ФЕДЕРАЛЬНОЕАГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственноеобразовательное учреждение
высшегопрофессионального образования
«АЛТАЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Отделение связейс общественностью
Кафедра связей собщественностью
СЧЕТНАЯ МАШИНАЛЕЙБНИЦА ГОТФРИДА ВИЛЬГЕЛЬМА
(реферат по«Информатике»)
Барнаул 2011
Содержание
Введение
1. БиографияЛейбница Готфрида Вильгельма
2. Научнаядеятельность Лейбница Готфрида Вильгельма
3. Счетнаямашина
Заключение
Список используемой литературы
Введение
Многобед принесла Германии первая половина XVII столетия. Тридцатилетняя войнаопустошила множество деревень и городов, привела в упадок торговлю и ремесла;население страны уменьшилось с 16 до 6 миллионов человек. Когда наступилдолгожданный мир, «Германия оказалась поверженной — беспомощной,растоптанной, растерзанной, истекающей кровью...»
Но- парадокс! — именно эта несчастная страна, которая в научном отношении тогдапредставляла собой глухую провинцию (она имела лишь одного ученого мировогокласса — Иоанна Кеплера), подарила человечеству Готфрида Вильгельма Лейбница,чей универсальный гений оказал громадное влияние на развитие не тольконемецкой, но и всей европейской науки.
ЛейбницГотфрид Вильгельм является немецким философом, математиком-физиком, юристом,дипломатом, экономистом, лингвистом, археологом и историографом. Его заслугивелики. Он является одной из центральных фигур в развитии логики. Егологическое наследие — поразительный феномен в истории мысли. А его ориентацияна математизацию, алгебраизацию и аксиоматизацию логики опередила время минимумна полтора столетия. Поэтому логические идеи пронизывают практически всеинтеллектуальное наследие Лейбница, так или иначе, затрагиваются во всех егоработах от ранней диссертации до «Монадологии» и «Новых опытов о человеческомразуме».
ГотфридВильгельм изобрел счетную машину, которая стала открытием XVIIвека.Я хочу более подробно рассмотреть механизм и последовательность работы данногоизобретения.
лейбницсчетный калькулятор
1.Биография Готфрида Вильгельма Лейбница (1646-1716)
ГотфридВильгельм фон Лейбниц (нем. GottfriedWilhelmvonLeibniz) родился 21 июня1646 вг. Лейпциге (Германия), в семье профессора философии морали (этики)лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. FriedrichLeibnütz) иКатерины Шмук (нем. CatherinaSchmuck).
Когдамальчику было 8 лет, его отец умер, оставив после себя большую личнуюбиблиотеку. Свободный доступ к книгам и врождённый талант позволили молодомуЛейбницу уже к 12 годам самостоятельно изучить латынь и взяться за изучениегреческого языка.
В15-летнем возрасте (1661) Готфрид Вильгельм сам поступил в тот же Лейпцигскийуниверситет, где когда-то работал его отец. В свою бытность студентом онпознакомился с работами Кеплера, Галилея и других учёных. Спустя 2 годапереходит в Йенский университет, где изучает математику. Затем возвращается вЛейпциг изучать право, но получить докторскую степень там не удалось.Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Нюрнбергский университет вАльтдорфе, где успешно защищает диссертацию на соискание степени доктора права.Диссертация была посвящена разбору вопроса о запутанных юридических случаях.Защита состоялась 5 ноября 1666 года; эрудиция, ясность изложения и ораторскийталант Лейбница вызывают всеобщее восхищение.
Вэтом же году он написал первое из своих многочисленных сочинений: «Окомбинаторном искусстве». Опередив время на два века, 20-летний Лейбниц задумалпроект математизации логики. Будущую теорию (которую он так и не завершил) онназывает «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции,свойства которых он ясно представлял.
Закончивобучение, он устраивается советником курфюрста Майнцского по юридическим иторговым делам (1670). Работа требовала постоянных разъездов по всей Европе; входе этих путешествий он подружился с Гюйгенсом, который согласился обучать егоматематике. Служба, однако, продолжалась недолго, в начале 1672 года Лейбниц сважной дипломатической миссией покинул Майнц, а спустя год курфюрст умер.
Затемс 1676 года и до конца жизни Лейбниц в течение сорока лет находился на службепри Браун-Люнебургском герцогском дворе.
Вэто время Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучшепаскалевской — он умел выполнять умножение, деление и извлечение корней.Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всехпоследующих арифмометров.
