МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра менеджменту
КУРСОВИЙ ПРОЕКТ
з дисципліни “Статистика”
Виконала
студентка ІІІ курс, з/в
групи Ф-99
Шибка Т.В.
варіант №17
Перевірив: доц. Барабан О.А.
Дніпропетровськ
Зміст
Вступ, що знаходиться в середині упорядкованого варіаційного ряду, тобто ділить його на дві рівні частини. Медіана показує величину варіюючої ознаки, якої досягла половина сукупності.
Медіана прибутку досліджуємої вибірки банків = 2,59 млн. грн.
Середня величина це показник, що характеризує типовий рівень варіюючої ознаки в розрахунку на одиницю однорідної сукупності.
Середня величина прибутку розрахована за формулою середньої зваженої і дорівнює = 2,738 млн. грн.
Характер різниця між середньою величиною та характеристиками моди і медіани вибірки результативної ознаки повторює характер відповідних різниць між середньою величиною, модою та медіаною вибірки факторного признаку , тобто показники ранжирувані за зростанням у порядку Мода-Медіана-Середньозважена величина. Це свідчить про наявність суттєвих нерівномірностей кількісного розподілу банків по гістограмам факторних та результативних ознак,
тобто підтверджується гіпотеза , що середня величина для даної виборки є недостатньо характерна величина.
Для побудови подальших висновків необхідне продовження статистичного аналізу.
ІІІ. Обчислення показників варіації.
Завдання етапу 3.
За даними ряду розподілу побудованому в п. ІІ обчислити:
- розмах варіації;
- середнє лінійне відхилення;
- середнє квадратичне відхилення;
- дисперсію;
- коефіцієнт варіації.
Вихідні дані та розрахунки необхідних величин для обчислення всіх показників варіації подати в робочій таблиці.
Розмах варіації млн. грн., де xmax, xmin - максимальне та мінімальне значення ознаки.
Середнє лінійне відхилення обчислюється як частка від ділення суми всіх відхилень на їх число[2]
(1)
Ступінь варіації обєктивно відображає показник середнього квадрату відхилення (дисперсія). Його обчислюють як середню арифметичну з суми квадратів відхилень окремих варіантів від їх середньої за формулою:
(2)
Корінь квадратний із середнього квадрату відхилень варіантів від їх середньої (тобто дисперсії) називається середнім квадратичним відхиленням:
(3)
Дисперсія і середнє квадратичне відхилення призначені для вимірювання варіації оцінки. середнє квадратичне відхилення є мірилом надійності середньої. Чим менше середнє квадратичне відхилення, тим повніше середня арифметична відображає всю сукупність. Всі показники варіації - розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середній квадрат відхилення та середнє квадратичне відхилення завжди виражаються в тих одиницях виміру, в яких виражені вихідні дані ряду та середні. Всі вони є абсолютним виміром варіації. А це значить, що порівнювати абсолютні показники варіації у варіаційних рядах різних явищ безпосередньо неможливо. Для того, щоб забезпечити їх порівняння, потрібно обчислити показники, які характеризували б варіацію, виражену в стандартних величинах, наприклад, у процентах. Якщо порівняти середнє квадратичне відхилення з середньою величиною, то і буде одержана ця стандартна величина. Одержаний відносний показник називається коефіцієнтом варіації :
(4)
де - середнє арифметичне інтервального ряду розподілу, f - частота.
Коефіцієнт варіації є в певній мірі критерієм типовості середньої. Якщо коефіцієнт дуже великий, то це означає, що середня характеризує сукупність за ознакою, яка суттєво змінюється у окремих одиниць.
Таблиця 5
Розрахунок показників варіації прибутку 2000 року
|
Групи одиниць сукупності за результативною ознакою |
Кількість одиниць (частота), f |
Середина інтервалу (варіанти), x/ |
|
||||
|
0,2 - 1,95 |
21 |
1,075 |
-1,663 |
34,913 |
2,764 |
58,042 |
|
|
1,95 - 3,7 |
26 |
2,825 |
0,088 |
2,275 |
0,008 |
0,199 |
|
|
3,7 - 5,45 |
8 |
4,575 |
1,838 |
14,700 |
3,376 |
27,011 |
|
|
5,45 - 7,2 |
5 |
6,325 |
3,588 |
17,938 |
12,870 |
64,351 |
|
|
Всього |
60 |
- |
69,825 |
149,603 |
|||
Таким чином, середнє лінійне відхилення млн. грн.
середнє квадратичне відхилення млн. грн.
дисперсія млн. грн.
коефіцієнт варіації , якій дорівнює відношенню середньоквадратичного відхилення до середньозваженої величини прибутку по досліджуваній виборці показників діяльності банків, розрахованій в розділі ІІ.
Висновки ІІІ. Додаткове дослідження відносних статистичних характеристик вибірки результативної ознаки (прибутку банку) для досліджуваної вибірки показало :
Розмах варіації величин в вибірці прибутку банків дорівнює 7 млн. грн. Недоліком цього показника є те, що він фіксує лише суму крайніх відхилень від середньої величини прибутку в вибірці і зовсім не враховує відхилень всіх інших варіантів прибутку від їх середньої величини . Узагальнюючу характеристику може дати лише середня величина, зокрема середня із відхилень варіантів прибутку від їх середньої величини прибутку.
Середнє лінійне відхилення в вибірці прибутку дорівнює 1,164 млн. грн. Однак і цей показник не завжди характеризує розсів варіантів.
Середнє квадратичне відхилення вибірки прибутку від середньої величини дорівнює 1,58 млн. грн. Середнє квадратичне відхилення велике, тобто середня арифметична не відображає цілком всю сукупність.
Дисперсія вибірки прибутку дорівнює 2,5 млн. грн.
Типовість середньої величини прибутку для характеризування досліджувальної вибірки банків сумнівна, оскільки має великі відхилення від середньої величини , які висвітлюються в величині коефіцієнта варіації = 57,68%.
Згідно з [ ] , cукупність вважається однорідною для розподілів близьких до нормального, коли величина коефіцієнта варіації не перевищує 33%.
