КВАНТОВАЯ ОПТИКА
М.В.Чехова
Квантовая оптика
Кванты
Частицы или волны
Эксперимент Брауна-Твисса
Неклассический свет
Применения неклассического света
Литература
Квантовая оптика - это раздел оптики, изучающий квантовые свойства света. Можно сказать, что квантовая оптика - это квантовая физика света.
Кванты. Именно для света, а точнее, для электромагнитного поля, была впервые предложена идея квантового описания. Эту идею в 1900 г. выдвинул Макс Планк, предположив, что излучение света происходит порциями - квантами. Такое предположение многим казалось парадоксальным, но оно стало спасительным для целого раздела оптики. Оно позволило объяснить форму спектра излучения нагретых тел, которую ранее объяснить не удавалось. Предыдущие попытки рассчитать спектр излучения приводили к тому, что в области малых длин волн (больших энергий), то есть в ультрафиолетовой части спектра, возникали неограниченно большие значения, то есть расходимости. Разумеется, в эксперименте никаких расходимостей не наблюдалось, и это несоответствие между теорией и экспериментом получило название "ультрафиолетовой катастрофы". Предположение о том, что излучение света происходит порциями, позволило убрать расходимости в теоретически рассчитанных спектрах и тем самым избавить физику от "ультрафиолетовой катастрофы".
Кроме спектров излучения, в физике оставалось еще одно неясное место, а именно, явление фотоэффекта. Было непонятно, почему кинетическая энергия электронов, выбиваемых светом из металла, совершенно не зависит от интенсивности света, как можно было бы ожидать, но зато зависит от частоты света. Более того, свет с достаточно малой частотой вообще не способен вызвать фотоэффект. Поскольку малая частота света соответствует красной части спектра, то это явление называют красной границей фотоэффекта. В 1905 г. Альберт Эйнштейн использовал для объяснения фотоэффекта гипотезу квантов. Идея Эйнштейна заключалась в том, что каждому электрону достается одна-единственная порция энергии - один квант. И если энергия этого кванта мала, ее просто не хватает для выхода электрона из металла. На основе этой идеи Эйнштейн развил теорию фотоэффекта, которая прекрасно подтвердилась экспериментальными данными.
После успешного объяснения фотоэффекта физика пришла к утверждению, что свет и излучается, и поглощается порциями. Это побудило Эйнштейна сделать следующий шаг и предположить, что свет всегда имеет дискретную структуру. Эта замечательная идея была лишь гипотезой: ведь из того, что поглощение и излучение света происходит порциями, еще не следует, что свет и существует только в виде порций. Но именно эта идея оправдывает название "квантовая оптика", и именно с развитием квантовой оптики появились более веские аргументы в пользу квантовой природы света.
Частицы или волны? В начале XX века кванты света стали называть фотонами, и вскоре стало общепринятым утверждение: "Свет состоит из фотонов". Таким образом, физика вернулась к представлениям о свете как о потоке корпускул (частиц), которых придерживался еще Ньютон. Тем не менее, волновые явления, наблюдаемые для света, например, интерференцию и дифракцию, не удавалось объяснить с точки зрения корпускулярной структуры света. Получалось, что свет, да и вообще электромагнитное излучение - это волны и в то же время поток частиц. Примирить эти две точки зрения позволил развитый к середине XX века квантовый подход к описанию света. С точки зрения такого подхода, электромагнитное поле может находиться в одном из различных квантовых состояний. При этом существует только один выделенный класс состояний с точно заданным числом фотонов - фоковские состояния, названные так по имени В.А.Фока. В фоковских состояниях число фотонов фиксировано и может быть измерено со сколь угодно высокой точностью. В остальных же состояниях измерение числа фотонов всегда будет давать некоторый разброс. Поэтому фразу "свет состоит из фотонов" не следует понимать буквально - так, например, свет может находиться в таком состоянии, что с вероятностью 99% он не содержит фотонов, а с вероятностью 1% он содержит два фотона. И каким бы точным прибором мы ни попытались измерить число фотонов в этом состоянии, измерение будет давать то результат "нет фотонов", то результат "один фотон". В этом одно из отличий фотона от других элементарных частиц - например, количество электронов в ограниченном объеме задано совершенно точно, и его можно определить, измерив полный заряд и поделив на заряд одного электрона. Количество же фотонов, находящееся в некотором объеме пространства в течение некоторого времени, измерить точно можно в очень редких случаях - а именно, только тогда, когда свет находится в фоковских состояниях. Здесь стоит заметить, что целый раздел квантовой оптики посвящен разработке способов приготовления света в различных квантовых состояниях. В частности, приготовление света в фоковских состояниях представляет собой важную и, как будет видно из дальнейшего, не всегда выполнимую задачу.
