Содержание
Введение
Вторичные измерительные преобразователи и АЦП
1. Усилители
2. Делители напряжения и мосты
3. Фазометры и частотомеры
4. Специфика вторичных преобразователей для датчиков перемещений
Литература
Введение
Тема реферата по дисциплине«Информационные измерительные средства» — «Вторичные измерительныепреобразователи и АЦП».
Применение и развитие измерительнойтехники всегда было обусловлено потребностями производства, торговли и других сферчеловеческой деятельности. Контрольно-измерительные операции давно стали неотъемлемойчастью технологических процессов и в значительной степени определяют качество выпускаемойпродукции. Прогресс измерительной техники неразрывно связан с научно-техническимпрогрессом. Новые научные и технические задачи приводят и к новым измерительнымзадачам, для решения которых нужны новые средства измерений (СИ), а новые научныеи технические результаты влияют на уровень измерительной техники:
повышается точность измерений, ирасширяются диапазоны измерения;
растет номенклатура измеряемых величин;
увеличивается производительностьизмерительных операций, и за счет их автоматизации уменьшается влияние человеческогофактора;
возрастает число выполняемых функций.
Информационные измерительные системы (ИИС) являются одним изнаиболее ярких примеров этой взаимосвязи. Появление ИИС обусловлено в первую очередьконкретными задачами производства и научных исследований, требующих получения, обработки,отображения и хранения больших объемов измерительной информации.
ИИС являются симбиозом аппаратных средств и алгоритмов обработкиизмерительной информации.
Вторичные измерительные преобразователи и АЦП
Основной функцией вторичных измерительныхпреобразователей (ВИП) является преобразование информации, выдаваемой первичнымипреобразователями, в напряжение, подаваемое на АЦП. В каждом конкретном случае види функции вторичного преобразователя определяются видом первичного преобразователя.В предыдущем параграфе различные датчики были сгруппированы по виду измеряемой величины.Однако при выборе ВИП определяющим является вид выходной величины, а преобразуемаяпервичным преобразователем физическая величина уже не имеет существенного значения.
ВИП характеризуются теми же показателями, что и ПИП, то естьпрежде всего функцией преобразования и показателями погрешности. Кроме того, появляетсяспецифический показатель — требования к источникам питания, поскольку качество питающегонапряжения (величина, стабильность, отклонение формы, фон и другие помехи) существенновлияет на качество выполнения преобразователем своих функций, рассмотрим основныевиды ВИП, ориентированных на различные группы выходных величин ПИП.
1. Усилители
Для датчика генераторного типа, какуже отмечалось, вторичный преобразователь может и не понадобиться, если сигнал самогодатчика достаточно велик. В противном случае вторичные преобразователи усиливаютсигнал и при необходимости изменяют его постоянную составляющую. В этом случае используетсястандартная схема операционного усилителя с отрицательной обратной связью (рис.1,а).
/>
Рис. 1.
Коэффициент усиления такого усилителя определяется отношениемсопротивлений резисторов R2 и R1:
/> (2.1)
где Ку — коэффициентусиления усилителя без обратной связи. Приближенное соотношение записано в предположении,что Ку много больше требуемого значения коэффициента усиления.
При подаче усиливаемого сигнала навход 1 он не инвертируется, а при подаче на вход 2 инвертируется. Неиспользуемыйвход обычно заземляют. При необходимости на него может быть подан постоянный сигналдля изменения постоянной составляющей.
Усилители могут работать в недифференциальномрежиме, когда усиливаемый сигнал подается на один вход, а вторым входом являетсяобщая земля (общий нуль), и в дифференциальном режиме, когда исследуемый сигналподается на оба входа, что имеет место, например, при усилении сигналов с мостовыхсхем.
Если датчик генераторного типа выдаетток, то вторичный преобразователь должен преобразовать выходной ток в напряжениеи при необходимости усилить.
Для этого также может быть использованоперационный усилитель, в котором сопротивление R1 многоменьше выходного сопротивления датчика, рассматриваемого как генератор тока.
В этом случае коэффициент передачивторичного преобразователя не зависит от R1.
K= UBых/IBX= R2 (2.2)
Из этого следует, что входной резисторможет быть исключен, и мы приходим к схеме, изображенной на рис.1, б.
