Определение геотермии горного массива

Федеральное
агентство по образованию

Государственное
образовательное учреждение

высшего
профессионального образования

“Якутский
государственный университет им. М.К. Аммосова”

Технический институт
(филиал) в г. Нерюнгри

Контрольная работа №
1

на тему:
«Определение геотермии горного массива»

Вариант 5

Выполнил: ст. гр.
ТиТР - 06

Денисов Д.С.

Проверил: преподаватель

Скоморошко Ю.Н.

Нерюнгри 2008г.

Определение
геотермии горного массива

Цель
занятия
– построить температурный профиль горного массива по глубине (в гелиотермозоне,
криолитозоне) и оценить мощность СТС, а также мощность распространения вечномерзлых
горных пород.

Теоретические
положения:

Температурное
поле верхней части земной коры определяется взаимодействием внутренних и
внешних источников тепла. Внутренние источники тепла относительно стабильны,
т.к. связаны с постоянно действующими факторами (радиоактивный распад,
гравитационная дифференциация вещества и т.д.). Эти источники вызывают
повышение температуры пород с глубиной. Внешние источники (основным из которых
является переменная во времени солнечная радиация) вызывают периодические
температурные колебания горного массива, затухающие на определенной глубине от
поверхности Н₀, называемой глубиной гелиотермозоны или глубиной
нейтрального слоя.

Температурный
режим поверхности Земли в конкретном районе определяется как:

, (1.1)

где т_ср
– среднегодовая температура почвы, °С;

т_ср=t_ср+2;

t_ср – среднегодовая
температура воздуха, °С;

А_т
– амплитуда колебаний температуры почвы, °С;

А_т
»А_t – 2,5;

А_т
– амплитуда колебаний воздуха, °С;

t - время, изменяется от 0 до 8760 – продолжительность
года в часах,

Для
полуограниченного массива амплитуда годовых колебаний температуры пород на
глубине Н определяется по известной формуле:

А_т
(Н)=А_т×ехр °С, (1.2)

где а -
коэффициент температуропроводности, м²/ч;

а=3600× ;

l_p- коэффициент теплопроводности пород, Вт/(м×К);

с –
удельная теплоемкость пород, Дж/(кг×К);

r – плотность пород, кг/м³.

Запаздывание
колебаний температуры пород по отношению к изменениям температуры воздуха для
полуограниченного массива имеет вид:

 dt_т =
, ч.
(1.3)

Тогда
изменение температуры пород в пределах гелиотермозоны с учетом зависимостей
(1.2), (1.3) приблизительно описывается уравнением:

 т_н,t = т_ср +
А_т×ехр (1.4)

Глубину
гелиотермозоны можно определить из выражения (1.2)

Н_о=. (1.5)

где А_т(Н_о)
– амплитуда пород на глубине Н_о, для расчетов можно принять А_т(Н_о)=0,1
°С.

Изменение
температуры пород при углублении на 1м называется геотермическим градиентом q_г (G). Тепловой поток в
недрах Земли q связан с геотермическим градиентом законом Фурье

q= - l_п×q_г

Знак
минус в формуле говорит о том, что вектор геотермического градиента направлен сверху
вниз (в сторону увеличения температуры), а тепловой поток – снизу вверх
(направление теплопередачи).

Поэтому,
геотермический градиент можно определить следующим образом

q_г= q/l_п (1.6)

Средний
удельный тепловой поток из недр Земли к ее поверхности составляет q = 7×10^-2Вт/м².

С
увеличением глубины Н ниже нейтрального слоя температура горных пород
возрастает приблизительно по линейному закону

Т=Т_о+q_г×(Н-Н_о),
(1.7)

где Т_о- температура пород на
глубине нейтрального слоя Н_о и вычисляется по формуле (1.4).

Исходные данные

Теплофизические свойства пород

Таблица 1.1

Данные по варианту

Порядок проведения работы

1. Рассчитать по формуле (1.1) и построить
график изменения текущей температуры поверхности по заданным t_ср и А_t в функции времени
на период один год.