервність збереження працездатності), визначення довговічності пов’язаноіз збереженням працездатності до заданої межі з необхідними перервами.
Для кількісної оцінки властивості апаратів, якіоб’єднані поняттям „довговічності”, використовують одиничні показники довговічності:термін служби та ресурс. Ці показники зазначаються в експлуатаційній документації(паспорт, формуляр тощо) і є основою для списування апаратури або відправки її всередній або капітальний ремонт.
Термін служби визначається календарною тривалістюексплуатації або її поновленні після середнього (капітального) ремонту до граничногостану.
Для ремонтованих та неремонтованих приладів розрізняють:середній термін служби, середній термін служби до списування та гамма-відсотковийтермін служби.
Середній термін служби — це математичне сподіваннятерміну служби від початку експлуатації до настання граничного стану:
/> (45)
де Тсл. і. — термінслужби і-го апарата;
f (tсл.) — функція щільності розподілу часу терміну служби.
За статистичними даними:
/> (46)
де Тсл. і. — термінслужби і-го апарата;
N — кількість апаратів.
Середній термін служби до списування визначаєтьсячасом від початку експлуатації ЕА до її списування, зумовленого граничним станом:
/>. (47)
Гамма-відсотковий термін служби Тсл. γ — термін служби, протягом якого апаратура не досягла граничного стану із заданоюймовірністю γ — відсотків. Наприклад, при γ=95% (95% -й термін служби)95% апаратів даної партії не досягають граничного стану за встановлений термін служби.Гамма-відсотковий термін служби визначається виразом:
/> (48)
де q (Тсл. γ) — функціярозподілу терміну служби.
Стосовно ремонтованої апаратури розпізнають додатковосередній термін служби до середнього (капітального) ремонту. Середній термін службидо середнього (капітального) ремонтуТсл. ср. (Тсл. к)- середній термін служби від початку експлуатації до його першого середнього (капітального)ремонту.
Середній термін служби між середніми (капітальними)ремонтами Тсл. м. ср. (Тсл. м. к.) — середній термінслужби між суміжними середніми (капітальними) ремонтами.
Гарантійним терміном служби називається час, протягомякого виявляються дефекти, які невиявлені при виготовленні апаратури, а виробникза умови дотримання споживачем правил експлуатації апаратури, в тому числі правилзберігання і транспортування, забезпечує виконання встановлених вимог до апаратуриі несе відповідальність.
Ресурсом називають напрацювання апаратури від початкуексплуатації або його відновлення після середнього або капітального ремонту до настанняграничного стану. Для апаратури розрізняють середній ресурс, призначений ресурсі гамма-відсотковий ресурс.
Середній ресурс Rср — математичнесподівання ресурсу:
/> (49)
деri — ресурс роботи і-гоелемента (апарата);
f (r) — функція щільностірозподілу величини r.
Призначений ресурс Rн — сумарненапрацювання апарата, при досягненні якого експлуатація має бути припинена незалежновід його стану.
Гамма-відсотковий ресурс Rγ — напрацювання,протягом якого апарат не досягає граничного стану з заданою ймовірністю γ- відсотків.
Для ремонтованих апаратів розрізняють середнійресурс до середнього (капітального) ремонту Rср (Rк),середній ресурс між ремонтами Rм. ср. (Rср. к.), середнійресурс до списання RСП.
Середній ресурс до середнього (капітального) ремонту- це середній час від початку експлуатації апарата до його першого середнього (капітального)ремонту. Середній ресурс між середніми (капітальними) ремонтами — це середній часміж суміжними ремонтами. Середній ресурс до списання — це середній час від початкуексплуатації до списання апаратури при граничному стані.
6. Здатність до зберігання ЕА
Неабияким, особливо для апаратів з тривалими термінамизберігання, є властивість апарата зберігати на етапах зберігання та транспортуваннясвої задані експлуатаційні властивості. У процесі експлуатації в елементах апаратуривідбуваються природні фізико-хімічні процеси, які викликають їх старіння. Крім того,на апаратуру впливають різні фактори зовнішнього середовища, які прискорюють процесстаріння елементів.
