7
Міністерство освіти і науки України
Курсова робота з дисципліни :
«Обчислювальні методи та застосування ЕОМ»
Керівник професор, д.т.н._______________ Квєтний Р.Н.
Студент гр. 3АВ-0_______________ Кучерявий В.Р.
2003
Зміст
1.Загальні відомості
2.Вибір методу інструментальних засобів вирішення задач
3.Функціональне призначення програми
В даній курсовій роботі проведено дослідження різницевого методу для розвязання крайової задачі. Дослідження проводиться на прикладі заданого диференційного рівняння. Дається опис методу та задачі в цілому.
Розвязок даної задачі реалізовано на ЕОМ, причому було складено алгоритм та програму в середовищі Borland Delphi 7. Програма є досить простою та зрозумілою для користувача середнього рівня. Готову програму можна використовувати навіть на мінімальних системних параметрах процесора типу Intel P-100, 8 Мb ОЗУ та операційній системі MS-Windows 95.
3. Функціональне призначення
Розроблена програма дозволяє розрахувати вказаний інтеграл:
,
методами Чебишева та Гауса з кроками 0,1 і 0,05.
Результати виводяться у текстовій формі.
4. Розробка та опис логічної частини програми
В даній курсовій роботі було розроблено програмне забезпечення для розвязання та дослідження заданого диференційного рівняння. Розвязок ведеться за різницевим алгоритмом. Кодування на мові Паскаль проводилося з застосуванням інтуїтивно-зрозумілих назв змінних та процедур. Також відступи та табуляція дозволяє досить легко збагнути структуру програми.
В інтерфейсі також не допущено зайвих елементів.
5. Керівництво оператору
Для завантаження програми необхідно запустити програмний файл Project1.exe. При цьому зявиться вікно (рис. 1), де можна задати початкові умови, переглянути постановку задачі а також ознайомитися з розвязком при натисненні кнопки Розвязок.
Рисунок 1. Інтерфейс програми.
6. Результати обчислень
Результати обчислень:
Метод Гауса: 0,9962219100
Похибка: 0,0004163754
Метод Чебишева: 0,9961046200
Похибка: 0,0111120270
Точне розвязання (Mathcad): 1,1367262
Висновки
При виконані даної курсової роботи я навчилась розраховувати інтеграли за допомогою методів Гауса та Чебишева. Було відмічено, що метод Гауса є значно точнішим від Чебишева, за що і отримав назву метода найвищої математичної точності.
Література
Самарський А.А. Вступ в чисельні методи. - М.: Наука,
1987. - 286 с.
2.Квєтний Р.Н., Маліков В.Т. Обчислювльні методи та використання ЕОМ. Вища школа, 1989 - 55 с., 104 с.
Додаток A - Алгоритм роботи програми
Додаток Б - Лістинг програми
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, Buttons, Math;
type
TForm1 = class(TForm)
GroupBox2: TGroupBox;
BitBtn1: TBitBtn;
BitBtn2: TBitBtn;
BitBtn3: TBitBtn;
Memo1: TMemo;
LabeledEdit1: TLabeledEdit;
procedure BitBtn1Click(Sender: TObject);
procedure BitBtn2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form1: TForm1;
implementation
uses Unit2;
{$R *.dfm}
procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);
begin
Form2.ShowModal;
end;
procedure TForm1.BitBtn2Click(Sender: TObject);
const
c = 1.5;
d = 2.0;
n = 3;
tc:array[1..3] of extended = (-0.707107, 0, 0.707107);
tg:array[1..3] of extended = (-0.77459667, 0, 0.77459667);
Ag:array[1..3] of extended = (5/9, 8/9, 5/9);
function f(x:extended):extended;
begin
result := c*x/2+1/cos(d*x);
end;
function f_4(x:extended):extended;
begin
result := power(d,4)*
(24-20*power(cos(d*x),2)+
power(cos(d*x),4))/
power(cos(d*x),5);
end;
function f_6(x:extended):extended;
begin
result := -power(d,6)*
(-720-840*power(cos(d*x),2)-
182*power(cos(d*x),4)+power(cos(d*x),6))/
power(cos(d*x),7);
end;
var
i :integer;
h, x,a,b:Extended;
sumC,sumG,iG,iC,ec,max:Extended;
errC,errG:Extended;
begin
try
h:=StrToFloat(LabeledEdit1.Text);
a := 0.0;
b := 0.785-h;
errC:=0; errG:=0;
x:=a; sumC:=0; sumG:=0;
while x<b do begin
iG:=0; iC:=0; ec:=0; max:=0;
for i:=1 to 3 do begin
iC:=iC+(f((2*x+h)/2+h/2*tC[i]));