Определенная специфика имеется приусилении зарядов, генерируемых, в частности, пьезоэлектрическими датчиками.
Любое конечное входное сопротивлениеусилителя приводит к стеканию заряда и уменьшению выходного сигнала.
Поэтому для преобразования и усилениятакого выходного сигнала используется интегрирующий усилитель, схема которого показанана рис.1, е. Коэффициент передачи такого вторичного преобразователя
K= UBых/QBX= 1/C. (2.3)
Из этой формулы следует, что коэффициент передачи будет тем больше,чем меньше емкость конденсатора С. Однако нужно иметь в виду, что данноесоотношение записано в предположении идеальности конденсатора, то есть его сопротивлениеутечки R, показанное на схеме, равно бесконечности.Однако реально оно конечно. Поэтому емкость должна быть выбрана такой, чтобы модульее сопротивления на низшей возможной частоте изменения заряда была много меньшесопротивления утечки.
2. Делители напряжения и мосты
Для параметрических датчиков вторичныепреобразователи формируют напряжение, зависящее от изменения выходного параметрадатчика. Далее для краткости и простоты изложения будем считать, что выходной величинойдатчика является комплексное сопротивление Zx.Это предположение соответствует и физической сущности работы датчиков. Толькоу резистивных датчиков для достаточно больших диапазонов частот мы можем считатьвыходное сопротивление чисто активным. В емкостных датчиках мы должны учитыватьсопротивление утечек (особенно на низких частотах), а для индуктивных датчиков- активное сопротивление обмотки и эквивалентное сопротивление потерь в сердечнике(особенно на больших частотах), хотя при теоретических расчетах выходные сопротивленияэтих датчиков считают чисто реактивными.
Для преобразования сопротивленияв напряжение используются делители напряжения и мостовые схемы.
Два варианта схемы делителя приведенына рис.2.
Делители напряжения являются простейшимивторичными преобразователями.
Однако следует иметь в виду, чтодля обеих схем характеристики преобразования существенно нелинейны.
/> (2.4)
/>
Рис. 2.
/>
Рис. 3
Нелинейность будет уменьшаться помере уменьшения Zxпосравнению с ZQ. Однако при этомбудет уменьшаться и чувствительность преобразователей.
На рис.3, а приведена мостоваясхема вторичного преобразователя для недифференциальных датчиков, а на рис.3, б- для дифференциальных.
Функции преобразования для этих преобразователейимеют вид.
/> (2.5)
Первая из этих характеристик нелинейна,а вторая — если оба компонента дифференциального датчика имеют одинаковые начальныесопротивления и изменяются симметрично, будет линейной.
Емкости и индуктивности могут измерятьсямостами только переменного тока. Активные сопротивления могут измеряться мостамикак постоянного, так и переменного тока. При этом вариант моста переменного токане должен отвергаться, как более сложный. Следует иметь в виду, что передача информациина переменном токе более помехоустойчива, чем на постоянном. Поэтому, если датчикиудалены от ВИП, что имеет место, например, при контроле напряженных строительныхэлементов мостов и других сооружений, целесообразно и для резистивных датчиков использоватьмосты переменного тока.
Нелинейность вторичных преобразователей имела существенное значениепри аналоговой обработке. При цифровых методах она может быть устранена в процесселинеаризации характеристик ИК.
Как видно из формул (2.4) и (2.5),чувствительность делителей и мостов увеличивается с увеличением питающего напряжения.Однако его нельзя увеличивать неограниченно. В силу малых размеров датчиков дажепри небольших протекающих токах их нагрев может привести к изменению выходной величины,например сопротивления. Поэтому изменения выходного напряжения делителя или мостамогут быть малыми, и потребуется их усиление. При усилении сигналов с делителейобязательно потребуется изменение постоянной составляющей, о возможности чего мыуже говорили. Такая компенсация, хотя и в меньшей степени, может потребоваться идля мостовых преобразователей. Сигналы делителя можно подавать на усилитель по недифференциальнойсхеме, а выходные сигналы мостовых преобразователей — по дифференциальной схеме.При измерении комплексных сопротивлений мостами переменного тока вторичный преобразовательнеобходимо дополнить выпрямителями для преобразования переменного напряжения в постоянное.При этом для компенсации фазовых сдвигов, например в дифференциальных индуктивныхили емкостных преобразователях, могут потребоваться фазочувствительные детекторы.