Нов его жизни было и немало безрадостного. Окруженный недоверием, презрением инедоброй славой полуатеиста, великий философ и ученый доживал последние годы,оказываясь иногда без жалования и терпя крайнюю нужду. Для англичан он былненавистен как противник Ньютона в спорах о научном приоритете, для немцев онбыл чужд и опасен как человек, перетолковывающий все общепринятое по-своему.Горьким был и личный итог жизни и деятельности Лейбница: непонятый ипрезираемый, притесняемый и гонимый невежественной придворной кликой, онпережил крушение лучших своих надежд. Пренебрежение и вражда власть имущих ицерковников к великому мыслителю преследовали его и после смерти.
Носейчас всеми признано, что Лейбницу были свойственны исключительно широкийкругозор и диапазон деятельности, одновременное усмотрение разнообразных связейразбираемых им проблем и целеустремленное исследование внутреннего их существа.Лейбниц обладал поразительной сжатостью и точностью стиля, творческой энергиейи умением подметить самые различные следствия, вытекающие из выдвинутых имположений.
2.Научная деятельность Готфрида Вильгельма Лейбница
Лейбниц— один из важнейших представителей новоевропейской метафизики, в центревнимания которой — вопрос о том, что такое субстанция. Лейбниц развиваетсистему, получившую название субстанциальный плюрализм или монадология.
Важнейшиминаучными достижениями Лейбница являются то, что Лейбниц, независимо от Ньютона,создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисление и в1684 публикует первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению:«Новый метод максимумов и минимумов». В этой работе Лейбница излагаются основыдифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений. Используягеометрическое истолкование отношения dy/dx, он кратко разъясняет признакивозрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости(следовательно, и достаточные условия экстремума для простейшего случая), атакже точки перегиба. Попутно без каких-либо пояснений вводятся «разностиразностей» (кратные дифференциалы), обозначаемые ddv.
Такжесоздал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаковосвободно работал как с непрерывным, так и с дискретным. Готфрид Вильгельмобосновал необходимость регулярно измерять у больных температуру тела. Задолгодо Зигмунда Фрейда привёл доказательства существования подсознания человека.
В1686 Лейбниц даёт подразделение вещественных чисел на алгебраические итрансцендентные; ещё раньше он аналогично классифицировал кривые линии. Впервыев печати вводит символ интеграла и указывает, что эта операция обратнадифференцированию. А в 1692 вводит общее понятие огибающей однопараметрическогосемейства кривых, выводит её уравнение.
ЗатемЛейбниц рассматривает вопрос о разрешимости линейных систем; его результатфактически вводит понятие определителя. Но это открытие не вызвало тогдаинтереса, и линейная алгебра возникла только спустя полвека.
В1695 Лейбниц вводит показательную функцию в самом общем виде: uv. Чуть позже, в1702 совместно с Иоганном Бернулли открыл приём разложения рациональных дробейна сумму простейших. Это решает многие вопросы интегрирования рациональныхфункций.
Лейбництакже описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основанасовременная компьютерная техника.
Вфизике Лейбниц ввёл понятие «живой силы», позднее получившей названиекинетической энергии.
3.Счетная машина
Перваясчетная машина, позволявшая производить умножение и деление также легко, каксложение и вычитание, была изобретена в Германии в 1673 году ГотфридомВильгельмом Лейбницем и называлась «Калькулятор Лейбница».
Идеясоздать такую машину у Вильгельма Лейбница появилась после знакомства сголландским астрономом и математиком Христианом Гюйгенсом. Видя нескончаемыевычисления, которые астроному приходилось производить, обрабатывая своинаблюдения, Лейбниц решил создать устройство, которое ускорило и облегчило быэту работу.
Первоеописание своей машины Лейбниц сделал в 1670 году. Через два года ученыйсоставил новое эскизное описание, на основе которого в 1673 году построилдействующее арифметическое устройство и продемонстрировал его в феврале 1673года на заседании Лондонского Королевского общества. В заключение своеговыступления он признал, что устройство не совершенно, и пообещал его улучшить.
В1674 – 1676 годах Лейбниц провел большую работу по улучшению изобретения ипривез в Лондон новый вариант калькулятора. Это была малоразрядная модельсчетной машины, не пригодная для практического применения. И только в 1694 годуЛейбниц сконструировал двенадцатиразрядную модель. Впоследствии калькуляторнесколько раз дорабатывался. Последний вариант был создан в 1710 году. Пообразцу двенадцатиразрядной счетной машины Лейбница в 1708 году профессорВагнер и мастер Левин создали шестнадцатиразрядную счетную машину.Работа надкалькулятором Лейбницу обошлась в 24 000 талеров. Для сравнения, годоваязарплата министра по тем временам составляла 1 – 2 тысячи талеров.
