Расчет трехфазных цепей

10

Южно-Уральский государственный университет

Заочный инженерно - экономический факультет

Семестровое задание №3,4

по Теоретическим основам электротехники

Выполнил студент - заочник 3го курса

Зайцев Игорь Петрович

Шифр - ЭПА-04-588Группа - 347

Семестровое задание № 3

"Расчет трехфазных цепей"

Вариант 331 Задача №1

Постановка задачи

Необходимо рассчитать линейные и фазные токи симметричной 3-х фазной цепи

Содержание работы

Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз;

Нарисовать схему замещения фазы и выполнить расчет линейных и фазных токов и напряжений;

Записать уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверить его выполнение;

Найти линейные и фазные токи и напряжения других фаз;

Рассчитать активную, реактивную и полную мощность 3-х фазной цепи;

Нарисовать схему включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, рассчитать их показания и активную 3-х фазную мощность;

Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи.

Дано:

Решение:

1. Укажем положительные направления токов линий и фаз. Так как все нейтральные точки источника (0) и нагрузок (0 и 0) имеют одинаковый потенциал, то, не нарушая режима, можно соединить их проводом с нулевым сопротивлением. После этого фазы не будут иметь никаких общих точек, кроме точек нулевого провода. В связи с этим они не будут оказывать

влияния друг на друга и можно рассмотреть каждую фазу в отдельности.

2. Выделяем фазу A.

Для полученной схемы находим соответствующие токи и напряжения:

Напряжение каждой фазы будет:

В.

(Расчеты в MathCad приведены в приложении1)

Принимаем начальную фазу напряжения равной нулю, то есть

В

Фазный и линейный ток

10,35e j16A

Остальные токи и напряжения:

106,4e - j9B

7,1 e j81A

9,7 e - j25A

80,3e - j11B

3. Запишем уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверим его выполнение;

1264 - 362,338 i

1264 - 362,338 i

4. По соотношениям симметричного режима определяем остальные линейные напряжения.

220 e j30 B

184 e j21 B

139 e j18 B

28 e j38 B

26 e - j3 B

А токи и напряжения фазы "В" и "С" определяем с учетом сдвига фаз на 120.

5. Активная, реактивная и полная мощность 3-х фазной цепи.

В симметричной трехфазной системе активные, реактивные и полные мощности фаз одинаковы. И соответствующие мощности трехфазной системы равны утроенной мощности одной фазы. Соотношения между линейными и фазными величинами в симметричной системе, соединенной звездой:

соответственно получаем:

ВА;

ВА;

Вт.

6. Схема включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, расчет их показаний и активной 3-х фазной мощности.

Величина может быть замерена ваттметром , а величина - ваттметром , включенными, как показано на рисунке.

7. Топографическая диаграмма напряжений:

Векторная диаграмма токов.

Семестровое задание № 3

"Расчет трехфазных цепей"

Задача №2

Постановка задачи:

Необходимо рассчитать линейные и фазные токи несимметричной 3-х фазной цепи.

Содержание работы

Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз;

Рассчитать линейные, фазные токи и напряжения и ток в нейтральном проводе (если он есть);

Записать уравнения баланса мощностей и проверить его выполнение;

Рассчитать активную мощность 3-х фазной цепи.

Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи;

Рассчитать симметричные составляющие линейных напряжений на нагрузке (, , ) и построить их векторные диаграммы.

Дано:

Решение:

1. Схема замещения электрической цепи. Положительные направления токов линий и фаз;

2. Линейные, фазные токи и напряжения

3. Уравнение баланса мощностей и проверка

Мощность нагрузок

Мощность источников

Топографическая диаграмма напряжений

Векторная диаграмма токов