ВВЕДЕНИЕ
Для осуществленияуправляемого полета в приземном или космическом пространстве на бортулетательного аппарата (ЛА) необходимо иметь системы ориентации и навигации,определяющие такие навигационные параметры, как курсовой угол (курс), углыкрена, тангажа, величину и направление вектора скорости полета, направление нацель и расстояние.
В настоящее времяпрактически не существует Л А, ориентация и навигация которых осуществлялась быбез гироскопических приборов. Это объясняется тем, что при пилотировании иуправлении Л А на их борту необходимо с высокой точностью моделировать какиелибо опорные (базовые) направления, принимаемые за начало отсчета, относительнокоторых определялось бы положение объекта. Такими направлениями могут быть,например, направление вертикали места, плоскости меридиана, главной ортодромиии др.
Реализация этих базовыхнаправлений на неподвижном относительно Земли основании не представляет особыхтрудностей. Однако эти так называемые простейшие указатели направлений малопригодны для применения на подвижных объектах. Гироскопические приборыблагодаря своим специфическим свойствам в большинстве случаев меньше подверженывнешним возмущениям и позволяют получать более достоверную информацию опараметрах движения Л А.
Для выполнения автоматическогополета по заданному маршруту и для решения других задач навигации необходимавысокая точность выдачи текущего гироскопического курса полета. В связи с этимважное значение приобретает съем информации с гироскопических систем ориентациии навигации (ГСОиН). От того, с какой точностью производится автоматическийсъем информации гироскопического курса, зависит и точность счисления текущихкоординат места
ЛА, точность полета полинии заданного пути, точность выхода на намеченный пункт маршрута. Требованияк точности съема информации с ГСОиН в настоящее время возрастает в связи споявлением и разработкой имеющих дрейф 0.001 о/ч лазерных, с электростатическимподвесом и т.д. гироскопов для навигационных систем.
Насколько важна высокаяточность измерения курса ГСОиН достаточно хорошо иллюстрирует следующий пример.
При поступлении наэксплуатацию самолета ИЛ-62, оборудованного курсовой системой ТКС-П с дрейфомгироскопов 0,5 о/ч и доплеровской системой с ошибкой измерения угла сноса надсушей 0.33°, метод ориентации курсовой системы на этом самолете обеспечивалточность 2.5°, что составляет на 600-километровой дистанции при полете отпункта маршрута А к Б отклонение 6x28 км. Метод ориентации КС на самолетеТУ-154 обеспечивал точность 0.25°, что позволило повысить точность навигациипримерно в 3 раза при использовании аналогичного навигационного оборудования; вконце 600-километровой дистанции предельные значения отклонений составляли4.7x8 км.
Значит, при повышенииточности автономного счисления координат происходит сокращение траекторииполета, что приводит к экономии летного времени. Проанализируем источникиошибок измерения путевого угла.
Показания курсавыдерживаются основным и контрольным гироагрегатом и индицируются нанезависимых друг от друга указателях штурмана. Смысл такого построениязаключается в следующем.
Перед полетом обагироагрегата выставляют на одно и то же исходное значение гироскопическогокурса, которое, в общем случае, может не совпадать с истинным (магнитным)курсом ЛА. Эта операция (начальная выставка) обеспечивает привязкугироскопического курса к магнитному (истинному) меридиану, который определяетсямагнитным (истинным) путевым углом ортодромии МПУо, отсчитывается от меридианаместа выставки до направления главной ортодромии.
Если направлениеортодромии выбрано совпадающим с направлением меридиана в месте вылета, тоначальный магнитный путевой угол ортодромииМПУо, отсчитанный от«начального» магнитного меридиана, при выставке курсовой системыравен нулю. Разность истинных путевых углов ортодромии при изменении долготыполета равна углу сходимости меридианов Е.
Выставку гироагрегатов,как правило, производят от истинного (начального) меридиана места выставки.Тогда при движении по выбранной ортодромии должен выдерживаться ортодромическийкурс (при отсутствии сноса), численно равный МПУо. В этом случае значениеортодромического курса (ОК) отличается от истинного курса (И К) летательногоаппарата на величину Е. Сравнение измеренной в полете разности ОК и ИК срасчетной величиной Е позволяет контролировать точность гироскопического курса.После выставки основного и контрольного гироагрегатов на указателях системыустанавливаются одинаковые показания курса. В полете расхождение показанийкурса по указателям штурмана на величину более 1 ° за час означает (приравномерном прямолинейном полете), что гироскопы курсовой системы работают с завышеннымиуходами. Включать коррекцию по ортодромическому курсу в полете рекомендуетсялишь при рассогласовании более 1°-2° с астродатчиком и 2°-3° с магнитным датчиком.Если обнаружатся чрезмерно большие ошибки (более 2-5 о/ч) от ухода гироскопаосновного гироагрегата, которые могут быть вызваны какой-либо частичнойнеисправностью гироскопа, то основной гироскоп не корректируется, а потребителии основной указатель штурмана переключаются на контрольный гироагрегат.
Исследования поопределению точности ориентации ГСОиН в азимуте проводились на основе анализаисточников ошибок измерения путевого угла (ПУ). Установлено, что погрешностьпри измерении путевого угла находится по формуле:
/>
Где
/> - погрешность начальной выставкиГСОиН в азимуте;
/> — дрейф гироскопа ГСОиН;
/>-ошибка измерения угла сноса;
/> - погрешность вычислителя,
Тема данного дипломногопроекта “Исследование систем измерения траекторных параметров самолетов припосадке на основе эффекта Мессбауэра”. В данном дипломном проекте будутпроанализированы известные методы и средства съема информации с ГСОиН. Наоснове эффекта Мессбауэра разработано устройство съема информации, котороепозволяет существенно уменьшить дрейф гироскопа (что, в свою очередь, позволяетобеспечить высокую точность измерения курса) и обладает чрезвычайнойчувствительностью измерений при изменении положения ЛА в пространстве.
1. СПЕЦИАЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ
1.1 Обзор с представлениемособенностей элементов и устройств съема информации с ГСОиН, анализы методовсъема (достоинства и недостатки)
В качестве устройствсъема информации с гироскопических систем ориентации и навигации могутприменяться самые разнообразные датчики угловых перемещений:
1) потенциометрические;
2) емкостные (конденсаторы);
3) индуктивные (сельсины, индуктосины, импульсины);
4) СКТ, СКВТ;
5) оптические датчики;
Съем информацииосуществляется датчиками углов следующим образом: при изменении угловыхположений объекта датчики гироскопической системы изменяют относительноерасположение своих элементов, жестко связанных с гироскопом, и происходитпреобразование перемещения в сигнал удобный для обработки и обобщения.
Перейдем к подробномуизложению методов измерения информации и описанию преобразователей.
Метод сопротивления,потенциометры.
В методах сопротивленияиспользуется зависимость электрического сопротивления резисторов от различныхнсэлектрических величин. Сопротивление Rрезистора зависит от многих факторов, в частности, отдавления, температуры окружающей среды, деформации и длины резистора.Рассмотрим метод, основанный на изменении омического сопротивления проволочногореостата при перемещении скользящего контакта под действием измеряемой величины(рисунок1.1).Входной величиной преобразователя является угловое линейноеперемещение движка, выходной-изменение его сопротивления.
Реостат состоит изкаркаса, на который намотан провод, изготовленный из материала с высокимудельным сопротивлением, и токосъемного движка. Движок касается провода. Дляобеспечения электрического контакта с подвижным движком в месте касания обмотказачищается от изоляции. Обмотка делается обычно из манганина, константана,фехраля.
При перемещении контактавеличина сопротивления будет изменяться. Если Х-координата контакта, то:
/> (1.1)
где
/> — сопротивление на единицу длинныреостата:
/> — постоянная часть сопротивления,соответствующая х=0.
Коэффициент а,связывающий механическую величину-перемещение и электрическую сопротивление,называется коэффициентом электромеханической связи реостатного преобразователя.Очевидно, чем больше П, тем большей чувствительностью обладает преобразователь.Но слишком большое увеличение а не всегда целесообразно, так как эффективнаяработа преобразователя определяется не только величиной сопротивления, но и протекающимпо сопротивлению током.
В измерительной техникетребуются реостатные преобразователи как с линейной так и с нелинейной функциейпреобразования. Одним из способов построения преобразователей с нелинейнойфункцией преобразования является использование каркаса с переменной непрерывноменяющейся высотой. Изготовление такого каркаса более сложно, чем изготовлениекаркаса с постоянной высотой, Для упрощения технологии прибегают ккусочно-линейной аппроксимации нелинейной функции преобразования. Для каждогоинтервала перемещения движка Ax, накотором аппроксимирующая функция линейна, высота каркаса постоянна. Каркаспреобразователя получается ступенчатым, число ступеней равно числу интерваловкусочно-линейной аппроксимации (рисунок 1.2)
/>
Рисунок 1.1 Схемареостатного преобразователя.
