Максимизация прибыли в условиях совершенной конкуренции

23

Содержание

Введение.......................................................................................................3

1 Максимизация прибыли...........................................................................5

2 Совершенная конкуренция......................................................................7

2.1 Максимизация прибыли в краткосрочном периоде......................8

2.2 Максимизация прибыли в долговременном периоде….............15

Вывод..........................................................................................................17

Перечень литературы................................................................................19

Приложения

Введение

Эта тема очень актуальна на данный момент времени в связи с тем что предполагается, что единственная задача фирмы заключается в максимизации прибыли на долговременном этапе. Предположение о максимизации прибыли часто используется в микроэкономике, так как с его помощью можно точно прогнозировать поведение фирм и избежать не нужных аналитических усложнений. Но максимизируют ли фирмы прибыль на самом деле? Эта тема полна противоречий.

В небольших фирмах, руководимых их владельцами, прибыль, похоже, доминирует во всех решениях. В более крупных фирмах, однако, руководители, принимая текущие решения, обычно мало контактируют с владельцами. В итоге владельцы фирмы не могут регулярно контролировать поведение руководства. У руководителей появляется некоторая свобода в управлении фирмой, и они могут до известной прибыли уклоняться от задачи максимизации прибыли.

Руководителей могут больше занимать такие цели, как максимизация доходов, чтобы добиться роста, или выплата дивидендов, чтобы удовлетворить акционеров, а не максимизация прибыли. Руководители могут быть заинтересованы в краткосрочной прибыли фирмы (чтобы получить повышение или крупное вознаграждение) за счет уменьшения прибыли на долговременном этапе, хотя максимизация прибыли на долговременном этапе представляет больший интерес для акционеров.

Однако стремление любых руководителей к достижению иных целей, чем долговременная максимизация прибыли, ограничено определенными рамками. Акционеры или совет директоров могут сместить их и передать фирму новому руководству. В любом случае фирмы, которые в плотную не занимаются максимизацией прибыли, имеют мало шансов на выживание. Фирмы, выживающие в конкретных отраслях, придают долговременной максимизации прибыли одно из первостепенных значений.

Таким образом, наше предположение о максимизации прибыли имеет серьезные основания. Фирмы, в течение долгого времени занятые в деле, немало заботятся о прибыли независимо от воли и желания их руководителей. Например, фирма, субсидирующая каналы общественного телевидения, может показаться совершенно бескорыстной. В действительности такая благотворительность отвечает долговременным финансовым интересам фирмы, так как этим вызывает расположение к ней и к её товарам.

1 Максимизация прибыли

Ориентируясь при выборе решения на минимально возможный уровень затрат, фирма, как правило, рассматривает эту задачу не как самоцель, а как средство решения более общей задачи -- максимизация прибыли. Эта цель является главной для любой фирмы, даже если она не формулируется в виде ведущего мотива ее деятельности.

В ряде случаев фирмы могут ставить своей целью не максимизацию прибыли, а какие - либо другие задачи, например, увеличение объема продаж, достижение общественного признания, и для их решения пожертвовать какой-то частью прибыли, удовлетворившись её более скромным уровнем. Такая мотивация поведения фирм носи название удовлетворительного поведения. Однако и в этом случае не обойтись без стремления к максимизации прибыли, по крайней мере, в долгосрочном периоде, так как только стремление к прибыли позволит рационально распределить ресурсы, обеспечить высокую эффективность, а следовательно, получить возможность успешно реализовать выбранные цели.

Максимизация прибыли для фирмы означает поиски путей получения наибольшей экономической прибыли, то есть разницы между общим доходом и общими издержками.

P_m = TR - TC

P_m - общая или чистая экономическая прибыль;

TR - общий доход, определяемый как произведение количества проданной продукции на её цену;

TC - общие издержки, включающие и прямые, и косвенные.

Если выпуск и реализация будут увеличиваться, то при неизменной цене и общий доход, общие издержки будут возрастать: доход - в силу роста продаваемого количества, издержки - в силу действия закона убывающей отдачи. Прибыль будет иметь место до тех пор, пока рост дохода будет превышать рост издержек, а её размеры будут зависеть от соотношения этих величин. Поэтому для решения проблемы максимизации прибыли важно учитывать не общие, а предельные значения рассматриваемых показателей.

Количество, добавляемое к общему доходу каждой дополнительной единицей выпуска, будет представлять собой предельный доход, а та доза, на которую возрастают общие издержки при выпуске каждой последующей единицы продукции, -- предельные издержки.