Таким чином, за даними статистичних досліджень , виконаних в пунктах І-ІІІ можна твердити, що ми маємо справу з вибіркою, яка не підкоряється нормальному закону розподілу відносно середньої величини , тобто вибірка банків, можливо, мала для характеризування банківського процесу.
ІV. Статистичні методи вивчення взаємозвязків між факторною
та результативною ознаками.
Завдання етапу 4.
На основі розрахункових вихідних даних 2000 р. з табл. 1 виявити наявність і напрямок кореляційного звязку між факторною і результативною ознаками, оцінити тісноту звзку та перевірити його істотність (за рівнем істотності 0,05). Розрахувати лінійне рівняння взаємозвязку між факторною та результативною ознаками.
Результативна ознака - прибуток, факторна ознака - активи. Тобто
ПРИБУТОК = f (АКТИВИ)
Нехай X - активи, Y - прибуток.
Рис. 5. Графік кореляційного поля.
Рівняння лінійного регресії має вигляд: y=a+bx, де параметри a, b находимо з системи нормальних рівнянь[8]:
(5)
(6)
Таблиця 6
Розрахункова таблиця.
|
№ п/п |
X |
Y |
X*X |
Y*Y |
X*Y |
Yx |
(Yx-Ysr)^2 |
(Y-Ysr)^2 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
1 |
36,6 |
7,2 |
1339,56 |
51,84 |
263,52 |
3,59 |
1,03 |
21,42 |
|
|
2 |
60,3 |
2,4 |
3636,09 |
5,76 |
144,72 |
5,08 |
6,27 |
0,03 |
|
|
3 |
25,2 |
6,3 |
635,04 |
39,69 |
158,76 |
2,87 |
0,09 |
13,90 |
|
|
4 |
47,4 |
5,1 |
2246,76 |
26,01 |
241,74 |
4,26 |
2,87 |
6,39 |
|
|
5 |
61 |
4,3 |
3721 |
18,49 |
262,3 |
5,12 |
6,50 |
2,99 |
|
|
6 |
38,6 |
2,1 |
1489,96 |
4,41 |
81,06 |
3,71 |
1,30 |
0,22 |
|
|
7 |
36 |
6,4 |
1296 |
40,96 |
230,4 |
3,55 |
0,95 |
14,66 |
|
|
8 |
30,7 |
1,1 |
942,49 |
1,21 |
33,77 |
3,21 |
0,41 |
2,17 |
|
|
9 |
64,6 |
5,7 |
4173,16 |
32,49 |
368,22 |
5,35 |
7,70 |
9,79 |
|
|
10 |
35,1 |
2,2 |
1232,01 |
4,84 |
77,22 |
3,49 |
0,85 |
0,14 |
|
|
11 |
30,7 |
2,5 |
942,49 |
6,25 |
76,75 |
3,21 |
0,41 |
0,01 |
|
|
12 |
21,3 |
2,3 |
453,69 |
5,29 |
48,99 |
2,62 |
0,00 |
0,07 |
|
|
13 |
40 |
4,2 |
1600 |
17,64 |
168 |
3,80 |
1,51 |
2,65 |
|
|
14 |
38,7 |
3,7 |
1497,69 |
13,69 |
143,19 |
3,72 |
1,31 |
1,27 |
|
|
15 |
14,1 |
2,8 |
198,81 |
7,84 |
39,48 |
2,17 |
0,16 |
0,05 |
|
|
16 |
22,3 |
1,2 |
497,29 |
1,44 |
26,76 |
2,69 |
0,01 |
1,88 |
|
|
17 |
23,5 |
5 |
552,25 |
25 |
117,5 |
2,76 |
0,04 |
5,90 |
|
|
18 |
16,4 |
1,1 |
268,96 |
1,21 |
18,04 |
2,31 |
0,07 |
2,17 |
|
|
19 |
20,6 |
2,6 |
424,36 |
6,76 |
53,56 |
2,58 |
0,00 |
0,00 |
|
|
20 |
7,5 |
0,7 |
56,25 |
0,49 |
5,25 |
1,76 |
0,67 |
3,50 |
|
|
21 |
21,4 |
5,6 |
457,96 |
31,36 |
119,84 |
2,63 |
0,00 |
9,17 |
|
|
22 |
12,2 |
1,9 |
148,84 |
3,61 |
23,18 |
2,05 |
0,27 |
0,45 |
|
|
23 |
22 |
2,9 |
484 |
8,41 |
63,8 |
2,67 |
0,01 |
0,11 |
|
|
24 |
9,3 |
0,3 |
86,49 |
0,09 |
2,79 |
1,87 |
0,49 |
5,16 |
|
|
25 |
22,4 |
2,6 |
501,76 |
6,76 |
58,24 |
2,69 |
0,01 |
0,00 |
|
|
26 |
34,5 |
3,5 |
1190,25 |
12,25 |
120,75 |
3,45 |
0,78 |
0,86 |
|
|
27 |
13,4 |
2,2 |
179,56 |
4,84 |
29,48 |
2,13 |
0,20 |
0,14 |
|
|
28 |
10,2 |
1,5 |
104,04 |
2,25 |
15,3 |
1,92 |
0,42 |
1,15 |
|
|
29 |
13,9 |
2,5 |
193,21 |
6,25 |
34,75 |
2,16 |
0,17 |
0,01 |
|
|
30 |
26 |
2 |
676 |
4 |
52 |
2,92 |
0,12 |
0,33 |
|
|
31 |
31,8 |
3,6 |
1011,24 |
12,96 |
114,48 |
3,28 |
0,51 |
1,06 |
|
|
32 |
19,1 |
1,4 |
364,81 |
1,96 |
26,74 |
2,48 |
0,01 |
1,37 |
|
|
33 |
16,7 |
3,9 |
278,89 |
15,21 |
65,13 |
2,33 |
0,06 |
1,76 |
|
|
34 |
10,4 |
1,5 |
108,16 |
2,25 |
15,6 |
1,94 |
0,40 |
1,15 |
|
|
35 |
42 |
3,8 |
1764 |
14,44 |
159,6 |
3,93 |
1,83 |
1,51 |
|
|
36 |
6,8 |
0,9 |
46,24 |
0,81 |
6,12 |
1,71 |
0,74 |
2,79 |
|
|
37 |
10,9 |
3,4 |
118,81 |
11,56 |
37,06 |
1,97 |
0,36 |
0,69 |
|
|
38 |
8 |
0,4 |
64 |
0,16 |
3,2 |
1,79 |
0,62 |
4,72 |
|
|
39 |
14,3 |
3,7 |
204,49 |
13,69 |
52,91 |
2,18 |
0,15 |
1,27 |
|
|
40 |
20,8 |
0,9 |
432,64 |
0,81 |
18,72 |
2,59 |
0,00 |