R-омическое сопротивление;
h-перемещение движка.
/>
Рисунок 1.2 Зависимостьсопротивления от переменной высоты каркаса реостатного преобразователя
/>
Рисунок 1.3 Схемапотенциометра R-сопротивление;
h — перемещение движка; Rn – сопротивление нагрузки;
H – сопротивление; i – перемещение движка.
Одним из примеровреостатного преобразователя является потенциометр (рисунок 1.3). Напряжение сдвижка потенциометра подается на нагрузку. Учитывая технологию изготовленияпотенциометры бывают проволочные и проводниковые. Источником питания могутслужить как переменный так и постоянный ток.
Достоинства инедостатки реостатных преобразователей.
Реостатныепреобразователи обладают большой чувствительностью, возможностью работы безусиления и отсутствием реакции электрической части на механическую.
К недостаткам следуетотнести непостоянство контакта между движком и резистором. При измерениипеременных величин, при переходе движка с одного витка на другой он «подскакивает»,возникает пульсирующая сила, которая может нарушить контакт. Это погрешностьдискретности, обусловленная скачкообразным изменением сопротивления АЛ припереходе движка.
Для перемещения контактапо резистору необходима сравнительно большая сила. Поэтому в реостатномпреобразователе возникает сила трения, которая вызывает случайные гистерезисныеизменения силы и момента, необходимых для перемещения движка по обмотке. Приэтом может возникнуть погрешность системы, предшествующейпреобразователю. Силатрения увеличивает износ обмотки и контактирующей поверхности движка.Погрешность потенциометра при съеме информации с ГСОиН составляет 30'.
Емкостной метод,конденсаторы.
Известно, что емкость Сконденсатора зависит:
/> (1.2)
где
е- диэлектрическая постояннаядиэлектрика;
d-расстояние между электродами;
В частности емкостьплоского конденсатора с двумя электродами определяется выражением:
/> (1.3)
мессбауэр самолетнавигация гироскопическая система
Изменение емкости С конденсаторасогласно формуле (1.2) можно осуществить путем изменения расстояния dмежду электродами, эффективнойплощади Sэлектродов и диэлектрическойпостоянной s диэлектрика. Для измерениянеэлектрических величин можно использовать также изменения диэлектрическихпотерь в конденсаторе.
В простейшем случаеемкостной преобразователь состоит из двух параллельных пластин, разделенныхвоздушным диэлектриком, причем перемещение одной из пластин вызывает изменениеемкости конденсатора. На (рисунок 1.4) показано принципиальное устройствоемкостного преобразователя. На (рисунок 1.5) показан емкостной преобразовательв котором между двух неподвижных электродов перемещается подвижный диэлектрик.Так как изменение емкости конденсатора является однозначной функцией перемещения,то по изменению емкости можно судить о величине перемещения.
/>
Рисунок 1.4 Схемаемкостного преобразователя
Е – неподвижный электрод;D – подвижный электрод
/>
Рисунок 1.5 Схемаемкостного преобразователя с подвижным диэлектриком.
E, D – неподвижные электроды; L–подвижный диэлектрик;
h – перемещение диэлектрика.
Для увеличениячувствительности емкостного датчика следует уменьшать зазор между пластинами,однако при этом возможно замыкание пластин. Но если заполнить часть зазорадиэлектриком с большой диэлектрической постоянной, чувствительность датчикавозрастет и при тех же перемещения подвижной пластины можно будет получить значительнобольшее изменение емкости.
Емкостные датчикиобладают малой мощностью, особенно на низких частотах. Обычно емкость датчикасоставляет С=100-300 мкмкф, а изменение не превышает 10% от общейемкости. Если, например, к емкостному датчику с С=100мкмкф приложенонапряжение u=5в частотой />=400 гц, то мощность Р датчикаравна:
/>ва
Так как мощностьизмерителя должна быть во много раз меньше мощности датчика, то такойизмеритель должен обладать высокой чувствительностью, но это не вполневозможно, поэтому емкостные датчики, как правило, работают на повышенныхчастотах и с применением усилителей. Для преобразования изменения емкости всоответствующее изменение силы тока, напряжения или частоты применяютсяразличные электрические схемы: резонансные, мостовые, электростатические.
В резонансных схемахемкость датчика является элементом резонансного контура и изменение емкостивызывает изменение резонансной частоты, что в результате приводит к изменениючастоты или амплитуды тока, протекающего по контуру. К числу преимуществрезонансных схем следует отнести высокую чувствительность и линейнуюзависимость выходной электрической величины и емкости. Однако в этих схемахтрудно получить постоянную настройку, и следовательно, трудно обеспечитьпостоянство нуля прибора.
В мостовых схемах емкостьдатчика включается в одно или два плеча и служит переменным элементом моста,Недостатком мостовых схем для преобразования емкости является трудностьдостижения равновесия моста из-за несинусоидального питающего напряжения инеточного выполнения условий равновесия.
В электростатическихсхемах переменная емкость датчика используется для модуляции постоянногонапряжения. Падение напряжения на переменной емкостиподается на сеткуусилительной лампы с большим входным сопротивлением. Подобные схемыудовлетворительно работают только при измерении быстро изменяющихсянеэлектрических величин.
Достоинства инедостатки емкостных преобразователей.
Емкостные преобразователиимеют ряд преимуществ: высокую чувствительность, возможность измерения каквесьма малых, так и больших перемещений и деформаций, большую точность. Кнедостаткам следует отнести необходимость применять для питания схем токповышенной частоты и усилители, а так же погрешности от паразитных емкостей,посторонних электрических полей. Погрешность емкостного преобразователя присъеме информации с ГСОиН 5.
Индуктивный метод,индуктивные преобразователи.
В электрических методахизмерения, основанных на измерении индуктивности L, используется свойство катушки изменять свое реактивное(индуктивное) сопротивление при изменении некоторых ее параметров, определяющихвеличину индуктивности. Для получения возможно большой индуктивности катушкамалых габаритов выполняется с сердечником из ферромагнитного материала.
Выражение для определенияиндуктивности такой катушки имеет вид:
/>
где /> - число витковкатушки;
L0, S0 — величина и площадь воздушного зазора;
L1, S1 — длина средней линии и площадь сечения сердечника;
/> — соответственно магнитнаяпроницаемость воздуха и материала сердечника;
Изменение индуктивности Lсогласно (1.4) можно осуществлятьпутем изменения числа витков, />длины L0 или площади S0воздушногозазора и длины L1, площади S1или магнитной проницаемости />сердечника. В применяемыхиндуктивных датчиках изменение индуктивности достигается посредством изменениявеличины или площади воздушного зазора.
Если катушка,индуктивность которой изменяется пропорционально измеряемой неэлектрическойвеличине, включена в электрическую цепь, го по изменению силы тока в цепи илинапряжения на клеммах прибора можно судить об этой величине.
При применениииндуктивных преобразователей для измерения медленно меняющихся величин для ихпитания можно обойтись переменным током промышленной частоты. При измерениииндуктивными преобразователями величин, изменяющихся с высокой частотой,необходимо выполнить два условия: 1) частота тока питающего преобразователь,должна быть в несколько раз выше частоты изменения измеряемой величины, 2)собственные частоты элементов (обычно якорей дои мембран), служащих дляпреобразования измеряемой неэлектрической величины в изменение индуктивности,должны быть значительно выше наивысшей частоты измеряемой величины.Принципиальная схема индуктивного преобразователя представлена на (рисунке1.6). На железном сердечнике 1 намотана катушка 2. Если изменить воздушныйзазор q посредством перемещения якоря 3, токоэффициент самоиндукции Lкатушки 2 будет изменяться, вследствие чего сила тока i, протекающего по катушке, так же будет изменяться. Такимобразом, каждому значению перемещения h и величины зазора qбудет соответствовать определенное значение коэффициента самоиндукции L, а следовательно и определенноезначение силы тока i.
Для преобразованияизменения индуктивности датчика в изменение силы тока, напряжения или частотыимеется ряд схем, которые можно разделить на резонансные, нерезонансныенедифференциальные и дифференциальные.
/>
Рисунок 1.6 Схемаиндуктивного преобразователя
1 – сердечник; 2 –катушка; 3 – якорь; q – воздушныйзазор; i – сила тока;L–коэффициент самоиндукции; h – перемещение якоря.
Достоинства инедостатки индуктивных преобразователей.
При выборе частотыпитающего напряжения исходят из следующих соображений. Для уменьшениядинамических погрешностей эта частота должна быть в 8-10 раз больше частотыизмеряемой величины. Поскольку реактивное сопротивление датчика пропорциональночастоте, то с повышением частоты увеличивается чувствительностьдатчика, ноодновременно возрастают потери на гистерезис и вихревые токи и усиливаетсяповерхностный эффект. Следовательно, имеется некоторое оптимальное значениечастоты питающего напряжения, в пределах 600-800 гц и больше.