Пока предельный доход превышает предельные издержки, фирма получает прибыль и, значит, имеет смысл увеличивать выпуск продукции. Но когда прирост дохода от последней единицы выпуска сравняется с приростом затрат на выпуск этой единицы, рост производства следует приостановить, ибо прибавка к прибыли станет равна нулю.

Можно сформулировать общее правило максимизации прибыли: Фирма будет увеличивать выпуск до того момента, пока дополнительные затраты на производство дополнительной единицы продукции не сравняются с предельным доходом от её продажи. Это называется правилом MC = MR.

Разница между MC и MR будет представлять собой предельную прибыль (PM)., то есть прибыль, получаемую фирмой от реализации каждой дополнительной единицы выпуска. Если MR > MC, показатель PM будет принимать положительные значения, свидетельствующие о том, что каждая дополнительная единица выпуска добавляет определенную дозу к общей прибыли. Когда MR и MC сравняются, это будет означать, что PM = 0, а общая прибыль в этой точке достигнет своего максимума. Дальнейшее наращивание выпуска приведет к превышению MC над MR и PM принимает отрицательные значения. В этом случае, когда предельная прибыль становится отрицательной, фирма может увеличить свою общую прибыль, сокращая уровень выпуска продукции.

Принимая решение о вложении капитала и об объеме выпуска, фирма может ориентироваться также на показатель средней прибыли, выражающий количество прибыли, приходящейся на единицу продукции (P_m)/Q [3,c.74].

Следует, однако, иметь в виду, что максимум средней прибыли и максимум общей прибыли не совпадают.

2 Совершенная конкуренция

Приняв в качестве исходной модели совершенной конкуренции попытаемся определить, как будет вести себя в данной рыночной ситуации конкурирующая фирма. Целевой функцией фирмы, как отмечалось выше, является максимизация прибыли или, в крайнем случае, минимизация издержек с тем, чтобы удержаться на рынке. В зависимости от выбранной цели фирма будет решать вопрос о том, участвовать ли в производстве данного продукта, и если да, то какое его количество выпускать. На основе решений отдельных фирм будет формироваться рыночная кривая предложения.

Поскольку в данной рыночной структуре доля каждой фирмы в общем выпуске очень мала, цена равновесия, сложившаяся на рынке, является для нее определяющей и неподвластной контролю. Эти фирмы являются принимающими цену (price taker), то есть продающими свою продукцию по ценам, складывающимся под влиянием сил, внешних для фирмы и недоступных для её влияния[3,c.83]. В этих условиях фирма может принимать решения только по поводу регулирования объема выпуска, позволяющего обеспечивать максимальную прибыль и минимальные издержки.

2.1 Максимизация прибыли в краткосрочном периоде

В краткосрочном периоде конкурентная фирма располагает неизменным оборудованием и пытается максимизировать свои прибыли или минимизировать свои убытки, приспосабливая свой объем производства посредством изменений в величине переменных ресурсов (материалов, труда и т.д.), которые она использует. Экономические прибыли, к которым фирма стремится, определяются как разность между валовым доходом и валовыми издержками. И это действительно указывает направление нашего анализа. Данные о доходе и данные об издержках должны быть сведены вместе, с тем чтобы можно было определить для фирмы объем производства, максимизирующий прибыль.

Существует два дополнительных подхода (принципа) к определению уровня производства, при котором конкурентная фирма будет получать максимальные прибыли или минимальные убытки. Первый включает сравнение валового дохода и валовых издержек; второй -- сравнение предельного дохода и предельных издержек. Оба подхода применимы не только к чисто конкурентной фирме, но также и к фирмам, функционирующим в условиях любой из трех рыночных структур. Чтобы облегчить понимание определения объема производства в условиях чистой конкуренции, мы используем оба подхода, делая упор на втором подходе. Для подкрепления нашего понимания двух подходов будут использоваться гипотетические данные как в форме таблиц, так и в виде графиков.

Принцип сопоставления валового дохода с валовыми издержками

При фиксированной рыночной цене перед конкурентным производителем стоят три взаимосвязанных вопроса: 1. Следует ли производить? 2. Если да, то какое количество продукции? 3. Какая прибыль (или убыток) будет получена?