Поскольку чувствительность делителейи мостовых схем пропорциональна величине питающего напряжения, его нестабильностьнепосредственно переносится в мультипликативную погрешность ВИП. Поэтому к стабильностипитающего напряжения предъявляются весьма жесткие требования.
При использовании мостов переменноготока в каждый вторичный преобразователь должен входить генератор синусоидальногосигнала частотой несколько (иногда несколько десятков) килогерц. При наличии в ИИСнескольких близко расположенных однотипных вторичных преобразователей один генераторможет использоваться для питания нескольких мостов. Это упрощает конструкцию, номожет привести к увеличению взаимного влияния измерительных каналов.
3. Фазометры и частотомеры
Вторичные преобразователи для параметрическихдатчиков могут быть генераторного типа, когда датчик включается в цепь обратнойсвязи и величина его выходного сопротивления определяет частоту генерируемого колебания.В этом случае в состав вторичного преобразователя должен входить измеритель частоты.
Во вторичном преобразователе реактивное сопротивление может преобразовыватьсяв сдвиг фазы синусоидального сигнала, который затем измеряется. Например, к измерению фазы сводится вторичное преобразование сигналасельсина при измерении угла поворота.
Измерения фазы и частоты обычно производятсяцифровыми методами. При измерении частоты в режиме частотомера подсчитывается числопериодов или полупериодов исследуемого сигнала за заданный интервал времени Т(рис.4, а). При измерении частоты в режиме периодомера подсчитываетсячисло заполняющих импульсов существенно большей частоты за заданное число периодовисследуемого сигнала (рис.4, б). При измерении фазы подсчитывается числоимпульсов между переходами через нуль с одинаковой производной опорного и преобразованногосигналов и измеряется период, если он заранее не известен (рис.4, в).
Для импульсных датчиков вторичныйпреобразователь должен обеспечить подсчет числа импульсов. Во всех этих случаяхвыходной сигнал ВИП, содержащийся в счетчике импульсов, оказывается представленнымв цифровой форме, то есть в данном случае вторичный преобразователь выполнят и функцииАЦП.
Следует отметить, что объединениевторичных преобразователей с АЦП не устраняет показанной на рис.5 обратной связи ЭВМ с АЦП. Начало счета импульсов и считывание результатовсчета производятся по командам с ЭВМ.
/>
Рис. 4.
/>
Рис. 5
4. Специфика вторичных преобразователей для датчиковперемещений
Алгоритмы функционирования вторичныхпреобразователей при измерении угловых и линейных перемещений могут иметь специфическиеособенности. Остановимся на двух частных случаях.
Кодовые датчики и сельсины при измеренииугла в пределах одного оборота являются статическими, то есть при подаче на нихпитания они выдают значение углового положения в данный момент времени, независимоот того, были ли изменения положений при нахождении датчика в выключенном состоянии.Однако в статическом режиме невозможно зафиксировать полное угловое перемещение,если оно превышает целый оборот. Это перемещение можно зафиксировать только в динамическомрежиме, фиксируя все переходы угла через нуль с учетом направления перехода, чтоопределяет знак приращения в счетчике числа полных оборотов. При этом очевидно,что полные обороты, совершенные при выключенном датчике, не фиксируются.
Аналогичная ситуация наблюдаетсяпри вторичной обработке квадратурных сигналов датчиков с периодическими структурами(линейные или угловые индуктосины или растровые фотоэлектрические датчики). На рис.7,а показана зависимость этих сигналов от величины перемещения (на рисункеисключены постоянные составляющие, которые имеются в сигналах растровых датчиков,поскольку их величина не влияет на алгоритмы обработки). Шаг линеек равен ∆х.Амплитуды сигналов предполагаются равными. В противном случае они могут быть скорректированыпри обработке.
/>
Рис. 7.