Использование повышеннойчастоты переменного питающего напряжения приводят к уменьшению веса и габаритовпри этих преобразованиях. Недостатком индуктивных преобразователей являетсяналичие гальванической связи между питающим напряжением и сигналом на выходе.Для уменьшения погрешности преобразователи включаются по дифференциальнымсхемам.
При определениимагнитодвижущей силы (м.д.с.) катушки следует исходить из требований малойреакции электрической части датчика на его механическую часть и из малойреакции указателя на датчик (при заданной мощности указателя). Эта сила должнабыть во много раз меньше измеряемого усиления, действующего на якорь, так как впротивном случае появляются большие погрешности. Для устранения реакцииуказателя на датчик мощность датчика должна быть в 10-15 раз больше мощностиуказателя. [1.1]
Сельсины
Индуктивныйпреобразователь поворотный или вращающийся. При помощи сельсина сигнал курсаснимается с вала гироскопа при измерении угла поворота. Сельсин состоит из двухчастей: ротора и статора. Ротор жестко закреплен на измерительной осигироскопа, а другая- статор может приводиться во вращение относительно корпусаприбора двигателем через редуктор с электромагнитной муфтой. Обычно, при измерениивеличин с помощью сельсинов используют пару преобразователей: сельсин- датчик исельсин-приемник, которые электрически связаны между собой и при поворотеротора сельсин датчика синфазно и синхронно с ним поворачивается ротор сельсинприемника. Схема сельсина представлена на (рисунок 1.7). Погрешность сельсинапри съеме информации с ГСОиН составляет 6-8.
/>
Рисунок 1.7
1 – статор сельсина; 2 –ротор сельсина; 3 – ось гироскопа.
Импульсины,индуктосины.
Индукционные, цифровыепреобразователи, имеющие ряд преимуществ перед емкостными, так как последние взначительной степени подвержены влиянию паразитных емкостей и постороннихэлектрический полей. Погрешность съема информации с ГСОиН составляет 1. Но притакой высокой точности измерения преобразователи имеют некоторые недостатки:очень дороги и сложны в изготовлении, достаточно сложны в настройке и поэтомуне получают широкого распространения.
Скт, Сквт.
Индукционныйпреобразователь представляющий собой две круговые обмотки, с разнымидиаметрами, расположенные одна в другой. Одна обмотка закреплена на оси прибораи вращается относительно другой обмотки под действием измеряемой величины.Погрешность СКТ, СКТВ при съеме информации с ГСОиН составляет З-6.
Оптическиепреобразователи.
Для съема информации сГСОиН возможно использовать оптические датчики: фотодетекторы, фотодиоды, фотоэлектронныеумножители. Но габариты, масса, сложность настройки создают неудобства виспользовании. Погрешность оптических датчиков составляет 1.
Далее выясним, какпогрешности метода съема информации с гироскопических систем ориентации инавигации влияют на собственные уходы (дрейф) гироскопа входящего в системуориентации и навигации. Для этого опишем некоторые важные свойства гироскопа.
Основой гироскопическойсистемы ориентации и навигации является гироскоп. Гироскопом называетсяустройство, предназначенное для измерения углов, угловых скоростей, ускорений истабилизации различных объектов, принцип работы которого основан наиспользовании поворотных ускорений. В настоящее время наибольшеераспространение получили гироприборы с быстро вращающимся ротором, поэтомугироскопом часто называют быстро вращающееся симметричное тело, имеющее две илитри степени свободы. Необходимое число степеней свободы может быть реализованоблагодаря применению специальных подвесов. Основой подавляющегобольшинствасовременных гироскопических приборов является гироскоп в кардановомподвесе (рисунок 1.8).
/>
Рис.1.8 Схема гироскопа вкардановом подвесе
Мг – гироскопическиймомент,
Н – кинетический момент,
/> - переносная угловая скорость.
Кардановый подвеспредставляет собой две рамки со взаимно перпендикулярными осями вращения.Существует так же электростатический и магнитный подвес. Ось oZ, вокруг которой вращается ротор,называют главной осью гироскопа. Обычно стремятся, что бы оси oY, oX, oZ пересекались водной точке. Если центр тяжести гироскопа совпадает с этой точкой, то онявляется астатическим, в противном случае гиромаятником или тяжелымгироскопом. При сложном движении диска относительно оси оХ будет возникатьмомент от инерционных сил Кориолиса, называющийся гироскопическим моментом Мг.Поскольку гироскопический момент является моментом инерционным, возникшим врезультате движения быстро вращающегося диска с переносной угловой скоростью сото, согласно принципу Даламбера, он должен уравновешивать противоположнонаправленный ему внешний момент Мв т.е.
/>
Угловая же скоростьпереносного вращения со есть результат действия внешнего момента Мв. Движениебыстро вращающегося тела с угловой скоростью со под действием приложенноговнешнего момента Мв называют прецессионным движением или прецессией.Когда диск совершает прецессионное движение, с угловой скоростью, векторкоторой ш направлен под углом а к по отношению к вектору кинетического момента Hможно определить закон прецессии:
/> (1.5)
где
/> - угловая скорость;
Мв — внешний момент;
Н — Кинетический момент; /> - уголмежду Н и />
Прецессионное движениенаправлено на совмещение вектора кинетического момента (собственный моментколичества движения гироскопа) с вектором внешнего момента по кратчайшему пути.
Кроме прецессионного движениясуществует другое движение, в процессе которого момент совершает работу,обеспечивающую увеличение энергии системы на величину энергии прецессии. Этодополнительное движение называется нутацией. Таким образом если кгироскопу приложен внешний момент Мв, то его главная ось совершаетсложное движение, состоящее из прецессионного движения вокруг оси оХ, иналоженных на него дополнительных колебаний вокруг осей оХ и oY. Эти дополнительные движения главнойоси гироскопа называют нутационными колебаниями или просто нутацией. Параметраминутационных колебаний в общем случае являются их частота и амплитуды:
/> — частота нутации; (1.6)
/> — амплитудынутации;
При вращающемся />роторе
определим параметрынутационных колебаний:
/> - амплитуды нутации;
/> — частота нутации;
Наиболее обширную группупредставляют инструментальные погрешности гироскопов. Инструментальныепогрешности — это погрешности возникающие из-за недостаточной точности и качестваизготовления и сборки отдельных элементов и узлов гироскопа, несовершенства материалови т.д. Вследствие этого относительно осей подвеса гироскопа возникают различныевредные моменты, которые будут вызывать неопределенное угловое движение главнойоси гироскопа.
/> (1.7)
Этодвижение частоназывают вредными уходами, собственными уходами или дрейфом гироскопа.Величина дрейфа гироскопа определяется следующим соотношением;
Где/>-сумма всех вредных моментов,действующих относительно неподвижной точки гироскопа; Н- величина кинетическогомомента; Сумму всех вредных моментов разобьем условно на наиболее характерныеслагаемые:
/>(1.8)
где
Mm— моменты сухого трения в осях подвеса;
Мнб- моменты от несбалансированности;
Мmn— моменты от устройств обеспечивающих подвод питания кгироскопу исъем сигналов;
М- прочие неучтенные моменты;
Моменты сухого трения,создаваемые опорами подвеса гироскопа, — один из наиболее существенныхфакторов, вызывающих собственные уходы гироскопов. Приближенно предполагается,что моменты сухого трения не зависят от времени, угловой скорости,относительного перемещения, зависят от нагрузки на опору и меняют знак приизменении знака скорости относительно перемещения. В действительности, даже присделанных допущениях характеристика момента трения не бывает симметричной, т.е.при изменении знака скорости относительно перемещения абсолютное значениемомента трения не остается постоянным. Поэтому если даже полагать, что гироскопустановлен на объект, совершающий гармонические колебания, будет наблюдатьсяего односторонний уход.
Моменты отнесбалансированности возникают в результате несовпадения центра тяжестигироскопа с его неподвижной точкой. Эти моменты также могут носить случайныйхарактер. Например, вследствие наличия в реальных конструкциях зазоров центртяжести не имеет строго определенных координат. Статическую балансировкупринципиально возможно произвести лишь с точностью до момента трения в опорах,на которых она производится, что определяется равенством Мт-Мнб.
Моменты от устройств,обеспечивающих подвод питания к гироскопу и обеспечивающих съем сигналов,зависит от конструкции этих устройств, которая, в свою очередь, зависит от видаподводимой энергии. В приборах с электрическим питание они могут носитьхарактер упругих моментов и моментов сухого трения и рассматривались выше.
К числу неучтенныхмоментов можно отнести реактивные моменты при разгоне и торможении ротора,моменты, возникающие от инерционных сил при вибрациях в неравно жесткихконструкциях и т.д.
Необходимо упомянуть обуходах, возникающих за счет нутационных колебаний главной оси гироскопа, еслиона отклонена от перпендикуляра к плоскости наружной рамки. Причем скоростьэтого ухода тем больше, чем больше угол отклонения. Однако скорость этого уходаисчисляется сотыми долями градуса в час и учитывается только в прецизионныхприборах.
