11
Южно-Уральский государственный университет
Заочный инженерно - экономический факультет
Семестровое задание № 5
по Теоретическим основам электротехники
Выполнил студент - заочник 3го курса
Зайцев Игорь Петрович
Шифр - ЭПА-04-588Группа - 347
2007г.
Задание №7
Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях.
Расчёт установившегося режима в нелинейной электрической цепи
Для заданной схемы электрической цепи с нелинейным элементом найти мгновенные значения напряжения u(t) и токов в ветвях i(t), определить их действующие значения.
Указания.
Для схемы задан закон изменения напряжения на нелинейном, активном сопротивлении u(t) =Umsin(314t), задана зависимость i(u) с помощью таблицы. При расчёте нелинейную зависимость i(u) необходимо на рабочем участке, определяемом величиной Um, заменить аналитическим выражением вида: i=аu+bu3
Примечание. Получаемое при расчёте выражение sin3(щt) заменить на 3/4 sin(щt) + 1/4 sin(3щt) проводя при этом расчет для каждой гармоники отдельно.
Характеристика нелинейного сопротивления
|
i, A |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
|
|
u, B |
0 |
13,0 |
20,0 |
25,0 |
28,0 |
29,0 |
29,6 |
29,8 |
|
Дано: Um=29 В R=25 Ом C=100 мкФ L=60 мГн щ=314с-1 |
Наити: UC(t) UR(t) UL(t) U(t) i(t) iС(t) iR(t) |
Решение:
Заменим нелинейную зависимость i(u) заданную с помощью таблицы аналитическим выражением вида: i=аu+bu3подставляя в него пары значений аргумента и функции из таблицы. Решим систему и определим коэффициенты a и b
Закон изменения тока в цепи имеет вид:
(1)
По условию дано:
u(t) = Um sin(314t) (2)
Решая совместно (1) и (2) определим зависимость i(t)
(3)
Заменим
Рассчитаем цепь, разложив на гармонические составляющие;
1я гармоника,
|
Дано: Um=29 В R=25 Ом C=100 мкФ =10-4Ф L=60 мГн=0,06Гн щ=314с-1 |
i(1) =0,829A XL(1) = щ*L=18,8 Oм XC(1) =1/ щ*C=31,8 Ом Действующее |
3я гармоника,
|
Дано: Um=29 В R=25 Ом C=100 мкФ =10-4Ф L=60 мГн=0,06Гн щ=942с-1 |
i(3) =0,17A XL(3) = щ*L=56,5 Oм XC(3) =1/ щ*C=10,6 Ом Действующее |
Законы изменения тока и напряжения
Графики функций U(t) и I(t)
Значения напряжения и тока в цепи
Гармоника 1
Гармоника 3
Задача №2
Расчёт переходных процессов в нелинейных электрических цепях
Для схемы электрической цепи с одним нелинейным элементом найти закон изменения напряжения и тока на нелинейном элементе в переходном режиме, вызванном коммутацией рубильника Р. Задачу решить методом кусочно-линейной аппроксимации характеристики нелинейного элемента на рабочем участке. Построить графики найденных функций.
Характеристика нелинейного элемента
|
i, A |
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
|
|
J, Bб |
0 |
0,2 |
0,45 |
1,0 |
2,1 |
3,5 |
4,6 |
5,2 |
5,55 |
5,7 |
5,8 |
|
Дано: U=40B R1=7,3 Ом R2=15 Ом |
| Контрольная работа | Концепция информатизации Российской Федерации |
| Контрольная работа | Причины агрессивного поведения. Методы работы с агрессивными детьми |
| Контрольная работа | Алгоритм выбора и реализации предпринимательской идеи |
| Контрольная работа | Современные методы арт-терапии |
| Контрольная работа | Системы управления взаимоотношения с клиентами |
| Контрольная работа | Учет материальных затрат в бухгалтерском учете |
| Контрольная работа | Геополитическое положение России |
| Контрольная работа | Особенности вознаграждения работников в организации |
| Контрольная работа | Виды запасов |
| Контрольная работа | Психоанализ |
| Контрольная работа | Пути и методы педагогического опыта и его обобщение |
| Контрольная работа | Отмена крепостного права в России |
| Контрольная работа | Теоретические и методологические основы комплексного анализа и оценки финансового состояния предприятия |
| Контрольная работа | по Информатике 8 |
| Контрольная работа | Решение задач по курсу статистики |