iG:=iG+(Ag[i]*f((2*x+h)/2+h/2*tG[i]));
ec:=ec+power((2*x+h)/2+h/2*tC[i]-(2*x+h)/2,n+1)*f_4((2*x+h)/2+h/2*tC[i]);
if f_6((2*x+h)/2+h/2*tG[i])>max then max:=f_6((2*x+h)/2+h/2*tG[i]);
end;
iC:=iC*h/n;
iG:=iG*h/2;
sumC:=sumC+iC;
sumG:=sumG+iG;
max:=power(h,2*n+1)*power(6,4)*max/power(2,2*n+1)/power(120,3)/(2*n+1);
if h/18*ec>errC then errC:=h/18*ec;
if max>errG then errG:=max;
x:=x+h;
end;
a := 0.785+h;
b := 1;
x:=a;
while x<b do begin
iG:=0; iC:=0; ec:=0; max:=0;
for i:=1 to 3 do begin
iC:=iC+(f((2*x+h)/2+h/2*tC[i]));
iG:=iG+(Ag[i]*f((2*x+h)/2+h/2*tG[i]));
ec:=ec+power((2*x+h)/2+h/2*tC[i]-(2*x+h)/2,n+1)*f_4((2*x+h)/2+h/2*tC[i]);
if f_6((2*x+h)/2+h/2*tG[i])>max then max:=f_6((2*x+h)/2+h/2*tG[i]);
end;
iC:=iC*h/n;
iG:=iG*h/2;
sumC:=sumC+iC;
sumG:=sumG+iG;
max:=power(h,2*n+1)*power(6,4)*max/power(2,2*n+1)/power(120,3)/(2*n+1);
if h/18*ec>errC then errC:=h/18*ec;
if max>errG then errG:=max;
x:=x+h;
end;
with Memo1.Lines do begin
clear;
Add(Результати обчислень: );
Add( Метод Гауса: +FloatToStrF(sumG,ffFixed,8,10));
Add( Похибка: +FloatToStrF(errG,ffFixed,8,10));
Add( Метод Чебишева: +FloatToStrF(sumC,ffFixed,8,10));
Add( Похибка: +FloatToStrF(errC,ffFixed,8,10));
Add( Точне розвязання (Mathcad):
+FloatToStrF(1.1367262217813367605,ffFixed,8,10));
end;
except
on EConvertError do
Application.MessageBox(Неправильно введен_ дан_, Увага);
end;
end;
end.
! | Как писать курсовую работу Практические советы по написанию семестровых и курсовых работ. |
! | Схема написания курсовой Из каких частей состоит курсовик. С чего начать и как правильно закончить работу. |
! | Формулировка проблемы Описываем цель курсовой, что анализируем, разрабатываем, какого результата хотим добиться. |
! | План курсовой работы Нумерованным списком описывается порядок и структура будующей работы. |
! | Введение курсовой работы Что пишется в введении, какой объем вводной части? |
! | Задачи курсовой работы Правильно начинать любую работу с постановки задач, описания того что необходимо сделать. |
! | Источники информации Какими источниками следует пользоваться. Почему не стоит доверять бесплатно скачанным работа. |
! | Заключение курсовой работы Подведение итогов проведенных мероприятий, достигнута ли цель, решена ли проблема. |
! | Оригинальность текстов Каким образом можно повысить оригинальность текстов чтобы пройти проверку антиплагиатом. |
! | Оформление курсовика Требования и методические рекомендации по оформлению работы по ГОСТ. |
→ | Разновидности курсовых Какие курсовые бывают в чем их особенности и принципиальные отличия. |
→ | Отличие курсового проекта от работы Чем принципиально отличается по структуре и подходу разработка курсового проекта. |
→ | Типичные недостатки На что чаще всего обращают внимание преподаватели и какие ошибки допускают студенты. |
→ | Защита курсовой работы Как подготовиться к защите курсовой работы и как ее провести. |
→ | Доклад на защиту Как подготовить доклад чтобы он был не скучным, интересным и информативным для преподавателя. |
→ | Оценка курсовой работы Каким образом преподаватели оценивают качества подготовленного курсовика. |
Курсовая работа | Деятельность Движения Харе Кришна в свете трансформационных процессов современности |
Курсовая работа | Маркетинговая деятельность предприятия (на примере ООО СФ "Контакт Плюс") |
Курсовая работа | Политический маркетинг |
Курсовая работа | Создание и внедрение мембранного аппарата |
Курсовая работа | Социальные услуги |
Курсовая работа | Педагогические условия нравственного воспитания младших школьников |
Курсовая работа | Деятельность социального педагога по решению проблемы злоупотребления алкоголем среди школьников |
Курсовая работа | Карибский кризис |
Курсовая работа | Сахарный диабет |
Курсовая работа | Разработка оптимизированных систем аспирации процессов переработки и дробления руд в цехе среднего и мелкого дробления Стойленского ГОКа |