Эксперимент Брауна - Твисса. Одиночные и коррелированные фотоны. Может ли быть неквантовая физика света? Конечно, да, и в большинстве случаев оптические явления можно объяснить без помощи квантовой теории. Но есть много случаев, когда это не так и когда важна квантовая природа света. Как правило, классически ведет себя свет с высокой интенсивностью или, выражаясь иначе, с большим средним числом фотонов. Квантовые же эффекты проявляются в основном для световых полей с малым числом фотонов.
Считается, что первый эксперимент в квантовой оптике - это эксперимент Брауна и Твисса, выполненный в 1956 г. Браун и Твисс показали, что если направить свет от некоторых источников на два фотоприемника, которые "щелкают" при регистрации фотонов, то приемники будут часто щелкать одновременно. В эксперименте Браун и Твисс использовали излучение ртутной лампы, а позже - свет от звезды. Этот эксперимент довольно долго считался доказательством фотонной природы света: ведь одновременность щелчков фотоприемников означает, что оба они регистрируют существующие в действительности порции света, а не просто случайно щелкают время от времени. Однако оказывается, что при регистрации света от ртутной лампы или звезды одновременные щелчки происходят в лучшем случае всего в два раза чаще, чем было бы при случайных щелчках фотоприемников. Этот результат вполне объясним классически и еще не доказывает фотонной структуры света. Тем не менее, очень скоро (в шестидесятых годах XX века) были обнаружены источники света, которые в подобном эксперименте приводят к строго одновременным щелчкам фотоприемников. Одновременность каких-то событий в различных пространственных точках в физике принято называть корреляцией. Например, если два приятеля говорят по телефону только друг с другом, то телефон у них бывает занят всегда одновременно, и можно говорить о корреляции телефонных звонков в их квартирах. Соответственно, свет, который заставляет два фотоприемника щелкать строго одновременно, можно назвать светом с парной корреляцией, или группировкой, фотонов. Такие свойства проявляет двухфотонный свет. С другой стороны, существуют источники света, которые никогда не дают одновременных щелчков фотодетекторов. Такой свет называется светом с антигруппировкой фотонов.
Неклассический свет. Эксперименты по регистрации света с группировкой и антигруппировкой фотонов действительно доказали фотонную структуру света, и их можно считать "настоящими квантовооптическими" экспериментами. Но заметим: в обоих случаях свет приготавливался в специальных квантовых состояниях с заданным числом фотонов. В экспериментах первого типа регистрировался двухфотонный свет, в экспериментах второго типа - однофотонный свет. Таким образом, мы опять пришли к тому, что только в особых состояниях свет проявляет свойства, которые невозможно объяснить с классических позиций. Такие состояния света называют неклассическими.
У двухфотонного света есть еще одно замечательное свойство. Оказалось, что такой свет можно использовать для экспериментальной проверки основной идеи квантовой механики - идеи о вероятностном поведении отдельных квантовых частиц. Какие же неклассические состояния света можно на сегодняшний день приготовить в лабораториях? Оказывается, совсем немного видов. Физики умеют готовить однофотонный свет и двухфотонный свет с примесью вакуумного состояния, то есть состояния света без фотонов. Что это означает? В случае однофотонного света это значит, что даже идеальный фотоприемник, включенный в определенный момент, не обязательно зарегистрирует фотон; он щелкнет лишь с какой-то вероятностью. (Под идеальным фотоприемником мы понимаем приемник, который срабатывает с вероятностью 100%, если на входе имеется фотон.) Однако двух фотонов фотоприемник не зарегистрирует никогда, даже если он в принципе способен отличить один фотон от двух. Аналогично, не будет зарегистрировано троек фотонов, четверок фотонов и т.д. Соответственно, если фотоприемник или пара фотоприемников регистрирует смесь вакуумного и двухфотонного состояния, щелчки будут происходить только парами, но в случайные моменты времени. Троек, четверок фотонов и т.д. также не будет зарегистрировано.