На первый взгляд ответ на вопрос 1 кажется очевидным: Вам следует производить, если это принесет прибыль. Но ситуация немного сложнее. В кратко срочном периоде часть валовых издержек фирмы является переменными издержками, а остальные -- постоянными издержками. Последние должны быть оплачены из кармана, даже когда фирма закрывается. В кратко срочном периоде фирма несет убытки, равные ее постоянным издержкам, когда производство находится но нулевом уровне. Это означает, что, возможно, не существует ни одного уровня производства, при котором фирма получала бы прибыль, но фирма могла бы все-таки производить при условии, что, поступая так, она несет убыток меньший, чем потеря постоянных издержек, с которой она столкнется при закрытии. Другими словами, правильный ответ на вопрос: Следует ли производить? -- таков: фирме следует осуществлять производство в краткосрочном периоде, если она может получить либо 1) экономическую прибыль, либо 2) убыток, который меньше, чем её постоянные издержки.

Предположив, что фирма будет производить, уместно поставить второй вопрос: сколько продукта должно быть произведено? Ответ здесь совершенно очевиден: в кратко срочном периоде фирме следует производить такой объем продукции, при котором она максимизирует прибыль или минимизирует убытки.

Теперь давайте исследуем три случая, которые продемонстрируют обоснованность этих двух обобщений, и ответим на наш третий вопрос, показывая, как могут быть рассчитаны прибыли и убытки. В первом случае фирма будет максимизировать свои убытки посредством производства. В третьем случае фирма будет минимизировать свои убытки путем закрытия. Наш план действий заключается в том, чтобы, приняв одни и те же данные об издержках в краткосрочном периоде для всех трех случаев, изучить производственные решения фирмы, сталкивающейся с тремя различными ценами на продукт [2, c.69].

Анализ с позиций максимизации прибыли позволяет судить не только о более выгодных вариантах выпуска продукции, но и о том, до каких пределов вообще фирма может удерживаться на рынке со своей продукцией. В данном случае решающим критерием будет минимизация потерь, которые будет нести фирма. Если полученного дохода будет достаточно, чтобы покрыть хотя бы переменные издержки, фирм может продолжать существование. Если же она не в состоянии сделать это, то ей придется закрыться, даже если она еще сможет оплачивать свои постоянные издержки. Показателем минимизации потерь будет разность между ценой и переменными удельными издержками (P - AVC). Если продажная цена меньше AVC, фирма должна будет закрыться хотя бы временно. Следовательно, критической точкой, после которой фирма прекращает свою деятельность, является равенство цены и средних переменных издержек (P=AVC).

Максимизация прибыли в качестве критерия оценки деятельности фирмы применима не только для определения выгодности уже существующего производства, но для определения привлекательности новых предприятий и проектов. В этом случае фирма сравнивает ожидаемую дополнительную прибыль от проекта с ожидаемыми дополнительными затратами. Если дополнительная прибыль больше нуля, проект может быть принят, если меньше или равна нулю -- отклонен.

Чтобы определить прибыль, которую фирма получит при данной цене и количестве выпускаемого продукта, нужно сравнить её общий доход с общими издержками (приложение 1).

Будет ли фирма производить продукт в данных условиях? Очевидно, да, так как делая это, она имеет возможность получать прибыль уже начиная с третьей единицы выпуска, её доход превысит общие издержки и появится прибыль. Она будет возрастать и при 9 единицах выпуска достигнет максимума (+299). После чего дальнейший рост выпуска продукции будет давать уменьшение прибыли из-за быстрого темпа роста издержек.

Графически это представлено в приложении 2.

Общий доход будет представлять собой прямую, равномерно возрастающую линию, так как при постоянной цене каждая дополнительная единица выпуска добавляет к общему доходу одну и ту же величину.

Кривая издержек показывает, что по мере роста выпуска растут затраты, но темпы увеличения затрат будут различны. Вначале издержки растут медленнее, так как фирма старается использовать ресурсы наиболее эффективно, но по мере их исчерпания и в соответствии с законом убывающей отдачи темп роста затрат возрастает. Где-то в районе выпуска в 2 единицы продукции и свыше 10 единиц имеются критические точки, в которых кривая общих затрат пересекает прямую общих доходов. Любой выпуск за пределами этих точек является полностью убыточным, а выпуск в пределах пространства, ограниченного этими точками и кривой общих издержек, будет прибыльным. Максимум прибыли достигается в промежутке, где вертикальный отрезок между прямой дохода и кривой издержек -- наибольший[3, c.84].