2,79 |
|
|
41 |
12,5 |
2,3 |
156,25 |
5,29 |
28,75 |
2,07 |
0,25 |
0,07 |
|
|
42 |
10,5 |
1 |
110,25 |
1 |
10,5 |
1,94 |
0,39 |
2,47 |
|
|
43 |
12,5 |
3,3 |
156,25 |
10,89 |
41,25 |
2,07 |
0,25 |
0,53 |
|
|
44 |
4,5 |
0,4 |
20,25 |
0,16 |
1,8 |
1,57 |
1,01 |
4,72 |
|
|
45 |
19 |
2 |
361 |
4 |
38 |
2,48 |
0,01 |
0,33 |
|
|
46 |
9,2 |
1,2 |
84,64 |
1,44 |
11,04 |
1,86 |
0,50 |
1,88 |
|
|
47 |
8,3 |
2 |
68,89 |
4 |
16,6 |
1,81 |
0,59 |
0,33 |
|
|
48 |
3 |
5 |
9 |
25 |
15 |
1,47 |
1,21 |
5,90 |
|
|
49 |
10,7 |
4 |
114,49 |
16 |
42,8 |
1,96 |
0,38 |
2,04 |
|
|
50 |
5,7 |
0,2 |
32,49 |
0,04 |
1,14 |
1,64 |
0,86 |
5,62 |
|
|
Продовження табл.6 |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
51 |
11,9 |
2,3 |
141,61 |
5,29 |
27,37 |
2,03 |
0,29 |
0,07 |
|
|
52 |
9 |
0,4 |
81 |
0,16 |
3,6 |
1,85 |
0,52 |
4,72 |
|
|
53 |
10,4 |
2,1 |
108,16 |
4,41 |
21,84 |
1,94 |
0,40 |
0,22 |
|
|
54 |
10,8 |
0,9 |
116,64 |
0,81 |
9,72 |
1,96 |
0,37 |
2,79 |
|
|
55 |
12,2 |
2,7 |
148,84 |
7,29 |
32,94 |
2,05 |
0,27 |
0,02 |
|
|
56 |
5,2 |
0,6 |
27,04 |
0,36 |
3,12 |
1,61 |
0,92 |
3,89 |
|
|
57 |
11,2 |
2,3 |
125,44 |
5,29 |
25,76 |
1,99 |
0,34 |
0,07 |
|
|
58 |
9,8 |
0,3 |
96,04 |
0,09 |
2,94 |
1,90 |
0,45 |
5,16 |
|
|
59 |
9,8 |
3,4 |
96,04 |
11,56 |
33,32 |
1,90 |
0,45 |
0,69 |
|
|
60 |
5,2 |
0,5 |
27,04 |
0,25 |
2,6 |
1,61 |
0,92 |
4,29 |
|
|
Сума |
1228,1 |
154,3 |
37700,61 |
568,31 |
3949,01 |
154,25 |
49,71 |
171,50 |
|
|
X |
Y |
X*X |
Y*Y |
X*Y |
Yx |
(Yx-Ysr)2 |
(Y-Ysr)2 |
||
Yx - теоретичні значення результативної ознаки, які розраховуються за отриманим лінійним рівнянням регресії; Ysr - середня величина змінної Y.
, тобто y=1,2834+0,0629x
Знайдемо коефіцієнт детермінації і перевіримо адекватність отриманого рівняння лінійної регресії за критерієм Фішера. Коефіцієнт детермінації визначається наступним чином:
Коефіцієнт детермінації характеризує ту частину варіації результативної ознаки, яка відповідає лінійному рівнянню регресії.
При виконанні процедури перевірки значущості коефіцієнта детермінації висувається нульова гіпотеза H0 проти альтернативи H1, котра заключаються в наступному:
H0: істотної різниці між вибірковим коефіцієнтом детермінації та коефіцієнтом детермінації генеральної сукупності не існує. Ця гіпотеза рівносильна гіпотезі H0: b=0, тобто змінні X не впливають суттєво на залежну змінну Y. Для оцінки значущості коефіцієнта детермінації використовується статистика:
що має F-розподіл Фішера з f1=1 та f2=n-2=60-2=58 ступенями вільності.
Значення статистики порівнюється з критичним значенням цієї статистики, знайденим за таблицею при заданому рівні значущості =0,05 та відповідному числі ступенів вільності. Якщо F>F1,n-2, , то обчислений коефіцієнт детермінації істотно відрізняється від нуля. Цей висновок забезпечується з ймовірністю 1-.
Задамося рівнем значущості =0,05. Кількість ступенів вільності наступна: f1=1, f2=58. По таблиці находимо критичне значення F1,58,0.05 = 4,03.
Так як F>F1,58,0.05 (23,7 > 4,03), то робимо висновок, що включені в регресію змінні достатньо пояснюють залежну змінну.
Рис. 6. Графік теоретичної лінійної регресії.
Індекс кореляції: R==0,54. Індекс кореляції вимірює щільність звязку і не показує її напрямок.
Лінійний коефіцієнт кореляції обчислюється за формулою[9]:
Лінійний коефіцієнт кореляції чим ближче до 1, тим тісніше звязок. Знак коефіцієнта вказує напрямок звязку: знак “+” відповідає прямій залежності, знак “-“ - оберненій залежності.
Висновки ІV.
Аналіз кореляційного зв язку між факторною(активами) та результативною(прибутком) показниками досліджувальної вибірки показників діяльності банків дає наступні результати :
1. Кореляційний зв язок для лінійної регресії має наступне рівняння та відносні характеристики :
Рівняння лінійної регресії y=1,2834+0,0629x.
Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,29.
За критерієм Фішера звязок знайдено істотним.
Індекс кореляції дорівнює 0,54.
Лінійний коефіцієнт кореляції дорівнює 0,54 (сила звязка - середня).
Напрямок звязку - додатній.
2. Оскільки отриманий коефіцієнт детермінації дорівнює 0,29, то тільки 29% варіації прибутку банків повязано з варіацією активів банків, а 71% варіації припадає на решту факторів. Тобто звязок не є щільним, оскільки економічно прибуток банків залежить не тільки від їх активів, а ще від доходності цих активів , яка залежить від їх структури, та собівартості послуг для кожного банку. Отриманий результат є обєктивним, оскільки прибуток банку дорівнює різниці між доходами від застосування активів та собівартістю (витратами) банків при здійсненні різних за масштабами та рівнем витрат доходних операцій.
V. Обчислення характеристик рядів динаміки
Завдання етапу 5.
На основі даних про активи банка за 9-12 місяці 1996-2000 рр. (табл. 2) визначити:
1. Ланцюгові та базисні (по відношенню до 1996 р.) показники динаміки активів за 9, 10, 11, 12 місяці окремо:
- абсолютний приріст;
- темп зростання і темп приросту;
- абсолютне значення 1% приросту.
Результати розрахунків подати у 4 таблицях. Перевірити взаємозвязок ланцюго-вих аналітичних показників ряду динаміки і базисних.
2. Середні значення вище перелічених показників:
- середній рівень;
- середній абсолютний приріст;
- середній темп зростання;
- середній темп приросту.
3. Індекси сезонності, що дають характеристику внутрішньорічній динаміці і побудувати графік сезонної хвилі активів банку.
У процесі аналізу рядів динаміки обчислюють і використовують наступні аналітичні показники динаміки: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту і абсолютне значення одного проценту приросту. Обчислення цих показників грунтується на абсолютному або відносному зіставленні між собою рівнів ряду динаміки. Рівень, який зіставляється, називають звітним, а рівень, з яким зіставляють інші рівні - базисним. За базу зіставлення приймають початковий (перший) рівень ряду динаміки. Якщо кожний наступний рівень зіставляють з попереднім, то отримують ланцюгові показники динаміки, а якщо кожний наступний рівень зіставляють з рівнем, що взятий за базу зіставлення, то одержані показники називають базисними [1] - [9].
Абсолютний приріст обчислюється як різниця між звітним і базисним рівнями і показує, на скільки одиниць підвищився чи зменшився рівень порівняно з базисним за певний період часу. Він виражається в тих же одиницях виміру, що й рівні динаміки.
або (7)
де yi - звітний рівень ряду динаміки; yi-1 - попередній рівень ряду динаміки;
y1 - початковий рівень ряду динаміки.
Темп зростання обчислюється як відношення зіставлюваного рівня з рівнем, прийнятого за базу зіставлення, і показує, у скільки разів (процентів) зрівнюваний рівень більший чи менший від базисного.
або (8)
Темп приросту визначається як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показує, на скільки процентів порівнювальний рівень більший або менший від рівня, взятого за базу порівняння.
або (9)
Абсолютне значення одного проценту приросту визначається шляхом ділення абсолютного приросту на темп приросту за один і той же період.
(10)
Середній абсолютний приріст визначається як середня арифметична проста з ланцюгових приростів за певні періоди і показує, на скільки одиниць в середньому змінився рівень порівняно з попереднім.
(11)
Середній темп зростання розраховується за формулою середньої геометричної для ланцюгових темпів зростання:
, або (12)
Середній темп приросту визначається як різниця між середнім темпом зростання та одиницею (якщо середній темп зростання вигляді коефіцієнта), бо між середнім темпом зростання та 100% (якщо він у процентах)
(у вигляді коефіцієнтів); (13)
(у вигляді процентів). (14)
Середній темп приросту показує, на скільки процентів збільшився або зменшився рівень порівняно з попереднім в середньому за одиницю часу.
Середній рівень досліджуємого моментного ряду динаміки зміни показників у часі розраховується за формулою середньохронологічної (n- кількість членів хронологічного ряду динаміки показників), згідно з якою крайні члени враховуються в величинах 50% від свого значення :
(15)
В таблиці 7 наведені результати розрахунків по формулам (7) -(15)
параметрів часового ряду динаміки показників активів банку за дев яті місяці.
Розрахунки виконані з використанням таблиць EXCEL-2000 з послідовним програмуванням ячеєк вищенаведеними формулами . Середні характеристики ряду динаміки розрахоівані
- середньохронологічний рівень інтервального ряду динаміки активів дорівнює по (15) :
- середньоарифметичне значення абсолютного ланцюгового прирісту активів дорівнює ( та має сенс для характеризування ряду між його крайніми значеннями, що підтверджується порівненням з базисними значеннями абсолютного прирісту в табл.7, які вказують на проміжні накоплені характеристики приросту значень членів ряду динаміки відносно початкового-базисного рівня 1996 року):
Середній темп зростання активів банку та середній коефіцієнт росту активів банку розраховуємо за формулою середньогеометричної величини (12) :
або 100,2528%
Середній темп приросту активів банку розраховуємо за формулою (14) як :
Середня величина абсолютного приросту активів на 1% приросту розраховується як середньоарифметична значень , розрахованих за формулою(10) в табл.7 для всіх моментів часу.
Результати розрахунків наведені в табл. 7,8,9,10.