Непосредственно из рисунка видно,что величину полного перемещения можно найти, определив целое число шагов и частьшага, соответствующую моменту отсчета. Если перемещение происходит в одном направлении,число полушагов можно определить, подсчитывая переходы через нуль любого одногосигнала. Однако при этом нельзя определить даже направление перемещения. Изменениенаправления движения никак не будет фиксироваться. Поэтому, подсчитывая число переходовчерез нуль, можно определить полный путь, но не координату. Наличие двух сигналовустраняет эту проблему. При движении в положительном направлении последовательностьпереходов через нуль с учетом знака производной имеет вид +а, +б, — а, — б, +а,….,что соответствует приращению координаты при каждом переходе на четверть шага. Придвижении в обратном направлении последовательность переходов будет иной: +а,- б, — а, +б, +а,…., и каждый переход через нуль уменьшает координатуна четверть шага. Если в процессе движения происходят реверсы, то каждый переходчерез нуль изменяет координату на четверть шага, а знак этого изменения определяетсянаправлением перемещения. Признаком реверса является последовательное появлениев одном из квадратурных сигналов двух одинаковых переходов через нуль. Таким образом,анализируя и соответствующим образом подсчитывая переходы квадратурных сигналовчерез нуль, можно определить координату с дискретностью в четверть шага линейкидатчика.
Меньшую дискретность (имеется в виду малый шаг квантования) можнополучить, используя значения сигналов в момент считывания координат. Алгоритм интерполяцииможно пояснить следующим образом. Пусть периодические сигналы Sa (t) и S6 (t), сдвинутыеотносительно друг друга на четверть шага, имеют стабильную одинаковую форму, будучичетными функциями относительно осей, проходящих через экстремумы, и нечетными относительноосей, проходящих через нулевые значения сигналов. Отличие этих функций от моделейв виде синусоиды или кусочно-линейной функции не имеет принципиального значения,важна стабильность их формы. Разобьем четверть шага шкалы на п равных интервалови обозначим через S — верхние границы этих интервалов(рис.2.7, б). Тогда, как видно из рисунка, абсолютное значение поправки σхпри снятии отсчета перемещения в момент времени t0можно рассчитать по формуле
/> (2.6)
Индекс і в (2.6) выбирается так, чтобы Stнаименьшим образом отличалось от Sa(t0). Знак приращения определяетсянаправлением перемещения, найденного на основе анализа последовательности пересеченийсигналами нулевого уровня.
Аппаратно поправка может вычислятьсяразличными способами, например путем аналого-цифрового преобразования сигнала Sa (t) или путемформирования импульсов при каждом переходе сигналами уровней С алгоритмической точкизрения это не имеет значения.
Форма сигналов индуктосинов болеестабильная, поэтому для них величина п может достигать сотен. Для фотоэлектрическихдатчиков п обычно не превышает 5.10. Однако, учитывая существенно меньшийшаг их линеек, они обеспечивают существенно меньшую дискретность отсчета перемещений.
Из описания алгоритма работы вторичныхпреобразователей для датчиков с квадратурными сигналами следует, что эти преобразователимогут работать только в динамическом режиме. Информация о перемещения кареток привыключенных датчиках полностью теряется. Поэтому после включения датчика должнапроизводиться установка нуля для координаты путем прохождения через нуль-метку,входящую в состав датчика, или касания точки с известной координатой.
Ранее в состав вторичных преобразователейвходили аналоговые устройства, компенсирующие нелинейность датчиков. Однако в настоящеевремя линеаризация чаще всего производится цифровыми вычислительными устройствами.Это может быть центральная ЭВМ, а иногда и специализированные микропроцессорныеустройства, встраиваемые во вторичный преобразователь.
Элементной базой вторичных преобразователей являются электронныекомпоненты широкого применения. В этом случае каждый ВИП представляет собой печатнуюплату, содержащую до нескольких десятков элементов. Для некоторых широко применяемыхдатчиков разработаны и серийно выпускаются специализированные микросхемы. Такиемикросхемы существуют для индуктивных и растровых преобразователей перемещения,для термопар, тензорезисторов, для датчиков давления, преобразователей Холла и некоторыхдругих. Эти микросхемы обеспечивают выполнение всех функций вторичных преобразователей.Например, микросхема для работы с индуктивными датчиками содержит мостовую схему,генератор для ее питания, фазовый детектор и усилитель. Причем, хотя эта микросхемаразработана для индуктивных преобразователей, в принципе она может использоватьсяи для емкостных и резистивных датчиков.
