9
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО «Российский химико-технологический
университет имени Д.И. Менделеева»
Новомосковский институт (филиал)
Кафедра
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Расчетное задание
Предмет: «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»
Вариант №6
Студент: Кирюхин В.И.
Группа: АС-06-2
Преподаватель: Прохоров В. С.
Новомосковск 2010 г.
1. Задание
По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.
2. Определить - процентную наработку технической системы.
3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
9
|
Вар. |
Y, % |
Интенсивность отказов элементов, л*10-6 ч -1 |
|||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|||
|
6 |
65 |
0,02 |
0,1 |
1,0 |
2,0 |
0,1 |
0,05 |
2. Расчетная часть
Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.
Элементы 9-12 соединены последовательно. Заменяем элементы 9-12 на элемент A.
9
Рисунок 2.1 - Преобразованная схема
По условию, интенсивности отказов элементов 9-12 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента А равна:
Элементы 4, 5, 6, 7 и 8 образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом B. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент 5. Тогда:
где - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе B:
- вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе B:
Т.к. , данная формула преобразуется в следующую формулу:
9
Рисунок 2.2 - Преобразованная схема
Элементы А и В соединены последовательно. Заменяем элементы А и В на элемент С.
9
Рисунок 2.3 - преобразованная схема
Вероятность безотказной работы элемента C равна:
По условию, интенсивности отказов элементов 2, 3, 13 и 14 равны. Элементы 2, 3 и 13, 14 соединены параллельно. Заменяем элементы 2 и 3 элементом D, а элементы 13 и 14 элементом E. Вероятность безотказной работы элементов D и E равна:
9
Рисунок 2.4 - преобразованная схема
Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 подчиняются экспоненциальному закону:
Первый способ:
По графику находим для г= 65% (Р = 0.65048) г- процентную наработку системы Тг =0.0526 *10 ч.
По условиям задания повышенная г - процентная наработка системы =1.5*T. = 1.5*0.0526*10 = 0,0789*10 ч.
Расчет показывает, что при t=0,0789*10ч для элементов преобразованной схемы p1=0,99842, pD = 0,99994, pC = 0,52545, pE = 0,99994 и p15=0,99606. Следовательно, из пяти последовательно соединенных элементов, минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент С. Элемент C, в свою очередь, раскладывается на 2 элемента: pB=0,98778, и pA=0,53195. Т.о., из двух последовательно соединенных элементов, минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент A, и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.
Для того, чтобы при = 0,0789*10ч система в целом имела вероятность безотказной работы Р =0.65048, необходимо, чтобы элемент A имел вероятность безотказной работы:
Элемент А состоит из элементов 9, 10, 11 и 12. Используя формулу
решим данное уравнение в Excel получим:
= 0,9021
Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элементов 9 - 12 при t=0,0789*10 находим
Таким образом, для увеличения - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 9, 10, 11 и 12 и снизить интенсивность их отказов с 210-6 до 1,30610, т.е. в 1.53 раза.
Второй способ
Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:
9
Система с резервированием
При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлемента A. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,65 до 0,964841.
