Міністерствонауки та освіти України
ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙНАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Факультетфізики, електроніки та комп’ютерніх систем
Кафедра радіоелектроніки
КУРСОВАРОБОТА
НА ТЕМУ:
«Вимірюванняроботи виходу електронів методом Кельвіна»
Дніпропетровськ2009
Реферат
Уроботі описані, робота виходу електрона, основні принципи вимірювання роботивиходу електрона. Окремо сконцентровано увагу на методі Кельвіна.
Зміст
Вступ
1. Робота виходу електронів
1.1 Робота виходу електронів з металу
2. Методи виміру роботи виходу електронів
2.1 Вимірювання роботивиходу електронів по величині густини струму термоеміссії
2.2 Вимірюванняроботи виходу електронів за допомогою явища фотоефекту
2.3 Вимірювання роботивиходу електронів через контактну різницю потенціалів
2.4 Вимірювання роботи виходу електронів методом динамічного конденсатора
2.5 Вимірювання роботи виходу електронів методомстатичного конденсатора
2.6 Вимірювання роботи виходу електронів методом електронногопучка Андерсона
3. Вимірювання роботи виходуелектронів методом Кельвіна
Висновки
Список використаних джерел
Вступ
Поштовхом до перших досліджень роботи виходу послужили дві причини.Одна з них — гостра потреба електровакуумної промисловості, що швидкорозвивалася, в довговічних і ефективно працюючих катодах. Інша причина –виникла у розумінні того, що робота виходу є фундаментальним поняттям в новійелектронній теорії металів і тому вимірювання цієї величини в різних умовахдозволяє глибше розпізнати властивості металів.
Багато експериментів, переслідуючі чисто технологічні цілі, внеслисвій внесок в теорію, тоді як успіхи теорії швидко знаходили своє втілення впромисловому виготовленні електронних приладів.
Останніми роками, сильно збільшилася необхідністьтехніки у вимірюванні роботи виходу. Розвиток термоелектронних пристроївпрямого перетворення, поліпшення параметрів фоточутливих детекторів, потреба встабільних катодах, що працюють при все більш високому тиску і все більшнизьких температурах, необхідність підвищення надійності іонних джерел вмасс-спектрометрії — ось лише декілька чинників, що стимулювали інтенсивні дослідженняроботи виходу.
Одниміз способів вимірювання роботи виходу електрона із матеріалів є метод Кельвіна,який ґрунтується на контактній різниці потенціалів та динамічному конденсаторі.
1. Робота виходу електронів
Роботавиходу — найменша кількість енергії, яку необхідно надати електрону для того,щоб вивести його з твердого тіла у вакуум. Робота виходу є характеристикоюречовини. Як і будь-яку іншу енергетичну характеристику ії можна вимірювати вджоулях, але це непрактично. Зазвичай роботу виходу заведено вимірювати велектронвольтах (еВ).
1.1 Робота виходу електронів з металу
Емісіяелектронів з металу може спостерігатися при певних умовах. Залишити металможуть вільні електрони, якщо їм надати енергію, достатню для подоланняелектричних сил, що перешкоджають виходу. Виникнення цих сил пов’язано знаступними причинами.
Надповерхнею металу постійно існує хмарка негативного заряду, яка утворюється зарахунок електронів, що перетнули поверхню металу та віддаляються на відстаньпорядку постійної гратки і повертаються назад. Цей негативний заряд надповерхнею металу та позитивний заряд поверхневих іонів створюють подвійнийелектричний шар, який своїм полем затримує рух електронів від металу.
Електрон,який вийшов за межі металу, викликає появу на поверхні зразку додатногоіндукованого заряду, звідки між електроном та зразком виникає сила притягання,що перешкоджає віддаленню електронів. Величину цієї сили можна розрахувати заметодом дзеркальних зображень. Тому цю силу називають силою дзеркальногозображення.
Силидзеркального зображення та поле подвійного електричного шару утримують вільнийелектрон у металі, і робота проти цих сил являє висоту потенціального бар’єраW, який потрібно подолати, щоб електрон мав можливість залишити метал.
Такимчином, вільний електрон у металі з енергетичної точки зору знаходиться употенціальній ямі глибиною W відносно вакууму. На рис.1а представленапотенціальна енергія електрона всередині металу, при цьому потенціальна енергіяелектрона в вакуумі приймається за нуль відліку.