Использование специализированныхмикросхем приводит к существенному удешевлению и упрощению конструкции, посколькув этом случае ВИП содержит одну специализированную микросхему и несколько дискретныхэлементов (резисторов, конденсаторов, дросселей), используемых для задания частоты,масштабных коэффициентов и т.п. При этом повышаются практически все техническиепоказатели: точность, стабильность, надежность и др.
Аналого-цифровые преобразователи(АЦП), независимо от области их применения, характеризуются следующими основнымипоказателями:
число разрядов выдаваемого кода п;
диапазон преобразуемых напряженийUv;
цена младшего разряда σU;
время преобразования tпр.
Очевидно, что первые три показателявзаимосвязаны: Uv=2nσU.
К АЦП как к части измерительногоканала предъявляется особое требование — стабильность цены младшего разряда во всемдиапазоне преобразуемых напряжений, поскольку она непосредственно влияет на погрешностьизмерений.
Выше мы уже касались аналого-цифровогопреобразования, осуществляемого во вторичных преобразователях, использующих счетчикиимпульсов. Однако наибольшее применение находят серийно выпускаемые интегральныеАЦП — одни из наиболее часто используемых универсальных электронных компонентов.В этих АЦП используются в основном три способа преобразования.
1) Преобразование напряжения в частотус последующим измерением частоты.
2) Двойное интегрирование, при котором выходное напряжение интеграторавозрастает линейно, со скоростью, пропорциональной преобразуемому сигналу, с измерениемвремени нарастания от нулевого до заданного фиксированного уровня. Время нарастанияопределяется путем подсчета числа импульсов.
3) Метод последовательного приближенияили поразрядного уравновешивания, при котором число в выходном регистре, начинаясо старшего разряда, увеличивается на единицу или остается нулевым в зависимостиот результатов сравнения входного напряжения и напряжения на выходе цифро-аналоговогопреобразователя (ЦАП), преобразующегочисло, записанное в выходном регистре.
В СИ обычно используются достаточнодешевые 10.14-разрядные АЦП с временем преобразования несколько микросекунд. Однакодля особо точных исследований иногда используются более сложные и дорогие 16.20-разрядныеАЦП с временем преобразования доли микросекунд.
Таким образом, все ВИП представляютсобой электронные устройства преобразования измерительной информации, методы построениякоторых изложены, например, в [14]. ВИП и АЦП, как и датчики, для разработчиковИИС являются серийно выпускаемыми изделиями. Разрабатывать их для проектируемыхИИС, как правило, не требуется. Необходимо лишь провести технически грамотный выборпо каталогам, руководствуясь теми же принципами системности и агрегирования, каки при выборе других технических средств.
вторичный измерительный преобразователь датчик
Литература
1. Автоматизация физических исследований и эксперимента: компьютерныеизмерения и виртуальные приборы на основе Lab VIEW / под ред.П.А. Бутыркина. — М.: ДМК-Пресс, 2005. — 264 с.
2. Анисимов Б.В., Голубкин В.Н. Аналоговые и гибридные вычислительныемашины. — М.: Высшая школа, 1990., — 289 с.
3. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин.- М.: Дрофа, 2005. — 415 с.
4. Ацюковский В.А. Основы организации системы цифровых связей в сложныхинформационно-измерительных комплексах. — М.: Энергоатомиздат, 2001. — 97 с.
5. Барский А.Б. Нейронные сети. Распознавание, управление, принятиерешений. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 176 с.
6. Батоврин В., Бессонов А., Мошкин В. Lab VIEW: Практикум по электронике и микропроцессорнойтехнике. — М.: ДМК-Пресс, 2005 — 182 с.
7. Вентцелъ Е. С, Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения.- М.: Высшая школа, 2007. — 491 с.
8. Волкова В.Н., Денисов А.А. Теория систем. — М.: Высшая школа, 2006.- 511 с.
9. ГОСТ Р 8.596-2002. ГСИ. Метрологическое обеспечение измерительныхсистем. Основные положения.
10. ГОСТ 16263-70. ГСИ. Метрология. Термины и определения.