Ранее было выяснено, чтособственные уходы гироскопа определяются соотношением (1.7). Это соотношениеэквивалентно прецессионным уравнениям. Следовательно, при действии суммы />вредныхмоментов вокруг оси оХ внутренней рамки, согласно закону прецессии, главная осьгироскопа начнет поворачиваться (прецессироватъ) с угловой скоростью вокруг осиoY внешней рамки в сторону совмещениявектора Н с вектором Мвр по кратчайшему пути. Если же момент Мвр будетприложен вокруг оси внешней рамки, то аналогичное движение будет совершатьвнутренняя рамка:
/> (1.9)
где
/> — угловая скорость прецессии дрейфа;
Мвр- вредные моменты; Н — кинетический момент.
Угол отклонения главной осигироскопа при этом определяется интегрированием угловой скорости прецессии:
/> (1.10)
где
/>угол отклонения главной оси гироскопапри дрейфе.
Гироскоп сохраняет неизменнойориентацию своей главной оси впространстве с точностью до вредных уходов.Значит текущее значение путевого угла вычисляется по формуле:
/>(1.11)
где ПУтек.- текущеезначение путевого угла;
Пуист.- истинное значение путевого угла(курс); у- погрешность измерения путевого угла.
Из этого видно, чтоуменьшение свободных уходов или дрейфа гироскопа возможно за счет уменьшениявредных моментов, за счет применения опор с малыми моментами трения, безмоментных устройств подвода питания и высокоточных устройств съема сигналов.[1.2]
1.2.Эффект Мессбауэра, анализвозможностей применения эффекта Мессбауэра для измерения малых расстояний,скоростей и углов
В 1958 г немецкий физик Рудольф Мессбауэр обнаружил в спектре у-излучения ядер, находящихся вкристаллической решетке, несмещенную линию естественной ширины Г (линию безотдачи). Наличие аналогичной линии в спектре поглощения естественным образомпривело к тому, что в кристаллической мишени, содержащей те же ядра, но в основномсостоянии, легко могли быть реализованы условия, при которых поглощениеу-квантов носило преимущественно резонансный характер. При этом очевидно, чтонизколежащим возбужденным уровням ядер (с энергией порядка десятков кэв ),для которых характерно большое время жизни, должен соответствовать чрезвычайноострый резонанс шириной близкой к 2Г. Таким образом, возникла возможностьполучения очень узких линий и одновременно детектора с необычайно высокойразрешающей способностью, характеризуемой отношением Г7Е (Е-энергия /> -кванта).
Сущность эффектаМессбауэра заключается в том, что между радиоактивным изотопом (излучателем) имишенью (поглотителем), выполненных из ядер одного и того же рода, будетпроисходить резонансное поглощение />-квантов. Пусть ядро массы Миспускает />-квант с энергией Е. При этом ядро получает импульсотдачи равный
/> (1.12)
где
n — единичный вектор в направлениираспространения — /> кванта.
Если ядро свободно ипервоначально покоится, то энергия /> -кванта уменьшается на величинуэнергии отдачи:
/> (1.13)
где
Е-энергия /> -кванта; М – масса ядра.
Для резонансногопоглощения покоящимся ядром, необходимо, чтобы энергия /> -квант превосходила энергиювозбужденного состояния на величину R. Таким образом, линия поглощения и линия испускания для первоначальнопокоящихся свободных ядер разделены энергетическим интервалом 2R. Хотя эта величина и мала посравнению с Е, тем не менее она значительно превосходит ширину уровня Г, ипоэтому резонансное поглощение становится невозможным. Компенсироватьэнергетический сдвиг 2Rмежду линиями испускания и поглощения можно за счет эффекта Допил ера, еслизаставить излучающее и поглощающее ядра двигаться с относительной скоростью v, определяемой соотношением
/>
Все экспериментальныеметоды исследования резонансного поглощения -квантов до открытия эффектаМессбауэра основывались на компенсации энергии отдачи за счет доплеровскогосмещения (или уши рения) линии.
Однако вследствие большойвеличины скорости vэти методы были мало эффективны, и очень заманчивое резонансное поглощение,соответствующее долгоживущим ядерным уровням, могло быть использовано толькодля узкого круга чисто ядерных задач.
Включение атомовизлучателя и поглотителя в кристаллическую решетку позволило избежать потериэнергии /> -квантов, поскольку отдача в этом случае воспринимается не отдельным атомом, авсей решеткой в целом. Если излучающее или поглощающее ядро находится вкристаллической решетке, возникает картина, принципиально отличающаяся отпредыдущей. Кристалл представляет собой систему N упруго связанных материальныхточек. Колебания атомов в кристаллической решетке не являются независимыми,смещение одного атома ведет за собой смещение соседних. Все возбуждения вкристалле не сопровождающиеся локальным разрушением решетки, являютсяколлективными и в общем случае охватывают веськристалл (рисунок 1.9), и принизкой температуре существует значительная вероятность того, что при поглощенииили испускании у -кванта отдача будет передана всему кристаллу, т.е. испусканиеили поглощение будут происходить без рождения фононов в кристалле и по существубез потери энергии на отдачу. Если энергия отдачи как при испускании, так и припоглощении />-квантовраспределяется примерно между /> атомами, то недостаток энергии 2R будет мал по сравнению с обычнойшириной ядерных уровней.
/>
Рис 1.9 Схема внедренияядра в Кристаллическую решетку
Импульс отдачи (1.12),который неизбежно приобретается ядром, приводит к возбуждению фононов вкристалле. При этом импульс фонона (или суммарный импульс фононов) не должен вобщем случае совпадать с (1.12), так как часть импульса может быть переданакристаллу как целому. Такая передача импульса в силу большой массы кристалла,очевидно, не сопровождается передачей энергии. Следовательно, передаваемаякристаллу энергия АЕ при распаде перестает коррелировать с передаваемымимпульсом и может быть произвольной. В частности, АЕ может равняться нулю, ивесь импульс отдачи (1.12) передается кристаллу как целому. (Заметим, чтоутверждение, согласно которому АЕ-0 всякий раз, когда импульс отдачивоспринимает весь кристалл, в общем случае не верно.) При этом линия излучения(поглощения) оказывается несмещенной, и мы приходим к эффекту Мессбауэра. Приэтом относительная ширина резонансных линий поглощения чрезвычайно узкая (порядка/>) (рисунок1.10), что позволяет рассматривать измерительную схему на основе эффектаМессбауэра как резонансный контур с невиданной добротностью. Ясно, что несмещеннаялиния для ядер в кристалле будет существовав всегда; вопрос состоит только втом, какова ее интенсивность, т.е. какова относительная вероятность невозбуждения фононов, когда одно из ядер получает импульс, определяемый формулой(1.12). Вероятность возбуждения фонона с частотой о при Т-0 зависит ототношения />иувеличивается с ростом последнего. Если это отношение для характерной длякристалла области частот не превышает значительно 1, то при Т-0 будет существоватьзаметный эффект Мессбауэра. Однако с повышением температуры вероятность эффектадолжна непрерывно падать. Действительно фононы являются бозе-частицами, поэтомупереходы для них носят индуцированный характер. Иными словами вероятностьвозбуждения фонона тем больше, чем больше фононов данного сорта присутствует всистеме. С повышением температуры число фононов непрерывно возрастает всоответствии с обычным выражением для равновесного распределения
/>
В результатеувеличивается вероятность возбуждения фотонапри отдаче и, следовательно,уменьшается вероятность эффекта Мессбауэра f.
/>
Рисунок 1.10 Сравнениерезонансных кривых
1 – резонансная криваядля эффекта Мессбауэра;
2 – резонансная кривая сдоплеровским уширением.
Следует подчеркнуть, чтоналичие несмещенной линии излучения (поглощения) не является исключительнойпривилегией регулярных кристаллов. Принципиально эффект Мессбауэра должен иметьместо в любой макроскопической системе взаимодействующих частиц. Действительно,приведенные выше соображения относительно нарушения корреляции междупереданными импульсом и энергией целиком переносятся на любую макроскопическуюсистему. В частности, это относится к аморфным телам и жидкостям. Однаковероятность эффекта очень сильно зависит от особенностей системы. Так, существенноеуменьшение вероятности эффекта fбудет возникать всякий раз, когда в системе сохраняются индивидуальные степенисвободы, например незаторможенное вращение в твердых телах, перемещение молекулв жидкости и т.п.
Эффект Мессбауэра будетиметь место и для малых ансамблей частиц, если центр тяжести такого ансамбляпринудительно зафиксирован. Более того эффект может существовать и дляотдельных частиц, если они находятся в потенциальной яме. Для указанных системхарактерны локализированные возбужденные состояния. Аморфные тела, очевидно,так же примыкают к подобным системам. Характер зависимости вероятности эффектаМессбауэра от температуры для такого рода систем качественно мало отличается отслучая регулярного кристалла.