Описаниекалькулятора Лейбница ведется на основе одной из сохранившихся моделей,находящейся в музее в Ганновере. Она представляет собой ящик около метрадлинной, 30 сантиметров шириной и около 25 сантиметров высотой.
Изначально,Лейбниц пытался лишь улучшить уже существующее устройство Паскаля, но вскоре онпонял, что операция умножения и деления требуют принципиально нового решения,которое бы позволяло вводить множимое только один раз.
Освоей машине Лейбниц писал: «Мне посчастливилось построить такую арифметическуюмашину, которая бесконечно отличается от машины Паскаля, так как моя машинадает возможность совершать умножение и деление над огромными числами мгновенно,притом не прибегая к последовательному сложению и вычитанию».
Этостало возможно, благодаря разработанному Лейбницем цилиндру, на боковойповерхности которого, параллельно образующей, располагались зубья различнойдлины. Этот цилиндр получил название «Ступенчатый валик».
Кступенчатому валику крепится зубчатая рейка. Эта рейка входит в сцепление сдесятизубым колесом №1, к которому прикреплялся циферблат с цифрами от 0 до 10.Поворотом этого циферблата задается значение соответствующего разрядамножимого. Например, если второй разряд множимого равнялся 5, то циферблат,отвечающий за установку этого разряда, поворачивался в положение 5. Врезультате десятизубое колесо № 1, с помощью зубчатой рейки, так перемещалоступенчатый валик, что при повороте на 360 градусов он входит в зацеплении сдесятизубым колесом № 2 только пятью наиболее длинными ребрами. Соответственно,десятизубое колесо №2 поворачивалось на пять частей полного оборота, на столькоже поворачивался и связанный с ним цифровой диск, отображающий результирующеезначение выполненной операции.
Приследующем обороте валика на цифровой диск снова перенесется пятерка. Еслицифровой диск совершал полный оборот, то результат переполнения переносился наследующий разряд.
Поворотступенчатых валиков осуществлялся с помощью специальной ручки – главногоприводного колеса.
Такимобразом, при выполнении операции умножения не требовалось многократно вводитьмножимое, а достаточно вести его один раз и повернуть ручку главного приводногоколеса столько раз, на сколько необходимо произвести умножение. Однако, еслимножитель будет велик, то операция умножения займет длительное время. Длярешения этой проблемы Лейбниц использовал сдвиг множимого, т.е. отдельнопроисходило умножение на единицы, десятки, сотни и так далее множителя. Длявозможности сдвига множимого устройство было разделено на две части — подвижнуюи неподвижную. В неподвижной части размещался основной счетчик и ступенчатыевалики устройства ввода множимого. Установочная часть устройства вводамножимого, вспомогательный счетчик и, главное, приводное колесо располагаютсяна подвижной части. Для сдвига восьмиразрядного множимого использовалосьвспомогательное приводное колесо.
Также для облегчения умножения и деления Лейбниц разработал вспомогательныйсчетчик, состоящий из трех частей.
Наружнаячасть вспомогательного счетчика — неподвижная. На ней нанесены числа от 0 до 9для отсчета количества сложений множимого при произведении операции умножения.Между цифрами 0 и 9 расположен упор, предназначенный остановить вращениевспомогательного счетчика, когда штифт достигнет упора.
Средняячасть вспомогательного счетчика – подвижная, которая служит для отсчетаколичества сложений при умножении и вычитаний при делении. На ней имеетсядесять отверстий, напротив цифр внешней и внутренней частей счетчика, в которыевставляется штифт для ограничения вращения счетчика.
Внутренняячасть — неподвижная, которая служит для отчета количества вычитаний привыполнении операции деления. На ней нанесены цифры от 0 до 9 в обратном,относительно наружной части, порядке.
Приполном повороте главного приводного колеса средняя часть вспомогательногосчетчика поворачивается на одно деление. Если предварительно вставить штифт,например, в отверстие напротив цифры 4 внешней части вспомогательного счетчика,то после четырех оборотов главного приводного колеса этот штифт наткнется нанеподвижный упор и остановит вращение главного приводного колеса.
Рассмотримпринцип работы калькулятора Лейбница на примере умножения 10456 на 472:
1.С помощью циферблатов вводится множимое (10456).
2.Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры2, нанесенной на наружную часть вспомогательного счетчика.