/>/>
а) б)
Рис.1.Потенціальна яма, в якій знаходиться електрон у металі (а); розподіл електронівза енергіями в металі (б)
Знаходячисьвсередині потенціальної ями, вільні електрони беруть участь у тепловому русі імають кінетичну енергію. Розподіл електронів за кінетичною енергієювизначається на основі квантової статистики вільних електронів у металі. Числовільних електронів з енергією між ε та ε + еφ при довільній температурі металу дається співвідношенням:
/> (1.1)
деm – маса електрона, h – стала Планка, T – температура, k – стала Больцмана, εF – енергія Фермі.
Виглядрозподілу (1.1) представлено на рис.1б.
Яквидно з рис.1б, при температурі Т=0 максимальна кінетична енергія, яку можутьмати електрони,– енергія Фермі εF – менше глибини потенціальної ями W, томуелектрони не можуть залишити метал. Для подолання потенціального бар’єра Wметал-вакуум високоенергетичним електронам, які знаходяться на рівні енергіїФермі, потрібно надати додаткову енергію W – εF. Ця різниця між висотою потенціального бар’єра W та енергією Фермі εF називається роботою виходу електрона:
A= W – εF = еφ (1.2)
Роботавиходу записується тут як еφ, де φ – потенціал електричного поля, що заважає виходу електрона з металу;походження його розглядалось вище.
Величинароботи виходу різна для різних матеріалів. Для здійснення емісії електронівдодаткова енергія може бути надана різними способами:
— при зовнішньому фотоефекті за рахунок енергії світлових квантів, щопоглинаються електронами;
— при вторинній електронній емісії – за рахунок електронів та іонів, щовдаряються об поверхню матеріалу та потрапляють всередину його.
Притермоелектронній емісії ця енергія передається електронами за рахунок тепловоїенергії тіла. Зі збільшення температури змінюється характер розподілуелектронів за енергією (рис.1б). При достатньо високій температурі з’являєтьсяпевна кількість електронів в енергетичних станах, енергія яких перевищує висотубар’єра (рис.1б). Ці електрони можуть взяти участь в емісії (на рис.1б ціелектрони „заштриховані”).
2. Методи виміру роботи виходу електронів
Відомі численні способи визначення роботи виходу електрона, заснованіна таких фізичних явищах, як:
• термоелектронна емісія;
• фотоефект;
• холодна емісія;
• поверхнева іонізація;
• контактна різниця потенціалів.
До недоліків вищенаведених способів визначення роботивиходу електронів з матеріалів можна віднести достатню апаратну складністьсамих установок, а також технологічну складність і тривалість проведення робіт.Складність робіт витікає з самих фізичних ефектів і відомих теоретичних передумов,на яких вони засновані.
2.1 Вимірювання роботи виходу електронів повеличині густини струму термоеміссії
Якщо зміряти струм емісії Iа електронної лампи принасиченні (в цьому випадку всі електрони, що вийшли з металу беруть участь ванодному струмі), то по величині площі S поверхні нитки катода можна обчислитигустину струму емісії:
γ=Iа/S. (2.1)
Температура нитки рожарювання теж може бути встановлена експериментально.Тоді за допомогою закону Річардсона — Дешмана може бути обчислениа робота виходуА. Для зручності розрахунку використовують залежність /> від />.
Розділивши рівність (2.1.) на Т, після логарифмування отримаємо:
/> (2.2)
З формули (2.2) виходить:
/> (2.3)
Якщо /> вимірюється в А/м2, постійна Больцмана в Дж/К, то значенняА будуе в джоулях. Для перекладу джоуля в електрон-вольти використовуєтьсяспіввідношення: 1эВ=1,6·10-19 Дж.
Температуру рожарення катода можна встановити за допомогою залежностітемператури розжарення Т від величини χ=Р/ld. Тут Р — потужність струму нитки розжарення; l — довжинанитки; d — діаметр нитки.
Р=IрUр (2.4)
де Iр — струм розжарення; Uр — напруга розжарення.
Величини Ia Iр Uр вимірюютьсяпо приладах, як показано на рис. 2.