Таким образом, появлениенесмещенной линии излучения (поглощения) /> -квантов в случае низколежащихядерных уровней в принципе следует ожидать для довольно широкого класса систем.Если относительная интенсивность линии Мессбауэра не слишком мала, то приблагоприятных условиях резонансное поглощение можно обнаружить экспериментальново всех случаях.
Узость несмещенной линиипри большой величине энергии />-кванта позволяет легко нарушитьусловие резонанса. Если в формуле для v заменить R на Г, то из неенетрудно заключить, что для нарушения условий резонанса необходимы ничтожныеотносительные скорости источника и поглотителя. Так в случае Sn119, принимая во внимание найденноераньше отношение Г/R~10-5, получаемдля v значение порядка мм/сек. Заметим,что чем выше разрешающая способность, тем меньшиезначения скорости нарушаютрезонанс.
Эффект Мессбауэра наразличных изотопах.
Эффект Мессбауэра былобнаружен на различных изотопах. Две основополагающие работы Мессбауэраподробно описывают открытие и исследование эффекта резонансного поглощения безотдачи на ядрах изотопа Ir191с энергией возбужденного состояния 129 кэв (/>сек). Так же был обнаруженэффект на изотопе железа Fe57(Е=14.4 кэв и />сек) Малая энергия отдачи иодновременно большая разрешающая способность (Г/Е/>)сделали этот изотоп наиболеечасто использующимся в исследованиях, связанных с эффектом Мессбауэра. Изотоп Fe57 обладает высокой разрешающейспособностью и малой энергией отдачи. Кроме того, малая энергия />-лучей и высокаядебаевская температура железа позволяет получит для Fe57 значение вероятности эффекта 0,8 даже при комнатнойтемпературе. Поэтому нет необходимости в охлаждении. Частотные смещения могутбыть вызваны разностью температур источника и поглотителя. За время испускания(поглощения), равное для Fe57KFc, среднее значение скоростисвязанного ядра хорошо определяется и будет происходить лишь пренебрежимо малоеуширение. Ненулевое значение скорости приводит к относительному изменениючастоты, что связано с релятивистским эффектом Доплера, а это значит, чточастота испускания(поглощения) должны меняться с температурой. При 300°К можнополучить изменение частоты 2-10-15 на 1°С. При расположении источника ипоглотителя на расстоянии L
Широкое применение,особенно в последнее время, получил так же изотоп
/>
Для особо прецезионныхизмерений смещений линии специальный интереспредставляет изотоп Zn61(E=92 кэв, />=9.4-10-6 сек ) с рекорднымзначением Г/Е />5*10-16. Однако измерение эффектаМессбауэра на этом изотопе проводить исключительно трудно из-за малой величинывероятности эффекта и чрезвычайной узости линии. (Последнее приводит к тому,что механические колебания со скоростью всего 10-5см/сек нарушают условиярезонанса). Резонансное поглощение без отдачи наблюдали используя в качествеисточника и поглотителя окись цинка ZnO, которая обладает существенно более большим значением эффекта посравнению с металлическим цинком, но в ZnO наблюдаемая величина линии Мессбауэра не сильноотличается от естественной.
Существование эффектарезонансного поглощения без отдачи был обнаружен на редкоземельных элементах,эффект наблюдался на изотопе Dy161( Е=26 кэв, />сек), причем в качестве поглотителя использовались окись Dyi Оз. Однако не удалось разрешитьсверхтонкую структуру, и ширина резонансной линии оказалась в 100 раз большеестественной.
Помимо этого, имеется ещеряд сообщений об обнаружении эффекта Мессбауэра на других изотопах: Ег166(Е=80.6 кэв, />), Iг193( Е=73 кэв, />), W183(E=99.1кэв, т!/2 -5.7-10-10), W182(Е=100 кэв, />), W183 (Е=46.5 кэв,/>), Те125(Е=35.5 кэв, />), Тm169 (Е=8.42 кэв, />), Yb170 (Е-84 кэв, />), Ni (Е=71 кэе, />сек), Sm149 (Е=22 кэв. />сек).
Вработах Мессбауэра, как и вбольшинстве последующих работ, эффект изучался с помощью опытов по пропусканию />-квантов черезрезонансно поглощающие мишени. При этом измерялось уменьшение общей интенсивностиизлучения по сравнению со случаем нерезонансного поглощения (большие скоростиисточника относительно поглотителя или высокие температуры). Однакопринципиально гораздо большей экспериментальной чувствительностью должныобладать опыты по резонансному рассеянию />-лучей. В оптимальных условиях в такихопытах может быть существенно уменьшен фон нерезонансного рассеяния, врезультате чего становится доступным измерение очень малых величининтенсивностей. Независимо большой интерес представляет анализугловогораспределения резонансного рассеянного излучения, позволяющий получатьважную информацию о сверхтонкой структуре. Резонансное рассеяние /> — квантов без отдачивпервые наблюдали для Sn119, позднееисследовалась форма линии резонансного рассеяния для Fe57 .
Во многих случаях распад,соответствующий низколежащим возбужденным уровням, сопровождается внутреннейконверсией, причем коэффициент конверсии а имеет заметную величину. Этооткрывает интересные экспериментальные возможности регистрации эффектаМессбауэра по электронам конверсии и характеристическому рентгеновскому излучению,сопровождающему внутреннюю конверсию.
Также анализируетсявозможность наблюдения эффекта Мессбауэра для сверх узких линий изотоповсеребра Ag107 и Ag109. Этим изотопам соответствуют />порядка 1 мин .
Большой интереспредставляет так же рассмотрение вероятности резонансного излучения(поглощения) /> — квантов в случае, когдаизлучателем является чужое по отношению к основной решетке ядро. Аномальнаятемпературная зависимость вероятности эффекта Мессбауэра в случае, когдаизлучателем является тяжелое ядро, а остальные ядра в элементарной ячейкелегкие, была обнаружена SnOi(излучательSn119) и Dy2O3 (излучатель Dy161). В них эффект существует привысоких температурах и снижение его с ростом температуры происходит медленно.Для Dy2O3 заметный эффект наблюдался при 1000° К. Аналогичным былрезультат, когда легкое ядро Fe57внедрялось в тяжелую матрицу In.Величина эффекта при большом различии масс атомов излучателя и матрицы,температурная зависимость эффекта, возможность наблюдения эффекта для легкого излучателяили при заметной энергии отдачи, а также для кристалла с низкой температуройДебая — все эти проблемы играют существенную роль в самых разнообразныхзадачах, связанных с применением эффекта Мессбауэра.
Теория эффектаМессбауэра.
Если при излучении (илирассеянии) ядро / системы получает импульс p=hk, то нормированная на единицу вероятности переходасистемы из состояния i всостояние f определяется квадратом матричногоэлемента:
/> (1.14)
L- ядро системы;
Р-импульс;
i,f-состояния.
При этом эффектуМессбауэра соответствует переход без изменения состояния системы f=i, а так же переходы с изменением состояния системы, но безизменения ее энергии. Если спектр системы состоит из квазинепрерывных полос,ширина которых много больше Г, то, как можно показать, вероятность эффектапрактически определяется вероятностью перехода без изменения состояния системы.Для регулярных кристаллов мы будем предполагать, что реализуется именно этаситуация. Заметим, что при наличии дискретных уровней картина меняется и при ихвырождении необходимо учитывать переходы типа испускания и поглощения квантоводинаковой энергии, но принадлежащих различным расстояниям. Рассмотрим регулярнуюрешетку произвольной симметрии с произвольным числом атомов в элементарнойячейке;
/> (1.15)
где
/> и /> - соответственноравновесное положение и смещение j-ro атома в элементарной ячейке п.
Для />можно написать следующееобщее выражение:
/> (1.16)
Причем комплексные амплитудыvj — ортонормированны условиям (верхниеиндексы-декартовы координаты)
/>
/>
где
f,/> — волновой вектор и частотафонона,
/> - номер ветви,
а и а+ — соответственнооператоры поглощения и рождения фонона,
N— число элементарных ячеек в кристалле,
Мjмасса атома j.
В силу трансляционнойсимметрии матричный элемент (1.14) будет зависеть только от j. Не теряя общности, положим n=0. Учитывая (1.16) представимэкспоненту в (1.14) в виде произведения экспонент, соответствующих отдельнымнормальным колебаниям. Разложим эти экспоненты в ряд, ограничиваясь первымитремя членами (остальные дают вклад стремящейся к нулю, при N стремящейся кбесконечности). Принимая во внимание независимость отдельных осцилляторов ихарактеризуя состояние кристалла совокупностью чисел заполнения фононов, дляпроцесса с участием s фононов, находим(после усреднения по начальному равновесному распределению):
/> (1.17)
Причем
/>
Или переходя отсуммирования к интегрированию по фазовому объему:
/> (1.28)
Здесь rj- энергия отдачи для изолированногоядра j
/>
где
q- единичный вектор в направлениевылета у-кванта,
n — равновесное значение числа фононов,
U0 -объем элементарной ячейки.