3.Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт,вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (два поворота).
4.Сдвигается подвижная часть калькулятора Лейбница на одно деление влево,используя вспомогательное приводное колесо.
5.Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротивцифры, соответствующей количеству десяток множителя (7).
6.Поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт,вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (семь поворотов).
7.Подвижная часть калькулятора Лейбница сдвигается еще на одно деление влево.
8.Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротивцифры, соответствующей количеству сотен множителя (4).
9.Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт,вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (четыре поворота).
10.Число, появившиеся в окошках отображения результата, – искомое произведение10456 на 472 (10456 х 472 = 4 935 232).
Приделении, сначала, вкалькулятор Лейбница вводится делимое с помощью циферблатов,и один раз поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелке. Затем, спомощью циферблатов вводится делитель, и главное приводное колесо начинаетвращаться против часовой стрелки. При этом результат деления – это количествооборотов главного приводного колеса, а в окошках отображения результатовиндицировался остаток от деления.
Еслиделимое много больше делителя, то для ускорения деления используют сдвигделителя на необходимое количество разрядов влево с помощью вспомогательногоприводного колеса. При этом, во время подсчета количества оборотов главногоприводного колеса, необходимо учитывать сдвиг (один оборот главного приводногоколеса при сдвиге подвижной части калькулятора Лейбница на одну позицию влевоприравнивается к десяти оборотам главного приводного колеса).
Рассмотримпринцип работы калькулятора Лейбница на примере деления 863 на 64:
1.С помощью циферблатов вводим делимое (863).
2.Поворачиваем ручку главного приводного колеса по часовой стрелки один раз.
3.С помощью циферблатов вводим делитель (863).
4.Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию влево с помощьювспомогательного приводного колеса.
5.Поворачиваем главное приводное колесо один раз против часовой стрелки иполучаем первую часть результата деления — количество оборотов главногоприводного колеса, умноженное на разрядность (положение подвижной частикалькулятора). Для нашего случая — это 1х10. Таким образом, первая частьрезультата деления будет равна 10. В окошках результата отобразится остаток отпервой операции деления (223).
6.Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию вправо спомощью вспомогательного приводного колеса.
7.Поворачиваем главное приводное колесо против часовой стрелки до тех пор, покаостаток, отображающийся в окошках результата, не станет меньше делителя. Длянашего случая — это 3 оборота. Таким образом, вторая часть результата будетравна 3. Складываем обе части результата и получаем частное (результат деления)- 13. Остаток от деления отображается в окошках результата и составляет 31.
Несмотряна то, что о машине Лейбница было известно в большинстве стран Европы, она неполучила большого распространения из-за высокой себестоимости, сложностиизготовления и ошибок, изредка возникающих при переносе разрядов переполнения.Но основные идеи — ступенчатый валик и сдвиг множителя, позволяющие работать смногоразрядными числами, оставили заметный след в истории развития вычислительнойтехники.
Идеи,изложенные Лейбницем, имели большое количество последователей. Так, в конце XVIIIвека над усовершенствованием калькулятора работали Вагнер и механик Левин, апосле смерти Лейбница – математик Тоблер. В 1710 году машину, аналогичнуюкалькулятору Лейбница, построил Буркхардт. Усовершенствованием изобретениязанимались и Кнутцен, и Мюллер, и другие выдающиеся ученые того времени.
Заключение
Рассмотревтему «Счетная машина Лейбница», хочется сказать, что ее изобретение сыграло немаловажнуюроль в науке. Счетная машина — это механизм, приспособленный для быстроговыполнения арифметических действий, включая сложение, вычитание, умножение иделение. Создав ступенчатый валик и сдвиг множителя, Лейбниц дал толчок кразвитию вычислительной техники.
Список литературы
1. ЮшкевичА.П. Математика в ее истории. М.,1996.
2. Большаяэнциклопедия Кирилла и Мефодия, 2007.
3. http://all-hitech.msk.ru/inf/history/p_1_7.html- История ЭВМ. Механический этап.
4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%FF%E9%E1%ED%E8%F6#.D0.9D.D0.B0.D1.83.D1.87.D0.BD.D0.B0.D1.8F_.D0.B4.D0.B5.D1.8F.D1.82.D0.B5.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D0.BE.D1.81.D1.82.D1.8C– Википедия. Лейбниц Готфрид Вильгельм.
5. http://schools.keldysh.ru/sch444/MUSEUM/PRES/PL-10-98.htm- Компьютеры. №10 – 1998.
/>