Содержание
Введение. 2
1. Постановка задачи. 3
1.1 Математическая модель задачи. 3
1.2 Входные данные. 6
1.3 Выходные данные. 6
1.4 Обработка ошибок. 6
2 Проектирование программногомодуля. 8
2.1 Структурная диаграммапрограммного модуля. 8
2.2 Разработка схемы программногомодуля и её описание. 9
2.3 Разработка пользовательскогоинтерфейса. 10
3 Реализация программного модуля. 12
3.1 Код программы… 12
4 Тестирование программногомодуля. 18
Заключение. 19
Список использованных источников. 21
/>/>/>/>
Введение
Целью данной курсовой работы является разработкапрограммного модуля для нахождения методом хорд корня уравнения x3 — x — 0.3 =0 с точностью до 0,001. Для разработки используется табличный процессор Excel иязык программирования Visual Basic for Application.
/>/>/>1. Постановка задачи
/>/>/>1.1 Математическая модельзадачи
Рассматриваемый метод так же, как и метод деления отрезкапополам, предназначен для уточнения корня на интервале [a, b], на концахкоторого левая часть уравнения f(x) = 0 принимает разные знаки. Значение началаинтервала а вводится с клавиатуры. Для определения значения конца интервала b,на котором функция меняет знак, при заданном значении начала отрезка аиспользуют следующий итерационный алгоритм:
Задают начальное значение
х = a + h.
Здесь h – это заданный шаг изменения х.
Вычислить значения f(a) и f(x).
Если f(a) и f(x) имеют разные знаки, то принять b = x ипрекратить вычисления, иначе принять
x = x + h
и перейти к шагу 2.
Очередное приближение теперь в отличие от метода деленияотрезка пополам берем не в середине отрезка, а в точке х1, где пересекает осьабсцисс прямая линия, проведенная через точки f(a) и f(b) (рисунок 1).
В качестве нового интервала для продолжения итерационногопроцесса выбираем тот из двух [a, x1] или [x1, b], на концах которого функция f(x)принимает значения с разными знаками. Заканчиваем процесс уточнения корня,когда расстояние между очередными приближениями станет меньше заданной точностиe
|xn – xn-1|
или когда значения функции f(x) попадут в область шума(рисунок 1), т. е.
|f(xn)|
/>
Рисунок 1. Метод хорд.
Уравнение прямой линии, проходящей через точки fa = f(a) иfb = f(b), запишем в общем виде
y(x) = kx + c .
Коэффициенты k и c уравнения этой прямой определим изусловий
fa = ka + c ,
fb = kb + c .
Вычитая левые и правые части последних соотношений,получим