Верхний знак в квадратныхскобках в (1.17) отвечает испусканию фонона, нижний-поглощению.
Вероятность излучения(поглощения) /> - кванта ядром типа jбез изменения состояния кристалла всоответствии с (1.17) определяется выражением:
/> (1.19)
Выражения (1.18) и (1.19)описывают вероятность эффекта Мессбауэра для общего случая регулярнойкристаллической решетки, когда излучателем является один из атомов вэлементарной ячейке (атому) [1.3].
Открытие явления резонансногоиспускания и поглощения />-квантов без отдачи части энергииядру положило дорогу созданию высокочастотных измерительных устройств. Пристоль остром резонансе любое воздействие, приводящее к изменению частоты(энергии) гамма-квантов, неизбежно нарушает ядерный резонанс, обеспечиваячрезвычайную чувствительность и точность измерения. Эффект Мессбауэра может суспехом использовать для измерения угловых параметров, малых расстояний искоростей движения: от сотых долей миллиметров в секунду до десятковсантиметров в секунду.
Определение скоростейи расстояний /> — резонанснымметодом.
Сложностьнепосредственного измерения малых скоростей приводит к поискамновых методовизмерений. Разрешающая способность доплеровских измерителей скорости зависит отабсолютного значения измеряемой скорости:
/>
гдеFД — доплеровский сдвиг частот,
fn— частота передатчика.
При этом измерение малыхскоростей ограничено конечным значением частоты модуляции. Использованиеэффекта Мессбауэра позволяет определить значения скоростей, недоступных дляизмерения радиотехническими методами.
Сущность эффектаМессбауэра заключается в том, что источник и приемник резонансных квантов имеютодинаковые энергетические уровни и при отсутствии относительного движения вприемнике наблюдается резонансное поглощение у квантов. При относительномдвижении со скоростью Vrэнергия/>-квантовизменяется в связи с действием эффекта Доплера, что приводит к нарушениюрезонанса. Относительную скорость можно определить по изменению регистрируемойплотности потока резонансных у -квантов. Измерительные схемы, использующиеданный эффект, обладают необычайно высокой добротностью за счет чрезвычайноузкой относительной ширины резонансных линий поглощения. На этом принципеосновано использование />-резонансного метода для измерениямалых скоростей движения.
В общем случае дляопределения скоростей могут быть использованы три метода, позволяющиерегистрировать эффект Мессбауэра:
- метод пропускания резонансных /> — квантов;
- метод регистрации электронов внутреннейконверсии и рентгеновскогоизлучения;
- метод регистрации рассеянногорезонансного излучения.
- Сущность первого метода заключается вследующем (рисунок 1.11).
/>
Рисунок 1.11 Схемаизмерения скорости на основе эффекта Мессбауэра методом пропускания резонансныхгамма-квантов при нулевой скорости относительного перемещения источника идетектора (а), и скорости отличной от нуля (б)
1- Источник,
2- поглотитель,
3- основнойдетектор,
4- дополнительныйдетектор,
5- регистратор.
Если перед источникомрезонансных />-квантоврасположить тонкий поглотитель с энергетическими уровнями возбуждения,аналогичными источнику, то в поглотителе будет наблюдаться резонансное поглощение/>-квантов.Если скорость относительного перемещения источника и детектора Vr=0, то основной детектор 3(см. рисунок1.11а) зарегистрирует минимальную скорость счета, а дополнительный детектор 4будет фиксировать максимальное количество вторичных фотонов, образующихся припереходе ядер поглотителя в основное состояние после резонансного поглощения.При относительном движении источника и приемника условия резонанса нарушаются врезультате доплеровского сдвига частот, равногоотносительному смещению поэнергии />Приэтом скорость счета навыходе детектора 3 возрастает, а детектор 4 регистрируетминимальное количество /> — квантов (рисунок 1.11б). Знаязависимость скорости счета /> — квантов прошедших черезпоглотитель, от относительной скорости системы источник-поглотитель, можноопределить скорость перемещения, которую можно записать:
/>(1.20)
гдеPnan— соответственно плотность и толщина поглотителя;
ар — относительная доля резонансныхквантов в спектре источника;
/> — сечение резонансного поглощения;
/> — массовый коэффициент поглощения;
p, р — вероятность испускания и поглощенияквантов без отдачи;
ns,nn— число атомов резонансного изотопа на см2висточнике и поглотителе.
/>/>
Г- естественная ширина возбужденного уровня,эВ.
ПриVr=0наблюдается максимальное резонансное поглощение:
/>
где /> — скорость счета вотсутствии резонансных линий;
/> - интенсивность резонансных линий;
/> - эффективная толщина поглотителя
/> - функция Бесселя нулевогопорядка.
Определить скоростьдвижения можно при использовании резонансных детекторов, регистрирующихэлектроны внутренней конверсии и рентгеновское излучение. Если /> - коэффициентконверсии, то в поглотителе при резонансном поглощении (1+ />) ядерраспадается с испусканием /> — квантов, а остальные /> (1+ />)-1ядериспускают электроны и рентгеновское излучение. Регистрируя последние с высокойэффективностью, а нерезонансное излучение- с низкой, можно существенно повыситьрезонансный эффект по сравнению с первым методом. В этом случае максимальнаяскорость счета будет равна:
/>
Следовательно, важнымпреимуществом второго метода является то, что с уменьшением скоростиотносительного движения системы источник-поглотитель, т.е. с наступлениемрезонанса, значительно увеличивается скорость счета, что, в свою очередь,повышает чувствительность метода.
Различие в эффективностирегистрации обеспечивается выбором соответствующих детекторов и селекцииимпульсов по амплитуде.
Метод регистрации рассеянногорезонансного излучения является наиболее чувствительным. Он получилраспространение в экспериментальных исследованиях с очень малым резонанснымэффектом. Плотность потокарассеянных резонансных квантов будет равна:
/> (1.22)
гдеmi— число резонансных квантов на один распад;
mp — число рассеянных резонансных квантов на один распад.
Если детектор хорошоколлимирован, то он будет регистрировать только рассеянное резонансноеизлучение, />-кванты, возникающие в процессе комптоновского рассеяния, дискриминируются.Недостатком рассмотренного метода является использование больших активностейдля получения равноточных измерений. Характеристикой измерителя скорости будетявляться зависимость N=f(Vr). Погрешностью измерения скорости можно найти следующим путем:
/>/> (1.23)
/>
Следовательно, для оценкипогрешностей необходимо вычислять интеграл (1.20). Если решение интегралапредставить некоторой функцией F, товеличина /> можетбыть найдена по формуле:
/> (1.24)
где/>
/> — время измерении;
При практическомосуществлении методов измерений на основе эффектаМессбауэра очень большое значениеприобретает выбор нуклида.
Чувствительность и точностьметода обеспечивается достаточной шириной возбужденного уровня и интенсивностьюрезонансной линии. Необходимым является и выбор излучателя с приемлемымпериодом полураспада и высокойудельной активностью по резонансной линии. Инаконец, спектр источника не должен содержать интенсивных конкурирующих линий.В противном случае следует экранировать источник, что может привести кзначительному увеличению массы всего устройства. Изотопы, наиболееудовлетворяющие этим требованиям, приведены в таблице 1.
Таблица 1. Характеристикинекоторых нуклидов, на ядрах которых наблюдается эффект Месбауэра.
Нуклиды
Еукэв
Гкэв
Vr мм/сек
аоСМ2 Т1/2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 57Fe 14.4 4. 167*10-12 0.194 2. 35*10-11 270дней 119Sn 23.9 2.46*10-11 0.623 1.32*10-18 250дней 181Та 6,25 6,71*10-14 0,006 1,7*10-18 145 дней 151'Eu 21.6 5.18*10-11 1.439 2. 33*10-19 150дней 155Gd 60.0 1.9*10-9 19.0 1.2*10-11 1.8 года 191Pt 67.0 1.38*10-11 0.124 6. 3*10-20 18 лег 121Sb 37.2 1.3*10-11 2.104 2. 37*10-10 5 лет 159Tb 58.0 3.5*10-9 36.28 9.83*10-11 144 дня
Как видно из таблицы,наиболее узкой резонансной линией обладает 181Та. На его основе можно было бысоздать сверхвысокочувствительную аппаратуру по измерению малых перемещений,вибраций, скоростей. Однако при обычных температурах удается наблюдатьрезонансную линию с интенсивностью 0,6%. Для целей измерительной техникинаиболее перспективными являются нуклиды 57Fe и 119Sn.Резонансное поглощение на этих ядрах наблюдается при температурах -60 до +60° Сс вероятностью 0,88 и 0,60.