/>
Рис.2.Установка для вимірювання роботивиходу електронів по величині густини струму термоеміссії
2.2 Вимірювання роботи виходу електронів задопомогою явища фотоефекту
Фотоефектом називається звільнення (повне або часткове) електрона відзв'язків з атомами і молекулами речовини під дією світла (звичайного, інфрачервоного,ультрафіолетового). Якщо електрони виходять за межі освітлюваної речовини (повнезвільнення), то фотоефект називається зовнішнім (відкритий в 1887 році Герцем ідетально досліджений в 1888 році А.Г. Столетовим). Якщо ж електрони не тількивтрачають зв'язок зі «своїми атомами» і молекулами, але і залишаються всерединіосвітлюваної речовини як «вільні електрони» (часткове звільнення), збільшуючи тимсамим електропровідність речовини, то фотоефект називається внутрішнім(відкритий в 1873 році У.Смитом). Зовнішній фотоефект спостерігається у металів.На Рис. 3 приведена схема, за допомогою якої можна спостерігати зовнішнійфотоефект.
/>
Рис.3.Установка для вимірювання роботивиходу електронів за допомогою явища фотоефекту.
Із третього закону фотоефекту (для кожної речовини існуютьпорогові значення частоти та довжини хвилі світла, які відповідають межііснування фотоефекту; світло з меншою частотою та більшою довжиною хвиліфотоефекту не викликає) випливае поняття «червона межа фотоефекту» (оскільки цепорогове значення завжди ближче до червого світла, то йому дали назву червонамежа фотоефекту).
Зрозуміло, що червона межа фотоефекту існує завдяки притягуваннюелектронів до ядер. Разом з тим, останній закон не можна пояснити на основіуявлення про світло як неперервні плавні коливання у вакуумі-ефірі: такі хвилімали довго розгойдувати електрони до того моменту, коли швидкість останніхстала б достатньою для відриву від металу.
Повне пояснення фотоефекту належить А.Ейншейну, який використавідею німецького фізика М.Планка про те, що світло випромінюється і поширюєтьсяокремими порціями — квантами (або інша назва фотони). Для обчислення енергіїкванта світла М.Планк запропонував просту формулу
ε= hν. (2.5)
А. Ейнштейн висловив припущення, що фотоефект відбувається внаслідокпоглинання фотоном одного кванта, а інші кванти не можуть брати участь у цьомупроцесі. Тоді енергія одного кванта світла (фотона) витрачається на подоланнябар'єру (виконання роботи виходу, відриву від матеріалу) і надання кінетичноїенернії фотоелектрону.
Це дозволило йому записати закон збереження енергії для процесу — рівняння Ейнштейна для фотоефекту
/> (2.6)
де ν — частота світла, h — стала Планка, m — маса електрона,v — його швидкість, A — робота виходу.
Тобто за червоною межою фотоефекту можна визначити роботу виходу.
2.3 Вимірювання роботи виходу електронівчерез контактну різницю потенціалів
Якщо два провідники А і В з істинними значеннями роботи виходуφа і φв при однакових температурах знаходятьсяв електричному контакті, то електрони тектимуть в одному напрямі, поки не будедосягнутий рівноважний стан, при якому рівні Фермі двох провідників станутьоднаковими. Іншими словами, електрохімічні потенціали електронів в двохпровідниках повинні стати рівними. Тоді потенціали у точках X і У поблизуповерхонь провідників А і В буде рівний:
/>, (2.7)
/> (2.8)
де /> - електрохімічний потенціал. Очевидно, що
/> (2.9)
Величина /> називається контактною різницею потенціалів (надалі КРП) міжпровідниками А і В і може бути позитивною, негативної або нулем. Якщопровідники знаходяться при різних температурах, то до правої частини рівняння(2.9) необхідно додати термоелектричну складову.
Припустимо тепер, що провідники А і В не знаходяться в безпосередньомуконтакті один з одним, а якимсь чином зв'язані між собою електрично і щопотенціал /> введений в зовнішній ланцюг.
/> (2.10)
Тоді Рівняння (2.10) є основою для різних методів вимірювання КРП,які можна розділити на дві групи. В першій групі методів провідники А і В знаходятьсяв безпосередньому контакті, а потенціал />, що прикладається, підбирається так, щоб різниця потенціалів /> приймала задане значення />, яке може бути обчислене на основі інших експериментальних параметрів.В цих умовах />і для визначення /> достатньо одного експерименту. В цій групі найважливішими є методКельвіна і метод статичного конденсатора. Іншими методами є магнетронный методОутлі, метод насиченого діода і метод пробою. В другій групі методів провідникА спочатку порівнюється з третім провідником С, для чого до А і С прикладаєтьсятакий потенціал V1 щоб вимірювана величина (звичайно сила струму)стала рівною
деякому фіксованому значенню. Потім за тих же умов провідник Азамінюється провідником В і таким же чином знаходиться потенціал V2.Тоді
Отже, для визначення /> необхідно поставити два експерименти. До цієї групи належатьметод електронного пучка Андерсона, а також метод діода з обмеженим просторовимзарядом.
