МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ХАРЬКОВСКИЙНАЦИОНАЛЬНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КафедраЭкономической кибернетики
Отчет полабораторной работе № 2:
«Построение ианализ простой эконометрической модели»
Выполнил:
Студент 4 курса, 7 группы
Фомин А.С.
Проверила:
Сергиенко Е.А.
Харьков, 2006
Лабораторная работа №2 «Построение и анализ простой линейной эконометрической модели»
Цель – закрепление теоретического ипрактического материала, приобретение навыков построения и анализа простыхэконометрических моделей в модуле Multiple Regression.
Задание – необходимо проверить наличиелинейной связи между соответствующими показателями деятельности коммерческихбанков Украины в модуле Multiple Regression ПППStatistica:
1. Построитьлинейную эконометрическую модель и определить все её характеристики (параметрымодели, среднеквадратическое отклонение параметров модели, дисперсию исреднеквадратическое отклонение ошибок модели, коэффициенты корреляции идетерминации).
2. Проверитьстатистическую значимость параметров модели и коэффициента корреляции покритерию Стьюдента. Проверить адекватность модели по критерию Фишера.
3. Рассчитатьтеоретические значения зависимой переменной и ошибки модели. Построить графиклинейной функции с доверительными интервалами. Сгруппировать данные позначениям ошибок, дать экономическую интерпретацию данной группировке.
4. Рассчитатьпрогнозное значение зависимой переменной и доверительные интервалы изменения,если известно значение независимого показателя.
5. Сделать выводыотносительно адекватности построенной модели, дать экономическую интерпретациюданной зависимости и возможности ее теоретического использования.
/>
/>
Рис. 1. Окно результатоврегрессионного анализа
Инициировав кнопкуSummary: Regretion results (Результаты регрессионного анализа), мы определимважнейшие характеристики и степень её адекватности (рис. 2).
/>
Рис. 2. Результатырегрессионного анализа
R = 0,894 – коэффициент множественной корреляции;
R? = 0,80068 – коэффициент детерминациимодели;
Adjusted R? = 0,7840 – скорректированный коэффициент детерминации начисло наблюдений и число параметров;
F(1,12) = 48.206 – критерийадекватности Фишера;
Std.Error of estimate = 1,11559 – среднее квадратическоеотклонение ошибок модели;
Beta – стандартизированный коэффициентрегрессии;
То есть, наша модельимеет следующий вид:
Построим график линейнойфункции с доверительными интервалами. Для этого в меню Graphs/Scatterplitsнеобходимо указать переменные, линию уровня и доверительные интервалы (рис. 3).
/>
Рис. 3. Заданиепараметров графика
Инициировав кнопку ОК,получим следующий график (рис. 4).
/>
Рис. 45. График линейнойзависимости
Чтобы рассчитать ипроанализировать остатки, в нижней части окна результатов регрессионного анализаимеется опция Perfom residual analysis (Всесторонний анализ остатков). Инициировавданную опцию, мы получим меню для анализа ошибок модели (рис. 5).
/>
Рис. 5. Меню анализаошибок
Кнопка анализа ошибокSummary: Residuals & Predicted показывает наблюдаемые значения зависимойпеременной (Observer value), теоретические значения зависимой переменной (Predicted value) и ошибки модели (Residual) как разность наблюдаемых итеоретических значений (рис.6).
/>
Рис. 6. Анализ ошибокмодели
График распределенияошибок на нормальной вероятностной бумаге (Normal plot of residuals) приведенна рис. 7.
/>
Рис. 7. Графикраспределения ошибок на нормальной вероятностной бумаге
Поскольку одна изосновных гипотез относительно случайной величины говорит, что ошибки должныбыть распределены по нормальному закону, представим гистограмму распределенияошибок (Residuals/Normal plot of residuals) и проанализируем её (рис. 8).
/>
Рис. 8. Гистограммараспределения ошибок
Поскольку модель являетсяадекватной, а её параметры значимы, то по модели можно составить прогноз. Чтобырассчитать прогнозные значения зависимой переменной, в нижней части окнарезультатов регрессионного анализа имеется опция Predict dependent variable(Прогнозирование зависимой переменной). Инициировав данную опцию, необходимоуказать значение независимой переменной, для которой необходимо спрогнозироватьзависимую величину (рис. 9).
/>
Рис. 9. Значениенезависимой переменной
Результатыпрогнозирования представляются в виде таблицы, в которой указаны коэффициентымодели и порядок расчетов (рис. 10).
/>
Рис. 10. Результатыпрогноза
Прогнозное значениезависимой переменной (Predicted) = -0.7274; доверительные интервалы для прогнозного значения:
-0,60532 ≤ -0,72740≥ 0,15052
Вывод: Мы провели всесторонний анализоднофакторной линейной эконометрической модели зависимости балансовой прибыликрупнейших банков Украины от значения чистых активов их деятельности.
/>
Окно результатоврегрессионного анализа
/>
Меню анализа ошибок
/>
Исходныеданные
линейная функция мultiple regression statistica
/>
/>
/>
/>
/>
/>
На рисунках представленывсе известные характеристики, а также графики нормального распределения.