/>
Рисунок 1.12 Схемаизмерения скорости и расстояния. 1 – источник; 2 – поглотитель; 3 – детектор; 4– предусилитель; 5 – импульсный дискриминатор; 6 – делитель; 7 – интегратор
Схема измерителя скоростии дальности, основанного на эффекте Мессбауэра приведена на рисунке 1.12.Источник одновременно с резонансными квантами испускает некоторое количествонерезонансных.
Количество нерезонансныхквантов Фрез, достигающих детектора, зависит от относительного расстояния R и скорости Vr, в то время как поток нерезонансногоизлучения пропорционален только расстоянию:
/> (1.25)
/>
где в1, в2 — постоянные.
Соответственно числоимпульсов составит:
/>
/> (1.26)
гдеСд1, Сд2 — постоянныедля каналов регистрации. Разделим первое уравнение выражения (1.26) на второе ипроинтегрировав получим:
/>
Импульсы Npeз и Nнерез могутбыть зарегистрированы одним детектором с использованием амплитудной селекции засчет различия уровней энергии резонансных и нерезонансных квантов.
Для измерения скоростидвух объектов, находящихся на близком расстоянии, активность источника 57 Со(поглотитель 57Fe) должнасоставлять всего несколько милликюри. С увеличением измеряемой дальностивозрастают активность источника и, следовательно, масса его защиты. С точкизрения массы защитынаиболее приемлемой является активность 40-50 мкюри,позволяющая с заданной точностью измерять расстояния до 30 метров. Чувствительность метода составляет около 0,01 см/сек при погрешности измерений, непревышающей несколько процентов.
Использование узкойрезонансной области обеспечивает прекрасную разрешающую способность, ноодновременно является и недостатком метода, так как при этом невозможноизмерить скорость, превышающую 0,25-0,3 м/сек. При более высокой скоростидоплеровский сдвиг частот приводит к выводу из резонансной области. Поэтомускорости, превышающие 0,3 м/сек, целесообразно измерять с помощью комплексаизмерительных устройств. При Vr/>1-5 м/сек дляизмерений применим радиотехнический метод, а при Vr 0.3-1 м/сек — поток нерезонансных /> -квантов, испускаемых источником.Чувствительность методов измерения расстояний и скоростей приведена в таблице2.
Таблица 2.Чувствительность методов измерения параметров движенияМетод Скорость м/сек Расстояние м Мах Min Мах Min Резонансный 0.25-0.30 10-5 30-40 Гамма-локатор (нерезонансный) Очень высокая 0.1-0.2 Сотни метров Радиотехническая Очень высокая 0.3-1.0 Очень высокая 30-100
Измерение угловыхпараметров.
При измерении угловыхкоординат источника используют прямолинейность распространения /> — излучения. Для этогоприменяют различные устройства, коллимирующие его, чаще всего стационарныемногоканальные приемники излучения (рисунке 1.13) информацию о направлении наисточник получают уравнивая показатели детекторов при отклонении излучателя отосевой линии [1.4].
/>
Рисунок 1.13 Схемаизмерения углов. 1 – излучатель; 2 – компилятор; 3 – приемник; 4 – преобразователь;5 – измеритель
1.3 Разработкаустройства съема информации с гироскопических систем ориентации и навигации наоснове эффекта Мессбауэра
Разработку устройствасъема информации с гироскопических систем ориентации и навигации будемосуществлять на основе (описанного ранее смотриподробней 1.2.) эффектаМессбауэра. Для измерения угла отклонения источника и приемника друготносительно друга будем использовать (смотриподробней1.2.) метод пропусканиярезонансных />-квантов. Сущность этого метода заключается в том, что если источник и приемник(детектор) />-квантов имеют аналогичные энергетические уровни возбуждения, то в детекторебудет наблюдаться резонансное поглощение /> — квантов. Чувствительностьрезонансного метода (таблица 2.) обеспечивает высокую точность измерений приминимальном расстоянии (от нуля метров) между источником и детектором.
Функциональная схемаустройства съема информации на основе эффекта Мессбауэра представлена на рисунке1.14. Для измерения угловых координат возможно использование одного детектора(прямой метод), но для повышения точности информации о положении источникабудем использовать два детектора (метод сравнения). Если относительноеперемещение источника и детекторов равно нулю (рисунок 1.14) то детекторызарегистрируют максимальную скорость счета /> - квантов, причем эта скоростьдля обоих детекторов будет одинаковой. При возникновении отклонения междуисточником и детекторами условия резонанса нарушаются и скорость счета у-квантов на входе детекторов резко снижается, и наблюдается непропорциональноепоглощение />-квантов в указанных детекторах (скорости счета на детекторах различны).Предполагаем, что такая ситуация возникает в результате того, что излучение отисточника происходит не по Ламбертовской поверхности, т.е. в разныхнаправлениях с одинаковой энергией (источник является направленным).
/>
Рисунок 1.14Функциональная схема устройства съема информации с ГСОиН на основе эффектаМессбауэра
/>максимальное значение скоростисчета гамма-квантов при резонансном поглощение.
/>значение скорости счета гамма-квантовпри отклонении источника и приемника на />.
Рассматриваемый принципизмерения угловых координат основан на амплитудном методе пеленгации. Опишемсначала прямой метод измерения, В этом случае, когда линия визирования надетектор проходит через максимум излучения, на приемнике фиксируетсямаксимальный сигнал:
/> (1.27)
гдеk0 — коэффициент пропорциональности;
N(0)- максимальноезначение скорости счета /> - квантов при нулевом значенииугла (/>)
При отклонении линиивизирования от максимума излучения на угол Ар выходной сигнал равен:
/> (1.28)
Пеленгационнаяхарактеристика, полученная экспериментальным путем и показывающая зависимостьскорости счета /> — квантов от угла отклоненияисточника и детектора, в общем случае может быть представлена в виде (рисунок1.15).
/>
Рисунок 1.15 пеленгационнаяхарактеристика.
Математически пеленгационную характеристику можноописать в следующем виде:
/> (1.29)
Максимальное значение скоростисчета />-квантов N(0) определяется для заданной энергии источника по формуле:
/> (1.30)
гдеNmax— максимальная скорость счета у -квантов;
R— расстояние между источником и детектором;
/> - эффективность детектора (/>0,85);
s— эффективная площадь детектора;
а — активность источника;
/> — коэффициент ослабления излучения ввоздухе (/>=0.0073 см-1);
3.7*1010 — число актов распада в одну секунду.
Для нашей разработки вкачестве источника гамма — квантов выбираем ядро 60Со, внедренное вкристаллическую решетку In.Детекторами служат два сцинтилляторных счетчика с кристаллом NaI(Tl). В нашем случае расстояние между источником и детекторамисоставляет 4.5см. В условиях малых расстояний активность источникадолжна быть минимальной, поэтому наиболее приемлемой является активностьисточника а=1*10-10 кюри. Детекторы являются точечной целью, поэтомуэффективная площадь детектора 8=0.1см. Детекторы в условиях малых энергий имеютнезначительные габариты, и их размещение не создает неудобств. Источник /> - квантов нетребует энергии, и может излучать в течении 5-ти лет, а детекторы потребляютменее 2-х Ватт.
Определим пеленгационнуючувствительность измерителя:
/> (1.31)
Диаграмму направленностиизлучения можно аппроксимировать кривой:
/> (1.32)
где/> — ширина диаграммы науровне половинной мощности. Тогда:
/> (1.33)
где />
Для построенияпеленгационной чувствительности была разработана программа [смотри приложение].Результаты работы программы представлены на рисунке1.16.
/>
Рисунок 1.6 График пеленгационноичувствительности
Поскольку работа ГСОиНпроизводится на малых углах (от -1°- 1°), то исходя из полученнойпеленгационнои чувствительности видно, что этот участок является линейнымучастком нелинейной характеристики, следовательно /> — устройство будет линейным.Полученная характеристика удовлетворяет требованиям по чувствительностиизмерителя. Уменьшение угла наклона линейного участка приводит к ухудшениючувствительности, а его увеличение к чрезмерному усилению приводящему ксамовозбуждению и увеличению мощности помех.
Увеличение эффективностипроцесса измерения связано с использованием метода сравнения, что предполагаетналичие двух детекторов излучения. Принцип работы устройства, основанного наэтом методе, аналогичен приведенному. В условиях резонанса детекторыотносительно источника находятся на равносигнальном направлении и сигналы на ихвходе будут одинаковыми. При отклонении равносигнального направления отмаксимума на угол /> сигналы на детекторах будутразными (рисунок. 1.17). При/> этом:
/> - угол отклоненияравносигнального положения от максимума;
S1, S2 — сигналы на первом и второмдетекторах. Пеленгационная характеристика, пропорциональная углу отклонения,для метода сравнения имеет вид:
/> (1.35)
Разработанное устройствосъема информации основывается на методе сравнения энергии сигналов. Устройствоизмерения угловых координат не является следящим и реализуется при отношениисигнал шум значительно превышающем единицу. Поэтому с выхода схемы сравнения ипосле усиления полученная информация о величине угла отклонения подается наиндикаторы или в систему управления летательным аппаратом (ЛА). Каналуправления ЛА не входит в задачу дипломного проекта и поэтому нерассматривается.