Таблиця 7
Розрахунок показників динаміки активів за 9-ті місяці 1996-2000 рр.
|
Роки |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
||
|
Вартість активів, млн. грн. |
31,52 |
32,99 |
32,44 |
34,59 |
31,84 |
||
|
Найменування показника |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
||
|
Абсолютний |
ланцюговий |
- |
1,47 |
-0,55 |
2,15 |
-2,75 |
|
|
приріст, млн. грн. |
базисний 1996 |
- |
1,47 |
0,92 |
3,07 |
0,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коефіцієнт |
ланцюговий |
- |
1,05 |
0,98 |
1,07 |
0,92 |
|
|
росту |
базисний 1996 |
- |
1,05 |
1,03 |
1,10 |
1,01 |
|
|
(перевірка: базис-ний індекс дорінює множині ланцюго-вих індексів) |
|
|
|
=1,05*0,98 =1,03 |
=1,05*0,98*1,07 =1,10 |
=1,05*0,98*1,07*0,92 = 1,01 |
|
|
Темп |
ланцюговий |
- |
104,66 |
98,33 |
106,63 |
92,05 |
|
|
зростання, % |
базисний 1996 |
- |
104,66 |
102,92 |
109,74 |
101,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Темп |
ланцюговий |
- |
4,66 |
-1,67 |
6,63 |
-7,95 |
|
|
приросту, % |
базисний 1996 |
- |
4,66 |
2,92 |
9,74 |
1,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Абсолютне зна- |
ланцюговий |
- |
0,32 |
0,33 |
0,32 |
0,35 |
|
|
чення 1% прирісту |
базисний 1996 |
- |
0,32 |
0,32 |
0,32 |
0,32 |
|
|
Середній рівень моментного хронологічного ряду |
32,925 |
| |||||
|
Середньорічний ланцюговий абсолютний приріст за змінною базою |
0,08 |
млн. грн. |
/на рік |
||||
|
Середній ланцюговий коефіцієнт росту за змінною базою |
1,002528 |
||||||
|
Середній ланцюговий темп росту за змінною базою |
100,2528 |
% |
|||||
|
Середній ланцюговий темп приросту за змінною базою |
0,252847 |
% |
|||||
|
Середня ланцюгова величина абс.значення 1% прирісту |
0,316397 |
млн. грн. |
/на 1% |
||||
Таблиця 8
Розрахунок показників динаміки активів за 10-ті місяці 1996-2000 рр.
|
Роки |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
||
|
Вартість активів, млн. грн. |
30,52 |
31,10 |
31,80 |
34,95 |
32,57 |
||
|
Найменування показника |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
||
|
Абсолютний |
ланцюговий |
- |
0,58 |
0,70 |
3,15 |
-2,38 |
|
|
приріст, млн. грн. |
базисний 1996 |
- |
0,58 |
1,28 |
4,43 |
2,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коефіцієнт |
ланцюговий |
- |
1,02 |
1,02 |
1,10 |
0,93 |
|
|
роста |
базисний 1996 |
- |
1,02 |
1,04 |
1,15 |
1,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Темп |
ланцюговий |
- |
101,90 |
102,25 |
109,91 |
93,19 |
|
|
зростання, % |
базисний 1996 |
- |
101,90 |
104,19 |
114,52 |
106,72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Темп |
ланцюговий |
- |
1,90 |
2,25 |
9,91 |
-6,81 |
|
|
прирісту, % |
базисний 1996 |
- |
1,90 |
4,19 |
14,52 |
6,72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Абсолютне зна- |
ланцюговий |
- |
0,31 |
0,31 |
0,32 |
0,35 |
|
|
чення 1% прирісту |
базисний 1996 |
- |
0,31 |
0,31 |
0,31 |
0,31 |
|
|
|
|||||||
|
Середній рівень моментного хронологічного ряду |
32,349 |
млн. грн. |
|||||
|
Середньорічний ланцюговий абсолютний приріст за змінною базою |
0,5125 |
млн. грн. |
|||||
|
Середній ланцюговий коефіцієнт росту за змінною базою |
1,016385 |
||||||
|
Середній ланцюговий темп росту за змінною базою |
101,6385 |
% |
|||||
|
Середній ланцюговий темп приросту за змінною базою |
1,638514 |
% |
|||||
|
Середня ланцюгова величина абс.значення 1% прирісту |
0,312783 |
млн. грн. |
|||||
Таблиця 9
Розрахунок показників динаміки активів за 11-ті місяці 1996-2000 рр.
|
Роки |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
||
|
Вартість активів, млн. грн. |
30,85 |
30,79 |
35,34 |
36,01 |
31,84 |
||
|
Найменування показника |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
||
|
Абсолютний |
ланцюговий |
- |
-0,06 |
4,55 |
0,67 |
-4,17 |
|
|
приріст, млн. грн. |
базисний 1996 |
- |
-0,06 |
4,49 |
5,16 |
0,99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коефіцієнт |
ланцюговий |
- |
1,00 |
1,15 |
1,02 |
0,88 |
|
|
роста |
базисний 1996 |
- |
1,00 |
1,15 |
1,17 |
1,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Темп |
ланцюговий |
- |
99,81 |
114,78 |
101,90 |
88,42 |
|
|
зростання, % |
базисний 1996 |
- |
99,81 |
114,55 |
116,73 |
103,21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Темп |
ланцюговий |
- |
-0,19 |
14,78 |
1,90 |
-11,58 |
|
|
приросту, % |
базисний 1996 |
- |
-0,19 |
14,55 |
16,73 |
3,21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Абсолютне зна- |
ланцюговий |
- |
0,31 |
0,31 |
0,35 |
0,36 |
|
|
чення 1% прирісту |
базисний 1996 |
- |
0,31 |
0,31 |
0,31 |
0,31 |
|
|
|
|||||||
|
Середній рівень моментного хронологічного ряду |
33,371 |
млн. грн. |
|||||
|
Середньорічний ланцюговий абсолютний приріст за змінною базою |
0,2475 |
млн. грн. |
|||||
|
Середній ланцюговий коефіцієнт росту за змінною базою |
1,007928 |
||||||
|
Середній ланцюговий темп росту за змінною базою |
100,7928 |
% |
|||||
|
Середній ланцюговий темп приросту за змінною базою |
0,792791 |
% |
|||||
|
Середня ланцюгова величина абс.значення 1% прирісту |
0,312188 |
млн. грн. |
|||||
Таблиця 10
Розрахунок показників динаміки активів за 12-ті місяці 1996-2000 рр.