Расчет вероятности безотказной работы системы
|
Элемент |
л·10Ї? |
Наработка |
||||||||||||
|
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,1 |
0,0526 |
0,0789 |
|||
|
1 |
0,02 |
0,9998 |
0,9996 |
0,9994 |
0,9992 |
0,999 |
0,998801 |
0,998601 |
0,998401 |
0,998202 |
0,998002 |
0,998949 |
0,998423 |
|
|
2,3 |
0,1 |
0,999 |
0,998002 |
0,997004 |
0,996008 |
0,995012 |
0,994018 |
0,993024 |
0,992032 |
0,99104 |
0,99005 |
0,994754 |
0,992141 |
|
|
4,5,6,7,8 |
1 |
0,99005 |
0,980199 |
0,970446 |
0,960789 |
0,951229 |
0,941765 |
0,932394 |
0,923116 |
0,913931 |
0,904837 |
0,948759 |
0,924132 |
|
|
9,10,11,12 |
2 |
0,980199 |
0,960789 |
0,941765 |
0,923116 |
0,904837 |
0,88692 |
0,869358 |
0,852144 |
0,83527 |
0,818731 |
0,900144 |
0,854021 |
|
|
13,14 |
0,1 |
0,999 |
0,998002 |
0,997004 |
0,996008 |
0,995012 |
0,994018 |
0,993024 |
0,992032 |
0,99104 |
0,99005 |
0,994754 |
0,992141 |
|
|
15 |
0,05 |
0,9995 |
0,999 |
0,998501 |
0,998002 |
0,997503 |
0,997004 |
0,996506 |
0,996008 |
0,99551 |
0,995012 |
0,997373 |
0,996063 |
|
|
A |
- |
0,923116 |
0,852144 |
0,786628 |
0,726149 |
0,67032 |
0,618783 |
0,571209 |
0,527292 |
0,486752 |
0,449329 |
0,656521 |
0,531953 |
|
|
B |
- |
0,9998 |
0,999201 |
0,998205 |
0,996816 |
0,995039 |
0,992878 |
0,990342 |
0,987438 |
0,984174 |
0,980559 |
0,994513 |
0,987775 |
|
|
C |
- |
0,922932 |
0,851463 |
0,785216 |
0,723837 |
0,666994 |
0,614377 |
0,565693 |
0,520669 |
0,479049 |
0,440594 |
0,652919 |
0,52545 |
|
|
D,E |
- |
0,999999 |
0,999996 |
0,999991 |
0,999984 |
0,999975 |
0,999964 |
0,999951 |
0,999937 |
0,99992 |
0,999901 |
0,999972 |
0,999938 |
|
|
P |
- |
0,922284 |
0,850265 |
0,783555 |
0,72179 |
0,664631 |
0,611758 |
0,562873 |
0,517695 |
0,475964 |
0,437434 |
0,650484 |
0,522492 |
|
|
Повышение надежности путем замены самых ненадежных элементов |
||||||||||||||
|
1 |
0,02 |
0,9998 |
0,9996 |
0,9994 |
0,9992 |
0,999 |
0,998801 |
0,998601 |
0,998401 |
0,998202 |
0,998002 |
0,998949 |
0,998423 |
|
|
2,3 |
0,1 |
0,999 |
0,998002 |
0,997004 |
0,996008 |
0,995012 |
0,994018 |
0,993024 |
0,992032 |
0,99104 |
0,99005 |
0,994754 |
0,992141 |
|
|
4,5,6,7,8 |
1 |
0,99005 |
0,980199 |
0,970446 |
0,960789 |
0,951229 |
0,941765 |
0,932394 |
0,923116 |
0,913931 |
0,904837 |
0,948759 |
0,924132 |
|
|
9,10,11,12 |
1,36 |
0,986492 |
0,973167 |
0,960021 |
0,947053 |
0,93426 |
0,921641 |
0,909191 |
0,89691 |
0,884794 |
0,872843 |
0,930963 |
0,898253 |
|
|
13,14 |
0,1 |
0,999 |
0,998002 |
0,997004 |
0,996008 |
0,995012 |
0,994018 |
0,993024 |
0,992032 |
0,99104 |
0,99005 |
0,994754 |
0,992141 |
|
|
15 |
0,05 |
0,9995 |
0,999 |
0,998501 |
0,998002 |
0,997503 |
0,997004 |
0,996506 |
0,996008 |
0,99551 |
0,995012 |
0,997373 |
0,996063 |
|
|
A |
- |
0,947053 |
0,89691 |
0,849421 |
0,804447 |
0,761854 |
0,721517 |
0,683315 |
0,647135 |
0,612871 |
0,580422 |
0,751154 |
0,651019 |
|
|
B |
- |
0,9998 |
0,999201 |
0,998205 |
0,996816 |
0,995039 |
0,992878 |
0,990342 |
0,987438 |
0,984174 |
0,980559 |
0,994513 |
0,987775 |
|
|
C |
- |
0,946864 |
0,896193 |
0,847897 |
0,801886 |
0,758074 |
0,716378 |
0,676715 |
0,639006 |
0,603172 |
0,569138 |
0,747033 |
0,643061 |
|
|
D,E |