11. ГОСТ 26016-81. Единая система стандартов приборостроения. Интерфейсы,признаки классификации и общие требования.
12. ГОСТ 8.437-81. ГСИ. Системы информационно-измерительные. Метрологическоеобеспечение. Основные положения.
13. Грановский В.А. Системная метрология: метрологические системы иметрология систем. — СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 1999. — 360 с.
14. Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах.- Л., 1988. — 304 с.
15. Демидович В.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. — М.:Наука, 1970. — 654 с.
16. Деч Р. Нелинейные преобразования случайных процессов. — М.: Советскоерадио, 1965. — 208 с.
17. Джексон Р.Г. Новейшие датчики. — М.: Техносфера, 2007. — 384 с.
18. Измерение электрических и неэлектрических величин / Н.Н. Евтихиев,Я.А. Купершмидт, В.Ф. Папуловский, В.Н. Скуго-ров; под общ. ред. Н.Н. Евтихиева.- М.: Энергоатомиздат, 1990. — 352 с.
19. Информационно-измерительная техника и технологии / В.И. Калашников,С.В. Нефедов, А.Б. Путилин и др.; под ред.Г. Г. Ра-неева. — М.: Высшая школа, 2002.- 454 с.
20. Калабеков В.В. Цифровые устройства и микропроцессорные системы.- М.: Радио и связь, 1997. — 336 с.
21. Карабутов Н.Н. Адаптивная идентификация систем. Информационный синтез.- М.: Едиториал УРСС, 2006. — 384 с.
22. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2008. — 480 с.
23. Корнеенко В.П. Методы оптимизации. — М.: Высшая школа, 2007. — 664с.
24. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. — М.: Радио и связь,1988. — 230 с.
25. Мезон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналыи системы. — М.: Иностранная литература, 1963. — 594 с.
26. Метрологическое обеспечение измерительных информационных систем(теория, методология, организация) / Е.Т. Удовиченко, А.А. Брагин, А.Л. Семенюки др. — М.: Издательство стандартов, 1991. — 192 с.
27. МИ 2438-97. ГСИ. Системы измерительные. Метрологическое обеспечение.Общие положения.
28. Мячев А.А., Степанов В.Н. Персональные ЭВМ и микроЭВМ. Основы организации.- М.: Радио и связь, 1991. — 320 с.
29. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительныхсистем. — М.: Машиностроение, 1991. — 336 с.
30. Островский Ю.И. Голография и ее применение. — М.: Наука, 1976.- 256 с.
31. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2008. — 544 с.
32. Потапов А.С. Распознавание образов и машинное восприятие. — СПб.:Политехника, 2007. — 546 с.
33. Путилин А.Б. Вычислительная техника и программирование в измерительныхсистемах. — М.: Дрофа, 2006. — 416 с.
34. РМГ 29-99. Метрология. Основные термины и определения.
35. Рубичев Н.А., Фрумкин В.Д. Достоверность допускового контроля качества.- М.: Издательство стандартов, 1990. — 172 с.
36. Руководство по выражению неопределенности измерения / под ред.В.А.Слаева. — СПб.: ГП «ВНИИМ им Д.И. Менделеева», 1999. — 126 с.
37. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. — М.:Наука; Физматлит, 1997. — 428 с.
38. Советов Б.Я., Цехановский В.В. Информационные технологии. — М.:Высшая школа, 2008. — 263 с.
39. Уайлд Д.Дж. Методы поиска экстремума. — М.: Наука, 1967. — 268 с.
40. Ушаков И.А. Курс теории надежности систем. — М.: Дрофа, 2008. — 240 с.
41. Фомин Я.А. Теория выбросов случайных процессов. — М.: Связь, 1980.- 216 с.
42. Фрайден Дж. Современные датчики: справочник. — М.: Техносфера, 2005.- 592 с.
43. Фрумкин В.Д., Рубичев Н.А. Теория вероятностей и статистика в метрологиии измерительной технике. — М.: Машиностроение, 1987 — 168 с.
44. Хартман К. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологическихпроцессов. — М.: Мир, 1977. — 562 с.
45. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. — М.: Энергоатомиздат,1985. — 357 с.
46. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. — М.: Дрофа, 2007. — 256с.