Принцип сопоставления предельного дохода с предельными издержками

Альтернативным подходом к определению объемов продукции, которые конкурентная фирма захочет предложить на рынке по любой возможной цене, является определение и сравнение сумм, которые каждая дополнительная единица продукции будет добавлять к валовому доходу, с одной стороны, и к валовым издержкам -- с другой. Иначе говоря, фирме следует сравнить предельный доход и предельные издержки каждой последующей единицы продукции. Любую единицу продукции, предельный доход от которой превышает предельные издержки, следует производить. Потому, что на каждой такой единице продукции фирма получает больше дохода от её продажи, чем она прибавляет к издержкам, производя эту единицу. Следовательно, единица продукции добавляет к совокупным прибылям или -- может быть и такой случай -- уменьшает убытки. Точно также, если предельные издержки единицы продукции превышают её предельный доход, фирме следует избегать этой единицы. Она добавит больше к издержкам, чем к доходу; такая единица продукции не будет окупаться. На начальных стадиях производства; когда объем выпуска относительно небольшой, предельный доход будет обычно превышать предельные издержки. Следовательно, прибыльно производить в пределах этого объема производства. Но на последующих стадиях производства, когда объем выпуска относительно велик, повышающиеся предельные издержки вызовут обратное действие. Предельные издержки будут превышать предельный доход. Очевидно, следует избегать производства продукции, попадающего в этот интервал, в интересах максимизации прибылей. Разделять эти два интервала производства будет особая точка, в которой предельный доход равен предельным издержкам. Эта точка -- ключ к правилу, определяющему объем производства: фирма будет максимизировать прибыли или минимизировать убытки, производя в той точке, где предельный доход равен предельным издержкам (MR=MC).

Три отличительные черты этого правила заслуживают комментария.

1. Ограничение: правило предполагает, что фирма предпочтет производить, нежели закрыться. Предельный доход должен быть равен или должен превышать средние переменные издержки, или фирма сочтет более предпочтительным закрыться, чем производить объем продукции, при котором MR=MC.

2. Нужно подчеркнуть, что правило MR=MC является точным ориентиром максимизации прибыли для всех фирм, не зависимо от того, являются ли они конкурентными, монополистическими, монополистически конкурентными или олигополистическими. Применение правила не ограничивается особым случаем чистой конкуренции.

3. Третий момент состоит в том, что правило MR=MC можно сформулировать в несколько иной форме, если применять его для чисто конкурентной фирмы. В условиях чистой конкуренции мы можем заменять цену предельным доходом в правиле, так что оно будет звучать следующим образом: чтобы максимизировать прибыль или минимизировать убытки, конкурентной фирме следует производить в точке, где цена равна предельным издержкам [2, c72].

Для определения уровня выпуска, дающего максимальную прибыль, можно использовать также сравнение предельного дохода и предельных издержек. Предельный доход в данном случае будет равен цене, поскольку она зависит от производителя и будет представлять собой как раз ту величину, которую выпуск каждой дополнительной единицы добавляет к общему доходу. Предельные издержки будут показывать, на какую величину будут возрастать общие издержки при выпуске каждой последующей единицы продукции.

Подход с точки зрения анализа предельных величин особенно удобен для определения тех границ, до которых имеет смысл продолжать производства продукции. В приведенном выше примере, в соответствии с правилом MR = MC, точкой, где будет достигнут максимум прибыли, будет 9-я единица выпуска, ибо именно здесь предельный доход сравняется с предельными издержками.

Поскольку в условиях совершенной конкуренции цена равна предельному доходу, правило максимизации прибыли может быть представлено как P =MC, что означает возможность продолжать производство до тех, пока предельные издержки не сравняются с ценой. Это равенство означает достижение точки наиболее эффективного распределения ресурсов, при котором наилучшим образом удовлетворяются потребительские запросы. Если меняются потребительские предпочтения ресурсов, то цена откланяется от предельных издержек, а это значит, что при производстве последней единицы продукта ресурсы либо недоиспользованы (P>MC), либо перерасходованы (P<MC). В обоих случаях возникает необходимость в перераспределении ресурсов таким образом, чтобы обеспечивалось максимально эффективное их использование. Это позволяет не только максимизировать прибыль, но и наиболее полно удовлетворить потребности членов общества.