|
Роки |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
|
|
Вартість активів, млн. грн. |
33,54 |
31,42 |
32,12 |
35,30 |
36,60 |
|
|
Найменування показника |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
||
|
Абсолютний |
ланцюговий |
- |
-2,12 |
0,70 |
3,18 |
1,30 |
|
|
приріст, млн. грн. |
базисний 1996 |
- |
-2,12 |
-1,42 |
1,76 |
3,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коефіцієнт |
ланцюговий |
- |
0,94 |
1,02 |
1,10 |
1,04 |
|
|
роста |
базисний 1996 |
- |
0,94 |
0,96 |
1,05 |
1,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Темп |
ланцюговий |
- |
93,68 |
102,23 |
109,90 |
103,68 |
|
|
зростання, % |
базисний 1996 |
- |
93,68 |
95,77 |
105,25 |
109,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Темп |
ланцюговий |
- |
-6,32 |
2,23 |
9,90 |
3,68 |
|
|
приросту, % |
базисний 1996 |
- |
-6,32 |
-4,23 |
5,25 |
9,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Абсолютне зна- |
ланцюговий |
- |
0,34 |
0,31 |
0,32 |
0,35 |
|
|
чення 1% прирісту |
базисний 1996 |
- |
0,34 |
0,34 |
0,34 |
0,34 |
|
|
Середній рівень моментного хронологічного ряду |
33,477 |
млн. грн. |
|||||
|
Середньорічний ланцюговий абсолютний приріст за змінною базою |
0,765 |
млн. грн. |
|||||
|
Середній ланцюговий коефіцієнт росту за змінною базою |
1,022067 |
||||||
|
Середній ланцюговий темп росту за змінною базою |
102,2067 |
% |
|||||
|
Середній ланцюговий темп приросту за змінною базою |
2,206733 |
% |
|||||
|
Середня ланцюгова величина абс.значення 1% прирісту |
0,346666 |
млн. грн. |
|||||
Отримані результати запишемо в табл.11 :
Таблиця 11
Характеристики рядів динаміки активів банку у 9-12 місяцях 1996 -2000 років
|
Місяці 1996-2000 років |
Середній рівень моментного ряду, млн.грн |
Середній абсолютний приріст, млн.грн./рік |
Середній коефіцієнт росту |
Середній темп росту, % |
Середній темп приросту,% |
Середня величина абс. значення 1% при-росту, млн.грн./1% |
|
|
9-ті |
32,925 |
0,08 |
1,002 |
100,2 |
0,253 |
0,316 |
|
|
10-ті |
32,349 |
0,513 |
1,016 |
101,6 |
1,639 |
0,313 |
|
|
11-ті |
33,371 |
0,248 |
1,008 |
100,8 |
0,793 |
0,312 |
|
|
12-ті |
33,477 |
0,765 |
1,022 |
102,2 |
2,207 |
0,347 |
|
Аналіз результатів табл.11 показує , що активи банку з 9 по 12 місяць мають тенденцію нарощування кожного року. Для аналізу цього явища необхідно провести сезонний аналіз активів банку за місяцями року. Динаміка приросту активів в рядах 9-12 місяців за період 1996-2000 років позитивна, тобто є нарощування активів з темпом приросту за 12 місяць +2,2 % , але темп приросту за місяцями різний. Картина неоднорідності часових рядів досліджувальної виборки активів банку наведена на рис. 7.
Класична модель сезонної хвилі (для активів) має вигляд наступного рівняння:
(16)
Параметри рівняння визначаються за формулами:
(17)
Для розрахунків параметрів рівняння використана наступна допоміжна таблиця 12 в якій розраховані суми для розрахунків коефіцієнтів за формулами (17) :
Таблиця 12
Розрахунок параметрів моделі сезонної хвилі
|
Місяць |
Вартість активів за роками |
Середні |
|||||||||||
|
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
рівні, y |
t |
cos t |
sin t |
y*cost |
y*sint |
y(t) за формулою |
||
|
1 |
36,89 |
27,96 |
30,52 |
37,07 |
37,33 |
33,95 |
0 |
1,00 |
0,00 |
33,95 |
0,00 |
33,48 |
|
|
2 |
32,86 |
29,85 |
29,87 |
36,36 |
36,97 |
33,18 |
(1/6) |
0,87 |
0,50 |
28,74 |
16,59 |
33,41 |
|
|
3 |
31,86 |
30,79 |
30,84 |
35,65 |
35,50 |
32,93 |
(1/3) |
0,50 |
0,87 |
16,46 |
28,52 |
33,19 |
|
|
4 |
31,52 |
30,16 |
30,20 |
36,01 |
35,87 |
32,75 |
(1/2) |
0,00 |
1,00 |
0,00 |
32,75 |
32,87 |
|
|
5 |
30,52 |
30,47 |
31,48 |
34,95 |
35,14 |
32,51 |
(2/3) |
-0,50 |
0,87 |
-16,26 |
28,16 |
32,55 |
|
|
6 |
30,18 |
31,10 |
33,73 |
33,54 |
33,31 |
32,37 |
(5/6) |
-0,87 |
0,50 |
-28,03 |
16,19 |
32,31 |
|
|
7 |
29,51 |
31,73 |
34,69 |
34,59 |
32,57 |
32,62 |
-1,00 |
0,00 |
-32,62 |
0,00 |
32,21 |
||
|
8 |
29,85 |
32,05 |
32,77 |
33,89 |
32,21 |
32,15 |
(7/6) |
-0,87 |
-0,50 |
-27,84 |
-16,08 |
32,28 |
|
|
9 |
31,52 |
32,99 |
32,44 |
34,59 |
31,84 |
32,68 |
(4/3) |
-0,50 |
-0,87 |
-16,34 |
-28,30 |
32,50 |
|
|
10 |
30,52 |
31,10 |
31,80 |
34,95 |
32,57 |
32,19 |
(3/2) |
0,00 |
-1,00 |
0,00 |
-32,19 |
32,81 |
|
|
11 |
30,85 |
30,79 |
35,34 |
36,01 |
31,84 |
32,96 |
(5/3) |
0,50 |
-0,87 |
16,48 |
-28,55 |
33,13 |
|
|
12 |
33,54 |
31,42 |
32,12 |
35,30 |
36,60 |
33,80 |
(11/6) |
0,87 |
-0,50 |
29,27 |
-16,90 |
33,38 |
|
|
Всього |
394,09 |
3,81 |
0,19 |