Все це призводить до зміни властивостей, а такожі параметрів комплектуючих елементів, що в остаточному підсумку приводить до змінитехнічних та експлуатаційних характеристик апаратури. При значній зміні параметрівелементів ці характеристики можуть вийти за межі експлуатаційних припусків та призвестидо відмови апаратури.
Як одиночні показники, які дозволяють кількісновизначити здатність до збереження, використовують середній термін збереження тагамма-відсотковий термін збереження.
Середній термін збереження — це математичне сподіваннятерміну зберігання:
/> (50)
деtЗі — термін зберігання і-гоапарата;
f (tЗ)- щільність розподілу величини.
За статистичними даними середній термін зберігання:
/> (51)
де N — кількість апаратів;
TЗі — термінзберігання і-го апарата.
Гамма-відсотковий термін зберігання ТЗγ — це термін, протягом якого апарат залишається працездатним із заданою ймовірністюγ — відсотків.
Гамма-відсотковий термін зберігання визначається:
/> (52)
де /> функція розподілу терміну зберігання.
7. Готовність
Готовність є важливим поняттям, яке застосовуєтьсяне тільки до ЕА, а і до персоналу, який обслуговує її. Готовність визначається такимиосновними властивостями та факторами:
надійністю;
прийнятою системою технічного обслуговування іконтролю технічного стану;
організацією процесу обслуговування заявок та інтенсивністюїх надходження;
кваліфікацією обслуговуючого персоналу.
Властивості та фактори, які визначають рівень готовностіЕА, за своєю природою є випадковими, оскільки вони залежать від великої кількостівипадкових характеристик і параметрів (наявність можливих відмов, характеру потрібногоремонту, регулювань, технічного стану апаратури до моменту перевірки тощо). Отже,і показники готовності ЕА носять ймовірно-статистичний характер.
Показники готовності називають ще комплекснимипоказниками надійності, оскільки вони характеризують одночасно декілька властивостей,які складають надійність. Показниками готовності є: коефіцієнт готовності Кг,коефіцієнт оперативної готовності Ко. г., коефіцієнт технічноговикористання Кт. в.
Коефіцієнт готовності Кг — цеймовірність того, що апаратура буде працездатною в довільний момент часу, окрімпланових періодів, протягом яких використання апаратури за призначенням не передбачене(планове технічне обслуговування, плановий ремонт). Отже, коефіцієнт готовностіКг — це відношення сумарного часу справної роботи до загальногочасу справної роботи і ремонту, взятого за визначений період експлуатації.
Для більшості ремонтованих апаратів має місце такийпорядок обслуговування, коли після появи відмови передбачається негайне її усунення.Тоді:
/> (53)
З цієї формули видно, що величина коефіцієнта готовностіКг може бути підвищена як за рахунок збільшення напрацювання навідмову То, так і за рахунок скорочення середньої тривалості поточногоремонту ТП.Р. Таким чином,Кг характеризує одночаснодві різні властивості апаратури: ії безвідмовність та ремонтопридатність. Коефіцієнтоперативної готовності Ко. г — це ймовірність того, що апарат,який знаходиться в режимі очікування, виявиться працездатним в довільний моментчасу і, починаючи з цього моменту, працюватиме безвідмовно протягом заданого інтервалучасу. Ми вже розглядали, що ймовірність знаходження апаратури у працездатному станів довільний момент часу характеризується коефіцієнтом готовності Кг,а ймовірність того, що апаратура залишиться працездатною протягом заданого часуt — ймовірністю безвідмовної роботи. Тоді:
/> (54)
Коефіцієнт технічного використання Кт.в. — це відношення математичного сподівання часу перебування апарата у працездатномустані за деякий проміжок часу до суми математичних сподівань часу перебування апаратау працездатному стані, часу простою, обумовленому технічним обслуговуванням та часуремонтів за той самий період експлуатації.
На основі статистичних даних, отриманих за періодексплуатації, який розглядається:
/> (55)
де ТОΣ — сумарненапрацювання всіх апаратів;
ТР.Σ — сумарний час простою через планові та неплановіремонти всіх приладів;
ТТ.О. Σ — сумарний час простою через планові танепланові технічні обслуговування всіх приладів.