- |
0,999999 |
0,999996 |
0,999991 |
0,999984 |
0,999975 |
0,999964 |
0,999951 |
0,999937 |
0,99992 |
0,999901 |
0,999972 |
0,999938 |
|
|
P |
- |
0,946199 |
0,894932 |
0,846103 |
0,799618 |
0,755388 |
0,713325 |
0,673342 |
0,635357 |
0,599288 |
0,565056 |
0,744247 |
0,63944 |
|
|
Повышение надежности путем структурного резервирования |
||||||||||||||
|
1 |
0,02 |
0,9998 |
0,9996 |
0,9994 |
0,9992 |
0,999 |
0,998801 |
0,998601 |
0,998401 |
0,998202 |
0,998002 |
0,998949 |
0,998423 |
|
|
2,3 |
0,1 |
0,999 |
0,998002 |
0,997004 |
0,996008 |
0,995012 |
0,994018 |
0,993024 |
0,992032 |
0,99104 |
0,99005 |
0,994754 |
0,992141 |
|
|
4,5,6,7,8 |
1 |
0,99005 |
0,980199 |
0,970446 |
0,960789 |
0,951229 |
0,941765 |
0,932394 |
0,923116 |
0,913931 |
0,904837 |
0,948759 |
0,924132 |
|
|
9,10,11,12 |
2 |
0,980199 |
0,960789 |
0,941765 |
0,923116 |
0,904837 |
0,88692 |
0,869358 |
0,852144 |
0,83527 |
0,818731 |
0,900144 |
0,854021 |
|
|
13,14 |
0,1 |
0,999 |
0,998002 |
0,997004 |
0,996008 |
0,995012 |
0,994018 |
0,993024 |
0,992032 |
0,99104 |
0,99005 |
0,994754 |
0,992141 |
|
|
15 |
0,05 |
0,9995 |
0,999 |
0,998501 |
0,998002 |
0,997503 |
0,997004 |
0,996506 |
0,996008 |
0,99551 |
0,995012 |
0,997373 |
0,996063 |
|
|
A |
- |
0,994089 |
0,978139 |
0,954472 |
0,925006 |
0,891311 |
0,854674 |
0,816138 |
0,776548 |
0,736577 |
0,696761 |
0,882022 |
0,780932 |
|
|
B |
- |
0,9998 |
0,999201 |
0,998205 |
0,996816 |
0,995039 |
0,992878 |
0,990342 |
0,987438 |
0,984174 |
0,980559 |
0,994513 |
0,987775 |
|
|
C |
- |
0,99389 |
0,977357 |
0,952759 |
0,922061 |
0,886889 |
0,848587 |
0,808256 |
0,766793 |
0,72492 |
0,683216 |
0,877183 |
0,771386 |
|
|
D,E |
- |
0,999999 |
0,999996 |
0,999991 |
0,999984 |
0,999975 |
0,999964 |
0,999951 |
0,999937 |
0,99992 |
0,999901 |
0,999972 |
0,999938 |
|
|
P |
- |
0,993193 |
0,975982 |
0,950743 |
0,919453 |
0,883746 |
0,84497 |
0,804227 |
0,762414 |
0,720251 |
0,678316 |
0,873911 |
0,767042 |
8
Графики
Вывод
По полученным графикам видно, что структурное резервирование элементов более эффективно для повышения надежности, если систему планируется использовать в течение продолжительного времени.
| Контрольная работа | Концепция информатизации Российской Федерации |
| Контрольная работа | Причины агрессивного поведения. Методы работы с агрессивными детьми |
| Контрольная работа | Алгоритм выбора и реализации предпринимательской идеи |
| Контрольная работа | Системы управления взаимоотношения с клиентами |
| Контрольная работа | Учет материальных затрат в бухгалтерском учете |
| Контрольная работа | Геополитическое положение России |
| Контрольная работа | Особенности вознаграждения работников в организации |
| Контрольная работа | Виды запасов |
| Контрольная работа | Психоанализ |
| Контрольная работа | Экономико-географическая характеристика Печорского угольного бассейна 2 |
| Контрольная работа | Системы управления взаимоотношения с клиентами |
| Контрольная работа | Учет материальных затрат в бухгалтерском учете |
| Контрольная работа | Геополитическое положение России |
| Контрольная работа | Особенности вознаграждения работников в организации |
| Контрольная работа | Виды запасов |