Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Московский государственный открытый университет Курсовая работа Радиотехнические цепи и сигналы Студента 2 курса заочного отделения ФАРЭ 1998г. Содержание 1. Задание по курсовой работе
2. Расчет и построение амплитудного и фазового спектра сигнала Расчет и построение АЧХ и ФЧХ цепи Автокорреляционная функция входного сигнала Список литературы Задание по курсовой работе.
На цепь, схема которой показана на рис. 1, подается импульс, изображенный на рис. 2. Параметры импульса и параметры цепи приведены в таблице 1. Схема цепи Рисунок 1 Taблица 1 (B) (мкС) 2R (кОм) С (мкФ) L (мкГн) 0, 5*=0, 5 4 4, 1*1 =4. 1 2*0, 6 =1, 2 17 24
Форма входного импульса определяемая аналитическим выражением: Рисунок 2 2. Определение спектральных характеристик сигнала
Переодическое колебание сложной формы u(t) с периодом повторения Т может быть представлено в виде суммы гармонических составляющих с частотами , амплитудами и начальными фазами в виде: , где
- частота первой гармоники совпадающая с частотой повторения импульсов, а n=1, 2, 3.... - номера гармоник; - постоянная составляющая; - амплитуда гармоники; - начальная фаза гармоники.
По условию варианта u(t) - четная функция. Тогда для четных гармоник: ; ; ; ; Найдем : Так как , тога: (В). Найдем : так как , тогда: , где , получим .
Так как (В) и , тогда - выражение для расчета амплитудного спектра. Составим таблицу для построения и спектральных диаграмм переодического сигнала. Таблица 2 0 1 2 3 4 5 6 7 (В) 2 0, 794 0 0, 089 0 0, 032 0 0, 016 (рад) 0 0 0 0 0 0 0 0 Амплитудная спектральная диаграмма Рисунок 3 Фазовая спектральная диаграмма Рисунок 4
3. Расчет и построение амплитудного и фазового спектра сигнала
Заданную цепь представленную на рис. 1 можно представить в виде линейной цепи представленной на рис. 5. Рисунок 5 ; ; ; Подставляя заданные значения получим: Сделав подстановку получим: Отсюда АЧХ имеет вид: . Выражение ФЧХ имеет вид:
Составим таблицу для построения ФЧХ и АЧХ, для циклической частоты (Гц). Таблица 3 (Гц) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 К(f) 0 0, 03 0, 05 0, 07 0, 09 0, 10 0, 12 0, 14 0, 15 0, 17 0, 1 (град) -1, 5 1, 325 1, 107 0, 927 0, 785 0, 674 0, 587 0, 519 0, 463 0, 418 0, 38 Рисунок 6 Рисунок 7
Из построенных АЧХ и ФЧХ следует, что при заданная схема приобретает вид показанный на рисунке 8, и модуль коэффициента передачи равен 1. Рисунок 8
При , емкостное сопротивление бесконечно велико, а индуктивное равно нулю, и схема имеет чисто резистивный характер; так как напряжение на выходе снимается с индуктивности, то оно опережает на +90 град.
При , заданная схема приобретает вид показанный на рисунке 9, Рисунок 9 модуль коэффициента передачи равен:
При , емкостное сопротивление равно нулю, а индуктивное равно бесконечности, следовательно схема имеет чисто резистивный характер, средний угол равен нулю. Автокорреляционная функция входного сигнала
Импульсная характеристика является оригиналом передаточной функции . По таблице перехода получим: ; ;
Переходная характеристика связана с передаточной функцией в виде: Для построения графиков составим таблицу Таблица 4 10-3t (C) 0 6 18 24 30 36 42 48 54 60 h(t)*10-9 0, 5*109 -14, 4 -10, 7 0. 18 -6 -4, 4 -3, 2 -2, 4 -1, 8* -1, 3 g(t) -1, 25 *107 0, 443 0, 243 0, 18 0, 133 0, 09 0, 073 0, 054 0, 04 0028 Автокорреляционная функция входного сигнала имеет вид: В области имеем.
. Построим нормированную по максимальному значению автокорреляционную функцию Среднюю мощность периодического сигнала определим как: Список литературы
1. Веселовский О. Н. ,Браслмский Л. М. Основы электротехники и электротехнические устройства радиоэлектронной аппаратуры. — М. , 1977.
2. Общая электротехника / Под ред. А. Т. Блажкина. - Л„ 1979. 3. Основы промышленной электроники/ Под ред. В. Г. Герасимова. — М. , 1978. 4. Зевеке Г. В. , Ионкин П. А. , Нетушил А. В. , Страхов С. В. Основы теории цепей—М. , 1975. 5. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. — М. , 1987.