2.4 Вимірювання роботи виходу електронівметодом динамічного конденсатора
Найближчим до способу, що заявляється, по технічній суті і результату,що досягається, є відомий і в даний час найвизнаніший спосіб визначення роботивиходу електрона шляхом вимірювання контактної різниці потенціалів (КРП).заснований на тому, що два металеві провідники А (досліджуваний провідник) і Б(провідник порівняння), розміщені у вакуумі, утворюють плоский конденсаторємністю С. Через різну природу провідників А і Б між ними виникає різницяпотенціалів /> і заряд Q, який за відсутності зовнішньої напруги рівний:
/> (2.11)
Якщо до провідників А і Б вміщенним у вакуум, через зовнішнюсистему управління прикласти різницю потенціалів />, то тоді). Примусова (зовнішня) зміна ємності конденсаторасистемою управління на величину ΔС (зміна відстані між провідниками)призводить до зміни його заряду на величину ΔQ:
/> (2.12)
Фізична суть способу полягає в тому, що якщо системою контролю,управління і реєстрації електричних і інших технічних характеристик провідниківА і Б, створюючих конденсатор і замкнутих через зовнішній ланцюг, підібративеличину /> так, щоб зник потік заряду при примусовій зміні його місткості,тобто, щоб ΔQ стало рівним нулю, то тоді />= />.
Контроль зміни ΔС проводять при періодичному механічномуколиванні однієї з пластин конденсатора щодо іншої. При цьому потік зарядівΔQ приймає форму змінного струму, який детектує і посилюється.
Підібрану експериментально вищевикладеним способом величину /> прийнято називати контактною різницею потенціалів провідників А іБ, яка при помноженні на заряд електрона чисельно (в · [эВ]) відображає різницюробіт виходу електрона у вакуум провідників А і Б. Точность методу — ±0.001эВ.
До основних недоліків цього способу визначення роботи виходуелектрона у вакуум можна віднести:
· достатню складністьэкспериментальной установки і тривалість технологічного циклу робіт, витікаючіз вимоги розміщення провідників А і Б в робочому об’ємі з достатньо глибокимвакуумом;
· практичну неможливістьпозбавлення від адсорбції деяких газів і пари води на поверхню досліджуваногопровідника, яка може призводити іноді до різких змін величин робіт виходуелектрона для одного і того ж металу, що достатньо переконливо показане вдовіднику;
· виникнення так званого«ефекту (потік зарядів ΔQ приймає форму змінного струму) дробу» поблизунуля змінного струму, що детектує і усилюваного в експерименті, прояв якогонакладає обмеження на точність вимірювання величини контактної різниціпотенціалів провідників, а значить і на величину роботи виходу електрона увакуум конкретного провідника А, якщо наперед відома робота виходу електрона увакуум для провідника Б;
2.5 Вимірювання роботи виходу електронівметодом статичного конденсатора
Цей метод, запропонований Дельхаром і ін., в принциповомувідношенні схожий з методом Кельвіна, проте відрізняється методом компенсаціїКРП. Провідники А і В знову утворюють плоский конденсатор, проте замість того,щоб коливатися щодо один одного, вони залишаються нерухомими. Визначаєтьсявитік зарядів з конденсатора, обумовлена КРП між пластинами, і підбираєтьсязовнішня різниця потенціалів для компенсації цього витоку.
Для цього методу дуже істотно, щоб потенціал був прикладений зачас, менший постійній часу RC — контура, що складається з експериментального конденсатораі зовнішнього опору R. Останній вибирається приблизно 1012 Ом.Необхідна чутливість приблизно 0,25 мВ.
2.6 Вимірювання роботи виходу електронівметодом електронного пучка Андерсона
У цьому методі, запропонованому Андерсоном, пучок повільних електронівз гармати падає нормально на поверхню провідника А. Площа, досліджувана пучком,мала в порівнянні з розмірами провідника А, але велика в атомних масштабах.Будується характеристична крива залежності струму мішені від потенціалу на ній.Потім мішень міняється: або змінюється стан поверхні мішені, або берется іншийпровідник В, і знову будується характеристична крива. Відносний зсув двохкривих на осі напруг дорівнює КРП між двома станами поверхні А або міжпровідниками А і В.