Рыночная ситуация далеко не всегда бывает благоприятной для фирмы и может сложиться так, что она не сможет получать прибыль. Допустим, цена упала значительно ниже той, которая давала прибыль. Не будучи в состоянии как-либо повлиять на цену, фирма может лишь попытаться приспособиться к новым условиям. Но это еще не означает, что фирма должна исчезнуть с рынка. В краткосрочном периоде она может продержаться, если сведет свои убытки к минимуму и сможет покрыть хотя бы часть издержек.

Согласно приложения 3 если фирма не будет выпускать продукцию, то её доход будет равен нулю, но при этом она должна будет выплачивать постоянные издержки. Они и составят чистые убытки фирмы (-100). Ниже этого предела фирма не может опуститься, так как не сможет покрыть даже постоянных издержек. Но существуют варианты, при которых фирма хотя и несёт убытки, но меньше 100 долларов; в этом случае она может покрыть не только постоянные издержки, но и часть переменных. Таких вариантов несколько, но один из них (6 единиц выпуска) ведёт к минимальным потерям (-64).

Если цена упадет еще больше, то убытки от любого уровня выпуска будут больше 100, а следовательно, не могут быть покрыты даже постоянные издержки. В этом случае лучший выход для фирмы -- закрыть производство, распродать оборудование и уйти с рынка.

Поскольку в условиях совершенной конкуренции цена совпадает с предельным доходом, каждое её изменение (падение или увеличение) ведет к необходимости в целях максимизации прибыли или максимизации убытков находить такие уровни выпуска, при которых новая цена уравнивалась бы с предельными издержками. Эта зависимость будет иметь место, если цена не опустится ниже уровня средних переменных издержек. Если это произойдет, то фирма прекращает свое существование.

Но ту же зависимость между ценой и выпускаемым количеством отражает и кривая предложения. Можно, следовательно, сформулировать предложение, согласно которому кривая предложения фирмы, стремящейся максимизировать прибыль на рынке совершенной конкуренции, совпадает с возрастающим отрезком кривой переменных затрат, лежащим выше точки её пересечения с кривой средних переменных издержек.

До сих пор поведение фирмы в условиях совершенной конкуренции анализировалось в краткосрочном периоде, когда фирма реагировала на изменения цены решением сокращать или увеличивать объем производимой продукции. Но реакция конкурирующих фирм на изменение цен может выразиться также в решениях об участии или неучастии в производстве данного товара, о выходе на рынок или уходе с него. Эти решения отражают поведение фирмы уже в долгосрочном периоде[3, c.85].

2.2 Максимизация прибыли в долговременном периоде

Если за короткий период равновесное состояние, то есть ситуация, когда фирма удовлетворена выполнением своих экономических планов, достигается при условии равенства предельного дохода (цены), то в долгосрочном плане условиями достижения равновесия становятся, кроме того, размеры фирмы и стремление выйти на рынок или покинуть его.

Эти условия можно выразить следующей формулой:

Цена = предельные издержки = краткосрочные удельные затраты = долгосрочные удельные затраты

Равенство цены и удельных издержек означает, что фирма удовлетворена найденным объемом выпуска и не желает ни сокращать, ни увеличивать его. Если данное равенство нарушается, она будет стремиться изменить объем выпуска при данных размерах предприятия.

Равенство краткосрочных и долгосрочных удельных затрат означает, что фирма достигла оптимальных размеров, при которых обеспечивается удовлетворяющий её уровень выпуска продукции. Нарушение этого равенства будет означать, что необходимо менять размеры производства, чтобы обеспечить избранный уровень выпуска: инвестировать или изымать капитал, менять оборудование, привлекать новую или сокращать рабочую силу и тому подобное.

Наконец, равенство удельных затрат цене означает, что используемый капитал приносит лишь нормальную прибыль -- не более и не менее. Если нарушается это равенство и цена превышает долгосрочные удельные затраты, то возникает прибыль сверх нормальной и в данную сферу деятельности устремляются другие фирмы; если же цена ниже удельных затрат, то не обеспечивается даже нормальная прибыль и фирмы начинают покидать отрасль.

Экономисты рассматривают совершенную конкуренцию как идеальную рыночную структуру. Во-первых, каждая фирма достигаем максимума прибыли, производя при условии, что P=MC.Это означает оптимальное распределение ресурсов, при котором они используются наиболее рационально, принося максимальную общественную пользу. Во-вторых, при достижении долгосрочного равновесия каждая фирма производит при условии P=AC. При этом каждая фирма получает лишь нормальную прибыль, а потому обеспечивается наиболее дешевый из всех возможных вариантов выпуск, что также способствует увеличению общественного благосостояния[3, c.88].

