Выполнил: Кунеев Павел, группа ИП-1-98 Руководитель: Лаговский Борис Андреевич Задание:
Требуется создать просветляющее покрытие для линзовых антенн в СВЧ диапазоне или линз в диапазоне ИК.
Общая толщина не должна превышать d0. Проницаемости сред e0, e1, e2, eЛ. Коэффициент отражения по мощности от линз |R|2 требуется снизить в А раз.
Найти e1, e2 и d1, d2 обеспечив снижение в A раз в диапазоне ±10% от частоты f0. Дополнительные условия: 1Јe1, e1ЈeЛ и d1+d2Јd0. Найти допустимые значение погрешностей для изготовления покрытия De/e и Dd/d которые не приведут к нарушениям требований к покрытию. Представить зависимость |R|2 от частоты для найденного решения. Параметр Значение Обозначение в формулах d0 0. 012 мм d0 l=c/f0 0, 1 мм A 5 eЛ 6 e3 e1 e1 e2 e2 d1 d1 d2 d2
Примечание: все остальные переменные обозначаются так же как и в условии. 1. Находим R для системы без просветляющего покрытия Составляем систему уравнений: Решение системы: |R|2=0. 177 2. Находим R для системы с просветляющим покрытием Составляем систему уравнений: , где k-волновое число k=2p\c0 Решение системы: (см. приложение) 3. Подбираем e1, e2, d1 и d2.
По условию мы должны понизить значение R полученное в первом пункте в 4 раза, то есть |R|2Ј0, 035314. Номер e1 e2 d1 d2 |R|2 1 2 2 0. 006 0. 006 1 2 3 2 0. 006 0. 006 0. 594 3 3 1 0. 006 0. 006 0. 291 4 4 1 0. 006 0. 006 0. 1301 5 4 1 0. 007 0. 005 0. 123 6 5 1 0. 006 0. 006 0. 055 7 6 1 0. 006 0. 006 0. 04007 8 6 1 0. 005 0. 006 0. 0264 9 6 1 0. 006 0. 005 0. 02607 10 6 1 0. 007 0. 004 0. 0299 Номер e1 e2 d1 d2 |R|2 11 6 1 0. 011 0. 001 0. 09736 12 6 1 0. 001 0. 011 0. 11307 13 6 1 0. 003 0. 009 0. 03719 14 6 1 0. 009 0. 003 0. 08581 15 6 1 0. 007 0. 002 0. 06145 16 6 1 0. 002 0. 007 0. 17803 17 6 1 0. 008 0. 001 0. 05902 18 6 1 0. 003 0. 001 0. 67591 19 6 1 0. 005 0. 002 0. 2504 20 6 1 0. 002 0. 002 0. 68209
Как видно из таблицы лучший результат, обеспечивающий снижение коэффициента отражения по мощности более чем в 5 раз достигается при следующих значенияхe1, e2 d1, d2 : (9z строка) Параметр Значение e1 6 e2 1 d1 0. 006 d2 0. 005 4. Находим допустимые значения погрешности покрытия Номер e1 e2 d1 d2 |R|2 1 6 1 0. 006 0. 005 0. 02607 2 6 1. 05 0. 006 0. 005 0. 02886 3 5. 95 1 0. 006 0. 005 0. 02699 4 5. 95 1. 05 0. 00622 0. 00522 0. 03518 5 5. 95 1. 05 0. 00578 0. 00478 0. 03077 6 5. 95 1. 05 0. 00622 0. 00478 0. 030308 7 5. 95 1. 05 0. 00578 0. 00522 0. 02947 8 6. 05 0. 95 0. 00622 0. 00522 0. 022 9 6. 05 1. 05 0. 00622 0. 00522 0. 02746 10 6. 05 1. 05 0. 006 0. 005 0. 028
Примечание: при больших отклонениях коэффициент |R|2 не удовлетворяет условию. De1/e1=0. 05/6=0. 0083 De2/e2=0. 05/1=0. 05 Dd1/d1=0. 00022/0. 006=0. 0367 Dd2/d2=0. 00022/0. 005=0. 0044 5. График зависимости |R|2 от частоты.
Приложение: "Решение системы уравнений в случае присутствия просветляющего покрытия".