Однофотонный свет можно приготовить и без примеси вакуумного состояния - при этом будут точно известны моменты, когда нужно включать фотоприемник, и он будет щелкать с вероятностью 100%. А трехфотонный и тем более четырехфотонный свет экспериментаторы не умеют готовить даже с примесью вакуума!
И наконец, последний из "доступных" видов неклассического света - это так называемый сжатый свет. Не имея возможности описать здесь все его свойства, скажем только, что такой свет содержит лишь четное число фотонов, и при его регистрации фотоприемники могут обнаружить пары фотонов, четверки, шестерки и т.д., но никогда - тройки, пятерки и другие нечетные числа фотонов. Интересно, что сжатый свет - это исключение из того правила, что свет с высокой интенсивностью ведет себя классически. Интенсивность сжатого света может быть очень велика, что не мешает ему проявлять свои неклассические свойства.
Применения неклассического света. Неклассический свет привлекает внимание физиков не только как интересный объект исследования. Он оказывается очень полезным с точки зрения различных применений. Так, двухфотонный свет используется для точной калибровки фотоприемников. Дело в том, что каждый фотоприемник неидеален, то есть срабатывает с вероятностью, меньшей 100%. Эта вероятность называется квантовой эффективностью фотоприемника. Калибровкой фотоприемника называют измерение его квантовой эффективности; прежде для этого использовались эталонные источники или приемники света, и это делало измерение не очень точным. Однако двухфотонный свет позволяет обойтись без таких эталонов. Действительно, если два фотоприемника регистрируют двухфотонный свет, то в идеале они всегда должны щелкать одновременно. В действительности же количество одновременных щелчков будет меньше количества щелчков любого из фотоприемников. Нетрудно понять, что поделив число одновременных щелчков на число щелчков одного из фотоприемников, мы получим квантовую эффективность второго фотоприемника. При этом никаких эталонов не требуется, и точность измерения может быть значительно повышена по сравнению с традиционными методами.
Сжатый свет, как и двухфотонный свет, оказывается полезным при точных измерениях. Его использование позволяет уменьшить ошибки эксперимента, связанные с квантовой неопределенностью. Как известно, квантовые объекты чаще всего не имеют точно заданных параметров; их свойства можно назвать "размазанными", так же как "размазано" их положение в. При особо точных измерениях, когда погрешности эксперимента сведены к минимуму, эта размазанность свойств становится принципиальным ограничением точности. Использование сжатого света позволяет обойти эту трудность и уменьшить размазанность, но лишь в определенные моменты времени - совсем "обмануть" квантовую механику не удается.
Наконец, одно из недавно появившихся применений неклассического света - это секретная передача информации (квантовая криптография). Для этого удобнее всего использовать однофотонный свет. Идея квантовой криптографии - в том, чтобы передавать информацию отдельными фотонами. Например, цифры 0 и 1 кодируются поляризацией фотонов: вертикально поляризованный фотон обозначает "0", а горизонтально поляризованный фотон - "1". Такая передача информации будет секретной, потому что ее нельзя "подслушать". Любой подслушиватель может лишь перехватить некоторые фотоны целиком - ведь он не может отщепить часть фотона и узнать таким образом его поляризацию. Но перехваченные фотоны просто не будут участвовать в передаче информации! Поэтому информация, переданная отдельными квантами, надежно защищена от подслушивания.
Литература:
Д.Н.Клышко, Физические основы квантовой электроники. М.: Наука, 1986.