Точність методу в значній мірі залежить від паралеліхарактеристичних кривих. Якщо вони непаралелі по всій своїй довжині, тонеможливо визначити, який відносний зсув. Відсутність паралелі може бутиобумовлений значним неконтрольованим потоком електронів із сторонніх поверхонь,неспівпаданням положень провідників А і В або ефектом плямистості однієї абообох мішеней, причому плями можуть бути розташовані по-різному. Перші дваджерела помилок можуть бути усуненені поліпшенням техніки експерименту. Що ж доефекту плямистості, то метод, мабуть, дає тільки середнє значення роботи виходуповерхні, опромінюваної пучком, а оскільки він застосовується майже виключно донапилених у вакуумі плівок, різниця в плямистості окремих плівок не може бутипричиною відхилення від паралелі характеристичних кривих.
3. Вимірювання роботи виходу електронів методом Кельвіна
Однією з характеристик поверхнвеого стану, як вже наголошувалося,є робота виходу електрона. Роботу виходу електрона можна виміряти за допомогоюбагатьох сучасних спектроскопічних методів, але найточнішим є метод Кельвіна.Схема вимірювань по методу Кельвіна представлена на рис. 4.
/>
Рис.4.Схема для вимірювання роботивиходу електронів методом Кельвіна. 1- досліджуємий матеріал, статичнапластина, 2 – електрод порівняння (відома робота виходу), динамічна пластина.
Суть методу Кельвіна полягає в наступному. Вібруючий електрод (2) звідомою роботою виходу вібрує поблизу досліджуваної поверхні (1) утворюючи плоскийконденсатор. Різниця робіт виходу між електродом
порівняння і зразком проявляє себе як різниця поверхневихпотенціалів
між двома поверхнями. Згідно простому співвідношенню
/> (3.1)
де /> - контактна різниця потенціалів (КРП) або різниця робіт виходу, q
— заряд поверхонь, С — ємність.
Оскільки електрод коливається, ємність змінюється періодично з
часом. Похідна заряду за часом вимірюється як амплітуда змінногоструму, тобто
/> (3.2)
Підсилювач налаштований на сигнал, заданий електродом, що коливається.
Звичайно така схема працює як компенсаційна: постійна напруга змінюєтьсядо тих пір, поки вимірюваний струм І не стане рівним нулю.
Відповідне нульовому значенню струму постійна напруга рівно і протилежнопо знаку КРП. Вимірювання роботи виходу таким чином — це, по суті, прямевимірювання потенціалу подвійного слоя.
Метод є надзвичайно чутливим до забруднення поверхні, тому вимірюванняна будь-яких об'єктах, окрім благородних металів і чистих поверхонь, зв'язанііз значними труднощами.
Висновки
Останніми роками, сильно збільшилася необхідністьтехніки у вимірюванні роботи виходу. Розвиток термоелектронних пристроївпрямого перетворення, поліпшення параметрів фоточутливих детекторів, потреба встабільних катодах, що працюють при все більш високому тиску і все більшнизьких температурах, необхідність підвищення надійності іонних джерел вмасс-спектрометрії — ось лише декілька чинників, що стимулювали інтенсивні дослідженняроботи виходу.
Одниміз способів вимірювання роботи виходу електрона із матеріалів є метод Кельвіна,який ґрунтується на контактній різниці потенціалів та динамічному конденсаторі.
Список використаних джерел
1. Грин М. (перевод Киселёва В.Ф.) Поверхностныесвойства твердых тел – М.: Мир, 1972. – 432 с.
2. Борисов С.Ф. Межфазная граница газ–твердое тело:структура, модели, методы исследования. – Екатеринбург.: УГУ, 2001. – 240 с.
3. Методы анализа поверхностей/ Под ред. А. Зандерны.– М.: Мир, 1979;
4. Межфазовая граница газ –твердое тело/ Под ред. Э.Флада. – М.: Мир, 1970.
5. Исследование основных законов фотоэффекта иопределение постоянной Планка / под ред. Айданова О.С., Сверчинская С.А. –Иркутск: ИГУ, 1999.
6. Шимони К. Физическая электроника. М.: Мир, 1977.
7. H.A. Поклонский H.И. Горбачук H.M. Лапчук Физика электрического контакта металл/полупроводник. – Минску: БГУ,2003. – 52 с.