Функциональная схемагироскопа для ГСОиН с разработанным устройством представлена на рисунке 1.18.
/>
Рисунок 1.18Функциональная схема гироскопа для ГСОиН с разработанным устройством.
1 – источникгамма-квантов; 2 – детектор, ДМх, ДМу – датчикимоментов по осям; 3,4 – маятники
ГСОиН в своей структуресодержит гироскоп в кардановом подвесе. Такие гироскопы, в большинстве случаевиспользуются для измерения: 1) курса, 2) углов крена, тангажа, 3) угловповорота объекта. Практически в конструкции гироскопа могут быть предусмотреныспециальные моментные устройства (датчики моментов ДМх и ДМу), назначениекоторых заключается в том, чтобы устанавливать главную ось гироскопа oZ в требуемое положение. Передзапуском главная ось гироскопа должна быть соответствующим образом ориентированаотносительно объекта или в пространстве.
При решении задачиначальной ориентации (коррекции) гироскопических систем углы отклонениясоставляют то -1°-1°. Предположим, что гироскоп в момент пуска ориентированотносительно объекта (ЛА) и является датчиком курсового угла. В силурассмотренных в подразделе 1.1. свойств гироскоп будет сточностью до вредных уходовсохранять неизменным, направление своейточностью до вредных уходов сохранятьнеизменным, направление своей главной оси в абсолютном инерциальномпространстве. Если летательный аппарат (ЛА), под действием каких либо причин,изменит, например, угол курса (тангажа и т.д.) по сравнению с заданным, или всилу действия вредных моментов (дрейфа), то происходит угловое перемещениевнешней рамки карданового подвеса относительно оси У. Маятник 4 выдает сигналоб этом отклонении и после его усиления подается на датчик моментов по оси X (ДМх), прикладывая момент квнутренней рамке подвеса.
В результате действиямомента по оси X датчик вертикали3 зарегистрирует отклонение. Указанное отклонение составляет 1-10. Послеусиления сигнал будет подан на датчик момента по оси У (ДМу), что заставитповернуться внутреннюю рамку в исходное положение. Таким образом рамкикарданового подвеса гироскопа будут ориентированы друг относительно друга подуглом 90°.
Источники /> - квантов внедряем наоси рамок карданового подвеса гироскопа. Источники имеют возможность перемещенияотносительно детекторов этого излучения. Детекторы, в зависимости от того накакой оси установлены датчики съема информации, закрепляются на корпусгироскопа жестко связанного с летательным аппаратом. Возможно применениеустройства съема информации в маятнике.
Достоинства инедостатки разработанного устройства.
Предложенный метод съемаинформации может применяться в датчиках вертикали с целью уменьшения зонызастоя и других вредных характеристик этого датчика влияющих на относительнуюориентацию рамок гироскопа.
В то же время указанныйметод при определенных условиях может быть использован в датчиках съемаинформации по углам крена, тангажа, курса. Здесь существует два способаиспользования />-устройства:
1) Точного измерителя в случаеприменения грубого и точного каналов;
2) Автономного измерителя, что требуетдополнительного исследования областиприменения эффекта Мессбауэра.
Применение данного устройствапозволяет убрать вредные моменты отустройств съема сигналов (что значительноуменьшает дрейф гироскопа), и позволяет с чрезвычайной точностью измерятьугловые координаты объекта, что имеет огромное значение для решения задачориентации и навигации.
Разработанное устройство обладаетследующими основнымипреимуществами:
- структура гамма-поля имеет высокуюстабильность во времени;
- высокая направленность и относительнонебольшая дальность действия сводят кминимуму помехи соседних систем;
- система обладает исключительновысокой надежностью, т.к. основная ее часть -источник излучения, почтиабсолютно стабилен ( излучает 5 лет), относительнодешев, а детектор потребляетмалую мощность.
Основным недостаткомподобных устройств следует считать их радиационную опасность. Но выбранная намиактивность источника (1-10-3 кюри) позволит удовлетворить требованиярадиационной безопасности при эксплуатации устройства без применения различныхустройств защиты(экранов, коллиматоров и т.д.). Все же необходимо учитыватьрадиационную опасность при монтаже и профилактическом обслуживании, заменеисточников и т.д. Все это создает эмоциональную напряженность операторов(летчиков, экипаж), а так же людей занимающихся обслуживанием этих систем.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Тема дипломного проекта:«Исследование систем измерения траекторных параметров самолета при посадкена основе эффекта Мессбауэра».
Настоящий дипломныйпроект, посвящен разработке и исследованию /> -резонансного метода и средствасъема информации с ГСОиН, на основе эффекта Мессбауэра.
Предлагаемое устройствосъема информации, в отличие от традиционных датчиков съема(потенциометрических, емкостных, индуктивных и т.д.), имеют ряд преимуществ:
- уменьшение зоны застоя,дрейфа и других вредных характеристик, воздействующих на рамки гироскопа дляГСОиН.
- позволяет счрезвычайной точностью осуществлять съем информации с ГСОиН, что имеет огромноезначение для решения задач ориентации и навигации.
- структурагамма-поля имеет высокую стабильность во времени;
- высокаянаправленность и относительно небольшая дальность действия сводятк минимумупомехи соседних систем;
- система обладаетисключительно высокой надежностью, т.к. основная ее часть -источник излучения,почти абсолютно стабилен (излучает 5 лет), относительно дешев, а детекторпотребляет малую мощность. Основным недостатком подобных устройств следуетсчитать их радиационную опасность. Но выбранная нами активность источника (1-10-3кюри ) позволит удовлетворить требования радиационной безопасности приэксплуатации устройства без применения различных устройств защиты(экранов,коллиматоров и т.д.).
Указанный метод приопределенных условиях может быть использован вдатчиках съема информации поуглам крена, тангажа, курса. Здесь существует дваспособа использования /> — устройства:
1)Точного измерителя вслучае применения грубого и точного каналов;
2) Автономногоизмерителя, что требует дополнительного исследования областиприменения эффектаМессбауэра.
Приложение.Листинг программы
ProgramDiplom;
Uses Graph;
Const Beta_0_5= 2.5;
Var q Real;
Beta Real;
i Integer;
GrDriver Integer;
GrMode Integer;
ErrCode Integer;
MaxX Integer;
MaxY Integer;
StringV String/beginGrDriver:=VGA;
GrMode:=VGAMed;
InitGraph(GrDriver,GrMode,T>:\TP6\BGI\T);
ErrCode:=GraphResult;
if (ErrCode grOK) then begin WriteLn ('Ошибкаграфики: *, GraphErrorMsg
(ErrCode) ) ;
Halt (1) end;
SetBkColor(Blue);
SetColor(LightCyan);
MaxX:=GetMaxX;
MaxY:=GetMaxY;
Line (MaxX div2+2,10,MaxX div 2+2,MaxY-10); OutTextXY (MaxX div 2+11,20 Дградус1); Line (10,MaxY div2+3,MaxX-10,MaxY div 2+3);
OutTextXY(MaxX-90,MaxY div2+10,*Beta, 1/градус*); Line (MaxX div 2-3,17,MaxX div 2+2,10); Line (MaxX div2+7,17,MaxX div 2+2,10);
Line(MaxX-lO.MaxY div 2+3,MaxX-18,MaxY div 2-2); Line (MaxX-lO.MaxY div2+3,MaxX-18,MaxY div 2+8); for i:=-5 to 5 do begin
Line (MaxX div2+2+iMO, MaxY div 2-2,MaxX div 2+2+iA40,MaxY div 2+8);
Str(i:2,StringV);
OutTextXY(MaxX div 2+2+iMO.MaxY div 2+10, StringV) end;
for i:=-6 to 6do
begin
Line (MaxX div2-3,Trunc(MaxY div 2+1*25+3),
MaxX div2+7,Trunc(MaxY div 2+1*25+3));
Str(-l*0.05:4:2,StrlngV);
if (i
OutTextXY(MaxXdiv 2-42,Trunc(MaxY div 2+iA25+5),StringV); if(i>0)then
OutTextXY(MaxXdiv 2+9,Trunc(MaxY div 2+i*25+5),StringV); end;
SetCoior(LightRed);
SetLineStyle(0,0,3) ;
Beta:=-6;
I:=1
Repeat
q:=(1.4*Beta*Exp(-
0.7ASqr(Beta/BetaJ)_5))/Sqr(Beta_p_5));Beta:==Beta+0.1; if(i=l)then
MoveTo(Trunc(MaxXdiv 2+Beta*40),Trunc(MaxY div 2-q*500)+2) else LineTo(Trunc(MaxX div2+Beta*40),Trunc(MaxY div 2-q*500)+2); Inc(i) Until (Beta >6);ReadLn; end.