Вывод

Производя незначительную часть рыночного объема продукции совершенно конкурентная фирма не может воздействовать на рыночную цену и принимает последнюю как данную, а суть ее поведения сводится к приспособлению складывающимся рыночным условиям.

Так как действующие на совершенно конкурентном рынке фирмы производят идентичную продукцию, то спрос на продукции. Отдельно взятой фирмы является абсолютно эластичным, а кривая спроса становится горизонтальной прямой.

Абсолютная эластичность спроса на продукцию отдельной совершенно конкурентной фирмы, отражающая неспособность последней воздействовать на рыночную цену, приводит к совмещению кривой спроса на продукцию фирмы и кривой её предельной выручки, что обуславливает принятие фирмой рыночной цены в качестве руководства для принятия решений об объеме выпуска.

Поскольку в условиях совершенной конкуренции для отдельной фирмы значения предельной выручки равны рыночной цене, то стремящаяся к максимизации прибыли фирма оптимизирует свой выпуск в случае равенства рыночной цены и предельных издержек её производства.

Оптимизируя выпуск путем выбора объема производства, при котором цена равна предельным издержкам, совершенно конкурентная фирма в краткосрочном периоде осуществляет предложение до тех пор, пока цена на продукцию выше или равна минимальным средним переменным издержкам производства фирмы, а кривая её предложения представлена частью кривой её краткосрочных предельных издержек производства в этом диапазоне.

В долгосрочном периоде, руководствуясь тем же правилом, совершенно конкурентная фирма выбирает объем выпуска, при котором цена равна долгосрочным предельным издержкам и осуществляет предложение до тех пор, пока цена на продукцию выше или равна минимальным долгосрочным средним издержкам производства. При этом кривая её предложения представлена частью кривой ее долгосрочных предельных издержек производства в этом диапазоне.

Поскольку вступление на отраслевой рынок и выход из него стремящихся к максимизации прибыли фирм обусловлено возможностью получения экономической прибыли, то изменения рыночного предложения будут зависеть от соотношения рыночной цены и уровня долгосрочных средних издержек производства фирм, действующих в отрасли. Следовательно, равновесие рыночного спроса и рыночного предложения будет достигнуто тогда, когда рыночная цена станет равной минимальным долгосрочным средним издержкам производства, а фирмы и отрасль окажутся в положении долгосрочного равновесия, при котором фирмы отрасли производят с минимальными долгосрочными средними издержками и не получают экономической прибыли.

Поскольку условия совершенной конкуренции заставляют фирмы функционировать в режиме, обеспечивающем производство на уровне минимальных долгосрочных средних издержек и продать по ценам, равным предельным издержкам, то это означает, что совершенно конкурентные рынки являются абсолютно эффективными, так как обеспечивают, во-первых, осуществление производства наиболее дешевым способом и, во-вторых, наиболее рациональное распределение ресурсов в обществе.

Литература

1. ИвашковскийС.Н. “Экономика: микро- и макроанализ” Москва Издательство “Дело” 2001 г.

2. КемпбелР.Макконел СтенлиР.Брю “Экономикс: принципы, проблемы и политика” Таллин “Хагар-Демос” 1993 г.

3. ЛисовицкийВ.Н. “Микроэкономика” Киев ИС и МО МО Украины, НВФ “Студцентр” 1997 г.

4. “Современная экономика” под редакцией О.Ю.Мамедова Ростов-на-Дону “Феникс” 1995 г.

5. “Микро- Макроэкономика” под редакцией Ю.А.Огибина Санкт-Петербург 1994 г.

6. ОреховскийП.А. “Общая экономическая теория” Обнинск 2000 г.

7. Р.Пиндайк, Д.Рубинфельд “Микроэкономика” Москва “Дело” 1992 г.

8. ТаранухаЮ.В. ЗемляковД.Н. “Микроэкономика” Москва “Дело и сервис” 2002 г.

9. С.Фишер, Р.Дорнбуш, Р.Шмалензи “Экономика” Москва “Дело” 1993 г.

10. ХайманД.Н. “Современная микроэкономика: анализ и применение” 1,2часть Москва “Финансы и статистика” 1992 г.

Приложение 1

Прибыль или убытки конкурирующей фирмы

Приложение 2

Приложение 3