394,09 |
|||||||||
Параметри рівнянь (17) , розраховані за даними проміжної табл. 12 наступні:
Таким чином, згідно формулі (16) - Модель сезонної хвилі активів банку має приймає вигляд:
Розрахуємо індекси сезонності: 1) визначимо середні рівні для кожного місяця; 2) визначимо загальну середню за весь період (табл.13). Загальна середня розраховується як середньозважена величина середніх рівніх активів за і-тими місяцями за 1996-2000 роки(наведеними в табл.13-останній стовпчик), зваженими на кількість днів у місяці та нормованими на 365 днів(рік):
Таблиця 13
Результати розрахунків
|
Місяць |
Вартість активів за роками в млн.грн. |
Індекси сезонності -відношення середніх активів місяця до загальної середньої |
Середні рівні активів в млн.грн. за i-й місяць 1996-2000 років |
|||||
|
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
|
|||
|
1 |
36,89 |
27,96 |
30,52 |
37,07 |
37,33 |
33,95/32,84 = 1,0338 |
33,95 |
|
|
2 |
32,86 |
29,85 |
29,87 |
36,36 |
36,97 |
1,0104 |
33,18 |
|
|
3 |
31,86 |
30,79 |
30,84 |
35,65 |
35,50 |
1,0026 |
32,93 |
|
|
4 |
31,52 |
30,16 |
30,20 |
36,01 |
35,87 |
0,9972 |
32,75 |
|
|
5 |
30,52 |
30,47 |
31,48 |
34,95 |
35,14 |
0,9899 |
32,51 |
|
|
6 |
30,18 |
31,10 |
33,73 |
33,54 |
33,31 |
0,9857 |
32,37 |
|
|
7 |
29,51 |
31,73 |
34,69 |
34,59 |
32,57 |
0,9933 |
32,62 |
|
|
8 |
29,85 |
32,05 |
32,77 |
33,89 |
32,21 |
32,15/32,84 = 0,9790 |
32,15 |
|
|
9 |
31,52 |
32,99 |
32,44 |
34,59 |
31,84 |
0,9950 |
32,68 |
|
|
10 |
30,52 |
31,10 |
31,80 |
34,95 |
32,57 |
0,9801 |
32,19 |
|
|
11 |
30,85 |
30,79 |
35,34 |
36,01 |
31,84 |
1,0038 |
32,96 |
|
|
12 |
33,54 |
31,42 |
32,12 |
35,30 |
36,60 |
1,0290 |
33,80 |
|
Рис. 8. Модель сезонної хвилі активів банку.
VI. Розрахунок індексів
Завдання етапу 6.
За даними перших 5 банків 2000 року з таблиці 1 розрахувати:
1. Середній рівень рентабельності активів в базовому і звітному періодах.
2. Індивідуальні індекси рентабельності активів.
3. Загальні індекси: а) прибутку; б) рентабельності; в) активів.
4. Динаміку середнього рівня рентабельності активів (змінного, фіксованого складу та структурних зрушень).
Таблица 14
|
Банки |
Рентабельність = =(Прибуток/Активи)*100% |
||||||
|
Прибуток, млн. грн. |
Активи, млн. грн. |
||||||
|
базовий період, 1999 |
звітний період, 2000 |
базовий період, 1999 |
звітний період, 2000 |
базовий період, 1999 |
звітний період, 2000 |
||
|
1 |
7 |
7,2 |
35,3 |
36,6 |
19,8% |
19,7% |
|
|
2 |
2,5 |
2,4 |
60,2 |
60,3 |
4,0% |
4,0% |
|
|
3 |
6,2 |
6,3 |
23,6 |
25,2 |
26,3% |
25% |
|
|
4 |
5 |
5,1 |
45,5 |
47,4 |
11,0% |
10,8% |
|
|
5 |
4,1 |
4,3 |
64 |
61 |
6,4% |
7% |
|
|
Всього |
24,8 |
25,3 |
228,6 |
230,5 |
|||
Індивідуальні індекси рентабельності активів( відношення рентабельностей активів з табл.14 у звітному 2000 році до базового 1999 року) для визначених 5 банків становлять:
Отримні результати свідчать, що в звітному періоді вбанку №5 відносний рівень рентабельністі зріс на +0,09 (+9%,) , в банку № 2 - зостався на тому ж рівні, а в банках № 1, 4, 3 , відповідно, впав на -1%, - 2% та - 5%
Загальний індекси сумарних значень прибутку,активів та рентабельності по сумарній виборці 5 банків у звітному році відносно базового(1999) року розраховується як відношення :
(18)
(19)
(20)
Загальний індекс прибутку по сумарній виборці 5 банків(табл.14) у звітному році відносно базового(1999) року розраховується як відношення :
або 102%
Загальний індекс активів по сумарній виборці 5 банків(табл.14) у звітному році відносно базового(1999) року розраховується як відношення : або 100,8%
Загальний індекс рентабельності по сумарній виборці 5 банків(табл.14) у звітному році відносно базового(1999) року розраховується як відношення : %
Зміни середнього рівня рентабельності активів у звітному періоді(1-2000 р.) відносно базового(0 -1999 р.) визвані наступними чинниками - індексами фіксованого складу та індексами структурних зрушень:
Індекс змінного складу або 101%
Індекс фіксованого складу або 102%
Індекс структурних зрушень або 99%
Контрольне співвідношення індексів наступне :
Висновки VI:
Згідно з отриманими результатами індекс змінного составу середньої рентабельності по виборці сумарних результатів по 5-ти банкам у звітному році становить 1,012 , або рентабельність зросла на 1,2 %, при цьому :
- за рахунок зростання власне прибутку індекс зростання рентабельності становить 1,02 , або зріст на +2%;
- за рахунок зростання активів індекс падіння рентабельності становить 0,99,
або падіння на -1%.
ВИСНОВКИ
Згідно з проведеною статистичною обробкою даних по виборці 60 банків
можна зробити наступні висновки відносно отриманих часткових висновків за зробленими етапами статистичної обробки :
1. Застосування методу розподілу індексів агрегатного, фіксованого складу та структурних зрушень дозволяє констатувати, що у звітному періоді зростання рентабельності активів по групі банків відбулося на 1,2 % , при цьому за рахунок прибутку зростання становить 2%, а за рахунок збільшення активів - падіння становить -1%.
2. Побудована сезонна хвиля активів банку, яка показує зниження активів у літньому періоду, коли зменшуються заощаджені вклади населення при їх витратах на відпочинку.
3. Аналіз функціонального зв язку активів (фактор) та прибутку (результат) показав наявність лінійної форми регресії - рівняння лінійної регресії y=1,2834+0,0629x. Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,29. За критерієм Фішера звязок знайдено істотним. Індекс кореляції дорівнює 0,54. Лінійний коефіцієнт кореляції дорівнює 0,54 (сила звязка - середня). Напрямок звязку - додатній.
Оскільки отриманий коефіцієнт детермінації дорівнює 0,29, то тільки 29% варіації прибутку банків повязано з варіацією активів банків, а 71% варіації припадає на решту факторів. Тобто звязок не є щільним, оскільки економічно прибуток банків залежить не тільки від їх активів, а ще від доходності цих активів , яка залежить від їх структури, та собівартості послуг для кожного банку. Отриманий результат є обєктивним, оскільки прибуток банку дорівнює різниці між доходами від застосування активів та собівартістю (витратами) банків при здійсненні різних за масштабами та рівнем витрат доходних операцій.
4. Гістограмно-інтервальний аналіз виборки даних показує , що серед вибраних 60 банків , основна маса має невеликий капітал, який виробляє відповідний невеликий прибуток з аналогічним розподілом.
Перелік використанної літератури
1. Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. Статистика підприємництва:
Навч. посібник - К.: Слобожанщина, 1999.
2. Двірник В.М. Статистичне вивчення звязків соціально-економічних явищ:
конспект лекцій. - Дніпропетровськ: ДАУБП, 1999.
3. Двірник В.М. Статистичні індекси в економічних дослідженнях. Дніпропет-
ровськ: ДАУБП, 1998.
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - 4-е изд.,
перераб и доп. - М: Финансы и статистика, 1999.
5. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории
статистики. М: Финансы и статистика, 2000.
6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. и др. Общая теория статистики:
Учебник. - М: Инфра-М, 1998.
7. Общая теория статистики: Учебник. / Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. -
5-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 1999.
8. Статистика. За ред. А.В. Головача, А.М. Єріної, О.В. Козирєва. - К.: Вища
школа, 1993.
9. Экономическая статистика: Метод. разработка / Сост. В.С. Федоренко - К.:
МАУП,1999.
| ! | Как писать курсовую работу Практические советы по написанию семестровых и курсовых работ. |
| ! | Схема написания курсовой Из каких частей состоит курсовик. С чего начать и как правильно закончить работу. |
| ! | Формулировка проблемы Описываем цель курсовой, что анализируем, разрабатываем, какого результата хотим добиться. |
| ! | План курсовой работы Нумерованным списком описывается порядок и структура будующей работы. |
| ! | Введение курсовой работы Что пишется в введении, какой объем вводной части? |
| ! | Задачи курсовой работы Правильно начинать любую работу с постановки задач, описания того что необходимо сделать. |
| ! | Источники информации Какими источниками следует пользоваться. Почему не стоит доверять бесплатно скачанным работа. |
| ! | Заключение курсовой работы Подведение итогов проведенных мероприятий, достигнута ли цель, решена ли проблема. |
| ! | Оригинальность текстов Каким образом можно повысить оригинальность текстов чтобы пройти проверку антиплагиатом. |
| ! | Оформление курсовика Требования и методические рекомендации по оформлению работы по ГОСТ. |
| → | Разновидности курсовых Какие курсовые бывают в чем их особенности и принципиальные отличия. |
| → | Отличие курсового проекта от работы Чем принципиально отличается по структуре и подходу разработка курсового проекта. |
| → | Типичные недостатки На что чаще всего обращают внимание преподаватели и какие ошибки допускают студенты. |
| → | Защита курсовой работы Как подготовиться к защите курсовой работы и как ее провести. |
| → | Доклад на защиту Как подготовить доклад чтобы он был не скучным, интересным и информативным для преподавателя. |
| → | Оценка курсовой работы Каким образом преподаватели оценивают качества подготовленного курсовика. |
| Курсовая работа | Деятельность Движения Харе Кришна в свете трансформационных процессов современности |
| Курсовая работа | Маркетинговая деятельность предприятия (на примере ООО СФ "Контакт Плюс") |
| Курсовая работа | Политический маркетинг |
| Курсовая работа | Создание и внедрение мембранного аппарата |
| Курсовая работа | Социальные услуги |
| Курсовая работа | Педагогические условия нравственного воспитания младших школьников |
| Курсовая работа | Деятельность социального педагога по решению проблемы злоупотребления алкоголем среди школьников |
| Курсовая работа | Карибский кризис |
| Курсовая работа | Сахарный диабет |
| Курсовая работа | Разработка оптимизированных систем аспирации процессов переработки и дробления руд в цехе среднего и мелкого дробления Стойленского ГОКа |
| Курсовая работа | Стили управления |
| Курсовая работа | Договор международных перевозок |
| Курсовая работа | Производственная и общая структура предприятия |
| Курсовая работа | Учет и анализ наличных и безналичных денежных потоков |
| Курсовая работа | Сертификация по стандартам системы менеджмента качества |
| Курсовая работа | Нравственное воспитание младших школьников |
| Курсовая работа | Правовое регулирование трудового договора |
| Курсовая работа | Семья как основа развития личности |
| Курсовая работа | Формирование основ здорового образа жизни у учащихся общеобразовательных школ |
| Курсовая работа | Прогнозирование и программирование социально-экономического развития региона |
| Курсовая работа | Бюджетирование на предприятии |
| Курсовая работа | Этика и морально-нравственные основы гражданской службы |
| Курсовая работа | Туберкулез |
| Курсовая работа | Инвестиционная деятельность коммерческих банков |
| Курсовая работа | Учет материально-производственных запасов |